CN106443661B - 基于无迹卡尔曼滤波的机动扩展目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于无迹卡尔曼滤波的机动扩展目标跟踪方法，属于雷达机动目标跟踪领域，本发明的方法包括：根据高分辨率距离像量测信息的特点以及扩展目标的机动特性，利用支撑函数精确描述扩展目标的各种机动模式，最后基于无迹卡尔曼滤波与多模型算法相结合实现机动扩展目标运动状态和扩展形态的联合跟踪。本发明的方法可快速准确地利用高分辨率雷达距离像量测信息，对机动扩展目标的运动状态和扩展形态进行精确的联合估计，易于工程实现，具有较强的工程应用价值和推广前景。

Description

基于无迹卡尔曼滤波的机动扩展目标跟踪方法

技术领域

本发明属于雷达机动扩展目标跟踪领域，涉及到扩展目标运动状态和扩展形态的联合估计，即基于无迹卡尔曼滤波的机动扩展目标跟踪方法。

背景技术

随着现代传感器分辨率的不断增强，在一些跟踪场景中目标不再被认为是个点源，因为除了基本的运动量测，高分辨率雷达还能提供目标的部分特征信息。这些特征信息有助于提高目标跟踪和识别的精度。

例如在一定信噪比的条件下，通过使用高距离分辨率雷达来对目标进行检测，目标的特征反射在雷达视线上所产生的一维投影，即为目标距离像。因此，高精度雷达不但可以通过回波获取目标的径向距离、速度以及俯仰角等运动量测信息，而且还能测量出目标的宽度或大小等形状信息。在这种情况下，运动体不再被认为是点目标，而是通常被认为是具有一点扩展形态的扩展目标。近十年来，扩展目标跟踪已经成为一个研究热点。

然而，由于扩展目标真实机动过程本身所具有的复杂性，如何使用精确的数学模型来精确表征目标运动状态和扩展形态的演化过程，特别是当扩展目标机发生动时，其测量方程和运动方程都是复杂的非线性方程，这给机动扩展目标跟踪带来了困难。因此实现本发明的过程中，发明人根据距离像量测基于无迹卡尔曼滤波来对机动扩展目标的运动状态和形态进行联合跟踪，主要解决了：机动扩展目标的运动状态和扩展形态的整体描述，特别是建立目标扩展形态的时间演化模型以分别描述不同形态时间上的连续变化，并充分考虑到单一模型无法对整个机动过程充分表征，基于无迹卡尔曼滤波并采用混合系统多模型的建模思想两者相结合的方式以提到扩展目标跟踪精度。

发明内容

本发明的目的是提供一种机动扩展目标跟踪方法，所述的基于无迹卡尔曼滤波的跟踪方法，不但能够对机动过程中的扩展目标运动状态和扩展形态进行有效描述，而且可以将其整合到多模型框架中以最终得到用以描述机动扩展目标的混合系统，从而实现精确估计目标运动状态和扩展形态的目的。

本发明所采用的技术方案是：一种基于无迹卡尔曼滤波的机动扩展目标跟踪方法，包括以下步骤：

步骤一、对扩展目标运动状态与扩展形态参数进行初始化，具体方法为：假定机动扩展目标在k时刻的状态向量为x_k，x_k在k时刻的参数初始化由运动状态与扩展形态参数联合表征，式中，是目标的扩展形态参数向量，表示质心运动状态，T表示状态向量的转置，其中，与分别表示目标在k时刻在笛卡尔坐标平面内的位置与速度；步骤二、依据扩展目标距离像测量的特点利用支撑函数建立机动扩展目标形态的过程，具体方法为：

步骤301、建立椭圆形扩展目标模型，并使用一个对称半正定矩阵A_k来近似表征其目标形态，其中，A_k，1、A_k，2A_k，3分别表示形态参数向量中的各个分量，k表示为时刻；

步骤302、利用公式来表征沿视线角方向上椭圆形目标的支撑函数

步骤303、假定目标模型的纵向距离像为横向距离像为根据步骤301和步骤302，利用公式和来计算目标模型k时刻的纵向距离像和横向距离像

步骤三、根据扩展目标的机动特性，使用支撑函数通过扩展目标的运动状态和扩展形态联合建模以对各机动模式进行精确描述，具体方法为：步骤401、首先假定扩展目标在笛卡尔平面内作转弯运动，矩阵F_k-1由质心运动状态转移矩阵F^CTM和目标扩展形态转移矩阵F^CTE两部分组成，那么其动态模型由下式表示：

x_k＝F_k-1x_k-1+w_k-1，其中，

代表旋转角度，k-1代表时刻，w_k-1代表系统过程噪声；

步骤402、利用以下方程表示k时刻的目标运动量测z_k，

其中，代表径向距离r_k，表示方位角β_k，v_k表示噪声；

步骤四、基于无迹卡尔曼滤波与多模型算法相结合建立机动扩展目标系统模型集，从而实现机动扩展目标运动状态和扩展形态的联合跟踪。

本发明所述步骤四包括以下过程：

步骤501、假定扩展目标发生机动时采用以下离散时间马尔科夫跳变系统：式中，上标i表示m⁽ⁱ⁾在模型集{m⁽¹⁾，m⁽²⁾，...，m^(M)}中的序号，表示过程噪声，k时刻系统模式所匹配的模型m⁽ⁱ⁾的转移概率为

其中，表示k+1时刻的第j个模型表示k时刻的第i个模型为k时刻至k+1时刻的模型的转移概率；

步骤502、对步骤501中的机动扩展目标模型集进行初始化，得到k-1时刻的状态估计和误差协方差其中，代表k-1时刻第i个模型的形态参数向量，T代表整个状态向量的转置；

步骤503、使用无迹卡尔曼滤波器，对每个所匹配的扩展目标模型m⁽ⁱ⁾，i＝1，...，N条件进行滤波，得到k时刻目标运动状态和形态的无迹卡尔曼滤波结果和

步骤504、假定在k-1时刻的匹配机动模型为在k时刻的匹配机动模型是那么预测模型概率。其中混合模型概率相应的，根据无迹卡尔曼滤波器初始化扩展目标的状态估计和误差协方差 ，其中为k-1时刻至k时刻的预测模型概率，为k-1时刻至k时刻的模型的转移概率，为混合模型概率；

步骤505、假定那么机动扩展目标状态的一步预测及其预测误差协方差矩阵分别为 其中，和为过程噪声的前两阶矩，根据无迹变换可求得量测一步预测为 和为量测噪声的前两阶矩；

步骤506、使用无迹变换样点通过对非线性函数传播可得而状态预测误差与量测预测误差之间的协方差阵，最后在k时刻的目标状态滤波的更新公式为

预测误差的协方差阵

而k时刻的卡尔曼滤波增益阵

其中，为使用无迹卡尔曼滤波更新后的目标运动状态和扩展形态，为量测误差的协方差阵；假定k-1时刻每个模型m⁽ⁱ⁾，i＝1，...，N的先验概率为那么其后验概率可以通过贝叶斯公式推导得出其中Z^k代表代表零时刻到k时刻的所有量测；

步骤507、根据步骤506推导出的后验概率求出扩展目标总体估计和估计误差协方差阵

本发明的有益效果：本发明不但能够对机动过程中的扩展目标运动状态和扩展形态进行有效描述，而且可以将其整合到多模型框架中以最终得到用以描述机动扩展目标的混合系统，从而实现对扩展目标发生机动时运动状态与扩展形态的变化情况时进行精确实时地估计，易于工程实现，具有较强的工程应用价值和推广前景。

附图说明

图1是本发明实施方式的流程图；

图2扩展目标跟踪轨迹图；

图3扩展目标位置的均方根误差结果；

图4扩展目标速度的均方根误差结果；

图5扩展目标形态的豪斯多夫距离对比结果图。

具体实施方式

如附图1所示，一种基于无迹卡尔曼滤波的机动扩展目标跟踪方法，包括以下步骤：

步骤一、对扩展目标运动状态与扩展形态参数进行初始化；

步骤二、依据扩展目标距离像测量的特点利用支撑函数建立机动扩展目标形态的过程；

步骤三、根据扩展目标的机动特性，使用支撑函数通过扩展目标的运动状态和扩展形态联合建模以对各机动模式进行精确描述；

步骤四、基于无迹卡尔曼滤波与多模型算法相结合建立机动扩展目标系统模型集，从而实现机动扩展目标运动状态和扩展形态的联合跟踪。

假定机动扩展目标在k时刻的状态向量为x_k，x_k在k时刻的参数初始化由运动状态与扩展形态参数联合表征，式中，是目标的扩展形态参数向量，表示质心运动状态，T表示状态向量的转置，其中，与分别表示目标在k时刻在笛卡尔坐标平面内的位置与速度。

所述利用支撑函数建立机动扩展目标形态的过程如下：

步骤301、建立椭圆形扩展目标模型，并使用一个对称半正定矩阵A_k来近似表征其目标形态，其中，A_k，1、A_k，2A_k，3分别表示为描述形态参数向量中各个分量，k表示为时刻；

步骤302、利用公式来表征沿视线角方向上椭圆形目标的支撑函数

步骤303、假定目标模型的纵向距离像为横向距离像为根据步骤301和步骤302，利用公式和来计算目标模型k时刻的纵向距离像和横向距离像

根据扩展目标的机动特性，使用支撑函数通过扩展目标的运动状态和扩展形态联合建模以对各机动模式进行精确描述如下：

步骤401、首先假定扩展目标在笛卡尔平面内作转弯运动，矩阵F_k-1由质心运动状态转移矩阵F^CTM和目标扩展形态转移矩阵F^CTE两部分组成，那么其动态模型由下式表示：x_k＝F_k-1x_k-1+w_k-1，其中， 代表旋转角度，k-1代表时刻，w_k-1代表过程噪声；

步骤402、利用以下方程表示k时刻的目标运动量测z_k，其中，代表径向距离r_k，表示方位角β_k，v_k表示噪声；

所述步骤四包括以下过程：

步骤501、在现实跟踪场景中，其运动模式往往用多个机动模型来表征，特别是当扩展目标发生机动时，其运动状态往往会产生剧烈的变化。因此，采用以下的离散时间马尔科夫跳变系统：式中，上标i表示m⁽ⁱ⁾在模型集{m⁽¹⁾，m⁽²⁾，...，m^(M)}中的序号，表示过程噪声，k时刻系统模式所匹配的模型m⁽ⁱ⁾的转移概率为其中，表示k+1时刻的第j个模型表示k时刻的第i个模型m⁽ⁱ⁾，为k时刻至k+1时刻的模型的转移概率；

步骤502、对步骤501中的机动扩展目标模型集进行初始化，得到k-1时刻的状态估计和误差协方差其中，代表k-1时刻第i个模型的形态参数向量；

步骤503、基于无迹卡尔曼滤波的机动扩展目标跟踪算法首先运行与每个目标模型m⁽ⁱ⁾相匹配的无迹卡尔曼滤波器，然后分别计算得到k时刻的状态估计和误差协方差假设在k-1时刻与每个机动模型所匹配的无迹卡尔曼滤波器初始条件和已知，其中那么在k时刻的和可以根据与每个机动扩展目标模型m⁽ⁱ⁾，i＝1，...，N相匹配的无迹卡尔曼滤波器，对模型条件进行滤波；

步骤504、假定在k-1时刻的匹配机动模型为在k时刻的匹配机动模型是那么预测模型概率。其中混合模型概率相应的，根据无迹卡尔曼滤波器初始化扩展目标的状态估计和误差协方差 ，其中为k-1时刻至k时刻的预测模型概率，为k-1时刻至k时刻的模型的转移概率，为混合模型概率；

步骤505、假定那么机动扩展目标状态的一步预测及其预测误差协方差矩阵分别为 其中，和为过程噪声的前两阶矩，根据无迹变换可求得量测一步预测为，其中和为量测噪声的前两阶矩；和为量测噪声的前两阶矩；

步骤506、使用无迹变换样点通过对非线性函数传播可得而状态预测误差与量测预测误差之间的协方差阵，最后在k时刻的目标状态滤波的更新公式为预测误差的协方差阵

而k时刻的卡尔曼滤波增益阵

其中，为使用无迹卡尔曼滤波更新后的目标运动状态和扩展形态，为量测误差的协方差阵；假定k-1时刻每个模型m⁽ⁱ⁾，i＝1，...，N的先验概率为那么其后验概率可以通过贝叶斯公式推导得出其中Z^k代表代表零时刻到k时刻的所有量测；

步骤507、根据步骤506推导出的后验概率求出扩展目标总体估计和估计误差协方差阵

本发明用于跟踪机动扩展目标跟踪的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：

1、仿真场景及参数

考虑如下的仿真场景，一个椭圆扩展目标沿着附图2中所示的轨迹运动，途中进行了一次转弯机动。那么目标模式状态包含两个元素：一个近匀速运动和一个转弯机动，其转弯速率为ω＝0.02rad/s。目标的长短轴长度分别为50m和10m，其初始运动状态为高分辨率雷达观测点始终位于笛卡尔坐标平面的原点(0,0)，它提供目标的运动量测(径向距离，方位角)，以及纵向距离像和横向距离像，采样周期T＝1s。

2、仿真内容及结果分析

附图2给出了此场景中的椭圆目标与矩形目标的跟踪轨迹，另外此场景中的扩展目标跟踪的运动状态性能对比分别如附图3和图4所示。本发明中采用均方根误差(RMSE)作为指标来评估基于无迹卡尔曼滤波的机动扩展目标运动状态(目标位置与速度)的估计性能，此外，本发明使用豪斯多夫距离来评价估计形态与真实形态之间的相似程度，豪斯多夫距离越小，表明估计出的目标形态就越接近真实目标形态。如附图5如示，豪斯多夫距离的对比结果表明目标扩展形态得以精确估计。总的来说，本发明中的基于无迹卡尔曼滤波的机动扩展目标跟踪方法能够对目标的运动状态和扩展形态精确估计。

Claims (2)

1.一种基于无迹卡尔曼滤波的机动扩展目标跟踪方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、对扩展目标运动状态与扩展形态参数进行初始化，具体方法为：假定机动扩展目标在k时刻的状态向量为x_k，x_k在k时刻的参数初始化由运动状态与扩展形态参数联合表征，式中，是目标的扩展形态参数向量，表示质心运动状态，T表示状态向量的转置，其中，与分别表示目标在k时刻在笛卡尔坐标平面内的位置与速度；

步骤二、依据扩展目标距离像测量的特点利用支撑函数建立机动扩展目标形态的过程，具体方法为：

步骤301、建立椭圆形扩展目标模型，并使用一个对称半正定矩阵A_k来近似表征其目标形态，其中，A_k，1、A_k，2A_k，3分别表示形态参数向量中的各个分量，k表示为时刻；

步骤302、利用公式来表征沿视线角方向上椭圆形目标的支撑函数

步骤303、假定目标模型的纵向距离像为横向距离像为根据步骤301和步骤302，利用公式和来计算目标模型k时刻的纵向距离像和横向距离像

步骤三、根据扩展目标的机动特性，使用支撑函数通过扩展目标的运动状态和扩展形态联合建模以对各机动模式进行精确描述，具体方法为：步骤401、首先假定扩展目标在笛卡尔平面内作转弯运动，矩阵F_k-1由质心运动状态转移矩阵F^CTM和目标扩展形态转移矩阵F^CTE两部分组成，那么其动态模型由下式表示：

x_k＝F_k-1x_k-1+w_k-1，其中，

代表旋转角度，k-1代表时刻，w_k-1代表系统过程噪声；

步骤402、利用以下方程表示k时刻的目标运动量测z_k，

其中，代表径向距离r_k，表示方位角β_k，v_k表示噪声；

步骤四、基于无迹卡尔曼滤波与多模型算法相结合建立机动扩展目标系统模型集，从而实现机动扩展目标运动状态和扩展形态的联合跟踪。

2.如权利要求1所述的一种基于无迹卡尔曼滤波的机动扩展目标跟踪方法，其特征在于：所述步骤四包括以下过程：

步骤501、假定扩展目标发生机动时采用以下离散时间马尔科夫跳变系统：式中，上标i表示m⁽ⁱ⁾在模型集{m⁽¹⁾，m⁽²⁾，...，m^(M)}中的序号，表示过程噪声，k时刻系统模式所匹配的模型m⁽ⁱ⁾的转移概率为其中，表示k+1时刻的第j个模型m^(j)，表示k时刻的第i个模型m⁽ⁱ⁾，为k时刻至k+1时刻的模型的转移概率；

步骤502、对步骤501中的机动扩展目标模型集进行初始化，得到k-1时刻的状态估计和误差协方差其中， 代表k-1时刻第i个模型的形态参数向量，T代表整个状态向量的转置；

步骤503、使用无迹卡尔曼滤波器，对每个所匹配的扩展目标模型m⁽ⁱ⁾，i＝1，...，N条件进行滤波，得到k时刻目标运动状态和形态的无迹卡尔曼滤波结果和

步骤504、假定在k-1时刻的匹配机动模型为在k时刻的匹配机动模型是那么预测模型概率， 其中混合模型概率相应的，根据无迹卡尔曼滤波器初始化扩展目标的状态估计和误差协方差 ，其中为k-1时刻至k时刻的预测模型概率，为k-1时刻至k时刻的模型的转移概率，为混合模型概率；

步骤505、假定那么机动扩展目标状态的一步预测及其预测误差协方差矩阵分别为 其中，和为过程噪声的前两阶矩，根据无迹变换可求得量测一步预测为，其中和为量测噪声的前两阶矩；

步骤506、使用无迹变换样点通过对非线性函数传播可得而状态预测误差与量测预测误差之间的协方差阵，最后在k时刻的目标状态滤波的更新公式为

预测误差的协方差阵

而k时刻的卡尔曼滤波增益阵

其中为使用无迹卡尔曼滤波更新后的目标运动状态和扩展形态，为量测误差的协方差阵；假定k-1时刻每个模型m⁽ⁱ⁾，i＝1，...，N的先验概率为那么其后验概率可以通过贝叶斯公式推导得出其中Z^k代表代表零时刻到k时刻的所有量测；

步骤507、根据步骤506推导出的后验概率求出扩展目标总体估计和估计误差协方差阵