CN110596691A - 一种考虑地球曲率的双基站三维无源定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种考虑地球曲率的双基站三维无源定位方法。本发明首先在考虑地球曲率的情况下，建立目标和外辐射源在地心地固坐标系下(ECEF)的运动方程，然后根据量测得到的双基站距离和角度信息建立似然函数，通过遗传算法求解出该似然函数的极值，将其作为目标的初始运动状态。此外考虑到遗传算法计算的时间随着数据量的增加而增加，本发明为了兼顾实时性和准确性的要求，只选取前十五个时刻的测量值来建立似然函数，在遗传算法求出似然函数的解得到目标的初始状态后，后面时刻使用概率数据关联算法(PDA)结合扩展卡尔曼滤波(EKF)进行目标状态的预测和更新。
Description
技术领域
本发明属于雷达数据处理领域，具体涉及一种考虑地球曲率的双基站三维无源定位方法。
背景技术
无源协同定位系统(PCL)利用第三方信号发射站(调频广播、手机基站等)作为外辐射源/机会照射源，通过对外辐射源的直达波和目标反射/散射的回波进行信号相干处理，实现目标无源定位。该系统成本低，抗干扰能力强，隐身/反隐身效果良好，是防空预警的重要手段，对军事防御和领空安全具有重要的战略意义。双基站系统的示意图可以参见说明书附图中的图1，图中Tx表示外辐射源，Rx表示接收站，Ox表示目标，dOR表示Ox与Rx间的距离，在后面说明中用||Xk-Xr,k||表示；dOT表示Ox与Tx间的距离,在后面说明中用||Xk-Xt,k||表示；dRT表示Rx与Tx间的距离，在后面说明中用||Xt,k-Xr,k||表示。Rx由监控天线和参考天线组成，其中监控天线接收由Tx发射且经Ox反射的信号，参考天线接收Tx发射的直达信号。通过比较回波信号和直达信号，实现Ox的无源定位。
目标在真实三维场景中均有一定高度，然而PCL系统无法测量源于目标的俯仰角信息，导致测量值中不包含关于高度的信息，进而使各种滤波算法的目标跟踪精度下降。因此，如何根据传统测量值(方位角，距离差等)有效估计包含标高度的三维状态显得十分重要。中国航天集团的熊伟团队提出一种基于雷达局部航迹的目标高度估计方法，通过多个基站的局部航迹估计，建立关于目标高度的非线性模型，利用无迹卡尔曼滤波最终估计目标高度。西安电子科技大学的刘宏伟团队针对该问题提出一种解决方法：根据测量方程推导了融合中心更新方程，用各基站的局部信息代替更新方程的测量值，从而实现了目标三维状态估计。
上述的一些方法都没有考虑地球曲率对于目标三维跟踪的影响。事实上在高空时，由于地平线的延伸，弯曲的地球变得有意义。而不能单纯的认为地球是平的，此时就需要考虑地球曲率对于目标高度估计的影响。忽略地球曲率造成的误差可以参见说明书附图的图2，图中R为地球半径，h’目标为雷达测出的高度，h为考虑曲率时的目标真实高度，Δh为忽略曲率时的高度误差。。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提出了一种考虑地球曲率的双基站三维无源定位方法。
本发明方法的具体步骤是：
步骤1.首先建立目标和外辐射源在地心地固坐标系(ECEF)坐标系中的运动状态。
步骤2.根据双基站测量的角度和距离信息建立似然函数。
步骤3.使用遗传算法对建立的似然函数求解，得到的极值就是目标的初始状态。
步骤4.根据步骤3中得到的极值作为初始状态使用PDA结合扩展卡尔曼滤波(EKF)来进行预测更新，进而得到目标在每一时刻的运动状态。
本发明的有益效果：
1.在目标三维无源定位中考虑了地球曲率的影响，更加接近真实场景，提高了目标定位跟踪精度。
2.由于遗传算法求解问题比较耗时，将遗传算法和PDA结合起来解决了遗传算法耗时的问题，达到了实时性的需求。
附图说明
图1为双基站PCL系统示意图；
图2为忽略地球曲率时，目标三维跟踪中高度估计产生的误差示意图；
图3为本发明的流程图。
具体实施方式
本发明考虑地球曲率的影响，针对双基站外辐射源雷达网，提出了一种考虑地球曲率的双基站三维无源定位方法，通过建立似然函数并求解得到初始位置，然后再使用概率数据关联(PDA)进行预测和更新，实现对目标的准确的三维跟踪。本发明的具体流程图可以参见说明书附图的图3。
该方法具体包括以下步骤：
步骤1：首先建立目标在ECEF坐标系中的运动状态即：
其中，xt,yt,zt分别为目标在ECEF坐标系中X,Y,Z位置上的运动状态，x0,y0,z0为ECEF坐标系中目标的初始位置，v为目标运动的速度，δ为北极到速度方向顺时针的角度，Ti表示采样间隔，并且，同理建立外辐射源的运动状态。
步骤2：假设目标和辐射源都是近似做匀速直线运动的，接收站是静止的，得到的有杂波的测量值为：
其中，hk(i)为无噪测量。
其中，rk(i)为双基站距离，θk(i)为回波路径相对于直达波路径的方位角，||·||为欧几里得范数，Xk＝[Xk,Yk,Zk]T，Xt,k＝[Xt,k,Yt,k,Zt,k]T，Xr,k＝[0,0,0]T，vk～N(0,Rk)，σr,k为距离差测量误差，σθ,k为方位角测量误差，其中Xk,Yk,Zk为k时刻目标在ECEF坐标系中的位置，Xt,k,Yt,k,Zt,k为k时刻外辐射源在ECEF坐标系中的位置。杂波Γk(i)在测量空间内假设服从均匀分布，其个数服从杂波密度为λ的泊松分布。
步骤3：根据测量得到的双基站距离rk(i)和方位角θk(i)建立目标每一时刻的似然函数有：
其中，PD为目标的探测概率，λ为杂波的密度，m*(i)为目标和杂波的测量个数，σr为距离差测量误差，σθ为方位角测量误差，zrj(i)为测量的距离差，zβj(i)为测量的方位角。
由于遗传算法随着数据量的增加，耗时也随之增加，为了实时性的要求可以只选取前十五帧的测量数据来建立似然函数。
那么整个似然函数就是：
从而目标的初始状态就是：这样问题就转化成求解似然函数的最小值解，其中n为选取的帧数。
步骤4.根据步骤3建立的似然函数，使用遗传算法来求解最小值。
步骤5.将步骤4得出来的结果作为目标的初始状态，然后利用上面建立的ECEF坐标系下的目标运动方程求出第十五个时刻目标在X,Y,Z上的位置，并将其作为滤波的初始值，之后在第十六个时刻采用概率数据关联算法PDA进行目标状态的预测和更新。
步骤5.1：根据目标在ECEF坐标系中的运动方程建立状态转移矩阵：
状态变量为X＝[x y z v σ sinσ cosσ 1]T从而PDA的状态预测为：
Xk+1|k＝Fk+1Xk|k
协方差预测为：
Pk+1|k＝Fk+1PkFk+1+Qk+1
Qk+1为过程噪声矩阵，Pk为目标在k时刻的协方差。
步骤5.2：假设在k+1时刻传感器接收到mk+1个有效测量有效测量是指落入到相关跟踪门Ωk+1内的测量，即满足下列条件：
其中，为目标的预测测量，表达式为：
g为跟踪门参数，新息Sk+1的表达式见下。
步骤5.3：PDA中目标状态更新和协方差更新为：
Sk+1＝HPk+1|kHT+Rk
Xk+1＝Xk+1|k+Wk+1vk+1
其中，
其中，Xk|k+1＝[xk|k+1,yk|k+1,zk|k+1]，Xt,k|k+1＝[xt,k|k+1,yt,k|k+1,zt,k|k+1]
其中Wk+1为滤波增益，H为雅克比矩阵，意义是对测量进行线性化处理，I为单位矩阵，为k+1时刻第j个有效测量来源于目标的关联概率，为k+1时刻没有任何测量来源于目标的概率。
其中，
PG为跟踪门的门限。
更新后的Xk+1为目标的估计状态。
Claims (1)
1.一种考虑地球曲率的双基站三维无源定位方法，该方法具体包括以下步骤：
步骤1：首先建立目标在地心地固坐标系ECEF中的运动状态即：
其中，xt,yt,zt分别为目标在ECEF坐标系中X,Y,Z位置上的运动状态，x0,y0,z0为ECEF中目标的初始位置，v为目标运动的速度，δ为北极到速度方向顺时针的角度，Ti表示采样间隔，并且，同理建立外辐射源的运动状态；
步骤2：假设目标和辐射源和接收站都是近似做匀速直线运动的，那么得到的有杂波的测量值为：
其中，hk(i)为无噪测量；
其中，rk(i)为双基站距离，θk(i)为回波路径相对于直达波路径的方位角，||·||为欧几里得范数，Xk＝[Xk,Yk,Zk]T，Xt,k＝[Xt,k,Yt,k,Zt,k]T，Xr,k＝[0,0,0]T，vk～N(0,Rk)，σr,k为距离差测量误差，σθ,k为方位角测量误差，其中Xk,Yk,Zk为k时刻目标在ECEF坐标系中的位置，Xt,k,Yt,k,Zt,k为k时刻外辐射源在ECEF坐标系中的位置；杂波Γk(i)在测量空间内假设服从均匀分布，其个数服从杂波密度为λ的泊松分布；
步骤3：根据测量得到的双基站距离rk(i)和方位角θk(i)建立目标每一时刻的似然函数有：
其中，PD为目标的探测概率，λ为杂波的密度，m*(i)为目标和杂波的测量个数，σr为距离差测量误差，σθ为方位角测量误差，zrj(i)为测量的距离差，zβj(i)为测量的方位角；
由于遗传算法随着数据量的增加，耗时也随之增加，为了实时性的要求只选取前十五帧的测量数据来建立似然函数；
那么整个似然函数就是：
从而目标的初始状态就是：这样问题就转化成求解似然函数的最小值解，其中n为选取的帧数；
步骤4.根据步骤3建立的似然函数，使用遗传算法来求解最小值；
步骤5.将步骤4得出来的结果作为目标的初始状态，然后利用上面建立的ECEF坐标系下的目标运动方程求出第十五个时刻目标在X,Y,Z上的位置，并将其作为滤波的初始值，之后在第十六个时刻采用概率数据关联算法PDA进行目标状态的预测和更新；
步骤5.1：根据目标在ECEF坐标系中的运动方程建立状态转移矩阵：
状态变量为X＝[x y z v σ sinσ cosσ 1]T从而PDA的状态预测为：
Xk+1|k＝Fk+1Xk|k
协方差预测为：
Pk+1|k＝Fk+1PkFk+1+Qk+1
Qk+1为过程噪声矩阵，Pk为目标在k时刻的协方差；
步骤5.2：假设在k+1时刻传感器接收到mk+1个有效测量有效测量是指落入到相关跟踪门Ωk+1内的测量，即满足下列条件：
其中，为目标的预测测量，表达式为：
g为跟踪门参数，新息Sk+1的表达式见下；
步骤5.3：PDA中目标状态更新和协方差更新为：
Sk+1＝HPk+1|kHT+Rk
Xk+1＝Xk+1|k+Wk+1vk+1
其中，
其中，Xk|k+1＝[xk|k+1,yk|k+1,zk|k+1]，Xt,k|k+1＝[xt,k|k+1,yt,k|k+1,zt,k|k+1]
其中Wk+1为滤波增益，H为雅克比矩阵，意义是对测量进行线性化处理，I为单位矩阵，为k+1时刻第j个有效测量来源于目标的关联概率，为k+1时刻没有任何测量来源于目标的概率；
其中，
PG表示跟踪门的门限；
更新后的Xk+1为目标的估计状态。
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