CN116500574B - 偏态分布条件下的非线性扩展目标跟踪滤波方法和装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公一种偏态分布条件下的非线性扩展目标跟踪滤波方法和装置，包括：步骤S1、获取雷达量测数据；步骤S2、根据所述量测数据进行目标状态初始化；步骤S3、根据目标状态初始化结果，得到目标测量信息；步骤S4、根据目标测量信息，得到偏态分布下非线性量测模型；步骤S5、在偏态非线性条件下对偏态非线性量测模型进行线性化处理；步骤S6、根据线性化处理结果，在偏态非线性条件下对目标状态进行预测；步骤S7、偏态非线性条件下对预测的目标状态进行更新。采用本发明的技术方案，有效地解决了偏态和非线性共存条件下的扩展目标跟踪问题。
Description
技术领域
本发明属于雷达跟踪技术领域，具体涉及一种偏态分布条件下的非线性扩展目标跟踪滤波方法和装置。
背景技术
雷达目标跟踪是指雷达目标跟踪系统利用当前时刻和过去时刻的测量值对目标位置和状态的最优估计。建立雷达目标跟踪模型库，雷达发射机产生射频信号，经雷达发射天线辐射到空间，当电磁波遇到目标发生反射，回波信号经雷达接收天线，到达接收机，经接收机处理后，送给信号处理机进行处理，获取雷达检测到的量测数据。目标跟踪技术是基于雷达检测到的量测数据对目标状态做出实时估计的过程，该技术在军事和民用领域一直都有广泛应用，且伴随着跟踪环境的日益复杂和传感器技术的高速发展对跟踪系统提出了更高的要求。现代电子技术的飞速发展伴随着高分辨率雷达等检测设备的运用而生，其直接观测效应是目标在采样周期内对应多个量测，即为扩展目标(Extended Object,EO)，利用EO的多源量测数据，借助现代信息融合技术可以对目标的多特征信息进行更深层次的智能感知，例如目标的形状，尺度和方向等。EOT的发展经历了几个重要的阶段，Gilholm和Salmond通过不断的研究试错，提出了经典的扩展目标泊松量测模型，该模型可理解为远离传感器的目标获得了没有形状特征的噪声量测簇。随后，Koch开创性的提出一种贝叶斯随机矩阵(Random Matrices,RM)方法，RM方法被广泛应用于各种复杂的集群目标跟踪问题，且可以很好的对目标形状进行建模和估计。但是在许多实际场合中，雷达能量的不平衡反射导致整个目标观测的分布特性是不对称的，而是呈现显著的偏态分布，而且该现象伴随着高速行进的目标呈现常态化。基于上述现象，Arellano-Valle,Cabral和Lan等分别提出偏态分布量测模型，该分布拓展了正态分布，表征了随机变量关于其均值的概率分布的不对称性。进一步可利用变分贝叶斯(Variational Bayesian,VB)的方法递推估计运动状态，并通过收敛迭代的方法进行扩展，这种算法有利于延续RM方法的简便性。
Koch建立的RM模型基于是线性观测模型的假设。然而，在实际的跟踪系统中，雷达量测是对应在极坐标或者球坐标下测得的，与目标状态呈显著的高度非线性关系。纵观国内外研究，在非线性与偏态分布共存条件下的扩展目标问题尚未得到解决。该复杂条件的解决面临两个很大的难题：(1)如何在高度非线性和偏态共存条件下通过复杂的推导过程找到最优线性化函数，这样就可继续沿用RM建模方法，保证扩展状态和运动状态的联合递推；(2)如何有效处理量测偏态的影响，并在非线性函数最优线性化的条件下，构造椭圆扩展目标的联合分布，保证递推过程的共轭性。
发明内容
本发明旨在解决现有技术的不足，提出一种偏态分布条件下的非线性扩展目标跟踪滤波方法和装置，在复杂不确定性跟踪环境下，解决考虑由于雷达的不平衡反射导致的偏态分布问题和将目标状态呈现显著高度非线性的量测进行最优线性化的问题。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种偏态分布条件下的非线性扩展目标跟踪滤波方法，包括以下步骤：
步骤S1、获取雷达量测数据；
步骤S2、根据所述量测数据进行目标状态初始化；
步骤S3、根据目标状态初始化结果，得到目标测量信息；
步骤S4、根据目标测量信息，得到偏态分布下非线性量测模型；
步骤S5、在偏态非线性条件下对偏态非线性量测模型进行线性化处理；
步骤S6、根据线性化处理结果，在偏态非线性条件下对目标状态进行预测；
步骤S7、偏态非线性条件下对预测的目标状态进行更新。
作为优选，所述步骤S5中线性化处理为：利用随机模型逼近的方法找到线性函数逼近偏态非线性函数。
作为优选，步骤S6具体为：分别对目标状态中的运动状态、扩展状态和偏态参数进行预测，得到预测联合概率密度。
作为优选，步骤S7中通过变分贝叶斯和K-L散度得到后验概率密度的最优解析解，以预测联合概率密度为依据，对目标的运动状态、扩展状态和偏态系数进行更新。
本发明还提供一种偏态分布条件下的非线性扩展目标跟踪滤波装置，包括：
获取模块，用于获取雷达量测数据；
初始化模块，用于根据所述量测数据进行目标状态初始化；
处理模块，用于根据目标状态初始化结果，得到目标测量信息；
建立模块，用于根据目标测量信息，得到偏态分布下非线性量测模型；
线性处理模块，用于在偏态非线性条件下对偏态非线性量测模型进行线性化处理；
预测模块，用于根据线性化处理结果，在偏态非线性条件下对目标状态进行预测；
更新模块，用于偏态非线性条件下对预测的目标状态进行更新。
作为优选，所述线性处理模块利用随机模型逼近的方法找到线性函数逼近偏态非线性函数。
作为优选，所述预测模块分别对目标状态中的运动状态、扩展状态和偏态参数进行预测，得到预测联合概率密度。
作为优选，所述更新模块通过变分贝叶斯和K-L散度得到后验概率密度的最优解析解，以预测联合概率密度为依据，对目标的运动状态、扩展状态和偏态系数进行更新。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
采用偏态分布条件下的非线性扩展目标跟踪滤波算法；在该算法中，利用统计学理论提出匹配线性化的方法对偏态非线性量测进行有效的线性化处理，有效地解决了偏态和非线性共存条件下的扩展目标跟踪问题。提出的建模方式能更精确的刻画现代目标跟踪系统所面临的复杂环境，新方法对偏态和非线性共存的复杂估计问题得到更为科学的求解思路。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明偏态分布条件下的非线性扩展目标跟踪滤波方法的流程图；
图2是本发明偏态分布条件下的非线性扩展目标跟踪滤波方法的偏态非线性模型图；
图3是本发明偏态分布条件下的非线性扩展目标跟踪滤波方法的扩展目标航迹估计局部放大图；
图4是本发明偏态分布条件下的非线性扩展目标跟踪滤波方法的扩展目标质心的RMSE；
图5是本发明偏态分布条件下的非线性扩展目标跟踪滤波方法的扩展目标形状估计局部放大图；
图6是本发明偏态分布条件下的非线性扩展目标跟踪滤波方法的扩展目标估计的GWD距离。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例1：
如图1所示，本发明实施例提供一种偏态分布条件下的非线性扩展目标跟踪滤波方法，包括以下步骤：
步骤S1、获取雷达量测数据
雷达工作的原理是利用电磁波的反射特性，并以此来测定目标的距离、方位等信息。首先雷达发射特定的信号，在到达目标反射后的回波经天线接收后送到信号处理器中。然后依次送入数据录取器，数据处理器，最后得到目标的参数估计。信号处理器采用MTI、MTD、自适应旁瓣消除等方法来抑制噪声、杂波、干扰等影响目标检测的信号，将经过处理后的回波信号经CFAR检测后，如果超过门限，则认为发现目标，后将目标送入数据录取器，在数据录取器中测量目标的距离-方位角-俯仰角等目标信息，其输出即为对目标观测值的估计结果，该结果称之为点迹(量测值)。而后数据处理器对录取器输出的点迹进行相关处理，获取k时刻雷达检测到的扩展目标信息，所述信息包含扩展目标的位置(距离雷达的距离)、运动速度以及加速度等。最后根据雷达检测到的k时刻的目标信息、外部控制信息、k时刻的组合目标跟踪模型，估计k+1时刻跟踪目标信息，得到k+1时刻跟踪目标信息预测值和k+1时刻的组合目标跟踪预测模型。
步骤S2、根据所述量测数据进行目标状态初始化
设置采样周期为T＝1s，采样点为N＝40，量测数据服从l＝16的泊松分布。以椭圆长轴与笛卡尔坐标系x轴夹角为方向角，逆时针方向为正方向，自由度自由度观测矩阵/>In为n阶单位阵。/>过程噪声协方差矩阵Qk|k-1＝1×10-3×I4，运动状态协方差阵Pk|k-1＝I4，比例因子λ＝0.25，传感器真实量测误差偏态方向初始值为βk＝[1,0]T，偏态大小初始分布
步骤S3、根据目标状态初始化结果，得到目标测量信息
在EOT估计过程中，精确合理的建立雷达量测信息和目标联合状态之间的关系是至关重要的，假设传感器在k时刻接收到的量测集合为其中nk表示集合Zk中量测值的个数。基于RM建模的椭圆扩展目标模型，假设量测由质心产生，正定矩阵Xk通过量测噪声的方差来刻画量测值的分布情况，其量测模型结构如下：/>其中，观测矩阵/> 为量测噪声，其分布为/>
步骤S4、根据目标测量信息，得到偏态分布下非线性量测模型
雷达能量的不平衡反射等会导致整个目标观测的分布特性是不对称的，而是呈现显著的偏态分布，形成偏态的原因实际上纷繁复杂：譬如目标自身材料，大小和方向以及信号的入射角和出射角，以上因素均会导致量测分布的偏斜现象，而且该现象伴随着高速行进的目标呈现常态化。因此考虑量测的不平衡反射，会引起量测分布偏斜现象，构建偏态模型，β是p×1维的约束量用于描述偏度的方向，为带截断高斯分布的随机变量，其描述了偏度的大小，/>表示在(0,∞)上截断的正态分布。
步骤S5、偏态非线性条件下对偏态非线性量测模型进行线性化处理
基于统计学理论提出匹配线性化方法，即利用随机模型逼近的方法找到一个概率意义上最优线性函数来逼近非线性函数，使得在具有均方误差统计意义上最优的线性函数。
步骤S6、根据线性化处理结果，在偏态非线性条件下对目标状态进行预测
分别对目标状态中的运动状态、扩展状态和偏态参数进行预测，得到预测联合概率密度；
步骤S7、偏态非线性条件下对预测的目标状态进行更新
引用变分贝叶斯和K-L散度得到后验概率密度的最优解析解，以预测联合概率密度为依据，对目标的运动状态、扩展状态和偏态系数进行更新。
作为本发明实施例的一种实施方式，所述步骤S4中，具体包括步骤：
步骤S41：设扩展目标的偏态非线性量测模型为:
其中，h(·)x代表非线性量测方程，x′k＝Hkxk是目标的中心位置， 描述了扩展状态对目标量测的影响，/> 描述了真实量测噪声对扩展目标量测的影响，在实际场景中，因为雷达的不平衡反射，会引起量测分布偏斜现象(正所谓偏态分布)，故/>且x′k，/>三者相互独立。
步骤S42：构建偏态模型:
其中，β是p×1维的约束量用于描述偏度的方向；为带截断高斯分布的随机变量，其描述了偏度的大小，/>表示在(0,∞)上截断的正态分布。
在和Xk条件下，量测噪声服从高斯分布：
其中，Φ(·)表示标准正态分布函数。
对于潜在变量
其中，ρk为过渡参数，ψk为服从高斯截断分布的过程噪声。
作为本发明实施例的一种实施方式，所述步骤S5中，包括步骤：
利用随机模型逼近的方法找到线性函数逼近偏态非线性函数：
其中，G，jk是确定性的，x′k与(1)式中的含义相同。
对于噪声有以下假设：
(1)与/>有关，且/>代替了/>和/>对量测的影响，但/>和x′k与Zk-1无关；
(2)为服从高斯分布的偏态噪声；
对于偏态非线性量测噪声协方差是：
其中，Bk为可逆矩阵，衡量观测扩展与真实扩展之间的失真，
综上所述，服从以下分布：
将x′k和作为量测的驱动变量，得到最优线性化：
其中：
的协方差可以表示为：
求解过程中需要保证线性化前后的量测二阶矩相等，故：
得到：
由上式可以得到：
因此：
又得到：
因此：
又因为：
综上我们得到：
上式中Bk是未知的，因此将等效为：/>则/>最终得到ML之后的结果:
上式中的二阶矩与原始量测中的二阶矩相同。
其中：作为本发明实施例的一种实施方式，所述步骤S6中，具体包括步骤：基于偏态非线性滤波的系统模型,假设联合概率分布如下：
基于上述假设,预测质心状态密度,预测扩展状态密度和预测潜在变量密度分别为：
由以上三式可得推导出的一步预测公式:
其中：
因此预测联合概率密度为:
作为本发明实施例的一种实施方式，所述步骤S7中，具体包括步骤：
在估计xk，Xk，时,需要获得后验概率密度/>但传统贝叶斯算法中的后验概率密度无解析解，因此引入变分贝叶斯方法，寻找一个近似后验概率密度用K-L散度来衡量两个概率密度的差异，最终得到最优解析解，使得/>最小。
qx(xk)最优解析解满足以下等式：
其中，cx，为不同常数。
考虑偏态分布与非线性的联合影响，利用ML方法得到的量测方程可以看作是经典线性量测方程的特例，且其量测噪声分布如(58)式,故量测似然函数为：
其中：
对联合进行因式分解，之后进行严密数学推导后得：
其高斯分布形式如下：
同理可得：
因此：
式中：
本发明实施例中，该滤波方法是针对复杂不确定性跟踪环境下提出一种偏态分布条件下的非线性扩展目标更滤波算法，该滤波算法考虑偏态分布和非线性共存的问题，采用匹配线性化的方法推导最下均方误差估计条件下的最优线性化方程。然后基于随机矩阵建模，借助高斯逆wishart截断高斯分布的共轭先验假设，推导偏态非线性条件下的椭圆扩展目标跟踪滤波器。
下面结合仿真实验对本发明实施例的效果左进一步说明。
对扩展目标和群目标分别构造跟踪场景，并且进行100次独立的蒙特卡洛(MonteCarlo,MC)仿真实验进行性能评价指标的统计，通过对比实验对仿真结果进行分析。
设扩展目标的长半轴和短半轴为a＝12，b＝5，扩展目标从[10,10]T(m)位置开始以[15,15]T(m/s)的速度在二维空间以常速(CV)模型运动。设置采样周期为T＝1s，采样点为N＝40，量测数服从l＝16的泊松分布。以椭圆长轴与笛卡尔坐标系x轴夹角为方向角，逆时针方向为正方向，自由度In为n阶单位阵。/>Qk|k-1＝1×10-3×I4，运动状态协方差阵Pk|k-1＝I4，比例因子λ＝0.25，传感器真实量测误差偏态方向初始值为βk＝[1,0]T，偏态大小初始分布
根据构建的仿真场景，为验证本文提出扩展目标跟踪方法的有效性，设计四种不同方案进行对比，使用ML方法和修正无偏转换量测(Modified Unbiased ConvertedMeasurement,MUCM)方法处理非线性量测。其中：方法一(MUCM-G)：不考虑偏态影响，使用MUCM的方法对非线性量测进行线性化处理；方法二(ML-G):不考虑偏态影响，使用最优ML的方法处理非线性；方法三(VB-MUCM-SN)：考虑偏态和非线性的联合影响，使用MUCM对非线性量测进行线性化处理；方法四(VB-ML-SN)：考虑偏态和非线性的联合影响，使用最优ML方法进行线性化处理。
图2为偏态非线性模型示意图，通过雷达跟踪目标飞机，考虑雷达反射不均现象，会产生偏态分布条件下的非线性量测，在上述的偏态模型中利用匹配线性化方法处理非线性量测，最终使用更符合真实目标的椭圆轮廓估计目标飞机的状态。
由图3的扩展目标航迹估计图可得：上述四种方法均可以正确的跟踪真实运动轨迹，一定程度上表明了各滤波器在偏态非线性条件下对于运动状态估计的适应性。但通过局部放大估计的效果子图(如图1所示)，本发明提出算法对质心估计的效果还是要优于其他各种方法。为反映各方法在估计性能上的差异，图4呈现了MC仿真中对扩展目标质心估计的统计结果，直观看出：方法三和方法四的总体估计效果要好于方法一和方法二，这是因为后两种量测模型考虑了量测分布不均的问题(偏态影响)，使得量测的统计模型更接近实际。其中，方法四采用的ML方法能够更有效地解决非线性带来的不利影响，所以该方法跟踪效果最好，更能接近目标真实运动轨迹，算法的优越性得以充分证明。
图5呈现了单次MC仿真中不同时刻扩展目标形状估计的局部放大图，由图5可知尽管椭圆的方向在行进过程中动态变化，为跟踪带来了很大的不确定性，但在跟踪估计过程中本发明所提出的方法仍然相对于其他算法体现出在椭圆轮廓估计上更好的鲁棒性(更接近于真实椭圆)。为更加客观的反映各算法对扩展目标多特征联合估计的效果，引入图6，即用GWD来评测椭圆扩展目标的综合估计性能。
实施例2：
本发明实施例还提供一种偏态分布条件下的非线性扩展目标跟踪滤波装置，包括：
获取模块，用于获取雷达量测数据；
初始化模块，用于根据所述量测数据进行目标状态初始化；
处理模块，用于根据目标状态初始化结果，得到目标测量信息；
建立模块，用于根据目标测量信息，得到偏态分布下非线性量测模型；
线性处理模块，用于在偏态非线性条件下对偏态非线性量测模型进行线性化处理；
预测模块，用于根据线性化处理结果，在偏态非线性条件下对目标状态进行预测；
更新模块，用于偏态非线性条件下对预测的目标状态进行更新。
作为本发明实施例的一种实施方式，所述线性处理模块利用随机模型逼近的方法找到线性函数逼近偏态非线性函数。
作为本发明实施例的一种实施方式，所述预测模块分别对目标状态中的运动状态、扩展状态和偏态参数进行预测，得到预测联合概率密度。
作为本发明实施例的一种实施方式，所述更新模块通过变分贝叶斯和K-L散度得到后验概率密度的最优解析解，以预测联合概率密度为依据，对目标的运动状态、扩展状态和偏态系数进行更新。
以上所述的实施例仅是对本发明优选方式进行的描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。
Claims (6)
1.一种偏态分布条件下的非线性扩展目标跟踪滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1、获取雷达量测数据；
步骤S2、根据所述量测数据进行目标状态初始化；
步骤S3、根据目标状态初始化结果，得到目标测量信息；
步骤S4、根据目标测量信息，得到偏态分布下非线性量测模型；
步骤S5、在偏态非线性条件下对偏态非线性量测模型进行线性化处理；
步骤S6、根据线性化处理结果，在偏态非线性条件下对目标状态进行预测；
步骤S7、偏态非线性条件下对预测的目标状态进行更新；
其中，所述步骤S5中线性化处理为：利用随机模型逼近的方法找到线性函数逼近偏态非线性函数，
其中，G，jk是确定性的，x]k目标的中心位置；
对于噪声有以下假设：
(1)与/> 有关，且/>代替/>和/>对量测的影响，但/>和/>与Zk-1无关；
(2)为服从高斯分布的偏态噪声；
对于偏态非线性量测噪声协方差是：
其中，Bk为可逆矩阵，衡量观测扩展与真实扩展之间的失真，
综上所述，服从以下分布：
将x]k和作为量测的驱动变量，得到最优线性化：
其中：
的协方差表示为：
求解过程中保证线性化前后的量测二阶矩相等，故：
得到：
由上式可以得到：
因此：
又得到：
因此：
又因为：
得到：
其中，Bk是未知的，将等效为：/>
则
最终得到ML之后的结果:
上式中的二阶矩与原始量测中的二阶矩相同，
其中：
2.如权利要求1所述的偏态分布条件下的非线性扩展目标跟踪滤波方法，其特征在于，步骤S6具体为：分别对目标状态中的运动状态、扩展状态和偏态参数进行预测，得到预测联合概率密度。
3.如权利要求2所述的偏态分布条件下的非线性扩展目标跟踪滤波方法，其特征在于，步骤S7中通过变分贝叶斯和K-L散度得到后验概率密度的最优解析解，以预测联合概率密度为依据，对目标的运动状态、扩展状态和偏态系数进行更新。
4.一种实现权利要求1至3任意一种的偏态分布条件下的非线性扩展目标跟踪滤波方法的偏态分布条件下的非线性扩展目标跟踪滤波装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取雷达量测数据；
初始化模块，用于根据所述量测数据进行目标状态初始化；
处理模块，用于根据目标状态初始化结果，得到目标测量信息；
建立模块，用于根据目标测量信息，得到偏态分布下非线性量测模型；
线性处理模块，用于在偏态非线性条件下对偏态非线性量测模型进行线性化处理；
预测模块，用于根据线性化处理结果，在偏态非线性条件下对目标状态进行预测；
更新模块，用于偏态非线性条件下对预测的目标状态进行更新；
其中，所述线性处理模块利用随机模型逼近的方法找到线性函数逼近偏态非线性函数。
5.如权利要求4所述的偏态分布条件下的非线性扩展目标跟踪滤波装置，其特征在于，所述预测模块分别对目标状态中的运动状态、扩展状态和偏态参数进行预测，得到预测联合概率密度。
6.如权利要求5所述的偏态分布条件下的非线性扩展目标跟踪滤波装置，其特征在于，所述更新模块通过变分贝叶斯和K-L散度得到后验概率密度的最优解析解，以预测联合概率密度为依据，对目标的运动状态、扩展状态和偏态系数进行更新。
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