CN109901152B - 异步动平台多基地传感器系统目标检测跟踪联合估计方法 - Google Patents

异步动平台多基地传感器系统目标检测跟踪联合估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于信号处理技术领域，公开了异步动平台多基地传感器系统目标检测跟踪联合估计方法。该方法首先建立异步动平台多基地传感器系统，然后建立传感器对目标的观测模型和目标及传感器的运动模型，对于异步动平台多基地传感器系统中每个传感器，都结合从跟踪器得到的先验信息，指导其设置自身的检测门限，从而提升目标检测概率，进而提升异步动平台多基地传感器系统的目标跟踪性能。

Description

异步动平台多基地传感器系统目标检测跟踪联合估计方法
技术领域
本发明涉及信号处理技术领域，尤其涉及异步动平台多基地传感器系统目标检测跟踪联合估计方法，可用于实现异步动平台多基地传感器系统对目标的检测跟踪联合处理，能够提高目标的跟踪精度。
背景技术
目标跟踪在传感器及声呐系统的很多应用中扮演着重要的角色，在战场监控、空防、空中交通管制和火控等方面同样起着重要作用。
近年来，随着科学技术与武器装备的发展，单个传感器已难以应对越来越复杂的作战环境，使用多基地传感器系统可有效弥补单站传感器对目标检测跟踪的不足。目前，在多基地传感器数据融合理论中，研究较多的是平台固定的同步多基地传感器系统目标检测跟踪问题。然而，实际中更多情况下平台是运动的以及由于各部传感器可能具有不同的采样频率，预处理时间和传输时延等，经常遇到异步动平台多基地传感器系统目标检测跟踪问题，因此需要研究异步动平台多基地传感器系统的目标检测跟踪问题。
从目标跟踪角度来看，传统的检测跟踪方法中，检测和跟踪的过程独立分开处理，传感器首先设置固定的检测门限，然后对目标进行检测，若被检测的点迹信息超过设置的门限则被发送到跟踪器，由跟踪器进行数据关联和融合以完成跟踪。发明人发现，若能将跟踪器的输出信息作为下一时刻的先验信息反馈至传感器，传感器根据反馈信息设置波门内检测门限，则更多的被用于检测与跟踪，系统的检测跟踪能力也会得到提升。
发明内容
本发明的实施例提供异步动平台多基地传感器系统目标检测跟踪联合估计方法，能够提升异步动平台多基地传感器系统对目标的检测跟踪性能。
本发明的基本思路为：首先建立建立异步动平台多基地传感器系统，然后建立传感器对目标的观测模型和目标及传感器的运动模型；异步动平台多基地传感器系统中每个传感器都结合从跟踪器得到的先验信息，指导其设置自身的检测门限，从而提升目标检测概率，进而提升异步动平台多基地传感器系统的目标跟踪性能。
为达到上述目的，本发明的实施例采用如下技术方案：
提供一种异步动平台多基地传感器系统目标检测跟踪联合估计方法，所述系统包含N个传感器和1个跟踪器，所述N个传感器的探测区域内存在目标；所述N个传感器向其探测区域发射信号并接收回波数据，将接收到的回波数据发送至跟踪器进行融合处理，N为大于0的正整数；
所述方法包括：
步骤1，初始化：令k表示第k时刻，k∈{1,2,…,K}，k的初始值为1，K为预先设定的最大跟踪时刻；令r表示第r个传感器，r∈{1,2,…,N}，r的初始值为1；
步骤2，建立第k时刻所述系统中第r个传感器的量测模型；
步骤3，设定所述系统中目标运动方式为匀速直线运动，并建立第k时刻目标的运动模型；
步骤4，设定所述系统中各传感器运动方式为匀速直线运动，并建立第k时刻第r个传感器的运动模型；
步骤5，将第k时刻所述目标运动状态和各传感器的运动状态作为待估计状态，并将第k时刻所述目标运动状态和传感器运动状态合并为一个运动状态作为第k时刻待估计状态xk；
步骤6，确定第k时刻异步动平台多基地传感器系统中第r个传感器的检测门限集合；
步骤7，根据第k时刻所述第r个传感器的检测门限集合，确定第k时刻异步动平台多基地传感器系统中第r个传感器的有效量测值；
步骤8，根据第k时刻跟踪器得到的所有有效量测值，估计第k时刻待估计状态xk，进而根据第k时刻待估计状态xk计算得到估计值xk|k和待估计状态估计值的协方差矩阵Ck|k；
步骤9，若k未达到预先设定的最大跟踪时刻K，则令k加1，并重复执行步骤2至步骤8；若k达到预先设定的最大跟踪时刻K，则停止重复执行过程，此时得到第1时刻待估计状态估计值x1|1至第K时刻待估计状态估计值xK|K，以及第1时刻待估计状态估计值的协方差矩阵C1|1至第K时刻待估计状态估计值的协方差矩阵CK|K。
本发明与现有技术相比具有如下优点：
第一，由于本发明将目标运动状态和各传感器运动状态联合在一起作为待估计状态，而现有技术的算法是以传感器位置固定为前提，故克服了现有技术无法处理传感器运动偏差的问题，使得概率互联算法扩展到动平台多基地传感器系统中。
第二，由于本发明的公式是在多基地传感器系统异步观测条件下对目标进行的推导，所以可以用于异步组网传感器系统对目标的跟踪。
第三，由于本发明通过将传感器当前的待估计状态估计值反馈到融合中心，并计算传感器目标检测的恒虚警检测门限值，克服了现有技术因检测和跟踪过程分离从而无法根据目标位置来自适应调整跟踪波门内各检测单元门限的困难，使得本发明设计在波门内平均虚警率恒定的前提下，提高了异步动平台多基地传感器系统的平均检测概率并改进了系统的跟踪性能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种异步动平台多基地传感器系统目标检测跟踪联合估计方法的流程示意图；
图2为异步动平台多基地传感器系统中的传感器与目标运动示意图；图2中黑线虚线表示传感器运动轨迹，红色虚线表示目标运动的轨迹，箭头表示目标运动方向；
图3为三种情况下采用本发明实施例提供的方法进行目标检测的检测概率的对比曲线；
图4为三种情况下对目标跟踪误差对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
图1所示为本发明实施例提供的一种异步动平台多基地传感器系统目标检测跟踪联合估计方法的流程示意图。其中，所述系统包含N个传感器和1个跟踪器，N个传感器的探测区域内存在目标；N个传感器向其探测区域发射信号并接收回波数据，将接收到的回波数据发送至跟踪器进行融合处理，N为大于0的正整数。
参见图1，本发明实施例提供的目标检测跟踪联合估计方法，包括以下步骤：
步骤1，初始化：令k表示第k时刻，k∈{1,2,…,K}，k的初始值为1，K为预先设定的最大跟踪时刻；令r表示第r个传感器，r∈{1,2,…,N}，r的初始值为1，N为预先设定的传感器的总数。
具体地，确定目标在初始时刻即0时刻的位置，以该位置为原点O，正东方向为X轴正方向，正北方向为Y轴正方向，建立平面直角坐标系。
令k表示第k时刻，k∈{1,2,…,K}，K为预先设定的最大跟踪时刻，K为大于0的正整数，本实施例K取值为22；令r表示第r个传感器，r∈{1,2,…,N}，N为预先设定的传感器总数，本实施例N取值为6；设定异步动平台多基地传感器系统，在时刻k所述异步动平台多基地传感器系统中包含N个传感器和一个跟踪器，并设定异步动平台多基地传感器系统中N个传感器的探测区域内存在一个目标。
N个传感器向其探测区域内发射信号并接收经目标反射后的回波信号；初始化：将0时刻的目标状态向量预测协方差矩阵矩阵记为
Figure BDA0002006224770000051
Figure BDA0002006224770000052
为设定的
Figure BDA0002006224770000055
维对角阵，
Figure BDA0002006224770000054
为大于0的正整数，本实施例中
Figure BDA0002006224770000056
取值为4；其中第k时刻目标状态包括目标在X轴方向的坐标值、在X轴方向的速度、在Y轴方向的坐标值和在Y轴方向的速度；将0时刻第r个传感器的状态向量预测协方差矩阵矩阵记为Cr,0，Cr,0为设定的
Figure BDA0002006224770000057
维对角阵，
Figure BDA0002006224770000058
为大于0的正整数，本实施例中
Figure BDA0002006224770000059
取值为4；其中第k时刻传感器运动状态包括传感器在X轴方向的坐标值、传感器在X轴方向的速度、传感器在Y轴方向的坐标值和传感器在Y轴方向的速度。
步骤2，建立第k时刻所述系统中第r个传感器的量测模型。
具体的，设定异步动平台多基地传感器系统的异步观测模型，由于异步动平台多基地传感器系统中每个传感器站开始观测时间不同，并且每个传感器站周期性地对目标进行测量，同时为了同步各个传感器站的时间，将多基地传感器系统中N个传感器站的采样时刻对应投影到跟踪器上，令k表示跟踪器第k时刻，T(k)表示跟踪器第k时刻对应的时间；由于每个传感器站开始观测时间不同，所以在第k时刻，多基地传感器系统中对目标进行观测的传感器站个数会有不同，用nk表示第k时刻对目标进行观测的传感器站个数，用Uk表示第k时刻对目标观测的传感器站标号集合，Uk中元素个数为例如如果N取值为6，k时刻对目标进行观测的传感器站为异步多基地传感器系统中第1个传感器站、第3个传感器站、第5个传感器站以及第6个传感器站，即共有4个传感器站进行观测那么nk的取值为4，Uk＝{1,3,5,6}。本实施例中6个传感器观测的开始时间和时间间隔如表1所示：
表1
传感器编号 1 2 3 4 5 6
开始时间/s 3 2 1 3 2 1
时间间隔/s 1 1 1 1 1 1
具体的，建立第k时刻第r个传感器的量测模型，第r个传感器对目标进行量测并将接收到的回波信号发送至跟踪器进行融合处理，跟踪器根据所述回波信号按照下式，构建量测模型：
Figure BDA0002006224770000061
其中，
Figure BDA0002006224770000062
表示第k时刻第r个传感器对目标量测得到过门限值的第j个含噪声的量测值，设定γr,k为第k时刻异步多基地传感器系统中第r个传感器站的检测门限，r∈Uk，r取值为Uk中的元素，∈表示属于；设定第k时刻第r个传感器站得到过门限的含噪声的有效量测值个数mr,k j取值为1，2，…,mr,k hr,k(xk)表示第k时刻第r个传感器对待估计状态xk的非线性量测函数值，其中xk表示第k时刻目标运动状态和传感器运动状态合并为一个运动状态，wr,k表示第k时刻第r个传感器的量测噪声，wr,k服从均值为零、协方差矩阵矩阵为Rr,k的高斯分布，vr,k表示在第k个时刻第r个传感器相关波门内服从均匀分布的虚假量测值，具体为跟踪器第k时刻第r个传感器对目标量测得到的除了来源于目标量测值外的剩余所有量测值。
上述第k时刻传感器r对目标的量测函数值为
Figure BDA0002006224770000077
其中：
Figure BDA0002006224770000071
上式
Figure BDA0002006224770000078
表示第k时刻第r个传感器对目标径向距离Rr,k的量测函数，
Figure BDA0002006224770000079
表示第k时刻第r个传感器对目标方位角θr,k的量测函数，xr,k表示第k时刻第r个传感器在X轴方向上的位置，yr,k表示第k时刻第r个传感器在Y轴方向上的位置，ξxk表示第k时刻目标在X轴方向上的位置，ξyk表示第k时刻目标在Y轴方向上的位置，arctan表示求反正切函数。
上述第k时刻第r个传感器的量测误差wr,k的协方差矩阵矩阵Rr,k为：
Figure BDA0002006224770000072
其中，
Figure BDA0002006224770000073
表示第k时刻第r个传感器对目标径向距离量测误差的方差，
Figure BDA0002006224770000074
表示k时刻第r个传感器对目标方位角测量误差的方差。
第k时刻第r个传感器对目标径向距离量测误差的方差
Figure BDA0002006224770000075
和第k时刻第r个传感器对目标方位角量测误差的方差
Figure BDA0002006224770000076
的大小均与第k时刻第r个传感器从目标接收到的回波信号的信噪比ρr,k有关，本实施例中，目标距离50km，反射系数为1时接收到目标回波信号的信噪比设置为25dB：
Figure BDA0002006224770000081
其中，∝表示正比于，Br,k表示第k时刻第r个传感器向目标发射的波束有效带宽，本实施例中，Br,k取值为2MHZ；Br,W表示第k时刻动平台多基地传感器系统中第r个传感器接收天线的3dB波束带宽，Br,W取值为2MHZ，上标-1表示求逆。
步骤3，设定异步动平台多基地传感器系统中目标运动方式为匀速直线运动，并建立第k时刻目标的运动模型。
具体地，设定目标在平面直角坐标系内做匀速直线运动，目标在第k时刻的运动模型可写为：
Figure BDA0002006224770000082
其中，ξk表示第k时刻目标的运动状态，ξk＝[ξxk,vxk,ξyk,vyk]T，其中ξxk表示第k时刻目标在X轴方向的位置，ξyk表示第k时刻目标在Y轴方向的位置，(ξxk,ξyk)表示目标在第k时刻的位置，本实施例(ξx0,ξy0)＝(0,0)km；vxk表示第k时刻目标在X轴方向上的速度，vyk表示第k时刻目标在Y轴方向上的速度，(vxk,vyk)表示目标在第k时刻的速度，本实施例(vxo,vyo)＝(-300,-20)m/s；上标T表示向量或者矩阵的转置操作，
Figure BDA0002006224770000083
表示匀速直线运动情况下第k-1时刻目标状态的转移矩阵，上标t表示目标，ξk-1表示第k-1时刻目标的运动状态，
Figure BDA0002006224770000084
表示第k-1时刻目标运动过程噪声，其服从均值为零、协方差矩阵为
Figure BDA0002006224770000085
的高斯分布。
匀速直线运动情况下目标状态的转移矩阵
Figure BDA0002006224770000086
由下式给出：
Figure BDA0002006224770000087
其中，△Tk-1＝T(k)-T(k-1)，T(k)表示跟踪器第k时刻对应的时间，T(k-1)表示跟踪器第k-1时刻对应的时间。由于目标状态向量维数为4，
Figure BDA0002006224770000091
也应为4维向量。
第k-1时刻目标的运动噪声协方差矩阵
Figure BDA0002006224770000092
由下式给出：
Figure BDA0002006224770000093
其中qt为控制目标运动模型的过程噪声强度的参数，本实施例中qt取值为10。
步骤4，设定异步动平台多基地传感器系统中各传感器运动方式为匀速直线运动，并建立第k时刻第r个传感器的运动模型。
具体地，设定异步动平台多基地传感器系统中各传感器在平面直角坐标系内做匀速直线运动，第k时刻第r个传感器的运动方程可写为：
xr,k＝Frxr,k-1+ur,k-1
其中，r∈Uk，xr,k表示第k时刻传感器r的运动状态，xr,k＝[xr,k,vr,xk,yr,k,vr,yk]T，其中，xr,k表示第k时刻第r个传感器在X轴方向上的位置，yr,k表示第k时刻第r个传感器在Y轴方向上的位置，(xr,k,yr,k)表示第k时刻第r个传感器的位置；vr,xk表示第k时刻第r个传感器在X轴方向上的速度，vr,yk表示第k时刻第r个传感器在Y轴方向上的速度，(vr,xk,vr,yk)表示第k时刻第r个传感器的速度；各个传感器的初始位置及速度见仿真部分；上标T表示矩阵或者向量的转置；Fr表示匀速直线运动情况下传感器运动状态转移矩阵，xr,k-1表示k-1时刻传感器r的状态，ur,k-1表示第k-1时刻传感器r的运动过程噪声，其服从均值为零、协方差矩阵为Qr,k-1的高斯分布。
传感器r的状态转移矩阵Fr由下式给出：
Figure BDA0002006224770000101
其中，Tr表示第r个传感器对目标的采样周期。
第k-1时刻传感器r的运动过程噪声协方差矩阵Qr,k-1表示为如下形式：
Figure BDA0002006224770000102
其中，qr表示传感器运动过程噪声的强度，本实施例中qr取值为0.01。
步骤5，将第k时刻所述目标运动状态和各传感器的运动状态作为待估计状态，并将第k时刻所述目标运动状态和传感器运动状态合并为一个运动状态作为第k时刻待估计状态xk。
具体地，合并后的待估计状态xk可表示为如下形式：
Figure BDA0002006224770000103
其中，ξk T表示第k时刻目标运动状态的转置，
Figure BDA0002006224770000104
表示第k时刻第r个传感器运动状态的转置，r∈Uk；下标nk表示第k时刻对目标进行观测的传感器站个数，下标(4+4nk)×1表示向量或者矩阵的维度；F表示目标运动状态转移矩阵和传感器运动状态的转移矩阵的联合矩阵：
Figure BDA0002006224770000111
其中，
Figure BDA0002006224770000112
表示目标t的运动状态转移矩阵，Fr表示传感器r的运动状态转移矩阵，下标r∈Uk；Qk-1表示第k-1时刻联合运动噪声的协方差矩阵,其维度为(4+4nk)×(4+4nk)：
Figure BDA0002006224770000113
其中，
Figure BDA0002006224770000114
表示第k-1时刻目标t运动过程噪声的协方差矩阵，Qr,k-1表示第k-1时刻传感器r运动过程噪声的协方差矩阵，r∈Uk。
步骤6，确定第k时刻第r个传感器的检测门限集合。
具体地，步骤6的子步骤为：
(6a)根据第k-1时刻的待估计状态估计值计算待估计状态在第k时刻的预测状态xk|k-1；以及，计算第k时刻待估计状态的预测协方差Ck|k-1。
其中，待估计状态在第k时刻的预测状态xk|k-1的表达式为：
xk|k-1＝Fxk-1|k-1，
其中，F表示待估计状态的转移矩阵，xk-1|k-1表示第k-1时刻的待估计状态估计值；当k取值为1时，x0|0表示第0时刻待估计状态估计值，第0时刻的待估计状态估计值x0|0即为目标及传感器的联合初始状态x0。
按待估计状态在第k-1时刻预测第k时刻待估计状态的预测协方差矩阵Ck|k-1的表达式为：
Ck|k-1＝FCk-1|k-1FT+Qk-1，
其中，F表示待估计状态的转移矩阵，Ck-1|k-1表示第k-1时刻待估计状态估计值的协方差矩阵，当k取值为1时，C0|0表示第0时刻的待估计状态估计值的协方差矩阵，C0|0为0时刻的待估计状态向量预测协方差矩阵C0；Qk-1表示第k-1时刻服从均值为零的白色高斯过程噪声的协方差矩阵。其中，
Figure BDA0002006224770000121
(6b)在第k时刻第r个传感器跟踪波门内，以第r个传感器量测分辨率为刻度划分分辨单元，对应得到Cr,k个分辨单元，其中传感器量测分辨率包括传感器距离量测分辨率和传感器角度量测分辨率；以及，对第k时刻异步动平台多基地传感器系统中第r个传感器跟踪波门内第l个分辨单元中有无目标做出H0假设和H1假设两种假设：H0表示分辨单元内没有目标，且接收到的数据仅来自于噪声；H1表示分辨单元内存在目标，且接收到的数据将是目标的回波信号和噪声的叠加。
本实施例中，每个传感器距离量测分辨率均为75m，每个传感器角度量测分辨率均为1度；Cr,k表示第k时刻动平台多基地传感器系统中第r个传感器跟踪波门内含有的分辨单元总数。
在两种假设条件下第k时刻第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元接收到的回波信号幅度的概率密度函数可表示为:
Figure BDA0002006224770000131
其中，
Figure BDA0002006224770000132
表示第k时刻第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元接收到的回波信号幅度，l＝1,2,...,Cr,k，Cr,k表示第k时刻第r个传感器跟踪波门内含有的分辨单元总数；
Figure BDA0002006224770000133
表示在H0假设条件下第k时刻第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元接收到的回波信号幅度的概率密度函数，
Figure BDA0002006224770000134
表示在H1假设条件下第k时刻第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元接收到的回波信号幅度的概率密度函数；ρr,k表示第k时刻第r个传感器从目标接收到的回波信号信噪比。
(6c)每个传感器根据待估计状态在第k时刻的预测状态xk|k-1以及待估计状态在第k时刻的预测协方差矩阵Ck|k-1，计算得到在H0假设下第k时刻第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元对待估计状态的量测向量概率密度函数
Figure BDA0002006224770000135
和在H1假设下第k时异步刻动平台多基地传感器系统中第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元对待估计状态的量测向量概率密度函数
Figure BDA0002006224770000136
其中，
Figure BDA0002006224770000137
和
Figure BDA0002006224770000138
的表达式分别为：
Figure BDA0002006224770000139
Figure BDA00020062247700001310
Vr,k表示第k时刻第r个传感器跟踪波门的大小，Dr,k|k-1表示第k时刻第r个传感器的预测量测协方差矩阵，zr,k|k-1表示第k时刻第r个传感器对待估计状态预测状态的量测值，zr,k|k-1＝hr,k(xk|k-1)，hr,k(xk)表示第k时刻第r个传感器的非线性量测函数；xk|k-1表示由第k-1时刻的估计值得到的第k时刻的待估计状态的预测值；
Figure BDA0002006224770000141
表示第k时刻第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元的量测值；
Figure BDA0002006224770000142
表示
Figure BDA0002006224770000143
服从均值为zr,k|k-1，协方差矩阵为Dr,k|k-1的高斯分布的概率密度函数。
具体的，
Figure BDA0002006224770000144
π表示圆周率，γ表示第k时刻异步动平台多基地传感器系统中传感器r的跟踪波门系数，本实施例中γ取值为64；
Figure BDA0002006224770000145
Hr,k表示第k时刻第r个传感器的雅克比矩阵，
Figure BDA0002006224770000146
上标T表示转置；
Figure BDA0002006224770000147
表示
Figure BDA0002006224770000148
对xk求偏导操作，Ck|k-1表示目标及各个传感器联合运动状态在第k-1时刻的预测协方差矩阵，Rr,k表示第k时刻第r个传感器的量测误差wr,k的协方差矩阵。
(6d)根据贝叶斯最小风险准则，得到第k时刻动平台多基地传感器系统中第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元的检测门限
Figure BDA00020062247700001415
的表达式。
其中，
Figure BDA0002006224770000149
Figure BDA00020062247700001410
表示用于确保第k时刻动平台多基地传感器系统中第r个传感器在恒虚警率条件下进行检测的工作常数。
(6e)确定第k时刻第r个传感器在其跟踪波门内的平均虚警概率
Figure BDA00020062247700001411
的表达式，设定恒定的虚警概率，根据所述平均虚警概率
Figure BDA00020062247700001412
的表达式，计算得到用来确保第k时刻异步动平台多基地传感器系统中第r个传感器在虚警率恒定的条件下进行检测的工作常数
Figure BDA00020062247700001413
具体的，第k时刻第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元的虚警概率
Figure BDA00020062247700001414
的表达式为：
Figure BDA0002006224770000151
其中，
Figure BDA0002006224770000152
表示在H0假设下第k时刻第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元接收到的回波信号幅度的概率密度函数。
则，第k时刻第r个传感器在其跟踪波门内的平均虚警概率
Figure BDA0002006224770000153
的表达式即为：
Figure BDA0002006224770000154
其中，
Figure BDA0002006224770000155
表示在H0假设条件下第k时刻第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元对待估计状态的量测向量概率密度函数，
Figure BDA0002006224770000156
表示对
Figure BDA0002006224770000157
进行微分；nz表示设定的正整数，本实施例中nz取值为2。
目标检测中通常需要保证虚警概率恒定，在本实施例中，虚警概率取值为10-6，根据所述平均虚警概率
Figure BDA0002006224770000158
计算公式，可以求得为用来确保第k时刻第r个传感器在虚警率恒定的条件下进行检测的工作常数
Figure BDA0002006224770000159
(6f)根据第k时刻第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元的检测门限
Figure BDA00020062247700001510
的表达式，将工作常数
Figure BDA00020062247700001511
代入第k时刻第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元的检测门限
Figure BDA00020062247700001512
的表达式中，即可得到第k时刻第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元的检测门限
Figure BDA00020062247700001513
(6e)令l的值分别取1至Cr,k，重复执行(6f)，进而分别得到第k时刻第r个传感器在其跟踪波门内第1个分辨单元的检测门限
Figure BDA0002006224770000161
至第Cr,k个分辨单元的检测门限
Figure BDA0002006224770000162
记为第k时刻第r个传感器的检测门限集合γr,k,其表达式为：
Figure BDA0002006224770000163
步骤7，根据第k时刻所述第r个传感器的检测门限集合，确定第k时刻第r个传感器的有效量测值。
将第k个时刻第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元中超过第k个时刻第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元的检测门限的量测值作为有效量测值。
具体地，将第k时刻第r个传感器得到过门限含噪声的有效量测值个数表示为mr,k，进而将第k时刻第r个传感器得到的有效量测值集合表示为Zr,k，其表达式为：
Figure BDA0002006224770000164
其中，
Figure BDA0002006224770000165
表示第k时刻动平台多基地传感器系统中第r个传感器对目标测量得到过门限的第j个含噪声的量测值，j取值为1,2,...,mr,k；mr,k表示第k时刻动平台多基地传感器系统中第r个传感器得到过门限含噪声的有效量测值总数。
第k时刻跟踪器得到的所有有效量测值表示为集合Zk：
Zk＝{Zr，k}，r∈Uk，
步骤8，根据第k时刻跟踪器得到的所有有效量测值，估计第k时刻待估计状态xk，进而根据第k时刻待估计状态xk得到估计值xk|k和估计值的协方差矩阵Ck|k。
具体地，第k时刻第r个传感器对目标的检测过程中可能获得多个过门限的量测值，个数设定为mr,k，每个量测值既可能来源于目标，也可能来源于虚警；使用
Figure BDA0002006224770000171
表示跟踪器第k时刻的联合事件J，J表示联合事件的标号，J是由nk个数字依次排列而成的数组，其中每个数字表示对应量测值来源于目标或来源于虚警；nk表示第k时刻对目标进行观测的传感器站个数，mr,k表示第k时刻异步多基地传感器系统中第r个传感器站得到过门限的含噪声的有效量测值个数。
考虑到单个传感器从一个目标至多获得一个量测值的限制，此处使用
Figure BDA0002006224770000172
表示第k时刻动平台多基地传感器系统中第r个传感器的第J(r)个量测值来源于目标这一事件，J(r)取值范围为0,1,...,mr,k；J(r)＝0则
Figure BDA0002006224770000173
表示第k时刻动平台多基地传感器系统中第r个传感器没有量测值来源于目标，即所有量测值均源于虚警；为详细解释以上符号的含义，现举例说明，例如J＝102134则
Figure BDA0002006224770000174
表示以下事件：第k时刻动平台多基地传感器系统中第1个传感器的第1个量测值来源于目标，第2个传感器的所有量测值均源于虚警，第3个传感器的第2个量测值来源于目标，第4个传感器的第1个量测值来源于目标，第5个传感器的第3个量测值来源于目标。第6个传感器的第4个量测值来源于目标。
进而得到第k时刻动平台多基地传感器系统中N个传感器联合事件的数量Nk：
Figure BDA0002006224770000175
其中，mr,k表示第k时刻动平台多基地传感器系统中第r个传感器得到的过门限的含噪声的有效量测值个数，r∈Uk。
将第k时刻的联合事件
Figure BDA0002006224770000176
的联合概率
Figure BDA0002006224770000177
定义为：
Figure BDA0002006224770000178
其中，
Figure BDA0002006224770000179
表示在已知量测Zk的情况下联合事件
Figure BDA00020062247700001710
发生的概率，
Figure BDA00020062247700001711
表示定义。
因为不同传感器的量测之间相互独立，所以通过计算可以得到在已知量测Zk的情况下联合事件
Figure BDA0002006224770000181
发生的概率
Figure BDA0002006224770000182
其表达式为：
Figure BDA0002006224770000183
其中，
Figure BDA0002006224770000184
表示在已知量测Zk的情况下第k时刻动平台多基地传感器系统中第r个传感器的第J(r)个有效量测值来源于目标的概率，
Figure BDA0002006224770000185
表示第k时刻动平台多基地传感器系统中第r个传感器的第J(r)个量测值来源于目标这一事件，J(r)取值范围为0,1,...,mr,k；
Figure BDA0002006224770000186
通过对
Figure BDA0002006224770000187
采用概率数据关联算法计算得到；Zk表示第k时刻动平台多基地传感器系统得到的所有有效量测值。
按照下式，计算第k时刻待估计状态估计值xk|k和第k时刻待估计状态估计值的协方差矩阵Ck|k，其表达式分别为：
Figure BDA0002006224770000188
Figure BDA0002006224770000189
其中，J表示联合事件的标号，xJ,k|k表示对第k时刻的联合事件
Figure BDA00020062247700001810
通过多探测器-概率数据关联算法(MD-PDA)计算得到的待估计状态更新后状态，
Figure BDA00020062247700001811
表示第k时刻的联合事件
Figure BDA00020062247700001812
的联合概率，
Figure BDA00020062247700001815
通过对
Figure BDA00020062247700001813
采用概率数据关联算法(PDA)计算得到；CJ,k|k表示对第k时刻的联合事件
Figure BDA00020062247700001814
通过多探测器-概率数据关联算法(MD-PDA)得到的状态估计协方差矩阵，MD-PDA算法为文献“A Multiple-Detection Joint Probabilistic Data AssociationFilter”中所提算法。
步骤9，若k未达到预先设定的最大跟踪时刻K，则令k加1，并重复执行步骤2至步骤8；若k达到预先设定的最大跟踪时刻K，则停止重复执行过程，此时得到第1时刻待估计状态估计值x1|1至第K时刻待估计状态估计值xK|K，以及第1时刻待估计状态估计值的协方差矩阵C1|1至第K时刻待估计状态估计值的协方差矩阵CK|K。
本发明实施例提供的异步动平台多基地传感器系统目标检测跟踪联合估计方法，将目标运动状态和各传感器运动状态联合在一起作为待估计状态，克服了现有技术无法处理传感器运动偏差的问题，使得概率互联算法扩展到动平台多基地传感器系统中。本发明的公式是在多基地传感器系统异步观测条件下对目标进行的推导，所以可以用于异步组网传感器系统对目标的跟踪，由于本发明通过将传感器当前的待估计状态估计值反馈到跟踪器，并计算传感器目标检测的恒虚警检测门限值，克服了现有技术无法根据目标位置来自适应调整跟踪波门内各检测单元门限的困难，使得本发明设计在波门内平均虚警率恒定的前提下，提高了动平台多基地传感器系统的平均检测概率并改进了系统的跟踪性能。
通过以下仿真对本发明的效果做进一步的描述。
1、仿真条件：
本发明的仿真运行系统为Intel(R)Core(TM)i5-4590 CPU@3.30GHz，64位Windows7操作系统，仿真软件采用MATLAB(R2014b)。
2、仿真内容与结果分析：
实验一：
本发明的仿真实验设定异步运动多基地传感器系统的布阵情况异步多基地传感器系统包含的传感器站总个数N＝6,目标的初始位置在(0,0)km，并以速度为(-300,-20)m/s做匀速直线运动，各传感器的位置及速度如表2所示。仿真序列数据为22帧，每个传感器站发射信号的有效带宽为2MHz，每个传感器站发射信号波长为λc＝1m；每个传感器站天线孔径D＝10λc；相关波门系数g＝8；目标运动过程的噪声强度qt＝10；目标距离50km，反射系数为1时信噪比SNR设置为25dB，在仿真中，反射系数均设置为1，设置波门平均虚警概率为10-6。
表2
传感器 传感器1 传感器2 传感器3 传感器4 传感器5 传感器6
位置/km (-40,100) (-80,50) (-100,10) (-90,-30) (-70,-70) (-50,-100)
速度/m/s (150,100) (50,150) (150,20) (150,-20) (50,100) (50,100)
在以下三种情况下，采用本发明方法进行仿真，对比三种情况下的平均检测概率：
1：无任何反馈信息，虚警率设置为10-6；
2：反馈目标状态，波门平均虚警概率设置为10-6；
3：反馈目标状态，航迹虚警概率设置为0.1；这意味着在目标突然消失的情况下，航迹以90％的概率被终结。
其中，第k时刻第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元的检测概率
Figure BDA0002006224770000201
可通过下式积分得到：
Figure BDA0002006224770000202
式中，
Figure BDA0002006224770000203
表示在H1假设条件下第k时刻第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元接收到的回波信号幅度
Figure BDA0002006224770000204
的概率密度函数；由于各分辨单元检测门限不同，所以给出第k时刻第r个传感器跟踪波门内的平均检测概率
Figure BDA0002006224770000205
其表达式为：
Figure BDA0002006224770000211
其中，
Figure BDA0002006224770000212
表示在H1假设条件下第k时刻第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元对待估计状态的量测向量概率密度函数，nz表示设定的量测向量维度，本实施例中nz取值为2。
图3所示为采用在上述三种情况下采用本发明实施例提供的方法对目标检测概率的对比曲线，图3中的纵坐标表示检测概率，横坐标表示传感器序号。通过图3的曲线对比，可以看到，相比第一种情况(无反馈跟踪)，第二种情况下的检测概率较高，说明在保证波门平均恒虚警的条件下能够提高系统的检测性能；在第三种情况下，本发明方法能够在保证航迹在目标消失的时候能够以较高概率终止的条件下进一步提升系统对目标的检测概率。
图4所示为三种情况下对目标跟踪误差对比图，横坐标为跟踪时刻，纵坐标为均方根误差RMSE。可以看到，异步动平台多基地传感器系统目标检测跟踪联合处理方法在性能上仍能够表现出较高的优越性，该方法在跟踪端将目标预测状态反馈到目标检测端，降低了目标预测区域附近的门限，提升了系统对目标的检测性能，进而提升了系统对目标的跟踪性能。
综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。
本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种异步动平台多基地传感器系统目标检测跟踪联合估计方法，其特征在于，所述系统包含N个传感器和1个跟踪器，所述N个传感器的探测区域内存在目标；所述N个传感器向其探测区域发射信号并接收回波数据，将接收到的回波数据发送至所述跟踪器进行融合处理，N为大于0的正整数；
所述方法包括：
步骤1，初始化：令k表示第k时刻，k∈{1,2,…,K}，k的初始值为1，K为预先设定的最大跟踪时刻；令r表示第r个传感器，r∈{1,2,…,N}，r的初始值为1；
步骤2，建立第k时刻所述系统中第r个传感器的量测模型；
步骤3，设定所述系统中目标运动方式为匀速直线运动，并建立第k时刻目标的运动模型；
步骤4，设定所述系统中各传感器运动方式为匀速直线运动，并建立第k时刻第r个传感器的运动模型；
步骤5，将第k时刻所述目标运动状态和第k时刻第r个传感器的运动状态作为待估计状态，并将第k时刻所述目标运动状态和传感器运动状态合并为一个运动状态作为第k时刻待估计状态xk；
步骤6，确定第k时刻所述第r个传感器的检测门限集合；
步骤6具体包括以下步骤；
(6a)根据第k-1时刻的待估计状态估计值，计算待估计状态在第k时刻的预测状态xk|k-1；以及，计算第k时刻待估计状态的预测协方差Ck|k-1；
其中，xk|k-1＝Fxk-1|k-1，Ck|k-1＝FCk-1|k-1FT+Qk-1，F表示目标运动状态转移矩阵和传感器运动状态的转移矩阵的联合矩阵，xk-1|k-1表示第k-1时刻的待估计状态估计值；Ck-1|k-1表示第k-1时刻待估计状态估计值的协方差；Qk-1表示第k-1时刻服从均值为零的白色高斯过程噪声的协方差矩阵；
(6b)在第k时刻第r个传感器跟踪波门内，以第r个传感器量测分辨率为刻度划分分辨单元，对应得到Cr,k个分辨单元，其中传感器量测分辨率包括传感器距离量测分辨率和传感器角度量测分辨率；以及，对第k时刻异步动平台多基地传感器系统中第r个传感器跟踪波门内第l个分辨单元中有无目标做出H0假设和H1假设两种假设：H0表示分辨单元内没有目标，且接收到的数据仅来自于噪声；H1表示分辨单元内存在目标，且接收到的数据将是目标的回波信号和噪声的叠加；
(6c)每个传感器根据待估计状态在第k时刻的预测状态xk|k-1以及待估计状态在第k时刻的预测协方差Ck|k-1，计算得到在H0假设下第k时刻异步动平台多基地传感器系统中第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元对待估计状态的量测向量概率密度函数
Figure FDA0003975691110000021
和在H1假设下第k时异步刻动平台多基地传感器系统中第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元对待估计状态的量测向量概率密度函数
Figure FDA0003975691110000022
其中，
Figure FDA0003975691110000023
Vr,k表示第k时刻异步动平台多基地传感器系统中第r个传感器跟踪波门的大小，Dr,k|k-1表示第k时刻异步动平台多基地传感器系统中第r个传感器的预测量测协方差，zr,k|k-1表示第k时刻异步动平台多基地传感器系统中第r个传感器对待估计状态预测状态的量测值，zr,k|k-1＝hr,k(xk|k-1)，hr,k(xk)表示第k时刻异步动平台多基地传感器系统中第r个传感器的非线性量测函数；xk|k-1表示由第k-1时刻的估计值得到的第k时刻的待估计状态的预测值；
Figure FDA0003975691110000024
表示第k时刻异步动平台多基地传感器系统中第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元的量测值；
Figure FDA0003975691110000025
表示
Figure FDA0003975691110000026
服从均值为zr,k|k-1，协方差为Dr,k|k-1的高斯分布的概率密度函数；
(6d)根据贝叶斯最小风险准则，得到第k时刻动平台多基地传感器系统中第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元的检测门限
Figure FDA0003975691110000031
的表达式：
Figure FDA0003975691110000032
其中，
Figure FDA0003975691110000033
表示用于确保第k时刻动平台多基地传感器系统中第r个传感器在恒虚警率条件下进行检测的工作常数，ρr,k表示第k时刻异步动平台多基地传感器系统中第r个传感器从目标接收到的回波信号信噪比；
(6e)确定第k时刻异步动平台多基地传感器系统中第r个传感器在其跟踪波门内的平均虚警概率
Figure FDA0003975691110000034
的表达式：
Figure FDA0003975691110000035
其中，
Figure FDA0003975691110000036
表示在H0假设条件下第k时刻异步动平台多基地传感器系统中第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元对待估计状态的量测向量概率密度函数，
Figure FDA0003975691110000037
表示对
Figure FDA0003975691110000038
进行微分；nz表示设定的正整数；
设定恒定的虚警概率，根据所述平均虚警概率
Figure FDA0003975691110000039
的表达式，计算得到用来确保第k时刻异步动平台多基地传感器系统中第r个传感器在虚警率恒定的条件下进行检测的工作常数
Figure FDA00039756911100000310
(6f)根据第k时刻第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元的检测门限
Figure FDA00039756911100000311
的表达式，计算得到第k时刻第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元的检测门限
Figure FDA0003975691110000041
(6g)令l的值分别取1至Cr,k，重复执行(6f)，进而分别得到第k时刻第r个传感器在其跟踪波门内第1个分辨单元的检测门限
Figure FDA0003975691110000042
至第Cr,k个分辨单元的检测门限
Figure FDA0003975691110000043
从而得到第k时刻第r个传感器的检测门限集合γr,k；
步骤7，根据第k时刻所述第r个传感器的检测门限集合，确定第k时刻所述第r个传感器的有效量测值；
步骤8，根据第k时刻跟踪器得到的所有有效量测值，估计第k时刻待估计状态xk，进而根据第k时刻待估计状态xk计算得到估计值xk|k和待估计状态估计值的协方差矩阵Ck|k；
步骤9，若k未达到预先设定的最大跟踪时刻K，则令k加1，并重复执行步骤2至步骤8；若k达到预先设定的最大跟踪时刻K，则停止重复执行过程，此时得到第1时刻待估计状态估计值x1|1至第K时刻待估计状态估计值xK|K，以及第1时刻待估计状态估计值的协方差矩阵C1|1至第K时刻待估计状态估计值的协方差矩阵CK|K。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2中，所述量测模型为：
Figure FDA0003975691110000044
其中，
Figure FDA0003975691110000045
表示第k时刻异步动平台多基地传感器系统中第r个传感器对目标量测得到过门限值的第j个含噪声的量测值，r∈Uk，∈表示属于，Uk表示第k时刻对目标观测的传感器标号集合，hr,k(xk)表示第k时刻异步动平台多基地传感器系统中第r个传感器对待估计状态xk的非线性量测函数值，wr,k表示第k时刻异步动平台多基地传感器系统中第r个传感器的量测噪声，vr,k表示在第k个时刻异步动平台多基地传感器系统中第r个传感器相关波门内服从均匀分布的虚假量测值。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3中，所述第k时刻目标的运动模型为：
Figure FDA0003975691110000051
其中，ξk表示第k时刻目标的运动状态，ξk＝[ξxk,vxk,ξyk,vyk]T，其中ξxk表示第k时刻目标在X轴方向的位置，ξyk表示第k时刻目标在Y轴方向的位置，(ξxk,ξyk)表示目标在第k时刻的位置；vxk表示第k时刻目标在X轴方向上的速度，vyk表示第k时刻目标在Y轴方向上的速度，(vxk,vyk)表示目标在第k时刻的速度；上标T表示向量或者矩阵的转置操作；
Figure FDA0003975691110000053
表示匀速直线运动情况下第k-1时刻目标状态的转移矩阵，上标t表示目标，ξk-1表示第k-1时刻目标的运动状态，
Figure FDA0003975691110000052
表示第k-1时刻目标运动过程噪声。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤4中，所述第k时刻第r个传感器的运动模型为：
xr,k＝Frxr,k-1+ur,k-1，
其中，xr,k表示第k时刻传感器r的运动状态，xr,k＝[xr,k,vr,xk,yr,k,vr,yk]T，其中，xr,k表示第k时刻第r个传感器在X轴方向上的位置，yr,k表示第k时刻第r个传感器在Y轴方向上的位置，(xr,k,yr,k)表示第k时刻第r个传感器的位置；vr,xk表示第k时刻第r个传感器在X轴方向上的速度，vr,yk表示第k时刻第r个传感器在Y轴方向上的速度，(vr,xk,vr,yk)表示第k时刻第r个传感器的速度；上标T表示矩阵或者向量的转置；Fr表示匀速直线运动情况下传感器运动状态转移矩阵，xr,k-1表示k-1时刻传感器r的状态，ur,k-1表示第k-1时刻传感器r的运动过程噪声。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤5中，所述第k时刻待估计状态xk的表达式为：
Figure FDA0003975691110000061
其中，ξk T表示第k时刻目标运动状态的转置，
Figure FDA0003975691110000062
表示第k时刻第r个传感器运动状态的转置；下标nk表示第k时刻对目标进行观测的传感器站个数，下标(4+4nk)×1表示第k时刻待估计状态xk的维度；F表示目标运动状态转移矩阵和传感器运动状态的转移矩阵的联合矩阵。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤7具体包括：
将第k个时刻第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元中超过第k个时刻第r个传感器在其跟踪波门内第l个分辨单元的检测门限的量测值作为有效量测值；
其中，第k时刻第r个传感器得到的有效量测值集合Zr,k的表达式为：
Figure FDA0003975691110000063
Figure FDA0003975691110000064
表示第k时刻动平台多基地传感器系统中第r个传感器对目标测量得到过门限的第j个含噪声的量测值，j取值为1,2,...,mr,k，mr,k表示第k时刻动平台多基地传感器系统中第r个传感器得到过门限含噪声的有效量测值总数。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤8具体包括：
根据第k时刻待估计状态xk，利用预设公式，计算得到第k时刻待估计状态估计值xk|k和第k时刻待估计状态估计值的协方差矩阵Ck|k；
其中，预设公式包括：
Figure FDA0003975691110000065
Figure FDA0003975691110000066
J表示联合事件的标号，xJ,k|k表示对第k时刻的联合事件
Figure FDA0003975691110000067
通过多探测器-概率数据关联算法计算得到的待估计状态更新后状态，
Figure FDA0003975691110000068
表示第k时刻的联合事件
Figure FDA0003975691110000069
的联合概率；CJ,k|k表示对第k时刻的联合事件
Figure FDA00039756911100000610
通过多探测器-概率数据关联算法得到的状态估计协方差矩阵。
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