CN108333569A - 一种基于phd滤波的异步多传感器融合多目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于PHD滤波的异步多传感器融合多目标跟踪方法，本发明先构建异步多传感器多目标跟踪场景，并对目标的运动模型进行初始化，设置目标运动的相关参数，包括目标运动的过程噪声和传感器的量测噪声；构建异步多传感器多目标数据融合结构；本发明配置结构明了，计算量小，可广泛应用于多目标跟踪领域。

Description

一种基于PHD滤波的异步多传感器融合多目标跟踪方法

技术领域

本发明涉及异步采样系统下多传感器多目标跟踪领域，涉及一种基于PHD滤波的异步多传感器融合多目标跟踪方法，用于解决在密集杂波环境的多目标跟踪，提高对监测空间中未知目标的跟踪质量，达到高精度且稳定的跟踪效果。

背景技术

多传感器多目标跟踪是一类在技术实现上相当复杂的问题，多传感器多目标跟踪过程主要包括目标状态估计和数据融合两个方面。传统的多目标跟踪方法主要包括航迹起始与终结、数据关联、跟踪维持等内容，其中数据关联和跟踪算法是两个最重要的问题，代表算法如联合概率数据关联算法(Joint Probability Data Association,JPDA)、多假设跟踪算法(Multiple Hypothesis Tracking,MHT)以及最近邻算法等。在一些简单情况下，例如杂波和漏检较少时，基于数据关联的多目标跟踪方法效果较好且易于工程应用。但是当面对一些复杂环境，例如强杂波和低检测率，或者在目标较多的情况下，会面临数据关联的组合爆炸问题，且易造成错误的数据关联，导致跟踪效果退化。Mahler于2003年提出了随机有限集(Random Finite Set,RFS)理论，随后在贝叶斯随机有限集框架基础上提出了多目标跟踪概率假设密度(Probability Hypothesis Density Filter,PHD)滤波算法，该算法利用一阶统计矩近似多目标后验概率密度函数，对其积分后得到多目标强度；同时PHD以最小损失将多目标信息状态集合的后验PHD投影在单目标状态空间上，避免了多目标贝叶斯滤波器在随机有限集空间上进行递推，通过对探测区域内的PHD积分即可获取区域内目标的期望数，而对应的PHD峰值即为目标状态。PHD滤波算法使计算复杂度大大降低，并有效避免了数据关联问题，为多目标跟踪问题提供了一种新的处理方法。

数据融合是针对使用多个或者多类传感器系统这一特定问题的一种信息处理方法，这种方法是对多源数据进行检测、结合、相关、估计和组合以达到精确的状态信息估计，以及完整、及时的态势评估和威胁估计。数据融合是一个在多个级别上对传感器数据进行综合处理的过程，多传感器可提供关于目标有用的冗余信息，采用基于PHD滤波算法的多传感器多目标跟踪方法可以得到关于目标估计描述的统一形式。然而在密集杂波环境下，并没有特定的一种融合算法能解决多传感器间数据融合结果的最优效果，因此提出一种密集杂波环境下的多传感器融合多目标跟踪方法，达到有效且高精度的跟踪效果。

多传感器融合的是各传感器的同步量测值，而在实际多传感器数据融合系统中，传感器间的同步假设很难被保证，且在实际应用中经常遇到的是异步情况。在各传感器的量测数据进行融合之前，首先应该对量测数据进行时间同步配准，即统一各传感器数据的“时间基准”。在实际的多传感器数据融合系统中，由于融合跟踪的具体内容及应用环境不同而对时间配准有不同的要求，另外，传感器自身的性能也有可能影响配准的准确性和实时性，所以在设计多传感器数据融合系统时，应根据具体情况在满足配准要求的前提下，从实时性和准确性两方面来提高配准的最终性能。

发明内容

针对密集杂波环境下，常规的点迹融合算法具有的局限性限制了跟踪效果的提高。本发明提出了一种面向密集杂波下的基于PHD滤波的异步多传感器融合多目标跟踪方法，该方法可以提高在密集杂波环境下多传感器对监测区域内目标的估计精度，维持跟踪过程。为了达到上述目的，本发明采用技术方案如下：

(1)构建异步多传感器多目标跟踪场景，并对目标的运动模型进行初始化，设置目标运动的相关参数，包括目标运动的过程噪声和传感器的量测噪声；

(2)结构中设置有m个传感器对目标进行信息采集；所有的传感器类型相同，传感器的测量为目标的位置信息，每个传感器起始采样时间不同且每个传感器依据上一时刻的历史估计信息和自身的量测作为下一时刻的输入，在各个传感器上分别应用高斯混合PHD滤波方法对历史估计信息和自身获得的测量值进行滤波，并进行枝剪与合并，，再进行时间配准工作，之后传感器1和传感器2进行数据关联和融合工作，得到一级PHD估计；传感器3再与一级PHD估计结果进行数据关联和融合操作，得到二级PHD估计，以此类推，直至所有传感器融合完毕，最后输出全局PHD估计；

本发明的有益效果：针对复杂环境下的异步多传感器数据融合多目标跟踪问题，本发明提出了一套完整的处理方法流程，最主要的是提出了一种基于状态转换的时间配准方法和提出了以传感器的探测概率作为置信度的改进后的凸组合数据融合方法。本发明配置结构明了，计算量小，可广泛应用于多目标跟踪领域。

附图说明

图1是基于PHD滤波的异步多传感器融合结构图；

图2是本发明方法与单传感器算法OSPA比较图。

具体实施方式

以下结合技术方案和附图，详细叙述本发明的具体实施方式。

(1)构建多传感器多目标跟踪场景，传感器的量测可能来自目标，也可能来自杂波，构建目标的运动模型、传感器的量测模型、杂波模型和异步采样模型,并对它们进行初始化。

建立目标的运动模型：

式中，k表示离散时间变量，i(i＝1,2,···,N)表示目标的序号，表示第i个目标在k时刻的状态变量，ω_k表示均值为零、方差为Q_k的高斯白噪声，映射f_k|k+1表示第i个目标从k时刻到k+1时刻状态转移的状态转移方程。第i个目标在k时刻的状态变其中，(x_i,k,y_i,k)为k时刻第i个目标在监测空间S中的位置分量，为k时刻第i个目标在监测空间中的速度分量。

如果传感器的量测来自目标，则传感器的量测符合以下传感器量测模型：

式中，j(j＝1,2,···,m)表示传感器的序列，表示k时刻传感器j的输出量测，映射h_k表示第j个传感器在k时刻对目标状态的观测方程，υ_k表示均值为零、方差为的测量高斯白噪声，且各时刻的过程噪声和测量噪声相互独立。k时刻传感器j的观测集合为累积观测集合为m个传感器累积到k时刻的观测集合为传感器j在k时刻对被跟踪目标的探测概率为其中j＝1,2,···,m。

如果传感器的量测来自杂波，则传感器的量测符合以下杂波模型：

式中，n_k为k时刻监测空域内的杂波个数，假设杂波数量服从强度为λ泊松分布，ρ(n_k)为杂波个数n_k的概率函数，y_l为第l个杂波的位置状态，Ψ(x)为监测空间的体积，q(y_l)为第l个杂波出现的概率。

假设各传感器异步采样且不考虑传输延迟，则传感器采样符合以下模型：

式中，T为各传感器相同的采样周期，且系统融合周期与传感器的采样周期相等，各传感器的采样起点不同，Δt为在同一个周期内连续采样的两个传感器之间的时间间隔，为第k个融合周期内传感器j的采样起点，为传感器j+1的采样起点，j＝1,2,…,m为传感器序列。

(2)构建异步多传感器融合框架。

如图1所示，本发明构造了一种异步多传感数据融合框架，框架中设置有m个传感器对目标进行信息采集。所有的传感器类型相同，传感器的测量为目标的位置信息，每个传感器起始采样时间不同且每个传感器依据上一周期的历史估计信息和自身的量测作为下一周期的输入，在各个传感器上分别应用高斯混合PHD滤波方法对历史估计信息和自身获得的测量值进行滤波，并进行枝剪与合并，，再进行时间配准工作，之后传感器1和传感器2进行数据关联和融合工作，得到一级PHD估计；传感器3再与一级PHD估计结果进行数据关联和融合操作，得到二级PHD估计，以此类推，直至所有传感器融合完毕，最后输出全局PHD估计。

(2)-1、在各个传感器上分别应用高斯混合PHD滤波方法对历史估计信息和自身获得的测量值进行滤波。

高斯混合PHD滤波算法具体过程如下：

1)预测新生目标

式中，S_m表示第m个传感器，表示传感器m对第i个目标在k-1时刻的预测的先验权重，表示传感器m对第i个目标在k时刻的先验预测权重；表示第i个目标在k-1时刻的预测状态值，表示第i个目标在k时刻的先验预测状态值；表示第i个目标在k-1时刻的预测协方差，表示第i个目标在k时刻的先验预测协方差，J_γ,k表示预测的新生目标个数。

2)预测已存在目标

式中，示第j个目标在k时刻的先验权值，表示第j个目标在k-1时刻的权值；表示第j个目标在k-1时刻的预测状态值，表示第j个目标在k时刻的先验预测状态值，F_k-1表示k-1时刻目标的状态转移矩阵；表示第j个目标在k-1时刻的预测协方差，表示第j个目标在k时刻的先验预测协方差，表示第j个目标在k-1时刻的协方差，J_k-1表示预测的已存在的目标个数，Q_k-1表示k-1时刻的过程噪声协方差。

3)更新

先验PHD强度密度D_k|k-1的高斯和形式为：

式中，N(·；x,P)表示均值为x、协方差为P的高斯分布，J_k|k-1表示k时刻的目标个数。

则k时刻后验PHD强度密度D_k的高斯和形式为：

其中

式中，表示传感器在k时刻对被跟踪目标的检测概率，κ_k(z)表示监测空间中的杂波强度。

(2)-2、枝剪与合并

经过上述更新步后输出后验PHD强度密度可用来表示，但是由于后验概率密度高斯项随时间变化会出现无限制增加，因此需要通过枝剪和合并来解决该问题。

首先对中权重值小于设定门限T_th的高斯项进行删除；接着从权重值最大的一个开始，利用马氏距离判断其与每个点迹间的距离，通过合并门限U来对门限内的高斯项进行合并，通过循环操作后得到则即为输出的状态，其包括目标的位置与速度。

(2)-3、时间配准

在第k个周期内，传感器采样时刻与融合时刻之间关系为：

式中，j为传感器序列，kT为融合时刻，为传感器j在第k个周期内的采样时刻，λ_j,k为传感器j采样时刻和融合时刻kT之间的时间间隔。

把第k个周期内各传感器的估计得到的目标状态从采样时刻推算至融合时刻kT，则融合时刻的目标的状态和协方差可表示为：

式中，j为传感器序列，为融合时刻的目标状态，为传感器j估计得到的目标状态，为状态转移矩阵，表示均值为零、方差为Q_k的高斯白噪声。

(2)-4、数据关联。

在数据关联步骤假设存在传感器S₁和传感器S₂，两传感器利用PHD滤波算法对共同探测区域进行滤波后产生的粒子集用集合表示为和其中w_i，x_i和P_i分别表示第i个粒子的权值、均值和协方差，L₁和L₂表示粒子个数。现定义测量模型来判断两传感器输出粒子的关联算法，并设定关联波门λ₀的大小。

现设定关联算法：

1)在融合方法中，将与被跟踪目标预测位置最近的量测作为与目标关联的回波信号，比较每个传感器得到的状态间距离进行关联，对的粒子进行关联；

2)在同一时刻，单个传感器针对同一个被跟踪目标最多只能得到一个状态估计；

3)可能存在同一个被跟踪目标在同一时刻与多个传感器的状态估计信息同时关联成功，针对此种现象，取距离最近的目标作为关联对象；

4)对于无法关联的状态信息予以保留。

其中，在融合步，假设传感器S_j(j＝1,2,…,m)在k时刻对于同一目标滤波后按上述关联配对方法关联后的配对集为：

{(w₁,x₁,P₁),(w₂,x₂,P₂),…,(w_m,x_m,P_m)}

(2)-5、构建融合算法

将已经匹配好的状态进行融合，最后的异步多传感器融合多目标跟踪结果为输出的状态信息。在实际应用中常因各传感器的探测率不同，各传感器滤波所得结果的可信度亦不同，因此利用凸组合融合算法，并考虑将各传感器的探测概率作为置信系数，对凸组合融合算法做出改进。具体如下：

式中，m表示传感器个数，Pd^j为传感器j的探测概率，表示传感器j对目标的状态估计，P^j为估计方差，P_fusion为融合后目标的方差，为融合后目标的状态值。

Claims (1)

1.一种基于PHD滤波的异步多传感器融合多目标跟踪方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

(1)构建异步多传感器多目标跟踪场景，并对目标的运动模型进行初始化，设置目标运动的相关参数，包括目标运动的过程噪声和传感器的量测噪声；其中传感器的量测来自目标或来自杂波；

建立目标的运动模型：

式中，k表示离散时间变量，i表示目标的序号，i＝1,2,···,N，表示第i个目标在k时刻的状态变量，ω_k表示均值为零、方差为Q_k的高斯白噪声，映射f_k|k+1表示第i个目标从k时刻到k+1时刻状态转移的状态转移方程；第i个目标在k时刻的状态变量其中，(x_i,k,y_i,k)为k时刻第i个目标在监测空间中的位置分量，为k时刻第i个目标在监测空间中的速度分量；

如果传感器的量测来自目标，则传感器的量测符合以下传感器量测模型：

式中，j表示传感器的序列，j＝1,2,···,m，表示k时刻传感器j的输出量测，映射h_k表示第j个传感器在k时刻对目标状态的观测方程，υ_k表示均值为零、方差为的测量高斯白噪声，且各时刻的过程噪声和测量噪声相互独立；k时刻传感器j的观测集合为累积观测集合为m个传感器累积到k时刻的观测集合为传感器j在k时刻对被跟踪目标的探测概率为 其中j＝1,2,···,m；

如果传感器的量测来自杂波，则传感器的量测符合以下杂波模型：

式中，！表示阶乘，n_k为k时刻监测空域内的杂波个数，假设杂波数量服从强度为λ的泊松分布，ρ(n_k)为杂波个数n_k的概率函数，y_l为第l个杂波的位置状态，Ψ(x)为监测空间的体积，q(y_l)为第l个杂波出现的概率；

假设各传感器异步采样且不考虑传输延迟，则传感器采样符合以下模型：

式中，T为各传感器相同的采样周期，且系统融合周期与传感器的采样周期相等，各传感器的采样起点不同，Δt为在同一个周期内连续采样的两个传感器之间的时间间隔，为第k个融合周期内传感器j的采样起点，为传感器j+1的采样起点，j＝1,2,…,m为传感器序列；

(2)构建异步多传感器多目标数据融合结构；

结构中设置有m个传感器对目标进行信息采集；所有的传感器类型相同，传感器的测量为目标的位置信息，每个传感器起始采样时间不同且每个传感器依据上一时刻的历史估计信息和自身的量测作为下一时刻的输入，在各个传感器上分别应用高斯混合PHD滤波方法对历史估计信息和自身获得的测量值进行滤波，并进行枝剪与合并，，再进行时间配准工作，之后第一传感器和第二传感器进行数据关联和融合工作，得到一级PHD估计；第三传感器再与一级PHD估计结果进行数据关联和融合操作，得到二级PHD估计，以此类推，直至所有传感器融合完毕，最后输出全局PHD估计；

(2)-1、在每个传感器上分别应用高斯混合PHD滤波算法对历史估计信息和自身获得的测量值进行滤波估计；

高斯混合PHD滤波算法具体过程如下：

1)预测新生目标

式中，S_m表示第m个传感器，表示传感器m对第i个目标在k-1时刻的预测的先验权重，表示传感器m对第i个目标在k时刻的先验预测权重；表示第i个目标在k-1时刻的预测状态值，表示第i个目标在k时刻的先验预测状态值；表示第i个目标在k-1时刻的预测协方差，表示第i个目标在k时刻的先验预测协方差，J_γ,k表示预测的新生目标个数；

2)预测已存在目标

式中，示第j个目标在k时刻的先验权值，表示第j个目标在k-1时刻的权值；表示第j个目标在k-1时刻的预测状态值，表示第j个目标在k时刻的先验预测状态值，F_k-1表示k-1时刻目标的状态转移矩阵；表示第j个目标在k-1时刻的预测协方差，表示第j个目标在k时刻的先验预测协方差，表示第j个目标在k-1时刻的协方差，J_k-1表示预测的已存在的目标个数，Q_k-1表示k-1时刻的过程噪声协方差；

3)更新

先验PHD强度密度D_k|k-1的高斯和形式为：

式中，N(·；x,P)表示均值为x、协方差为P的高斯分布，J_k|k-1表示k时刻的目标个数；

则k时刻后验PHD强度密度D_k的高斯和形式为：

其中

式中，表示传感器在k时刻对被跟踪目标的检测概率，κ_k(z)表示监测空间中的杂波强度；

(2)-2、枝剪与状态输出；对各传感器滤波后的混合高斯信息进行枝剪操作，并输出目标估计信息；

经过上述更新步后输出后验PHD强度密度用来表示，但是由于后验概率密度高斯项随时间变化会出现无限制增加，因此需要通过枝剪和合并来解决该问题；

首先对中权重值小于设定门限T_th的高斯项进行删除；接着从权重值最大的一个开始，利用马氏距离判断其与每个点迹间的距离，通过合并门限U来对门限内的高斯项进行合并，通过循环操作后得到L表示输出高斯项的个数，则即为输出的状态，其包括目标的位置与速度；

(2)-3、时间配准；对枝剪后的状态信息进行转换，将各传感器异步的估计结果同步至融合时刻；

在第k个周期内，传感器采样时刻与融合时刻之间关系为：

式中，j为传感器序列，kT为融合时刻，为传感器j在第k个周期内的采样时刻，λ_j,k为传感器j采样时刻和融合时刻kT之间的时间间隔；

把第k个周期内各传感器的估计得到的目标状态从采样时刻推算至融合时刻kT，则融合时刻的目标的状态和协方差可表示为：

式中，j为传感器序列，为融合时刻的目标状态，为传感器j估计得到的目标状态，为状态转移矩阵，表示均值为零、方差为Q_k的高斯白噪声；

(2)-4数据关联；对各传感器同步后的状态信息进行关联配对，建立多目标数目估计的关联判别准则；

在数据关联步骤假设存在传感器S₁和传感器S₂，两传感器利用PHD滤波算法对共同探测区域进行滤波后产生的粒子集用集合表示为和其中w_i，x_i和P_i分别表示第i个粒子的权值、均值和协方差，L₁和L₂表示粒子个数；现定义测量模型来判断两传感器输出粒子的关联算法，并设定关联波门λ₀的大小；现设定关联算法：

1)在融合方法中，将与被跟踪目标预测位置最近的量测作为与目标关联的回波信号，比较每个传感器得到的状态间距离进行关联，对的粒子进行关联；

2)在同一时刻，单个传感器针对同一个被跟踪目标最多只能得到一个状态估计；

3)当同一个被跟踪目标在同一时刻与多个传感器的状态估计信息同时关联成功，针对此种现象，取距离最近的目标作为关联对象；

4)对于无法关联的状态信息予以保留；

其中，在融合步，假设传感器S_j(j＝1,2,…,m)在k时刻对于同一目标滤波后按上述关联配对方法关联后的配对集为：

{(w₁,x₁,P₁),(w₂,x₂,P₂),…,(w_m,x_m,P_m)}

(2)-5、构建融合算法；针对不同的杂波率情况，对上述关联数据进行改进后的凸组合融合数据融合，得到融合后的全局目标状态估计信息；

将已经匹配好的状态进行融合，最后的异步多传感器融合多目标跟踪结果为输出的状态信息；在实际应用中常因各传感器的探测率不同，各传感器滤波所得结果的可信度亦不同，因此利用凸组合融合算法，并考虑将各传感器的探测概率作为置信系数，对凸组合融合算法做出改进；具体如下：

式中，m表示传感器个数，Pd^j为传感器j的探测概率，表示传感器j对目标的状态估计，P^j为估计方差，P_fusion为融合后目标的方差，为融合后目标的状态值。