CN108304869A - 一种基于多个传感器的综合幅值信息的融合方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多个传感器的综合幅值信息的融合方法及系统。所述融合方法包括：获取基准时刻多个传感器的观测区域内车辆、船只、飞机等目标的基准概率假设密度；根据所述基准概率假设密度计算待测时刻所述目标的待测概率假设密度；获取多个所述传感器的包含幅值信息的回波信号；根据所述回波信号对所述待测概率假设密度进行修正，确定修正后的待测概率假设密度；对所述修正后的待测概率假设密度进行筛选，确定筛选后的待测概率假设密度；利用综合幅值信息的指数混合密度融合算法对所述筛选后的待测概率假设密度进行融合，确定融合后的待测概率假设密度。采用本发明所提供的融合方法及系统能够提高融合速度的同时提高融合精度。

Description

一种基于多个传感器的综合幅值信息的融合方法及系统

技术领域

本发明涉及多个传感器融合领域，特别是涉及一种基于多个传感器的综合幅值信息的融合方法(Exponential Mixture Densities-Amplitude Intensity，EMDs-AI)及系统。

背景技术

随着隐身技术的发展，战场环境的日益复杂，在现代作战系统中，依靠单传感器提供的信息已无法满足作战需要。多个传感器数据融合作为一种可消除系统的不确定因素、提供准确的观测结果和综合信息的智能化数据处理技术，可获取状态估计、行为意图、态势评估、威胁分析、火力控制、电子对抗、辅助决策等作战信息，已在军事、工业监控、智能检测、机器人、图像分析、目标检测与跟踪、自动目标识别等领域获得普遍关注。因此，对多个传感器技术的研究具有极其重要的意义。

多个传感器融合方法是利用多个传感器所获取的关于对象和环境信息，获得对被测对象的一致性解释与描述，进而实现相应的决策和估计。因此，多个传感器系统的核心问题是选择合适的融合算法。多个传感器数据融合的方法基本上可概括为随机和人工智能两大类，典型的是协方差交叉(Covariance Intersection，CI)算法，它是一种次优融合方法，无需获取传感器节点间的具体关联信息，在许多领域确定广泛应用。但是CI仅仅利用了后验估计中的状态与协方差信息，舍弃了其它的分布信息，以至于估计精度受损。除此之外，CI融合过程中，需要进行复杂的数据关联，大大增加了计算负担。

随后，指数混合密度(Exponential Mixture Densities，EMDs)技术即广义协方差交叉(Generalized CI，GCI)被提出，它是在随机有限集框架下提出的，并且用指数混合密度代替贝叶斯准则中的乘积形式，不同于CI融合，EMDs是基于滤波后验密度进行融合操作的，更大程度的保留了原始分布的信息，提高了融合的性能。

然而，尽管EMDs相较于其他的融合方法具有突出的优势，它依旧存在一些缺陷。由于现有的EMDs技术是将整个后验密度函数作为一个整体进行融合，而每个传感器获取的目标信息包含了大量的无效成分，这些无效的量不能表征目标，不具有明显的物理意义，当目标周围存在大量杂波时，这些无效的量和能够表征目标的量混杂在一起参与融合，造成系统计算负担过重，降低了整个系统的时效性。除此之外，还有可能发生无效成分被融合后具有较大的权值，从而被错误地提取出来作为目标状态的现象，导致融合精度降低。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于多个传感器的综合幅值信息的融合方法及系统，以解决现有技术中对多个传感器获得的融合时存在大量无效成分，从而导致融合精度低的问题。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种基于多个传感器的综合幅值信息的融合方法，包括：

获取基准时刻多个传感器的观测区域内目标的基准概率假设密度；所述目标包括车辆、轮船、飞机；

根据所述基准概率假设密度计算待测时刻所述目标的待测概率假设密度；

获取多个所述传感器的回波信号；所述回波信号包括所述目标产生的运动学量测信号、非运动学量测信号以及杂波信号；所述运动学量测信号包括径向距以及方位角；所述非运动学量测信号包括目标幅值信息；所述杂波信号包括杂波幅值信息；

根据所述回波信号对所述待测概率假设密度进行修正，确定修正后的待测概率假设密度；

对所述修正后的待测概率假设密度进行筛选，确定筛选后的待测概率假设密度；

利用指数混合密度融合算法对所述筛选后的待测概率假设密度进行融合，确定融合后的待测概率假设密度。

可选的，所述根据所述基准概率假设密度计算待测时刻所述目标的待测概率假设密度，具体包括：

利用公式z_k＝H_kx_k+w_k建立多个所述传感器的观测模型；

利用公式x_k＝F_kx_k-1+v_k建立在多个所述传感器的观测区域内的目标运动模型；其中x_k为k时刻目标状态；x_k-1为k-1时刻的目标状态；F_k为状态转移矩阵；v_k为v_k～N(0,Q_k)，即v_k为零均值，协方差为Q_k的高斯过程白噪声；z_k为k时刻的量测；H_k为观测矩阵；w_k为w_k～N(0,R_k)，即w_k为零均值，协方差为R_k的高斯过程白噪声；

根据所述基准概率假设密度、所述观测模型以及所述目标运动模型计算待测时刻所述目标的待测概率假设密度。

可选的，所述根据所述回波信号对所述待测概率假设密度进行修正，确定修正后的待测概率假设密度，具体包括：

利用瑞利分布对所述目标幅值信息进行建模，确定目标概率密度函数；

利用瑞利分布对所述杂波幅值信息进行建模，确定杂波概率密度函数；

根据所述目标概率密度函数确定目标幅值似然函数；

根据所述杂波概率密度函数确定杂波幅值似然函数；

根据所述目标幅值似然函数以及杂波幅值似然函数对所述待测概率假设密度进行修正，确定修正后的待测概率假设密度。

可选的，所述对所述修正后的待测概率假设密度进行筛选，确定筛选后的待测概率假设密度，具体包括：

将所述修改后的待测概率假设密度转换为含有多个高斯项的高斯和形式的待测概率假设密度；

判断所述高斯和形式的待测概率假设密度是否存在大于幅值阈值的高斯项，确定第一判断结果；

若所述第一判断结果表示为所述高斯和形式的待测概率假设密度存在大于幅值阈值的高斯项，获取所有大于所述幅值阈值的高斯项，作为筛选后的待测概率假设密度；

若所述第一判断结果表示为所述高斯和形式的待测概率假设密度不存在大于幅值阈值的高斯项，舍弃所述修正后的待测概率假设密度。

可选的，所述对所述修正后的待测概率假设密度进行筛选，确定筛选后的待测概率假设密度，具体包括：

判断所述修正后的待测概率假设密度是否大于待测概率假设密度阈值，确定第一判断结果；

若所述第一判断结果表示为所述修正后的待测概率假设密度大于待测概率假设密度阈值，标记所述修改后的待测概率假设密度，作为筛选后的待测概率假设密度；

若所述第一判断结果表示为所述修正后的待测概率假设密度不大于待测概率假设密度阈值，标记所述修改后的待测概率假设密度，舍弃所述修正后的待测概率假设密度。

可选的，所述利用指数混合密度融合算法对所述筛选后的待测概率假设密度进行融合，确定融合后的待测概率假设密度之后，还包括：

获取每项高斯项的单项权值；

计算所有大于所述幅值阈值的高斯项的单项权值之和；

根据所述单项权值之和计算多个传感器的观测区域内目标的目标数目；

计算所有高于单项权值阈值的单项权值的平均值；

根据所述平均值确定所述多个传感器的观测区域内目标的目标状态；所述目标状态包括目标位置以及目标速度。

一种基于多个传感器的融合系统，包括：

目标信息获取模块，用于获取基准时刻多个传感器的观测区域内目标的基准概率假设密度；

待测概率假设密度计算模块，用于根据所述基准概率假设密度计算待测时刻所述目标的待测概率假设密度；

回波信号获取模块，用于获取多个所述传感器的回波信号；所述回波信号包括所述目标产生的运动学量测信号、非运动学量测信号以及杂波信号；所述运动学量测信号包括径向距以及方位角；所述非运动学量测信号包括目标幅值信息；所述杂波信号包括杂波幅值信息；

修正模块，用于根据所述回波信号对所述待测概率假设密度进行修正，确定修正后的待测概率假设密度；

筛选模块，用于对所述修正后的待测概率假设密度进行筛选，确定筛选后的待测概率假设密度；

融合模块，用于利用指数混合密度融合算法对所述筛选后的待测概率假设密度进行融合，确定融合后的待测概率假设密度。

可选的，所述待测概率假设密度计算模块具体包括：

观测模型建立单元，用于利用公式z_k＝H_kx_k+w_k建立多个所述传感器的观测模型；

目标运动模型建立单元，用于利用公式x_k＝F_kx_k-1+v_k建立在多个所述传感器的观测区域内的目标运动模型；其中x_k为k时刻目标状态；x_k-1为k-1时刻的目标状态；F_k为状态转移矩阵；v_k为v_k～N(0,Q_k)，即v_k为零均值，协方差为Q_k的高斯过程白噪声；z_k为k时刻的量测；H_k为观测矩阵；w_k为w_k～N(0,R_k)，即w_k为零均值，协方差为R_k的高斯过程白噪声；

待测概率假设密度计算单元，用于根据所述基准概率假设密度、所述观测模型以及所述目标运动模型计算待测时刻所述目标的待测概率假设密度。

可选的，所述修正模块具体包括：

目标概率密度函数确定单元，用于利用瑞利分布对所述目标幅值信息进行建模，确定目标概率密度函数；

杂波概率密度函数确定单元，用于利用瑞利分布对所述杂波幅值信息进行建模，确定杂波概率密度函数；

目标幅值似然函数确定单元，用于根据所述目标概率密度函数确定目标幅值似然函数；

杂波幅值似然函数确定单元，用于根据所述杂波概率密度函数确定杂波幅值似然函数；

修正单元，用于根据所述目标幅值似然函数以及杂波幅值似然函数对所述待测概率假设密度进行修正，确定修正后的待测概率假设密度。

可选的，所述筛选模块具体包括：

转换单元，用于将所述修改后的待测概率假设密度转换为含有多个高斯项的高斯和形式的待测概率假设密度；

第一判断单元，用于判断所述高斯和形式的待测概率假设密度是否存在大于幅值阈值的高斯项，确定第一判断结果；

筛选后的待测概率假设密度确定单元，用于若所述第一判断结果表示为所述高斯和形式的待测概率假设密度存在大于幅值阈值的高斯项，获取所有大于所述幅值阈值的高斯项，作为筛选后的待测概率假设密度；

舍弃单元，用于若所述第一判断结果表示为所述高斯和形式的待测概率假设密度不存在大于幅值阈值的高斯项，舍弃所述修正后的待测概率假设密度。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供了一种基于多个传感器的综合幅值信息的融合方法及系统，针对EMDs技术存在的这些缺陷，本发明通过引入非运动学量测，即幅值信息，通过回波信号对目标的待测概率假设密度进行修正，并将观测确定的目标信息中含有的无效成分筛选出去，筛选确定能够表征目标的待测概率假设密度进行融合；由于从待融合项中剔除了无效成分，一方面大大降低了融合负担，另一方面避免了其对融合过程的干扰，提高了融合精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例所提供的融合方法流程图；

图2为本发明实施例提供的具有幅值信息的EMDs融合算法的框架流程图；

图3为本发明实施例提供的多目标的真实航迹仿真场景图；

图4为本发明实施例提供的一种应用本发明提供的方法仿真出来的多目标状态估计图；

图5为本发明实施例提供的一种应用本发明提供的方法与传统EMDs以及单传感器方法对比仿真出来的多目标OSPA距离图；

图6为本发明实施例提供的一种应用本发明提供的方法与传统EMDs以及单传感器方法对比仿真出来的多目标数目估计图；

图7为本发明实施例提供的一种应用本发明提供的方法与传统EMDs以及单传感器方法对比仿真出来的算法计算耗时随着杂波密度的变化示意图。

图8为本发明实施例提供的一种应用本发明提供的方法与CI以及单传感器方法对比仿真出来的多目标OSPA距离图；

图9为本发明实施例提供的一种应用本发明提供的方法与CI以及单传感器方法对比仿真出来的多目标数目估计图；

图10为本发明实施例提供的一种应用本发明提供的方法与CI以及单传感器方法对比仿真出来的算法计算耗时随着杂波密度的变化示意图；

图11为本发明实施例所提供的融合系统结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种基于多个传感器的综合幅值信息的融合方法及系统，针对EMDs融合信息量大造成的计算负担大以及融合信息混杂造成的精度降低问题，提出了利用幅值信息的EMDs分布式融合方案，在目标及杂波密集的情况下大大减小计算量，同时增强对目标和杂波成分的区分能力，从而提高融合精度。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

为了实现上述发明目的，本发明提出了一种随机有限集框架下的分布式融合方法，即：一种基于多个传感器的综合幅值信息的融合方法。多个传感器可以为雷达，在雷达获取的运动学量测(径向距，方位角)的基础上，额外的引入了非运动学量测，即幅值信息。由于目标的幅值明显强于杂波的幅值，在滤波过程中，本发明通过利用幅值似然函数重新构建量测似然函数，有效地区分目标与杂波量测，从而得到更精确的后验强度；在融合过程中，本发明通过筛选具有较高幅值的后验强度成分，即最有可能代表目标的成分参与融合，而不是整个后验强度参与融合，由此避免了大量杂波成分参与融合造成的计算量大及融合精度低的问题。

图1为本发明实施例所提供的融合方法流程图，如图1所示，一种基于多个传感器的融合方法，包括：

步骤101：获取基准时刻多个传感器的观测区域内目标的基准概率假设密度。

步骤102：根据所述基准概率假设密度计算待测时刻所述目标的待测概率假设密度。

所述步骤102具体包括：利用公式z_k＝H_kx_k+w_k建立多个所述传感器的观测模型；利用公式x_k＝F_kx_k-1+v_k建立在多个所述传感器的观测区域内的目标运动模型；其中x_k为k时刻目标状态；x_k-1为k-1时刻的目标状态；F_k为状态转移矩阵；v_k为v_k～N(0,Q_k)，即v_k为零均值，协方差为Q_k的高斯过程白噪声；z_k为k时刻的量测；H_k为观测矩阵；w_k为w_k～N(0,R_k)，即w_k为零均值，协方差为R_k的高斯过程白噪声；根据所述基准概率假设密度、所述观测模型以及所述目标运动模型计算待测时刻所述目标的待测概率假设密度。

步骤103：获取多个所述传感器的回波信号；所述回波信号包括所述目标产生的运动学量测信号、非运动学量测信号以及杂波信号；所述运动学量测信号包括径向距以及方位角；所述非运动学量测信号包括目标幅值信息；所述杂波信号包括杂波幅值信息。

步骤104：根据所述回波信号对所述待测概率假设密度进行修正，确定修正后的待测概率假设密度。

所述步骤104具体包括：利用瑞利分布对所述目标幅值信息进行建模，确定目标概率密度函数；利用瑞利分布对所述杂波幅值信息进行建模，确定杂波概率密度函数；根据所述目标概率密度函数确定目标幅值似然函数；根据所述杂波概率密度函数确定杂波幅值似然函数；根据所述目标幅值似然函数以及杂波幅值似然函数对所述待测概率假设密度进行修正，确定修正后的待测概率假设密度。

步骤105：对所述修正后的待测概率假设密度进行筛选，确定筛选后的待测概率假设密度。

所述步骤105具体包括：将所述修改后的待测概率假设密度转换为含有多个高斯项的高斯和形式的待测概率假设密度；判断所述高斯和形式的待测概率假设密度是否存在大于幅值阈值的高斯项，确定第一判断结果；若所述第一判断结果表示为所述高斯和形式的待测概率假设密度存在大于幅值阈值的高斯项，获取所有大于所述幅值阈值的高斯项，作为筛选后的待测概率假设密度；若所述第一判断结果表示为所述高斯和形式的待测概率假设密度不存在大于幅值阈值的高斯项，舍弃所述修正后的待测概率假设密度。

所述步骤105具体包括：判断所述修正后的待测概率假设密度是否大于待测概率假设密度阈值，确定第二判断结果；若所述第二判断结果表示为所述修正后的待测概率假设密度大于待测概率假设密度阈值，标记所述修改后的待测概率假设密度，作为筛选后的待测概率假设密度；若所述第二判断结果表示为所述修正后的待测概率假设密度不大于待测概率假设密度阈值，标记所述修改后的待测概率假设密度，舍弃所述修正后的待测概率假设密度。

步骤106：利用指数混合密度融合算法对所述筛选后的待测概率假设密度进行融合，确定融合后的待测概率假设密度。

所述步骤106之后还包括：获取每项高斯项的单项权值；计算所有大于所述幅值阈值的高斯项的单项权值之和；根据所述单项权值之和计算多个传感器的观测区域内目标的目标数目；计算所有高于单项权值阈值的单项权值的平均值；根据所述平均值确定所述多个传感器的观测区域内目标的目标状态；所述目标状态包括目标位置以及目标速度。

由本发明上述所提供的一种基于多个传感器的融合方法可知，本发明所提供的融合方法实际是基于概率假设密度进行筛选并融合的，概率假设密度(ProbabilityHypotheses Density，PHD)作为多目标状态集合的后验概率密度函数的一阶统计矩，将多目标(目标)状态集合的后验概率密度以最小的损失投影在单目标状态空间上，因此PHD滤波器仅需要在单目标状态空间进行递推，除此之外，PHD在随机有限集框架下研究多目标跟踪算法，避免了复杂的量测与目标关联过程。PHD的物理意义是状态空间中目标个数的后验强度，它在任意状态空间内的积分即为该区域内目标个数的后验期望，然而由于PHD滤波器中存在高阶积分，在实际工程应用中难以实现。混合高斯PHD(Gaussian Mixture PHD,GM-PHD)滤波器作为PHD滤波的一种实现方法，用多个高斯项对多目标PHD进行近似，通过递推高斯成分实现每个时刻的多目标个数和状态估计。

以多雷达多目标跟踪为应用背景，主要包括以下步骤：

在本发明中，目标(车辆、轮船、飞机等)的运动模型和传感器的观测模型分别为：

x_k＝F_kx_k-1+v_k (1)

z_k＝H_kx_k+w_k (2)

其中x_k为k时刻目标状态；x_k-1为k-1时刻的目标状态；F_k为状态转移矩阵；v_k为v_k～N(0,Q_k)，即v_k为零均值，协方差为Q_k的高斯过程白噪声；z_k为k时刻的量测；H_k为观测矩阵；w_k为w_k～N(0,R_k)，即w_k为零均值，协方差为R_k的高斯过程白噪声；

步骤1：各个传感器接收回波信号，其中包括运动学量测和非运动学量测信息，对各个传感器进行滤波处理，这里采用GM-PHD滤波器。

步骤1.1：状态初始化，获得初始时刻的跟踪区域内的目标(车辆、轮船、飞机等)的后验强度，此处后验强度即为多目标状态的概率假设密度。

步骤1.2：已知k-1时刻的后验强度的条件下，根据式(1)和(2)计算k时刻的PHD，k为大于等于1的整数；

步骤1.3：利用瑞利分布对目标和杂波的幅值信息进行建模，获得目标概率密度函数以及杂波概率密度函数，分别得到目标幅值似然函数以及杂波幅值似然函数。

步骤1.4：根据公式(2)，利用用回波数据对预测PHD进行修正，获得k时刻的后验强度。所述后验强度为高斯混合形式，包括高斯项的权值、均值和协方差。需要指明的是，不同于传统的PHD更新过程，本发明利用幅值似然函数对量测似然函数进行修正，获得更为精确的量测似然，从而保证滤波结果更加准确。

步骤2：由上述步骤可得到各个传感器输出的目标后验强度，即，高斯项集合。考虑到目标的幅值明显强于杂波的幅值，由此推测，拥有较大幅值的高斯项最有可能表征目标，而拥有小幅值的高斯项则表征杂波，本发明筛选具有较大幅值的高斯项作为融合对象。

步骤3：利用EMDs融合准则对上述所提取的高斯项进行融合，得到融合后的目标后验强度。

步骤4：计算步骤3中所得的目标强度的所有高斯项的权值之和，即为所述监控区域内的目标数估计值；提取所述目标强度中权值大于权值阈值T_τ的高斯项的均值，作为估计的目标状态，其中，T_τ≥0.5。

通过上述的步骤，可以得到多目标多传感器分布式融合的表达式，并从中提取得到较为精确的目标估计信息，包括目标数目及状态信息。

本发明的创新点在于利用了雷达捕获的运动学量测的同时也利用了雷达提供的非运动学量测信息，进行分布式融合及目标跟踪，提出了一套将幅值信息用于滤波与融合的实现方案。基于目标幅值信息明显强于杂波幅值的事实，利用幅值似然修正量测似然函数，有效地区分目标量测和杂波量测，获取更加精确的目标后验强度；提取各个传感器输出的后验强度中的最有可能表征目标的高斯成分，进行融合，大大缩减了融合计算负担的同时，也避免了无效高斯成分的参与降低融合精度的可能。

图2为本发明实施例提供的具有幅值信息的EMDs融合算法的框架流程图，根据图2对本发明的具体实施方案作进一步的描述：

步骤1：初始化，获得初始时刻的后验强度，所述初始时刻为0时刻。

假设：目标的状态模型和传感器观测模型均满足线性高斯条件；新生目标的随机有限集强度为高斯混合形式，本发明未考虑目标衍生的情况。

假设目标的状态模型和传感器的观测模型均满足线性高斯条件：

状态模型:

观测模型:

其中,表示均值为m，方差为P的高斯分布；x_k为k时刻目标的状态信息；z为传感器捕获的量测；f_k|k-1为马尔科夫状态转移密度；g_k为量测的似然函数；F_k-1为状态转移矩阵；Q_k-1为系统过程噪声协方差矩阵；H_k为观测矩阵；R_k为量测噪声协方差矩阵。

新生目标的随机集强度为高斯混合形式：

其中，为新生目标强度的第i个高斯项的权值，为新生目标强度的第i个高斯项的均值，为新生目标强度的第i个高斯项的协方差，J_γ,k是k时刻新生目标的高斯项的个数；这里所述的各个参数在初始时刻，即0时刻都是已知的，后续时刻的值可以在0时刻的值的基础上推导计算出来。

用J₀个高斯项进行初始化，获得初始时刻的后验强度：

为0时刻的高斯项的权值，为0时刻的高斯项的均值，为0时刻的高斯项的协方差，J₀为0时刻的高斯项个数；根据GM-PHD的滤波特点，初始时刻的目标数为公式(6)中的J₀，由用户根据具体仿真环境自己设定。

步骤2：根据k-1时刻的后验强度，获得k时刻的目标预测强度。

假设k-1时刻的目标后验强度可表示为如下高斯混合形式：

其中J_k-1为k-1时刻的高斯项的数目，分别为k-1时刻的高斯项的权值、均值和协方差，

根据式(3)和(4)的系统状态模型和观测模型，可以得到k时刻的目标预测强度也是高斯混合形式：

D_k|k-1(x)＝D_S,k|k-1(x)+γ_k(x) (8)

γ_k为新生目标的强度，在步骤1中已给出，D_S,k|k-1为存活目标的预测强度。

其中，

上述p_S,k为目标的存活概率，且与目标状态无关，即p_S,k(x)＝p_S,k。

步骤3：用传感器获取的量测信息，包括运动学量测和非运动学量测，所述的运动学量测为位置信息，非运动学量测为幅值信息，对k时刻的预测强度进行修正，获取k时刻的后验强度。

(1)运用瑞利(Rayleigh)分布，对幅值进行建模分析

雷达获取的量测信息表示为其中z_p＝[p_x,p_y]^T是探测到的位置信息，a为幅值信息。利用Rayleigh分布，幅值a的概率密度函数为：

上式中，p₀(a)为杂波的概率密度函数，p₁(a)为目标的概率密度函数，d为信噪比期望值。需要指明，定义信噪比的形式为：SNR(dB)＝10log₁₀(1+d)。

经虚警检测，当幅值超过给定检测门限τ时，杂波和目标的概率密度函数为：

虚警概率为:

检测概率为

当信噪比d已知时，由式(14)和(15)可得到杂波和目标的幅值似然函数：

杂波似然函数：

目标似然函数：

(2)利用量测信息更新k时刻的预测强度，得到k时刻的目标后验强度。

假设由步骤2得到的k时刻的预测强度可写作如下高斯和的形式：

其中J_k|k-1为预测高斯项的个数，且J_k|k-1＝J_k-1+J_γ,k。

用量测进行修正，得到k时刻的后验强度也为高斯和的形式：

其中

式中Z_k表示k时刻量测集合，k_k表示k时刻的杂波强度，c(a)是杂波幅值似然函数，由式(18)得到，由上式可得到k时刻的扩维状态为

由以上式子，可以得到k时刻目标的后验强度，可表示为以下高斯形式：

步骤4：提取能表征目标的高斯成分作为融合对象。

基于目标的幅值远远强于杂波的幅值的事实，拥有较大幅值的高斯项最有可能表征目标，因此，本发明筛选具有较大幅值的高斯项进行融合。

假设有两个传感器a和b，它们在k时刻滤波输出的目标后验强度分别为：

传感器a的后验强度：

传感器b的后验强度：

其中N_a为传感器a的高斯项的个数，N_b为传感器b的高斯项的个数。

将构成传感器的后验强度的所有高斯项记作高斯项集合的形式为其中，g_k表示一个高斯项，N为高斯集合中包含的高斯项的个数。这里，对于每个高斯项，其均值通过扩维成为d的物理意义是表征幅值的强弱。

记从传感器a中提取出来的有效高斯项的集合为则

同理，从传感器b筛选出来的有效高斯项的集合为：

T_b为筛选有效高斯项的阈值，由用户根据具体场景自己设定。

步骤5：基于EMDs融合准则，对筛选出的有效高斯成分进行融合。

EMDs融合准则：

给定两个传感器，它们的后验密度分别为和 和是两传感器探测到的量测集。融合的目的是求得联合分布EMDs通过近似联合分布为得到

式中w∈[0,1]是两个传感器所占的相对权值。

设由上一步筛选出传感器a和传感器b的高斯集分别为和其中N'_a和N_b'分别为来自传感器a和传感器b的满足上述筛选条件的高斯项个数，由式(32)可推导出两个高斯项集合的融合后的多目标密度函数：

其中，

上式中，分别为融合后得到的高斯项的权值、均值和协方差；w_a和w_b分别为传感器a和传感器b所占的权值，且w_a+w_b＝1；n_a和n_a分别是传感器a和传感器b的高斯集和中所包含的高斯项权重之和；和为从集合和集合中无序地取出的两个高斯项均值，和为从集合和集合中无序地取出的其他两个高斯项均值。

由式(33)可以得到融合后的目标强度，它可以写作如下高斯混合的形式：

其中，J_w为k时刻融合后的高斯项个数，为融合后的高斯项权值，为融合后的高斯项均值，为融合后的高斯项协方差。

步骤6：计算监控区域内的目标数的估计值，并提取估计的目标状态。

获取目标数的估计值：根据所述的融合后的目标强度，计算其所有高斯成分的权值之和，得到监控区域内的目标数的估计值：

获取估计的目标状态：提取权重大于T_τ(T_τ≥0.5)的高斯项对应的高斯项均值作为估计的目标状态，即：

为了验证本发明所提供的融合方法的可行性和有效性，本发明给出具有幅值信息的EMDs融合算法(EMDs-AI)的仿真结果。

仿真场景：考虑监控区域内共有四个目标的场景，目标随机新生和消亡，表1初始状态表，表1给出了目标的初始状态以及新生和消亡的时刻，如表1所示：

表1

目标状态方程为：X_k+1＝F_kX_k+v_k (42)

量测方程为：Z_k＝H_kX_k+w_k (43)

其中，状态向量为[p_x,p_y]^T表示目标的位置，是目标的速度信息；v_k是目标观测过程的噪声，它是零均值的高斯白噪声，且与量测噪声序列相互独立；w_k是量测噪声，它也是零均值的高斯白噪声。

状态转移矩阵：

过程噪声协方差：

T是传感器采样周期，且T＝1s，采样100次；

量测矩阵：

量测噪声协方差：

目标的存活概率为p_s＝0.98。杂波在监控区域内服从泊松分布，整个监控区域是[-1000,1000](m)×[-1000,1000](m)，在整个监控区域内，每个观测时刻的杂波平均数是λ＝50，图3为本发明所提供的目标真实轨迹示意图，如图3所示。

为了验证本发明所提供的技术方案可行性和有效性，本发明进行了两组实验仿真，具体实现如下：

A)实验1：

在本实验中，本发明方法与传统的EMDs融合方法(无幅值信息)以及单传感器滤波结果进行对比，仿真结果见图4-图7。

对比三种方法的仿真结果可得，相较于另外两种方法，EMDs-AI融合算法对目标数目的估计更精确，并且能够获得更为准确的目标状态估计。

本发明采用最优子模式分配概率度量(the optimal subpattern assignment，OSPA)距离作为衡量跟踪误差的指标，OSPA值越小，表明跟踪误差越小，由图5中的OSPA距离可以看出，EMDs-AI算法的OSPA值平均低于其他两种方法，并且能保持相对稳定的跟踪精度，而其他两种方法的OSPA值向上跳跃的频率较高。

图7展示了不同杂波密度下，本发明所提出的算法和传统的EMDs算法的计算时间变化图。从中可以得出结论，随着杂波密度的增大，传统的EMDs融合算法的计算耗时一直大于本发明中的融合方法，由此可知，本发明引入幅值信息，有效地降低了算法的计算耗时。

B)实验2：

在本实验中，本发明所提出的EMDs-AI融合算法与CI融合算法以及单传感器滤波结果进行对比，仿真场景与实验1相同，仿真结果见图8-图10。由仿真结果可知，同样的跟踪场景下，本发明中的算法具有较好的跟踪性能，能较精确的估计出目标数目以及目标状态。

图8中的OSPA结果表明，EMDs-AI算法的估计误差明显小于其他两种算法，幅值信息的引入，可有效改善跟踪性能；在图10中，随着杂波密度的增大，CI算法的计算时间迅速增长，而本发明中的EMDs-AI算法仅仅是缓慢的增长，达到了降低计算负担的目的。

图11为本发明实施例所提供的融合系统结构图，如图11所示，一种基于多个传感器的融合系统，其特征在于，包括：

车辆信息获取模块1101，用于获取基准时刻多个传感器的观测区域内车辆的基准概率假设密度。

待测概率假设密度计算模块1102，用于根据所述基准概率假设密度计算待测时刻所述车辆的待测概率假设密度。

所述待测概率假设密度计算模块1102具体包括：观测模型建立单元，用于利用公式z_k＝H_kx_k+w_k建立多个所述传感器的观测模型；车辆运动模型建立单元，用于利用公式x_k＝F_kx_k-1+v_k建立在多个所述传感器的观测区域内的车辆运动模型；其中x_k为k时刻车辆状态；x_k-1为k-1时刻的车辆状态；F_k为状态转移矩阵；v_k为v_k～N(0,Q_k)，即v_k为零均值，协方差为Q_k的高斯过程白噪声；z_k为k时刻的量测；H_k为观测矩阵；w_k为w_k～N(0,R_k)，即w_k为零均值，协方差为R_k的高斯过程白噪声；待测概率假设密度计算单元，用于根据所述基准概率假设密度、所述观测模型以及所述车辆运动模型计算待测时刻所述车辆的待测概率假设密度。

回波信号获取模块1103，用于获取多个所述传感器的回波信号；所述回波信号包括所述车辆产生的运动学量测信号、非运动学量测信号以及杂波信号；所述运动学量测信号包括径向距以及方位角；所述非运动学量测信号包括车辆幅值信息；所述杂波信号包括杂波幅值信息。

修正模块1104，用于根据所述回波信号对所述待测概率假设密度进行修正，确定修正后的待测概率假设密度。

所述修正模块1104具体包括：车辆概率密度函数确定单元，用于利用瑞利分布对所述车辆幅值信息进行建模，确定车辆概率密度函数；杂波概率密度函数确定单元，用于利用瑞利分布对所述杂波幅值信息进行建模，确定杂波概率密度函数；车辆幅值似然函数确定单元，用于根据所述车辆概率密度函数确定车辆幅值似然函数；杂波幅值似然函数确定单元，用于根据所述杂波概率密度函数确定杂波幅值似然函数；修正单元，用于根据所述目标幅值似然函数以及杂波幅值似然函数对所述待测概率假设密度进行修正，确定修正后的待测概率假设密度。

筛选模块1105，用于对所述修正后的待测概率假设密度进行筛选，确定筛选后的待测概率假设密度。

所述筛选模块1105具体包括：转换单元，用于将所述修改后的待测概率假设密度转换为含有多个高斯项的高斯和形式的待测概率假设密度；第一判断单元，用于判断所述高斯和形式的待测概率假设密度是否存在大于幅值阈值的高斯项，确定第一判断结果；筛选后的待测概率假设密度确定单元，用于若所述第一判断结果表示为所述高斯和形式的待测概率假设密度存在大于幅值阈值的高斯项，获取所有大于所述幅值阈值的高斯项，作为筛选后的待测概率假设密度；舍弃单元，用于若所述第一判断结果表示为所述高斯和形式的待测概率假设密度不存在大于幅值阈值的高斯项，舍弃所述修正后的待测概率假设密度。

融合模块1106，用于利用指数混合密度融合算法对所述筛选后的待测概率假设密度进行融合，确定融合后的待测概率假设密度。

采用本发明所提供的融合方法及系统，当监控区域内目标和杂波密集或者目标周围存在大量杂波时，能够将大量杂波筛选出去，从而使得融合过程中的计算复杂度大大降低，提高融合速度的同时提高融合精度，此外，跟踪效果也有明显改善。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种基于多个传感器的综合幅值信息的融合方法，其特征在于，包括：

获取基准时刻多个传感器的观测区域内目标的基准概率假设密度；所述目标包括车辆、轮船、飞机；

根据所述基准概率假设密度计算待测时刻所述目标的待测概率假设密度；

获取多个所述传感器的回波信号；所述回波信号包括所述目标产生的运动学量测信号、非运动学量测信号以及杂波信号；所述运动学量测信号包括径向距以及方位角；所述非运动学量测信号包括目标幅值信息；所述杂波信号包括杂波幅值信息；

根据所述回波信号对所述待测概率假设密度进行修正，确定修正后的待测概率假设密度；

对所述修正后的待测概率假设密度进行筛选，确定筛选后的待测概率假设密度；

利用指数混合密度融合算法对所述筛选后的待测概率假设密度进行融合，确定融合后的待测概率假设密度。

2.根据权利要求1所述的融合方法，其特征在于，所述根据所述基准概率假设密度计算待测时刻所述目标的待测概率假设密度，具体包括：

利用公式z_k＝H_kx_k+w_k建立多个所述传感器的观测模型；

利用公式x_k＝F_kx_k-1+v_k建立在多个所述传感器的观测区域内的目标运动模型；其中x_k为k时刻目标状态；x_k-1为k-1时刻的目标状态；F_k为状态转移矩阵；v_k为v_k～N(0,Q_k)，即v_k为零均值，协方差为Q_k的高斯过程白噪声；z_k为k时刻的量测；H_k为观测矩阵；w_k为w_k～N(0,R_k)，即w_k为零均值，协方差为R_k的高斯过程白噪声；

根据所述基准概率假设密度、所述观测模型以及所述目标运动模型计算待测时刻所述目标的待测概率假设密度。

3.根据权利要求2所述的融合方法，其特征在于，所述根据所述回波信号对所述待测概率假设密度进行修正，确定修正后的待测概率假设密度，具体包括：

利用瑞利分布对所述目标幅值信息进行建模，确定目标概率密度函数；

利用瑞利分布对所述杂波幅值信息进行建模，确定杂波概率密度函数；

根据所述目标概率密度函数确定目标幅值似然函数；

根据所述杂波概率密度函数确定杂波幅值似然函数；

根据所述目标幅值似然函数以及杂波幅值似然函数对所述待测概率假设密度进行修正，确定修正后的待测概率假设密度。

4.根据权利要求3所述的融合方法，其特征在于，所述对所述修正后的待测概率假设密度进行筛选，确定筛选后的待测概率假设密度，具体包括：

将所述修改后的待测概率假设密度转换为含有多个高斯项的高斯和形式的待测概率假设密度；

判断所述高斯和形式的待测概率假设密度是否存在大于幅值阈值的高斯项，确定第一判断结果；

若所述第一判断结果表示为所述高斯和形式的待测概率假设密度存在大于幅值阈值的高斯项，获取所有大于所述幅值阈值的高斯项，作为筛选后的待测概率假设密度；

若所述第一判断结果表示为所述高斯和形式的待测概率假设密度不存在大于幅值阈值的高斯项，舍弃所述修正后的待测概率假设密度。

5.根据权利要求1所述的融合方法，其特征在于，所述对所述修正后的待测概率假设密度进行筛选，确定筛选后的待测概率假设密度，具体包括：

判断所述修正后的待测概率假设密度是否大于待测概率假设密度阈值，确定第二判断结果；

若所述第二判断结果表示为所述修正后的待测概率假设密度大于待测概率假设密度阈值，标记所述修改后的待测概率假设密度，作为筛选后的待测概率假设密度；

若所述第二判断结果表示为所述修正后的待测概率假设密度不大于待测概率假设密度阈值，标记所述修改后的待测概率假设密度，舍弃所述修正后的待测概率假设密度。

6.根据权利要求4所述融合方法，其特征在于，所述利用指数混合密度融合算法对所述筛选后的待测概率假设密度进行融合，确定融合后的待测概率假设密度之后，还包括：

获取每项高斯项的单项权值；

计算所有大于所述幅值阈值的高斯项的单项权值之和；

根据所述单项权值之和计算多个传感器的观测区域内目标的目标数目；

计算所有高于单项权值阈值的单项权值的平均值；

根据所述平均值确定所述多个传感器的观测区域内目标的目标状态；所述目标状态包括目标位置以及目标速度。

7.一种基于多个传感器的综合幅值信息的融合系统，其特征在于，包括：

目标信息获取模块，用于获取基准时刻多个传感器的观测区域内目标的基准概率假设密度；

待测概率假设密度计算模块，用于根据所述基准概率假设密度计算待测时刻所述目标的待测概率假设密度；

回波信号获取模块，用于获取多个所述传感器的回波信号；所述回波信号包括所述目标产生的运动学量测信号、非运动学量测信号以及杂波信号；所述运动学量测信号包括径向距以及方位角；所述非运动学量测信号包括目标幅值信息；所述杂波信号包括杂波幅值信息；

修正模块，用于根据所述回波信号对所述待测概率假设密度进行修正，确定修正后的待测概率假设密度；

筛选模块，用于对所述修正后的待测概率假设密度进行筛选，确定筛选后的待测概率假设密度；

融合模块，用于利用指数混合密度融合算法对所述筛选后的待测概率假设密度进行融合，确定融合后的待测概率假设密度。

8.根据权利要求7所述的融合系统，其特征在于，所述待测概率假设密度计算模块具体包括：

观测模型建立单元，用于利用公式z_k＝H_kx_k+w_k建立多个所述传感器的观测模型；

目标运动模型建立单元，用于利用公式x_k＝F_kx_k-1+v_k建立在多个所述传感器的观测区域内的目标运动模型；其中x_k为k时刻目标状态；x_k-1为k-1时刻的目标状态；F_k为状态转移矩阵；v_k为v_k～N(0,Q_k)，即v_k为零均值，协方差为Q_k的高斯过程白噪声；z_k为k时刻的量测；H_k为观测矩阵；w_k为w_k～N(0,R_k)，即w_k为零均值，协方差为R_k的高斯过程白噪声；

待测概率假设密度计算单元，用于根据所述基准概率假设密度、所述观测模型以及所述目标运动模型计算待测时刻所述目标的待测概率假设密度。

9.根据权利要求8所述的融合系统，其特征在于，所述修正模块具体包括：

目标概率密度函数确定单元，用于利用瑞利分布对所述目标幅值信息进行建模，确定目标概率密度函数；

杂波概率密度函数确定单元，用于利用瑞利分布对所述杂波幅值信息进行建模，确定杂波概率密度函数；

目标幅值似然函数确定单元，用于根据所述目标概率密度函数确定目标幅值似然函数；

杂波幅值似然函数确定单元，用于根据所述杂波概率密度函数确定杂波幅值似然函数；

修正单元，用于根据所述目标幅值似然函数以及杂波幅值似然函数对所述待测概率假设密度进行修正，确定修正后的待测概率假设密度。

10.根据权利要求9所述的融合系统，其特征在于，所述筛选模块具体包括：

转换单元，用于将所述修改后的待测概率假设密度转换为含有多个高斯项的高斯和形式的待测概率假设密度；

第一判断单元，用于判断所述高斯和形式的待测概率假设密度是否存在大于幅值阈值的高斯项，确定第一判断结果；

筛选后的待测概率假设密度确定单元，用于若所述第一判断结果表示为所述高斯和形式的待测概率假设密度存在大于幅值阈值的高斯项，获取所有大于所述幅值阈值的高斯项，作为筛选后的待测概率假设密度；

舍弃单元，用于若所述第一判断结果表示为所述高斯和形式的待测概率假设密度不存在大于幅值阈值的高斯项，舍弃所述修正后的待测概率假设密度。