CN102608568B - 一种具有固定滑窗-ospa距离航迹关联方法 - Google Patents

一种具有固定滑窗-ospa距离航迹关联方法 Download PDF

Info

Publication number
CN102608568B
CN102608568B CN201210047321.8A CN201210047321A CN102608568B CN 102608568 B CN102608568 B CN 102608568B CN 201210047321 A CN201210047321 A CN 201210047321A CN 102608568 B CN102608568 B CN 102608568B
Authority
CN
China
Prior art keywords
centerdot
flight path
ospa
track
distance
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201210047321.8A
Other languages
English (en)
Other versions
CN102608568A (zh
Inventor
刘伟峰
文成林
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hangzhou Dianzi University
Original Assignee
Hangzhou Dianzi University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Hangzhou Dianzi University filed Critical Hangzhou Dianzi University
Priority to CN201210047321.8A priority Critical patent/CN102608568B/zh
Publication of CN102608568A publication Critical patent/CN102608568A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN102608568B publication Critical patent/CN102608568B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Landscapes

  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)

Abstract

本发明涉及一种具有固定滑窗-OSPA距离航迹关联方法，本发明通过把局部航迹描述为一个集合，引入目标航迹集合之间的OSPA距离评价判断两个局部航迹是否属于同一航迹。设计引入上三角分块矩阵和航迹关联矩阵方法完成各个传感器航迹之间的两两匹配过程，再次基础上，进一步设计了具有固定滑窗的递推OSPA航迹距离计算方法。本发明建议的OSPA距离不仅可以有效关联相同航迹，而且可以有效应对航迹交叉、航迹分叉和航迹异步问题。通过与加权航迹关联方法、独立序贯航迹关联方法比较，说明本发明在关联精度、航迹异步问题上具有的独特优势。

Description

一种具有固定滑窗-OSPA距离航迹关联方法
技术领域
本发明涉及一种具有固定滑窗-OSPA距离航迹关联方法，属于雷达目标跟踪领域和模式识别领域。
背景技术
采用多传感器进行多目标跟踪时，一个目标的航迹通常会出现多条，此时需要判断哪些航迹属于同一个目标，这就是航迹关联需要解决的问题。航迹关联在雷达网络多目标检测与跟踪方面具有广泛的用途：首先，获取目标个数需要航迹关联,由于各个雷达的搜索跟踪区域各不相同，当搜索雷达获取目标航迹起始信息后，启动跟踪雷达开始跟踪过程，网络中心需要依据各个搜索雷达数据判断具体的目标个数，由于雷达监视区域存在重叠区域，一些航迹可能属于同一个目标，需要采用航迹关联方法做出判断。其次，航迹关联是航迹融合的前提，是多传感器目标跟踪首先要解决的问题，这些都是雷达网络进行目标检测跟踪的基础。
最早的关联主要解决的是研究点迹和点迹之间的关联问题，这也是通常所说的数据关联方法，形成航迹后需要考虑点迹和航迹之间关联，在此基础上，首先研究的多传感器单目标跟踪问题，它需要研究的关键问题是航迹关联问题。多传感器多目标跟踪导致需要进行航迹-航迹之间的关联。按照航迹关联处理问题的框架不同，我们把航迹关联分为如下四类：第一类是基于概率统计的关联方法、第二类是基于不确定信息处理的方法，第三类是基于目标优化约束的方法，第四类是基于信号处理的方法。概率统计方法是最早进行研究的方法，主要的工作源于Kalman滤波方法的建立，最早研究应该是Singer和Kanyuck给出的加权距离检验法，采用Chi平方分布检测两个估计是否属于同一个目标，该结论中假设两个估计是独立的，Bar-Shalom对此结果进行了修正，通过引入两个估计协方差交叉项，给出了相关条件下的加权距离检验方法。序贯法针对两个传感器节点航迹估计集合两两之间的差值，采用似然比检测的方法序贯检测两个节点中的一组航迹组合是否是同一个目标航迹，其优点是考虑了航迹的历史信息，能有效处理航迹交叉和分叉等情况。不确定信息方法主要包括模糊匹配的方法。基于优化约束的方法以不同航迹间的费用和作为目标函数，以航迹之间的｛0，1｝分配方法作为约束条件。基于信号处理的方法把航迹看作为一个信号，通过检测信号的特征相关性进行关联，典型的方法是小波分析的方法。
现有方法具有各自的应用范围与特点：第一类概率统计关联方法侧重于估计状态具有统计模型，依据Chi平方假设检验判断多个航迹是否属于同一个目标；第二类不确定信息方法侧重于采用不确定模型来描述，建立航迹的隶属度函数、置信测度来判断航迹点之间的隶属度或者置信度，进而获取航迹关系；第三类目标优化约束方法采用指派代价函数建立航迹之间分配关系，采用线性规划方法解。航迹关联的思想主要依据航迹之间的几何距离的远近来进行关联，依据当前时刻的航迹点的信息进行关联必然缺少对整个航迹特征的考虑，航迹之间的关联性能必然降低，应该尽可能结合历史航迹点信息，序贯方法可以结合历史信息与当前的检测信息进行判断，有效避免航迹交叉与分叉现象，但是在处理航迹异步问题确遇到很大的问题。第四类信号处理方法一般精度会好一些，但问题相关性比较强，也就是说需要针对具体目标航迹特点问题，采取不同的方法，换一种目标运动模式，原来建立起来的方法很难再适用。
发明目的
本发明的目的是提供一种基于OSPA距离的航迹关联方法，该方法把航迹看成为转换为集合，通过引入集合之间的Optimal Subpattern Assignment(OSPA)距离来进行航迹关联，不仅可以有效地解决航迹交叉和分叉问题，并且可以处理航迹异步问题。
本发明方法包括以下步骤：
(1)估计目标航迹。依据各个传感器的观测数据，估计获取目标的各个传感器航迹，航迹估计采用通常的目标跟踪方法。例如概率关联方法，联合概率关联方法，多假设方法以及非关联的航迹估计方法。
(2)构造目标航迹集合。目标在各个时刻的估计状态点，按照时间顺序获得传感器航迹集合。我们把每个目标航迹看作为一个元素个数可变的集合，假设总的传感器个数为                                               
Figure 2012100473218100002DEST_PATH_IMAGE002
，相应的估计航迹集合为
Figure 2012100473218100002DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 2012100473218100002DEST_PATH_IMAGE006
表示第
Figure 2012100473218100002DEST_PATH_IMAGE008
个传感器，其中第
Figure 2012100473218100002DEST_PATH_IMAGE010
条航迹集合
Figure 2012100473218100002DEST_PATH_IMAGE012
定义如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE014
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE016
是第
Figure 908596DEST_PATH_IMAGE008
个传感器的第
Figure 950370DEST_PATH_IMAGE010
条航迹从第1到
Figure DEST_PATH_IMAGE018
时刻的航迹状态。
(3)计算多传感器航迹之间OSPA距离。传感器
Figure 857671DEST_PATH_IMAGE008
获得
Figure DEST_PATH_IMAGE020
个目标估计航迹
Figure DEST_PATH_IMAGE022
，从这些航迹中获取目标航迹个数和估计融合后的航迹。我们采用集合间最小OSPA距离来评价航迹之间的关联程度，OSPA距离越小，两个目标关联度越大，第个传感器的第
Figure DEST_PATH_IMAGE026
条航迹
Figure DEST_PATH_IMAGE028
与第
Figure 564465DEST_PATH_IMAGE008
个传感器的第
Figure 441154DEST_PATH_IMAGE010
条航迹
Figure 263616DEST_PATH_IMAGE012
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE030
是第
Figure 658213DEST_PATH_IMAGE024
个传感器的第
Figure 919430DEST_PATH_IMAGE026
条目标航迹，目标优化函数可以表示如下：
其中是集合距离阈值，目标函数
Figure DEST_PATH_IMAGE036
给出了目标航迹的个数
Figure DEST_PATH_IMAGE038
，各个
Figure DEST_PATH_IMAGE040
指示了要关联传感器目标航迹,
Figure DEST_PATH_IMAGE042
是
Figure 953421DEST_PATH_IMAGE018
时刻任意两个传感器
Figure DEST_PATH_IMAGE044
的两条目标航迹
Figure DEST_PATH_IMAGE046
之间的集合距离，用于评价任意两个集合之间距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE048
是范数指标，通常取OSPA阶数，
Figure DEST_PATH_IMAGE054
是水平距离参数，表示每个误差势误差的圆距离误差，OSPA距离的具体计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE056
Figure DEST_PATH_IMAGE058
Figure DEST_PATH_IMAGE060
Figure DEST_PATH_IMAGE062
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE064
表示第
Figure 635201DEST_PATH_IMAGE024
排列方式。分别表示第
Figure 576481DEST_PATH_IMAGE018
个时刻集合
Figure DEST_PATH_IMAGE068
中航迹的条数，即真实目标航迹条数
Figure DEST_PATH_IMAGE070
和估计目标航迹条数
Figure DEST_PATH_IMAGE072
，
Figure DEST_PATH_IMAGE074
是
Figure 690324DEST_PATH_IMAGE050
范数，定义如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE076
其中是向量
Figure DEST_PATH_IMAGE080
的维数。
矩阵
Figure 465906DEST_PATH_IMAGE012
的列数会不断增加，为此，本发明在计算OSPA距离基础之上，给出固定滑窗方法，这样可以减少时间上的累计计算量，滑窗宽度根据目标航迹变化的特点决定：即如果目标航迹变化剧烈，例如小半径转弯，采用比较宽的滑窗，变化缓慢；匀速直线平缓变化时，采用较窄的滑窗。建议如下加权递推方法获取OSPA距离：
Figure DEST_PATH_IMAGE082
 
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE084
表示采用宽度为W的固定滑窗OSPA距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
是OSPA距离权重，分别表示当前滑窗的OSPA距离权重和历史OSPA距离权重，如果看重历史航迹的影响，那么，可以增大权重
Figure DEST_PATH_IMAGE090
（减少）；否则，减少历史权重
Figure 269652DEST_PATH_IMAGE090
影响。
（4）选择航迹关联阈值。首先选择阈值r，阈值r一般设定在
Figure DEST_PATH_IMAGE094
范围内,其中
Figure DEST_PATH_IMAGE096
是平均跟踪误差,c是上边的水平参数，也可通过仿真实验选择一定的阈值r，大于阈值r的航迹属于不同航迹，小于r的属于同一条航迹。
（5）获得航迹距离矩阵和关系矩阵。首先获得的航迹OSPA距离矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE098
，任意航迹集合距离用来表示，假设传感器个数为,各个传感器对应的目标个数分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE102
，整个航迹关联关系用如下的分块矩阵描述：
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE106
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE108
表示航迹传感器
Figure 299584DEST_PATH_IMAGE024
的第
Figure DEST_PATH_IMAGE110
条航迹和传感器
Figure 70619DEST_PATH_IMAGE020
的第
Figure 468102DEST_PATH_IMAGE020
条航迹之间的OSPA距离；其次，获取航迹关系矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE112
基础上，进行航迹个数的统计：
Figure DEST_PATH_IMAGE114
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE116
。
（6）统计航迹个数。依据关联关系，就可以统计获得总的航迹条数：同一行所有列为1的航迹属于同一个目标，需要进行关联，对所有1-S行遍历一次，所有行具有非0元素的算为一个目标航迹，具有非零元素行不进行统计，获得航迹个数：
Figure DEST_PATH_IMAGE118
  
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE120
是最终获得的目标航迹条数。
本发明的有益效果：
（1）可以处理航迹异步问题。传统的方法航迹关联的前提是航迹点之间在时间上的对应关系已经配准好了，其次才能考虑航迹关联问题，而本发明则完全不需要考虑这一步。
（2）能够有效解决航迹分叉和航迹合并情况。航迹分叉和航迹异步是航迹动态关联遇到的主要问题之一，也是产生航迹关联不准确产生的主要难题之一，本发明可以有效解决航迹动态关联中的航迹分叉和航迹问题。
（3）实时性好。虽然本发明采用的是累计信息进行航迹关联判断，虽然计算时间上比只采用当前信息的方法时间有所降低，但计算时间降低不大，关联精度却大大提高。
附图说明
图1是本发明方法OSPA航迹关联方法流程框图；
图2是使用本发明方法的一个模拟场景：目标真实航迹与估计航迹；
图3是采用200蒙特卡洛航迹匹配过程的OSPA距离；
图4是采用200蒙特卡洛OSPA距离—固定滑窗方法；
图5是采用200蒙特卡洛OSPA距离—航迹异步情况；
图6是采用200蒙特卡洛加权关联方法；
图7是采用200蒙特卡洛独立序贯关联方法；
图8是采用200蒙特卡洛关联正确率；
图9是四类方法每步CPU计算时间过程；
图10是航迹合并情况；
图11是航迹合并OSPA距离；
图12是航迹分叉；
图13是航迹分叉OSPA距离。
具体实施方式
本发明提出的OSPA航迹关联方法，流程图见图1，具体实施方式如下：
(1) 估计目标航迹。
设目标运动和观测方程为
线性系统如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE122
Figure DEST_PATH_IMAGE124
非线性系统如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE126
Figure DEST_PATH_IMAGE128
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE130
目标在k时刻的状态，是目标观测，
Figure DEST_PATH_IMAGE134
是转移矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE136
 是转移方程，
Figure DEST_PATH_IMAGE138
和分别是第
Figure 10073DEST_PATH_IMAGE008
个传感器观测矩阵和观测方程，是噪声矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE144
是过程噪声，
Figure DEST_PATH_IMAGE146
是第
Figure 278768DEST_PATH_IMAGE008
个传感器的观测噪声。
目标状态估计采用概率关联方法(PDA)、联合概率关联方法(JPDA)、或者多假设跟踪(MHT)方法，估计方法可以采用Kalman滤波器，EKF,UKF或者粒子滤波均可，本实验采用MHT方法，获得时间上的目标估计状态。
（2）构造目标航迹集合。目标在各个时刻的估计状态点，按照时间顺序获得传感器航迹集合。把每个目标航迹看作为一个元素个数可变的集合，假设总的传感器个数为
Figure 839062DEST_PATH_IMAGE002
，对应的集合为
Figure 673026DEST_PATH_IMAGE004
，表示第
Figure 568487DEST_PATH_IMAGE008
个传感器，其中第
Figure 983288DEST_PATH_IMAGE010
条航迹集合
Figure 988153DEST_PATH_IMAGE012
定义如下:
Figure 488404DEST_PATH_IMAGE014
，其中
Figure 962549DEST_PATH_IMAGE016
是第
Figure 497436DEST_PATH_IMAGE008
个传感器的第
Figure 610885DEST_PATH_IMAGE010
条航迹从第1到
Figure 598433DEST_PATH_IMAGE018
时刻的航迹状态。
（3）计算多传感器航迹之间OSPA距离。首先设定距离阶数p和距离阈值c,一般设定p=2,c根据跟踪估计误差确定，可以在一定范围变化；其次选择OSPA阈值，OSPA的物理含义是阶数为p,误差限为c时的平均航迹误差。然后计算相应的两个集合间的OSPA距离。推荐采用具有滑窗的OSPA距离计算公式，可以很好地减少计算时间。最后，获得OSPA航迹矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE148
传感器
Figure 947374DEST_PATH_IMAGE008
获得
Figure 71188DEST_PATH_IMAGE020
个目标估计航迹
Figure 355539DEST_PATH_IMAGE022
，从这些航迹中获取目标航迹个数和估计融合后的航迹。采用集合间最小OSPA距离来评价航迹之间的关联程度，OSPA距离越小，两个目标关联度越大，第
Figure 830383DEST_PATH_IMAGE024
个传感器的第
Figure DEST_PATH_IMAGE150
条航迹
Figure DEST_PATH_IMAGE152
与第
Figure 48262DEST_PATH_IMAGE024
个传感器的第
Figure 292161DEST_PATH_IMAGE026
条目标航迹
Figure 544151DEST_PATH_IMAGE028
，其中是第
Figure 72402DEST_PATH_IMAGE024
个传感器的第条目标航迹，两条航迹之间的OSPA距离的具体计算公式如下：
Figure 859278DEST_PATH_IMAGE056
Figure 308714DEST_PATH_IMAGE058
其中
Figure 743762DEST_PATH_IMAGE064
表示第
Figure 634357DEST_PATH_IMAGE024
排列方式。
Figure 493729DEST_PATH_IMAGE066
分别表示第
Figure 164882DEST_PATH_IMAGE018
个时刻集合
Figure 400691DEST_PATH_IMAGE068
中航迹的条数，即真实目标航迹条数和估计目标航迹条数
Figure 441645DEST_PATH_IMAGE072
，
Figure 600094DEST_PATH_IMAGE074
是范数，定义如下：
Figure 301520DEST_PATH_IMAGE076
其中
Figure 505624DEST_PATH_IMAGE078
是向量的维数。在计算OSPA距离基础之上，采用固定滑窗方法，这样可以减少时间上的累计计算量
Figure 463401DEST_PATH_IMAGE082
 
其中
Figure 510992DEST_PATH_IMAGE084
表示采用宽度为W的固定滑窗OSPA距离，
Figure 883067DEST_PATH_IMAGE086
，
Figure 16108DEST_PATH_IMAGE088
是OSPA距离权重，分别表示当前滑窗的OSPA距离权重和历史OSPA距离权重，如果看重历史航迹的影响，那么，可以增大权重
Figure 131832DEST_PATH_IMAGE090
（减少
Figure 971612DEST_PATH_IMAGE092
）；否则，减少历史权重
Figure 514589DEST_PATH_IMAGE090
影响。
（4）选择航迹关联阈值。先选择阈值r，阈值r设定在范围内,其中
Figure 803410DEST_PATH_IMAGE096
是平均跟踪误差,c是上边的水平参数，也可通过仿真实验选择一定的阈值r，大于阈值r的航迹属于不同航迹，小于r的属于同一条航迹。
（5）获得航迹距离矩阵和关系矩阵。首先获得的航迹OSPA距离矩阵
Figure 560013DEST_PATH_IMAGE098
，任意航迹集合距离用
Figure 273891DEST_PATH_IMAGE100
来表示，假设传感器个数为,各个传感器对应的目标个数分别为
Figure 776734DEST_PATH_IMAGE102
，整个航迹OSPA距离矩阵用如下的分块矩阵描述：
Figure 387844DEST_PATH_IMAGE104
其中
Figure 538202DEST_PATH_IMAGE106
其中
Figure 867552DEST_PATH_IMAGE108
表示航迹传感器
Figure 131699DEST_PATH_IMAGE024
的第
Figure 534999DEST_PATH_IMAGE110
条航迹和传感器
Figure 856259DEST_PATH_IMAGE020
的第
Figure 672905DEST_PATH_IMAGE020
条航迹之间的OSPA距离；其次，获取如下航迹关系矩阵
Figure 472234DEST_PATH_IMAGE112
基础上，可以进行航迹个数的统计：
Figure 57936DEST_PATH_IMAGE114
其中
Figure 550097DEST_PATH_IMAGE116
。
（6）统计航迹个数。关系矩阵
Figure 526143DEST_PATH_IMAGE112
元素0,1值组成，中的所有元素相加，就获得了总的总的目标个数。具体为依据关联关系，统计获得总的航迹条数：同一行所有列为1的航迹属于同一个目标，需要进行关联，对所有1-S行遍历一次，所有行具有非0元素的算为一个目标航迹，具有非零元素行不进行统计，获得航迹个数：
Figure 129163DEST_PATH_IMAGE118
  
其中
Figure 834951DEST_PATH_IMAGE120
是最终获得的目标航迹条数。
以下结合图2中三个目标运动，2个传感器的仿真实验，详细介绍各个步骤，并与传统的加权方法和独立序贯方法作以比较，说明该方法的有效性：
方法实验
（1）实验设置
考虑2个传感器，3个目标情况。其中传感器1精较高，观测协方差阵为
Figure DEST_PATH_IMAGE156
，传感器2精度较低，存在系统误差，观测协方差阵
Figure DEST_PATH_IMAGE158
，分布如下为
Figure DEST_PATH_IMAGE160
，
Figure DEST_PATH_IMAGE162
，
Figure DEST_PATH_IMAGE164
，
Figure DEST_PATH_IMAGE166
，3个目标初始状态分布如下：,
Figure DEST_PATH_IMAGE172
，初始误差协方差阵为
Figure DEST_PATH_IMAGE176
，
Figure DEST_PATH_IMAGE178
。噪声协方差阵
Figure DEST_PATH_IMAGE180
，目标在检测区域
Figure DEST_PATH_IMAGE182
内做CV运动，检测概率
Figure DEST_PATH_IMAGE184
，杂波密度
Figure DEST_PATH_IMAGE186
,目标航迹过程关联采用MHT方法。
（2）航迹同步情况
考虑到目标航迹点个数的差别主要体现在航迹异步时产生，本实验中，OSPA参数c取为30m。图2是3个目标对应的真实航迹与估计航迹，目标之间在开始时刻存在交叉，采用两两组合的方式，分别计算各个时刻的目标航迹之间的OSPA距离，传感器1目标航迹集合分别用A1,A2,A3来表示，传感器2目标航迹集合用B1,B2,B3来表示。图3给出的200次蒙特卡洛实验结果，从图中可以看出，属于同一目标航迹集和不同目标航迹集之间自然形成两个区域，同一目标航迹OSPA距离大概位于20m以下；而不同目标航迹OSPA距离都位于30m位置，这主要是水平调节参数取值为30m，而不同航迹之间的距离都大于30m；因此，在计算距离矩阵时，取小过程中，矩阵元素值均取水平调节参数30m。此外，0-4s时OSPA较小，主要原因是初始误差小的缘故，随着时间增加，OSPA增加，大约10秒后，OSPA距离趋于稳定，在误差值在18m左右。这些说明 集合配对{A1,B1}, {A2,B2},{A3,B3}之间存在明显的航迹关联关系，应该属于同一个目标。图3上部OSPA距离为30m的三条OSPA曲线给出的是A1-B2、A1-B3、A2-B3之间的配对关系。这两类关联关系形成不同的区域，可以取20m-29m中的任意值，便很容易区分不同航迹之间的关联关系。
图4给出了具有固定滑窗的OSPA距离，假设固定滑窗的宽度为10s；可以看出，相对于标准形式的OSPA距离方法（又称为累计形式的OSPA）,固定滑窗的递推OSPA距离稍微有点波动，没有标准形式的OSPA距离曲线平滑，但波动幅度并不大。从总体来看，相同航迹和不同航迹之间的关联也形成了两个不同的区域，可以有效关联目标航迹，这说明固定滑窗的方法也是有效性。
（3）航迹异步情况
进一步验证当目标估计航迹不同步的情况，对于假设目标3，传感器1从第6个时刻开始进行观测，前5s没有航迹估计值存在，而传感器2一直对目标3进行观测。也就是说目标3的传感器1航迹在1-5s之间没有，从图5的关联过程可以看出，刚开始目标3的两条航迹差距比较大，随着时间增加，OSPA距离越来越小，趋于同一条目标航迹，独立序贯方法等大多需要航迹同步，而本发明基于OSPA距离方法则不要航迹同步条件。
（4）与加权方法和独立序贯方法比较
为了比较分析本发明方法的性能，我们分别与加权航迹关联方法和独立序贯航迹关联方法进行比较。图6给出的是200次蒙特卡洛实验加权航迹关联结果，可以看出，同一航迹之间的加权距离位于图7的底部，而不同航迹之间的加权距离呈发散情况，并且加权距离波动比较大，一旦目标航迹交叉，加权距离会迅速减小，很难判断是否是同一航迹。图7给出的是独立序贯方法，我们采用修正的对数似然函数比关系[4],可以看出，独立序贯方法中的对数似然关联值是时间上的增函数，相对于加权方法，由于考虑了历史信息，克服了加权方法中存在的问题。同一关联航迹更容易区分，图中红线给出的是阈值曲线
Figure DEST_PATH_IMAGE188
，我们采用简单的递推公式
Figure DEST_PATH_IMAGE190
判断是否属于同一航迹。
与加权和独立序贯关联方法比较（图6和图7），本发明采用的OSPA方法（图3和图4）更容易区分目标之间的关联关系，这一点从图8中关联正确率之间的比较也可以看出来。图8给出的200次蒙特卡洛的航迹关联正确率统计结果，刚开始时，目标之间初始误差较小，三类方法关联正确率比较高，均接近于1，但随着时间进行，三者的关联正确率都有所下降，相对而言，本发明的方法关联正确率始终高于加权方法和独立序贯方法。
（5）方法计算时间比较
图9比较了四种方法每步OSPA的CPU计算时间，即计算6条匹配航迹的时间，很显然，累计方法的OSPA距离计算时间呈不断递增的过程，而固定滑窗方法的计算时间则维持不变，说明当目标运动时间比较长时，采用固定滑窗是比较好的选择，并且OSPA指标性能几乎不受影响，仍然可以有效进行航迹之间关联。加权方法和独立增量方法的计算时间远远小于本发明OSPA方法，主要原因本发明是一种分配优化方法，在每步优化分配矩阵时，花费较多的时间，特别当集合点比较多时。而加权方法和独立序贯方法是一种（或递推）矩阵计算方法，不需要考虑优化问题，因此能够节省更多的时间。但对于一般实时性要求不高的系统来说，每步OSPA计算时间小于5ms还是可以接受的(指递推的OSPA计算方法)。
（6）航迹分叉与合并情况
    为说明问题，我们模拟2个目标在平面形成的航迹分叉与合并，传感器1估计到的目标是以真实值为中心，方差为diag([0.25,0.25])m2的高斯分布，传感器2估计以真实估计为中心，在系统偏差均值为
Figure DEST_PATH_IMAGE192
，单位协方差阵的高斯噪声。飞行时间为100s。 
图10模拟在二维航迹合并情况，开始时刻两个目标距离比较远，20s后，两个目标平行飞行，形成飞行编队。其OSPA距离见图11，可以看出，20s后，OSPA距离下降，靠近同一航迹，但由于历史分叉航迹以及编队目标之间距离的影响，编队合并的A1-B2和A2-B1航迹OSPA距离和同一航迹之间的OSPA距离：即A1-B1曲线，A2-B2曲线存在一定的差距，这个和直观上也是一致的。
图12给出了航迹分叉的情况，仿真实验数据和航迹分叉数据相同，刚开始两个目标编队飞行，飞行20s后分开。图13给出了相应的航迹OSPA距离，可以看出在在航迹分叉点之前，编队航迹A1-B2、A2-B1和同一航迹A1-B1、A2-B2之间很接近，难以区分判断，但是航迹分叉点以后，分叉航迹A1-B2、A2-B1之间的OSPA距离迅速增加，而属于同一航迹目标A1-B1、A2-B2的OSPA距离则保持稳定，说明A1-B1、A2-B2分别属于同一航迹，这也说明，OSPA可以迅速判断航迹分叉情况。
从航迹合并和分叉可以看出，OSPA距离对于航迹之间的差异体现比较明显，一旦航迹之间存在差异，能迅速显现出来；而一旦存在历史差异，想要消除这种差异，例如在航迹合并过，那些需要较长的时间来消除这种差异。

Claims (1)

1.一种具有固定滑窗-OSPA距离航迹关联方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤(1)估计目标航迹；依据各个传感器的观测数据，估计获取目标的各个传感器航迹，航迹估计采用通常的目标跟踪方法；
步骤(2)构造目标航迹集合；目标在各个时刻的估计状态点，按照时间顺序获得传感器航迹集合；把每个目标航迹看作为一个元素个数可变的集合，假设总的传感器个数为S，对应的集合为：
Figure FDA00003470583800011
其中j表示第j个传感器，其中第nj条航迹集合
Figure FDA00003470583800012
定义如下:
Figure FDA00003470583800013
其中是第j个传感器的第nj条航迹从第1到k时刻的航迹状态；
步骤(3)计算多传感器航迹之间OSPA距离；传感器j获得tj个目标估计航迹
Figure FDA00003470583800015
从这些航迹中获取目标航迹个数和估计融合后的航迹；采用集合间最小OSPA距离来评价航迹之间的关联程度，OSPA距离越小，两个目标关联度越大，第i个传感器的第ni条航迹
Figure FDA00003470583800016
与第i个传感器的第mi条目标航迹
Figure FDA00003470583800017
其中是第i个传感器的第mi条目标航迹，两条航迹之间的OSPA距离的具体计算公式如下：
Figure FDA00003470583800019
Figure FDA000034705838000110
Figure FDA00003470583800021
Figure FDA00003470583800022
其中π(i)表示第i排列方式；M,N分别表示第k个时刻集合
Figure FDA00003470583800023
中航迹的条数，即真实目标航迹条数M和估计目标航迹条数N，Lp(□,□)是Lp范数，定义如下：
Figure FDA00003470583800024
其中L是向量
Figure FDA00003470583800025
的维数；在计算OSPA距离基础之上，采用固定滑窗方法，这样可以减少时间上的累计计算量
Figure FDA00003470583800026
Figure FDA00003470583800027
其中表示采用宽度为W的固定滑窗OSPA距离，
Figure FDA00003470583800029
αk,βk是OSPA距离权重，分别表示当前滑窗的OSPA距离权重和历史OSPA距离权重，如果看重历史航迹的影响，那么，可以增大权重βk，减少αk；否则，减少历史权重βk影响；
步骤(4)选择航迹关联阈值；首先选择阈值r，阈值r设定在
Figure FDA000034705838000210
范围内,其中
Figure FDA000034705838000211
是平均跟踪误差,c是上边的水平参数，也可通过仿真实验选择一定的阈值r，大于阈值r的航迹属于不同航迹，小于r的属于同一条航迹；
步骤(5)获得航迹距离矩阵和关系矩阵；首先获得的航迹OSPA距离矩阵
Figure FDA000034705838000212
任意航迹集合距离用Dk(·,·)来表示，假设传感器个数为S,各个传感器对应的目标个数分别为{t1,…,tS}，整个航迹OSPA距离矩阵用如下的分块矩阵描述：
M k ⊥ ( S ) O D k ( 1,2 ) · · · D k ( 1 , S ) O O · · · · · · O O · · · D k ( S - 1 , S ) O O · · · O
其中
D k ( i , j ) = 1 · · · t j 1 d k ( i 1 , j 1 ) · · · d k ( i 1 , t j ) · · · · · · · · · · · · t i d k ( t i , j 1 ) · · · d k ( t i , t j )
其中dk(ti,tj)表示航迹传感器i的第ti条航迹和传感器tj的第tj条航迹之间的OSPA距离；其次，获取如下航迹关系矩阵
Figure FDA00003470583800035
基础上，可以进行航迹个数的统计：
R k &perp; ( S ) = O &delta; [ D k ( 1,2 ) < r ] &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &delta; [ D k ( 1 , S ) < r ] O O &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; O O &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &delta; [ D k ( S - 1 , S ) < r ] O O &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; O
其中δ[If true]=1,δ[If false]=0；
步骤(6)统计航迹个数；依据关联关系，就可以统计获得总的航迹条数：同一行所有列为1的航迹属于同一个目标，需要进行关联，对所有1-S行遍历一次，所有行具有非0元素的算为一个目标航迹，具有非零元素行不进行统计，获得航迹个数：
T k = &Sigma; i = 1 S { &Sigma; j = i + 1 S &delta; [ D k ( i , j ) < r ] > 0 }
其中Tk是最终获得的目标航迹条数。
CN201210047321.8A 2012-02-28 2012-02-28 一种具有固定滑窗-ospa距离航迹关联方法 Active CN102608568B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201210047321.8A CN102608568B (zh) 2012-02-28 2012-02-28 一种具有固定滑窗-ospa距离航迹关联方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201210047321.8A CN102608568B (zh) 2012-02-28 2012-02-28 一种具有固定滑窗-ospa距离航迹关联方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN102608568A CN102608568A (zh) 2012-07-25
CN102608568B true CN102608568B (zh) 2014-01-29

Family

ID=46526080

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201210047321.8A Active CN102608568B (zh) 2012-02-28 2012-02-28 一种具有固定滑窗-ospa距离航迹关联方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN102608568B (zh)

Families Citing this family (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105352496A (zh) * 2015-11-17 2016-02-24 中国海洋大学 基于声呐辅助自主导航的auv导航方法
CN107832575B (zh) * 2017-10-10 2021-07-16 中国航空无线电电子研究所 基于伪测量的带反馈机动目标异步航迹融合算法
CN108957438B (zh) * 2018-06-23 2022-08-26 西安电子科技大学 一种基于随机距离的滞后航迹关联融合方法及系统和应用
CN109859245B (zh) * 2019-01-22 2020-12-11 深圳大学 视频目标的多目标跟踪方法、装置及存储介质
CN110196409B (zh) * 2019-05-30 2022-08-19 中国人民解放军海军航空大学 一种基于区域集合相对距离的抗差异步航迹关联方法
CN110456341B (zh) * 2019-09-11 2021-09-28 安徽隼波科技有限公司 一种基于双滑窗的雷达目标航迹质量管理方法
CN110673132B (zh) * 2019-10-11 2022-01-11 电子科技大学 一种用于多帧联合检测与跟踪的点迹序列实时滤波方法
CN111340853B (zh) * 2019-12-04 2023-06-02 杭州电子科技大学 基于ospa迭代的多传感器gmphd自适应融合方法
CN111854729B (zh) * 2020-05-29 2022-03-01 西北工业大学 一种基于运动信息和属性信息的航迹关联方法
CN112484728B (zh) * 2020-10-29 2022-04-08 杭州电子科技大学 基于ospa(2)距离的多传感器多目标航迹关联与融合方法
CN113534135B (zh) * 2021-06-30 2024-04-12 中国人民解放军海军航空大学 一种基于离散度线性趋势检验的航迹关联方法及装置
CN117724064B (zh) * 2024-02-07 2024-04-12 中国电子科技集团公司第十五研究所 雷达探测实时评估方法、装置、电子设备及存储介质

Non-Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Clark, Daniel Edward.Performance evaluation of multi-target tracking using the OSPA.《IEEE》.2010,全文.
Performance evaluation of multi-target tracking using the OSPA;Clark, Daniel Edward;《IEEE》;20100729;全文 *
刘伟峰.基于OSPA距离的航迹关联方法.《宇航学报》.2012,全文.
刘伟峰等.随机集多目标跟踪性能评价指标比较与分析.《光电工程》.2010,
基于OSPA距离的航迹关联方法;刘伟峰;《宇航学报》;20120625;全文 *
随机集多目标跟踪性能评价指标比较与分析;刘伟峰等;《光电工程》;20100930;全文 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN102608568A (zh) 2012-07-25

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN102608568B (zh) 一种具有固定滑窗-ospa距离航迹关联方法
CN101783020B (zh) 一种联合概率数据关联的视频多目标快速跟踪方法
CN106872955B (zh) 基于联合概率数据关联算法的雷达多目标跟踪优化方法
CN106443622B (zh) 一种基于改进联合概率数据关联的分布式目标跟踪方法
CN103729859A (zh) 一种基于模糊聚类的概率最近邻域多目标跟踪方法
CN108333569A (zh) 一种基于phd滤波的异步多传感器融合多目标跟踪方法
CN101639535A (zh) 模糊聚类粒子滤波的无线传感器网络多目标跟踪方法
CN101980044B (zh) 未知测量噪声分布下的多目标跟踪方法
CN105372659A (zh) 道路交通监控多目标探测跟踪方法及跟踪系统
CN109858526B (zh) 一种目标跟踪中基于传感器的多目标轨迹融合方法
CN103471591A (zh) 基于逻辑法、全局最近邻和目标航向信息的机动多目标数据互联算法
CN103759732B (zh) 一种角度信息辅助的集中式多传感器多假设跟踪方法
CN103310115A (zh) 一种多目标跟踪的杂波估计方法
CN103152826A (zh) 一种基于nlos状态检测补偿的移动目标追踪方法
Ma et al. Target tracking system for multi-sensor data fusion
CN110501671A (zh) 一种基于测量分配的目标跟踪方法及装置
CN108344981A (zh) 面向杂波的多传感器异步检测tsbf多目标跟踪方法
CN105844217A (zh) 一种基于量测驱动新生目标强度估计的phd多目标跟踪方法
CN111830501B (zh) Hrrp历史特征辅助的信号模糊数据关联方法及系统
CN111711432B (zh) 一种基于ukf和pf混合滤波的目标跟踪算法
CN104021285B (zh) 一种具有最优运动模式切换参数的交互式多模型目标跟踪方法
CN111190172B (zh) 利用目标运动状态模型的同平台多雷达航迹关联判决方法
CN104964690A (zh) 一种基于期望最大化的空中机动目标航迹粘连方法
CN109917372A (zh) 基于目标预测的扩展目标量测集划分和跟踪方法
CN105223559A (zh) 一种可并行切换的远程雷达航迹起始方法

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
C14 Grant of patent or utility model
GR01 Patent grant