CN112666515A - 一种快速被动传感器网络多目标定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种快速被动传感器网络多目标定位方法，步骤为：一：利用探测范围以及相对位置判定不同传感器间的关联可能性，以此对传感器进行分类；二：根据当前时刻各传感器是否观测到目标更新传感器分类，并对量测进行编号；三：初始化量测关联假设，给出所有可能的关联结果；四：根据设定的规则进行假设删减及代价计算；五：建立多维分配模型；六：求解多维分配问题并完成多目标精确定位。本发明能够应用于园区、仓储、博物馆、小区以及工厂等可以使用被动传感器网络作为安防系统的区域，解决现有数据关联算法无法应用或无法很好的应用于多被动传感器观测下的多目标定位，造成计算复杂度高而精度低的问题。

Description

一种快速被动传感器网络多目标定位方法

技术领域

本发明涉及被动传感器网络目标定位方法，特别是一种快速被动传感器网络多目标定位方法。

背景技术

由于被动传感器与主动传感器相比有更好的隐蔽性，且造价相对较低，可大范围覆盖同一区域并进行组网探测，通过多传感器精准获取目标信息，这些优势使得基于被动传感器网络进行多目标定位有着非常大的研究价值。

而在园区、仓储、博物馆、小区以及工厂等使用被动传感器网络作为安防系统的区域，多目标被动定位是信息融合领域的一大难题，数据关联是多目标被动定位最重要也是最具有挑战性的问题，任何目标定位算法的精确性都需要正确的数据关联为前提。被动传感器只能获得目标的方位，角度量测非线性强且包含的位置信息不完整，使得数据关联变得十分困难。被动传感器网络中的数据关联还面临着以下问题：目标个数不确定，传感器探测存在漏检、虚警，阵列探测范围有限，一个节点可能与多个节点有且有不同的公共探测区域。

目前数据关联的算法有很多，应用广泛的数据关联技术有最近邻算法(NN)、概率数据关联(PDA)、联合概率数据关联(JPDA)和多假设跟踪(MHT)等，这些算法都因各自的局限性不适用于探测距离有限的被动传感器网络监测下的多目标定位问题。最近邻算法在杂波较多时，容易关联错误；概率数据关联算法难以处理目标个数未知或目标分布密集的问题；联合概率数据关联算法需要已知目标个数，且其计算量随目标个数的增加呈指数增长；多假设跟踪可以做到快速准确的数据关联，但在被动传感器网络中，同一时刻同一目标有多个量测，这与其基本假设矛盾。

本发明在多维(S-D)分配技术的框架下解决被动传感器网络多目标定位问题。由于被动传感器网络中传感器探测范围有限，网络拓扑关系复杂，直接使用传统的多维分配算法会产生很多问题：传感器数量较多导致关联假设数目增多，对应的优化问题的模型维度过高造成求解缓慢；拉格朗日松弛算法只能得到次优解，模型维度过高会累积误差，难以得到正确的关联结果。因此实际使用中需要根据被动传感器网络的特殊性进行进一步的优化和改进。

发明内容

本发明的目的在于解决现有数据关联技术在被动传感器网络中存在无法使用或者复杂度高等问题，而提出的一种新的快速被动传感器网络多目标定位方法。对发明的应用场景，探测距离有限的被动传感器在探测区域内均匀分布，并组成传感器网络对区域内的多目标进行定位。

本发明是通过下述技术方案来实现的。

本发明提供的一种快速被动传感器网络多目标定位方法，包括以下步骤：

步骤一：计算各传感器之间的距离，按照相互之间的距离以及探测范围判断传感器之间是否有共同观测区域，以每一类中的传感器两两之间不存在共同观测区域为条件，对传感器进行分类；

步骤二：在每个采样时刻，通过删除每一类中没有观测到目标的传感器来更新分类结果，并对每一类中的传感器的量测进行编号；

步骤三：根据传感器分类结果，初始化被动传感器网络中可能的量测关联组合；

步骤四：根据设定好的规则，计算所有满足规则要求的量测组合所对应的目标位置及代价；

步骤五：根据一个目标同一时刻至多被同一传感器观测一次，一个量测只能来源于一个目标或杂波的原则，构建多维分配模型；

步骤六：利用线性规划方法求解多维分配问题，得到多目标定位的位置集合，实现多目标定位。

对于上述技术方案，本发明还有进一步优选的方案：

优选的，所述步骤一包括如下步骤：

11)记被动传感器集合，根据传感器网络中的传感器位置计算各传感器之间的距离，按照探测范围限制，判断任意两个传感器之间是否有共同探测区域，得到判别矩阵D_S×S；

12)从被动传感器集合任意选定一个传感器

由判别矩阵D_S×S判断余下的传感器与选定传感器

之间是否存在共同探测区域，将不可能与选定传感器

有共同探测区域的α₁个传感器与选定传感器

划为一类，之后依次判断任意两个传感器之间是否存在共同的观测区域，若存在，则剔除出，直到被动传感器集合中任意两个传感器之间都不存在共同的探测区域；

13)对余下的传感器重复上述步骤12)，直到所有传感器都被分类。

优选的，所述步骤二包括如下步骤：

21)t时刻，删除步骤一类A中没有量测的传感器，得到分类结果；

22)将同一类中的传感器的量测按照顺序编号；每次对一个传感器的量测进行编号时，在第一个量测之前添加一个虚拟量测，这些虚拟量测在表示量测组合关联假设时，表示目标本应却并未被所属传感器所观测到。

优选的，所述步骤三包括如下步骤：

31)根据传感器分类结果，被动传感器网络中可能的量测关联组合假设可表示为

其中

表示一个量测组合，

下标中第s位的i_s表示来自第s类传感器的第i_s个量测，根据步骤二，该量测可以为第s类中某个传感器的真实量测，或者为虚拟量测；

32)初始化N维张量

的各元素为0，各维维度为n_i，其中n_i为A_i的量测数目包含虚拟量测，该张量用于记录量测组合是否错误，以及是否被计算；当C(i₁,i₂,...,i_N)＝1时，表示量测组合

可能正确，且对应的目标位置以及代价已计算；当C(i₁,i₂,...,i_N)＝-1时，表示量测组合

不正确，即为一组错误的量测关联组合；当C(i₁,i₂,...,i_N)＝0时，表示量测组合

对应的目标位置及代价未计算；

33)根据传感器分类结果，被动传感器网络中数据的关联结果表示为

集合中的元素个数表示通过量测关联获得的可能目标的个数。

优选的，所述步骤四包括如下步骤：

从有量测的传感器分类中选择m个类，m＝1,2,...,N，并从这些类中各选择一个传感器，将这些传感器的量测进行组合，对每一个量测组合

计算量测组合对应的目标位置x_p以及定位误差

利用服从卡方分布的检验统计量χ_α判断该量测组合是否可能成立，并计算组合代价

进一步，步骤四中判断量测组合是否可以关联的具体过程为：

41)根据当m＝1时量测组合的集合，判定有很大可能为虚警，但也不能排除是目标的可能；

42)根据当m＝2时量测组合的集合，由集合中任一量测组合所对应的定位结果为两个量测表示的方向所在直线的交点，得到当两角度射线不可能相交和本应相交时的代价；

若代价为c_2n，则删去该量测组合，当代价为c_2y时，根据传感器的探测距离限制对定位结果进行卡方检验，进一步删减不可能的量测组合，同时更新量测组合可能性矩阵C(i₁,i₂,...,i_N)；

43)得到当m≥3时量测组合的集合。

优选的，步骤42)中卡方检验步骤如下：

根据量测组合

所包含的真实量测、各量测所属传感器的位置信息，以及该量测组合的定位结果，构建卡方检验统计量，得到关联假设是否可能。

优选的，所述步骤五具体如下：

51)根据一个量测至多来源于一个目标或虚警、一个目标同时刻最多只能被同一传感器观测一次的原则，构建二值变量

表示关联结果不是一个正确的量测组合，而

表示关联结果是一个正确的量测组合；进而得到多维分配问题的表达式；

52)进一步将多维分配模型表示为求解线性规划问题，构建约束矩阵LP_matrix，对其进行行和列的更新，更新完约束矩阵的每一列之后删除虚拟量测所在的行，在更新约束矩阵的每一列时，同步的对系数向量C_LP的第i行赋值为量测组合对应的分值，由此得到多维分配问题的线性规划求解模型。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下有益效果：

本发明针对传感器网络中的多目标定位问题，提出了一种新的快速被动传感器网络多目标定位方法。该技术根据传感器位置上的拓扑关系和被动传感器的探测距离，对传感器网络中的众多节点进行离线的分类，并在每个时刻根据传感器是否有量测在线更新传感器分类。之后计算各个传感器之间可能的量测组合，并利用卡方检验删除不可能的组合方式，产生完备的关联假设，根据假设中涉及的量测计算相应的代价。以一个目标同一时刻至多被同一传感器观测一次，一个量测只能来源于一个目标或杂波的原则为约束，整体代价最小为目标构建解决多目标定位的多维(S-D)分配问题，将多维分配问题改写为线性规划问题并利用线性规划方法求解得到对应当前时刻多目标位置的最优量测组合，完成对多目标的定位，其中利用量测组合计算目标位置的过程利用迭代最小二乘法。

与现有方法相比，本发明利用传感器之间的拓扑关系和探测距离有限的特点，将传感器进行分类，简化了问题，后续利用卡方检验对各个传感器量测的组合做判别，删去不可能的关联进一步降低了时间复杂度，在目标定位过程中采用最小二乘而非极大似然估计，放松了算法对可观性的要求，之后利用线性规划的方法代替拉格朗日松弛法求解多维分配问题，实现了在被动传感器网络中快速有效的多目标定位。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的不当限定，在附图中：

图1显示了被动传感器网络的多目标定位流程；

图2显示了被动传感器网络的多目标定位中步骤四的流程；

图3显示了135个探测距离为100米的传感器在70个时刻内，对十个目标的定位；

图4显示了135个探测距离为100米的传感器在70个时刻内，对十个目标的定位的结果的RMSE。

具体实施方式

下面将结合附图以及具体实施例来详细说明本发明，在此本发明的示意性实施例以及说明用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

如图1所示，本发明实施例提供一种快速被动传感器网络多目标定位方法，包括以下步骤：

步骤一：计算各传感器之间的距离，按照相互之间的距离以及探测范围判断传感器之间是否有共同观测区域，以每一类中的传感器两两之间不存在共同观测区域为条件，对传感器进行分类。

具体包括如下步骤：

11)记被动传感器集合为Sen＝{Sen₁,Sen₂,...,Sen_S}，根据传感器网络中的传感器位置计算各传感器之间的距离；按照探测范围限制，判断任意两个传感器之间是否有共同探测区域，得到判别矩阵D_S×S，D_S×S的元素d_ij表示第i个传感器和第j个传感器之间的关联可能性，其值为1时表示两传感器有共同探测区域，其值为0则表示没有共同探测区域；

12)任意选定一个传感器

S为传感器总数，由判别矩阵D_S×S判断余下的传感器与选定传感器

之间是否存在共同探测区域；将不可能与选定传感器

有共同探测区域的α₁个传感器与

划为一类，记为

之后依次判断传感器A_1i与A_1j(i＜j)之间是否存在共同的观测区域，其中i＝2,3,...,α₁-1，j＝i+1,i+2,...,α₁，若存在则将A_1j剔除出A₁，直到A₁中任意两个传感器之间都不存在共同的探测区域；

13)从被动传感器集合Sen除A₁外的传感器中再任意选定一个传感器

对余下的传感器重复上述步骤12)的操作，直到所有传感器都被分类。记传感器分类总数为N，各个类的集合为A＝{A₁,A₂,...,A_N}，按照形成的顺序将各个传感器类依次记为A_i，i＝1,2,...,N。

步骤二：在每个采样时刻，通过删除每一类中没有观测到目标的传感器来更新分类结果，并对每一类中的传感器的量测进行编号。

具体包括如下步骤：

21)t时刻，删除步骤一类A中没有量测的传感器，得到分类结果B＝{B₁,B₂,...,B_N}；

22)将同一类中的传感器的量测按照顺序编号；考虑漏检的存在，每次对一个传感器的量测进行编号时，在第一个量测之前添加一个虚拟量测，这些虚拟量测在表示量测组合关联假设时，表示目标本应却并未被所属传感器所观测到。例如A₁中有两个传感器A₁₁和A₁₂，其中A₁₁有5个量测，A₁₂有6个量测，那么A₁₁中的量测被编号为2至6，A₁₂中的量测被编号为8至13，而编号为1以及7的量测为虚拟量测。

步骤三：根据传感器分类结果，初始化被动传感器网络中可能的量测关联组合。

具体包括如下步骤：

31)根据传感器分类结果，被动传感器网络中可能的量测关联组合假设可表示为

其中

表示一个量测组合，

下标中第s位的i_s表示来自第s类传感器的第i_s个量测，根据步骤二，该量测可以为第s类中某个传感器的真实量测(该量测在第s类中编号为i_s)，或者为虚拟量测；

32)初始化N维张量

的各元素为0，各维维度为n_i，其中n_i为A_i的量测数目(包含虚拟量测)，该张量用于记录量测组合是否错误，以及是否被计算。当C(i₁,i₂,...,i_N)＝1时，表示量测组合

可能正确，且对应的“目标”位置以及代价已计算；当C(i₁,i₂,...,i_N)＝-1时，表示量测组合

不正确，即为一组错误的量测关联组合；当C(i₁,i₂,...,i_N)＝0时，表示量测组合

对应的“目标”位置及代价未计算；

33)根据传感器分类结果，被动传感器网络中数据的关联结果可表示为

集合中的元素个数表示通过量测关联获得的可能目标的个数。

步骤四：根据设定好的规则，计算所有满足规则要求的量测组合所对应的目标位置及代价。具体流程见图2所示。

从有量测的传感器分类B中选择m个类，m＝1,2,...,N，并从这些类中各选择一个传感器，将这些传感器的量测进行组合，对每一个量测组合

计算量测组合对应的“目标”位置x_p以及定位误差

利用服从卡方分布的检验统计量χ_α判断该量测组合是否可能成立，并计算组合代价

判断量测组合是否可以关联的具体过程为：

41)当m＝1时，此时量测组合的集合为

其中，Z_m＝1表示只选一个传感器类时的量测组合集合，

表示第s类选择第i_s个量测，其余类都选择虚拟量测的量测组合；

表示有很大可能为虚警，但也不能排除是目标的可能，此时集合中任一量测组合的代价为

42)当m＝2时，此时量测组合的集合为

其中，Z_m＝2表示选两个传感器类时的量测组合集合，

表示第s类选择第i_s个量测，第t类选择第i_t个量测，其余类都选择虚拟量测的量测组合；

集合中任一量测组合所对应的定位结果为两个量测表示的方向所在直线的交点，当两角度射线不可能相交时，其代价为

当两角度射线本应相交时，其代价为

其中，u(i_s)表示量测组合

中是否使用了第s类中的真实量测，P_D为检测概率，

为传感器的探测范围，

为传感器的量测噪声方差，c_2n表示错误关联代价，c_2y表示可能正确的关联代价；若代价为c_2n，则删去该量测组合，当代价为c_2y时，根据传感器的探测距离限制对定位结果进行卡方检验，进一步删减不可能的量测组合，同时更新量测组合可能性矩阵C(i₁,i₂,...,i_N)。

卡方检验步骤如下：

根据量测组合

所包含的量测、各量测所属传感器的位置信息，以及该量测组合的定位结果，构建卡方检验统计量：

其中，s_i为量测组合中各量测对应传感器的编号，i＝1,2,...,N_Z，N_Z为量测组合

中真实量测的数目，Loc(s_i,1)和Loc(s_i,2)分别代表编号为s_i的传感器的横纵坐标，r为N_Z维列向量，第s_i维为第s_i个传感器的探测距离，H_r为雅克比矩阵，P_p为定位误差的协方差，

为目标定位结果距传感器间的距离，

为目标定位结果。

如果

成立那么就认为关联假设是可能的。，其中

表示自由度为M＝N_Z，置信度为1-α的卡方分布分位数。

43)当m≥3时，此时量测组合的集合为

其中，Z_m＝k表示选择k个传感器类时的量测组合集合，k≥3，未选到的传感器类的关联结果都为虚拟量测。

为了简化计算，本发明采取递推的方式判断量测组合是否可能存在：当m＝k时，在当前量测组合

中任意选取k-1个真实量测，令它们与虚拟量测组合，若所有的这种组合在m＝k-1时均被判定为可以进行关联的组合，那么就认为

是可能的关联假设，之后利用迭代最小二乘法计算“目标”位置，并计算关联代价。此处采用最小二乘估计而非多维分配中常用的极大似然估计，是因为多被动传感器网络内，由于探测距离的限制以及网络排布方式约束，目标处于不同位置时的可观性差异大。在量测噪声服从高斯分布的假设条件下，最小二乘估计与极大似然估计有着等价的目标代价函数，对于非线性问题，二者在可观性强的条件下性能基本一致，然而在可观性弱的条件下，由于求取极大似然估计过程中，Hessian矩阵的数值计算不能保证正定性，所以极大似然估计算法没有最小二乘算法的性能好。

其中，位置的计算步骤如下：

对于量测组合

首先任选两个量测，计算交点如下：

由代价判断交点是否存在，若不存在则重选两个量测，直至交点存在。之后重复进行下述过程，直到||diff||₂＜δ_diff，其中δ_diff为预设阈值：

其中，Loc为传感器的坐标构成的矩阵，Loc(num,1)和Loc(num,2)分别代表编号为num的传感器的横纵坐标，

和

分别表示开始时选择的两个量测，i_s1和i_s2表示量测编号，J为迭代过程中计算的雅克比矩阵，其维度n_Z为

中真实量测的数目，

是量测的一步预测，R为传感器量测噪声协方差，diff为增益。

其中，代价的计算步骤如下：

其中，

为第s类的第i_s个量测，

为量测函数，

为第s类第i_s个量测所属的传感器的坐标。

步骤五：根据一个目标同一时刻至多被同一传感器观测一次，一个量测只能来源于一个目标或杂波的原则，构建多维分配模型。

具体包括如下步骤：

51)根据一个量测至多来源于一个目标或虚警、一个目标同时刻最多只能被同一传感器观测一次的原则，构建二值变量

表示关联结果中不包含量测组合

而

表示关联结果中包含量测组合

根据前述量测与目标的对应关系约束条件如下

该式表示第s个类中的第i_s个量测只与一个目标相关联，一个目标也只在第s个类中有一个量测，其中s＝1,2,...,N，i_s＝1,2,...,n_s，n_s为第s类的第n_s个量测，以关联结果的整体代价最小为优化目标，构建代价函数

由此多维分配问题的表达式如下：

52)进一步将多维分配模型表示为求解线性规划问题，构建约束矩阵LP_matrix，矩阵列数为步骤四中计算的关联假设个数n_hyp，行数为n₁+n₂+...+n_N，矩阵的第i列代表第i个假设，第

行代表第s+1类的传感器的量测，n₀＝1，若第i个假设为量测组合

那么该列的第

为1，其余位置为0，其中s＝0,1,...,N-1，更新完LP_matrix的每一列之后删除虚拟量测所在的行，在更新LP_matrix的每一列时，同步的对系数向量C_LP的第i行赋值为

对应的分值

而线性规划的决策变量x是一个n_hyp维的列向量，每一维的取值范围为0～1，资源向量b为n₁+n₂+...+n_N，各个位置取值为1，由此多维分配问题的线性规划求解模型表示如下：

min C_LPx

其中，x为解向量，表示量测的关联判定结果，b为单位向量。

步骤六：利用线性规划方法求解多维分配问题，得到多目标量测关联的最优结果，进行多目标定位。

对步骤五得到的优化问题利用线性规划进行求解，其求解结果即为数据关联结果

根据结果中的量测组合，得到多目标定位的位置集合{x'_p}。

下面通过具体实施例来进一步说明本发明。

步骤一：根据网络中135个传感器的位置，计算传感器之间的距离，按照相互之间的距离以及探测范围判断传感器之间是否有共同的观测区域，以保证每一类中的传感器两两之间不存在共同观测区域为条件，将各个的传感器分为4类，记为A＝{A₁,A₂,A₃,A₄}；

步骤二：在t时刻，删除步骤一分好的类A中没有量测的传感器，得到分类结果B＝{B₁,B₂,B₃,B₄}，之后将同一类中的传感器的量测按照顺序编号，每次对一个传感器的量测的编号时，在第一个量测之前添加一个虚拟量测；

步骤三：根据传感器分类的结果，被动传感器网络中数据可能的关联可表示为

其中的元素为

表示一个量测组合，

的下标中第s位存储的i_s表示来自第s类的第i_s个量测，根据步骤二，该量测可以为第s类中某个传感器的真实量测(该量测在第s类中编号为i_s)，或者步骤二中添加的虚拟量测；

步骤四：从B中选择m个类，m＝1,2,...,4，并从这些类中各选择一个传感器，将这些传感器的量测进行组合，对每一个量测组合

计算量测组合对应的“目标”位置x_p以及定位误差

利用服从卡方分布的检验统计量χ_α判断该量测组合是否可以关联，并计算量测组合的代价

步骤五：根据一个目标至多收到来自同一个传感器的一个量测，一个量测只能对应一个目标的原则为约束条件，并对应每个量测组合建立二值变量

利用量测组合的代价

和二值变量

构建全局代价函数

与前述约束组成多维分配问题的表达式；

步骤六：对步骤五得到的优化问题利用线性规划进行求解，其求解结果即为数据关联结果

根据结果中的量测组合，利用迭代最小二乘算法得到目标位置集合{x'_p}。135个探测距离为100米的传感器在70个时刻内，对十个目标的定位见图3所示。

图4显示了135个探测距离为100米的传感器在70个时刻内，对十个目标的定位的结果的RMSE。由图可知，对多个目标的定位误差几乎一直保持在1m以下，并在0.6m的附近波动，只有在极少数的情况下会有误差较大的情况(仅在第58个时刻误差波动至1.56m)，说明本发明有较高的数据关联正确率以及定位精度，能实现对多目标的有效定位。

本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种快速被动传感器网络多目标定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：计算各传感器之间的距离，按照相互之间的距离以及探测范围判断传感器之间是否有共同观测区域，以每一类中的传感器两两之间不存在共同观测区域为条件，对传感器进行分类；

步骤二：在每个采样时刻，通过删除每一类中没有观测到目标的传感器来更新分类结果，并对每一类中的传感器的量测进行编号；

步骤三：根据传感器分类结果，初始化被动传感器网络中可能的量测关联组合；

步骤四：根据设定好的规则，计算所有满足规则要求的量测组合所对应的目标位置及代价；

步骤五：根据一个目标同一时刻至多被同一传感器观测一次，一个量测只能来源于一个目标或杂波的原则，构建多维分配模型；

步骤六：利用线性规划方法求解多维分配问题，得到多目标定位的位置集合，实现多目标定位。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤一包括如下步骤：

11)记被动传感器集合，根据传感器网络中的传感器位置计算各传感器之间的距离，按照探测范围限制，判断任意两个传感器之间是否有共同探测区域，得到判别矩阵D_s×s；

12)从被动传感器集合任意选定一个传感器

由判别矩阵D_s×s判断余下的传感器与选定传感器

之间是否存在共同探测区域，将不可能与选定传感器

有共同探测区域的α₁个传感器与选定传感器

划为一类，之后依次判断任意两个传感器之间是否存在共同的观测区域，若存在，则剔除出，直到被动传感器集合中任意两个传感器之间都不存在共同的探测区域；

13)对余下的传感器重复上述步骤12)，直到所有传感器都被分类。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二包括如下步骤：

21)t时刻，删除步骤一分类后没有量测的传感器，得到新的分类结果；

22)将同一类中的传感器的量测按照顺序编号；每次对一个传感器的量测进行编号时，在第一个量测之前添加一个虚拟量测，这些虚拟量测在表示量测组合关联假设时，表示目标本应却并未被所属传感器所观测到。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤三包括如下步骤：

31)根据传感器分类结果，被动传感器网络中可能的量测关联组合假设可表示为

其中，n_i表示第i类传感器A_i含虚拟量测的量测编号个数，N为传感器分类个数，

表示

中的一个量测组合，

下标中第s位的i_s表示来自第s类传感器的第i_s个量测，根据步骤二，该量测可以为第s类中某个传感器的真实量测，或者为虚拟量测；

32)初始化N维张量

的各元素为0，该张量用于记录量测组合是否错误，以及是否被计算；当C(i₁,i₂,...,i_N)＝1时，表示量测组合

可能正确，且对应的目标位置以及代价已计算；当C(i₁,i₂,...,i_N)＝-1时，表示量测组合

不正确，即为一组错误的量测关联组合；当C(i₁,i₂,...,i_N)＝0时，表示量测组合

对应的目标位置及代价未计算；

33)根据传感器分类结果，被动传感器网络中数据的关联结果表示为

集合中的元素个数表示通过量测关联获得的可能目标的个数。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤四包括如下步骤：

从有量测的传感器分类B中选择m个类，m＝1,2,...,N，并从这些类中各选择一个传感器，将这些传感器的量测进行组合，对每一个量测组合

计算量测组合对应的目标位置x_p以及定位误差

利用服从卡方分布的检验统计量χ_α判断该量测组合是否可能成立，并计算组合代价

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤四中判断量测组合是否可以关联的具体过程为：

41)当m＝1时，此时量测组合的集合为

表示有很大可能为虚警，但也不能排除是目标的可能，此时集合中任一量测组合的代价为

其中，Z_m＝1表示只选一个传感器类时的量测组合集合，

表示第s类选择第i_s个量测，其余类都选择虚拟量测的量测组合；

42)当m＝2时，此时量测组合的集合为

其中，Z_m＝2表示选两个传感器类时的量测组合集合，

表示第s类选择第i_s个量测，第t类选择第i_t个量测，其余类都选择虚拟量测的量测组合；

集合中任一量测组合所对应的定位结果为两个量测表示的方向所在直线的交点，当两角度射线不可能相交时，其代价为

当两角度射线本应相交时，其代价为

其中，u(i_s)表示量测组合

中是否使用了第s类中的真实量测，P_D为检测概率，

为传感器的探测范围，

为传感器的量测噪声方差，c_2n表示错误关联代价，c_2y表示可能正确的关联代价；

若代价为c_2n，则删去该量测组合，当代价为c_2y时，根据传感器的探测距离限制对定位结果进行卡方检验，进一步删减不可能的量测组合，同时更新量测组合可能性矩阵C(i₁,i₂,...,i_N)；

43)当m≥3时，此时量测组合的集合为

其中，Z_m＝k表示选择k个传感器类时的量测组合集合，k≥3，未选到的传感器类的关联假设都为虚拟量测。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤42)中卡方检验步骤如下：

根据量测组合

所包含的量测、各量测所属传感器的位置信息，以及该量测组合的定位结果，构建卡方检验统计量：

其中，s_i为量测组合中各量测对应传感器的编号，i＝1,2,...,N_Z，N_Z为量测组合

中真实量测的数目，Loc(s_i,1)和Loc(s_i,2)分别代表编号为s_i的传感器的横纵坐标，r为N_Z维列向量，第s_i维为第s_i个传感器的探测距离，H_r为雅克比矩阵，P_p为定位误差的协方差，

为目标定位结果距各传感器间的距离向量，

为目标定位结果；

如果

成立那么就认为关联假设是可能的，其中

表示自由度为M＝N_Z，置信度为1-α的卡方分布分位数。

8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤43)中位置的计算步骤如下：

对于量测组合

首先任选两个量测，计算交点如下：

由代价判断交点是否存在，若不存在则重选两个量测，直至交点存在；之后重复进行下述过程，直到||diff||₂＜δ_diff，其中δ_diff为预设阈值：

其中Loc为传感器的坐标构成的矩阵，Loc(num,1)和Loc(num,2)分别代表编号为num的传感器的横纵坐标，

和

分别表示开始时选择的两个量测，i_s1和i_s2表示量测编号，J为迭代过程中计算的雅克比矩阵，其维度n_Z为

中真实量测的数目，

是量测的一步预测，R为被动传感器的量测噪声协方差，diff为增益。

9.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤43)中代价的计算步骤如下：

其中，

为第s类的第i_s个量测，

为量测函数，

为第s类第i_s个量测所属的传感器的坐标。

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤五具体如下：

51)根据一个量测至多来源于一个目标或虚警、一个目标同时刻最多只能被同一传感器观测一次的原则，构建二值变量

表示关联结果中不包含量测组合

而

表示关联结果中包含量测组合

得到多维分配问题的表达式如下：

52)进一步将多维分配模型表示为求解线性规划问题，构建约束矩阵LP_matrix，对其进行行和列的更新，更新完约束矩阵LP_matrix的每一列之后删除虚拟量测所在的行，在更新LP_matrix的每一列时，同步的对系数向量C_LP的第i行赋值为量测组合

对应的分值

由此多维分配问题的线性规划求解模型表示如下：

min C_LPx

其中，x为解向量，表示量测的关联判定结果，b为单位向量。

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