CN113822335B - 基于gpb1-gm-phd的序贯融合目标跟踪方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开基于GPB1‑GM‑PHD的序贯融合目标跟踪方法。首先，基于一阶伪贝叶斯估计方法和GM‑PHD滤波器提出了单传感器一阶伪贝叶斯估计GM‑PHD跟踪算法，实现了对多机动目标的跟踪；然后，利用多传感器分布式融合架构，通过序贯融合将各传感器的后验高斯混合集进行融合。本发明提出了一套完整的处理方法和流程，配置结构明了，计算量小，可广泛应用于多机动目标跟踪领域，该方法可以有效提高多目标跟踪的精度和鲁棒性。
Description
技术领域
本发明属于多传感器多机动目标跟踪领域，涉及一种基于一阶广义伪贝叶斯估计的高斯混合概率假设(GPB1-GM-PHD)滤波的多传感器序贯融合跟踪方法，用于解决在复杂环境下单传感器多目标跟踪效果不佳的情况，提高对监测空间中多目标的跟踪质量。
背景技术
多目标跟踪是多源传感器信息融合的一个重要研究方向，其基本内容是利用传感器实时获取观测数据，并结合相关跟踪算法进行滤波及数据关联处理，最终得到多目标的运动状态；其中的一个难点是在复杂的环境中如何对多个机动目标进行有效的检测与跟踪。
多机动目标跟踪在民用和军用的各种应用中具有重大的实际意义，其主要内容是当目标在某些时刻突然改变其运动状态，如加速、转弯、减速等，需要在传感器获得的观测数据的基础上，结合滤波算法，有效的估计出目标的数量、位置和速度等信息；近年来，强国之间科技较量愈演愈烈，国际形势日趋紧张，这对多机动目标跟踪算法提出了更高的要求；目前，面对多机动目标跟踪问题，在实际应用中仍面临着一些难题，包括：(1)目标出现和消失的不确定性使得多传感器的数据关联难度倍增；(2)单传感器的量测数据容易受到杂波、漏检和观测误差的影响；(3)目标机动运动时，传统目标跟踪算法并不能识别每个目标的机动情况。
随机有限集(RFS)理论的提出为解决多机动目标跟踪的问题提供了新的理论基础，受到国内外学者的重视；该理论是将目标状态和传感器观测信息分别建模为一个有限集，但其包含的复杂积分运算使得该方法在实际工程应用中难以运用；随后，Mahler基于随机有限集提出了概率假设密度(PHD)估计器，间接地使用一阶矩来近似表达服从高斯分布的多目标RFS的概率密度函数，从而避免使用数据关联方法来解决目标动力学状态估计问题；对于多机动目标跟踪问题，目标的机动性是未知的，其运动形式的不确定，会造成滤波器模型与目标运动模型的不匹配，导致跟踪效果锐减；面对跟踪环境的日益复杂以及精度需求的不断提高，采用单传感器对目标进行跟踪已经无法满足系统需求，一种有效的解决方法是通过融合多个传感器的数据来提高目标跟踪的质量；多传感器信息融合技术是将多个传感器收集到的数据进行匹配、融合的过程，通过信息的冗余性来弥补单传感器信息丢失的缺陷。
强机动目标跟踪由于目标运动模型的不确定性和时变性，会出现滤波器模型与目标运动模型失配的情况，从而造成系统跟踪效果退化；因此，需要对目标运动形式进行合理的建模；近年来，在机动目标跟踪领域，学者们进行了大量的研究；多模型(MultipleModel，MM)方法由D.T.Magill在1965年提出，该算法可以应对运动形式较为复杂的强机动跟踪，其模型集由有限个模型构成，通过对目标并行滤波，并对各个模型估计值进行加权，实现目标的状态估计；但是，该算法的性能很大程度上依赖于所用的模型集，且模型集中的各个模型无信息交互，在跟踪多机动目标时效果欠佳；一阶的GPB(GPB1)算法由D.L.Alspach于1972年提出，该方法化繁为简，通过上一时刻目标动力学状态来估计概率密度函数中的关键要素估计均值和估计误差协方差矩阵，然后分别利用不同的目标动力学状态模型对目标状态和当前模型概率进行实时估计，最终将不同模型的状态估计结果进行加权处理，从而实现机动目标的状态估计。
发明内容
本发明的一个目的是针对在复杂环境中(例如密集杂波、传感器检测率低等)单传感器对多机动目标跟踪方法跟踪质量较差的问题，利用多传感器分布式融合架构，提出了一种基于一阶广义伪贝叶斯估计的高斯混合概率假设(GPB1-GM-PHD)的多传感器序贯融合的跟踪方法；
本发明方法采用的技术方案如下：
步骤(1)、构建多传感器多目标跟踪场景，设置相关参数，包括目标运动的过程噪声和传感器的观测噪声；
步骤(2)、对多目标的状态、观测进行建模；
步骤(3)、单传感器滤波器的多模型建模；
步骤(4)、基于步骤(2)、(3)，对所有传感器进行GPB1-GM-PHD滤波，得到各自的后验高斯混合集；
步骤(5)、基于步骤(4)，利用分布式融合结构，对各个单传感器得到的后验高斯混合集使用多传感器序贯融合跟踪方法；
步骤(6)、重复步骤(4)-(5)得到对目标所有时刻的多传感器融合估计结果，实现对多目标跟踪，并使用性能评价指标最优子模式分配(OSPA)对本发明方法的性能进行评估。
本发明的另一个目的是提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机中执行时，令计算机执行上述的方法。
本发明的又一个目的是提供一种计算设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有可执行代码，所述处理器执行所述可执行代码时，实现上述的方法。
本发明的有益效果是：
本发明提出了一套完整的处理方法和流程，最主要的是提出一种名为基于GPB1-GM-PHD的序贯融合目标跟踪方法；本发明配置结构明了，计算量小，可广泛应用于多机动目标跟踪领域，该方法可以有效提高对多目标跟踪的精度和鲁棒性。
附图说明
图1是本发明方法核心部分具体实现的流程图；
图2是多目标运动轨迹图；
图3是在100次蒙特卡洛下，本发明方法与单传感器滤波得出的OSPA平均值的比较图；
图4是在100次蒙特卡洛下，本发明方法与单传感器滤波得出的目标估计个数平均值的比较图。
具体实施方式
以下结合技术方案和附图，详细叙述本发明的具体实施方式。
基于GPB1-GM-PHD的序贯融合目标跟踪方法，包括以下步骤：
步骤(1)、构建多传感器多目标跟踪场景，设置相关参数，包括目标运动的过程噪声和传感器的观测噪声，具体是：
目标在二维平面内做机动运动，其状态表示为x＝[px,vx,py,vy]T，其中px,py分别为目标在x方向、y方向的位置，vx,vy分别为目标在x方向、y方向的速度，T表示转置；
设置目标运动的过程噪声协方差为 表示环境对目标在x速度的噪声方差，/>表示环境对目标在y速度的噪声方差；
设置传感器的观测噪声协方差为其中/>分别表示传感器对目标x位置与y位置的噪声方差；
步骤(2)、对多目标的状态、观测进行建模，具体是：
用一个随机有限集来表示多个目标在k时刻的状态，Nk表示存在的目标数量；则对于不同时刻k，目标i的状态转移方程见式(1)：
式中，表示目标i在k时刻的状态；F是状态转移矩阵；/>表示目标i在k-1时刻的状态；B为控制矩阵；μk为系统输入向量；G表示噪声驱动矩阵；/>表示目标i在k时刻的过程噪声协方差；
假设在跟踪场景中有s个传感器，各传感器之间相互独立；如果目标i在k时刻被传感器l检测到，则其观测方程用式(2)表示：
式中，表示传感器l在k时刻对目标i的观测向量；H是观测矩阵；/>表示目标i在k时刻的状态；/>表示传感器l在k时刻的观测噪声协方差；
在k时刻，传感器l除了可能获取到目标的量测，还可能会获取到环境杂波；传感器l在k时刻获得的环境杂波由式(3)表示：
式中，ρ(nk)表示参数为λ的泊松分布的概率函数；nk表示k时刻的杂波期望数；表示观测为杂波c的概率密度；Ψ(x)为观测空间体积；
综上，在k时刻，传感器l的观测方程表示为其中/>表示传感器l在k时刻检测到ζ个量测值(可能为杂波或目标)；
步骤(3)、单传感器滤波器的多模型建模，具体是：
由于机动目标的运动一般主要分为三种模型，包括匀速(CV)模型、匀加速(CA)模型、匀转弯(CT)模型，故滤波器可对这三种模型进行任意组合构成多模型；
对于k时刻，目标的运动服从：
xk＝Fk·xk-1+Bk·μk+Gk·Qk (4)
式中，xk为k时刻的目标状态；Fk为k时刻的状态转移矩阵；xk-1表示k-1时刻的目标状态；Bk为k时刻的控制矩阵；μk为k时刻的系统输入向量；Gk表示k时刻的噪声驱动矩阵；Qk表示k时刻的目标运动的过程噪声协方差；
传感器对目标的观测方程服从：
zk＝Hk·xk+Rk (5)
式中，zk表示传感器在k时刻对目标的观测向量；Hk是k时刻的观测矩阵；Rk是k时刻的观测噪声协方差；
现由公式(4)、(5)，对上述匀速(CV)模型、匀加速(CA)模型、匀转弯(CT)模型进行具体说明：
若机动目标的运动为CV模型，则为任意4×2矩阵，其中t表示采样时间间隔；
若机动目标的运动为CA模型，则 其中/>分别表示k时刻的模型r在x、y方向上的估计加速度；
若机动目标的运动为CT模型，则 为任意4×2矩阵，其中/>表示k时刻的模型r的估计角速度；
其中表示k时刻的模型r的状态转移矩阵；/>表示k时刻的模型r的系统输入向量；/>表示k时刻的模型r的控制矩阵；
CV、CA、CT三种模型下，k时刻的模型r的噪声驱动矩阵可任意表示为/>或/>上标T表示转置；
CV、CA、CT三种模型下，k时刻的模型r的目标运动的过程噪声协方差其中/>分别表示k时刻模型r估计的环境对目标在x速度、y速度的噪声方差；
CV、CA、CT三种模型下，k时刻的模型r的观测噪声协方差其中/>分别表示k时刻模型r估计的传感器对目标在x位置、y位置的噪声方差；
将CV、CA、CT三种模型进行任意组合(每种模型可任意个数)，最终组合成有限个数的模型集Ξ，表示如下：
其中，M表示此模型集有M个模型；p(r)表示模型r的先验模型概率，且其服从式(7)：
步骤(4)、基于步骤(2)、(3)，对所有传感器进行GPB1-GM-PHD滤波，得到各自的后验高斯混合集，具体是：
4-1单传感器GPB1-GM-PHD预测
假设k-1时刻的后验高斯混合集为其中/>分别表示k-1时刻第β个GM-PHD分量的权重、状态均值、协方差，Jk-1表示k-1时刻的后验高斯分量的数量，那么模型r(1≤r≤M)对第β个GM-PHD分量的预测用式(8)-(10)表示：
式中，表示模型r对第β个GM-PHD分量的权重预测；ps,k表示k时刻目标的生存概率；/>表示模型r对第β个GM-PHD分量的状态均值预测；
表示k-1时刻模型r的状态转移矩阵；/>表示模型r对第β个GM-PHD分量的协方差预测；/>表示k-1时刻模型r的过程噪声协方差；上标T表示转置；
4-2单传感器GPB1-GM-PHD更新参数构建：
式中，是模型r对第β个GM-PHD分量的观测预测；Hk是k时刻的观测矩阵；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的状态均值预测；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的新息协方差；/>是k时刻模型r的观测噪声协方差；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的协方差预测；是模型r对第β个GM-PHD分量的滤波增益；/>是模型r对第β个GM-PHD分量更新的协方差；I是单位矩阵；T表示转置；
4-3单传感器多模型GM-PHD(高斯混合概率假设密度)更新
更新后的后验高斯混合集为它由漏检的GM-PHD分量和有量测的GM-PHD分量更新组成，其中/>分别表示第i个GM-PHD分量的权值、状态均值、协方差，Jk表示更新后共有Jk个GM-PHD分量；具体如下：
4-3.1)考虑漏检的GM-PHD分量，则模型r的GM-PHD分量的更新由式(15)-(17)表示：
式中，是模型r对第β个GM-PHD分量的权值更新；pD,k是检测概率；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的权重预测；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的状态均值更新；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的状态均值预测；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的协方差更新；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的协方差预测；
那么由漏检的GM-PHD分量得到的后验高斯混合集为用式(18)-(20)表示:
其中，Jk1表示共有Jk1个漏检的GM-PHD分量；M表示多模型共有M个模型；是多模型总的权重更新；p(r)是先验模型概率，且其服从公式(7)；/>是多模型总的状态均值更新；/>是多模型总的协方差更新；/>由式(15)-(17)表示；
4-3.2)考虑有量测的GM-PHD分量；
已知在k时刻，单传感器的量测表示为根据单传感器获取到的每一个量测z∈Zk，则模型r的GM-PHD分量的更新由式(21)-(23)表示：
式中，是模型r对第β个GM-PHD分量的权值更新；pD,k是检测概率；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的权重预测；/>表示似然函数，其服从均值为/>协方差为/>的高斯分布；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的观测预测；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的新息协方差；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的状态均值更新；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的状态均值预测；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的滤波增益；是模型r对第β个GM-PHD分量的协方差更新；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的协方差预测；
那么由有量测的GM-PHD分量得到的后验高斯混合集为用式(24)-(27)表示:
其中，Jk2表示共有Jk2个有量测的GM-PHD分量；表示似然函数，其服从均值为/>协方差为/>的高斯分布；p(β),r表示模型概率更新；p(r)是先验模型概率；M表示多模型共有M个模型；/>是多模型总的权重更新；/>是多模型总的状态均值更新；/>是多模型总的协方差更新；/>由式(21)-(23)表示；
4-3.3)由漏检的GM-PHD分量更新(式(18)-(20))和由有量测的GM-PHD分量更新(式(24)-(27))组合得到的后验高斯混合集为Jk表示更新后共有Jk个GM-PHD分量，Jk＝Jk1+Jk2；最后将单传感器的所有GMPHD分量进行权重归一化：
式中，κk(z)表示杂波强度；
4-3.4)使用剪枝合并方法对更新后的后验高斯混合集进行处理，此方法多样，不做过多说明，例如可采用权值的高斯混合项作为保留项，a表示阈值；
步骤(5)、基于步骤(4)，利用分布式融合结构对各个单传感器得到的后验高斯混合集进行多传感器序贯融合跟踪方法，具体是：
在k时刻，传感器l＝1,2,...,s经过GPB1-GM-PHD滤波得到各自的后验多模型高斯混合集其中/>分别表示传感器l的经过步骤(4)滤波后得到的第i个GM-PHD分量的权值、状态均值、协方差，/>表示传感器l经过步骤(4)后共有/>个GM-PHD分量；
利用分布式融合框架进行融合，算法具体框图如图1所示；
5-1、将所有传感器进行随机排序；然后将第一个传感器的后验高斯混合集作为融合高斯混合集初始值/>
5-2、将融合高斯混合集中第i个GMPHD分量的状态均值与下一个传感器的后验高斯混合集/>中的第j个更新后的GMPHD分量/>的状态均值/>根据方程(29)进行匹配；
其中||·||2表示2范数，D为门限；
若满足匹配条件，则依据方程(30)-(35)进行协方差交叉(CI)融合更新，并更新q＝q+1，得到新的融合高斯混合集若不满足匹配条件，则将第j个后验高斯混合集/>直接加入融合高斯混合集；
式中，ω、m、P分别表示高斯混合粒子对应的权重、状态均值、协方差；
5-3、重复步骤5-2，直至满足q＝s，得到即为当前k时刻本发明对多目标跟踪的结果；
步骤(6)、重复步骤(4)-(5)得到对目标所有时刻的多传感器融合估计结果，实现对多目标跟踪，并使用性能评价指标最优子模式分配(OSPA)对本发明方法的性能进行评估。
经过本发明方法后的目标跟踪效果如图2、图3、图4所示；图2为跟踪场景，该场景模拟多个机动目标的运动轨迹；图3、图4两张图都是在100次蒙特卡洛仿真后的得出的OSPA平均值和目标估计个数平均值；观察两图，从图3可以比较得出本发明方法较其他单个传感器滤波的OSPA小，从图4可以比较得出本发明方法较其他单个传感器滤波的目标估计个数更加准确，从而说明本发明算法能够有效提高对监测空间中目标的跟踪质量，达到高精度且稳定的跟踪效果。
Claims (8)
1.基于GPB1-GM-PHD的序贯融合目标跟踪方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤(1)、构建多传感器多目标跟踪场景，设置相关参数，包括目标运动的过程噪声和传感器的观测噪声；
步骤(2)、对多目标的状态、观测进行建模；
步骤(3)、单传感器滤波器的多模型建模；
步骤(4)、基于步骤(2)、(3)，对所有传感器进行GPB1-GM-PHD滤波，得到各自的后验高斯混合集，具体是：
4-1单传感器GPB1-GM-PHD预测
假设k-1时刻的后验高斯混合集为其中/>分别表示k-1时刻第β个GM-PHD分量的权重、状态均值、协方差，Jk-1表示k-1时刻的后验高斯分量的数量，那么模型r对第β个GM-PHD分量的预测用式(8)-(10)表示，其中1≤r≤M：
式中，表示模型r对第β个GM-PHD分量的权重预测；ps,k表示k时刻目标的生存概率；表示模型r对第β个GM-PHD分量的状态均值预测；/>表示k-1时刻模型r的状态转移矩阵；/>表示模型r对第β个GM-PHD分量的协方差预测；/>表示k-1时刻模型r的过程噪声协方差；上标T表示转置；
4-2单传感器GPB1-GM-PHD更新参数构建：
式中，是模型r对第β个GM-PHD分量的观测预测；Hk是k时刻的观测矩阵；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的状态均值预测；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的新息协方差；是k时刻模型r的观测噪声协方差；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的协方差预测；是模型r对第β个GM-PHD分量的滤波增益；/>是模型r对第β个GM-PHD分量更新的协方差；I是单位矩阵；
4-3单传感器多模型GM-PHD更新
更新后的后验高斯混合集为由漏检的GM-PHD分量和有量测的GM-PHD分量更新组成，其中/>分别表示第i个GM-PHD分量的权值、状态均值、协方差，Jk表示更新后共有Jk个GM-PHD分量；
步骤(5)、利用分布式融合结构对各单传感器得到的后验高斯混合集进行多传感器序贯融合跟踪；
步骤(6)、重复步骤(4)-(5)，得到对目标所有时刻的多传感器融合估计结果，实现对多目标跟踪。
2.如权利要求1所述的基于GPB1-GM-PHD的序贯融合目标跟踪方法，其特征在于步骤(1)具体是：
目标在二维平面内做机动运动，其状态表示为x＝[px,vx,py,vy]T，其中px,py分别为目标在x方向、y方向的位置，vx,vy分别为目标在x方向、y方向的速度，T表示转置；
设置目标运动的过程噪声协方差为 表示环境对目标在x速度的噪声方差，/>表示环境对目标在y速度的噪声方差；
设置传感器的观测噪声协方差为其中/>分别表示传感器对目标x位置与y位置的噪声方差。
3.如权利要求1所述的基于GPB1-GM-PHD的序贯融合目标跟踪方法，其特征在于步骤(2)具体是：
用一个随机有限集来表示多个目标在k时刻的状态，Nk表示存在的目标数量；则对于不同时刻k，目标a的状态转移方程见式(1)：
式中，表示目标a在k时刻的状态；F是状态转移矩阵；/>表示目标a在k-1时刻的状态；B为控制矩阵；μk为系统输入向量；G表示噪声驱动矩阵；/>表示目标a在k时刻的过程噪声协方差；
假设在跟踪场景中有b个传感器，各传感器之间相互独立；如果目标a在k时刻被传感器l检测到，则其观测方程用式(2)表示：
式中，表示传感器l在k时刻对目标a的观测向量；H是观测矩阵；/>表示目标a在k时刻的状态；/>表示传感器l在k时刻的观测噪声协方差；
在k时刻，传感器l除了可能获取到目标的量测，还可能会获取到环境杂波；传感器l在k时刻获得的环境杂波由式(3)表示：
式中，ρ(nk)表示参数为λ的泊松分布的概率函数；nk表示k时刻的杂波期望数；表示观测为杂波c的概率密度；Ψ(x)为观测空间体积；
综上，在k时刻，传感器l的观测方程表示为其中/>表示传感器l在k时刻检测到ζ个量测值。
4.如权利要求1所述的基于GPB1-GM-PHD的序贯融合目标跟踪方法，其特征在于步骤(3)具体是：
对于k时刻，目标的运动服从：
xk＝Fk·xk-1+Bk·μk+Gk·Qk (4)
式中，xk为k时刻的目标状态；Fk为k时刻的状态转移矩阵；xk-1表示k-1时刻的目标状态；Bk为k时刻的控制矩阵；μk为k时刻的系统输入向量；Gk表示k时刻的噪声驱动矩阵；Qk表示k时刻的目标运动的过程噪声协方差；
传感器对目标的观测方程服从：
zk＝Hk·xk+Rk (5)
式中，zk表示传感器在k时刻对目标的观测向量；Hk是k时刻的观测矩阵；Rk是k时刻的观测噪声协方差；
根据公式(4)、(5)，可知：
若机动目标的运动为匀速模型，则 为任意4×2矩阵，其中t表示采样时间间隔；
若机动目标的运动为匀加速模型，则 其中/>分别表示k时刻的模型r在x、y方向上的估计加速度；
若机动目标的运动为匀转弯模型，则 为任意4×2矩阵，其中/>表示k时刻的模型r的估计角速度；
其中表示k时刻的模型r的状态转移矩阵；/>表示k时刻的模型r的系统输入向量；/>表示k时刻的模型r的控制矩阵；
其中，k时刻的模型r的噪声驱动矩阵表示为/>或/>上标T表示转置；
k时刻的模型r的目标运动的过程噪声协方差其中/>分别表示k时刻模型r估计的环境对目标在x速度、y速度的噪声方差；
k时刻的模型r的观测噪声协方差其中/>分别表示k时刻模型r估计的传感器对目标在x位置、y位置的噪声方差；
将上述三种模型进行任意组合，最终组合成有限个数的模型集Ξ，表示如下：
其中，M表示模型总个数；p(r)表示模型r的先验模型概率，且其服从式(7)：
5.如权利要求1或4所述的基于GPB1-GM-PHD的序贯融合目标跟踪方法，其特征在于步骤(4-3)具体是：
4-3.1)考虑漏检的GM-PHD分量，则模型r的GM-PHD分量的更新由式(15)-(17)表示：
式中，是模型r对第β个GM-PHD分量的权值更新；pD,k是检测概率；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的权重预测；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的状态均值更新；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的状态均值预测；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的协方差更新；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的协方差预测；
那么由漏检的GM-PHD分量得到的后验高斯混合集为用式(18)-(20)表示:
其中，Jk1表示共有Jk1个漏检的GM-PHD分量；M表示多模型共有M个模型；是多模型总的权重更新；p(r)是先验模型概率，且其服从公式(7)；/>是多模型总的状态均值更新；是多模型总的协方差更新；/>由式(15)-(17)表示；
4-3.2)考虑有量测的GM-PHD分量；
已知在k时刻，单传感器的量测表示为根据单传感器获取到的每一个量测z∈Zk，则模型r的GM-PHD分量的更新由式(21)-(23)表示：
式中，是模型r对第β个GM-PHD分量的权值更新；pD,k是检测概率；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的权重预测；/>表示似然函数，其服从均值为/>协方差为的高斯分布；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的观测预测；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的新息协方差；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的状态均值更新；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的状态均值预测；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的滤波增益；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的协方差更新；/>是模型r对第β个GM-PHD分量的协方差预测；
那么由有量测的GM-PHD分量得到的后验高斯混合集为用式(24)-(27)表示:
其中，Jk2表示共有Jk2个有量测的GM-PHD分量；表示似然函数，其服从均值为/>协方差为/>的高斯分布；p(β),r表示模型概率更新；p(r)是先验模型概率；M表示多模型共有M个模型；/>是多模型总的权重更新；/>是多模型总的状态均值更新；/>是多模型总的协方差更新；/>由式(21)-(23)表示；
4-3.3)式(18)-(20)由漏检的GM-PHD分量更新和式(24)-(27)由有量测的GM-PHD分量更新组合得到的后验高斯混合集为Jk表示更新后共有Jk个GM-PHD分量，Jk＝Jk1+Jk2；最后将单传感器的所有GM-PHD分量进行权重归一化：
式中，κk(z)表示杂波强度；
4-3.4)使用剪枝合并方法对更新后的后验高斯混合集进行处理。
6.如权利要求5所述的基于GPB1-GM-PHD的序贯融合目标跟踪方法，其特征在于步骤(5)具体是：
在k时刻，传感器l＝1,2,...,s经过GPB1-GM-PHD滤波得到各自的后验多模型高斯混合集其中/>分别表示传感器l的经过步骤(4)滤波后得到的第i个GM-PHD分量的权值、状态均值、协方差，/>表示传感器l经过步骤(4)后共有/>个GM-PHD分量；
5-1、将所有传感器进行随机排序；然后将第一个传感器的后验高斯混合集作为融合高斯混合集初始值/>
5-2、将融合高斯混合集中第i个GM-PHD分量的状态均值/>与下一个传感器的后验高斯混合集/>中的第j个更新后的GM-PHD分量的状态均值/>根据方程(29)进行匹配；
其中|| ||2表示2范数，D为门限；
若满足匹配条件，则依据方程(30)-(35)进行协方差交叉(CI)融合更新，并更新q＝q+1，得到新的融合高斯混合集若不满足匹配条件，则将第j个后验高斯混合集/>直接加入融合高斯混合集；
5-3、重复步骤5-2，直至满足q＝s，得到即为当前k时刻本发明对多目标跟踪的结果。
7.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机中执行时，令计算机执行权利要求1-6中任一项所述的方法。
8.一种计算设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有可执行代码，所述处理器执行所述可执行代码时，实现权利要求1-6中任一项所述的方法。
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