CN112346010B - 基于尺度差和时差的双机无源定位方法 - Google Patents

基于尺度差和时差的双机无源定位方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112346010B
CN112346010B CN202011039091.1A CN202011039091A CN112346010B CN 112346010 B CN112346010 B CN 112346010B CN 202011039091 A CN202011039091 A CN 202011039091A CN 112346010 B CN112346010 B CN 112346010B
Authority
CN
China
Prior art keywords
vector
vector particle
iteration
particle
fitness function
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202011039091.1A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112346010A (zh
Inventor
邓兵
黄清顺
崔世麒
张海
张财生
张�林
薛永华
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Naval Aeronautical University
Original Assignee
Naval Aeronautical University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Naval Aeronautical University filed Critical Naval Aeronautical University
Priority to CN202011039091.1A priority Critical patent/CN112346010B/zh
Publication of CN112346010A publication Critical patent/CN112346010A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112346010B publication Critical patent/CN112346010B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S5/00—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations
    • G01S5/02—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations using radio waves
    • G01S5/04—Position of source determined by a plurality of spaced direction-finders

Abstract

本发明公开的一种基于尺度差和时差的双机无源定位方法，所述双机无源定位方法包括如下步骤：利用宽带互模糊函数算法提取第一辐射源信号和第二辐射源信号受噪声扰动的尺度差估计值；根据尺度差估计值建立尺度差非线性约束不等式；进而确定可行区域；以代价函数作为适应度函数，确定可行区域内的第一向量粒子群中适应度函数的值最小时的向量粒子的位置矢量及边界的第二向量粒子群中适应度函数的值最小时的向量粒子的位置矢量；进而确定最终定位结果。本发明利用设置在可行区域的第一向量粒子群和位于可行区域边界的第二向量粒子群，分别以代价函数为适应度函数寻找最优位置，实现了基于两个信号的到达时间差和尺度差信息来精确确定辐射源位置。

Description

基于尺度差和时差的双机无源定位方法
技术领域
本发明涉及无源定位技术领域，特别涉及一种基于尺度差和时差的双机无源定位方法及系统。
背景技术
在过去的几十年中，无源定位问题一直是一个热门话题。它是许多应用方向(包括监视、紧急救援、E911和无线通信)的基础。最常用的无源定位方法是利用接收信号强度(received signal strength，RSS)，到达角度(angle of arrival，AOA)，到达时间(timeof arrival，TOA)，到达时间差(time difference of arrival，TDOA)和到达频率差(frequency difference of arrival，FDOA)信息来确定辐射源位置。由于其定位精度高，TDOA已得到了广泛应用。不过当接收器和辐射源之间存在相对运动时，就应将FDOA与TDOA一起考虑，以提高定位性能。传统间接定位方法通常是分为两个步骤进行。第一步是测量接收信号的中间参数，TDOA和FDOA；第二步是将各站测得的参数传输到中央处理站，统一处理后以确定辐射源位置。考虑到不同接收器的TDOA和FDOA测量值由于量测噪声的影响导致这些测量值可能具有不同的方差，因此需要引入一组系数来权衡不同接收器的TDOA和FDOA测量值,，以找出这些真实方差，而方差估计很复杂且对噪声很敏感。近年来提出的直接位置确定(Direct Position Determination，DPD)方法能够仅通过一个步骤就估算出辐射源位置，且比传统的间接定位法具有更高的定位性能和对低信噪比的更强适应性。这是因为所有TDOA和FDOA都对应地约束在DPD方法中考虑，并利用了与辐射源位置的共同联系来构造代价函数。不过，基于TDOA和FDOA的定位方法主要针对的是窄带辐射源信号，此时信号时宽带宽积
Figure BDA0002706019640000011
(c为光速，v为相对径向速度)，而宽带信号并不适用于此条件。对于信号可看成瞬时窄带的宽带辐射源信号，通过时域分帧的窄带近似可将其多普勒展宽转换为各帧的多普勒频移来进处理。不过分帧的窄带近似未能充分利用宽带信号功率，其在低信噪比条件下性能下降。既然频域的多普勒展宽又表现为时域的尺度变化，而尺度变化同样包含有辐射源的运动信息，因此，可利用尺度信息来完成定位，从而避免在频域对宽带信号的窄带近似。通过Sinc函数插值重建出信号的缩放副本和时移副本，实现了两个信号的TDOA和尺度差(scale difference of arrival，SDOA)的快速联合估计。利用时延和尺度信息确定宽带辐射源位置的DPD方法采用高斯-牛顿迭代法来寻找最优解。但这种方法存在的问题在于需要进行插值拟合处理，且高斯-牛顿迭代为局部最优算法，精度易受初始值影响。如何基于两个信号的到达时间差和尺度差信息来精确确定辐射源位置，成为一个亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于尺度差和时差的双机无源定位方法及系统，以实现基于两个信号的到达时间差和尺度差信息来精确确定辐射源位置。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种基于尺度差和时差的双机无源定位方法，所述双机无源定位方法包括如下步骤：
通过双无人机获取第一辐射源信号和第二辐射源信号；
利用宽带互模糊函数算法提取所述第一辐射源信号和所述第二辐射源信号受噪声扰动的尺度差估计值；
根据所述尺度差估计值建立尺度差非线性约束不等式；
根据所述尺度差非线性约束不等式确定可行区域；
初始化生成位于所述可行区域内的第一向量粒子群，并初始化生成位于可行区域边界的第二向量粒子群；
以代价函数作为适应度函数，采用粒子群算法确定第一向量粒子群中适应度函数的值最小时的向量粒子的位置矢量，作为第一定位结果；
以代价函数作为适应度函数，采用粒子群算法确定第二向量粒子群中适应度函数的值最小时的向量粒子的位置矢量，作为第二定位结果；
在所述第一定位结果和所述第二定位结果中选取适应度函数值较小的定位结果，作为最终定位结果。
可选的，所述初始化生成位于所述可行区域内的第一向量粒子群，具体包括：
随机产生N个向量粒子；
从N个所述向量粒子中选取位于所述可行区域内的n个向量粒子；
利用公式
Figure BDA0002706019640000031
计算位于所述可行区域内的n个向量粒子的质心向量；其中，xi表示位于所述可行区域内的第i个向量粒子，
Figure BDA0002706019640000032
表示质心向量；
根据所述质心向量，利用公式
Figure BDA0002706019640000033
对N个所述向量粒子进行修正，获得修正后的N个所述向量粒子构成第一向量粒子群；其中，β表示随机数，β＝randn(0,1)，xj表示随机产生的第j个向量粒子，xj m表示修正后的第j个向量粒子。
可选的，所述以代价函数作为适应度函数，采用粒子群算法确定第一向量粒子群中适应度函数的值最小时的向量粒子的位置矢量，作为第一定位结果，具体包括：
从第d次迭代的第一向量粒子群中选取适应度函数值较小的多个向量粒子；
分别以适应度函数值较小的多个向量粒子为中心粒子，以δ0为半径，构造多个轮形的小生境网络；
利用公式
Figure BDA0002706019640000034
计算每个小生境网络中的每个向量粒子的FER(Fitness Eulidean-distance Ration，适应度与欧式距离的比值)值；
其中，FER(l,k,d)表示第d次迭代的第l个小生境网络的第k个向量粒子的FER值，αd为第d次迭代的比率因子，
Figure BDA0002706019640000035
表示第d次迭代的第m个中心粒子适应度函数值，
Figure BDA0002706019640000036
表示第d次迭代的第l个小生境网络中群适应度函数值最小的向量粒子的位置矢量，
Figure BDA0002706019640000037
表示第d次迭代的第l个小生境网络中的第k个向量粒子的位置矢量；
Figure BDA0002706019640000038
第d次迭代的第l个小生境网络中的第k个向量粒子的适应度函数值；C(·)表示适应度函数；Ml表示第l个小生境网络中向量粒子的数量；
根据每个小生境网络中每个向量粒子的FER值，确定每个小生境网络中FER值最大的向量粒子的位置，作为每个小生境网络的最优位置；
根据每个小生境网络的最优位置，利用公式
Figure BDA0002706019640000041
更新第一向量粒子群中每个向量粒子的速度向量；利用公式
Figure BDA0002706019640000042
更新第一向量粒子群中每个向量粒子的位置向量；
其中，
Figure BDA0002706019640000043
和
Figure BDA0002706019640000044
分别表示第d次迭代和第d+1次迭代的第l个小生境网络中第k个向量粒子的速度向量；
Figure BDA0002706019640000045
和
Figure BDA0002706019640000046
分别表示第d次迭代和第d+1次迭代的第l个小生境网络中第k个向量粒子的位置向量；
Figure BDA0002706019640000047
表示第d+1次迭代的个体最优粒子的位置向量，
Figure BDA0002706019640000048
表示第l个小生境网络的最优位置；ω表示惯性权重因子，c1和c2分别为第一加速度常数和第二加速度常数，rand1和rand2分别为第一随机数和第二随机数；
判断第d+1次迭代的每个小生境网络的每个向量粒子是否均在所述小生境网络中，得到第一判断结果；
若所述第一判断结果表示否，则采用随机位置生成方法对不在所述小生境网络中的向量粒子的位置矢量进行重新生成；
将第d+1次迭代的第一向量粒子群中适应度函数值最小的向量粒子作为第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子；
将第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子的适应度函数值与第一向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值比较，当第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子的适应度函数值大于第一向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值时，将第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子作为第d+1次迭代获得的第一向量粒子群的全局最优粒子；
判断第d+1次迭代获得的第一向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值是否小于适应度函数阈值，得到第二判断结果；
若所述第二判断结果表示否，则令d的数值增加1，返回步骤“从第d次迭代的第一向量粒子群中选取适应度函数值较小的多个向量粒子”；
若所述第二判断结果表示是，则输出第d+1次迭代获得的第一向量粒子群的全局最优粒子的位置矢量，作为第一定位结果。
可选的，所述采用随机位置生成方法对不在所述小生境网络中的向量粒子的位置矢量进行重新生成，具体包括：
在区间(0，2)范围内随机生成修复权值a；
利用公式Z＝a×M+(1-a)×N，重新生成小生境网络中的向量粒子的位置矢量；其中，Z表示新生成的向量粒子的位置矢量，M表示不可行向量粒子的位置矢量，N表示小生境网络中适应度函数值最小的向量粒子的位置矢量；
判断新生成的向量粒子Z是否在所述小生境网络中，获得第三判断结果；
若所述第三判断结果表示否，则判断修复权值是否大于1，获得第四判断结果；
若所述第四判断结果表示是，则将不可行向量粒子的位置矢量更新为新生成的向量粒子的位置矢量；
返回步骤“在区间(0，2)范围内随机生成修复权值a”；
若所述第三判断结果表示是，则输出新生成的向量粒子的位置矢量。
可选的，所述以代价函数作为适应度函数，采用粒子群算法确定第二向量粒子群中适应度函数的值最小时的向量粒子的位置矢量，作为第二定位结果，具体包括：
利用公式
Figure BDA0002706019640000051
更新第二向量粒子群的向量粒子的位置矢量；
利用公式
Figure BDA0002706019640000052
更新第二向量粒子群中的向量粒子的速度矢量；
其中，
Figure BDA0002706019640000053
表示第d次迭代的第一向量粒子群中选取的向量粒子F的位置向量，
Figure BDA0002706019640000054
和
Figure BDA0002706019640000055
分别表示第d次迭代和第d+1次迭代的第二向量粒子群中的第i个向量粒子的位置矢量，
Figure BDA0002706019640000056
和
Figure BDA0002706019640000057
分别表示第d次迭代和第d+1次迭代的第二向量粒子群中的第i个向量粒子的速度矢量，rand()表示随机数生成函数；
判断第d+1次迭代的第一向量粒子群中的向量粒子的位置矢量是否满足公式
Figure BDA0002706019640000058
获得第五判断结果；
若所述第五判断结果表示否，采用随机位置生成方法对不满足公式
Figure BDA0002706019640000059
的向量粒子的位置矢量进行重新生成；
将第d+1次迭代的第二向量粒子群中适应度函数值最小的向量粒子作为第d+1次迭代的第二向量粒子群的个体最优粒子；
将第d+1次迭代的第二向量粒子群的个体最优粒子的适应度函数值与第二向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值比较，当第d+1次迭代的第二向量粒子群的个体最优粒子的适应度函数值大于第二向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值时，将第d+1次迭代的第二向量粒子群的个体最优粒子作为第d+1次迭代获得的第二向量粒子群的全局最优粒子；
判断第d+1次迭代获得的第二向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值是否小于适应度函数阈值，得到第六判断结果；
若所述第六判断结果表示否，则令d的数值增加1，返回步骤“利用公式
Figure BDA0002706019640000061
更新第二向量粒子群的向量粒子的位置矢量”；
若所述第六判断结果表示否，则输出第d+1次迭代获得的第二向量粒子群的全局最优粒子的位置矢量，作为第一定位结果。
可选的，所述采用随机位置生成方法对不满足公式
Figure BDA0002706019640000062
的向量粒子的位置矢量进行重新生成，具体包括：
在区间(0，2)范围内随机生成修复权值a；
利用公式
Figure BDA0002706019640000063
重新生成小生境网络中的向量粒子的位置矢量；其中，
Figure BDA0002706019640000064
表示新生成的向量粒子的位置矢量，M表示不可行向量粒子的位置矢量；
判断新生成的向量粒子的位置矢量是否满足公式
Figure BDA0002706019640000065
获得第七判断结果；
若所述第七判断结果表示否，则判断修复权值是否大于1，获得第八判断结果；
若所述第八判断结果表示是，则将不可行向量粒子的位置矢量更新为新生成的向量粒子的位置矢量；
返回步骤“在区间(0，2)范围内随机生成修复权值a”；
若所述第七判断结果表示是，则输出新生成的向量粒子的位置矢量。
可选的，所述适应度函数为：
Figure BDA0002706019640000066
其中，σ2表示接收机噪声，q表示采样点的数量，n表示第n个采样点，Δt表示采样步长，r1和r2分别表示第一辐射源信号和第二辐射源信号，A1和A2表示分别表示第一个无人机和第二个无人机的位置矢量，T表示待确定的目标的位置矢量，c表示电磁波传播速度，C(T)表示待确定的目标的位置矢量T的适应度函数值。
一种基于尺度差和时差的双机无源定位系统，所述双机无源定位系统包括：
信号获取模块，用于通过双无人机获取第一辐射源信号和第二辐射源信号；
尺度差估计值提取模块，用于利用宽带互模糊函数算法提取所述第一辐射源信号和所述第二辐射源信号受噪声扰动的尺度差估计值；
尺度差非线性约束不等式建立模块，用于根据所述尺度差估计值建立尺度差非线性约束不等式；
可行区域确定模块，用于根据所述尺度差非线性约束不等式确定可行区域；
向量粒子群生成模块，用于初始化生成位于所述可行区域内的第一向量粒子群，并初始化生成位于可行区域边界的第二向量粒子群；
第一定位模块，用于以代价函数作为适应度函数，采用粒子群算法确定第一向量粒子群中适应度函数的值最小时的向量粒子的位置矢量，作为第一定位结果；
第二定位模块，用于以代价函数作为适应度函数，采用粒子群算法确定第二向量粒子群中适应度函数的值最小时的向量粒子的位置矢量，作为第二定位结果；
最终定位结果确定模块，用于在所述第一定位结果和所述第二定位结果中选取适应度函数值较小的定位结果，作为最终定位结果。
可选的，所述向量粒子群生成模块，具体包括：
向量粒子随机生成子模块，用于随机产生N个向量粒子；
第一向量粒子选取子模块，用于从N个所述向量粒子中选取位于所述可行区域内的n个向量粒子；
质心向量计算子模块，用于利用公式
Figure BDA0002706019640000071
计算位于所述可行区域内的n个向量粒子的质心向量；其中，xi表示位于所述可行区域内的第i个向量粒子，
Figure BDA0002706019640000081
表示质心向量；
向量粒子修正子模块，用于根据所述质心向量，利用公式
Figure BDA0002706019640000082
对N个所述向量粒子进行修正，获得修正后的N个所述向量粒子构成第一向量粒子群；其中，β表示随机数，β＝randn(0,1)，xj表示随机产生的第j个向量粒子，xj m表示修正后的第j个向量粒子。
可选的，所述第一定位模块，具体包括：
第二向量粒子选取子模块，用于从第d次迭代的第一向量粒子群中选取适应度函数值较小的多个向量粒子；
小生境网络构造子模块，用于分别以适应度函数值较小的多个向量粒子为中心粒子，以δ0为半径，构造多个轮形的小生境网络；
FER值计算子模块，用于利用公式
Figure BDA0002706019640000083
计算每个小生境网络中的每个向量粒子的FER值；
其中，FER(l,k,d)表示第d次迭代的第l个小生境网络的第k个向量粒子的FER值，αd为第d次迭代的比率因子，
Figure BDA0002706019640000084
表示第d次迭代的第m个中心粒子适应度函数值，
Figure BDA0002706019640000085
表示第d次迭代的第l个小生境网络中群适应度函数值最小的向量粒子的位置矢量，
Figure BDA0002706019640000086
表示第d次迭代的第l个小生境网络中的第k个向量粒子的位置矢量；
Figure BDA0002706019640000087
第d次迭代的第l个小生境网络中的第k个向量粒子的适应度函数值；C(·)表示适应度函数；Ml表示第l个小生境网络中向量粒子的数量；
最优位置确定子模块，用于根据每个小生境网络中每个向量粒子的FER值，确定每个小生境网络中FER值最大的向量粒子的位置，作为每个小生境网络的最优位置；
粒子更新子模块，用于根据每个小生境网络的最优位置，利用公式
Figure BDA0002706019640000088
更新第一向量粒子群中每个向量粒子的速度向量；利用公式
Figure BDA0002706019640000089
更新第一向量粒子群中每个向量粒子的位置向量；
其中，
Figure BDA00027060196400000810
和
Figure BDA00027060196400000811
分别表示第d次迭代和第d+1次迭代的第l个小生境网络中第k个向量粒子的速度向量；
Figure BDA0002706019640000091
和
Figure BDA0002706019640000092
分别表示第d次迭代和第d+1次迭代的第l个小生境网络中第k个向量粒子的位置向量；
Figure BDA0002706019640000093
表示第d+1次迭代的个体最优粒子的位置向量，
Figure BDA0002706019640000094
表示第l个小生境网络的最优位置；ω表示惯性权重因子，c1和c2分别为第一加速度常数和第二加速度常数，rand1和rand2分别为第一随机数和第二随机数；
第一判断子模块，用于判断第d+1次迭代的每个小生境网络的每个向量粒子是否均在所述小生境网络中，得到第一判断结果；
向量粒子重新生成子模块，用于若所述第一判断结果表示否，则采用随机位置生成方法对不在所述小生境网络中的向量粒子的位置矢量进行重新生成；
个体最优粒子确定子模块，用于将第d+1次迭代的第一向量粒子群中适应度函数值最小的向量粒子作为第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子；
全局最优粒子确定子模块，用于将第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子的适应度函数值与第一向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值比较，当第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子的适应度函数值大于第一向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值时，将第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子作为第d+1次迭代获得的第一向量粒子群的全局最优粒子；
第二判断子模块，用于判断第d+1次迭代获得的第一向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值是否小于适应度函数阈值，得到第二判断结果；
返回子模块，用于若所述第二判断结果表示否，则令d的数值增加1，返回步骤“从第d次迭代的第一向量粒子群中选取适应度函数值较小的多个向量粒子”；
第一定位子模块，用于若所述第二判断结果表示是，则输出第d+1次迭代获得的第一向量粒子群的全局最优粒子的位置矢量，作为第一定位结果。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明公开了一种基于尺度差和时差的双机无源定位方法，所述双机无源定位方法包括如下步骤：通过双无人机获取第一辐射源信号和第二辐射源信号；利用宽带互模糊函数算法提取所述第一辐射源信号和所述第二辐射源信号受噪声扰动的尺度差估计值；根据所述尺度差估计值建立尺度差非线性约束不等式；根据所述尺度差非线性约束不等式确定可行区域；初始化生成位于所述可行区域内的第一向量粒子群，并初始化生成位于可行区域边界的第二向量粒子群；以代价函数作为适应度函数，采用粒子群算法确定第一向量粒子群中适应度函数的值最小时的向量粒子的位置矢量，作为第一定位结果；以代价函数作为适应度函数，采用粒子群算法确定第二向量粒子群中适应度函数的值最小时的向量粒子的位置矢量，作为第二定位结果；在所述第一定位结果和所述第二定位结果中选取适应度函数值较小的定位结果，作为最终定位结果。本发明根据尺度差线性约束不等式确定可行区域，利用设置在可行区域的第一向量粒子群和位于可行区域边界的第二向量粒子群，利用两个粒子群分别以代价函数为适应度函数寻找最优位置，克服了现有技术中容易造成局部最优及初始值影响的技术缺陷，实现了基于两个信号的到达时间差和尺度差信息来精确确定辐射源位置。
本发明在第一向量粒子群寻优过程中采用了基于小生境轮形结构的粒子群算法进一步避免了局部最优解的技术缺陷。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的双机协同无源定位示意图；
图2为本发明提供的NTVIPSO算法的结构组成图；
图3为本发明提供的逃逸粒子修复示意图；
图4为本发明提供的寻找约束边界的原理示意图；
图5为本发明提供的小生境网络的结构示意图；
图6为本发明提供的一种基于尺度差和时差的双机无源定位方法的原理图；
图7为本发明提供的一种基于尺度差和时差的双机无源定位方法的流程图；
图8为本发明提供的不同算法的性能对比图；
图9为本发明提供的扰动数据下不同算法定位误差对比图。
具体实施方式
本发明的目的是提供一种基于尺度差和时差的双机无源定位方法及系统，以实现基于两个信号的到达时间差和尺度差信息来精确确定辐射源位置。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对发明作进一步详细的说明。
问题描述：
如图1所示，位于T位置的目标发射宽带信号f(t)。无人机无源雷达可以通过GPS接收器或原子钟实现同步接收信号。
根据图1所示，Ai和
Figure BDA0002706019640000112
分别代表第i个无人机的位置和速度。中央处理站通过图1将信号还原。由于接收器和信号源存在相对运动，第i个接收器收集的信号被延迟并按比例缩放，信号模型如下
ri(t)＝μif[si(t-τi)]+wi(t) (1)
式中：ri(t)表示第i个无人机无源雷达接收信号，μi代表由于传播损耗而引起的衰减因子。si是从辐射源到第i个接收器的由于相对运动导致的时间缩放因子，wi(t)等于方差为
Figure BDA0002706019640000113
的复高斯白噪声。时间延迟和缩放因子可以近似表示为
Figure BDA0002706019640000111
式中，c表示光速。
尺度差约束下的DPD(The direct position determination，直接无源定位)算法：
进一步假设在短观察期间内每个接收器的噪声方差保持不变，由于实际情况下无法得知信号f(t)的准确参数，以第一路信号r1(t)＝f1(t)+w1(t)为参考信号,则第二路信号r2(t)可改写为
r2(t)＝Bf1(s0(t-τ0))+w2(t) (3)
式中：
Figure BDA0002706019640000121
和
Figure BDA0002706019640000122
根据式(2)可知要想对目标辐射源进行定位，需要知道时差和尺度差的估计值，时差和尺度差估计越准确，尺度差的准确估计目标位置就越精确。
基于尺度差约束下DPD算法：
当得到尺度差量测值时，通过MVDR(Minimum Variance DistortionlessResponse，自适应波束形成算法)算法构造关于代价函数。
Figure BDA0002706019640000123
Figure BDA0002706019640000124
式中:
Figure BDA0002706019640000125
表示复高斯白噪声方差，
Figure BDA0002706019640000126
表示噪声扰动下的尺度差估计值，|·|表示向量的模运算。显然，式(4)是典型的约束问题，辐射源的位置可通过
Figure BDA0002706019640000127
得到。本发明的研究是基于式(4)离散化处理，对于非线性约束问题，粒子群在寻优问题上能得到全局最优解。粒子群算法的理论基础是以单一粒子来做为鸟类族群之中的单一个体，于算法中赋予该粒子拥有记忆性，并能够透过与粒子群体中的其他粒子之间的互动而寻求到最适解。因此在粒子群算法的基础理论可以理解，任一个体(粒子)皆可用有自身移动过程中所产生的记忆与经验，当个体移动的同时，能依据自身的经验与记忆来学习调整自身的移动方向。由于在粒子群算法中，多个粒子是同时移动的，且同时以自身经验与其他粒子所提供的经验进行比对找寻最适当的解，并使自己处于最适解，该粒子群算法的特性使得粒子不单单受自身演化的影响，同时会对群体间的演化拥有学习性、记忆性，并使粒子本身达到最佳调整。
改进向量粒子群算法求解位置解：
IVPSO(ImprovisedInterval Value based Particle SwarmOptimization，矢量粒子群算法)算法是多维搜索矢量粒子群算法，通过向量表示的形式，基于简单的约束保持方法，IVPSO算法存在不足，由于缺乏对逃逸粒子的约束模块以及粒子自身的个体适应度函数和速度之间存在联系，算法本身容易陷入局部最优解。本节在此基础上提出结合小生镜技术网络共享结构下的NTIVPSO(Niche Technology ImprovisedInterval Value basedParticle SwarmOptimization)算法来求解在非线性程度较高的尺度差约束下的折衷DPD算法。
NTIVPSO算法基本思维：
本发明提出了一种新的粒子群优化算法PSO，能够解决线性和非线性约束问题。该算法使用一个可行修复算子和两个群，以保证始终存在一个粒子充分尊重每个约束的群。提出了一种新的粒子更新方法，该方法采用矢量处理技术，根据动态边界约束点，达到粒子约束下进行更新和修复，将多样性引入到群中，提高了搜索空间的覆盖率，使搜索空间边界得到充分利用，这在全局优化中涉及主动约束时尤其方便，以加速初始化机制，并在优化过程的起点保证多样性。
如图2所示，根据本发明实现的方法的原理，本发明可以划分为以下模块：
(1)约束转换模块：
Figure BDA0002706019640000131
将等式约束转化为不等式约束，这是处理等式约束优化问题的常用方法。因此，等式约束可以替换为以下不等式约束，将式(5)转为
Figure BDA0002706019640000132
其中ε表示很小的数。
(2)粒子群初始化模块：
在进化算法等基于种群的随机算法中，随机生成的初始种群质量对算法的性能有重要影响。如果初始种群包含好的解，则该算法收敛速度更快。然而，随机解并不总是高质量的。基于Ullah等人的搜索空间缩减技术算法。允许最不可行的粒子通过“压缩”搜索空间移动到可行区域。这意味着进化过程开始于在较小的搜索空间中有一个更好的种群。
(3)多重粒子群并行处理模块：
为了在进化过程中寻找到可行的解决方案，通过创建了两个独立的群。第一个群由完全可行的粒子组成，即满足问题所有约束条件的粒子。第二个群称为边界群，由至少满足问题域约束的粒子组成。边界群作为一个搜索群，因为它可能部分不可行，这两个群的使用非常重要，避免陷入局部最优。
(4)逃逸粒子修复模块：
如图3所示，当粒子不在任何一个小生镜网络中，可以有两个选择，要么舍弃，要么修复。如果每次迭代都舍弃逃逸粒子，那么就存在陷入局部最优的可能。通过寻找逃逸粒子与最近小生镜网络中心之间的欧几里得距离，达到修正逃逸粒子的目的。
(5)约束扩展模块：
如图4所示，在实际中，求解单模块问题容易由于约束条件不足而陷入局部最优解，此时需要通过约束扩展模板，通过不可行区域找到不可行点，通过一定概率沿约束点方向进行搜索，从而逐步更新约束扩展点，缩小搜索空间。
(6)基于小生镜结构PSO算法模块：
De Jong在1975年提出小生境技术基本概念，如图5所示，其基本思想源于在一个有限的生存环境中，各种不同的生物为了能够延续生存，他们之间必须相互竞争各种有限的生存资源，本发明中通过引入小生境技术，利用欧几里得距离约束，以全局最小点作为中心点，构建中心点为信息共享中心的动态网络结构。通过设置合适的欧几里得距离，到达整个区域粒子信息共享。
扩展约束模块将问题转化为多模块约束优化问题，小生镜根据进化思维，淘汰差的个体，差的个体变异新的个体加入新的子群。通过FER算法(fitness euclidean-distance ratio,FER)找到的最优位置nbest代替，这样可以防止粒子群过快的陷入局部最优位置。
基于小生镜结构PSO算法基本步骤如下：
步骤1通过双无人机获取辐射源信号r1和信号r2，利用宽带互模糊函数(WBCAF)算法提取受噪声扰动的尺度差估计值
Figure BDA0002706019640000143
步骤2：针对步骤1中尺度差值
Figure BDA0002706019640000142
原则上目标辐射位置T＝(x,y,z)T应在，
Figure BDA0002706019640000141
的边界区域上，但由于噪声扰动无法准确得到边界区域并且方程高度非线性，真实目标位置而是在其邻域范围之内，通过设定阈值ε(一般为很小的数)，将尺度差非线性约束方程变为非线性不等式
Figure BDA0002706019640000151
步骤3：针对步骤2中，由非线性不等式组成的可行域S是非规则域，针对非规则域处理，随机初始化会存在许多约束冲突向量粒子，通过SSRT算法减少约束冲突向量粒子数量，允许最不可行的向量粒子通过“压缩”搜索空间移动到可行区域，算法保证将更多的向量粒子落在非规则域S中。具体算法如下。
随机产生向量粒子xi＝(x1,i,x2,i,x3,i)T,(i＝1,2,3...)，选取20％的最佳向量粒子yi＝(y1,i,y2,i,y3,i)T,(i＝1,2,3...n)，n表示最佳向量粒子的个数，最佳向量粒子存在于可行域S中，计算最佳向量粒子的质心向量
Figure BDA0002706019640000152
则修正后的向量粒子
Figure BDA0002706019640000153
其中
Figure BDA0002706019640000154
表示点积。
步骤4：在步骤3中，通过SSRT算法减小了约束冲突的向量粒子群，但由于存在全局最优解在边界区域S1上，为了避免由于SSRT算法抛弃了边界向量粒子，防止陷入局部最优，通过设置双重向量粒子群P1和P2，P1为边界群，P2表示初始化中SSRT产生的向量粒子群，其中所有向量粒子满足约束条件。实际情况下我们无法得知边界，则P1应为边界中的搜索群。
步骤5：根据MVDR构造关于代价函数，以代价函数作为适应度函数，代价函数如下所示。
Figure BDA0002706019640000155
其中，Δt＝1/fs,q＝Ts*fs，fs表示采样率，Ts表示观测时长。通过计算C(T)的最小值得到目标辐射源位置。
步骤6：在步骤5中建立了适应度函数，接下来构造小生境网络，对向量粒子群中适应度函数值进行排序，选取10％最小适应度函数值的向量粒子作为中心，通过设置δ0半径构造轮形小生境网络。
步骤7：对步骤4中的边界群进行更新边界群P1，第d时刻随机产生不可行向量粒子Md，其中Fd表示第d时刻可行域中的参考向量粒子，目的是寻找精确边界，假设时间间隔为1是，则粒子更新最大速度
Figure BDA0002706019640000156
判断
Figure BDA0002706019640000157
是否成立，成立表明，粒子在起点F到终点M向量上运动，此时寻找步骤二中
Figure BDA0002706019640000161
则表明已经找到精确边界。如果不满足，则说明第d时刻
Figure BDA0002706019640000162
偏离边界，此时
Figure BDA0002706019640000163
小于零向量，通过修正
Figure BDA0002706019640000164
的位置，让此时
Figure BDA0002706019640000165
大于等于零向量，修正的方法是沿着M到F方向修正，使
Figure BDA0002706019640000166
成立，寻找
Figure BDA0002706019640000167
的将更新边界群的位置和速度，
Figure BDA0002706019640000168
表示P1中第i个向量粒子在第d时刻的速度，
Figure BDA0002706019640000169
表示P1中的第i个向量粒子在第d时刻的位置。
步骤8：在步骤4的基础上更新向量粒子群P2，(计算比率因子αd＝‖s‖d/(C(Tw,d)/C(Ts,d))，
Figure BDA00027060196400001610
代表当前时刻的搜索空间最大对角线，
Figure BDA00027060196400001611
表示第d时刻搜索边界群空间P1的上下界，Tw,d表示第d时刻全局最差粒子位置矢量，计算个体历史最优粒子的适应度函数，FER(j,i,d)＝αd·(C(Tj,d)/C(Ts,d))/||Tj,d-Ti,d||，C(Ts,d)表示第d时刻所有中心粒子适应度函数值和，Ti,d中心粒子表示第d时刻第i个小生境种群粒子群适应度函数值C(Ti,d)最小的粒子；C(Tj,d)表示第d时刻第j个粒子适应度函数值任意一个。(针对一个小生境网络)，更新
Figure BDA00027060196400001612
Figure BDA00027060196400001613
表示P2中第i个向量粒子在第d时刻的速度，其中ω表示惯性权重因子，为避免陷入过早收敛至局部最优，可用正弦函数修正惯性权重因子[30]，
Figure BDA00027060196400001614
表示各个小生镜网络第d时刻经过的最优位置(也就是FER最大的)；
Figure BDA00027060196400001615
表示第d时刻的任意粒子的最优位置可以根据minC(T)，更新向量粒子位置
Figure BDA00027060196400001616
Figure BDA00027060196400001617
表示P2中的第i个向量粒子在第d时刻的位置。(FER对非中心粒子、中心粒子和小生境拓扑结构更新公式一样。
步骤9：在步骤7和8中，计算更新后的粒子适应度函数值，判断步骤7和8中是否存在逃逸粒子，如果不存在逃逸粒子，判断是否满足迭代停止条件，如果满足，输出当前时刻粒子位置。如果不满足迭代条件，返回步骤6，如果存在逃逸粒子向量M，修复后为Z，修复算法如下：
1、修复权值a＝rand([0,2])；
2、判断逃逸粒子M是否在可行域内，如果不是；
3、寻找小生境网络中心最小适应度函数值参考粒子N；
4、计算修复逃逸位置Z＝a*M+(1-a)*N//a；
5、如果修复后的逃逸粒子Z适应度函数小于小生境网络中心最小适应度函数粒子N，则N＝Z；
6、如果修复概率大于1，此时M＝Z。
步骤10：判断修复后的向量是否满足迭代停止条件，如果满足，输出当前时刻粒子位置。如果不满足迭代条件，返回步骤6。
具体的，如图6和7所示，本发明提供的一种基于尺度差和时差的双机无源定位方法，所述双机无源定位方法包括如下步骤：
步骤701，通过双无人机获取第一辐射源信号和第二辐射源信号；
步骤702，利用宽带互模糊函数算法提取所述第一辐射源信号和所述第二辐射源信号受噪声扰动的尺度差估计值；
步骤703，根据所述尺度差估计值建立尺度差非线性约束不等式；
步骤704，根据所述尺度差非线性约束不等式确定可行区域；
步骤705，初始化生成位于所述可行区域内的第一向量粒子群，并初始化生成位于可行区域边界的第二向量粒子群。
步骤705所述初始化生成位于所述可行区域内的第一向量粒子群，具体包括：随机产生N个向量粒子；从N个所述向量粒子中选取位于所述可行区域内的n个向量粒子；利用公式
Figure BDA0002706019640000171
计算位于所述可行区域内的n个向量粒子的质心向量；其中，xi表示位于所述可行区域内的第i个向量粒子，
Figure BDA0002706019640000172
表示质心向量；根据所述质心向量，利用公式
Figure BDA0002706019640000173
对N个所述向量粒子进行修正，获得修正后的N个所述向量粒子构成第一向量粒子群；其中，β表示随机数，β＝randn(0,1)，xj表示随机产生的第j个向量粒子，xj m表示修正后的第j个向量粒子。
步骤706，以代价函数作为适应度函数，采用粒子群算法确定第一向量粒子群中适应度函数的值最小时的向量粒子的位置矢量，作为第一定位结果。
步骤706所述以代价函数作为适应度函数，采用粒子群算法确定第一向量粒子群中适应度函数的值最小时的向量粒子的位置矢量，作为第一定位结果，具体包括：从第d次迭代的第一向量粒子群中选取适应度函数值较小的多个向量粒子；分别以适应度函数值较小的多个向量粒子为中心粒子，以δ0为半径，构造多个轮形的小生境网络；利用公式
Figure BDA0002706019640000181
计算每个小生境网络中的每个向量粒子的FER值；其中，FER(l,k,d)表示第d次迭代的第l个小生境网络的第k个向量粒子的FER值，αd为第d次迭代的比率因子，
Figure BDA0002706019640000182
表示第d次迭代的第m个中心粒子适应度函数值，
Figure BDA0002706019640000183
表示第d次迭代的第l个小生境网络中群适应度函数值最小的向量粒子的位置矢量，
Figure BDA0002706019640000184
表示第d次迭代的第l个小生境网络中的第k个向量粒子的位置矢量；
Figure BDA0002706019640000185
第d次迭代的第l个小生境网络中的第k个向量粒子的适应度函数值；C(·)表示适应度函数；Ml表示第l个小生境网络中向量粒子的数量；根据每个小生境网络中每个向量粒子的FER值，确定每个小生境网络中FER值最大的向量粒子的位置，作为每个小生境网络的最优位置；根据每个小生境网络的最优位置，利用公式
Figure BDA0002706019640000186
更新第一向量粒子群中每个向量粒子的速度向量；利用公式
Figure BDA0002706019640000187
更新第一向量粒子群中每个向量粒子的位置向量；其中，
Figure BDA0002706019640000188
和
Figure BDA0002706019640000189
分别表示第d次迭代和第d+1次迭代的第l个小生境网络中第k个向量粒子的速度向量；
Figure BDA00027060196400001810
和
Figure BDA00027060196400001811
分别表示第d次迭代和第d+1次迭代的第l个小生境网络中第k个向量粒子的位置向量；
Figure BDA00027060196400001812
表示第d+1次迭代的个体最优粒子的位置向量，
Figure BDA00027060196400001813
表示第l个小生境网络的最优位置；ω表示惯性权重因子，c1和c2分别为第一加速度常数和第二加速度常数，rand1和rand2分别为第一随机数和第二随机数；判断第d+1次迭代的每个小生境网络的每个向量粒子是否均在所述小生境网络中，得到第一判断结果；若所述第一判断结果表示否，则采用随机位置生成方法对不在所述小生境网络中的向量粒子的位置矢量进行重新生成；将第d+1次迭代的第一向量粒子群中适应度函数值最小的向量粒子作为第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子；将第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子的适应度函数值与第一向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值比较，当第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子的适应度函数值大于第一向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值时，将第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子作为第d+1次迭代获得的第一向量粒子群的全局最优粒子；判断第d+1次迭代获得的第一向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值是否小于适应度函数阈值，得到第二判断结果；若所述第二判断结果表示否，则令d的数值增加1，返回步骤“从第d次迭代的第一向量粒子群中选取适应度函数值较小的多个向量粒子”；若所述第二判断结果表示是，则输出第d+1次迭代获得的第一向量粒子群的全局最优粒子的位置矢量，作为第一定位结果。
其中，所述采用随机位置生成方法对不在所述小生境网络中的向量粒子的位置矢量进行重新生成，具体包括：在区间(0，2)范围内随机生成修复权值a；利用公式Z＝a×M+(1-a)×N，重新生成小生境网络中的向量粒子的位置矢量；其中，Z表示新生成的向量粒子的位置矢量，M表示不可行向量粒子的位置矢量，N表示小生境网络中适应度函数值最小的向量粒子的位置矢量；判断新生成的向量粒子Z是否在所述小生境网络中，获得第三判断结果；若所述第三判断结果表示否，则判断修复权值是否大于1，获得第四判断结果；若所述第四判断结果表示是，则将不可行向量粒子的位置矢量更新为新生成的向量粒子的位置矢量；返回步骤“在区间(0，2)范围内随机生成修复权值a”；若所述第三判断结果表示是，则输出新生成的向量粒子的位置矢量。
步骤707，以代价函数作为适应度函数，采用粒子群算法确定第二向量粒子群中适应度函数的值最小时的向量粒子的位置矢量，作为第二定位结果。
步骤707所述以代价函数作为适应度函数，采用粒子群算法确定第二向量粒子群中适应度函数的值最小时的向量粒子的位置矢量，作为第二定位结果，具体包括：利用公式
Figure BDA0002706019640000191
更新第二向量粒子群的向量粒子的位置矢量；利用公式
Figure BDA0002706019640000192
更新第二向量粒子群中的向量粒子的速度矢量；其中，
Figure BDA0002706019640000193
表示第d次迭代的第一向量粒子群中选取的向量粒子F的位置向量，
Figure BDA0002706019640000194
和
Figure BDA0002706019640000195
分别表示第d次迭代和第d+1次迭代的第二向量粒子群中的第i个向量粒子的位置矢量，
Figure BDA0002706019640000196
和
Figure BDA0002706019640000197
分别表示第d次迭代和第d+1次迭代的第二向量粒子群中的第i个向量粒子的速度矢量，rand()表示随机数生成函数；判断第d+1次迭代的第一向量粒子群中的向量粒子的位置矢量是否满足公式
Figure BDA0002706019640000201
获得第五判断结果；若所述第五判断结果表示否，采用随机位置生成方法对不满足公式
Figure BDA0002706019640000202
的向量粒子的位置矢量进行重新生成；将第d+1次迭代的第二向量粒子群中适应度函数值最小的向量粒子作为第d+1次迭代的第二向量粒子群的个体最优粒子；将第d+1次迭代的第二向量粒子群的个体最优粒子的适应度函数值与第二向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值比较，当第d+1次迭代的第二向量粒子群的个体最优粒子的适应度函数值大于第二向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值时，将第d+1次迭代的第二向量粒子群的个体最优粒子作为第d+1次迭代获得的第二向量粒子群的全局最优粒子；判断第d+1次迭代获得的第二向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值是否小于适应度函数阈值，得到第六判断结果；若所述第六判断结果表示否，则令d的数值增加1，返回步骤“利用公式
Figure BDA0002706019640000203
更新第二向量粒子群的向量粒子的位置矢量”；若所述第六判断结果表示否，则输出第d+1次迭代获得的第二向量粒子群的全局最优粒子的位置矢量，作为第一定位结果。
其中，所述采用随机位置生成方法对不满足公式
Figure BDA0002706019640000204
的向量粒子的位置矢量进行重新生成，具体包括：在区间(0，2)范围内随机生成修复权值a；利用公式
Figure BDA0002706019640000205
重新生成小生境网络中的向量粒子的位置矢量；其中，
Figure BDA0002706019640000206
表示新生成的向量粒子的位置矢量，M表示不可行向量粒子的位置矢量；判断新生成的向量粒子的位置矢量是否满足公式
Figure BDA0002706019640000207
获得第七判断结果；若所述第七判断结果表示否，则判断修复权值是否大于1，获得第八判断结果；若所述第八判断结果表示是，则将不可行向量粒子的位置矢量更新为新生成的向量粒子的位置矢量；返回步骤“在区间(0，2)范围内随机生成修复权值a”；若所述第七判断结果表示是，则输出新生成的向量粒子的位置矢量。
步骤708，在所述第一定位结果和所述第二定位结果中选取适应度函数值较小的定位结果，作为最终定位结果。
其中，本发明的适应度函数为：
Figure BDA0002706019640000211
其中，σ2表示接收机噪声，q表示采样点的数量，n表示第n个采样点，Δt表示采样步长，r1和r2分别表示第一辐射源信号和第二辐射源信号，A1和A2表示分别表示第一个无人机和第二个无人机的位置矢量，T表示待确定的目标的位置矢量，c表示光速，C(T)表示待确定的目标的位置矢量T的适应度函数值。
一种基于尺度差和时差的双机无源定位系统，所述双机无源定位系统包括：
信号获取模块，用于通过双无人机获取第一辐射源信号和第二辐射源信号；
尺度差估计值提取模块，用于利用宽带互模糊函数算法提取所述第一辐射源信号和所述第二辐射源信号受噪声扰动的尺度差估计值；
尺度差非线性约束不等式建立模块，用于根据所述尺度差估计值建立尺度差非线性约束不等式；
可行区域确定模块，用于根据所述尺度差非线性约束不等式确定可行区域；
向量粒子群生成模块，用于初始化生成位于所述可行区域内的第一向量粒子群，并初始化生成位于可行区域边界的第二向量粒子群。
所述向量粒子群生成模块，具体包括：向量粒子随机生成子模块，用于随机产生N个向量粒子；第一向量粒子选取子模块，用于从N个所述向量粒子中选取位于所述可行区域内的n个向量粒子；质心向量计算子模块，用于利用公式
Figure BDA0002706019640000212
计算位于所述可行区域内的n个向量粒子的质心向量；其中，xi表示位于所述可行区域内的第i个向量粒子，
Figure BDA0002706019640000213
表示质心向量；向量粒子修正子模块，用于根据所述质心向量，利用公式
Figure BDA0002706019640000214
对N个所述向量粒子进行修正，获得修正后的N个所述向量粒子构成第一向量粒子群；其中，β表示随机数，β＝randn(0,1)，xj表示随机产生的第j个向量粒子，xj m表示修正后的第j个向量粒子。
第一定位模块，用于以代价函数作为适应度函数，采用粒子群算法确定第一向量粒子群中适应度函数的值最小时的向量粒子的位置矢量，作为第一定位结果。
所述第一定位模块，具体包括：第二向量粒子选取子模块，用于从第d次迭代的第一向量粒子群中选取适应度函数值较小的多个向量粒子；小生境网络构造子模块，用于分别以适应度函数值较小的多个向量粒子为中心粒子，以δ0为半径，构造多个轮形的小生境网络；FER值计算子模块，用于利用公式
Figure BDA0002706019640000221
计算每个小生境网络中的每个向量粒子的FER值；其中，FER(l,k,d)表示第d次迭代的第l个小生境网络的第k个向量粒子的FER值，αd为第d次迭代的比率因子，
Figure BDA0002706019640000222
表示第d次迭代的第m个中心粒子适应度函数值，
Figure BDA0002706019640000223
表示第d次迭代的第l个小生境网络中群适应度函数值最小的向量粒子的位置矢量，
Figure BDA0002706019640000224
表示第d次迭代的第l个小生境网络中的第k个向量粒子的位置矢量；
Figure BDA0002706019640000225
第d次迭代的第l个小生境网络中的第k个向量粒子的适应度函数值；C(·)表示适应度函数；Ml表示第l个小生境网络中向量粒子的数量；最优位置确定子模块，用于根据每个小生境网络中每个向量粒子的FER值，确定每个小生境网络中FER值最大的向量粒子的位置，作为每个小生境网络的最优位置；粒子更新子模块，用于根据每个小生境网络的最优位置，利用公式
Figure BDA0002706019640000226
更新第一向量粒子群中每个向量粒子的速度向量；利用公式
Figure BDA0002706019640000227
更新第一向量粒子群中每个向量粒子的位置向量；其中，
Figure BDA0002706019640000228
和
Figure BDA0002706019640000229
分别表示第d次迭代和第d+1次迭代的第l个小生境网络中第k个向量粒子的速度向量；
Figure BDA00027060196400002210
和
Figure BDA00027060196400002211
分别表示第d次迭代和第d+1次迭代的第l个小生境网络中第k个向量粒子的位置向量；
Figure BDA00027060196400002212
表示第d+1次迭代的个体最优粒子的位置向量，
Figure BDA00027060196400002213
表示第l个小生境网络的最优位置；ω表示惯性权重因子，c1和c2分别为第一加速度常数和第二加速度常数，rand1和rand2分别为第一随机数和第二随机数；第一判断子模块，用于判断第d+1次迭代的每个小生境网络的每个向量粒子是否均在所述小生境网络中，得到第一判断结果；向量粒子重新生成子模块，用于若所述第一判断结果表示否，则采用随机位置生成方法对不在所述小生境网络中的向量粒子的位置矢量进行重新生成；个体最优粒子确定子模块，用于将第d+1次迭代的第一向量粒子群中适应度函数值最小的向量粒子作为第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子；全局最优粒子确定子模块，用于将第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子的适应度函数值与第一向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值比较，当第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子的适应度函数值大于第一向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值时，将第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子作为第d+1次迭代获得的第一向量粒子群的全局最优粒子；第二判断子模块，用于判断第d+1次迭代获得的第一向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值是否小于适应度函数阈值，得到第二判断结果；返回子模块，用于若所述第二判断结果表示否，则令d的数值增加1，返回步骤“从第d次迭代的第一向量粒子群中选取适应度函数值较小的多个向量粒子”；第一定位子模块，用于若所述第二判断结果表示是，则输出第d+1次迭代获得的第一向量粒子群的全局最优粒子的位置矢量，作为第一定位结果。
第二定位模块，用于以代价函数作为适应度函数，采用粒子群算法确定第二向量粒子群中适应度函数的值最小时的向量粒子的位置矢量，作为第二定位结果；
最终定位结果确定模块，用于在所述第一定位结果和所述第二定位结果中选取适应度函数值较小的定位结果，作为最终定位结果。
为了说明本发明的方法及系统的技术效果，本发明还提供一个具体的实施方式：
假设无人机1＝[-120341,110974,12000]m A2＝[68625,131345,12000]m，无人机的飞行速度分别为v1＝[69.0,72.4,0]m/s,v2＝[58.5,81.1,0]m/s，，双无人机载频10GHz.当前时刻获得时差1.6*10-5s，尺度差为1.00000034，根据式(3)对本发明的粒子群算法(NTIVPSO)和矢量粒子群算法(IVPSO)以及邻域拓扑结构粒子群算法(PSO+)仿真对比。
通过图8所示，本发明的算法收敛的速度最快，并且适应度函数在200次迭代的时候就能达到最低且最小适应度函数值最小，表明算法越精确。
接下来用本发明的算法在不同噪声下对DPD-NTIVPSO算法(直接无源定位-NTIVPSO算法)、间接无源定位-NTIVPSO算法(The indirect method-NTIVPSO)和本发明的NTIVPSO算法之间估计均方误差进行对比分析，通过MATLAB中wgn函数产生带有扰动的数据S和τ。
在图9，通过分析三种算法的性能，通过对每个算法进行100次蒙特卡洛仿真，通过分析存在扰动情况下式(7)做目标函数、式(5)做目标函数以及以尺度差做边界约束，时差DPD算法做目标函数三种算法的性能比较。
根据图9所示，本发明的NTIVPSO算法在定位误差上高于DPD-NTIVPSO算法，低于间接无源定位-NTIVPSO算法。这是因为时差和尺度差两个参数对噪声敏感，DPD算法能避免直接测量两个参数，从而定位精度更高，在本文算法上主要牺牲尺度差参数的精度，所以定位精度上介于两者之间。
本发明还通过单次运行寻找目标位置所需要的时间来表示算法的计算复杂度，如表1所示。
表1不同算法的CPU运行时间对照表
Figure BDA0002706019640000241
本发明提出的尺度差参数约束，限制辐射源的初始位置区域，然后构造代价函数实现直接定位，通过提出改进小生境矢量粒子群(NTVIPSO)算法求得目标辐射源精确位置。最后通过MATLAB对尺度差约束下NTVIPSO算法和传统典型优化算法比较，仿真分析可得，存在扰动情况下，本文算法精度低于直接法大于间接法，计算复杂度低于直接法大于间接法,通过定量得出无人机姿态影响定位精度。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
本文中应用了具体个例对发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

Claims (5)

1.一种基于尺度差和时差的双机无源定位方法，其特征在于，所述双机无源定位方法包括如下步骤：
通过双无人机获取第一辐射源信号和第二辐射源信号；
利用宽带互模糊函数算法提取所述第一辐射源信号和所述第二辐射源信号受噪声扰动的尺度差估计值；
根据所述尺度差估计值建立尺度差非线性约束不等式；
根据所述尺度差非线性约束不等式确定可行区域；
初始化生成位于所述可行区域内的第一向量粒子群，并初始化生成位于可行区域边界的第二向量粒子群；
以代价函数作为适应度函数，采用粒子群算法确定第一向量粒子群中适应度函数的值最小时的向量粒子的位置矢量，作为第一定位结果；
所述以代价函数作为适应度函数，采用粒子群算法确定第一向量粒子群中适应度函数的值最小时的向量粒子的位置矢量，作为第一定位结果，具体包括：从第d次迭代的第一向量粒子群中选取适应度函数值较小的多个向量粒子；分别以适应度函数值较小的多个向量粒子为中心粒子，以δ0为半径，构造多个轮形的小生境网络；利用公式
Figure FDA0003604777000000011
计算每个小生境网络中的每个向量粒子的FER值；其中，FER(l,k,d)表示第d次迭代的第l个小生境网络的第k个向量粒子的FER值，αd为第d次迭代的比率因子，
Figure FDA0003604777000000012
表示第d次迭代的第m个中心粒子适应度函数值，
Figure FDA0003604777000000013
表示第d次迭代的第l个小生境网络中群适应度函数值最小的向量粒子的位置矢量，
Figure FDA0003604777000000014
表示第d次迭代的第l个小生境网络中的第k个向量粒子的位置矢量；
Figure FDA0003604777000000015
第d次迭代的第l个小生境网络中的第k个向量粒子的适应度函数值；C(·)表示适应度函数；Ml表示第l个小生境网络中向量粒子的数量；根据每个小生境网络中每个向量粒子的FER值，确定每个小生境网络中FER值最大的向量粒子的位置，作为每个小生境网络的最优位置；根据每个小生境网络的最优位置，利用公式
Figure FDA0003604777000000021
更新第一向量粒子群中每个向量粒子的速度向量；利用公式
Figure FDA0003604777000000022
更新第一向量粒子群中每个向量粒子的位置向量；其中，
Figure FDA0003604777000000023
和
Figure FDA0003604777000000024
分别表示第d次迭代和第d+1次迭代的第l个小生境网络中第k个向量粒子的速度向量；
Figure FDA0003604777000000025
和
Figure FDA0003604777000000026
分别表示第d次迭代和第d+1次迭代的第l个小生境网络中第k个向量粒子的位置向量；
Figure FDA0003604777000000027
表示第d+1次迭代的个体最优粒子的位置向量，
Figure FDA0003604777000000028
表示第l个小生境网络的最优位置；ω表示惯性权重因子，c1和c2分别为第一加速度常数和第二加速度常数，rand1和rand2分别为第一随机数和第二随机数；判断第d+1次迭代的每个小生境网络的每个向量粒子是否均在所述小生境网络中，得到第一判断结果；若所述第一判断结果表示否，则采用随机位置生成方法对不在所述小生境网络中的向量粒子的位置矢量进行重新生成；将第d+1次迭代的第一向量粒子群中适应度函数值最小的向量粒子作为第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子；将第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子的适应度函数值与第一向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值比较，当第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子的适应度函数值大于第一向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值时，将第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子作为第d+1次迭代获得的第一向量粒子群的全局最优粒子；判断第d+1次迭代获得的第一向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值是否小于适应度函数阈值，得到第二判断结果；若所述第二判断结果表示否，则令d的数值增加1，返回步骤“从第d次迭代的第一向量粒子群中选取适应度函数值较小的多个向量粒子”；若所述第二判断结果表示是，则输出第d+1次迭代获得的第一向量粒子群的全局最优粒子的位置矢量，作为第一定位结果；
所述采用随机位置生成方法对不在所述小生境网络中的向量粒子的位置矢量进行重新生成，具体包括：在区间(0，2)范围内随机生成修复权值a；利用公式Z＝a×M+(1-a)×N，重新生成小生境网络中的向量粒子的位置矢量；其中，Z表示新生成的向量粒子的位置矢量，M表示不可行向量粒子的位置矢量，N表示小生境网络中适应度函数值最小的向量粒子的位置矢量；判断新生成的向量粒子Z是否在所述小生境网络中，获得第三判断结果；若所述第三判断结果表示否，则判断修复权值是否大于1，获得第四判断结果；若所述第四判断结果表示是，则将不可行向量粒子的位置矢量更新为新生成的向量粒子的位置矢量；返回步骤“在区间(0，2)范围内随机生成修复权值a”；若所述第三判断结果表示是，则输出新生成的向量粒子的位置矢量；
以代价函数作为适应度函数，采用粒子群算法确定第二向量粒子群中适应度函数的值最小时的向量粒子的位置矢量，作为第二定位结果；
所述以代价函数作为适应度函数，采用粒子群算法确定第二向量粒子群中适应度函数的值最小时的向量粒子的位置矢量，作为第二定位结果，具体包括：利用公式
Figure FDA0003604777000000031
更新第二向量粒子群的向量粒子的位置矢量；利用公式
Figure FDA0003604777000000032
更新第二向量粒子群中的向量粒子的速度矢量；其中，
Figure FDA0003604777000000033
表示第d次迭代的第一向量粒子群中选取的向量粒子F的位置向量，
Figure FDA0003604777000000034
和
Figure FDA0003604777000000035
分别表示第d次迭代和第d+1次迭代的第二向量粒子群中的第i个向量粒子的位置矢量，
Figure FDA0003604777000000036
和
Figure FDA0003604777000000037
分别表示第d次迭代和第d+1次迭代的第二向量粒子群中的第i个向量粒子的速度矢量，rand()表示随机数生成函数；判断第d+1次迭代的第一向量粒子群中的向量粒子的位置矢量是否满足公式
Figure FDA0003604777000000038
获得第五判断结果；若所述第五判断结果表示否，采用随机位置生成方法对不满足公式
Figure FDA0003604777000000039
的向量粒子的位置矢量进行重新生成；将第d+1次迭代的第二向量粒子群中适应度函数值最小的向量粒子作为第d+1次迭代的第二向量粒子群的个体最优粒子；将第d+1次迭代的第二向量粒子群的个体最优粒子的适应度函数值与第二向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值比较，当第d+1次迭代的第二向量粒子群的个体最优粒子的适应度函数值大于第二向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值时，将第d+1次迭代的第二向量粒子群的个体最优粒子作为第d+1次迭代获得的第二向量粒子群的全局最优粒子；判断第d+1次迭代获得的第二向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值是否小于适应度函数阈值，得到第六判断结果；若所述第六判断结果表示否，则令d的数值增加1，返回步骤“利用公式
Figure FDA0003604777000000041
更新第二向量粒子群的向量粒子的位置矢量”；若所述第六判断结果表示否，则输出第d+1次迭代获得的第二向量粒子群的全局最优粒子的位置矢量，作为第二定位结果；
所述采用随机位置生成方法对不满足公式
Figure FDA0003604777000000042
的向量粒子的位置矢量进行重新生成，具体包括：在区间(0，2)范围内随机生成修复权值a；利用公式
Figure FDA0003604777000000043
重新生成小生境网络中的向量粒子的位置矢量；其中，
Figure FDA0003604777000000044
表示新生成的向量粒子的位置矢量，M表示不可行向量粒子的位置矢量；判断新生成的向量粒子的位置矢量是否满足公式
Figure FDA0003604777000000045
获得第七判断结果；若所述第七判断结果表示否，则判断修复权值是否大于1，获得第八判断结果；若所述第八判断结果表示是，则将不可行向量粒子的位置矢量更新为新生成的向量粒子的位置矢量；返回步骤“在区间(0，2)范围内随机生成修复权值a”；若所述第七判断结果表示是，则输出新生成的向量粒子的位置矢量；
在所述第一定位结果和所述第二定位结果中选取适应度函数值较小的定位结果，作为最终定位结果。
2.根据权利要求1所述的基于尺度差和时差的双机无源定位方法，其特征在于，所述初始化生成位于所述可行区域内的第一向量粒子群，具体包括：
随机产生N个向量粒子；
从N个所述向量粒子中选取位于所述可行区域内的n个向量粒子；
利用公式
Figure FDA0003604777000000046
计算位于所述可行区域内的n个向量粒子的质心向量；其中，xi表示位于所述可行区域内的第i个向量粒子，
Figure FDA0003604777000000047
表示质心向量；
根据所述质心向量，利用公式
Figure FDA0003604777000000051
对N个所述向量粒子进行修正，获得修正后的N个所述向量粒子构成第一向量粒子群；其中，β表示随机数，β＝randn(0,1)，xj表示随机产生的第j个向量粒子，xj m表示修正后的第j个向量粒子。
3.根据权利要求1所述的基于尺度差和时差的双机无源定位方法，其特征在于，所述适应度函数为：
Figure FDA0003604777000000052
其中，σ2表示接收机噪声，q表示采样点的数量，n表示第n个采样点，Δt表示采样步长，r1和r2分别表示第一辐射源信号和第二辐射源信号，A1和A2表示分别表示第一个无人机和第二个无人机的位置矢量，T表示待确定的目标的位置矢量，c表示电磁波传播速度，C(T)表示待确定的目标的位置矢量T的适应度函数值。
4.一种基于尺度差和时差的双机无源定位系统，其特征在于，所述双机无源定位系统包括：
信号获取模块，用于通过双无人机获取第一辐射源信号和第二辐射源信号；
尺度差估计值提取模块，用于利用宽带互模糊函数算法提取所述第一辐射源信号和所述第二辐射源信号受噪声扰动的尺度差估计值；
尺度差非线性约束不等式建立模块，用于根据所述尺度差估计值建立尺度差非线性约束不等式；
可行区域确定模块，用于根据所述尺度差非线性约束不等式确定可行区域；
向量粒子群生成模块，用于初始化生成位于所述可行区域内的第一向量粒子群，并初始化生成位于可行区域边界的第二向量粒子群；
第一定位模块，用于以代价函数作为适应度函数，采用粒子群算法确定第一向量粒子群中适应度函数的值最小时的向量粒子的位置矢量，作为第一定位结果；
所述第一定位模块，具体包括：第二向量粒子选取子模块，用于从第d次迭代的第一向量粒子群中选取适应度函数值较小的多个向量粒子；小生境网络构造子模块，用于分别以适应度函数值较小的多个向量粒子为中心粒子，以δ0为半径，构造多个轮形的小生境网络；FER值计算子模块，用于利用公式
Figure FDA0003604777000000061
计算每个小生境网络中的每个向量粒子的FER值；其中，FER(l,k,d)表示第d次迭代的第l个小生境网络的第k个向量粒子的FER值，αd为第d次迭代的比率因子，
Figure FDA0003604777000000062
表示第d次迭代的第m个中心粒子适应度函数值，
Figure FDA0003604777000000063
表示第d次迭代的第l个小生境网络中群适应度函数值最小的向量粒子的位置矢量，
Figure FDA0003604777000000064
表示第d次迭代的第l个小生境网络中的第k个向量粒子的位置矢量；
Figure FDA0003604777000000065
第d次迭代的第l个小生境网络中的第k个向量粒子的适应度函数值；C(·)表示适应度函数；Ml表示第l个小生境网络中向量粒子的数量；最优位置确定子模块，用于根据每个小生境网络中每个向量粒子的FER值，确定每个小生境网络中FER值最大的向量粒子的位置，作为每个小生境网络的最优位置；粒子更新子模块，用于根据每个小生境网络的最优位置，利用公式
Figure FDA0003604777000000066
更新第一向量粒子群中每个向量粒子的速度向量；利用公式
Figure FDA0003604777000000067
更新第一向量粒子群中每个向量粒子的位置向量；其中，
Figure FDA0003604777000000068
和
Figure FDA0003604777000000069
分别表示第d次迭代和第d+1次迭代的第l个小生境网络中第k个向量粒子的速度向量；
Figure FDA00036047770000000610
和
Figure FDA00036047770000000611
分别表示第d次迭代和第d+1次迭代的第l个小生境网络中第k个向量粒子的位置向量；
Figure FDA00036047770000000612
表示第d+1次迭代的个体最优粒子的位置向量，
Figure FDA00036047770000000613
表示第l个小生境网络的最优位置；ω表示惯性权重因子，c1和c2分别为第一加速度常数和第二加速度常数，rand1和rand2分别为第一随机数和第二随机数；第一判断子模块，用于判断第d+1次迭代的每个小生境网络的每个向量粒子是否均在所述小生境网络中，得到第一判断结果；向量粒子重新生成子模块，用于若所述第一判断结果表示否，则采用随机位置生成方法对不在所述小生境网络中的向量粒子的位置矢量进行重新生成；个体最优粒子确定子模块，用于将第d+1次迭代的第一向量粒子群中适应度函数值最小的向量粒子作为第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子；全局最优粒子确定子模块，用于将第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子的适应度函数值与第一向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值比较，当第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子的适应度函数值大于第一向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值时，将第d+1次迭代的第一向量粒子群的个体最优粒子作为第d+1次迭代获得的第一向量粒子群的全局最优粒子；第二判断子模块，用于判断第d+1次迭代获得的第一向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值是否小于适应度函数阈值，得到第二判断结果；返回子模块，用于若所述第二判断结果表示否，则令d的数值增加1，返回步骤“从第d次迭代的第一向量粒子群中选取适应度函数值较小的多个向量粒子”；第一定位子模块，用于若所述第二判断结果表示是，则输出第d+1次迭代获得的第一向量粒子群的全局最优粒子的位置矢量，作为第一定位结果；
所述采用随机位置生成方法对不在所述小生境网络中的向量粒子的位置矢量进行重新生成，具体包括：在区间(0，2)范围内随机生成修复权值a；利用公式Z＝a×M+(1-a)×N，重新生成小生境网络中的向量粒子的位置矢量；其中，Z表示新生成的向量粒子的位置矢量，M表示不可行向量粒子的位置矢量，N表示小生境网络中适应度函数值最小的向量粒子的位置矢量；判断新生成的向量粒子Z是否在所述小生境网络中，获得第三判断结果；若所述第三判断结果表示否，则判断修复权值是否大于1，获得第四判断结果；若所述第四判断结果表示是，则将不可行向量粒子的位置矢量更新为新生成的向量粒子的位置矢量；返回步骤“在区间(0，2)范围内随机生成修复权值a”；若所述第三判断结果表示是，则输出新生成的向量粒子的位置矢量；
第二定位模块，用于以代价函数作为适应度函数，采用粒子群算法确定第二向量粒子群中适应度函数的值最小时的向量粒子的位置矢量，作为第二定位结果；
所述以代价函数作为适应度函数，采用粒子群算法确定第二向量粒子群中适应度函数的值最小时的向量粒子的位置矢量，作为第二定位结果，具体包括：利用公式
Figure FDA0003604777000000081
更新第二向量粒子群的向量粒子的位置矢量；利用公式
Figure FDA0003604777000000082
更新第二向量粒子群中的向量粒子的速度矢量；其中，
Figure FDA0003604777000000083
表示第d次迭代的第一向量粒子群中选取的向量粒子F的位置向量，
Figure FDA0003604777000000084
和
Figure FDA0003604777000000085
分别表示第d次迭代和第d+1次迭代的第二向量粒子群中的第i个向量粒子的位置矢量，
Figure FDA0003604777000000086
和
Figure FDA0003604777000000087
分别表示第d次迭代和第d+1次迭代的第二向量粒子群中的第i个向量粒子的速度矢量，rand()表示随机数生成函数；判断第d+1次迭代的第一向量粒子群中的向量粒子的位置矢量是否满足公式
Figure FDA0003604777000000088
获得第五判断结果；若所述第五判断结果表示否，采用随机位置生成方法对不满足公式
Figure FDA0003604777000000089
的向量粒子的位置矢量进行重新生成；将第d+1次迭代的第二向量粒子群中适应度函数值最小的向量粒子作为第d+1次迭代的第二向量粒子群的个体最优粒子；将第d+1次迭代的第二向量粒子群的个体最优粒子的适应度函数值与第二向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值比较，当第d+1次迭代的第二向量粒子群的个体最优粒子的适应度函数值大于第二向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值时，将第d+1次迭代的第二向量粒子群的个体最优粒子作为第d+1次迭代获得的第二向量粒子群的全局最优粒子；判断第d+1次迭代获得的第二向量粒子群的全局最优粒子的适应度函数值是否小于适应度函数阈值，得到第六判断结果；若所述第六判断结果表示否，则令d的数值增加1，返回步骤“利用公式
Figure FDA00036047770000000810
更新第二向量粒子群的向量粒子的位置矢量”；若所述第六判断结果表示否，则输出第d+1次迭代获得的第二向量粒子群的全局最优粒子的位置矢量，作为第二定位结果；
所述采用随机位置生成方法对不满足公式
Figure FDA00036047770000000811
的向量粒子的位置矢量进行重新生成，具体包括：在区间(0，2)范围内随机生成修复权值a；利用公式
Figure FDA00036047770000000812
重新生成小生境网络中的向量粒子的位置矢量；其中，
Figure FDA00036047770000000813
表示新生成的向量粒子的位置矢量，M表示不可行向量粒子的位置矢量；判断新生成的向量粒子的位置矢量是否满足公式
Figure FDA0003604777000000091
获得第七判断结果；若所述第七判断结果表示否，则判断修复权值是否大于1，获得第八判断结果；若所述第八判断结果表示是，则将不可行向量粒子的位置矢量更新为新生成的向量粒子的位置矢量；返回步骤“在区间(0，2)范围内随机生成修复权值a”；若所述第七判断结果表示是，则输出新生成的向量粒子的位置矢量；
最终定位结果确定模块，用于在所述第一定位结果和所述第二定位结果中选取适应度函数值较小的定位结果，作为最终定位结果。
5.根据权利要求4所述的基于尺度差和时差的双机无源定位系统，其特征在于，所述向量粒子群生成模块，具体包括：
向量粒子随机生成子模块，用于随机产生N个向量粒子；
第一向量粒子选取子模块，用于从N个所述向量粒子中选取位于所述可行区域内的n个向量粒子；
质心向量计算子模块，用于利用公式
Figure FDA0003604777000000092
计算位于所述可行区域内的n个向量粒子的质心向量；其中，xi表示位于所述可行区域内的第i个向量粒子，
Figure FDA0003604777000000093
表示质心向量；
向量粒子修正子模块，用于根据所述质心向量，利用公式
Figure FDA0003604777000000094
对N个所述向量粒子进行修正，获得修正后的N个所述向量粒子构成第一向量粒子群；其中，β表示随机数，β＝randn(0,1)，xj表示随机产生的第j个向量粒子，xj m表示修正后的第j个向量粒子。
CN202011039091.1A 2020-09-28 2020-09-28 基于尺度差和时差的双机无源定位方法 Active CN112346010B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011039091.1A CN112346010B (zh) 2020-09-28 2020-09-28 基于尺度差和时差的双机无源定位方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011039091.1A CN112346010B (zh) 2020-09-28 2020-09-28 基于尺度差和时差的双机无源定位方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112346010A CN112346010A (zh) 2021-02-09
CN112346010B true CN112346010B (zh) 2022-06-10

Family

ID=74361148

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202011039091.1A Active CN112346010B (zh) 2020-09-28 2020-09-28 基于尺度差和时差的双机无源定位方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112346010B (zh)

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113342059B (zh) * 2021-05-31 2022-05-17 西安电子科技大学 基于位置和速度误差的多无人机跟踪移动辐射源方法
CN113514798A (zh) * 2021-07-12 2021-10-19 中国人民解放军海军航空大学 基于傅里叶梅林变换的宽带非线性调频信号时差/尺度差估计方法

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107526073A (zh) * 2017-08-22 2017-12-29 哈尔滨工程大学 一种运动多站无源时差频差联合定位方法
WO2018072351A1 (zh) * 2016-10-20 2018-04-26 北京工业大学 一种基于粒子群优化算法对支持向量机的优化方法

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20030149603A1 (en) * 2002-01-18 2003-08-07 Bruce Ferguson System and method for operating a non-linear model with missing data for use in electronic commerce
CN107271955B (zh) * 2017-07-25 2020-04-10 西安电子科技大学 一种宽带线性调频信号的时差和尺度差估计方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2018072351A1 (zh) * 2016-10-20 2018-04-26 北京工业大学 一种基于粒子群优化算法对支持向量机的优化方法
CN107526073A (zh) * 2017-08-22 2017-12-29 哈尔滨工程大学 一种运动多站无源时差频差联合定位方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN112346010A (zh) 2021-02-09

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Hamilton et al. Propagation modeling for radio frequency tomography in wireless networks
CN108051779B (zh) 一种面向tdoa的定位节点优选方法
CN108089183B (zh) 一种用于异步多基地雷达系统的检测跟踪一体化方法
CN109508445A (zh) 一种带有色量测噪声和变分贝叶斯自适应卡尔曼滤波的目标跟踪方法
CN112346010B (zh) 基于尺度差和时差的双机无源定位方法
CN109490826B (zh) 一种基于无线电波场强rssi的测距与位置定位方法
CN103308889A (zh) 复杂环境下被动声源二维doa估计方法
CN111601253B (zh) 无源被动智能跟踪定位方法、系统、存储介质、跟踪定位终端
WO2008115209A2 (en) Cooperative localization for wireless networks
CN109195110B (zh) 基于层次聚类技术和在线极限学习机的室内定位方法
CN113411881B (zh) Rss无人机集群分布式定位方法
CN111157943B (zh) 在异步网络中基于toa的传感器位置误差抑制方法
CN109671100A (zh) 一种分布式可变扩散组合系数粒子滤波直接跟踪方法
Abd El Aziz Source localization using TDOA and FDOA measurements based on modified cuckoo search algorithm
CN109710978A (zh) 一种分布式异构自适应粒子滤波直接跟踪方法
CN107124762B (zh) 一种高效消减非视距误差的无线定位方法
CN114585082B (zh) 一种电力物联网设备的无线定位方法、装置及存储介质
CN110568406B (zh) 一种能量衰减因子未知条件下基于声能的定位方法
CN110376580B (zh) 一种异步多目标跟踪性能驱动的异构雷达网资源分配方法
CN114384529A (zh) 一种基于移动平台的多基地多目标定位方法及系统
Ginanjar et al. Real-time SLFN-based node localization using UAV
WO2017096538A1 (zh) 一种mimo雷达系统及其在动态目标端的相位同步方法
WO2022151900A1 (zh) 一种基于神经网络的信道估计方法及通信装置
CN115908547A (zh) 一种基于深度学习的无线定位方法
CN112946568A (zh) 辐射源航迹矢量直接估计方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant