CN108387876A - 基于ctls的外辐射源雷达网双基距误差配准方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于CTLS的外辐射源雷达网双基距误差配准方法。本发明首先根据外辐射源雷达得到的双基距信息，通过引入中间变量，将双基距非线性方程转化为伪线性方程，使其可以适用于最小二乘法，之后使用递推最小二乘法对进行估计。再将双基距非线性方程中结构化的量测噪声提取出来，构造约束总体最小二乘估计模型。将上述有约束优化问题转化为无约束优化问题，利用牛顿迭代法进行优化求解。在基于约束总体最小二乘估计结果的基础上，利用求解向量的关联性对估计误差进一步优化。本发明通过约束总体最小二乘法充分考虑方程伪线性化处理后原本独立的噪声的架构化问题，使得估计结果更精确，并且在噪声更大时都能有良好的表现。

Description

基于CTLS的外辐射源雷达网双基距误差配准方法
技术领域
本发明属于雷达数据处理领域，涉及多传感器组网融合的系统误差配准技术领域，具体涉及一种基于约束总体最小二乘的外辐射源雷达网双基距误差配准方法。
背景技术
外辐射源雷达利用第三方非合作信号源(如手机通讯信号、电视广播信号和敌方雷达信息等)作为目标的机会照射源，通过接收信号源的直达波和经过目标辐射的回波处理，实现对“无线电静默”目标的探测与定位。由于外辐射源雷达自身不发射电磁信号，其具有隐蔽性好、抗干扰能力强、监视范围广、成本低等优势。外辐射源雷达系统作为一种双/多基地结构的传感器组网系统，通过数据融合处理，实现对目标的定位跟踪。
在外辐射源雷达系统中，发射源与接收站之间时钟不同步，且信号传播时参考路径与实际路径不同，产生多径现象。从而使得外辐射源雷达系统中的量测信息存在系统误差(偏差)，如何对外辐射源雷达系统进行有效的系统误差配准是外辐射源雷达系统数据处理的一项关键技术。
目前大多数多传感器组网系统误差配准方法主要针对主动雷达系统设计。由于发射源(第三方)是非合作的，因而主动式多基地雷达中所采用的如原子钟、GPS以及信息交换协议等收发合作式同步配准法在外辐射源雷达网中无法应用。专利201410531635.4“一种外辐射源雷达网误差自配准方法”将双基距量测非线性模型转化为伪线性模型，采用两步最小二乘估计和后处理最终得到配准参数。该方法在对非线性量测方程伪线性化处理时，会将原本统计独立的噪声分量结构化，使得线性化后的噪声分量统计相关。然而，基于伪线性配准模型的两步最小二乘估计忽略了噪声结构化和相关性的问题，不能达到系统偏差最优估计。
发明内容
本发明考虑对非线性方程线性化处理后出现量测噪声结构化的问题，针对多发单收外辐射源雷达网，提出一种基于CTLS的外辐射源雷达网双基距误差配准方法。
本发明方法的具体步骤是：
步骤1.在多发单收外辐射源雷达网(M个外辐射源和一个接收站)中，利用接收站接收多个目标的量测，得到双基距信息；
步骤2.在双基距量测模型中引入中间变量忽略量测噪声影响，将双基距非线性方程转化为伪线性方程
步骤3.通过递推最小二乘法得到初始估计值
步骤4.考虑量测误差对系数和的影响，将双基距系统误差伪线性方程中和噪声分量提取出来，构造约束总体最小二乘估计模型如下：
将上述有约束优化问题转化为无约束优化问题，具体形式如下
步骤5.利用牛顿迭代法对无约束优化问题求解，得到估计值
步骤6.在上述估计结果的基础上，考虑待求变量之间的关联性，采用相关最小二乘算法对步骤5的估计值进行改进。
本发明的有益效果：
1.通过引入中间变量，合理将非线性量测模型转化为准线性估计模型，在保证估计性能的前提下降低误差配准的复杂度。
2.考虑伪线性化处理后量测噪声结构化和相关性特性，构建无约束的系统误差估计模型，采用基于约束总体最小二乘的估计算法求解，使得系统误差估计更准确，且在噪声较大情况下具有良好的估计性能。
3.考虑中间变量与待求变量之间的关联性，设计关联最小二乘算法，进一步减小估计误差。
具体实施方式：
本发明一种基于CTLS的外辐射源雷达网双基距误差配准方法，在外辐射源的雷达网系统中，利用接收站获得的双基距信息进行系统误差配准，该方法包括以下步骤：
步骤1：在多发单收外辐射源雷达网中，包括M个外辐射源和一个接收站，利用接收站接收多个目标的量测，得到双基距信息
其中，um,p表示发射源m和接收站构成的外辐射源雷达系统对目标p测量的双基距离；接收站位于原点(0,0)，发射源个数为M，第m个发射源的坐标向量为qm＝(xm,ym)；P个目标，第p个目标的坐标向量为δm表示为发射源m和接收站构成的外辐射源雷达系统的双基距系统误差；em,p表示为发射源m和接收站构成的外辐射源雷达系统对目标p测量的双基距离量测误差，假设em,p为独立的高斯零均值白噪声。
步骤2：在双基距量测模型中引入中间变量忽略量测噪声em,p的影响，将上述非线性方程转化为伪线性方程，形式如下
其中，
将式(2)写成矩阵形式，具体如下
其中，
步骤3：采用迭代最小二乘法获得目标位置和系统误差的估计值。
步骤3.1：初始化，令迭代次数k＝0，系统误差估计初值 目标距观测站距离估计初值
步骤3.2：令k＝k+1，将初始化值带入式(3)中系数矩阵采用最小二乘法求得估计值 即得到目标位置估计值 目标距观测站距离估计值和系统误差估计值
步骤3.3：判断若不满足，则转步骤3.2；否则，迭代停止，得到目标位置和系统误差的初始估计值ε1为阈值。
步骤4：考虑量测误差对和的影响，将双基距系统误差伪线性方程式(3)中和噪声分量提取出来，构造基于约束总体最小二乘估计的形式。
步骤4.1：同时考虑量测误差对和的影响，对式(3)进行一阶泰勒展开，并忽略二阶及以上误差项，得到
式中，E＝[e1,...,eM,P]，el为第l次的量测噪声，L为X向量的长度，1≤i≤L；
步骤4.2：构建误差配准模型为一个约束总体最小二乘估计模型，具体如下：
步骤4.3：将有约束的优化问题式(6)转化为如下无约束优化问题形式
其中，f(X)为目标函数，C＝[H Z]，xb为X向量重第b个分量。
步骤5：利用迭代牛顿算法对式(7)求解，得到
其中，n为迭代次数，X(n)为第n次迭代的待估参数；Hn为f(X)的海塞矩阵，Tn为f(X)的梯度向量，
具体求解如下：
步骤5.1：令将步骤3得到的目标位置和系统误差估计值作为初始值，即n＝0，n表示迭代次数；
步骤5.2：令n＝n+1，采用迭代牛顿算法求解公式(8)，得到新的目标位置和系统误差估计值X(n)，即目标位置估计值距离估计值 和系统误差估计值
步骤5.3：判断满足条件，迭代停止，得到目标位置和系统误差的估计值否则，转步骤5.2，ε2为阈值。
步骤6：在基于CTLS的估计值的基础上，考虑待求变量之间的关联性，采用相关最小二乘算法对步骤5的估计值进行改进，具体如下：
步骤6.1：选择和系统误差δ＝[δ1 δ2 ... δM]T作为变量，考虑变量之间的关联性构建系统误差配准模型，将基于CTLS的估计值带入系数矩阵B'和Z'，得到
Z'＝H'X'+B'ΔX (9)
其中，
步骤6.2：对上述考虑式(9)采用加权最小二乘，得到目标位置的平方项和系统误差具体计算如下：
X'LS＝(H'T W'-1H')-1H'T W'-1Z' (10)
其中，
步骤6.3：根据步骤6.2估计得到的目标位置的平方项 对其开方，在二维空间得到目标位置的4个候选值，从中选择最佳目标位置估计值具体如下
其中，up＝[u1,p u2,p ... uM,p]T，δ＝[δ1 δ2 ... δM]T，up表示接收站得到各个发射源对目标p的量测信息，dp表示各个发射源到目标p再到接收站的双基距估计值。
最终，得到双基距系统偏差估计和目标位置估计

Claims (1)

1.基于CTLS的外辐射源雷达网双基距误差配准方法，在外辐射源的雷达网系统中，利用接收站获得的双基距信息进行系统误差配准，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤1：在多发单收外辐射源雷达网中，包括M个外辐射源和一个接收站，利用接收站接收多个目标的量测，得到双基距信息
其中，um,p表示发射源m和接收站构成的外辐射源雷达系统对目标p测量的双基距离；接收站位于原点(0,0)，发射源个数为M，第m个发射源的坐标向量为qm＝(xm,ym)；P个目标，第p个目标的坐标向量为δm表示为发射源m和接收站构成的外辐射源雷达系统的双基距系统误差；em,p表示为发射源m和接收站构成的外辐射源雷达系统对目标p测量的双基距离量测误差，假设em,p为独立的高斯零均值白噪声；
步骤2：在双基距量测模型中引入中间变量忽略量测噪声em,p的影响，将上述非线性方程转化为伪线性方程，形式如下
其中，
将式(2)写成矩阵形式，具体如下
其中，
步骤3：采用迭代最小二乘法获得目标位置和系统误差的估计值；
步骤3.1：初始化，令迭代次数k＝0，系统误差估计初值目标距观测站距离估计初值
步骤3.2：令k＝k+1，将初始化值带入式(3)中系数矩阵采用最小二乘法求得估计值即得到目标位置估计值 目标距观测站距离估计值和系统误差估计值
步骤3.3：判断若不满足，则转步骤3.2；否则，迭代停止，得到目标位置和系统误差的初始估计值ε1为阈值；
步骤4：考虑量测误差对和的影响，将双基距系统误差伪线性方程式(3)中和噪声分量提取出来，构造基于约束总体最小二乘估计的形式；
步骤4.1：同时考虑量测误差对和的影响，对式(3)进行一阶泰勒展开，并忽略二阶及以上误差项，得到
式中，E＝[e1,...,eM,P]，el为第l次的量测噪声，L为X向量的长度，1≤i≤L；
步骤4.2：构建误差配准模型为一个约束总体最小二乘估计模型，具体如下：
步骤4.3：将有约束的优化问题式(6)转化为如下无约束优化问题形式
其中，f(X)为目标函数，C＝[H Z]，xb为X向量重第b个分量；
步骤5：利用迭代牛顿算法对式(7)求解，得到
其中，n为迭代次数，X(n)为第n次迭代的待估参数；Hn为f(X)的海塞矩阵，Tn为f(X)的梯度向量，
具体求解如下：
步骤5.1：令将步骤3得到的目标位置和系统误差估计值作为初始值，即n表示迭代次数；
步骤5.2：令n＝n+1，采用迭代牛顿算法求解公式(8)，得到新的目标位置和系统误差估计值X(n)，即目标位置估计值距离估计值 和系统误差估计值
步骤5.3：判断满足条件，迭代停止，得到目标位置和系统误差的估计值否则，转步骤5.2，ε2为阈值；
步骤6：在基于CTLS的估计值的基础上，考虑待求变量之间的关联性，采用相关最小二乘算法对步骤5的估计值进行改进，具体如下：
步骤6.1：选择和系统误差δ＝[δ1 δ2 ... δM]T作为变量，考虑变量之间的关联性构建系统误差配准模型，将基于CTLS的估计值带入系数矩阵B'和Z'，得到
Z'＝H'X'+B'ΔX (9)
其中，
步骤6.2：对上述考虑式(9)采用加权最小二乘，得到目标位置的平方项和系统误差具体计算如下：
X'LS＝(H'TW'-1H')-1H'TW'-1Z' (10)
其中，
步骤6.3：根据步骤6.2估计得到的目标位置的平方项 对其开方，在二维空间得到目标位置的4个候选值，从中选择最佳目标位置估计值具体如下
其中，up＝[u1,p u2,p ... uM,p]T，δ＝[δ1 δ2 ... δM]T，up表示接收站得到各个发射源对目标p的量测信息，dp表示各个发射源到目标p再到接收站的双基距估计值；
最终，得到双基距系统偏差估计和目标位置估计
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