CN112098947A - 一种基于ctls的声发射源定位方法、系统及存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于CTLS的声发射源定位方法、系统及存储介质，其中方法包括：从多个传感器中任取一个传感器作为参考传感器，根据参考传感器以及其它各传感器的到时数据计算TDOA测量值；根据TDOA测量值和各传感器坐标建立非线性双曲线方程并对其重构，得到线性方程组；计算线性方程组中系统矩阵的噪音项，构建总体最小二乘判据；将声发射源与两个中间变量的非线性约束方程代入总体最小二乘判据，得到约束总体最小二乘判据；将基于线性方程组计算得到的最小二乘解作为迭代初值，采用牛顿法迭代修正最小二乘解，停止迭代时最后一次计算结果即为声发射源与波速的约束总体最小二乘解，实现声发射源的定位与波速估计。本发明的定位精度高，计算速度快。

Description

一种基于CTLS的声发射源定位方法、系统及存储介质

技术领域

本发明涉及结构健康监测领域，尤其涉及一种基于CTLS(约束总体最小二乘)的声发射源定位方法、系统及存储介质。

背景技术

近年来，使用无源传感器定位声发射(AE)源已引起对结构健康监测以及危害预测和评估的极大兴趣。基于空间分离传感器的到达时间差(TDOA)测量的方法由于其优越的性能常常被用于声发射源定位中。学者们提出了许多基于TDOA测量的定位方法，其中大多数方法需要预先测定波速，假设介质的波速始终保持恒定，不受环境因素(如应力，地质结构和温度)的影响。但该假设似乎仅在实验室和理想的实验室环境下才有效。事实上，波速受外部条件的影响很大，预测波速与真实波速之间存在较大的偏差并将引起严重的定位误差。此外，这些基于LS(最小二乘)的方法默认的假设是系统矩阵中不存在噪音误差，而因变量中噪音误差服从均值为0的高斯随机分布。然而，在实际应用中，噪音误差主要存在于系统矩阵中，这显然与普通LS估计的假设不符。系统矩阵中噪音误差的累加效应促使LS估计不再最优，导致定位结果与真实值之间存在较大的偏差。

发明内容

本发明提供了一种基于CTLS(约束总体最小二乘)的声发射源定位方法、系统及存储介质，以解决相关技术中声发射源定位不精确的问题。

第一方面，提供了一种基于CTLS的声发射源定位方法，包括：

从多个传感器中任取一个传感器作为参考传感器，根据参考传感器以及其它各传感器的到时数据计算TDOA测量值；根据TDOA测量值和各传感器坐标建立非线性双曲线方程并对其进行重构，得到线性方程组；

计算所述线性方程组中系统矩阵的噪音项，构建总体最小二乘(TLS)判据；

将声发射源与引入的两个中间变量V、K的非线性约束方程代入总体最小二乘判据，得到约束总体最小二乘(CTLS)判据；其中，V＝v²,K＝vr₀，v表示声发射信号的传播速度，r₀表示声发射源到参考传感器的距离；

将基于所述线性方程组计算得到的最小二乘(LS)解作为迭代初值，采用牛顿法迭代修正最小二乘解，当满足迭代终止条件时停止迭代，最后一次计算结果即为声发射源与波速的约束总体最小二乘解，实现声发射源的定位与波速估计。

进一步地，所述线性方程组表达式如下：

Aθ＝b

其中，

x_i,0＝x_i-x₀,y_i,0＝y_i-y₀,z_i,0＝z_i-z₀,b_i＝(x_i-x₀)²+(y_i-y₀)²+(z_i-z₀)²,x、y、z分别表示声发射源坐标的三个分量，x₀、y₀、z₀分别表示参考传感器坐标的三个分量，x_i、y_i、z_i分别表示第i个传感器坐标的三个分量，且i＝1,2,…,M，M为传感器中非参考传感器的个数。

进一步地，所述系统矩阵的噪音项为：

ΔA＝[0 0 0 2B₁n 2B₂n]

其中，B₁＝-diag(t_1,0,t_2,0,…,t_M,0)，diag(·)表示生成一个以括号中元素为主对角线的对角矩阵；B₂＝I_M-1，I_M-1表示元素为1的M-1维的对角矩阵；n＝[n_1,0 n_2,0 … n_M,0]^T，n_i,0表示TDOA测量噪音，它被假设为与TDOA测量值和声源位置无关的零均值高斯随机过程，如果TDOA在测量噪音n的标准差为σ，则其协方差矩阵可表示为：

所述总体最小二乘(TLS)判据为：

F(θ)＝(Aθ-b)^T(BR_nB^T)^-1(Aθ-b)

其中，B＝2vB₁-2r₀B₂。

进一步地，所述声发射源与引入的两个中间变量V、K的非线性约束方程为：

其中，

G＝diag(1,1,1,0)；p＝[0,0,0,1]^T；

约束总体最小二乘(CTLS)判据为：

其中，[A₂A₃]＝A，A₂是由矩阵A的前四列组成，A₃由矩阵A的最后一列组成。

进一步地，所述采用牛顿法迭代修正最小二乘解的具体公式为：

其中，α为梯度矩阵，表达式为：

α＝2Θu-(2r′u^TB₁R_nB^Tu+2v′u^TB₂R_nB^Tu)

其中，u＝(BR_nB^T)^-1β；

Ψ为海瑟矩阵，表达式为：

其中，φ＝(BR_nB^T)^-1；Ω₁＝(B₁R_nB+BR_nB₁)；Ω₂＝(B₂R_nB+BR_nB₂)；K″＝v″r₀+r′(v′)^T+v′(r′)^T+v₀r″；

进一步地，所述迭代终止条件为：

||(Ψ^-1α)_1-3||<10^-3m或iter>a

其中，(Ψ^-1α)_1-3表示Ψ^-1α矢量的前三项，即声发射源坐标的三个分量x、y、z；iter表示牛顿迭代的次数，a为预设值，a可选择预设为10。

进一步地，所述多个传感器包括至少6个不全共面的传感器。

第二方面，提供了一种基于CTLS的声发射源定位系统，包括数据处理模块；数据处理模块采用如上所述的基于CTLS的声发射源定位方法进行声发射源定位和波速估计。

进一步地，还包括在监测系统内随机布置的至少6个不全共面的传感器。

第三方面，提供了一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，所述计算机程序适于被处理器加载并执行如上所述的基于CTLS的声发射源定位方法。

为了便于进一步理解本发明的技术方案，下面具体叙述上述计算公式的具体推导过程。

假定一个包含M+1个传感器的三维监测系统，传感器坐标为s_i(x_i,y_i,z_i)(i＝0,1,…,M)，需要求解的声发射源位于o(x,y,z)。定义传感器s_i与声发射源o之间的直线距离为r_i＝||s_i-o||，那么传感器s_i与参考传感器s₀之间的距离之差，即双曲线方程可以表示如下

r_i-r₀＝vt_i,0, i＝1,2,…,M (1)

其中，v表示监测系统中声发射信号的传播速度，t_i,0表示传感器簇s_i与s₀之间的TDOA测量值。

平方并简化公式(1)，得到

其中，x_i,0＝x_i-x₀，y_i,0＝y_i-y₀，z_i,0＝z_i-z₀，V＝v²，

b_i＝(x_i-x₀)²+(y_i-y₀)²+(z_i-z₀)²，并且i＝1,2,…,M。

将(2)写成矩阵形式，得到

Aθ＝b (3)

其中，

并且

在监测系统中，声发射传感器的数量通常不小于6；因此，公式(3)往往代表是一组超定线性方程。由于TDOA测量中不可避免地包含噪音，公式(3)中的超定线性方程组是不一致的，它可由标准最小二乘法进行求解

标准LS估计假设噪音误差只存在于因变量b中，而实际上矩阵A和向量b都包含误差。这一事实超出了LS估计的基本假设，将会造成严重的定位误差。

为进一步提高定位精度，本发明采用更合理的未知波速CTLS估计。CTLS估计考虑了系统矩阵A中的噪音误差，更适合于解决这个问题。CTLS估计的思想是在Frobenius范数中找到最小的修正项，以致于公式(4)是一致的。CTLS定位方法推导如下。

在实际应用中，传感器的位置通常是可以精确测量的，可以认为是无噪音的。此时向量b的噪音分量等于零，即

Δb＝0 (5)

其中0表示M-1维的零列向量。

由于TDOA噪音的存在，噪声元素主要集中在系统矩阵A中。忽略TDOA噪音的平方项，系统矩阵A的噪音成分可以表示为

ΔA＝[0 0 0 2B₁n 2B₂n] (6)

其中，B₁＝-diag(t_1,0,t_2,0,…,t_M,0)，diag(·)表示生成一个以括号中元素为主对角线的对角矩阵；B₂＝I_M-1，I_M-1表示元素为1的M-1维的对角矩阵；n＝[n_1,0 n_2,0 … n_M,0]^T，n_i,0(i＝1,2,…,M)表示TDOA测量噪音，它被假设为与TDOA测量值和声源位置无关的零均值高斯随机过程。如果n的标准差为σ，则其协方差矩阵可表示为

其中，R_n为正定矩阵，它的Cholesky分解为

由于Q_n也是正定的，然后我们可以定义η为

在理想的环境中，TDOA测量并不包含噪音误差。我们可以得到

A^oθ-b^o＝0 (9)

其中，A^o和b^o表示矩阵A和b的无噪音项，因此公式(9)明显是一致的。从公式(5)到公式(9)，我们可以得到

Aθ-b＝ΔAθ-Δb＝2vB₁n-2r₀B₂n＝Bn＝BQ_nη (10)

其中，B＝2vB₁-2r₀B₂；进一步，可以得到η的表达式为

其中，

是BQ_n的伪逆。

未知波速的CTLS问题可以表示为

将公式(11)代入公式(12)，我们可以推导出

F(θ)＝(Aθ-b)^T(BR_nB^T)^-1(Aθ-b) (13)

值得注意的是，在线性化公式(1)的过程中引入了两个中间变量V和K。这两个中间变量与声发射源坐标之间仍然存在着非线性的约束，可以表示为

其中，

G＝diag(1,1,1,0)；p＝[0,0,0,1]^T。将公式(14)代入公式(13)可以得到

其中，[A₂A₃]＝A，A₂是由矩阵A的前四列组成，A₃矩阵A的最后一列组成。我们的目标是找到使得代价函数

最小的解。很显然，由于代价函数

是高度非线性的，我们很难通过最小化公式(15)得到一个闭合解。然而，牛顿法利用

的二阶泰勒级数展开可以解决这个问题。

然后

其中，α是梯度矩阵，

Ψ是海瑟矩阵，

然后可以给出牛顿的迭代解为

其中，

是迭代初始值。接下来，α和Ψ被推导以得到数值解。为了方便推导，我们定义

求公式(16)关于

的偏导即可得到α的表达式，如下

其中，

求

关于

的偏导，可得到Ψ的表达式为

其中，φ＝(BR_nB^T)^-1；Ω₁＝(B₁R_nB+BR_nB₁)；Ω₂＝(B₂R_nB+BR_nB₂)；K″＝v″r₀+r′(v′)^T+v′(r′)^T+v₀r″；

并且

在每次迭代中都计算源坐标修正矢量的范数。经过多次迭代后，如果修正向量的范数远小于要求的精度，则计算收敛、迭代终止。实验和仿真结果表明，公式(18)的两次或三次迭代足以满足精度要求，而选择LS解作为初始值，很少出现迭代不收敛现象。

有益效果

本发明提出了一种基于CTLS的声发射源定位方法、系统及存储介质，具有更高的定位性能。具体体现在：(1)该方案采用CTLS原理，消除了系统矩阵A中累积误差的影响；(2)该方案不需要预先确定波速并充分利用了声发射源坐标与中间变量间的二次约束，进一步提高了定位精度；(3)该方案实现了定位精度和计算效率之间的良好平衡，更适用于工程实践。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的基于CTLS的声发射源定位方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明的技术方案进行详细的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施方式，都属于本发明所保护的范围。

实施例1

如图1所示，本实施例提供了提供了一种基于CTLS的声发射源定位方法，包括：

S01：从多个传感器中任取一个传感器作为参考传感器，根据参考传感器以及其它各传感器的到时数据计算TDOA测量值；根据TDOA测量值和各传感器坐标建立非线性双曲线方程并对其进行重构，得到线性方程组；

S02：计算所述线性方程组中系统矩阵的噪音项，构建总体最小二乘(TLS)判据；

S03：将声发射源与引入的两个中间变量V、K的非线性约束方程代入总体最小二乘判据，得到约束总体最小二乘(CTLS)判据；其中，V＝v²,K＝vr₀，v表示声发射信号的传播速度，r₀表示声发射源到参考传感器的距离；

S04：将基于所述线性方程组计算得到的最小二乘(LS)解作为迭代初值，采用牛顿法迭代修正最小二乘解，当满足迭代终止条件时停止迭代，最后一次计算结果即为声发射源与波速的约束总体最小二乘解，实现声发射源的定位与波速估计。

具体的，所述线性方程组表达式如下：

Aθ＝b

其中，

x_i,0＝x_i-x₀，y_i,0＝y_i-y₀，z_i,0＝z_i-z₀，b_i＝(x_i-x₀)²+(y_i-y₀)²+(z_i-z₀)²，x、y、z分别表示声发射源坐标的三个分量，x₀、y₀、z₀分别表示参考传感器坐标的三个分量，x_i、y_i、z_i分别表示第i个传感器坐标的三个分量，且i＝1,2,…,M，M为传感器中非参考传感器的个数。

其中，所述系统矩阵的噪音项为：

ΔA＝[0 0 0 2B₁n 2B₂n]

其中，B₁＝-diag(t_1,0,t_2,0,…,t_M,0)，diag(·)表示生成一个以括号中元素为主对角线的对角矩阵；B₂＝I_M-1，I_M-1表示元素为1的M-1维的对角矩阵；n＝[n_1,0 n_2,0 … n_M,0]^T，n_i,0表示TDOA测量噪音，它被假设为与TDOA测量值和声源位置无关的零均值高斯随机过程，如果TDOA在测量噪音n的标准差为σ，则其协方差矩阵可表示为：

所述总体最小二乘(TLS)判据为：

F(θ)＝(Aθ-b)^T(BR_nB^T)^-1(Aθ-b)

其中，B＝2vB₁-2r₀B₂。

其中，所述声发射源与引入的两个中间变量V、K的非线性约束方程为：

其中，

G＝diag(1,1,1,0)；p＝[0,0,0,1]^T；

所述约束总体最小二乘(CTLS)判据为：

其中，[A₂A₃]＝A，A₂是由矩阵A的前四列组成，A₃由矩阵A的最后一列组成。

其中，所述采用牛顿法迭代修正最小二乘解的具体公式为：

其中，α为梯度矩阵，表达式为：

α＝2Θu-(2r′u^TB₁R_nB^Tu+2v′u^TB₂R_nB^Tu)

其中，u＝(BR_nB^T)^-1β；

Ψ为海瑟矩阵，表达式为：

其中，φ＝(BR_nB^T)^-1；Ω₁＝(B₁R_nB+BR_nB₁)；Ω₂＝(B₂R_nB+BR_nB₂)；K″＝v″r₀+r′(v′)^T+v′(r′)^T+v₀r″；

所述迭代终止条件为：

||(Ψ^-1α)_1-3||<10^-3m或iter>a

其中，(Ψ^-1α)_1-3表示Ψ^-1α矢量的前三项，即声发射源坐标的三个分量x、y、z；iter表示牛顿迭代的次数，a为预设值，本实施例中a预设为10。

本实施例中，所述多个传感器包括至少6个不全共面的传感器，传感器为声发射或微震传感器。

实施例2

本实施例提供了一种基于CTLS的声发射源定位系统，包括数据处理模块；数据处理模块采用如实施例1上所述的基于CTLS的声发射源定位方法进行声发射源定位和波速估计。

本实施例中，还包括在监测系统内随机布置的至少6个不全共面的传感器。

实施例3

本实施例提供了一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，所述计算机程序适于被处理器加载并执行如上所述的基于CTLS的声发射源定位方法。

本实施例提供了一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，所述计算机程序适于被处理器加载并执行如上所述的未知波速的声发射源线性更正定位方法。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

可以理解的是，上述各实施例中相同或相似部分可以相互参考，在一些实施例中未详细说明的内容可以参见其他实施例中相同或相似的内容。

流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本发明的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本发明的实施例所属技术领域的技术人员所理解。

实验验证：

假设一个包含12个传感器的立方体监测系统(长为300mm)，各个传感器的坐标分别为(0,0,0)，(0,150,300)，(300,0,300)，(0,300,0)，(300,150,0)，(300,300,300)，(150,150,300)，(300,300,0)，(150,300,300)，(0,0,300)，(300,0,0)以及(0,300,300)，单位是mm。待求解的声发射源位于(90,160,230)(单位:mm)，位于监测系统内。假设该监测系统中声发射信号的真实传播速度为3000m/s。现有一组包含误差的虚拟的TDOA数据(误差的标准偏差为0.2×10^-6s)，具体数值为：0.1116,0.1412,0.0999,0.1117,0.173,0.1223,0.1413,0.1498,0.0998,0.0999,0.1412,单位s。

根据上述实施案例中所述的步骤与方程式可以得到声发射源坐标为(89.70,158.30,229.27)(单位:mm)，波速为3000.02m/s，这两个数值与真实声发射源坐标(90,160,230)(单位:mm)和波速3000m/s吻合较好，因此本发明所提供的技术方案对声发射源坐标和波速的反演精度均较高。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (10)

1.一种基于CTLS的声发射源定位方法，其特征在于，包括：

从多个传感器中任取一个传感器作为参考传感器，根据参考传感器以及其它各传感器的到时数据计算TDOA测量值；根据TDOA测量值和各传感器坐标建立非线性双曲线方程并对其进行重构，得到线性方程组；

计算所述线性方程组中系统矩阵的噪音项，构建总体最小二乘判据；

将声发射源与引入的两个中间变量V、K的非线性约束方程代入总体最小二乘判据，得到约束总体最小二乘判据；其中，V＝v²,K＝vr₀，v表示声发射信号的传播速度，r₀表示声发射源到参考传感器的距离；

将基于所述线性方程组计算得到的最小二乘解作为迭代初值，采用牛顿法迭代修正最小二乘解，当满足迭代终止条件时停止迭代，最后一次计算结果即为声发射源与波速的约束总体最小二乘解，实现声发射源的定位与波速估计。

2.根据权利要求1所述的基于CTLS的声发射源定位方法，其特征在于，所述线性方程组表达式如下：

Aθ＝b

其中，

x_i,0＝x_i-x₀,y_i,0＝y_i-y₀,z_i,0＝z_i-z₀,b_i＝(x_i-x₀)²+(y_i-y₀)²+(z_i-z₀)²,x、y、z分别表示声发射源坐标的三个分量，x₀、y₀、z₀分别表示参考传感器坐标的三个分量，x_i、y_i、z_i分别表示第i个传感器坐标的三个分量，且i＝1,2,…,M，M为传感器中非参考传感器的个数。

3.根据权利要求2所述的基于CTLS的声发射源定位方法，其特征在于，所述系统矩阵的噪音项为：

ΔA＝[0 0 0 2B₁n 2B₂n]

其中，B₁＝-diag(t_1,0,t_2,0,…,t_M,0)，diag(·)表示生成一个以括号中元素为主对角线的对角矩阵；B₂＝I_M-1，I_M-1表示元素为1的M-1维的对角矩阵；n＝[n_1,0 n_2,0…n_M,0]^T，n_i,0表示TDOA测量噪音，它被假设为与TDOA测量值和声源位置无关的零均值高斯随机过程，如果TDOA在测量噪音n的标准差为σ，则其协方差矩阵可表示为：

所述总体最小二乘判据为：

F(θ)＝(Aθ-b)^T(BR_nB^T)^-1(Aθ-b)

其中，B＝2vB₁-2r₀B₂。

4.根据权利要求3所述的基于CTLS的声发射源定位方法，其特征在于，所述声发射源与引入的两个中间变量V、K的非线性约束方程为：

其中，

G＝diag(1,1,1,0)；p＝[0,0,0,1]^T；

约束总体最小二乘判据为：

其中，[A₂ A₃]＝A，A₂是由矩阵A的前四列组成，A₃由矩阵A的最后一列组成。

5.根据权利要求4所述的基于CTLS的声发射源定位方法，其特征在于，所述采用牛顿法迭代修正最小二乘解的具体公式为：

其中，α为梯度矩阵，表达式为：

α＝2Θu-(2r′u^TB₁R_nB^Tu+2v′u^TB₂R_nB^Tu)

其中，u＝(BR_nB^T)^-1β；

Ψ为海瑟矩阵，表达式为：

其中，φ＝(BR_nB^T)^-1；Ω₁＝(B₁R_nB+BR_nB₁)；Ω₂＝(B₂R_nB+BR_nB₂)；K″＝v″r₀+r′(v′)^T+v′(r′)^T+v₀r″；

6.根据权利要求5所述的基于CTLS的声发射源定位方法，其特征在于，所述迭代终止条件为：

||(Ψ^-1α)_1-3||<10^-3m或iter>a

其中，(Ψ^-1α)_1-3表示Ψ^-1α矢量的前三项，即声发射源坐标的三个分量x、y、z；iter表示牛顿迭代的次数，a为预设值。

7.根据权利要求1至6任一项所述的基于CTLS的声发射源定位方法，其特征在于，所述多个传感器包括至少6个不全共面的传感器。

8.一种基于CTLS的声发射源定位系统，其特征在于，包括数据处理模块；数据处理模块采用如权利要求1～7中任一项所述的基于CTLS的声发射源定位方法进行声发射源定位和波速估计。

9.根据权利要求8所述的基于CTLS的声发射源定位系统，其特征在于，还包括在监测系统内随机布置的至少6个不全共面的传感器。

10.一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序适于被处理器加载并执行如权利要求1～7中任一项所述的基于CTLS的声发射源定位方法。

Images