CN103344946A - 一种地基雷达与空中移动平台雷达的实时误差配准方法 - Google Patents

一种地基雷达与空中移动平台雷达的实时误差配准方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种地基雷达与空中移动平台雷达的实时误差配准方法。本发明首先将雷达对目标的量测、雷达本地地理坐标以及平台的姿态角量测上报融合中心，得到等效量测方程，然后进行序贯最小二乘初始化及序贯最小二乘方法估计各雷达系统误差和平台姿态角偏差，最后用估计的系统误差和平台姿态角偏差估计对各雷达的系统误差和平台姿态角偏差进行补偿，实现雷达组网的误差配准。本发明通过合理的建模，获得了各雷达的绝对系统误差估计，且适用于各雷达之间相距较远的情况。

Description

一种地基雷达与空中移动平台雷达的实时误差配准方法
技术领域
本发明属于雷达组网系统误差配准技术领域，涉及一种地基雷达与空中移动平台雷达的实时误差配准方法，适用于地基雷达与具有平台姿态角偏差的空中移动雷达组网的场合。
背景技术
地基雷达与空中移动平台雷达是一种典型的雷达组网模式。通过地基雷达与空中移动雷达的优势互补，可以得到比单部雷达更好的性能。但是由于各雷达系统误差以及平台姿态角偏差的存在，往往使得雷达组网的性能不如单部雷达。如何对组网中各雷达的系统误差和平台姿态角偏差进行有效的估计和补偿是发挥空地雷达组网优势的前提。
目前，关于具有平台姿态角偏差的雷达组网配准技术研究较少。Dela Cruz提出了一种分两步进行的偏差估计方法。首先，不考虑姿态角的影响，用卡尔曼滤波技术估计雷达的系统误差。然后，用卡尔曼滤波技术对系统误差补偿后的雷达量测进行滤波得到姿态角误差估计。但该方法没有考虑雷达系统误差和姿态角误差的耦合影响。Helmick利用卡尔曼滤波技术实现了雷达组网系统误差和姿态角误差的同时估计，但该方法只适用于各雷达之间距离较近的情况。而且以上两种方法都只能估计相对系统误差和相对姿态角偏差。
发明内容
本发明的目的在于提供一种地基雷达与空中移动平台雷达的实时配准方法。
本发明方法的具体步骤是：
步骤(1).将k时刻雷达i（i=1地基雷达,i=2空中移动平台雷达）对目标的量测、雷达本地地理坐标以及平台的姿态角量测上报融合中心。
步骤(2).融合中心对上报的信息进行处理，得到等效量测方程。具体方法是：
a.雷达极坐标量测转换到直角坐标系，获得k时刻雷达i量测在直角坐标系下的值                                               
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE002
。
b.雷达直角坐标系转换到平台东北天(ENU)坐标系
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE006
为k时刻雷达i量测在平台东北天坐标系下的值，
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE008
为雷达本地直角坐标系到东北天坐标系的旋转矩阵。
c.平台东北天(ENU)坐标系量测转换到地心地固(ECEF)坐标系
平台东北天坐标系下的量测经过旋转、平移两步转换到地心地固坐标系下，转换公式为：
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE010
其中，
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE012
为移动平台在ECEF坐标系下的位置，
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE014
为平台ENU坐标系到与ECEF坐标系平行坐标系的转换矩阵。
d.将两部雷达对同一目标在ECEF坐标系下的量测相减得到等效量测方程：
其中，
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE018
为k时刻两雷达量测在地心地固坐标系下的差值
e.在系统误差，姿态角误差以及随机误差为0处对进行一阶泰勒展开，得：
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE020
其中，
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE022
为k时刻两部雷达对同一目标无误差量测转换到ECEF中的差值，表示各系统偏差和移动平台姿态角偏差向量，
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE026
为雷达随机量测噪声向量，
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE028
和分别为
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE032
相对于
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE034
和
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE036
在
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE038
和
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE040
处的Jacobian矩阵。
得到k时刻线性化的等效量测方程为：
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE042
其中，
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE044
，
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE048
。
步骤(3).序贯最小二乘初始化，具体是：
a.时间初始化；
b.各雷达系统误差和平台姿态角偏差初始化；
c.协方差矩阵初始化。
步骤(4).序贯最小二乘方法估计各雷达系统误差和平台姿态角偏差，具体是：
a.计算量测残差
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE050
，式中
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE052
为k时刻对雷达系统误差和平台姿态角误差的估计；
b.计算增益
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE054
，式中
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE056
；
c.更新估计量
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE058
，更新协方差
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE060
。
步骤(5).用估计的系统误差和平台姿态角偏差估计对各雷达的系统误差和平台姿态角偏差进行补偿，实现雷达组网的误差配准。
步骤(6).令
Figure 2013102841577100002DEST_PATH_IMAGE062
重复执行步骤(1),(2),(4)，(5)进行下一时刻的系统误差和平台姿态角误差的估计及雷达组网的误差配准。
本发明方法的有益效果：
1．通过合理的建模，获得了各雷达的绝对系统误差估计，且适用于各雷达之间相距较远的情况。
2.通过序贯最小二乘方法，可以实时地估计各雷达的系统误差和平台姿态角偏差，降低了计算过程中的矩阵维数，减少了计算量，提高了计算速度。
具体实施方式
步骤(1).将k时刻雷达i（i=1地基雷达,i=2空中移动平台雷达）对目标的量测：斜距，方位角
Figure DEST_PATH_IMAGE066
，俯仰角
Figure DEST_PATH_IMAGE068
和本地地理坐标：纬度
Figure DEST_PATH_IMAGE070
，经度
Figure DEST_PATH_IMAGE072
，高度
Figure DEST_PATH_IMAGE074
以及平台的姿态角量测：偏航角，横滚角
Figure DEST_PATH_IMAGE078
，纵摇角
Figure DEST_PATH_IMAGE080
上报融合中心。
步骤(2).融合中心对上报的信息进行处理，得到等效量测方程。具体方法是：
a.雷达极坐标量测转换到直角坐标系
Figure DEST_PATH_IMAGE082
其中，为k时刻雷达i量测在直角坐标系下的值。
b.雷达直角坐标系转换到平台东北天(ENU)坐标系
Figure DEST_PATH_IMAGE084
其中，
Figure 379179DEST_PATH_IMAGE006
为k时刻雷达i量测在平台东北天坐标系下的值，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
为雷达本地直角坐标系绕X坐标轴的旋转矩阵，具体形式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE088
Figure DEST_PATH_IMAGE090
为雷达本地直角坐标系绕Y坐标轴的旋转矩阵，具体形式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE092
Figure DEST_PATH_IMAGE094
为雷达本地直角坐标系绕Z坐标轴的旋转矩阵，具体形式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE096
c.平台东北天(ENU)坐标系量测转换到地心地固(ECEF)坐标系
平台东北天坐标系下的量测经过旋转、平移两步转换到地心地固坐标系下，转换公式为：
Figure 858614DEST_PATH_IMAGE010
其中，
Figure 920111DEST_PATH_IMAGE012
为平台在ECEF坐标系下的位置，
Figure 142145DEST_PATH_IMAGE014
为平台ENU坐标系到与ECEF坐标系平行坐标系的转换矩阵，它们具体形式为： 
Figure DEST_PATH_IMAGE098
Figure DEST_PATH_IMAGE100
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE102
，为赤道半径，
Figure DEST_PATH_IMAGE106
为地球偏心率。
d.将两部雷达对同一目标在ECEF坐标系下的量测相减得到
等效量测方程：
Figure 928573DEST_PATH_IMAGE016
其中，
Figure 894255DEST_PATH_IMAGE018
为k时刻两雷达量测在地心地固坐标系下的差值
e.在系统误差，姿态角误差以及随机误差为0处对
Figure 75838DEST_PATH_IMAGE018
进行一阶
泰勒展开，得：
Figure 203194DEST_PATH_IMAGE020
其中，
Figure 103016DEST_PATH_IMAGE022
为k时刻两部雷达对同一目标无误差量测在ECEF 中的差值，
Figure DEST_PATH_IMAGE108
表示各系统偏差和移动平台姿态角偏差，
Figure DEST_PATH_IMAGE110
为雷达随机量测噪声，
Figure 43028DEST_PATH_IMAGE028
和分别为
Figure 642954DEST_PATH_IMAGE032
相对于
Figure 30073DEST_PATH_IMAGE034
和
Figure 337558DEST_PATH_IMAGE036
在
Figure 228153DEST_PATH_IMAGE038
和处的Jacobian矩阵。
因为同一时刻两部雷达对同一目标的量测在ECEF中的真实位置相同，所以
Figure DEST_PATH_IMAGE112
，得到k时刻线性化的等效量测方程为：
Figure 7945DEST_PATH_IMAGE042
，
其中，，，
Figure 129802DEST_PATH_IMAGE048
。
步骤(3).序贯最小二乘初始化，具体是：
a.初始时刻，令k=0；
b.各雷达系统误差和平台姿态角偏差初始化
Figure 35441DEST_PATH_IMAGE052
为零；
c.协方差矩阵初始化为：
Figure DEST_PATH_IMAGE116
步骤(4).序贯最小二乘方法估计各雷达系统误差和平台姿态角偏差，具体是：
a.计算量测残差
Figure 585369DEST_PATH_IMAGE050
，式中
Figure 296973DEST_PATH_IMAGE052
为k时刻对雷达系统误差和平台姿态角误差的估计；
b.计算增益
Figure 99844DEST_PATH_IMAGE054
，式中
Figure 238702DEST_PATH_IMAGE056
；
c.更新估计量
Figure 822130DEST_PATH_IMAGE058
，更新协方差
Figure 9529DEST_PATH_IMAGE060
。
步骤(5). 用估计的系统误差和平台姿态角偏差估计对各雷达的系统误差和平台姿态角偏差进行补偿，实现雷达组网的误差配准。
步骤(6).令
Figure 994802DEST_PATH_IMAGE062
重复执行步骤(1),(2),(4)，(5)进行下一时刻的系统误差和平台姿态角误差的估计及雷达组网的误差配准，直至雷达关机。

Claims (1)

1. 一种地基雷达与空中移动平台雷达的实时误差配准方法，其特征在于该方法的具体步骤是：
步骤(1).将k时刻雷达i对目标的量测、雷达本地地理坐标以及平台的姿态角量测上报融合中心，其中i=1时，表示地基雷达,i=2时，表示空中移动平台雷达；
步骤(2).融合中心对上报的信息进行处理，得到等效量测方程；具体是：
a.雷达极坐标量测转换到直角坐标系，获得k时刻雷达i量测在直角坐标系下的值                                               
Figure 2013102841577100001DEST_PATH_IMAGE002
；
b.雷达直角坐标系转换到平台东北天坐标系
Figure 2013102841577100001DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 2013102841577100001DEST_PATH_IMAGE006
为k时刻雷达i量测在平台东北天坐标系下的值，为雷达本地直角坐标系到东北天坐标系的旋转矩阵；
c.平台东北天坐标系量测转换到地心地固坐标系
平台东北天坐标系下的量测经过旋转、平移两步转换到地心地固坐标系下，转换公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE010
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为移动平台在地心地固坐标系下的位置，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为平台东北天坐标系到与ECEF坐标系平行坐标系的转换矩阵；
d.将两部雷达对同一目标在地心地固坐标系下的量测相减得到等效量测方程：
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
为k时刻两雷达量测在地心地固坐标系下的差值
e.在系统误差，姿态角误差以及随机误差为0处对
Figure 663264DEST_PATH_IMAGE018
进行一阶泰勒展开，得：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
为k时刻两部雷达对同一目标无误差量测转换到地心地固坐标系中的差值，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
表示各系统偏差和移动平台姿态角偏差向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
为雷达随机量测噪声向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
和
Figure DEST_PATH_IMAGE030
分别为相对于和
Figure DEST_PATH_IMAGE036
在
Figure DEST_PATH_IMAGE038
和
Figure DEST_PATH_IMAGE040
处的Jacobian矩阵；
得到k时刻线性化的等效量测方程为：
Figure DEST_PATH_IMAGE042
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
，
Figure DEST_PATH_IMAGE046
，；
步骤(3).序贯最小二乘初始化，具体是：
3-1.时间初始化；
3-2.各雷达系统误差和平台姿态角偏差初始化；
3-3.协方差矩阵初始化；
步骤(4).序贯最小二乘方法估计各雷达系统误差和平台姿态角偏差，具体是：
4-1.计算量测残差
Figure DEST_PATH_IMAGE050
，式中
Figure DEST_PATH_IMAGE052
为k时刻对雷达系统误差和平台姿态角误差的估计；
4-2.计算增益
Figure DEST_PATH_IMAGE054
，式中
Figure DEST_PATH_IMAGE056
；
4-3.更新估计量
Figure DEST_PATH_IMAGE058
，更新协方差
Figure DEST_PATH_IMAGE060
；
步骤(5).用估计的系统误差和平台姿态角偏差估计对各雷达的系统误差和平台姿态角偏差进行补偿，实现雷达组网的误差配准；
步骤(6).令
Figure DEST_PATH_IMAGE062
重复执行步骤(1)、(2)、(4)、(5)进行下一时刻的系统误差和平台姿态角误差的估计及雷达组网的误差配准。
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