CN102692621A - 一种ads-b与雷达的联合系统误差估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种ADS-B与雷达的联合系统误差估计方法，该方法属于ADS与雷达信息融合技术领域。目前在利用ADS-B设备对雷达进行标校时，存在的最大问题是无法得到ADS-B发射设备发射数据信息的时间，使得雷达量测数据与ADS-B数据并没有时间对准，因此接下来进行的误差标校也不会准确。而现有的算法也都回避了这个问题。为了有效解决实际应用中的时间对准以及雷达系统误差估计问题，本发明基于ADS-B的接收时间定义了一种新的ADS-B时间系统误差，建立了ADS-B与雷达系统误差联合估计模型，最后通过最小二乘算法求解，达到了利用ADS-B精确的校准雷达的目标。

Description

一种ADS-B与雷达的联合系统误差估计方法

一、技术领域

本发明属于ADS-B与雷达信息融合技术领域，适用于加装有ADS-B接收设备的军用雷达标校系统。

二、背景技术

在雷达组网系统中，由于传感器存在着系统误差，所获得的雷达目标量测很不准确，往往会偏离真实目标位置，为融合中心进一步的信息融合带来很大的困难。实际中对单个雷达的系统误差消除常常通过带有GPS设备的飞机按照既定航迹飞行来进行标校，这样做的优点是精度高，但是缺点也很多，比如：费用高、过程复杂、不能够实时处理等。考虑到民航客机均安装有航空交通管制广播式自动相关监视系统(Automatic Dependent SurveillanceBroadcast，ADS-B)，而ADS-B设备可以将通过GPS得到的民航飞机的精确位置信息以广播形式向四周发射，因此可以通过ADS-B接收设备接收ADS-B广播信号，利用空中广泛存在的民航客机来对雷达进行标校。这样不但能够节约成本，还能够比较准确的消除系统误差。但是目前在利用ADS-B对雷达进行标校时，存在的最大问题是无法得到ADS-B发射设备发射数据信息的时间，使得雷达量测数据与ADS-B数据并没有时间对准，因此接下来进行的误差标校也不会准确。而现有的算法也都回避了这个问题。

三、发明内容

1.要解决的技术问题

本发明的目的在于提供一种ADS-B与雷达的联合系统误差估计方法。由于实际系统中雷达是存在距离和角度系统误差的，使得目标量测并不准确，利用ADS-B设备获得的目标的真实位置信息可以准确的对雷达进行校准。根据实际工程经验，ADS-B发射设备在发射数据信息时并没有包含数据发射时刻的时间，因此在利用ADS-B对雷达进行标校时，雷达数据域ADS-B数据在时间上是没有对准的。本发明主要解决ADS-B与雷达数据没有时间对准情况下，建立ADS-B与雷达的联合系统误差估计模型，同时解决时间对准与雷达系统误差估计问题。

2.技术方案

本发明所述的一种ADS-B与雷达的联合系统误差估计方法，包括以下技术措施：根据获得的ADS-B接收时间，利用ADS-B数据发射时刻与雷达采样时刻的固定偏差作为ADS-B接收设备的系统误差，并与雷达的距离、方位角、俯仰角系统误差建立联合系统误差，建立基于ADS-B信息的雷达标校系统联合系统误差估计模型，并采用广义最小二乘法求解。

四、附图说明

图1是ADS-B与雷达目标探测示意图，其中(x_EA，y_EA，z_EA)为ADS-B信息发射时刻目标的位置，(x_ETr，y_ETr，z_ETr)为采样时刻目标位置，(x_ERm，y_ERm，z_ERm)为采样时刻雷达量测得到的目标位置，Δt_A为ADS-B信息发射时刻与采样时刻的时间差，v为目标速度，θ_A为目标航向；

图2是误差估计流程图。

五、具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明作进一步详细描述。参照说明书附图，本发明的具体实施方式分以下几个步骤：

(1)ADS-B与雷达坐标转换Equation Chapter 1 Section 1

ADS-B设备是通过自身的GPS来获得精确位置信息的，用地理坐标(L_A，λ_A，H_A)来表示，其中L_A表示纬度，λ_A表示经度，H_A表示基于参考椭球体的高度，即海拔高度。而雷达获得的目标量测是以雷达为中心的局部坐标系。需要将ADS-B与雷达转换到统一的坐标系。

设雷达的地理坐标为(L_s，λ_s，H_s)，ECEF迪卡尔坐标为(x_s，y_s，z_s)，则

$\left\{\begin{array}{c}{x}_s=(C+H_s)\cos L_s\cos {\mathrm{\λ}}_s\\ y_s=(C+H_s)\cos L_s\sin {\mathrm{\λ}}_s\\ z_s=[C(1-e^2)+H_s]\sin L_s\end{array}\right.---\left(1\right)$

C定义为

$C=\frac{E_q}{{(1-e^2{\sin }^2{L}_s)}^{1/2}}---\left(2\right)$

其中e为地球偏心率；E_q为赤道半径。同样根据(1)式可以得到ADS-B的ECEF坐标(x_A，y_A，z_A)。

假定雷达量测为(r_t，θ_t，η_t)，其中r_t是斜距，θ_t为方位角，η_t为俯仰角。将雷达量测转换到局部迪卡尔坐标系

$\left\{\begin{array}{c}{x}_l=r_t\sin {\mathrm{\θ}}_t\cos {\mathrm{\η}}_t\\ y_l=r_t\cos {\mathrm{\θ}}_t\cos {\mathrm{\η}}_t\\ z_l=r_t\sin {\mathrm{\η}}_t\end{array}\right.---\left(3\right)$

再使用下式将目标的局部迪卡尔坐标转换到以地心为原点的ECEF坐标系

$\left[\begin{array}{c}{x}_t\\ y_t\\ z_t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_s\\ y_s\\ z_s\end{array}\right]+T\×\left[\begin{array}{c}{x}_l\\ y_l\\ z_l\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中(x_t，y_t，z_t)为ECEF坐标，(x_l，y_l，z_l)表示局部坐标，T为旋转矩阵

$T=\left[\begin{array}{ccc}-\sin {\mathrm{\λ}}_s& -\sin L_s\cos {\mathrm{\λ}}_s& \cos L_s\cos {\mathrm{\λ}}_s\\ \cos {\mathrm{\λ}}_s& -\sin L_s\sin {\mathrm{\λ}}_s& \cos L_s\sin {\mathrm{\λ}}_s\\ 0& \cos L_s& \sin L_s\end{array}\right]---\left(5\right)$

(2)模型建立

目前的ADS-B系统中，发射数据包括目标的地理坐标、航速和航向等信息，但是发射设备并没有将信号的发射时间信息包含在ADS-B数据中，因此在接收端我们只能够得到ADS-B数据的接收时间，不能够得到其发射时间。如图1所示，ADS-B信息发射时处于(x_EA，y_EA，z_EA)，经历过Δt_A时间后目标位于(x_ETr，y_ETr，z_ETr)处并被雷达探测到。由于雷达存在的系统误差，雷达量测相对于目标真实位置有一定的偏差，位于(x_ERm，y_ERm，z_ERm)处。考虑ADS-B信息的接收时间与雷达的接收时间同步，若不同步可以通过数据处理方法变成同步数据，同时假定雷达的采样周期与ADS-B的数据发射周期相同，则可以认为ADS-B系统的发射时间与接收时间的差值Δt为一固定值。由于ADS-B所获取的目标位置近似于真实值，因此本发明中将Δt_A作为ADS-B接收设备的系统误差。本发明中假定目标在同一高度飞行，同时由于ADS-B发射的数据信息中包含有发射时刻目标的航速v_A以及航向θ_A，因此根据图1所示的几何关系，可以得到ADS-B所获得的目标的ECEF坐标为

$\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ETr}}\left(k\right)\\ y_{\mathrm{ETr}}\left(k\right)\\ z_{\mathrm{ETr}}\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(C+H_A\left(k\right))\cos \left(L_A\left(k\right)\right)\cos \left({\mathrm{\λ}}_A\left(k\right)\right)\\ (C+H_A\left(k\right))\cos \left(L_A\left(k\right)\right)\sin \left({\mathrm{\λ}}_A\left(k\right)\right)\\ [C(1-e^2)+H_A\left(k\right)]\sin \left(L_A\left(k\right)\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{v}_A\left(k\right){\mathrm{\Δt}}_A\cos (\mathrm{\π}-{\mathrm{\θ}}_A\left(k\right))\\ v_A\left(k\right){\mathrm{\Δt}}_A\sin (\mathrm{\π}-{\mathrm{\θ}}_A\left(k\right))\\ 0\end{array}\right]---\left(6\right)$

$=\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{EA}}\left(k\right)\\ y_{\mathrm{EA}}\left(k\right)\\ z_{\mathrm{EA}}\left(k\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δx}}_A\left(k\right)\\ {\mathrm{\Δy}}_A\left(k\right)\\ {\mathrm{\Δz}}_A\left(k\right)\end{array}\right]$

令(L_R，λ_R，H_R)为雷达的地理坐标，(x_Rs，y_Rs，z_Rs)为雷达的ECEF迪卡尔坐标。用T_k表示k时刻的目标，(r_A(k)，θ_A(k)，η_A(k))为雷达对目标T_k的测量值，(x_A(k)，y_A(k)，z_A(k))为k时刻从ADS-B接收到的目标T_k的ECEF迪卡尔坐标。(R_r(k)，θ_r(k)，η_r(k))表示雷达的随机量测误差，

表示只考虑系统偏差，不考虑随机量测误差时雷达对目标T_k的量测，并且令

雷达的系统误差为β_R＝[Δr_R，Δθ_R，Δη_R]^T。目标T_k在雷达的局部坐标系中的坐标为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)=[r_R^{\′\′}\left(k\right)-{\mathrm{\Δr}}_R]\sin [{\mathrm{\θ}}_R^{\′\′}\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\θ}}_R]\cos [{\mathrm{\η}}_R^{\′\′}\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\η}}_R]\\ y_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)=[r_R^{\′\′}\left(k\right)-{\mathrm{\Δr}}_R]\cos [{\mathrm{\θ}}_R^{\′\′}\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\θ}}_R]\cos [{\mathrm{\η}}_R^{\′\′}\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\η}}_R]\\ z_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)=[r_R^{\′\′}\left(k\right)-{\mathrm{\Δr}}_R]\sin [{\mathrm{\η}}_R^{\′\′}\left(k\right)-{\mathrm{\Δ\η}}_R]\end{array}\right.---\left(7\right)$

根据(4)，可将雷达局部坐标转换到ECEF坐标系中得到

$\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ETr}}\left(k\right)\\ y_{\mathrm{ETr}}\left(k\right)\\ z_{\mathrm{ETr}}\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ER}}\\ y_{\mathrm{ER}}\\ z_{\mathrm{ER}}\end{array}\right]+T_R\×\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\\ y_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\\ z_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\end{array}\right]---\left(8\right)$

再根据联合雷达与ADS-B的系统偏差，可以得到雷达标校系统的联合系统误差为β＝[Δr_R，Δθ_R，Δη_R，Δt_A]^T。同时根据ADS-B与雷达所获得的关于目标的位置，令

$f({\mathrm{\Ψ}}_k^{\′\′},\mathrm{\β}){=[{\mathrm{\Δx}}_k,{\mathrm{\Δy}}_k,{\mathrm{\Δz}}_k]}^T=\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ER}}\\ y_{\mathrm{ER}}\\ z_{\mathrm{ER}}\end{array}\right]+T_R\×\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\\ y_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\\ z_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{EA}}\left(k\right)\\ y_{\mathrm{EA}}\left(k\right)\\ z_{\mathrm{EA}}\left(k\right)\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δx}}_A\left(k\right)\\ {\mathrm{\Δy}}_A\left(k\right)\\ {\mathrm{\Δz}}_A\left(k\right)\end{array}\right]---\left(9\right)$

进行一阶的泰勒展开

$f({\mathrm{\Ψ}}_k^{\′\′},\mathrm{\β})\≈f({\mathrm{\Ψ}}_k^{\′},{\mathrm{\β}}^{\′})+{\▿}_{\mathrm{\β}}\left[f({\mathrm{\Ψ}}_k^{\′},{\mathrm{\β}}^{\′})\right](\mathrm{\β}-{\mathrm{\β}}^{\′})+{{\▿}_{\mathrm{\Ψ}}}^{\′\′}\left[f({\mathrm{\Ψ}}_k^{\′},{\mathrm{\β}}^{\′})\right]({\mathrm{\Ψ}}_k^{\′\′}-{\mathrm{\Ψ}}_k^{\′})---\left(10\right)$

其中为雷达第k次采样时刻对目标t的真实的测量值(包含系统误差和随机量测误差，没有进行校正)，β′为对系统偏差的初始估计，在没有任何先验信息条件下，可以假设β′＝[0，0，0，0]^T。

令 $X_R\left(k\right)={[x_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right),y_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right),z_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)]}^T,$ 则 ${\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\Ψ}}\left[f({\mathrm{\Ψ}}_k^{\′},{\mathrm{\β}}^{\′})\right]$ 和 ${\▿}_{\mathrm{\β}}\left[f({\mathrm{\Ψ}}_k^{\′},{\mathrm{\β}}^{\′})\right]$ 分别为

${\▿}_{{\mathrm{\Ψ}}^{\′\′}}\left[f({\mathrm{\Ψ}}_k^{\′},{\mathrm{\β}}^{\′})\right]=[T_R\×J_R\left(k\right)]=F_k---\left(11\right)$

${\▿}_{\mathrm{\β}}\left[f({\mathrm{\Ψ}}_k^{\′},{\mathrm{\β}}^{\′})\right]=[T_R\×M_R\left(k\right),-M_A\left(k\right)]=G_k---\left(12\right)$

其中

$J_R\left(k\right)=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\∂\left(x_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\right)}{\∂r_{\mathrm{Rl}}^{\′\′}\left(k\right)}& \frac{\∂\left(x_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\right)}{\∂{\mathrm{\θ}}_R^{\′\′}\left(k\right)}& \frac{\∂\left(x_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\right)}{\∂{\mathrm{\η}}_R^{\′\′}\left(k\right)}\\ \frac{\∂\left(y_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\right)}{\∂r_{\mathrm{Rl}}^{\′\′}\left(k\right)}& \frac{\∂\left(y_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\right)}{\∂{\mathrm{\θ}}_R^{\′\′}\left(k\right)}& \frac{\∂\left(y_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\right)}{\∂{\mathrm{\η}}_R^{\′\′}\left(k\right)}\\ \frac{\∂\left(z_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\right)}{\∂r_{\mathrm{Rl}}^{\′\′}\left(k\right)}& \frac{\∂\left(z_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\right)}{\∂{\mathrm{\θ}}_R^{\′\′}\left(k\right)}& \frac{\∂\left(z_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\right)}{\∂{\mathrm{\η}}_R^{\′\′}\left(k\right)}\end{array}\right]---\left(13\right)$

$M_R\left(k\right)=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\∂\left(x_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\right)}{\∂{\mathrm{\Δr}}_R}& \frac{\∂\left(x_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\right)}{\∂{\mathrm{\Δ\θ}}_R}& \frac{\∂\left(x_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\right)}{\∂{\mathrm{\Δ\η}}_R}\\ \frac{\∂\left(y_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\right)}{\∂{\mathrm{\Δr}}_R}& \frac{\∂\left(y_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\right)}{\∂{\mathrm{\Δ\θ}}_R}& \frac{\∂\left(y_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\right)}{\∂{\mathrm{\Δ\η}}_R}\\ \frac{\∂\left(z_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\right)}{\∂{\mathrm{\Δr}}_R}& \frac{\∂\left(z_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\right)}{\∂{\mathrm{\Δ\θ}}_R}& \frac{\∂\left(z_{\mathrm{Rl}}^{\′}\left(k\right)\right)}{\∂{\mathrm{\Δ\η}}_R}\end{array}\right]---\left(14\right)$

$M_A\left(k\right)={[\frac{\∂\left(x_{\mathrm{ETr}}\left(k\right)\right)}{\∂\mathrm{\Δt}},\frac{\∂\left(y_{\mathrm{ETr}}\left(k\right)\right)}{\∂\mathrm{\Δt}},\frac{\∂\left(z_{\mathrm{ETr}}\left(k\right)\right)}{\∂\mathrm{\Δt}}]}^T---\left(15\right)$

因为对于同一目标，

假设

和(β-β′)足够小，高阶的分量可以忽略，则

$G_k\mathrm{\β}+F_k\∂{\mathrm{\Ψ}}_k=G_k{\mathrm{\β}}^{\′}-f({\mathrm{\Ψ}}_k^{\′},{\mathrm{\β}}^{\′})---\left(16\right)$

其中

只考虑了系统偏差，而没有考虑随机量测误差，所以

$\∂{\mathrm{\Ψ}}_k=[R_r\left(k\right),{\mathrm{\θ}}_r\left(k\right),{\mathrm{\η}}_r\left(k\right)]---\left(17\right)$

是由量测噪声导致的误差，G_k是已知参数的矩阵，所以(16)式的右半部分代表观测，则ADS-B与雷达的系统误差联合估计模型可以表示为

Xβ+ξ＝Y                       (18)

其中

X＝[G₁，G₂，…，G_N]^T            (19)

$\mathrm{\ξ}={[F_1\∂{\mathrm{\Ψ}}_1,F_2\∂{\mathrm{\Ψ}}_2,\·\·\·,F_N{\∂\mathrm{\Ψ}}_N]}^T---\left(20\right)$

$Y={[G_1{\mathrm{\β}}^{\′}-f({\mathrm{\Ψ}}_1^{\′},{\mathrm{\β}}^{\′}),G_2{\mathrm{\β}}^{\′}-f({\mathrm{\Ψ}}_2^{\′},{\mathrm{\β}}^{\′}),\·\·\·,G_N{\mathrm{\β}}^{\′}-f({\mathrm{\Ψ}}_N^{\′},{\mathrm{\β}}^{\′})]}^T---\left(21\right)$

(3)模型求解

定义

${\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\ξ}}=E\left[{\mathrm{\ξ\ξ}}^T\right]=\left\{F_{i}E\right[\left({\∂\mathrm{\Ψ}}_i\right){\left({\∂\mathrm{\Ψ}}_j\right)}^T\left]F_j^{\′}\right|i,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,N\}---\left(22\right)$

因为

$E\left[\left({\∂\mathrm{\Ψ}}_i\right){\left({\∂\mathrm{\Ψ}}_j\right)}^T\right]=\left\{\begin{array}{cc}0,& i\≠j\\ \mathrm{diag}[{\mathrm{\σ}}_r^2\left(R\right),{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}^2\left(R\right),{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\η}}^2\left(R\right)],& i=j\end{array}\right.---\left(23\right)$

所以∑_ξ为3N×3N分块对角阵{∑₁，∑₂，∑₃，…，∑_N}，其中∑_k是3×3的矩阵

${\mathrm{\Σ}}_k=F_k{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\Ψ}}{F}_k^T---\left(24\right)$

根据广义最小二乘，(18)式的解为

$\widehat{\mathrm{\β}}={\left(X^T{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\ξ}}^{-1}X\right)}^{-1}{X}^T{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\ξ}}^{-1}Y---\left(25\right)$

$\mathrm{cov}\left(\widehat{\mathrm{\β}}\right)={\left(X^T{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\ξ}}^{-1}X\right)}^{-1}---\left(26\right)$

由(26)式可知GLS配准的精度仅与雷达的量测精度和配准航迹的空间分布有关。又因为∑_ξ为3N×3N的分块对角阵，所以可以将(25)式和(26)式可以分解为N个小型矩阵运算。

$X^T{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\ξ}}^{-1}X=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{G}_k^T{\mathrm{\Σ}}_k^{-1}{G}_k---\left(27\right)$

$X^T{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\ξ}}^{-1}Y=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{G}_k^T{\mathrm{\Σ}}_k^{-1}[G_k{\mathrm{\β}}^{\′}-f({\mathrm{\Ψ}}_k^{\′},{\mathrm{\β}}^{\′})]---\left(28\right)$

当N很大时可以明显提高运算速度。

图2给出了误差估计流程图。

(4)相对于传统方法的优势

本发明通过分析建立了ADS-B的系统误差与雷达的系统误差的联合估计模型，很好的解决了ADS-B数据与雷达数据没有时间对准的问题，实现了利用ADS-B对雷达进行准确的标校。

Claims (3)

1.用于一种ADS-B与雷达的联合系统误差估计方法，包括建立联合系统误差，并根据联合系统误差建立联合系统误差估计模型，采用最小二乘法求解误差估计模型，其特征在于：

(1)将ADS-B数据发射时刻与雷达采样时刻的固定偏差作为ADS-B接收设备的系统误差，并与雷达的距离、方位角、俯仰角系统误差建立联合系统误差；

(2)根据联合系统误差建立基于ADS-B信息的雷达标校系统联合系统误差估计模型。

2.根据权利要求1所述的一种ADS-B与雷达的联合系统误差估计方法，其特征在于将ADS-B数据发射时刻与雷达采样时刻的固定偏差作为ADS-B接收设备的系统误差，并与雷达的距离、方位角、俯仰角系统误差作为联合系统误差，定义为：ADS-B信息发射时处于(x_EA，y_EA，z_EA)，经历过Δt_A时间后目标位于(x_ETr，y_ETr，z_ETr)处并被雷达探测到，由于雷达存在的系统误差，雷达量测相对于目标真实位置有一定的偏差，位于(x_ERm，y_ERm，z_ERm)处，令ADS-B信息的接收时间与雷达的接收时间同步，当不同步时通过数据处理方法变成同步数据，同时假定雷达的采样周期与ADS-B的数据发射周期相同，则ADS-B系统的发射时间与接收时间的差值Δt为一固定值，由于ADS-B所获取的目标位置近似于真实值，因此将Δt_A作为ADS-B接收设备的系统误差，再根据雷达的系统偏差，得到标校系统的联合系统误差为β＝[Δr_R，Δθ_R，Δη_R，Δt_A]^T。

3.根据权利要求1所述的一种ADS-B与雷达的联合系统误差估计方法，其特征在于根据联合系统误差建立的基于ADS-B信息的雷达标校系统的联合系统误差估计模型，采用如下的步骤：根据ADS-B与雷达所获得的关于目标的位置，令

进行一阶的泰勒展开

其中 

为雷达第k次采样时刻对目标t的真实的测量值(包含系统误差和随机量测误差，没有进行校正)，β′为对系统偏差的初始估计，在没有任何先验信息条件下，假设β′＝[0，0，0，0]^T；

令

则

和

分别为

其中

对于同一目标， 

当 

和(β-β′)足够小，忽略高阶分量，则

其中 

只考虑了系统偏差，而没有考虑随机量测误差，所以

是由量测噪声导致的误差，G_k是已知参数的矩阵，所以(8)式中的 代表观测，则ADS-B与雷达的系统误差联合估计模型可以表示为

Xβ+ξ＝Y                                (10)

其中

X＝[G₁，G₂，…，G_N]^T                     (11)

。

Images