CN101839976B - 利用北斗一号终端进行雷达系统误差估计的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用北斗一号终端进行雷达系统误差估计的方法，包括多途径的公共目标位置信息采集和基于Kalman滤波器的系统误差估计过程，属于雷达校准领域。该方法是利用北斗一号终端获取预定飞行器的空间位置坐标，通过北斗一号终端的短消息功能实时下发给北斗接收机，进而再发至地面配准设备，地面配准设备同时接收雷达探测到的飞行器位置信息和飞行器自定位位置信息，以时间戳为基础，通过位置、速度、加速度等规则完成雷达输出位置信息与飞行器下发位置信息的选捡，对匹配成对的位置信息计算位置差，作为Kalman滤波器的输入，最终估计出雷达的系统误差。该方法实施方便，估计出的系统误差能满足应用的需要。

Description

利用北斗一号终端进行雷达系统误差估计的方法

技术领域

本发明涉及一种雷达系统误差估计方法，尤其涉及一种利用北斗一号终端进行雷达系统误差估计的方法，属于雷达校准领域。

背景技术

雷达的系统误差是测量值(包括距离、方位角、高度角)出现的固定偏移，在相当长的时间内保持相对固定，其产生的原因也多种多样。估计雷达的系统误差，并且在测量值中对它进行补偿，对提高雷达探测精度、改进多雷达数据融合的性能有重要作用。估计系统误差的过程叫做配准或校准(Registration)。

二维平面观测情况下的雷达系统误差估计方法是以最大似然法为基础，需要多次迭代才能得到最终的估计值。而且该方法对三坐标雷达系统误差的估计存在较大误差，关键的原因是它对目标位置进行了平面投影近似，当目标位置距离雷达较远时，地球曲率的影响就不能忽略了。对最大似然法可以做出各种改进，能提高系统误差的估计精度，但是它仍然存在对三坐标雷达的限制。

在基于ECEF坐标系的雷达系统误差校准方法中，假设有两部分别具有不同系统误差的雷达，如果两部雷达同时观测到了公共目标，那么利用对公共目标观测值在ECEF坐标系中的差值，可以用最小二乘法得到各自的系统误差。该方法收敛速度较慢，而且公共目标的选取难以确定。

当雷达间的时间异步时，它们相互进行系统误差估计的方法需要做适当修正。该方法以目标状态外推作为基础，给出了外推后的位置和协方差表示，从而给出了异步雷达的系统误差估计值。该方法进一步放松了误差估计时对雷达工作条件的假设。

这些估计算法都要求存在公共目标，而且对公共目标进行较长时间观测，得到足够多数量的观测样点，保证计算能最终收敛。在无任何先验知识的前提下，受单部雷达目标跟踪精确性、航迹相关算法的影响，在对系统误差进行补偿前，做出正确的航迹相关是不容易的。不能准确地判定航迹相关，也就无法确定多部雷达的公共观测目标。所以在实际应用中，雷达的配准还在采用试飞校准的方法，从试飞计划的制定到测试数据的分析，需要花很多时间和人力，测试过程相当烦琐。

北斗卫星是我国自主研发的卫星导航定位系统，其中“北斗一号”系统有三颗地球同步卫星，通过定位终端与中心站间的交互，实现局部范围内的有源定位。经过改进，“北斗一号”也可以实现被动方式定位。目前北斗已经发展到“北斗二号”，采用了与GPS相似的机制，但是还没有部署完成。“北斗一号”除了可以进行定位、授时外，还可以在北斗终端间进行短消息的发送。“北斗一号”以协调世界时(UTC)表示系统时间，该时间的授时精度可以达到20ns，其定位精度可以到20米，远小于常用警戒雷达、搜索雷达等常用传感器的测量误差，能满足雷达系统误差估计的需要。

发明内容

本发明针对背景技术中雷达系统误差估计方法存在的缺陷，而提出一种充分利用北斗一号终端的定位、授时和短消息通信能力进行雷达系统误差估计的方法。

本发明的利用北斗一号终端进行雷达系统误差估计的方法，包括如下内容：

(一)硬件设备组装

将北斗一号终端装载于飞行器上，并设定飞行器的有效位置区间、最大飞行速度和最大加速度；

将地面配准设备与雷达的目标输出接口和授时信号接口连接，地面配准设备同时还连接北斗一号接收机；

(二)信息处理

1)、放飞飞行器，北斗一号终端通过北斗卫星系统的短消息空中接口，将飞行器当前的实时位置信息发送至北斗一号接收机，北斗一号接收机将接收到的实时位置信息再发送至地面配准设备；

2)、雷达对飞行器下发的引导空域进行跟踪，并将其扫描获取的飞行器状态数据发送至地面配准设备；

3)、地面配准设备同时接收以上两种途径获得的飞行器数据信息，并根据设定的飞行器最大飞行速度和最大加速度完成公共目标的选取，利用时间戳对匹配成功的公共目标数据进行滤波，最后利用Kalman滤波器估计出雷达的系统误差。

本发明利用北斗一号终端的定位、授时和短消息通信能力，在雷达与已知飞行器间建立目标位置信息的配对关系，从而计算出雷达的系统误差。该方法不但保证了雷达系统误差估计的精确性，而且具有很强的实际可操作性，从根本上改变了现有算法存在的公共目标选取困难、耗时耗力的问题。

附图说明

图1是本发明方法的原理示意图。

图2是地面配准设备的结构示意图。

具体实施方式

本发明实施包括两部分内容：1、多途径公共目标位置信息获取方法，由北斗一号终端与飞行器组合的空中设备以及待校准雷达、北斗一号接收机与配准设备组合的地面设备来实现，两路目标位置信息同时提交给地面配准设备；2、基于Kalman滤波器的系统误差估计过程。

该方法要求使用特殊的飞行器，可以方便地安装北斗一号终端。以探空气球为例，可以在其吊舱中安装北斗一号终端，其它的无人飞机、小型飞行器都可以使用。飞行器上的北斗一号终端首先请求授时，以该时间作为时间戳，飞行器位置状态描述的误差可以忽略不计，飞行器上的北斗一号终端定时发送定位申请，其定位结果打上时间戳后以短消息的形式发送给地面配准设备。

地面配准设备为实际进行配准计算的设备，其连接北斗一号接收机，以完成授时和短消息接收功能。授时功能负责雷达本地时间的恢复，以协调世界时表示，作为输出目标的时间戳基准；短消息接收功能完成飞行器位置信息的接收。待校准雷达也与地面配准设备连接，地面配准设备能同时接收雷达探测的飞行器位置信息以及飞行器上北斗一号终端下发的自定位位置信息，通过位置状态过滤和时间戳匹配后，再运行后续的计算过程，从而估算出雷达的系统误差。

从雷达的目标输出接口上可以同时出现多个目标，必须从中选择出飞行器对应的目标数据。由于飞行器是探空气球、无人飞机等慢速目标，可以利用空间位置、速度、加速度等逻辑进行限制，方便准确地选捡出对应的目标数据。空间位置限制由飞行器下发的位置信息充当，北斗一号终端起到了对数据选捡操作的引导作用；速度和加速度限制由飞行器的先验知识确定。通过选捡，完成了公共目标的选取过程，而且每个目标数据都带有精确的时间戳。

北斗一号终端具有不同的服务等级，发送短消息和定位申请的时间频度不同。该算法对公共目标位置状态信息的时间戳间隔没有要求，可以适用于任何类型的北斗一号终端。高等级的终端单位时间内请求次数较多，对系统误差估计值的收敛时间有利。由于雷达的系统误差可以看作常量，在配准完成后可以保持很长时间不变，所以估计过程对北斗系统的流量影响可以忽略。

如图1所示，本发明方法的实施过程如下：

(一)硬件设备组装

将北斗一号终端装载于飞行器上，北斗一号终端使用电池为工作电源，并设定飞行器的有效位置区间、最大飞行速度和最大加速度；

将地面配准设备与雷达的目标输出接口和授时信号接口连接，地面配准设备同时还连接北斗一号接收机，设备连接的接口可以为RS232接口或以太网接口等本地终端接口；

(二)信息处理

1)、放飞飞行器，北斗一号终端通过北斗卫星系统的短消息空中接口，将飞行器当前的实时位置信息发送至北斗一号接收机，北斗一号接收机将接收到的实时位置信息再发送至地面配准设备；

2)、雷达对飞行器下发的引导空域进行跟踪，并将其扫描获取的飞行器状态数据发送至地面配准设备；

3)、地面配准设备同时接收以上两种途径获得的飞行器数据信息，并根据设定的飞行器最大飞行速度和最大加速度完成公共目标的选取，利用时间戳对匹配成功的公共目标数据进行滤波，最后利用Kalman滤波器估计出雷达的系统误差。

由于雷达探测时存在随机观测误差、系统误差的影响，探测位置和飞行器下发位置存在偏差，所以在这里定义，飞行器有效位置区间是以飞行器下发位置为球心的一个三维球体，半径用A表示。只要雷达的探测值落入球体内，就算通过了位置规则的选捡。

Kalman滤波器的计算方法为：

1)、北斗一号终端发送的飞行器实时位置信息充当公共目标选捡时的引导信号；

2)、假设北斗一号终端的定位结果没有系统误差，只存在随机误差；

3)、对雷达极坐标形式的目标检测值进行一阶泰勒近似。

本发明方法的估计运算原理如下：

虚拟雷达的定义：当使用飞行器做协同配准时，飞行器使用北斗一号终端获得自身的坐标位置，一般以大地坐标的形式表示。如果以启动协同配准时刻飞行器的大地坐标作为极坐标原点，其坐标轴指向与普通雷达的本地坐标系相同，则可以构成一个虚拟雷达系统。后续的飞行器大地坐标都可以转换到虚拟雷达坐标系中，形成极坐标形式的虚拟量测。

坐标的变换：雷达提供的测量值是以雷达为坐标原点的极坐标值，表示为：

其中：r是距离；θ是相对于正北的方位角；

是俯仰角；k是采样的时刻；i是雷达的编号。把极坐标的测量值转换成以雷达为坐标原点的直角坐标系中的测量值，其公式如下：

设雷达1是虚拟雷达，飞行器记录的自身坐标较精确，可以认为是没有系统误差而只有随机误差，该随机误差包括导航定位误差和坐标转换误差，其量值很小；雷达2是待校准雷达，其测量值包含了系统误差和随机误差，该随机误差包括测量误差和坐标转换误差。以单个的随机变量表示随机误差，则它们的量测形式如下：

r_k，1＝r_t，1(k)+Δr_r，1(k)

θ_k，1＝θ_t，1(k)+Δθ_r，1(k)

φ_k，1＝φ_t，1(k)+Δφ_r，1(k)

r_k，2＝r_t，2(k)+Δr_r，2(k)+r_s，2(k)        (2)

θ_k，2＝θ_t，2(k)+Δθ_r，2(k)+θ_s，2(k)

φ_k，2＝φ_t，2(k)+Δφ_r，2(k)+φ_s，2(k)

以下内容中，下标tr、s、r分别表示真实(true)值、系统误差(system error)值和随机误差(random error)值。把雷达的局部直角坐标系中的测量值转换到ECEF直角坐标系中，要通过坐标系旋转和平移来完成，其转换公式为：

$T=\left[\begin{array}{ccc}-\sin \mathrm{\λ}& -\sin \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\λ}& \cos \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\λ}\\ \cos \mathrm{\λ}& -\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\λ}& \cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\λ}\\ 0& \cos \mathrm{\ψ}& \sin \mathrm{\ψ}\end{array}\right]---\left(3\right)$

$\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ecef}}^t\\ y_{\mathrm{ecef}}^t\\ z_{\mathrm{ecef}}^t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ecef}}^R\\ y_{\mathrm{ecef}}^R\\ z_{\mathrm{ecef}}^R\end{array}\right]+T\left[\begin{array}{c}{x}_{k,i}^t\\ y_{k,i}^t\\ z_{k,i}^t\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中：T是坐标旋转矩阵；λ、ψ分别表示雷达站的经度和纬度；上标为R的分量表示雷达站在ECEF系中的坐标值，它可以用雷达站的经度、纬度和高度计算得到；上标为t下标为ecef的分量表示目标在ECEF系中的坐标值。虚拟雷达的经纬度是协同配准启动时刻飞行器的坐标位置，而待配准雷达的经纬度由其自身给出。

公式(4)经过移项和旋转，可以把目标的ECEF坐标值转换到指定雷达R的局部直角坐标系中，其转换公式的通用形式可以写成：

$\left[\begin{array}{c}{x}_R^t\\ y_R^t\\ z_R^t\end{array}\right]=-T_R^T\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ecef}}^R\\ y_{\mathrm{ecef}}^R\\ z_{\mathrm{ecef}}^R\end{array}\right]+T_R^T\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ecef}}^t\\ y_{\mathrm{ecef}}^t\\ z_{\mathrm{ecef}}^t\end{array}\right]---\left(5\right)$

其中：下标为R的分量表示目标在指定雷达R的局部坐标系中坐标；上标为t下标为ecef的分量表示目标在ECEF直角坐标系中坐标；上标为R的分量表示雷达R在ECEF直角坐标系中坐标；TR是由指定雷达R的经纬度决定的旋转矩阵。

利用公式(4)、(5)，先把目标在雷达2中的局部直角坐标转换为ECEF坐标，再把ECEF坐标转换为雷达1的局部直角坐标，则雷达2的测量值在虚拟雷达1的局部坐标系中可以表示为：

$\left[\begin{array}{c}{x}_{k,12}^t\\ y_{k,12}^t\\ z_{k,12}^t\end{array}\right]=T_{R1}^T{T}_{R2}\left[\begin{array}{c}{x}_{k,2}^t\\ y_{k,2}^t\\ z_{k,2}^t\end{array}\right]+T_{R1}^T\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ecef}}^{R2}\\ y_{\mathrm{ecef}}^{R2}\\ z_{\mathrm{ecef}}^{R2}\end{array}\right]-T_{R1}^T\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ecef}}^{R1}\\ y_{\mathrm{ecef}}^{R1}\\ z_{\mathrm{ecef}}^{R1}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中：上标为R1和R2的分量分别表示雷达站1和2的ECEF坐标值；下标为k，2的分量表示在k时刻雷达2的局部直角坐标系测量值；下标为k，12的分量表示在k时刻雷达2的测量值转换到雷达1的局部直角坐标系后的坐标；T_R1和T_R2分别表示雷达站1和2的旋转矩阵。设：

$M=T_{R1}^T{T}_{R2},$ $P=T_{R1}^T\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ecef}}^{R2}\\ y_{\mathrm{ecef}}^{R2}\\ z_{\mathrm{ecef}}^{R2}\end{array}\right]-T_{R1}^T\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ecef}}^{R1}\\ y_{\mathrm{ecef}}^{R1}\\ z_{\mathrm{ecef}}^{R1}\end{array}\right]---\left(7\right)$

则公式(6)表示为：

X_k，12＝MX_k，2+P    (8)

Kalman测量方程的形成：

当雷达2的坐标值转换到雷达1的坐标后，与虚拟雷达1探测值的差是：

(9)

不考虑任何误差，也就是在真实值处，两部雷达的测量误差为零，则：

在真实值处对雷达1检测到目标的局部直角坐标值进行一阶泰勒展开，忽略高阶项的影响，并假设随机误差与目标坐标相差较大，则：

J_k，1为Jacobi阵。同样，在系统误差、随机误差与目标坐标相差较大的假设下，雷达2检测目标的局部直角坐标值可以表示成：

其中J_k，2，Δn_k，2与J_k，1，Δn_k，1形式相同，而

为雷达2的系统误差。把公式(10)、(11)、(13)带入公式(9)则：

ΔX(k)＝-MJ_k，2Δη_k，2+J_k，1Δn_k，1-MJ_k，2Δn_k，2    (14)＝-MJ_k，2Δη_k，2+[J_k，1，-MJ_k，2]·[Δn_k，1，Δn_k，2]^T

令：

C_k，s＝-MJ_k，2                X_k，s＝Δη_k，2

X_k，r＝[Δn_k，1，Δn_k，2]^T    H_k，s＝[J_k，1，-MJ_k，2]    (15)

z_k＝ΔX(k)

则系统误差与测量误差的量测方程可以表示为：

z_k＝C_k，sX_k，s+H_k，sX_k，r    (16)

显然，X_k，r是高斯随机变量，与雷达的随机误差有关，可以用经验值作初始化，然后在滤波迭代过程中修正。H_k，sX_k，r作为一个整体被看作测量误差，它的协方差可以表示为：

R_k，s＝H_k，sE[X_k，rX^T _k，r]H^T _k，s＝H_k，sR_k，rH^T _k，s    (17)

其中，R_k，r是随机误差的协方差。

Kalman系统方程的形成：

雷达的系统误差在一定时间范围内可以看做常量，所以状态方程表示为：

X_k+1，s＝X_k，s+ω_k，s    (18)

ω_k，s是零均值的高斯随机变量，代表模型的估计误差，其协方差Q_k，s可以在线估计，估计方法为：

$\mathrm{\ξ}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{k,s}$ (19)

$Q_{k,s}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[X_{k,s}-\mathrm{\ξ}]{[X_{k,s}-\mathrm{\ξ}]}^T$

Kalman递推计算：

根据公式(16)和(18)，可以使用标准的Kalman方程迭代计算Δη_k，2。其过程是：

X_k，s(k|k-1)＝X_k，s(k-1|k-1)

P(k|k-1)＝P(k-1|k-1)+Q_k，s

$K_k=P\left(k\right|k-1)C_{k,s}^T{[C_{k,s}P\left(k\right|k-1)C_{k,s}^T+R_{k,s}]}^{-1}---\left(20\right)$

X_k，s(k|k)＝X_k，s(k|k-1)+K_k[z_k，s-C_k，sX_k，s(k|k-1)]

P(k|k)＝[I-K_kC_k，s]P(k|k-1)

下面为本发明的一个实施例：

参照图1，组装空中设备及地面设备。

开始进行系统误差估计前，根据飞行器的性能，对飞行器进行设置，设置内容包括：

1)、有效位置区间的三维球体半径A设置为1000米；

2)、根据飞行器的类型，设置适当的最大飞行速度和加速度；

放飞飞行器，北斗一号终端同时开始工作，实现定位、授时和短消息通信功能；雷达开机运行，对飞行器下发的引导空域进行跟踪，输出目标状态数据。

地面配准设备的原理结构如图2所示，地面配准设备同时接收雷达的目标数据和飞行器位置的短消息，根据设定的速度、加速度等逻辑限制完成公共目标的选取。利用时间戳对匹配成功的公共目标数据进行滤波，开始进行系统误差的估计，估计计算的主要步骤如下：

1)、根据公共目标匹配成功的时刻，确定虚拟雷达的坐标原点和配准起始时间。根据公式(7)计算M。

2)、在每个采样时刻，获取飞行器在虚拟雷达和待配准雷达内的局部坐标。根据公式(12)计算Jacobi阵；计算公式(15)描述的Kalman滤波器量测方程的各种系数。

3)、按公式(20)进行Kalman迭代。

4)、判断Kalman滤波器的系统协方差收敛条件，输出系统误差估计值。

5)、循环转入步骤2)。

Claims (5)

1.一种利用北斗一号终端进行雷达系统误差估计的方法，其特征在于包括如下内容：

(一)硬件设备组装

将北斗一号终端装载于飞行器上，并设定飞行器的有效位置区间、最大飞行速度和最大加速度；

将地面配准设备与雷达的目标输出接口和授时信号接口连接，地面配准设备同时还连接北斗一号接收机；

(二)信息处理

1)、放飞飞行器，北斗一号终端通过北斗卫星系统的短消息空中接口，将飞行器当前的实时位置信息发送至北斗一号接收机，北斗一号接收机将接收到的实时位置信息再发送至地面配准设备；

2)、雷达对飞行器下发的引导空域进行跟踪，并将其扫描获取的飞行器状态数据发送至地面配准设备；

3)、地面配准设备同时接收步骤1)中的实时位置信息和步骤2)中的飞行器状态数据，并根据设定的飞行器最大飞行速度和最大加速度完成公共目标的选取，利用时间戳对匹配成功的公共目标数据进行滤波，最后利用Kalman滤波器估计出雷达的系统误差。

2.根据权利要求1所述的利用北斗一号终端进行雷达系统误差估计的方法，其特征在于：所述飞行器为探空气球或无人飞机。

3.根据权利要求1所述的利用北斗一号终端进行雷达系统误差估计的方法，其特征在于：所述飞行器的有效位置区间是以飞行器下发位置为球心的一个三维球体。

4.根据权利要求1所述的利用北斗一号终端进行雷达系统误差估计的方法，其特征在于：所述地面配准设备与雷达和北斗一号接收机连接的接口为RS232接口或以太网接口。

5.根据权利要求1所述的利用北斗一号终端进行雷达系统误差估计的方法，其特征在于：所述Kalman滤波器的计算方法为：

1)、北斗一号终端发送的飞行器实时位置信息充当公共目标选捡时的引导信号；

2)、假设北斗一号终端的定位结果没有系统误差，只存在随机误差；

3)、对雷达极坐标形式的目标检测值进行一阶泰勒近似。

Images