CN108594193A - 一种基于固定目标与非合作目标的雷达系统偏差估计方法 - Google Patents

一种基于固定目标与非合作目标的雷达系统偏差估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于固定目标与非合作目标的雷达系统偏差估计方法，包括以下步骤：1.建立单雷达基于固定目标的量测方程，通过选择不同采样间隔，来估计单雷达的系统偏差。2.建立双雷达基于非合作目标的量测方程，通过两雷达在同一时刻对目标量测相等的思路建立方程可估计出两雷达的系统偏差。3.当固定目标和非合作目标同时存在时，将基于固定目标估计出的单雷达结果作为初值放入到非合作估计中，实现固定目标和非合作目标的联合配准。4.理论分析这种联和融合后的算法性能优于单独使用固定目标和单独使用非合作目标得到的结果。本发明与现有的雷达系统偏差估计技术相比，在融合后系统偏差估计精度优于任意单个信息源的估计精度。

Description

一种基于固定目标与非合作目标的雷达系统偏差估计方法
技术领域
本发明属于雷达数据处理技术领域，具体涉及一种基于固定目标与非合作目标的雷达系统偏差估计方法，用于针对雷达的量测系统偏差估计，特别是当雷达通过非合作目标进行估计时，某单个雷达同时能探测到未知位置的固定目标的场景，应该如何进行估计以得到精度更高的值。
背景技术
空间配准[1]是指利用多雷达对空间共同目标的量测对各系统偏差进行估计和补偿。经过国内外大量的研究，发明了大量空间配准的方法，主要有最小二乘算法，总体最小二乘算法，卡尔曼滤波算法，极大似然算法，状态空间算法等[2]。
针对进行空间配准时的目标类型不同，目前主要分为基于合作目标的空间配准和基于非合作目标的空间配准两类[3]。合作目标是指目标的真实位置是已知的，所以只需要一个雷达就能获取其位置。比如地面基站，也可以是移动平台，可以实时为主雷达提供自身位置。而非合作是指目标的真实位置是未知的，所以往往需要两个或两个以上的雷达对其进行探测。比如来袭敌机或导弹，对于合作目标的空间配准往往比较简单，因为目标真实位置是已知的，所以可用足够个数的合作目标来估计雷达系统偏差。非合作目标的配准方法也有很多。固定目标指的是位置固定不动，但是不知道它的真实位置，比如某座山峰，岛屿。
参考文献
[1]韩崇昭，朱洪艳，段战胜.多源信息融合[M].清华大学出版社，2006.
[2]贺席兵.信息融合中多平台多雷达的时空配准研究.西安：西北工业大学硕士论文，2001.
[3]宋文彬.基于合作目标与非合作目标的一体化空间配准新算法[J].术,2013,53(11):1422-1427.
发明内容
本发明的目的是在于提供一种基于固定目标与非合作目标的雷达系统偏差估计方法，以解决在进行非合作目标偏差估计过程中，某雷达同时能够探测到某个位置未知的固定目标的场景。
本发明采用如下的技术方案来实现的：
一种基于固定目标与非合作目标的雷达系统偏差估计方法，包括以下步骤：
1.1建立单雷达基于未知固定目标的系统偏差量测方程
对于固定目标而言，采用在不含偏差情况下雷达对目标的量测时刻相等来建立模型，将雷达置于机载平台上，使得二者笛卡尔系坐标系重合，选取ECEF坐标系为公共坐标系，得到：
式中：Xture代表固定目标的真实位置，Xs,i,Xs,j分别为i,j时刻平台在ECEF坐标系下的坐标，Rt,i,Rt,j分别为i,j时刻雷达东北天坐标系到ECEF坐标系的转换矩阵，Rl,i,Rl,j分别为i,j时刻机载平台笛卡尔坐标系到东北天坐标系的转换矩阵，Xp,i,Xp,j分别为i,j时刻机载平台笛卡尔坐标系下雷达对目标的量测，分别是雷达i时刻距离,方位角,高低角的量测值，分别是雷达i时刻距离、方位角、高低角的系统偏差；
1.2建立双雷达基于非合作目标的系统偏差量测方程
对于非合作目标而言，至少采用两个以上雷达才能估计出系统偏差，因此采用两雷达在不含偏差的情况下在同一时刻对目标的量测相等来建立模型，得到：
式中：Xs,A为雷达A在ECEF坐标系下的坐标，Xs,B为雷达B在ECEF坐标系下的坐标，Rt,A为雷达A东北天坐标系到ECEF坐标系的转换矩阵，Rt,B为雷达B东北天坐标系到ECEF坐标系的转换矩阵，Rl,A为机载平台A笛卡尔坐标系到东北天坐标系的转换矩阵，Rl,B为机载平台B笛卡尔坐标系到东北天坐标系的转换矩阵,Xp,A为机载平台A笛卡尔坐标系下雷达对目标的量测，Xp,B为机载平台B笛卡尔坐标系下雷达对目标的量测,分别是雷达A,雷达B距离,方位角,高低角的量测值，分别是雷达A,雷达B距离,方位角,高低角的系统偏差；
1.3实现基于固定目标与非合作目标的联合配准
对于单雷达固定目标而言，通过调节采样时间间隔得到单雷达相对精确的系统偏差估计结果，然后将此结果作为非合作估计中单雷达的初值，得到的协方差阵作为非合作估计方差中的初值，从而进行双雷达非合作配准，得到最终双雷达的偏差估计结果；
1.4对于联合配准的算法性能分析
通过数学方式来对这种联合配准算法进行性能分析，并且将于单纯使用固定目标以及单纯使用非合作目标的结果更好。
本发明进一步的改进在于，步骤1.1的具体实现方法如下：
1.1.1雷达i时刻东北天坐标系到ECEF坐标系的转换矩阵Rt,i为：
式中：λi,li分别表示i时刻机载平台雷达在大地坐标系下的经度和纬度；
1.1.2机载平台i时刻笛卡尔坐标系到东北天坐标系的转换矩阵Rl,i为：
式中：αi,βi,ηi分别代表i时刻机载平台的俯仰角，偏航角，横滚角大小；
1.1.3机载平台雷达在i时刻对目标的量测Xp,i为：
其中分别为雷达的距离偏差，方位角偏差，高低角偏差，且这个偏差在各个时刻都是固定不变的，然后在处进行展开有：
最终得到单雷达在不同时刻对同一固定目标的量测满足：
Rt,iRl,i(Xp,i-Fp,iξ)+Xs,i＝Rt,jRl,j(Xp,j-Fp,jξ)+Xs,j
其中表示平台雷达的系统偏差向量；
然后对式进行改写，并且考虑随机噪声得到配准的伪量测方程为：
其中zi＝Xs,i-Xs,j+Rt,iRl,iXp,i-Rt,jRl,jXp,j为等效量测，Hi＝[Rt,iRl,iFp,i-Rt,jRl, jFp,j]，为等效随机噪声σ为各个偏差的随机噪声然后采用卡尔曼滤波算法进行估计。
本发明进一步的改进在于，步骤1.2的具体实现方法如下：
2.1.1雷达东北天坐标系到ECEF坐标系的转换矩阵Rt,m为：
式中m＝A,B表示平台雷达序号，λm,lm分别表示机载平台雷达m在大地坐标系下的经度和纬度；
2.1.2机载平台时刻笛卡尔坐标系到东北天坐标系的转换矩阵Rl,m为：
式中m＝A,B表示平台序号，αm,βm,ηm分别代表平台m机的俯仰角，偏航角，横滚角大小；
2.1.3机载平台雷达m对目标的量测Xp,m为：
然后在处进行展开有：
最终得到两雷达在同一时刻对目标的量测满足：
其中k代表采样时刻，ξA＝[ΔrA ΔθA ΔηA]T和ξB＝[ΔrB ΔθB ΔηB]T表示雷达A和雷达B的系统偏差向量；然后对式进行改写，并且考虑随机噪声得到配准的伪量测方程为：
其中ξ＝[ξA ξB]T，为等效随机噪声 σ为各个偏差的随机噪声然后采用卡尔曼滤波算法进行估计。
本发明进一步的改进在于，步骤1.3的具体实现方法如下：
3.1当固定目标只对雷达A可见时，通过雷达A对目标在每一个时刻的量测来建立方程，通过步骤1.1.1到1.1.3的过程，选择不同的采样间隔d来进行卡尔曼滤波，如下：
3.1.1在k时刻基于单雷达对于固定目标的状态空间为：
3.1.2对状态进行一步预测和对状态的误差协方差阵进行一步预测：
是一个3×1的向量，Pk|k是一个3×3的矩阵；
3.1.3对状态的增益矩阵进行计算：
3.1.4对状态的增益矩阵进行计算：
3.1.5对状态误差协方差阵进行一步更新：
通过对采样间隔d的调节，使得单雷达基于固定目标能够得到一个准确的系统偏差估计结果，并且将此时的状态ξ和误差阵P保存下来；
3.2非合作目标对于雷达A和雷达B均可见，所以此时对于雷达A和雷达B能够在同一时刻对非合作目标的量测相等来建立方程，具体步骤如下：
3.2.1非合作目标状态空间方程：
此时
3.2.2对状态进行一步预测和对状态的误差协方差阵进行一步预测：
此时的是一个6×1的向量，并且前三维和步骤4.1中已经估计出来的雷达A的偏差相等，Pk|k是一个6×6的矩阵，并且左上角的3×3维和步骤4.1中得到的结果相等；
3.2.3对状态的增益矩阵的计算
3.2.4对状态进行一步更新
3.2.5对状态误差协方差阵进行一步更新
此时雷达A和雷达B的系统偏差就都能够估计出来。
本发明进一步的改进在于，步骤1.4的具体实现方法如下：
4.1假设Δ为被估计量，由两部分组成Δ＝[Δ1 Δ2]′，即相对于雷达A和雷达B的系统偏差向量，第一个估计器可以对Δ进行线性无偏估计：
另一个估计器能对Δ部分进行线性无偏估计：
可见Δ1为公共部分，Δ2为非公共部分；由于是无偏估计，噪声均为零均值：噪声的协方差阵分别为：
其中表示雷达A关于Δ1的自协方差矩阵，表示雷达A的Δ1和Δ2之间的互协方差矩阵，表示雷达A关于Δ2的自协方差矩阵，表示雷达B关于Δ1的自协方差矩阵，表示雷达A的Δ2和雷达B关于Δ1的之间的互协方差矩阵；
4.2假设固定目标对两雷达都可见，发现：说明当不同雷达数目的融合器具有相同的初始估计时，雷达越多融合估计性能越好；在固定目标仅对雷达A都可见时，假设自协方差阵都为正定阵；若或则表示Δ1和Δ2之间是异源相关的，使用最优线性无偏估计，把作为先验信息，作为数据，则先验信息为：
先验信息和数据的相关性为：
数据信息为：
增益矩阵为：假定Cz为正定矩阵，即Cz＞0，Cz＞0表示和并不是完全相关的，即也能够获得新信息；
4.3根据4.2的信息，得到最终的融合结果为：
融合结果中“Δ1”部分，即公共部分的结果为：
融合结果中“Δ2”部分，即非公共部分的结果为：
可见，非公共部分是受“异源相关”的影响的，得出结论：1.只要异源相关矩阵不为零，则融合性能就有所提高；2.当独立估计器的精度提高时，异源相关性可以提高非公共部分的融合性能；
4.4根据步骤4.3的结果，在使用融合结果后，得到的结果优于任一单一信息源所得到的结果，即使用联合配准后得到的结果应该优于雷达A单独使用固定目标的估计结果，或者两雷达单独使用非合作目标得到的估计结果。
本发明具有如下有益的技术效果：
本发明解决了在机载平台无姿态偏差时，雷达具有量测系统偏差时的空间配准问题，同时解决了在进行非合作目标进行空间配准算法时，某雷达同时能探测到位置未知的固定目标这样的场景，利用单雷达在不含偏差不同时刻对固定位置量测相等建立方程，通过调节采样时间间隔的方法来估计出雷达比较精确的系统偏差结果。并且把这个结果应用到非合作目标配准的过程中，最终得到的估计结果要好于单雷达只使用固定目标得到的结果和两雷达只使用非合作目标得到的结果。并且理论分析了这种融合算法优于单个配准的原因。
附图说明
图1为平台雷达与固定目标的轨迹。
图2为雷达在采样时间间隔为1时的估计结果。
图3为雷达在采样时间间隔为10时的估计结果。
图4为雷达在采样时间间隔为30时的估计结果。
图5为平台雷达A,雷达B，固定目标，非合作目标的运动轨迹。
图6为雷达A在不同目标下的估计结果。
图7为雷达A在不同目标下放大后的结果。
图8为雷达B在不同目标下的估计结果。
图9为雷达B在不同目标下放大后的结果。
图10为固定目标仅对雷达A可视的循环单元示意图。
图11为本发明的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明。
参见图11，本发明提供的一种基于固定目标与非合作目标的雷达系统偏差估计方法，包括以下步骤：
1.建立单雷达基于固定目标的量测方程，通过选择不同采样间隔，来估计单雷达的系统偏差。
2.建立双雷达基于非合作目标的量测方程，通过两雷达在同一时刻对目标量测相等的思路建立方程可估计出两雷达的系统偏差。
3.当固定目标和非合作目标同时存在时，将基于固定目标估计出的单雷达结果作为初值放入到非合作估计中，实现固定目标和非合作目标的联合配准。
4.理论分析这种联和融合后的算法性能优于单独使用固定目标和单独使用非合作目标得到的结果。
步骤1中建立单雷达基于固定目标的量测方程来估计单雷达系统偏差，主要包括以下步骤：
1.1对于固定目标而言，可采用在不含偏差情况下雷达对目标的量测时刻相等来建立模型，将雷达置于机载平台上，使得二者笛卡尔系坐标系重合，选取ECEF坐标系为公共坐标系，得到：
式中：Xture代表固定目标的真实位置，Xs,i,Xs,j分别为i,j时刻平台在ECEF坐标系下的坐标，Rt,i,Rt,j分别为i,j时刻雷达东北天坐标系到ECEF坐标系的转换矩阵，Rl,i,Rl,j分别为i,j时刻机载平台笛卡尔坐标系到东北天坐标系的转换矩阵，Xp,i,Xp,j分别为i,j时刻机载平台笛卡尔坐标系下雷达对目标的量测，分别是雷达i时刻距离,方位角,高低角的量测值，分别是雷达i时刻距离、方位角、高低角的系统偏差。
1.1.1雷达i时刻东北天坐标系到ECEF坐标系的转换矩阵Rt,i为：
式中：λi,li分别表示i时刻机载平台雷达在大地坐标系下的经度和纬度。
1.1.2机载平台i时刻笛卡尔坐标系到东北天坐标系的转换矩阵Rl,i为：
式中：αi,βi,ηi分别代表i时刻机载平台的俯仰角，偏航角，横滚角大小。
1.1.3机载平台雷达在i时刻对目标的量测Xp,i为：
其中分别为雷达i时刻的距离偏差，方位角偏差，高低角偏差，且这个偏差在各个时刻都是固定不变的。然后在处进行展开有：
最终得到单雷达在不同时刻对同一固定目标的量测应该满足：
Rt,iRl,i(Xp,i-Fp,iξ)+Xs,i＝Rt,jRl,j(Xp,j-Fp,jξ)+Xs,j
其中表示平台雷达的系统偏差向量。
然后对式进行改写，并且考虑随机噪声得到配准的伪量测方程为：
其中zi＝Xs,i-Xs,j+Rt,iRl,iXp,i-Rt,jRl,jXp,j为等效量测，Hi＝[Rt,iRl,iFp,i-Rt,jRl, jFp,j]，为等效随机噪声σ为各个偏差的随机噪声然后采用卡尔曼滤波算法进行估计。
步骤2中建立双雷达基于非合作目标的量测方程来估计双雷达系统偏差，包括以下步骤：
2.1对于非合作目标而言，至少需要采用两个以上雷达才能估计出系统偏差，因此采用两雷达在不含偏差的情况下在同一时刻对目标的量测相等来建立模型，得到：
式中：Xs,A为雷达A在ECEF坐标系下的坐标，Xs,B为雷达B在ECEF坐标系下的坐标，Rt,A为雷达A东北天坐标系到ECEF坐标系的转换矩阵，Rt,B为雷达B东北天坐标系到ECEF坐标系的转换矩阵，Rl,A为机载平台A笛卡尔坐标系到东北天坐标系的转换矩阵，Rl,B为机载平台B笛卡尔坐标系到东北天坐标系的转换矩阵,Xp,A为机载平台A笛卡尔坐标系下雷达对目标的量测，Xp,B为机载平台B笛卡尔坐标系下雷达对目标的量测,分别是雷达A,雷达B距离,方位角,高低角的量测值，分别是雷达A,雷达B距离,方位角,高低角的系统偏差。
2.1.1雷达东北天坐标系到ECEF坐标系的转换矩阵Rt,m为：
式中m＝A,B表示平台雷达序号，λm,lm分别表示机载平台雷达m在大地坐标系下的经度和纬度。
2.1.2机载平台时刻笛卡尔坐标系到东北天坐标系的转换矩阵Rl,m为：
式中m＝A,B表示平台序号，αm,βm,ηm分别代表平台m机的俯仰角，偏航角，横滚角大小。
2.1.3机载平台雷达m对目标的量测Xp,m为：
然后在处进行展开有：
最终得到两雷达在同一时刻对目标的量测应满足：
其中k代表采样时刻，ξA＝[ΔrA ΔθA ΔηA]T和ξB＝[ΔrB ΔθB ΔηB]T表示雷达A和雷达B的系统偏差向量。然后对式进行改写，并且考虑随机噪声得到配准的伪量测方程为：
其中ξ＝[ξA ξB]T，为等效随机噪声 σ为各个偏差的随机噪声，然后采用卡尔曼滤波算法进行估计。
步骤3中基于固定目标与非合作目标的联合配准来估计双雷达的系统偏差，主要包括以下步骤：
3.1参见图10，当固定目标只对雷达A可见时，通过雷达A对目标在每一个时刻的量测来建立方程，通过步骤1.1.1到1.1.3的过程，选择不同的采样间隔d来进行卡尔曼滤波，主要过程为：
3.1.1在k时刻基于单雷达对于固定目标的状态空间为：
3.1.2对状态进行一步预测和对状态的误差协方差阵进行一步预测：
是一个3×1的向量，Pk|k是一个3×3的矩阵。
3.1.3对状态的增益矩阵进行计算：
3.1.4对状态的增益矩阵进行计算：
3.1.5对状态误差协方差阵进行一步更新：
通过对采样间隔d的调节，使得单雷达基于固定目标能够得到一个准确的系统偏差估计结果，并且将此时的状态ξ和误差阵P保存下来。
3.2非合作目标对于雷达A和雷达B均可见，所以此时对于雷达A和雷达B可以在同一时刻对非合作目标的量测相等来建立方程，主要参数参见步骤2.1.1到2.1.3,主要步骤为：
3.2.1非合作目标状态空间方程：
此时
3.2.2对状态进行一步预测和对状态的误差协方差阵进行一步预测：
此时的是一个6×1的向量，并且前三维和步骤4.1中已经估计出来的雷达A的偏差相等，Pk|k是一个6×6的矩阵，并且左上角的3×3维和步骤4.1中得到的结果相等。
3.2.3对状态的增益矩阵的计算
3.2.4对状态进行一步更新
3.2.5对状态误差协方差阵进行一步更新
此时就可以把雷达A和雷达B的系统偏差就都可以估计出来。
步骤4中基于固定目标与非合作目标的联合融合算法性能分析，主要包括以下步骤：
在步骤2中，算了雷达A基于固定目标的偏差估计结果，在步骤3中，算了雷达A和雷达B基于非合作目标的偏差估计结果，在步骤4中，算了基于固定目标和非合作目标的联合配准算法。因此需分析联合配准算法的性能。
4.1被估计量，由两部分组成Δ＝[Δ1Δ2]′，即相对于雷达A和雷达B的系统偏差向量，第一个估计器可以对Δ进行线性无偏估计：
另一个估计器能对Δ部分进行线性无偏估计：
可见Δ1为公共部分，Δ2为非公共部分。由于是无偏估计，噪声均为零均值：噪声的协方差阵分别为：
其中表示雷达A关于Δ1的自协方差矩阵，表示雷达A的Δ1和Δ2之间的互协方差矩阵，表示雷达A关于Δ2的自协方差矩阵，表示雷达B关于Δ1的自协方差矩阵，表示雷达A的Δ2和雷达B关于Δ1的之间的互协方差矩阵。
4.2目标对两雷达都可见，容易发现：这说明，当不同雷达数目的融合器具有相同的初始估计时，雷达越多融合估计性能越好。在固定目标仅对雷达A都可见时，假设自协方差阵都为正定阵。若或则表示Δ1和Δ2之间是异源相关的。使用最优线性无偏估计，把作为先验信息，作为数据，则先验信息为：
先验信息和数据的相关性为：
数据信息为：
增益矩阵为：假定Cz为正定矩阵，即Cz＞0，Cz＞0表示和并不是完全相关的，即也可以获得一定的新信息。
4.3根据4.2的信息，得到最终的融合结果为：
融合结果中“Δ1”部分，即公共部分的结果为：
融合结果中“Δ2”部分，即非公共部分的结果为：
可见，非公共部分是受“异源相关”的影响的,可得出结论：1.只要异源相关矩阵不为零，则融合性能就有所提高；2.当独立估计器的精度提高时，异源相关性可以提高非公共部分的融合性能。
4.4根据步骤4.3的结果，在使用融合结果后，得到的结果应该优于任一单一信息源所得到的结果，即使用联合配准后得到的结果应该优于雷达A单独使用固定目标的估计结果，或者两雷达单独使用非合作目标得到的估计结果。
参见图1到图4，按照表1设置参数,得到结论为当只有单雷达探测到固定目标时，采用时间较小时估计结果并不好，这是因为相邻时刻雷达位置改变较小，能观性较差，随着时间间隔越大，估计结果越来越好，并且收敛速度也很快。
参见图5到图9，按照表2和表3设置参数，可以得到雷达A和雷达B单独去配非合作目标时，各个分量偏差RMSE还时较大，这是因为非合作目标位置未知，而且离雷达位置较远，雷达存在系统偏差，所以不好估计。但是当雷达A先使用固定目标时，然后使用联合配准算法，可以看出使用联合后各个分量精度提高都很大。特别是对于雷达B，它虽然没有探测固定目标，但是由于和雷达A的量测之间具有相关性，所以它的偏差精度提高显著。对于雷达A，使用联合配准相对于只使用固定目标精度提高不显著，这是因为只使用固定目标雷达A已经有了一个非常精确的估计值，想要再提高确实很难。但是使用联合配准能对雷达B精度提高很多，这也是联合配准算法的意义所在。
表1平台雷达与目标参数设置
表2平台雷达与目标参数设置
表3平台雷达系统偏差与随机偏差设置

Claims (5)

1.一种基于固定目标与非合作目标的雷达系统偏差估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
1.1 建立单雷达基于未知固定目标的系统偏差量测方程
对于固定目标而言，采用在不含偏差情况下雷达对目标的量测时刻相等来建立模型，将雷达置于机载平台上，使得二者笛卡尔系坐标系重合，选取ECEF坐标系为公共坐标系，得到：
式中：Xture代表固定目标的真实位置，Xs,i,Xs,j分别为i,j时刻平台在ECEF坐标系下的坐标，Rt,i,Rt,j分别为i,j时刻雷达东北天坐标系到ECEF坐标系的转换矩阵，Rl,i,Rl,j分别为i,j时刻机载平台笛卡尔坐标系到东北天坐标系的转换矩阵，Xp,i,Xp,j分别为i,j时刻机载平台笛卡尔坐标系下雷达对目标的量测，ri,θi,分别是雷达i时刻距离,方位角,高低角的量测值，Δri,Δθi,分别是雷达i时刻距离、方位角、高低角的系统偏差；
1.2 建立双雷达基于非合作目标的系统偏差量测方程
对于非合作目标而言，至少采用两个以上雷达才能估计出系统偏差，因此采用两雷达在不含偏差的情况下在同一时刻对目标的量测相等来建立模型，得到：
式中：Xs,A为雷达A在ECEF坐标系下的坐标，Xs,B为雷达B在ECEF坐标系下的坐标，Rt,A为雷达A东北天坐标系到ECEF坐标系的转换矩阵，Rt,B为雷达B东北天坐标系到ECEF坐标系的转换矩阵，Rl,A为机载平台A笛卡尔坐标系到东北天坐标系的转换矩阵，Rl,B为机载平台B笛卡尔坐标系到东北天坐标系的转换矩阵,Xp,A为机载平台A笛卡尔坐标系下雷达对目标的量测，Xp,B为机载平台B笛卡尔坐标系下雷达对目标的量测,rA,θA,rB,θB,分别是雷达A,雷达B距离,方位角,高低角的量测值，ΔrA,ΔθA,ΔrB,ΔθB,分别是雷达A,雷达B距离,方位角,高低角的系统偏差；
1.3 实现基于固定目标与非合作目标的联合配准
对于单雷达固定目标而言，通过调节采样时间间隔得到单雷达相对精确的系统偏差估计结果，然后将此结果作为非合作估计中单雷达的初值，得到的协方差阵作为非合作估计方差中的初值，从而进行双雷达非合作配准，得到最终双雷达的偏差估计结果；
1.4 对于联合配准的算法性能分析
通过数学方式来对这种联合配准算法进行性能分析，并且将于单纯使用固定目标以及单纯使用非合作目标的结果更好。
2.根据权利要求1所述的一种基于固定目标与非合作目标的雷达系统偏差估计方法，其特征在于，步骤1.1的具体实现方法如下：
1.1.1 雷达i时刻东北天坐标系到ECEF坐标系的转换矩阵Rt,i为：
式中：λi,li分别表示i时刻机载平台雷达在大地坐标系下的经度和纬度；
1.1.2 机载平台i时刻笛卡尔坐标系到东北天坐标系的转换矩阵Rl,i为：
式中：αi,βi,ηi分别代表i时刻机载平台的俯仰角，偏航角，横滚角大小；
1.1.3 机载平台雷达在i时刻对目标的量测Xp,i为：
其中Δri,Δθi,分别为雷达的距离偏差，方位角偏差，高低角偏差，且这个偏差在各个时刻都是固定不变的，然后在处进行展开有：
最终得到单雷达在不同时刻对同一固定目标的量测满足：
Rt,iRl,i(Xp,i-Fp,iξ)+Xs,i＝Rt,jRl,j(Xp,j-Fp,jξ)+Xs,j
其中表示平台雷达的系统偏差向量；
然后对式进行改写，并且考虑随机噪声得到配准的伪量测方程为：
其中zi＝Xs,i-Xs,j+Rt,iRl,iXp,i-Rt,jRl,jXp,j为等效量测，Hi＝[Rt,iRl,iFp,i-Rt,jRl,jFp,j]，为等效随机噪声σ为各个偏差的随机噪声然后采用卡尔曼滤波算法进行估计。
3.根据权利要求2所述的一种基于固定目标与非合作目标的雷达系统偏差估计方法，其特征在于，步骤1.2的具体实现方法如下：
2.1.1 雷达东北天坐标系到ECEF坐标系的转换矩阵Rt,m为：
式中m＝A,B表示平台雷达序号，λm,lm分别表示机载平台雷达m在大地坐标系下的经度和纬度；
2.1.2 机载平台时刻笛卡尔坐标系到东北天坐标系的转换矩阵Rl,m为：
式中m＝A,B表示平台序号，αm,βm,ηm分别代表平台m机的俯仰角，偏航角，横滚角大小；
2.1.3 机载平台雷达m对目标的量测Xp,m为：
然后在处进行展开有：
最终得到两雷达在同一时刻对目标的量测满足：
其中k代表采样时刻，ξA＝[ΔrA ΔθA ΔηA]T和ξB＝[ΔrB ΔθB ΔηB]T表示雷达A和雷达B的系统偏差向量；然后对式进行改写，并且考虑随机噪声得到配准的伪量测方程为：
其中ξ＝[ξA ξB]T，为等效随机噪声 σ为各个偏差的随机噪声然后采用卡尔曼滤波算法进行估计。
4.根据权利要求3所述的一种基于固定目标与非合作目标的雷达系统偏差估计方法，其特征在于，步骤1.3的具体实现方法如下：
3.1 当固定目标只对雷达A可见时，通过雷达A对目标在每一个时刻的量测来建立方程，通过步骤1.1.1到1.1.3的过程，选择不同的采样间隔d来进行卡尔曼滤波，如下：
3.1.1 在k时刻基于单雷达对于固定目标的状态空间为：
3.1.2 对状态进行一步预测和对状态的误差协方差阵进行一步预测：
是一个3×1的向量，Pk|k是一个3×3的矩阵；
3.1.3 对状态的增益矩阵进行计算：
3.1.4 对状态的增益矩阵进行计算：
3.1.5 对状态误差协方差阵进行一步更新：
通过对采样间隔d的调节，使得单雷达基于固定目标能够得到一个准确的系统偏差估计结果，并且将此时的状态ξ和误差阵P保存下来；
3.2 非合作目标对于雷达A和雷达B均可见，所以此时对于雷达A和雷达B能够在同一时刻对非合作目标的量测相等来建立方程，具体步骤如下：
3.2.1 非合作目标状态空间方程：
此时
3.2.2 对状态进行一步预测和对状态的误差协方差阵进行一步预测：
此时的是一个6×1的向量，并且前三维和步骤4.1中已经估计出来的雷达A的偏差相等，Pk|k是一个6×6的矩阵，并且左上角的3×3维和步骤4.1中得到的结果相等；
3.2.3 对状态的增益矩阵的计算
3.2.4 对状态进行一步更新
3.2.5 对状态误差协方差阵进行一步更新
此时雷达A和雷达B的系统偏差就都能够估计出来。
5.根据权利要求4所述的一种基于固定目标与非合作目标的雷达系统偏差估计方法，其特征在于，步骤1.4的具体实现方法如下：
4.1 假设Δ为被估计量，由两部分组成Δ＝[Δ1 Δ2]′，即相对于雷达A和雷达B的系统偏差向量，第一个估计器可以对Δ进行线性无偏估计：
另一个估计器能对Δ部分进行线性无偏估计：
可见Δ1为公共部分，Δ2为非公共部分；由于是无偏估计，噪声均为零均值：噪声的协方差阵分别为：
其中表示雷达A关于Δ1的自协方差矩阵，表示雷达A的Δ1和Δ2之间的互协方差矩阵，表示雷达A关于Δ2的自协方差矩阵，表示雷达B关于Δ1的自协方差矩阵，表示雷达A的Δ2和雷达B关于Δ1的之间的互协方差矩阵；
4.2 假设固定目标对两雷达都可见，发现：说明当不同雷达数目的融合器具有相同的初始估计时，雷达越多融合估计性能越好；在固定目标仅对雷达A都可见时，假设自协方差阵都为正定阵；若或则表示Δ1和Δ2之间是异源相关的，使用最优线性无偏估计，把作为先验信息，作为数据，则先验信息为：
先验信息和数据的相关性为：
数据信息为：
增益矩阵为：假定Cz为正定矩阵，即Cz＞0，Cz＞0表示和并不是完全相关的，即也能够获得新信息；
4.3 根据4.2的信息，得到最终的融合结果为：
融合结果中“Δ1”部分，即公共部分的结果为：
融合结果中“Δ2”部分，即非公共部分的结果为：
可见，非公共部分是受“异源相关”的影响的，得出结论：1.只要异源相关矩阵不为零，则融合性能就有所提高；2.当独立估计器的精度提高时，异源相关性可以提高非公共部分的融合性能；
4.4 根据步骤4.3的结果，在使用融合结果后，得到的结果优于任一单一信息源所得到的结果，即使用联合配准后得到的结果应该优于雷达A单独使用固定目标的估计结果，或者两雷达单独使用非合作目标得到的估计结果。
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