CN103900564A - 一种潜深辅助地磁异常反演测速/水下连续定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种潜深辅助地磁异常反演测速/水下连续定位方法，通过测深仪和磁力计在不同潜深处测量载体到海平面的距离及偶极子目标磁场梯度张量信息，计算载体相对位置；利用不同时刻的定位距离计算载体地速；根据目标磁场梯度张量及载体相对位置坐标与目标磁矩关系，得到目标磁矩测量值。根据目标磁矩固定不变特性，由目标磁矩及目标磁场梯度张量测量值组成关于载体位置参数的非线性方程组，由目标磁场梯度张量测量值求解载体的相对坐标参数，实现连续定位。本发明中测量目标磁场梯度张量过程中无须考虑海流、风流及载体姿态变化等的影响，也无须载体不断垂向移动，具有良好的隐蔽性和测量精度。

Description

一种潜深辅助地磁异常反演测速/水下连续定位方法

技术领域

本发明属于水下地磁辅助导航定位领域，特别涉及一种潜深辅助地磁异常反演测速/水下连续定位方法。

背景技术

地磁场作为地球固有的物理场，是船舶定位定向、姿态控制及导航等可利用的天然资源。地磁导航作为一种严格意义上的无源导航，无须接受外部或向外辐射能量，保障了载体的隐蔽性和自主性。为实现水下载体的长时间隐蔽航行，国内外研究机构和学者们开展了对地磁辅助导航的研究。上世纪80年代，瑞典Lund学院的Tyren C研究了地磁强度测量数据与地磁图确定船只位置的人工比对方法，根据距离已知的两个传感器输出时差确定船只速度。国内学者研究了多种利用地磁异常特征进行匹配定位的方法，如ICP地磁匹配、相关地磁匹配及ICCP地磁匹配定位算法。然而，水下地磁场组成成分比较复杂，海洋磁测也受到诸多干扰，水下地磁导航基准图难以有效构建，同时传统地磁匹配定位存在一些障碍。为此，相关研究人员提出载体潜深与地磁异常组合实现水下自主定位的方法，而水下连续定位须载体不断垂向移动测量潜深，应用不方便。

发明内容

本发明的目的是提供具有高测量精度的一种潜深辅助地磁异常反演测速/水下连续定位方法。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种潜深辅助地磁异常反演测速/水下连续定位方法，包括以下几个步骤，

步骤一：地磁异常作为一个磁偶极子模型，以偶极子磁性目标所在位置为坐标原点O，建立直角坐标系Oxyz，z轴垂直于海平面向上，x轴指向载体航行方向，y轴由右手螺旋法则确定，载体分别在第一测量点P₁和第二测量点P₂处测量目标磁场梯度张量矩阵元素a、b、d、e和f,其中a代表目标磁场x方向分量B_x沿x方向的梯度，b代表目标磁场y方向分量B_y沿y方向的梯度，d代表目标磁场x方向分量B_x沿y方向的梯度，e代表目标磁场z方向分量B_z沿y方向的梯度，f目标磁场z方向分量B_z沿x方向的梯度；

步骤二：由载体在第一测量位置P₁和第二测量位置P₂两处测量到的目标磁场梯度张量矩阵元素和载体潜深得到载体位置坐标z_i，i=1,2：

$z_i=-\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{\mathrm{\Δ\λ}}\mathrm{\ΔH}$

得到载体在第一测量位置处的载体位置z₁和第二测量位置处的载体位置z₂；，式中Δλ=λ₂-λ₁，比例系数λ_i由步骤一中测量到的目标磁场梯度张量矩阵元素a、b、d、e和f确定，ΔH=H₂-H₁代表载体在第一测量位置P₁和第二测量位置P₂两处的潜深之差；

步骤三：由载体与目标磁场距离关系得到第一测量位置P₁和第二测量位置P₂与目标磁场的距离r₁和r₂:

$r_i=\sqrt{{x_i}^2+{y_i}^2+{z_i}^2}$

其中数x_i和y_i为位置参数，由第一测量位置P₁和第二测量位置P₂两处的位置坐标z₁、z₂得到位置参数x_i和y_i

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i=k_i{q}_i{z}_i\\ y_i=q_i{z}_i\end{array}\right.;$

步骤四：由载体与目标磁场距离r₁和r₂得到载体对地速度：

$v=\frac{\stackrel{\‾}{P_1{P}_2}}{\mathrm{\ΔT}}=\frac{|r_2-r_1|}{\mathrm{\ΔT}}$

其中ΔT为测量P₁和P₂两处的时间间隔；

步骤五：确定目标磁场磁矩信息，磁矩沿x、y和z方向的分量m_x、m_y及m_z：

$\left\{\begin{array}{c}{m}_x=-\frac{r^3}{9\mathrm{yz}}[r^2(\mathrm{dz}+\mathrm{fy}+4\mathrm{ex})-5({\mathrm{ex}}^3+{\mathrm{fy}}^3+{\mathrm{dz}}^3)]\\ m_y=-\frac{r^3}{9\mathrm{xz}}[r^2(\mathrm{ex}+\mathrm{dz}+4\mathrm{fy})-5({\mathrm{ex}}^3+{\mathrm{fy}}^3+{\mathrm{dz}}^3)]\\ m_z=-\frac{r^3}{9\mathrm{xy}}[r^2(\mathrm{ex}+\mathrm{fy}+4\mathrm{dz})-5({\mathrm{ex}}^3+{\mathrm{fy}}^3+{\mathrm{dz}}^3)]\end{array}\right.;$

步骤六：联立步骤五中的方程式组成关于载体位置坐标x、y和z的非线性方程组，记为F(X)=0，X=(x,y,z)^T，改变测量位置，将再次测量得到的目标磁场梯度矩阵元素a、b、d、e和f代入关于载体位置坐标x、y和z的非线性方程组求解x、y和z。

本发明还可以包括：

比例系数λ为：

$\mathrm{\λ}=\±\frac{3}{\sqrt{{[(\mathrm{ak}+d)q+f]}^2+{[(\mathrm{dk}+b)q+e]}^2+{[(\mathrm{fk}+e)q+c]}^2}}$

其中， $q=\frac{d(k^2-1)-(a-b)k}{(\mathrm{ek}-f)(k^2+1)},$ k由一元六次方程 $\underset{i=0}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{k}^i=0$ 决定，

式中，A_i的表达式为

A₆＝d²(a+2b)-e²(a-b)+2def，A₅＝-2d[(a-b)(a+2b)+(d²+e²+f²)]，

A₄＝(a-b)²(a+2b)+d²(4a-7b)+(f²-2e²)(a-b)+6def，

A₃＝-4d[(a-b)²+(-d²+e²+f²)]，

A₂＝(a-b)²(2a+b)+d²(4b-7a)+(2f²-e²)(a-b)+6def，

A₁＝2d[(a-b)(2a+b)-(d²+e²+f²)]，A₀＝d²(2a+b)+f²(a-b)+2def；

根据约束条件k=1,2时，计算得到比例系数λ₁、λ₂及二者之差Δλ=λ₂-λ₁。

本发明的有益效果：

本发明提出的基于地磁异常反演的水下载体测速/水下连续定位技术，测量目标磁场梯度张量过程中无须考虑海流、风流及载体姿态变化等的影响，也无须载体不断垂向移动，具有良好的隐蔽性和测量精度；并且通过单次测量目标磁矩信息实现连续定位目的，无须计算地磁异常场大小，有效解决了水下地磁图难以构建的问题。此项发明为水下载体测速/水下连续定位提供一种自主的、隐蔽的途径。

附图说明

图1载体潜深辅助地磁异常水下测速/水下连续示意图。

图2载体地速曲线。

图3数值延拓法迭代次数。

图4连续定位方法的位置解算曲线。

具体实施方式

下面结合附图1～4对本发明进行详细说明：

本发明的一种潜深辅助地磁异常反演测速/水下连续定位方法，捷联于水下载体的三轴磁力计组测量偶极子目标磁场梯度张量，捷联于水下载体的测深仪载体潜深，由偶极子目标磁场梯度张量和载体潜深与载体位置的关系得到载体相对于目标磁场的位置，进一步得到载体相对于目标磁场的距离，利用不同时刻的定位距离计算载体地速。根据目标磁场梯度张量及载体相对位置坐标与目标磁矩关系，得到目标磁矩测量值。根据目标磁矩固定不变特性，由目标磁矩及目标磁场梯度张量测量值组成关于载体位置参数的非线性方程组，利用数值延拓法由目标磁场梯度张量测量值求解载体的相对坐标参数，实现连续定位。图1给出本发明中载体潜深辅助地磁异常反演测速/水下连续定位示意图，其具体步骤如下：

步骤1、将地磁异常视为一个磁偶极子模型。设偶极子磁性目标与海平面间的距离为L，载体水平航行，以磁性目标所在位置为坐标原点O，建立直角坐标系Oxyz，z轴垂直于海平面向上，x轴指向载体航行方向，y轴由右手螺旋法则确定。图1给出本发明中载体潜深辅助地磁异常反演测速/水下定位示意图。由于地磁异常和铁磁物体等产生的磁场是无源无旋场，故其梯度张量矩阵为对称的3×3矩阵且迹为零，存在5个独立分量，分别选为：

和

a、b、d、e、f分别代表：目标磁场x方向分量B_x沿x方向的梯度，目标磁场y方向分量B_y沿y方向的梯度，目标磁场x方向分量B_x沿y方向的梯度，目标磁场z方向分量B_z沿y方向的梯度，目标磁场z方向分量B_z沿x方向的梯度。目标磁场用捷联于水下载体的4个Mag03型三轴磁通门磁力计组成目标磁场梯度张量测量装置，分别在P₁和P₂处测量目标磁场梯度张量矩阵元素a、b、d、e和f，即目标磁场B_x沿x方向的梯度、目标磁场B_y沿y方向的梯度、目标磁场B_x沿y方向的梯度、目标磁场B_z沿y方向的梯度及目标磁场B_z沿x方向的梯度。用捷联于水下载体的4个Mag03型三轴磁通门磁力计组成目标磁场梯度张量测量装置，在P₁和P₂两处测量目标磁场梯度张量矩阵元素a、b、d、e和f，由Meridata公司生产的MD500船用回声测深仪测量载体处的潜深H₁和H₂。

步骤2、将步骤1中P₁和P₂两处测得的目标磁场梯度张量矩阵元素a、b、d、e和f分别代入下式

$\mathrm{\λ}=\±\frac{3}{\sqrt{{[(\mathrm{ak}+d)q+f]}^2+{[(\mathrm{dk}+b)q+e]}^2+{[(\mathrm{fk}+e)q+c]}^2}}---\left(1\right)$

其中，

k由式（2）所示的一元六次方程决定。

$\underset{i=0}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{k}^i=0---\left(2\right)$

式中，A_i的表达式为

A₆＝d²(a+2b)-e²(a-b)+2def，A₅＝-2d[(a-b)(a+2b)+(d²+e²+f²)]，

A₄＝(a-b)²(a+2b)+d²(4a-7b)+(f²-2e²)(a-b)+6def，

A₃＝-4d[(a-b)²+(-d²+e²+f²)]，

A₂＝(a-b)²(2a+b)+d²(4b-7a)+(2f²-e²)(a-b)+6def，

A₁＝2d[(a-b)(2a+b)-(d²+e²+f²)]，A₀＝d²(2a+b)+f²(a-b)+2def。

式（2）所示方程的六个根中哪一个符合实际情况，取决于三个约束条件：

（a）由于变量k=x/y，只有实数解才有意义，舍却k的全部复根，多数情况下，式（2）有二个或四个实数根。

（b）若已知z值的取值范围，依此确定z的真实值。

（c）实际定位过程中，通过连续多点的测量求解，根据空间点的连续性判断解的可行域，设定门限ε对多个实根进行取舍，当此次求得的方程根与前一次的方程实际根之间的差别小于门限，即|k_i+1-k_i|＜ε成立时，k_i+1即为一元六次方程的实际解。ε根据载体运动快慢及磁测时间间隔等共同设定。

根据约束条件k=1,2时，计算得到比例系数λ₁、λ₂及二者之差Δλ=λ₂-λ₁，根据步骤1中测深仪测量得到的潜深H₁和H₂得到载体潜深之差ΔH=H₂-H₁。

将测得的比例系数λ₁、λ₂之差Δλ及潜深之差数据代入式（3）分别计算z₁和z₂。

$z_i=-\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{\mathrm{\Δ\λ}}\mathrm{\ΔH}---\left(3\right)$

步骤4、将步骤3中测得的载体在P₁和P₂两处位置坐标z_i(i=1,2)分别代入下式

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i=k_i{q}_i{z}_i\\ y_i=q_i{z}_i\end{array}\right.---\left(4\right)$

得到P₁和P₂两处的位置参数x_i和y_i。再由载体与目标磁场距离

关系得到测量点P₁、P₂与目标磁场的距离r₁和r₂。

步骤5、根据载体对地速度计算公式

$v=\frac{\stackrel{\‾}{P_1{P}_2}}{\mathrm{\ΔT}}=\frac{|r_2-r_1|}{\mathrm{\ΔT}}---\left(5\right)$

计算得到载体对地的绝对速度。式中ΔT为测量P₁和P₂两处的时间间隔。图2为水下载体以45°航向、3米/秒的航速匀速航行，采样间隔为1秒，设磁力计各轴磁测噪声为零均值的独立高斯白噪声，其均值为0、均方差为10^-2nT的条件下对应的载体地速曲线，统计方差为0.049米/秒。

本发明的水下地磁异常反演测速为绝对测量方法，无须考虑海流、风流及载体姿态变化等的影响，也无须载体上浮或接近水面，具有良好的隐蔽性和测量精度，能全天候、自主、连续地获得载体地速，特别适用于水下潜器的地速测量。

步骤6、将步骤1中P₁点(或P₂点)目标磁场梯度张量分量测量数据、步骤2、3测得的位置坐标x、y、z及载体到目标磁场的距离等数据代入目标磁矩表达式：

$\left\{\begin{array}{c}{m}_x=-\frac{r^3}{9\mathrm{yz}}[r^2(\mathrm{dz}+\mathrm{fy}+4\mathrm{ex})-5({\mathrm{ex}}^3+{\mathrm{fy}}^3+{\mathrm{dz}}^3)]\\ m_y=-\frac{r^3}{9\mathrm{xz}}[r^2(\mathrm{ex}+\mathrm{dz}+4\mathrm{fy})-5({\mathrm{ex}}^3+{\mathrm{fy}}^3+{\mathrm{dz}}^3)]\\ m_z=-\frac{r^3}{9\mathrm{xy}}[r^2(\mathrm{ex}+\mathrm{fy}+4\mathrm{dz})-5({\mathrm{ex}}^3+{\mathrm{fy}}^3+{\mathrm{dz}}^3)]\end{array}\right.---\left(6\right)$

计算得到目标磁矩各分量值m_x、m_y和m_z。

步骤7、由式（3）知，在载体潜深辅助地磁异常反演水下定位方法中要实现连续定位，需载体不断垂向移动测量潜深。为解决这一问题可利用目标磁矩信息固定不变这一特性实现水下连续定位。由于目标磁矩不变且已由步骤6得到，联立式（6）组成关于载体坐标x、y和z的非线性方程组，记为F(X)=0，X=(x,y,z)^T。根据式（6）计算出(F(X^k))^-1表达式，存储于导航计算机。利用数值延拓法将再次测量的目标磁场梯度张量矩阵元素a、b、d、e和f代入存储于导航计算机中的(F(X^k))^-1表达式，解算载体所在位置坐标x、y和z。数值延拓法迭代公式为

$\left\{\begin{array}{c}{X}^{k+1}=X^k-{\left(F^{\′}\left(X^k\right)\right)}^{-1}[F\left(X^k\right)-(1-\frac{k}{N})F\left(X^0\right)],\\ (k=\mathrm{0,1},\·\·\·,N-1)\\ X^{k+1}=X^k-{\left(F^{\′}\left(X^k\right)\right)}^{-1}F\left(X^k\right),(k=N,N+1,\·\·\·)\end{array}\right.---\left(7\right)$

迭代终止条件为

$\left|\right|X^{k+1}-X^k\left|\right|<\mathrm{\&epsiv;}---\left(8\right)$

式中，ε为选定的求解精度。

在Matlab仿真条件下，对该方法进行仿真实验：

图3为本发明中每次定位求解非线性方程组的数值延拓法迭代次数，选取仿真参数：偶极子磁性目标磁矩m_x=10⁶安·米²，m_y=2×10⁵安·米²，m_z=10⁵安·米²，海平面位于z_m=50米，位置P₁和P₂的坐标分别为x₁=100米，y₁=30米，z₁=20米和x₂=100米，y₂=30米，z₂=19米，磁场梯度测量基线长选为1米，磁力计每个轴的噪声为相互独立的高斯过程，其均值为0，均方差为σ=1×10^-2nT，水下载体以1米/秒的速度沿x方向匀速航行，同时y和z方向坐标保持不变，采样时间为1秒。ε=10^-5，N=10。由图3可知，在整个非线性方程组解算位置过程中，迭代3次或4次就能达到较高的解算精度，表明定位方法具有较快收敛速度，满足定位实时性要求。图4为本发明中连续定位方法的位置解算曲线，其中x、y和z为载体真实位置坐标，x′、y′和z′为载体位置坐标解算值。由图4可知，载体位置坐标解算值与其真实值间的误差不大，表明无须载体不断垂向移动的潜深辅助地磁异常反演水下连续定位方法的定位精度较高，是可行的连续定位方法。

Claims (2)

1.一种潜深辅助地磁异常反演测速/水下连续定位方法，其特征在于：包括以下几个步骤，步骤一：地磁异常作为一个磁偶极子模型，以偶极子磁性目标所在位置为坐标原点O，建立直角坐标系Oxyz，z轴垂直于海平面向上，x轴指向载体航行方向，y轴由右手螺旋法则确定，载体分别在第一测量点P₁和第二测量点P₂处测量目标磁场梯度张量矩阵元素a、b、d、e和f,其中a代表目标磁场x方向分量B_x沿x方向的梯度，b代表目标磁场y方向分量B_y沿y方向的梯度，d代表目标磁场x方向分量B_x沿y方向的梯度，e代表目标磁场z方向分量B_z沿y方向的梯度，f目标磁场z方向分量B_z沿x方向的梯度；

步骤二：由载体在第一测量位置P₁和第二测量位置P₂两处测量到的目标磁场梯度张量矩阵元素和载体潜深得到载体位置坐标z_i，i=1,2：

$z_i=-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_i}{\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}\mathrm{\&Delta;H}$

得到载体在第一测量位置处的载体位置z₁和第二测量位置处的载体位置z₂；，式中Δλ=λ₂-λ₁，比例系数λ_i由步骤一中测量到的目标磁场梯度张量矩阵元素a、b、d、e和f确定，ΔH=H₂-H₁代表载体在第一测量位置P₁和第二测量位置P₂两处的潜深之差；

步骤三：由载体与目标磁场距离关系得到第一测量位置P₁和第二测量位置P₂与目标磁场的距离r₁和r₂:

$r_i=\sqrt{{x_i}^2+{y_i}^2+{z_i}^2}$

其中数x_i和y_i为位置参数，由第一测量位置P₁和第二测量位置P₂两处的位置坐标z₁、z₂得到位置参数x_i和y_i

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i=k_i{q}_i{z}_i\\ y_i=q_i{z}_i\end{array}\right.;$

步骤四：由载体与目标磁场距离r₁和r₂得到载体对地速度：

$v=\frac{\stackrel{\&OverBar;}{P_1{P}_2}}{\mathrm{\&Delta;T}}=\frac{|r_2-r_1|}{\mathrm{\&Delta;T}}$

其中ΔT为测量P₁和P₂两处的时间间隔；

步骤五：确定目标磁场磁矩信息，磁矩沿x、y和z方向的分量m_x、m_y及m_z：

步骤六：联立步骤五中的方程式组成关于载体位置坐标x、y和z的非线性方程组，记为F(X)=0，X=(x,y,z)^T，改变测量位置，将再次测量得到的目标磁场梯度矩阵元素a、b、d、e和f代入关于载体位置坐标x、y和z的非线性方程组求解x、y和z。

2.根据权利要求1所述的一种潜深辅助地磁异常反演测速/水下连续定位方法，其特征在于：所述的比例系数λ为：

$\mathrm{\&lambda;}=\&PlusMinus;\frac{3}{\sqrt{{[(\mathrm{ak}+d)q+f]}^2+{[(\mathrm{dk}+b)q+e]}^2+{[(\mathrm{fk}+e)q+c]}^2}}$

其中， $q=\frac{d(k^2-1)-(a-b)k}{(\mathrm{ek}-f)(k^2+1)},$ k由一元六次方程 $\underset{i=0}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{k}^i=0$ 决定，

式中，A_i的表达式为

A₆＝d²(a+2b)-e²(a-b)+2def，A₅＝-2d[(a-b)(a+2b)+(d²+e²+f²)]，

A₄＝(a-b)²(a+2b)+d²(4a-7b)+(f²-2e²)(a-b)+6def，

A₃＝-4d[(a-b)²+(-d²+e²+f²)]，

A₂＝(a-b)²(2a+b)+d²(4b-7a)+(2f²-e²)(a-b)+6def，

A₁＝2d[(a-b)(2a+b)-(d²+e²+f²)]，A₀＝d²(2a+b)+f²(a-b)+2def；

根据约束条件k=1,2时，计算得到比例系数λ₁、λ₂及二者之差Δλ=λ₂-λ₁。

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