CN103616036B - 一种基于合作目标的机载传感器系统误差估计与补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于合作目标的机载传感器系统误差估计与补偿方法。本发明首先利用合作目标自身定位信息和机载传感器对其的观测数据构造系统误差方程；然后采用等效方法，使用自适应滤波技术估计出量测系统偏差和定姿偏差叠加在一起的系统误差；最后按照探测区域对非合作目标量测数据进行分区补偿。实验证明本发明鲁棒性强、可靠性高、计算复杂度低，特别适用于工程实践。

Description

一种基于合作目标的机载传感器系统误差估计与补偿方法

技术领域

本发明算法涉及数据融合技术，特别涉及传感器空间配准技术，具体是指一种基于合作目标的机载传感器系统误差估计与补偿方法。

背景技术

现代战争面临着复杂化、多样化的外部环境，单一传感器已难以满足战场信息分析的需求。越来越多的实践证明，采用多传感器系统选择合适的算法对多源信息进行融合处理，能够得到比单一传感器更为丰富的有用信息。相较于单传感器系统，多传感器系统增强了系统的生存能力、扩展了时间覆盖域和空间覆盖域、提高了信息的可信度。但是，这些优势产生的至关重要的前提是能够准确解决融合过程中出现的一系列关键问题。空间配准是其中一个关键问题，完整的空间配准问题解决包含两个方面的内涵：系统偏差估计和系统偏差补偿。目前空间配准问题主流研究集中在前者，对后者的研究则主要体现在工程应用时的实际考量。

比较典型的系统误差估计方法主要有：实时质量控制法、最小二乘法、极大似然法、卡尔曼滤波法等。实时质量控制法对每个传感器所测得的量测数据进行平均处理，取平均值作为传感器的观测值，进而估计系统偏差。这种方法忽略传感器量测噪声和各传感器相对于公共坐标系的偏差对配准误差的影响，适用于量测噪声较小的情况。最小二乘法将配准问题转化为最小二乘参数估计问题，通过偏差方程的构造和超定方程组的求解获得偏差参数在最小二乘意义下的估计。这种方法适用于离线方式的系统偏差估计，因为超定方程组的构造需要多个时刻的传感器量测数据。极大似然法利用传感器在系统平面上的测量值，运用极大似然方法对目标的位置和系统偏差同时进行估计，它运用了两步递归优化法来加快估计的收敛速度。卡尔曼滤波方法认为系统偏差向量时不变，且与噪声无关，通过构造状态方程和量测方程来实现系统偏差的估计。当然，研究者还开发出其他的系统偏差估计方法，或者是上述方法的改进或者增加了某些因素的影响。但这些方法的基本思路是一致的：首先构造误差方程；其次分析误差来源，线性化误差方程；最后按照参数估计问题求解系统偏差。

纵观上述典型系统误差估计方法可以发现多数算法只能在量测数据随机误差较小甚至没有随机误差时才有效，这种较为苛刻的条件在实际中是难以满足的。另外，更重要的一点是上述方法忽略了对偏差估计可观测性的考虑，尤其是移动平台下的系统偏差估计，此时的偏差变量不仅包含了传感器量测偏差还包括平台自身导航偏差，系统的可观测性问题变得尤为突出。

系统偏差补偿主要是指对传感器探测空域内偏差分布的先验性假定。一种是认为偏差恒定不变，均匀分布在探测空域内；另一种认为偏差缓慢变化，在探测空域非均匀分布。更切合实际的是后一种假设，有研究者假设系统误差是随探测空域变化的多变量函数，通过偏差估计值利用最小二乘法拟合出函数系数。这种方法需要大量的数据，而且，拟合阶次以及自变量选择都是相当棘手的问题。

发明内容

针对现有传感器系统误差估计与补偿技术存在的缺陷，本发明提出一种基于合作目标的机载传感器系统误差估计与补偿方法，本发明首先利用合作目标自身定位信息和机载传感器对其的观测数据构造系统误差方程；然后采用等效方法，使用自适应滤波技术估计出量测系统偏差和定姿偏差叠加在一起的系统误差；最后按照探测区域对非合作目标量测数据进行分区补偿。

本发明的发明目的通过以下技术方案来实现：

第一步，按区分检合作目标与非合作目标数据；具体做法是

按规则将传感器探测空间分割成N个区域，每个区域设定两个存储区：合作目标区和非合作目标区。根据目标量测数据以及目标是否是合作目标将数据存储到相应区域。

第二步，利用合作目标的定位数据和传感器对其量测数据构造误差方程；具体做法是

(一)合作目标定位数据由大地坐标转换到ECEF坐标

目标定位的大地坐标为(L,λ,H)，其中，L代表纬度，λ为经度，H是高度，则其相应的ECEF坐标(x_e,y_e,z_e)为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_e=(C+H)\cos Lcos\mathrm{\λ}\\ y_e=(C+H)\cos Lsin\mathrm{\λ}\\ z_e=\[C(1-e^2)+H\]\sin L\end{array}\right.,$

其中

$C=\frac{E_q}{{(1-e^2{\sin }^{2}L)}^{1/2}},$

E_q是赤道半径，e为地球偏心率。

(二)由ECEF坐标转换到局部直角坐标

局部直角坐标系一般是近似惯性坐标系。ECEF坐标到局部直角坐标的转换一般经过旋转和平移两个环节，其中旋转矩阵通常根据坐标轴向的定义以及方向余弦求解。

目标在ECEF坐标为[x_e,y_e,z_e]^T，载机此时的ECEF坐标为[x_eo,y_eo,z_eo]^T，ECEF坐标系到局部直角坐标系旋转矩阵为C₁，则目标在局部直角坐标系的坐标为

$\left[\begin{array}{c}{x}_g\\ y_g\\ z_g\end{array}\right]=C_1(\left[\begin{array}{c}{x}_e\\ y_e\\ z_e\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{x}_{eo}\\ y_{eo}\\ z_{eo}\end{array}\right]),$

(三)由局部直角坐标转换到传感器测量坐标

传感器测量坐标系通常是一种非稳定的坐标系，它与局部直角坐标系之间的转换通常需用到传感器的姿态角信息(刚性连接时，也称为平台姿态角，为偏航角α、俯仰角β、横滚角γ)。

目标的局部直角坐标为[x_g,y_g,z_g]^T，局部直角坐标系到传感器测量坐标系(直角系)的旋转矩阵为C₂(C₂取值由平台姿态角决定)，则目标在传感器测量坐标系(直角系)的坐标为

$\left[\begin{array}{c}{x}_b\\ y_b\\ z_b\end{array}\right]=C_2\left[\begin{array}{c}{x}_g\\ y_g\\ z_g\end{array}\right],$

目标在传感器测量坐标系(球系)的坐标距离ρ^d、方位角俯仰角θ^d，为

${\mathrm{\ρ}}^d=\sqrt{x_b^2+y_b^2+z_b^2},$

${\mathrm{\θ}}^d={\tan }^{-1}\left(\frac{z_b}{\sqrt{x_b^2+y_b^2}}\right),$

(四)结合合作目标量测信息构造误差方程

传感器对目标的量测数据为距离ρ^m＝ρ'+Δρ+v_ρ(t)、方位角俯仰角θ^m＝θ'+Δθ+v_θ(t)；其中，分别为量测真值，为量测偏差，为随机误差。平台姿态角α＝α'+Δα,β＝β'+Δβ,γ＝γ'+Δγ，α',β',γ'分别为相应真值，Δα,Δβ,Δγ为定姿偏差。目标量测数据与目标定位数据之间的误差是Δα,Δβ,Δγ，的函数，则误差方程可表示为

其中，

第三步，分析偏差源，选择合适的偏差向量，线性化误差方程；具体做法是

(一)选择偏差变量

ξ^m-ξ^d是关于六个偏差变量的函数，传统的做法是经过复杂的推导求得的解析式，然后对f(·)进行一阶泰勒展开可以得到f(·)的近似线性表达式。但显然，此时需要估计的参数较多，仅凭ξ^m-ξ^d三维信息难以保证系统的可观测性。因此，此处选择作为Δα,Δβ,Δγ叠加到之上之后的等效的量测偏差作为系统偏差向量。

(二)线性化

选择等效量测偏差作为系统偏差，则线性化就变得非常简单，为

其中， $H=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right].$

第四步，根据噪声特性影响滤波性能的不同场合，改进自适应滤波技术按分区估计偏差参数；具体做法是

(一)构造状态方程与量测方程

令假设等效偏差缓慢变化，则状态方程为

X_k+1＝X_k+w_k,

量测方程为

Z＝HX_k+1+v_k,

(二)滤波初始化

估计初值初始估计误差阵量测噪声初始方差阵过程噪声初始方差阵自适应滤波衰减系数 ${\mathrm{\&beta;}}_j=\frac{1-\mathrm{\&lambda;}}{1-{\mathrm{\&lambda;}}^{k+1}}\&CenterDot;{\mathrm{\&lambda;}}^{k-j},0<\mathrm{\&lambda;}<1.$

(三)时间更新与过程噪声方差阵自适应估计

一步预测：

${\hat{X}}_{k|k-1}=F_{k-1}{\hat{X}}_{k-1|k-1},$

预测误差协方差阵：

$P_{k|k-1}=F_{k-1}{P}_{k-1|k-1}{F}_{k-1}^T+{\hat{Q}}_{k-1},$

量测噪声方差阵自适应估计

${\hat{R}}_k={\mathrm{\&beta;}}_k{\tilde{Z}}_k{\tilde{Z}}_k^T+(1-{\mathrm{\&beta;}}_k){\hat{R}}_{k-1},$

(四)量测更新与过程噪声方差阵自适应估计

滤波增益阵：

$K_k=P_{k|k-1}{H}_k^T{(H_k{P}_{k|k-1}{H}_k^T+{\hat{R}}_k)}^{-1},$

估计更新值：

${\hat{X}}_{k|k}={\hat{X}}_{k|k-1}+K_k(Z_k-H_k{\hat{X}}_{k|k-1}),$

估计误差协方差阵：

P_k|k＝(I-K_kH_k)P_k|k-1,

过程噪声方差阵自适应估计：

${\hat{Q}}_k={\mathrm{\&beta;}}_k{K}_k{\tilde{Z}}_k{\tilde{Z}}_k^T{K}_k^T+(1-{\mathrm{\&beta;}}_k){\hat{Q}}_{k-1},$

第五步，对非合作目标量测数据进行分区补偿，得到偏差补偿后的量测数据；具体做法是

(一)界定非合作目标所属分区

非合作目标所属分区界定的原则是依传感器探测到的目标信息为分区依据。补偿时，每一拍都需计算。

(二)量测补偿

非合作目标量测为该目标所属分区的第n次等效偏差估计结果为则补偿后的量测数据为

${\underset{\&OverBar;}{\mathrm{\&zeta;}}}^m={\mathrm{\&zeta;}}^m{\hat{X}}_n,$

后续处理(如滤波)所用的量测就使用ζ ^m。另外，当目标从一个分区进入另一个分区时，相应补偿的等效偏差也要随之改变。

与现有技术相比，本发明第一避免了多误差参数变量同时估计时系统不可观的问题；第二，通过引入自适应滤波技术解决了系统误差缓慢变化以及其他未知噪声存在情况下的估计问题；第三，对非合作目标量测按照区域采取分区补偿以进一步减小补偿残差。实验证明本发明鲁棒性强、可靠性高、计算复杂度低，特别适用于工程实践。

附图说明

图1是本发明工作原理图

图2是第1分区等效距离偏差估计结果

图3是第1分区等效方位偏差估计结果

图4是第1分区等效俯仰偏差估计结果

图5是非合作目标距离量测偏差补偿与否结果比较

图6是非合作目标方位量测偏差补偿与否结果比较

图7是非合作目标俯仰量测偏差补偿与否结果比较

图8是非合作目标量测补偿与否滤波后RMS比较

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本节以机载雷达系统误差估计与补偿为实施例说明，本实施例包括以下步骤：

第一步，按区分检合作目标与非合作目标数据；具体为

按一定规则将传感器探测空间分割成N个区域，每个区域设定两个存储区：合作目标区和非合作目标区。根据目标量测数据以及目标是否是合作目标将数据存储到相应区域。

第二步，利用合作目标的定位数据和传感器对其量测数据构造误差方程；具体步骤为

局部直角坐标系(载机地理坐标系)选择东北天系。传感器测量坐标系与载机坐标系一致为球坐标系，载机坐标系以载机质心为原点，x轴沿载体横轴向右，y轴沿载体纵轴向前，z轴沿载体竖轴向上。

(一)合作目标定位数据由大地坐标转换到ECEF坐标

目标定位的大地坐标为(L,λ,H)，其中，L代表纬度，λ为经度，H是高度，则其相应的ECEF坐标(x_e,y_e,z_e)为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_e=(C+H)\cos Lcos\mathrm{\&lambda;}\\ y_e=(C+H)\cos Lsin\mathrm{\&lambda;}\\ z_e=\&lsqb;C(1-e^2)+H\&rsqb;\sin L\end{array}\right.,$

其中

$C=\frac{E_q}{{(1-e^2{\sin }^{2}L)}^{1/2}},$

E_q是赤道半径，e为地球偏心率。

(二)由ECEF坐标转换到载机地理坐标

ECEF坐标系转换到载机地理坐标系(东北天系)的旋转矩阵为(λ、L分别为载机所在经度、纬度)

$C_1=\left[\begin{array}{ccc}-sin\mathrm{\&lambda;}& cos\mathrm{\&lambda;}& 0\\ -\sin L\cos \mathrm{\&lambda;}& -\sin Lsin\mathrm{\&lambda;}& \cos L\\ \cos Lcos\mathrm{\&lambda;}& \cos L\sin \mathrm{\&lambda;}& \sin L\end{array}\right],$

目标在ECEF坐标为[x_e,y_e,z_e]^T，载机此时的ECEF坐标为[x_eo,y_eo,z_eo]^T，ECEF坐标系到载机地理坐标系旋转矩阵为C₁，则目标在载机地理坐标系的坐标为

$\left[\begin{array}{c}{x}_g\\ y_g\\ z_g\end{array}\right]=C_1(\left[\begin{array}{c}{x}_e\\ y_e\\ z_e\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{x}_{eo}\\ y_{eo}\\ z_{eo}\end{array}\right]),$

(三)由载机地理坐标转换到载机坐标

载机地理坐标系到载机坐标系的旋转矩阵为(α,β,γ分别为载机的偏航角、俯仰角、横滚角)

$C_2=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&alpha;}-\sin \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&beta;}\sin \mathrm{\&alpha;}& \cos \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&alpha;}+\sin \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&beta;}\cos \mathrm{\&alpha;}& -\sin \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&beta;}\\ -\cos \mathrm{\&beta;}\sin \mathrm{\&alpha;}& \cos \mathrm{\&beta;}\cos \mathrm{\&alpha;}& \sin \mathrm{\&beta;}\\ \sin \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&alpha;}+\cos \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&beta;}\sin \mathrm{\&alpha;}& \sin \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&alpha;}-\cos \mathrm{\&gamma;}\sin \mathrm{\&beta;}\cos \mathrm{\&alpha;}& \cos \mathrm{\&gamma;}\cos \mathrm{\&beta;}\end{array}\right],$

目标的载机地理坐标为[x_g,y_g,z_g]^T，则目标在载机坐标系(直角系)的坐标为

$\left[\begin{array}{c}{x}_b\\ y_b\\ z_b\end{array}\right]=C_2\left[\begin{array}{c}{x}_g\\ y_g\\ z_g\end{array}\right],$

转换到载机球坐标系下，则距离ρ^d、方位角俯仰角θ^d分别为

${\mathrm{\&rho;}}^d=\sqrt{x_b^2+y_b^2+z_b^2},$

${\mathrm{\&theta;}}^d={\tan }^{-1}\left(\frac{z_b}{\sqrt{x_b^2+y_b^2}}\right),$

(四)构造误差方程

其中，分别代表目标的量测数据和由目标定位信息转换过来的测量坐标系下的数据；Δθ分别为需要估计的(平台)偏航角偏差、(平台)俯仰角偏差、横滚角偏差、(目标)量测距离偏差、(目标)量测方位偏差、(目标量测)俯仰偏差。

第三步，分析偏差源，选择合适的偏差向量，线性化误差方程；具体步骤为

选择作为等效的距离、方位、俯仰偏差估计，线性化的误差方程为

第四步，基于一种改进的自适应滤波技术按分区估计偏差参数；具体步骤为

采用自适应滤波算法进行偏差估计，状态方程和量测方程分别为

X_k+1＝X_k+w_k,

Z＝HX_k+1+v_k,

估计初值初始估计误差阵量测噪声初始方差阵过程噪声初始方差阵自适应滤波衰减系数其中λ＝0.2。则基于自适应滤波的偏差估计按如下公式进行。

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{X}}_{k|k-1}=F_{k-1}{\hat{X}}_{k-1|k-1}\\ P_{k|k-1}=F_{k-1}{P}_{k-1|k-1}{F}_{k-1}^T+{\hat{G}}_{k-1}\\ {\hat{S}}_k={\mathrm{\&beta;}}_k{\tilde{Z}}_k{\tilde{Z}}_k^T+(1-{\mathrm{\&beta;}}_k){\hat{S}}_{k-1}\\ K_k=P_{k|k-1}{H}_k^T{(H_k{P}_{k|k-1}{H}_k^T+{\hat{S}}_k)}^{-1}\\ {\hat{X}}_{k|k}={\hat{X}}_{k|k-1}+K_k(Z_k-H_k{\hat{X}}_{k|k-1})\\ P_{k|k}=(I-K_k{H}_k)P_{k|k-1}\\ {\hat{G}}_k={\mathrm{\&beta;}}_k{K}_k{\tilde{Z}}_k{\tilde{Z}}_k^T{K}_k^T+(1-{\mathrm{\&beta;}}_k){\hat{G}}_{k-1}\end{array}\right.,$

第五步，对非合作目标量测数据进行分区补偿，得到偏差补偿后的量测数据；具体步骤为

首先计算当前拍次非合作目标量测所属分区，然后从偏差参数库中提取相应的参数值进行补偿。非合作目标量测为该目标此时所属分区的第n次等效偏差估计结果为则补偿后的量测数据为

${\underset{\&OverBar;}{\mathrm{\&zeta;}}}^m={\mathrm{\&zeta;}}^m-{\hat{X}}_n,$

后续处理(如滤波)所用的量测就使用ζ ^m。

测试实例

设置雷达量测距离随机误差标准差为100米、距离系统偏差为+30米，雷达量测方位随机误差标准差为0.5度、方位系统偏差为+1度，雷达量测俯仰随机误差标准差为0.5度、俯仰系统偏差为+0.5度。载机平台导航定姿偏差(偏航角、俯仰角、横滚角)均为+0.1度。合作目标(数量若干)均匀分布在传感器探测区域内，非合作目标(数量1个)与载机的距离在80公里左右。传感器探测区域分8个区。

图2到图4分别是第1分区等效距离偏差、等效方位偏差和等效俯仰偏差估计结果。可以发现，因为载机平台导航姿态角偏差的存在，等效偏差(方位、俯仰)与雷达量测偏差(方位俯仰)之间存在一个相对恒定的差值。其他分区可得类似实验结果。

图5到图7分别是非合作目标经过系统误差分区补偿后与补偿前的量测数据对比。因为系统误差的存在，补偿前的量测数据与真值之间存在相对恒定的固定偏差；而在分区补偿之后，这种相对固定的偏差减小了(俯仰通道上的对比尤其明显)。

图8是非合作目标量测补偿与否滤波结果的对比，两者的差别是相当明显的。这是因为目标量测数据不仅受到传感器量测偏差的污染还收到导航姿态偏差的污染，如果不能有效的消除这两种影响，目标跟踪结果将会很不理想。本发明能够成功解决两种偏差同时存在的情况，因此在量测数据得到补偿之后，跟踪性能得到了大幅提高。

以上是本发明较佳的实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这些仅是举例说明，在不背离本发明的原理和实质的前提下，可以对这些实施方式做出多种变更或修改。因此，本发明的保护范围由所附权利要求书限定。

Claims (5)

1.一种基于合作目标的机载传感器系统误差估计与补偿方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步，按区分检合作目标与非合作目标数据；

第二步，利用合作目标的定位数据和传感器对其量测数据构造误差方程；

第三步，分析偏差源，选择合适的偏差向量，线性化误差方程；

第四步，根据噪声特性影响滤波性能的不同场合，改进自适应滤波技术按分区估计偏差参数；

第五步，对非合作目标量测数据进行分区补偿，得到偏差补偿后的量测数据。

2.根据权利要求1所述的机载传感器系统误差估计与补偿方法，其特征在于：第二步中所述的构造误差方程，包含以下步骤：

21)、合作目标定位数据由大地坐标转换到目标在ECEF坐标(x_e,y_e,z_e)为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_e=(C+H)\cos Lcos\mathrm{\&lambda;}\\ y_e=(C+H)\cos Lsin\mathrm{\&lambda;}\\ z_e=\&lsqb;C(1-e^2)+H\&rsqb;\sin L\end{array}\right.,$

其中,L代表纬度，λ为经度，H是高度，E_q是赤道半径，e为地球偏心率；

22)、合作目标由ECEF坐标转换到目标在局部直角坐标为：

$\left[\begin{array}{c}{x}_g\\ y_g\\ z_g\end{array}\right]=C_1(\left[\begin{array}{c}{x}_e\\ y_e\\ z_e\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{x}_{eo}\\ y_{eo}\\ z_{eo}\end{array}\right]),$

其中，[x_eo,y_eo,z_eo]^T为载机ECEF坐标，C₁为ECEF坐标系到局部直角坐标系旋转矩阵；

23)、根据传感器的平台姿态角信息由目标在局部直角坐标转换到目标在传感器测量坐标为：

$\left[\begin{array}{c}{x}_b\\ y_b\\ z_b\end{array}\right]=C_2\left[\begin{array}{c}{x}_g\\ y_g\\ z_g\end{array}\right],$

其中，C₂为局部直角坐标系到传感器测量坐标的旋转矩阵，C₂取值由平台姿态角决定，目标在传感器测量坐标系的坐标距离ρ^d、方位角俯仰角θ^d，为：

${\mathrm{\&rho;}}^d=\sqrt{x_b^2+y_b^2+z_b^2},$

${\mathrm{\&theta;}}^d={\tan }^{-1}\left(\frac{z_b}{\sqrt{x_b^2+y_b^2}}\right);$

24)、结合合作目标定位信息与传感器对其量测数据构造方程：

其中，ξ^m为传感器量测数据，距离ρ^m＝ρ'+Δρ+v_ρ(t)、方位角俯仰角θ^m＝θ'+Δθ+v_θ(t)，其中，ρ',θ'分别为量测真值，Δρ,Δθ为量测偏差，v_ρ(t),v_θ(t)为随机误差；ξ^d是目标定位信息转换到传感器测量坐标系下的数值，Δα,Δβ,Δγ,Δρ,Δθ分别代表传感器搭载平台偏航角偏差、搭载平台俯仰角偏差、搭载平台横滚角偏差、传感器距离量测偏差、传感器方位量测偏差、传感器俯仰量测偏差。

3.根据权利要求2所述的机载传感器系统误差估计与补偿方法，其特征在于：第三步中所述的偏差向量为Δα,Δβ,Δγ叠加到Δρ,Δθ之后形成等效的偏差向量所述线性化误差方程，为

其中，

4.根据权利要求3所述的机载传感器系统误差估计与补偿方法，其特征在于：第四步中所述的估计偏差参数包含以下步骤：

41)、构造偏差估计的状态方程和量测方程，为

令假设等效偏差缓慢变化，则状态方程：

X_k+1＝X_k+w_k,

量测方程：

Z＝HX_k+1+v_k,

其中，w_k是过程噪声；v_k是量测噪声；

42)、在定性分析的基础上，根据噪声特性影响滤波性能的不同场合，间接的修正过程噪声和量测噪声特性，具体过程如下：

(一)滤波初始化：

估计初值初始估计误差阵量测噪声初始方差阵过程噪声初始方差阵自适应滤波衰减系数0＜λ＜1；

(二)时间更新与过程噪声方差阵自适应估计：

一步预测：

${\hat{X}}_{k|k-1}=F_{k-1}{\hat{X}}_{k-1|k-1},$

预测误差协方差阵：

$P_{k|k-1}=F_{k-1}{P}_{k-1|k-1}{F}_{k-1}^T+{\hat{Q}}_{k-1},$

量测噪声方差阵自适应估计：

${\hat{R}}_k={\mathrm{\&beta;}}_k{\tilde{Z}}_k{\tilde{Z}}_k^T+(1-{\mathrm{\&beta;}}_k){\hat{R}}_{k-1},$

(三)量测更新与过程噪声方差阵自适应估计：

滤波增益阵：

$K_k=P_{k|k-1}{H}_k^T{(H_k{P}_{k|k-1}{H}_k^T+{\hat{R}}_k)}^{-1},$

估计更新值：

${\hat{X}}_{k|k}={\hat{X}}_{k|k-1}+K_k(Z_k-H_k{\hat{X}}_{k|k-1}),$

估计误差协方差阵：

P_k|k＝(I-K_kH_k)P_k|k-1,

过程噪声方差阵自适应估计：

${\hat{Q}}_k={\mathrm{\&beta;}}_k{K}_k{\tilde{Z}}_k{\tilde{Z}}_k^T{K}_k^T+(1-{\mathrm{\&beta;}}_k){\hat{Q}}_{k-1}.$

5.根据权利要求1所述的机载传感器系统误差估计与补偿方法，其特征在于：第五步中所述的对非合作目标量测数据进行分区补偿，包含以下步骤：

首先按照非合作目标量测数据界定其所属分区；然后从对应分区偏差参数库中提取参数值补偿，其补偿公式为：

${\underset{\&OverBar;}{\mathrm{\&zeta;}}}^m={\mathrm{\&zeta;}}^m-{\hat{X}}_n,$

其中，为该目标所属分区的第n次等效偏差估计结果，ζ^m为非合作目标量测，ζ ^m为补偿后的量测数据。