CN104021292B - 一种基于编队有源组网的弱目标检测与跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于编队有源组网的弱目标检测与跟踪方法，包含以下步骤：一、将所有候选量测—目标互联情况组合成为候选集合Z_t,k，计算Z_t,k的互联评分集合Λ_t,k；二、根据规则从候选集合Z_t,k中选取可行的量测—目标互联划分，组织形成等效测量信息；三、根据等效测量信息，基于多假设处理逻辑，将所有可能的目标航迹以树的形式组织起来，通过时间积累，删除未通过检验的树，实现虚警的剔除、目标信息的提取，以及航迹的起始、维持与终结；四、根据当前时刻航迹树的特点，设计目标显示逻辑，实现对目标数目的估计，并实时显示出目标的航迹批号与相关的运动参数。本发明对目标的位置估计精度明显优于任一平台的精度。

Description

一种基于编队有源组网的弱目标检测与跟踪方法

技术领域：

本发明涉及数据融合领域，特别涉及多平台组网融合检测与跟踪技术，具体是指一种基于多机编队有源组网的弱目标检测与跟踪技术。

背景技术：

当前，随着各国航空武器装备的不断改进、升级与推陈出新，战场探测环境充斥着各种干扰，航空武器呈隐形化、小型化的发展趋势(如B-2二代隐身机的雷达散射截面积RCS只有10^-3m²)。在这一背景下，单一平台传感器已无法在复杂战场环境下实现对弱信号目标(如隐身飞机、低空目标、小型无人机等)的检测与跟踪，通常只能发现一些不连续的点迹，无法形成较为稳定、完整地航迹文件上报^[1-2]。从而，对未来战场环境下态势的准确、有效感知提出了越来越严峻地挑战。

由于隐身目标无法在全方向、全频段上都保持较好的隐身效果，电磁干扰技术难以在全空域、全频段起作用。因此，针对复杂环境下弱目标的检测与跟踪问题，通过多平台组网，大范围、多角度、多频段的观测目标，成为一种可行的处理思路，基于这一思路，美军目前研制有导弹防御系统、精确定位与打击系统等；而在算法理论实现方面，国内外学者则分别从低可观测目标跟踪算法设计与多平台融合滤波模型两方面开展研究工作。前者的研究主要是通过一体化考虑航迹检测与跟踪环节，通过时间积累，提升对低可观测目标的感知能力，比较有代表性的工作有：美国Connecticut大学Bar-Shalom等通过引入目标回波强度信息，结合极大似然估计理论，提出极大似然-概率数据关联方法(Maximum Likelihood-Probability Data Association，ML-PDA)，并设计自适应滑窗工作方式，实现虚警率时变情况下目标的检测与跟踪处理^[3-5]；美国学者Blackman等采用多假设检验方法(MultistageHypothesis Testing)将所有可能的目标轨迹以树的形式组织起来，通过时间积累，删减或保留树，提取真实目标并完成虚警的删除^[6,7]。后者研究主要是通过研究多平台观测的融合策略，提升对目标的有效跟踪精度，较有代表性的工作有：美国Bar-Shalom等将不同探测背景下的多平台融合跟踪问题(如多平台无源定位、不同分辨力雷达组网、目标分裂情况)转换为多维分配问题进行求解^[8-10]；海军航空工程学院何友等采用基于数据压缩、顺序结构、并行结构三种方法实现多平台多目标的融合跟踪^[11]。

然而，总体而言，以上两方面的研究，前者目前主要基于单平台传感器开展低可观测目标跟踪算法模型的设计；而后者则通常假定目标具有较高的可观测概率，且主要针对航迹维持阶段，较少考虑复杂环境下低可观测目标在航迹形成与航迹终止中存在的问题；另外，当前这两方面的研究主要都是针对地面雷达组网融合问题。

参考文献

[1]Hadzagic M.,Michalska H.,Lefebvre E.Track-Before-Detect Methods inTracking Low-Observable Targets:A Survey[J].Sensors&Transducers(S&Te-Digest),Special Issuse,2005,(8):374-380.

[2]赵宗贵,熊朝华,王珂等.信息融合概率、方法与应用[M].北京:国防工业出版社,2012.

[3]Hall D.L.,Llinas J.多传感器数据融合手册[M].北京：电子工业出版社,2008.

[4]Kirubarajan T.,Bar-Shalom Y.Low observable target motion analysisusing amplitude information[J].IEEE Transactions on Aerospace and ElectronicSystems,1996,32(4):1367-1384.

[5]Blanding W.R.,Willett P.K.,Bar-Shalom Y.Off-line and real-timemethods for ML-PDA track validation[J].IEEE Transactions on SignalProcessing,2007,55(5):1994-2006.

[6]Blackman S.S.Multiple hypothesis tracking for multiple targettracking [J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2004,19(1):5-18.

[7]Blostein S.D.,Richardson H.S.A sequential detection approach totarget tracking[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1994,30(1):197-212.

[8]Deb S.,Yeddanapudi M.,Pattipati K.,etc.An generalized S-Dassignment algorithm for multisensor-multitarget state estimation[J].IEEETransactions on Aerospace and Electronic Systems,1997,33(2):523-537.

[9]Chen H.M.,Kirubarajan T.,Bar-Shalom Y.Tracking of Spawning Targetswith Multiple Finite Resolution Sensors[J].IEEE Transactions on Aerospace andElectronic Systems,2008,44(1):1-14.

[10]Chung Y.N.,Chou P.H.,Yang M.R.Multiple-target tracking withcompetitive Hopfield neural network based data association[J].IEEETransactions on Aerospace and Electronic Systems,2007,43(3):1180-1188.

[11]何友,王国宏,陆大鑫等.多传感器信息融合及应用(第二版)[M].北京:电子工业出版社,2007.

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的发明目的在于提供一种基于编队有源组网的弱目标检测与跟踪方法，通过融合处理多平台组网协同探测获取的冗余/虚假/冲突/不同置信度的信息，提取目标的航迹与运动参数，实现对隐身目标等低可观测目标的检测与跟踪。

本发明的发明目的通过以下技术方案来实现：

一种基于编队有源组网的弱目标检测与跟踪方法，包含以下步骤：

第一步、将所有候选量测—目标互联情况组合成为候选集合Z_t,k，计算候选集合Z_t,k的互联评分集合Λ_t,k；

第二步、根据规则从候选集合Z_t,k中选取可行的量测—目标互联划分，组织形成等效测量信息；

第三步、根据等效测量信息，将所有可能的目标航迹以树的形式组织起来，通过时间积累，删除未通过检验的树，实现虚警的剔除、目标信息的提取，以及航迹的起始、维持与终结；

第四步、根据当前时刻航迹树的特点，设计目标显示逻辑，实现对目标数目的估计，并实时显示出目标的航迹批号与相关的运动参数。

依据上述特征，所述候选集合Z_t,k为：

$Z_{t,k}=\{Z_k^{i_1{i}_2\mathrm{...}{i}_s}:i_s=0,1,2,...m_s;s=1,2,...,S\},$

其中为根据k时刻S架编队飞机平台获得的量测，并形成候选量测—目标互联情况，表示机载平台s的第i_s个测量，m_s表示平台s在时刻k的量测数，表示目标漏检。

所述互联评分集合Λ_t,k采用以下计算方法：

(1.1)计算侯选集合Z_t,k中各候选量测—目标互联情况的评分：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Λ}}_k^{i_1{i}_2\mathrm{...}{i}_s}=\underset{s=1}{\overset{S}{\Σ}}\[u\left(i_s\right)-1\]\ln (1-P_D^s)-u\left(i_s\right)\ln \left(\frac{P_D^s{\mathrm{\ψ}}_s}{{\left|2{\mathrm{\πR}}_s\right|}^{1/2}}\right)\\ +u_s\left(i_s\right)\{\frac{1}{2}{\[z_k^{{\mathrm{si}}_s}-h({\hat{x}}_k^n,m_k^s)\]}^T{R}_S^{-1}\[z_k^{{\mathrm{si}}_s}-h({\hat{x}}_k^n,m_k^s)\]\}\end{array},$

其中，表示情况下的测量组合结果，表示平台s的检测概率，ψ_s表示机载平台监视区域的大小，表示机载平台s当前的位置，由机载惯导获得，h(·)表示机载平台传感器的测量模型，u(i_s)为指标函数：

$u\left(i_s\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& i_s=0\\ 1& i_s=1\end{array}\right.$

(1.2)形成对应候选集合Z_t,k的互联评分集合：

${\mathrm{\Λ}}_{t,k}=\{{\mathrm{\Λ}}_k^{i_1{i}_2...i_s}:i_s=0,1,2,...m_s;s=1,2,...,S\}.$

依据上述特征，第二步中的规则设定为：

a)每个平台传感器的量测都属于一个目标或虚警；

b)每个平台传感器的量测只属于一个目标；

等效测量具体实现步骤为：

(2.1)初始化互联集合Θ_k，即令Θ_k＝φ；

(2.2)从当前互联评分集合Λ_t,k中选出评分最高的元素Λ_max,k＝max{Λ_t,k}，并将Λ_max,k从Λ_t,k中删除，找出与Λ_max，k对应的量测—目标互联情况Z_max，k，将Z_max,k加入互联集合Θ_k中；

(2.3)从当前互联评分集合Λ_t,k中选出评分最高的元素Λ_temp，k，找出Λ_temp，k所对应的量测—目标互联情况Z_temp，k；

(2.4)将Z_temp，k与Θ_k中的元素进行比较，判断是否满足规则b)，若满足，则将Z_temp，k加入集合Θ_k中；再判断是否满足规则a)，若满足，则转至(2.5)，反之，转至(2.2)；

(2.5)互联集合Θ_k即为求解出的可行量测—目标互联划分，通过量测组合形成一系列等效测量。

依据上述特征，第三步的具体实现步骤为：

(3.1)候选航迹分支：根据k-1时刻各航迹的状态与误差协方差阵，通过卡尔曼滤波或无味卡尔曼滤波，获得各航迹的新息协方差阵S_k-1与残差进一步得到k时刻量测与航迹预测位置的归一化距离：

$d_k^2={\left({\tilde{y}}_k\right)}^T{\left(S_{k-1}\right)}^{-1}\left({\tilde{y}}_k\right),$

设置门限C₁、C₂和C₃，其中，C₁＜C₂＜C₃，当时，只考虑该航迹与该量测关联；当时，考虑两种情况，即该航迹与该量测关联、该量测起始新航迹；当时，考虑三种情况：即该航迹与该量测关联、该量测起始新航迹、该航迹无量测更新；

(3.2)基于航迹评价的航迹删除策略：令L_LR(k)表示时刻k对应航迹的置信度评分，则计算每条航迹的评分为：

L_LR(k)＝L_LR(k-1)+ΔL_LR(k)，

其中，

式中，β_FA表示虚警概率，β_N表示真实目标概率，P_D表示系统的检测概率，P_FA表示假目标回波概率，根据经验获得；

定义航迹删除门限T_L、航迹确认门限T_U与门限L_Thres，当L_LR(k)＜T_L，则删除该航迹；当航迹的当前评分与历史最高评分之差小于L_Thres，则删除该航迹；当T_L＜L_LR(k)＜T_U，则维持该航迹；当L_LR(k)＞T_U，则判断该航迹为确认航迹。

(3.3)航迹聚类与全局假设生成：将所有共享量测的航迹归于同一航迹集合中进行航迹聚类；从航迹聚类中挑选出两两都无共享量测的所有航迹，作为代表真实目标状态的一种假设，从而完成全局航迹生成；

(3.4)全局航迹删除策略：根据假设生成结果，计算各航迹的全局概率，若某航迹全局概率低于特定门限，则将其删除，之后，开展M帧剪枝处理，回溯M帧，保留最有可能源于目标的树的分支；

(3.5)航迹合并策略：对拥有相同历史观测和相似状态向量的候选航迹进行合并，保留可能性高的航迹，并修正航迹分数以补偿航迹合并带来的影响：

${\mathrm{\ρ}}_s={\mathrm{\ρ}}_s+ln\[1+e^{-({\mathrm{\ρ}}_s-{\mathrm{\ρ}}_d)}\],$

其中，ρ_s表示保留下来的航迹分数，ρ_d表示被合并的航迹分数。

依据上述特征，第四步的具体实现步骤为：

(4.1)主要航迹表的生成：将所有候选航迹的全局概率之和最接近的整数作为主要航迹的数目，从当前所剩下的候选航迹中选出最能表现当前态势的条最佳目标航迹，形成主要航迹表；

(4.2)通用航迹表的生成与输出：根据主要航迹表中的航迹文件形成或更新通用航迹，在建立通用航迹表的过程中，若一个通用航迹与一个家族树关联，且该家族树在该时刻有主要航迹，则将这个主要航迹分配给该通用航迹，没有分配出去的主要航迹作为新起始的通用航迹，而分配的主要航迹就用来代替原来通用航迹；将通用航迹表中的航迹输出到显示界面上，完成目标实时显示。

采用本发明的技术处理弱目标的检测与跟踪问题，当采用四机编队协同探测，可实现对多个低可观测目标的检测与跟踪。当低可观测目标的被检测概率在0.3～0.4之间、且低可观测目标作如交叉飞行等较复杂运动时，采用本发明的技术可保证对各低可观测目标95％以上的检测与稳定跟踪概率，基本不存在航迹断续的现象；并且，采用本发明的技术，对目标的位置估计精度明显优于任一平台的精度。

附图说明

图1是本发明的工作原理图。

图2是实施例中四机平台获得的量测图。

图3A是实施例中基于平台1测量的跟踪结果图。

图3B是实施例中基于平台2测量的跟踪结果图。

图4是实施例中基于本发明获取的跟踪结果图。

图5是实施例中采用本方面的技术后，各平台最优测量与目标1估计精度比较图。

图6是实施例中采用本发明的技术后，各平台最优测量与目标2估计精度比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明；本实例在以本发明技术方案为前提的基础上进行实施，并给出详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本发明的总体实施思路如图1所示，本部分以多机编队有源组网协同探测为实施例进行说明，首先结合工程应用中实时性、计算量的要求，结合低可观测目标的特点，建立多源信息的动态分配与组织策略，根据选取的信息分配模式，组织形成等效测量信息；根据等效信息，基于多假设处理逻辑，将所有可能的目标航迹以树的形式组织起来，通过时间积累，删除未通过检验的树，实现虚警的剔除、目标信息的提取，以及航迹的起始、维持与终结；最后，根据当前时刻航迹树的特点，设计目标显示逻辑，实现对目标数目的估计，并实时显示出目标的航迹批号与相关的运动参数。包括的主要步骤有：

第一步：对多源量测进行分配组合并评分计算，具体为

(一)对多源量测进行分配组合

根据k时刻S架编队飞机平台获得的量测，形成候选量测—目标互联情况(表示机载平台s的第i_s个测量，m_s表示平台s在时刻k的量测数，表示目标漏检)。将所有候选量测—目标互联情况组合成为候选集合

$Z_{t,k}=\{Z_k^{i_1{i}_2\mathrm{...}{i}_s}:i_s=0,1,2,...m_s;s=1,2,...,S\}.$

(二)评分计算

(1.1)计算候选集合Z_t,k中各候选量测—目标互联情况的评分：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Λ}}_k^{i_1{i}_2\mathrm{...}{i}_s}=\underset{s=1}{\overset{S}{\Σ}}\[u\left(i_s\right)-1\]\ln (1-P_D^s)-u\left(i_s\right)\ln \left(\frac{P_D^s{\mathrm{\ψ}}_s}{{\left|2{\mathrm{\πR}}_s\right|}^{1/2}}\right)\\ +u_s\left(i_s\right)\{\frac{1}{2}{\[z_k^{{\mathrm{si}}_s}-h({\hat{x}}_k^n,m_k^s)\]}^T{R}_S^{-1}\[z_k^{{\mathrm{si}}_s}-h({\hat{x}}_k^n,m_k^s)\]\}\end{array},$

其中，表示情况下的测量组合结果，表示平台s的检测概率，ψ_s表示机载平台监视区域的大小，表示机载平台s当前的位置，由机载惯导获得，h(·)表示机载平台传感器的测量模型，u(i_s)为指标函数：

$u\left(i_s\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& i_s=0\\ 1& i_s=1\end{array}\right..$

(1.2)形成对应候选集合Z_t,k的互联评分集合：

${\mathrm{\Λ}}_{t,k}=\{{\mathrm{\Λ}}_k^{i_1{i}_2...i_s}:i_s=0,1,2,...m_s;s=1,2,...,S\}.$

第二步：根据规则从候选集合Z_t,k中选取可行的量测—目标互联划分，组织形成等效测量信息。

规则设定为：a)每个平台传感器的量测都属于一个目标或虚警；b)每个平台传感器的量测只属于一个目标。

等效测量信息具体实现步骤为：

(2.1)初始化互联集合Θ_k，即令Θ_k＝φ；

(2.2)从互联评分集合Λ_t,k中选出评分最高的元素Λ_max,k＝max{Λ_t,k}，并将Λ_max,k从Λ_t,k中删除，找出与Λ_max,k对应的量测—目标互联情况Z_max,k，将Z_max,k加入集合Θ_k中；

(2.3)从互联评分集合Λ_t,k中选出评分最高的元素Λ_temp,k，找出Λ_temp,k所对应的量测—目标互联情况Z_temp，k；

(2.4)将Z_temp,k与Θ_k中的元素进行比较，判断是否满足规则b，若满足，则将Z_temp,k加入互联集合Θ_k中；再判断是否满足规则a，若满足，则转至(2.5)，反之，转至(2.2)；

(2.5)Θ_k即为求解出的可行量测—目标互联划分，通过量测组合形成一系列等效测量。

第三步：结合多假设处理逻辑，根据第二步形成的等效测量，形成候选航迹树，通过树的分支与修剪，实现候选航迹的起始、维持与终止。具体步骤为：

(3.1)候选航迹起始与分支。

根据k-1时刻各航迹的状态与误差协方差阵，通过无味卡尔曼滤波，获取各航迹的新息协方差阵S_k-1与残差进一步得到时刻k量测与航迹预测位置的归一化距离：

$d_k^2={\left({\tilde{y}}_k\right)}^T{\left(S_{k-1}\right)}^{-1}\left({\tilde{y}}_k\right).$

设置门限C₁、C₂和C₃(C₁＜C₂＜C₃)，当时，只考虑该航迹与该量测关联；当时，考虑该航迹与该量测关联、该量测起始新航迹两种情况；当时，考虑该航迹与该量测关联、该量测起始新航迹、该航迹无量测更新三种情况。

(3.2)基于航迹评价的航迹删除策略。

计算每条航迹的评分：

L_LR(k)＝L_LR(k-1)+ΔL_LR(k)

其中，L_LR(k)表示在时刻k对应的航迹置信度评分，ΔL_LR(k)为：

式中，参数β_FA、β_N、P_D、P_FA由经验获取，分别表示虚警概率、真实目标概率、检测概率与假目标回波概率。

定义门限T_L、T_U与L_Thres。当L_LR(k)＜T_L或者航迹的当前评分与历史最高评分之差小于L_Thres，删除该航迹；当T_L＜L_LR(k)＜T_U，维持该航迹；当L_LR(k)＞T_U，判断该航迹为确认航迹。

(3.3)航迹聚类与全局假设生成

将所有共享量测的航迹归于同一航迹集合中，聚类中的两条航迹可以共享量测，也可以与第三方航迹共享量测，实现航迹聚类。从航迹聚类中挑选出两两都无共享量测的所有航迹，作为代表真实目标状态的一种假设，完成全局航迹生成。

(3.4)全局航迹删除策略

根据假设生成结果，计算各航迹的全局概率，若航迹全局概率低于某一门限，则将该航迹删除。之后，开展M帧剪枝处理，回溯M帧，保留最有可能源于目标的树的分支。

(3.5)航迹合并策略

是对拥有相同历史观测和相似状态向量的候选航迹进行合并。当两个航迹被认为相似，保留可能性高的航迹，并修正航迹分数以补偿航迹合并带来的影响：

${\mathrm{\ρ}}_s={\mathrm{\ρ}}_s+ln\[1+e^{-({\mathrm{\ρ}}_s-{\mathrm{\ρ}}_d)}\]$

其中，ρ_s表示保留下来的航迹分数，ρ_d表示被合并的航迹分数。

第四步：由于各时刻候选航迹不断进行合并、分支和删除，难以直接输出表示，通过设计主要航迹表和通用航迹表以及两者之间的关联逻辑，实现在各时刻对航迹的实时显示。具体如下：

(4.1)主要航迹表的生成

将所有候选航迹的全局概率之和最接近的整数作为主要航迹的数目，从当前所剩下的候选航迹中选出最能表现当前态势的条最佳目标航迹，形成主要航迹表。

(4.2)通用航迹表的生成与输出

根据主要航迹表中的航迹文件形成或更新通用航迹(最能代表监视区域内目标的航迹)，在建立通用航迹表的过程中，若一个通用航迹与一个家族树关联，且该家族树在该时刻有主要航迹，则将这个主要航迹分配给该通用航迹，没有分配出去的主要航迹作为新起始的通用航迹，而分配的主要航迹就用来代替原来通用航迹。将通用航迹表中的航迹输出到显示界面上，完成目标实时显示。

1、测试实例

设置四机编队协同探测两个低可观测目标的场景。四机在笛卡尔坐标平面内作近似匀速直线运动，初始位置分别为(0,40)km、(0,20)km、(0,0)km和(0,-20)km，初始速度都设置为(150,0)m/s。四机平台雷达的距离随机误差标准差100m、方位角随机误差协方差为10mrad。两架敌机作近似匀速直线飞行，由于两架敌机采用了隐身静默技术，加上战场电磁干扰的存在，己方四机对其的探测概率较低，且存在杂波。本实例中，四机对两架敌机的探测概率设置为0.3、0.35、0.35与0.4，落入跟踪门附件的杂波数满足均值0.15的Possion分布。采用本发明测试实例过程中，本发明中相关参数设置：全局航迹删除门限取0.01、回溯深度取M＝3、航迹起始及分支门限取C₁＝0、C₂＝4和C₃＝16。

图2给出四个平台有源雷达的观测图，由图可见，由于机载平台自身的位置的变化，以及漏检与虚警的存在，导致各平台获取的量测之间具有冗余、冲突的特点。

图3A、图3B给出了根据单平台的测量信息，采用多假设跟踪算法，获取的目标跟踪结果图，其中，图3A为根据平台1的测量获得的跟踪结果图，图3B为根据平台3的测量获得的跟踪结果图。由图3A、图3B可见，由于目标的可观测概率较低，采用单平台数据作跟踪处理，估计出的航迹存在严重断续的情况，且持续时间较短、精度很差，无法反应出目标的运动情况，易被判定为杂波。

图4给出了基于本发明获取的目标跟踪结果图，由图可见，采用本发明处理四机平台探测信息，能够实行对目标的及时发现与跟踪，且能有效地处理目标作交叉运动的情况。

图5与图6给出了目标跟踪精度的统计结果(经过200次Monte Carlo仿真)，在图中，取四个平台各时刻精度最高观测的RMSE与通过本发明获取位置估计的RMSE作比较(RMSE：均方根误差)，由图可见，本发明能够较好地实现对目标的状态估计，其估计精度相对于平台观测有较大地提升。

表1给出了采用本发明后，对目标的正确检测并跟踪(目标及时发现，且未断续或在交叉时错误关联)的概率(经过200次Monte Carlo仿真)，由表可见，采用本发明后，丢失/漏跟/错跟2个目标的概率为2％，可实现多机编队对低可观测目标的及时、有效感知。

表1

Claims (4)

1.一种基于编队有源组网的弱目标检测与跟踪方法，包含以下步骤：

第一步、将所有候选量测—目标互联情况组合成为候选集合Z_t,k，计算候选集合Z_t,k的互联评分集合Λ_t,k；

第二步、根据规则从候选集合Z_t,k中选取可行的量测—目标互联划分，组织形成等效测量信息；

第三步、根据等效测量信息，基于多假设处理逻辑，将所有可能的目标航迹以树的形式组织起来，通过时间积累，删除未通过检验的树，实现虚警的剔除、目标信息的提取，以及航迹的起始、维持与终结；

第四步、根据当前时刻航迹树的特点，设计目标显示逻辑，实现对目标数目的估计，并实时显示出目标的航迹批号与相关的运动参数；

其特征在于第二步中的规则设定为：

a)每个平台传感器的量测都属于一个目标或虚警；

b)每个平台传感器的量测只属于一个目标；

等效测量具体实现步骤为：

(2.1)初始化互联集合Θ_k，即令Θ_k＝φ；

(2.2)从当前互联评分集合Λ_t,k中选出评分最高的元素Λ_max,k＝max{Λ_t,k}，并将Λ_max,k从Λ_t,k中删除，找出与Λ_max,k对应的量测—目标互联情况Z_max,k，将Z_max,k加入互联集合Θ_k中；

(2.3)从当前互联评分集合Λ_t,k中选出评分最高的元素Λ_temp,k，找出Λ_temp,k所对应的量测—目标互联情况Z_temp,k；

(2.4)将Z_temp,k与Θ_k中的元素进行比较，判断是否满足规则b)，若满足，则将Z_temp,k加入互联集合Θ_k中；再判断是否满足规则a)，若满足，则转至(2.5)，反之，转至(2.2)；

(2.5)互联集合Θ_k即为求解出的可行量测—目标互联划分，通过量测组合形成一系列等效测量。

2.根据权利要求1所述的一种基于编队有源组网的弱目标检测与跟踪方法，其特征在于所述候选集合Z_t,k为：

$Z_{t,k}=\{Z_k^{i_1{i}_2...i_s}:i_s=0,1,2,...m_s;s=1,2,...,S\},$

其中为根据k时刻S架编队飞机平台获得的量测，并形成候选量测—目标互联情况，表示机载平台s的第i_s个测量，m_s表示平台s在时刻k的量测数，表示目标漏检；

所述互联评分集合Λ_t,k采用以下计算方法：

(1.1)计算候选集合Z_t,k中各候选量测—目标互联情况的评分：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Λ}}_k^{i_1{i}_2...i_s}=\underset{s=1}{\overset{S}{\Σ}}\[u\left(i_s\right)-1\]ln(1-P_D^s)-u\left(i_s\right)ln\left(\frac{P_D^s{\mathrm{\ψ}}_s}{|2{\mathrm{\πR}}_s{|}^{1/2}}\right)\\ +u\left(i_s\right)\{\frac{1}{2}{\[z_k^{{\mathrm{si}}_s}-h({\hat{x}}_k^n,m_k^s)\]}^T{R}_S^{-1}\[z_k^{{\mathrm{si}}_s}-h({\hat{x}}_k^n,m_k^s)\]\}\end{array},$

其中，表示情况下的测量组合结果，表示平台s的检测概率，ψ_s表示机载平台监视区域的大小，表示机载平台s当前的位置，由机载惯导获得，h(·)表示机载平台传感器的测量模型，u(i_s)为指标函数：

$u\left(i_s\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& i_s=0\\ 1& i_s=1\end{array}\right.$

(1.2)形成对应侯选集合Z_t,k的互联评分集合：

${\mathrm{\Λ}}_{t,k}=\{{\mathrm{\Λ}}_k^{i_1{i}_2...i_s}:i_s=0,1,2,...m_s;s=1,2,...,S\}.$

3.根据权利要求1所述的一种基于编队有源组网的弱目标检测与跟踪方法，其特征在于第三步具体实现步骤为：

(3.1)候选航迹分支：根据k-1时刻各航迹的状态与误差协方差阵，通过卡尔曼滤波或无味卡尔曼滤波，获得各航迹的新息协方差阵S_k-1与残差进一步得到k时刻量测与航迹预测位置的归一化距离：

$d_k^2={\left({\tilde{y}}_k\right)}^T{\left(S_{k-1}\right)}^{-1}\left({\tilde{y}}_k\right),$

设置门限C₁、C₂和C₃，其中，C₁＜C₂＜C₃，当时，只考虑该航迹与该量测关联；当时，考虑两种情况，即该航迹与该量测关联、该量测起始新航迹；当时，考虑三种情况：即该航迹与该量测关联、该量测起始新航迹、该航迹无量测更新；

(3.2)基于航迹评价的航迹删除策略：令L_LR(k)表示时刻k对应航迹的置信度评分，则计算每条航迹的评分为：

L_LR(k)＝L_LR(k-1)+ΔL_LR(k)，

其中，

式中，β_FA表示虚警概率，β_N表示真实目标概率，P_D表示系统的检测概率，P_FA表示假目标回波概率，根据经验获得；

定义航迹删除门限T_L、航迹确认门限T_U与门限L_Thres，当L_LR(k)＜T_L，则删除该航迹；当航迹的当前评分与历史最高评分之差小于L_Thres，则删除该航迹；当T_L＜L_LR(k)＜T_U，则维持该航迹；当L_LR(k)＞T_U，则判断该航迹为确认航迹；

(3.3)航迹聚类与全局假设生成：将所有共享量测的航迹归于同一航迹集合中进行航迹聚类；从航迹聚类中挑选出两两都无共享量测的所有航迹，作为代表真实目标状态的一种假设，从而完成全局航迹生成；

(3.4)全局航迹删除策略：根据假设生成结果，计算各航迹的全局概率，若某航迹全局概率低于特定门限，则将其删除，之后，开展M帧剪枝处理，回溯M帧，保留最有可能源于目标的树的分支；

(3.5)航迹合并策略：对拥有相同历史观测和相似状态向量的候选航迹进行合并，保留可能性高的航迹，并修正航迹分数以补偿航迹合并带来的影响：

${\mathrm{\ρ}}_s={\mathrm{\ρ}}_s+ln\[1+e^{-({\mathrm{\ρ}}_s-{\mathrm{\ρ}}_d)}\],$

其中，ρ_s表示保留下来的航迹分数，ρ_d表示被合并的航迹分数。

4.根据权利要求1所述的一种基于编队有源组网的弱目标检测与跟踪方法，其特征在于第四步具体实现步骤为：

(4.1)主要航迹表的生成：将所有候选航迹的全局概率之和最接近的整数作为主要航迹的数目，从当前所剩下的候选航迹中选出最能表现当前态势的条最佳目标航迹，形成主要航迹表；

(4.2)通用航迹表的生成与输出：根据主要航迹表中的航迹文件形成或更新通用航迹，在建立通用航迹表的过程中，若一个通用航迹与一个家族树关联，且该家族树在该时刻有主要航迹，则将这个主要航迹分配给该通用航迹，没有分配出去的主要航迹作为新起始的通用航迹，而分配的主要航迹就用来代替原来通用航迹；将通用航迹表中的航迹输出到显示界面上，完成目标实时显示。