CN106054171B - 一种基于信息熵的多雷达节点自适应选择跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例涉及一种基于信息熵的多雷达节点自适应选择跟踪方法，所述方法包括如下步骤：将用于获取探测目标观测值的N部雷达系统中的各雷达节点广域分布；获取所述N部雷达系统中的各雷达节点的探测目标观测值；计算所述N部雷达中任意M部雷达的观测信息熵(M≤N)，形成

个观测信息熵结果，从中选取具有最小观测信息熵的M部雷达的编号集M₀；获取所述具有最小观测信息熵的M₀部雷达的探测目标预测值及观测值，并根据所述预测值及观测值获得所述探测目标状态更新值；将所述探测目标状态更新值进行融合获取所述探测目标位置。本发明实施例提出的基于信息熵的多雷达节点自适应选择跟踪方法，通过使用信息含量高的雷达节点而不是全部雷达节点进行目标跟踪，从而避免使用信息含量少甚至没有目标信息的雷达，有效提高目标跟踪效果。

Description

一种基于信息熵的多雷达节点自适应选择跟踪方法

技术领域

本发明实施例涉及雷达探测领域，尤其涉及一种基于信息熵的多雷达节点自适应选择跟踪方法。

背景技术

分布式多雷达系统的各雷达节点广域分布，可以从不同角度探测目标获得目标信息，从而实现目标跟踪。检测过程中，雷达通常在二维或三维极坐标系中获得观测值，而目标运动则是在直角坐标系中描述。目标跟踪理论是基于动态空间模型的递推结构，利用所有已知信息来求得系统状态变量的后验概率密度。即使用探测目标运动模型预测状态的先验概率，再利用最新时刻的探测目标观测值来修正，得到状态的后验概率密度。

传统的多雷达跟踪系统模型，通过获取雷达系统中的各雷达节点的探测目标预测值和观测值，将探测目标的预测值与观测值进行计算得到探测目标状态更新值。传统多雷达跟踪将所有雷达获取的探测目标状态更新值进行融合处理获取探测目前的位置信息，进行目标跟踪，然而，实际中由于雷达工作方式、工作参数以及雷达距离目标远近等因素的影响，使得不同雷达观测目标获得的信息量不同，信息量有高有低，甚至有些雷达没有观测到目标信息，将导致使用这些雷达进行目标跟踪效果不佳，需要从这些的雷达中选择出信息含量高的雷达进行目标跟踪，提高目标跟踪效果。

发明内容

本发明实施例的目的是提出一种基于信息熵的多雷达节点自适应选择跟踪方法，旨在现有多雷达跟踪系统跟踪效果不佳的问题。

为实现上述目的，本发明实施例提供了一种基于信息熵的多雷达节点自适应选择跟踪方法，所述方法包括如下步骤：

将用于获取探测目标观测值的N部雷达系统中的各雷达节点广域分布；

获取所述N部雷达系统中的各雷达节点的探测目标观测值；

计算所述N部雷达中任意M部雷达的观测信息熵(M≤N)，形成

个观测信息熵结果，从中选取具有最小观测信息熵的M部雷达的编号集M₀；

获取所述具有最小观测信息熵的M₀部雷达的探测目标预测值及观测值，并根据所述预测值及观测值获得所述探测目标状态更新值；

将所述探测目标状态更新值进行融合获取所述探测目标位置。

本发明实施例提出的基于信息熵的多雷达节点自适应选择跟踪方法，通过使用信息含量高的雷达节点而不是全部雷达节点进行目标跟踪，从而避免使用信息含量少甚至没有目标信息的雷达，有效提高目标跟踪效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的一种基于信息熵的多雷达节点自适应选择跟踪方法的流程图：

图2为本发明实施例的7部雷达跟踪示意图；

图3为本发明实施例的雷达跟踪精度对比示意图。

具体实施方式

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

本发明实施例提出了一种基于信息熵的多雷达节点自适应选择跟踪方法，通过计算N部雷达系统中任意M部雷达的观测信息熵，从中选取具有最小观测信息熵的M₀部雷达，多部雷达的观测信息熵越小，观测数据中的信息含量将越多，得到的探测目标状态的不确定性将越小，即探测目标状态估计的越精确。本发明实施例的基于信息熵的多雷达节点自适应选择跟踪方法通过使用信息含量高的雷达节点而不是全部雷达节点进行目标跟踪，从而避免使用信息含量少甚至没有目标信息的雷达，有效提高目标跟踪效果。

图1为本发明实施例的一种基于信息熵的多雷达节点自适应选择跟踪方法的流程图，如图1所示，本发明实施例的基于信息熵的多雷达节点自适应选择跟踪方法具体包括如下步骤：

步骤101：将用于获取探测目标观测值的N部雷达系统中的各雷达节点广域分布；

具体的，将多部(N部)雷达系统中的各雷达节点广域分布，可以从不同角度对探测目标进行探测，从而获取探测目标的观测值。多部(N部)雷达系统中至少包含两部雷达。图2为多雷达系统探测示意图，如图2所示，7部雷达分布在不同的探测区域对探测目标进行跟踪探测。

步骤102：获取所述N部雷达系统中的各雷达节点的探测目标观测值；

具体的，根据目标的运动状态，选取相应的运算方程计算雷达系统中各雷达节点的探测目标观测值，需要说明的，目标的运动状态不同，选取的计算公式不同。

在本发明一个实施例中，假设目标运动在二维平面，雷达在极坐标系下获得探测目标的观测值。针对任意的多雷达探测系统构型，并且不失一般性，考虑各雷达自发自收的情况，k时刻由第n部雷达的观测向量为Z_n(k)＝[r_n(k)a_n(k)]^T。其中，r_n(k)为第n部雷达与目标之间的径向距离，a_n(k)为第n部雷达与目标之间的方位角。由N部雷达组成的多雷达系统形成的观测集合Z(k)＝{Z₁(k)Z₂(k)…Z_N(k)}，对应的观测方程为公式(1)，

Z_n(k)＝h_n(X(k))+W_n(k) n＝1,2,...,N (1)

其中，h_n(X(k))为观测函数，具体计算方程如公式(2)，

其中，(x(k)y(k))为k时刻目标在直角坐标系中的位置，(x_r,n,y_r,n)为第n部接收雷达的直角坐标位置，并且x_r,n x为位置的横坐标，y_r,n为位置的纵坐标。W_n(k)为与过程噪声不相关的测量噪声，

测距噪声

和方位角测角噪声

是均值为零、标准差分别为

和

的统计独立的高斯白噪声，其中

表征了第n部雷达径向距离测量值误差的波动大小，

表征了第n部雷达方位角测量值误差的波动大小。

相应的观测协方差矩阵R_n(k)为公式(3)

可以根据观测方程公式(1)通过计算获取当前时刻(k+1时刻)N部雷达系统中的各雷达节点得到的探测目标观测值。需要说明的是，获取N部雷达系统中的各雷达节点的探测目标观测值是本领域的公知技术。

步骤103：计算所述N部雷达中任意M部雷达的观测信息熵(M≤N)，形成

个观测信息熵结果，从中选取具有最小观测信息熵的M部雷达的编号集M₀；

根据步骤102中得到的各雷达节点的探测目标观测值，计算所述N部雷达中任意M部雷达的观测信息熵。具体的，从N部雷达系统中任意选择M部雷达，M部雷达的数目小于对于N部雷达的数量，计算M部雷达的的观测信息熵，形成

个观测信息熵结果，从中选取具有最小观测信息熵的M部雷达的编号集M₀。

具体的，可根据多雷达观测信息熵与目标位置估计的费歇尔信息阵(Fisher信息阵)的关系，可知M₀的求解等价为公式(4)

其中，I_M(x,y|r,a)为在M部雷达观测下的目标状态估计的Fisher信息阵，x和y分别为目标直角坐标横轴和纵轴位置，r和a分别为多雷达径向距离和方位角的观测量，||表示矩阵的行列式。

为了更好的理解该发明，下面介绍一下该发明的基于信息熵的多雷达节点自适应选择原理。

不失一般性，考虑多雷达自发自收的情况，由N部自发自收雷达组成的多雷达系统的观测量可以表示为r＝[r_n]_1×N，a＝[a_n]_1×N，每个观测量为公式(5)、(6)

其中，r_n,0为第n部雷达探测目标真实距离、a_n,0为第n部雷达探测目标真实角度，目标距离观测噪声为

方位角观测噪声为

在N部雷达构成的多雷达系统极坐标观测的条件下，目标直角坐标位置估计协方差矩阵记为公式(7)

由多雷达极坐标观测获得的目标位置估计的协方差矩阵与参数估计误差的下界CRLB的关系为公式(8)

其中，I_N(x,y|r,a)为Fisher信息矩，其具体求解如下。

假设各个探测目标观测值独立不相关，那么由N部自发自收雷达组成的多雷达系统观测的联合概率密度函数为公式(9)，

根据参数估计理论，目标位置估计的Fisher信息矩阵I_N(x,y|r,a)为公式(10)，

采用多雷达极坐标观测获得的目标位置的信息量，也定义为多雷达观测信息熵，为

由式(7)(8)和(11)可知，

由式(9)、(10)及式(12)可知，影响多雷达观测信息熵的因素包括各雷达站与目标距离、方位角，以及各雷达站的测距精度和测角精度。

信息熵描述了在某一给定时刻一个系统可能出现的有关状态的不确定程度。针对多雷达目标跟踪系统可知，在雷达探测系统中，多雷达观测信息熵越小，观测的信息含量将越多，估计得到的目标状态的不确定性将越小，即探测目标状态估计的越精确，对探测目标定位越精准。因而，在选取的雷达站数目固定时，通过最小化观测信息熵，选出信息含量高的M₀部雷达观测进行跟踪，从而获得更好的目标跟踪效果。

步骤104：获取所述具有最小观测信息熵的M₀部雷达的探测目标状态预测值及观测值，并根据所述预测值及观测值获得所述探测目标状态更新值；

具体的，根据步骤103确定的具有最小观测信息熵的M₀部雷达，获取该M₀部雷达探测的探测目标的预测值及观测值。具体的，获取目标状态预测值可根据传统的多雷达跟踪系统模型，根据目标跟踪的状态方程(13)来获取探测目标的预测值及相应的误差协方差矩阵。其中目标跟踪的状态方程为，

X(k+1)＝f(X(k))+V(k) (13)

其中，X(k+1)为当前时刻(k+1时刻)探测目标运动的预测值，f(x)为目标运动的状态转移函数，X(k)为前一时刻(k时刻)探测目标运动的预测值，V(k)为目标运动的过程噪声，并假定过程噪声是零均值、协方差矩阵为Q(k)的高斯白噪声。

需要说明的是，获取各雷达节点的探测目标预测值是本领域的公知技术，可采用多种公知的方法来获取各雷达节点的探测目标预测值，包括基于泰勒展开式的扩展卡尔曼滤波(EKF)，不敏卡尔曼滤波(UKF)或粒子滤波(PF)等滤波方法中的目标状态预测过程。

以EKF方法的目标状态预测过程为例，目标状态的一步预测为公式(14)，

相应的，状态误差协方差矩阵的一步预测为公式(15)，

其中，f_X(k)为目标状态转移函数关于k时刻目标状态更新值

的雅可比矩阵，具体求解为公式(16)

同样的，根据步骤102可获取具有最小观测信息熵的M₀部雷达的探测目标观测值。

根据获取到的目标状态预测值和获取到的具有最小观测信息熵的M₀部雷达的观测值对探测目标状态进行更新，得到具有最小观测信息熵的M₀部雷达的各雷达探测目标状态更新值

和相应的误差协方差矩阵，记为P_m(k+1|k+1)。

需要说明的是，根据目标状态预测值和各雷达节点的观测值对探测目标状态进行更新，得到各雷达节点的探测目标状态更新值，是本领域的公知技术，可采用多种公知的方法来获取，包括转换量测卡尔曼滤波(CMKF)、EKF、UKF、PF或者去偏转换量测卡尔曼滤波(DCMKF)等滤波方法中的目标状态更新过程。

以EKF目标状态更新过程为例进行描述。

由目标跟踪的状态空间方程中的观测方程，可得第m部雷达的观测值公式(17)和观测信息协方差矩阵预测公式(18)为

其中，m∈M₀，m为具有最小观测信息熵的M₀部雷达中的雷达编号，h_m,X(k+1)为量测函数关于

的雅可比矩阵，即

EKF滤波方法的增益为

P_m,XZ＝P(k+1|k)h_m,X(k+1) (20)

K_m(k+1)＝P_m,XZS_m(k+1|k)^-1 (21)

目标状态和协方差矩阵的更新值分别为

其中，I为4阶单位矩阵，其余变量的含义如上。经由以上步骤，得到了目标在k+1时刻的使用雷达m观测的状态估计

及状态协方差估计P_m(k+1|k+1)。

步骤105：将所述探测目标状态更新值进行融合获取所述探测目标位置。

具体的，根据步骤104中获取的具有最小观测信息熵的M₀部雷达的探测目标状态更新值，进行融合得到当前时刻(k+1时刻)目标状态估计值。在本发明一个实施例中可以采用广义凸组合融合(GCC)，有时也称为简单凸组合融合(SCC)，得到的融合结果为：

其中，

和P(k+1|k+1)分别为具有最小观测信息熵的M₀部雷达的目标状态更新值经过GCC融合后的目标状态值和相应的误差协方差矩阵。

根据公式(24)、(25)可以得到在当前时刻的探测目标位置。重复以上步骤直至跟踪结束，便可得到基于最小观测信息熵的多雷达节点自适应选择跟踪的整个过程。

本发明实施例提出的基于信息熵的多雷达节点自适应选择跟踪方法，通过计算N部雷达系统中任意M部雷达的观测信息熵，从中选取具有最小观测信息熵的M₀部雷达，从而获取具有信息含量高的雷达节点进行探测目标的跟踪探测，有效提高目标跟踪效果。

为了更进一步理解本发明实施例提出的基于信息熵的多雷达节点自适应选择跟踪方法，在本发明的一个具体实施例中，选择直角坐标系下七部雷达进行目标探测，且假设探测目标在二维平面内做匀速直线运动。根据本发明实施例提出的基于信息熵的多雷达节点自适应选择跟踪方法，具体的步骤为：

步骤S00：获取7部雷达当前时刻(k+1时刻)各雷达的观测值。由7部自发自收雷达组成的多雷达系统的观测量可以表示为

r＝[r_n]_1×7，a＝[a_n]_1×7 (26)

其中每个观测量为公式(27)、(28)

其中，各符号的物理含义同说明书前文记载的意义相同。

根据上述公式计算可获得7部雷达当前时刻(k+1时刻)各雷达的观测值。

步骤S01：设置选择的雷达站数M＝4(4<7)，那么计算k+1时刻N＝7部雷达中任意M＝4部雷达的观测信息熵，形成

个观测信息熵结果，从中选取具有最小观测信息熵的M＝4部雷达的编号集M₀。

根据多雷达观测信息熵与目标位置估计的Fisher信息阵的关系，可知M₀的求解等价为

其中，I₄(x,y|r,a)为在4部雷达观测下的目标状态估计的Fisher信息阵，||表示矩阵的行列式。

步骤S02：根据步骤S01获得的k+1时刻雷达编号集合M₀，并获取编号集合M₀的4部雷达的探测目标预测值和观测值。

具体的，根据步骤S00可获取编号集合M₀的4部雷达的观测值。

根据目标跟踪运动方程，计算编号集合M₀的4部雷达的预测值，具体的可根据如下公式：

X(k+1)＝FX(k)+V(k) (30)

其中，X(k)＝[x(k) vx(k) y(k) vy(k)]^T为时刻目标运动的状态矢量，x(k)和y(k)分别为k时刻目标位置在直角坐标系下的横坐标和纵坐标；vx(k)和vy(k)分别为k时刻目标速度在直角坐标系下的横坐标和纵坐标。F为目标运动的状态转移函数，

其中，符号T表示目标跟踪时间间隔。

由k时刻递推得到k+1时刻的目标状态的具体实施步骤描述如下。

根据k时刻目标状态估计结果

和P(k|k)，以及目标运动状态方程公式(1)，得到k+1时刻目标状态预测结果

和P(k+1|k)。

以EKF预测方法为例，目标状态的一步预测为

相应的，状态误差协方差矩阵的一步预测为

P(k+1|k)＝FP(k|k)F^T+Q(k) (33)

根据上述步骤获得的编号集合M₀的4部雷达k+1时刻探测目标预测值。

步骤S03：根据步骤S02获得的编号集合M₀的4部雷达k+1时刻探测目标的预测值和观测值，对目标状态进行更新，得到编号集合M₀的4部雷达的探测目标状态更新值

和P_m(k+1|k+1)。

以EKF目标状态更新过程为例进行描述。

由目标跟踪的状态空间方程中的观测方程，可得第m部雷达的观测值和观测新息协方差矩阵预测为

其中，m∈M₀，m为具有最小观测信息熵的4部雷达中的雷达编号，h_m,X(k+1)为量测函数关于

的雅可比矩阵，即

EKF滤波方法的增益为

P_m,XZ＝P(k+1|k)h_m,X(k+1) (37)

K_m(k+1)＝P_m,XZS_m(k+1|k)^-1 (38)

目标状态和协方差矩阵的更新值分别为

其中，I为4阶单位矩阵，其余变量的含义如上。经由以上步骤，得到了目标在k+1时刻的使用雷达m观测的状态估计

及状态协方差估计P_m(k+1|k+1)。

步骤S04：根据编号集合M₀的4部雷达的探测目标状态更新值进行融合，作为k+1时刻目标状态估计值。

采用广义凸组合融合(GCC)，有时也称为简单凸组合融合(SCC)，得到的融合结果为

重复以上步骤直至跟踪结束，便可得到利用雷达量测信息增益和选择雷达并对目标进行跟踪的整个过程。

在本发明一个具体实施例中，图2为本发明实施例的7部雷达跟踪示意图，如图2所示，7部雷达在直角坐标系中的位置分别为，雷达1为(0,0)、雷达2为(7000,0)m、雷达3为(500,10000)m、雷达4为(1000,12000)m、雷达5为(0,25000)m、雷达6为(30000,0)m和雷达7为(50000,0)m。并且假定这7部雷达的观测精度相同，与目标运动参数的设置如表1仿真参数所示。

根据本发明实施例的方法，从这7部雷达中选出联合信息量最多的4部雷达进行联合跟踪，图3为本发明实施例的雷达跟踪精度对比示意图，如图3所示，将基于联合信息量最大选出的4部雷达进行融合跟踪的方法记为“基于信息熵的联合跟踪”；将不采用基于联合信息量最大选出的4部雷达进行融合跟踪的方法记为“传统联合跟踪”，同时还记录了单个雷达跟踪的效果。

由仿真结果图3可知，采用基于4部雷达联合信息量最大选出的雷达进行融合跟踪的效果最好，其次是采用另外4部雷达进行融合跟踪，而单雷达跟踪效果最，并且，提出的基于信息熵的联合跟踪的位置跟踪精度，相比传统联合跟踪提高约为60％，相比单雷达跟踪提高约为98％。且根据仿真结果显示，本发明实施例提出的基于信息熵的多雷达节点自适应选择联合跟踪效果远远优于传统多雷达联合跟踪方法。

表1仿真参数

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于信息熵的多雷达节点自适应选择跟踪方法，其特征在于，所述方法具体包括如下步骤：

将用于获取探测目标观测值的N部雷达系统中的各雷达节点广域分布，所述N为大于等于2的自然数；

获取所述N部雷达系统中的各雷达节点的探测目标观测值；

计算所述N部雷达中任意M部雷达的观测信息熵，M≤N，形成

个观测信息熵结果，根据公式：

计算获取具有最小观测信息熵的M部雷达的编号集M₀，

其中，I_M(x,y|r,a)为在M部雷达观测下的目标状态估计的Fisher信息阵，x和y分别为目标直角坐标横轴和纵轴位置，r和a分别为多雷达径向距离和方位角的观测量，||表示矩阵的行列式；

获取所述具有最小观测信息熵的M₀部雷达的探测目标预测值及观测值，并根据所述预测值及观测值获得所述探测目标状态更新值；

将所述探测目标状态更新值进行融合获取所述探测目标位置。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取所述N部雷达系统中的各雷达节点的探测目标观测值，具体为根据如下公式，计算获取各雷达节点的探测目标观测值：

Z_n(k)＝h_n(X(k))+W_n(k)，(n＝1,2,...,N)

其中h_n(X(k))为观测函数，W_n(k)为与过程噪声不相关的测量噪声。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取所述具有最小观测信息熵的M₀部雷达的探测目标状态预测值，具体为根据公式：

X(k+1)＝f(X(k))+V(k)

其中，X(k+1)为当前时刻探测目标状态预测值，f(x)为目标运动的状态转移函数，X(k)为前一时刻探测目标状态预测值，V(k)为目标运动的过程噪声。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述获取所述具有最小观测信息熵的M₀部雷达的探测目标预测值具体为，使用基于泰勒展开式的扩展卡尔曼滤波或不敏卡尔曼滤波或粒子滤波方法中的目标状态预测过程获取所述M₀部雷达的探测目标预测值。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述预测值及观测值获得所述探测目标状态更新值具体为，根据目标k+1时刻目标状态预测值，以及k+1时刻各雷达的观测值，对目标状态进行更新，得到各雷达目标状态更新值

和误差协方差矩阵P_n(k+1|k+1)。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将所述探测目标状态更新值进行融合获取所述探测目标位置，具体为：根据简单凸组合融合的方式获取所述探测目标位置。

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