CN103364767B - 地基雷达与移动平台雷达的时空配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种地基雷达与移动平台雷达的时空配准方法。本发明首先将所有时刻雷达对目标的量测、雷达的地理坐标以及平台姿态角量测上报融合中心并将各雷达对目标的本地量测转换到地心地固坐标系，其次进行时间配准，利用内插外推法将高采样频率的雷达量测同步到低采样频率的时间点上，然后获得等效伪量测方程，根据广义最小二乘原理得雷达组网的系统误差和平台姿态角偏差估计，最后用估计的系统误差和平台姿态角偏差估计对各雷达的系统误差和平台姿态角偏差进行补偿，实现雷达组网的时空配准。本发明通过合理的数学建模，获得了各雷达的绝对系统误差估计，且本方法适用于雷达之间相距较远的情况，更加符合实际。

Description

地基雷达与移动平台雷达的时空配准方法

技术领域

本发明属于雷达组网系统误差配准技术领域，具体涉及一种地基雷达与具有平台姿态角偏差的空中移动雷达的时空配准方法。

背景技术

地基雷达和空中移动平台雷达是一种典型的雷达组网模式。通过将地基雷达与空中移动雷达联结成一个组网系统可以实现优势互补、信息共享，获得比单部雷达更好的性能。在融合中心融合过程中，来自地基雷达和空基雷达的数据通常要转换到相同的时空参考坐标系中。由于各雷达系统误差以及平台姿态角偏差的存在，直接进行融合，往往使得雷达组网的性能不如单部雷达。而且，各雷达对同一目标的量测时刻往往是异步的，所以融合前需将不同步的信息通过时间配准同步到融合时刻。时空配准是发挥空地雷达组网优势的前提。

目前，关于地基雷达与具有平台姿态角偏差的移动雷达组网的配准技术研究相对较少。Dela Cruz提出了一种两步系统误差估计方法，首先，在不考虑平台姿态角偏差影响情况下，用卡尔曼滤波技术估计各雷达的系统误差。然后，用卡尔曼滤波器对系统误差补偿后的雷达量测进行滤波得到姿态角偏差估计。但该方法没有考虑雷达系统误差和平台姿态角误差的耦合影响。Helmick利用卡尔曼滤波技术实现了雷达系统误差和姿态角误差的同时估计，但该方法要求组网中各雷达之间的距离较近。以上两种算法都只能估计相对系统误差，而且都假设雷达的量测是同步的，没有考虑时间配准问题。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供一种地基雷达与移动平台雷达的时空配准方法。

本发明方法的具体步骤是：

步骤(1).将所有时刻雷达i（i=1地基雷达,i=2移动平台雷达）对目标的量测、雷达的地理坐标以及平台姿态角量测上报融合中心。

步骤(2).将各雷达对目标的本地量测转换到地心地固坐标系，具体是：

a.将雷达极坐标量测转换到直角坐标系，得到雷达i的量测在直角坐标系下的值                                               。其中,k=1,2,3…为量测时刻。

b.将量测由雷达直角坐标系转换到平台东北天(ENU)坐标系，转换公式为：

其中，为k时刻雷达i量测在平台东北天坐标系下的值，为坐标旋转矩阵。

c.将平台东北天(ENU)坐标系下的量测转换到地心地固(ECEF)坐标系下，转换公式为：

其中，为平台的地心地固坐标，为平台ENU坐标系到与ECEF坐标系平行坐标系的转换矩阵。

步骤(3).时间配准，利用内插外推法将高采样频率的雷达量测同步到低采样频率的时间点上，假设地基雷达的采样频率较高，则移动平台雷达的采样时刻t即为配准时刻，计算得到t时刻地基雷达伪量测值 。

步骤(4).获得等效伪量测方程。

首先，在ECEF坐标系下，将雷达1的伪量测与雷达2的量测相减，得到t时刻的等效伪量测方程：

其次，在系统误差、姿态角误差以及随机误差为0处对进行一阶泰勒展开，得：

其中，为t时刻两部雷达对同一目标无误差量测在ECEF坐标系中的差值。为各系统偏差和移动平台姿态角偏差向量，为雷达随机量测噪声向量，和分别为相对于和在和处的Jacobian矩阵。

则t时刻线性化的等效量测方程为：

其中，，，。

当获得N个时刻的量测数据后，可得：

其中，，，。

步骤(5).根据广义最小二乘原理可得雷达组网的系统误差和平台姿态角偏差估计为：

其中，。

步骤(6).用估计的系统误差和平台姿态角偏差估计对各雷达的系统误差和平台姿态角偏差进行补偿，实现雷达组网的时空配准。

本发明方法的有益效果：

1.通过合理的数学建模，获得了各雷达的绝对系统误差估计，且本方法适用于雷达之间相距较远的情况，更加符合实际。

2.考虑了地基雷达与移动平台雷达时间配准，适用于各雷达量测数据时间不同步的情况。

具体实施方式

步骤(1).将所有时刻雷达i（i=1地基雷达,i=2移动平台雷达）对目标的量测：斜距，方位角，俯仰角和雷达的地理坐标：纬度，经度，高度以及平台姿态角量测：偏航角，横滚角，纵摇角上报融合中心。

步骤(2).将各雷达对目标的本地量测转换到地心地固坐标系，具体是：

a.将雷达极坐标量测转换到直角坐标系，转换公式为：

其中，k为雷达的量测时刻，表示k时刻雷达i量测在直角坐标系下的值。

b.将量测由雷达直角坐标系转换到平台东北天(ENU)坐标系，转换公式为：

其中，为k时刻雷达i量测在平台东北天坐标系下的值，、、为坐标旋转矩阵，具体形式如下：

c.将平台东北天(ENU)坐标系下的量测转换到地心地固(ECEF)坐标系下，转换公式为：

其中，为平台的地心地固坐标，为坐标旋转矩阵具体形式为：

步骤(3).时间配准，利用内插外推法将高采样频率的雷达量测同步到低采样频率的时间点上，假设地基雷达的采样频率较高，则移动雷达的采样时刻t即为配准时刻。

选取雷达1量测时刻中临近t的时间点t1和t2，则这两个时刻雷达1对目标的量测转换到地心地固坐标系下分别为，，利用内插外推法获得 t时刻对应的伪量测为为：

步骤(4).获得等效伪量测方程。

首先，在ECEF坐标系下，将雷达1的伪量测与雷达2的量测相减，得到t时刻的等效伪量测方程：

其次，在系统误差、姿态角误差以及随机误差为0处对进行一阶泰勒展开，得：

其中，为t时刻两部雷达对同一目标无误差量测在ECEF 中的差值，因为同一时刻两雷达对同一目标的量测在ECEF中的真实位置相同，所以。为各系统偏差和移动平台姿态角偏差，为雷达随机量测噪声，和分别为相对于和在和处的Jacobian矩阵。

则t时刻线性化的等效量测方程为：

其中，，，。

当获得N个时刻的量测数据后，可得：

其中，，，。

步骤(5).根据广义最小二乘原理可得雷达组网的系统误差和平台姿态角偏差估计为：

其中，。

步骤(6).用估计的系统误差和平台姿态角偏差估计对各雷达的系统误差和平台姿态角偏差进行补偿，实现雷达组网的时空配准。

Claims (1)

1.地基雷达与移动平台雷达的时空配准方法，其特征在于该方法的具体步骤是：

步骤(1).将所有时刻雷达i对目标的量测、雷达的地理坐标以及平台姿态角量测上报融合中心,其中i＝1时，表示地基雷达,i＝2时，表示移动平台雷达；

步骤(2).将各雷达对目标的本地量测转换到地心地固坐标系，具体是:

a.将雷达极坐标量测转换到直角坐标系，得到雷达i的量测在直角坐标系下的值X_i(k)，其中,k＝1,2,3…为量测时刻；

b.将量测由雷达直角坐标系转换到平台东北天坐标系，转换公式为：

X_{i_ENU}(k)＝A_i(k)X_i(k)

其中，X_{i_ENU}(k)为k时刻雷达i量测在平台东北天坐标系下的值，A_i(k)为坐标旋转矩阵；

c.将平台东北天坐标系下的量测转换到地心地固坐标系下，转换公式为：

X_{i_ECEF}(k)＝X_{i_g}(k)+T_i(k)X_{i_ENU}(k)

其中，X_{i_g}(k)为平台的地心地固坐标，T_i(k)为平台东北天坐标系到与地心地固坐标系平行坐标系的转换矩阵；

步骤(3).时间配准，利用内插外推法将高采样频率的雷达量测同步到低采样频率的时间点上，假设地基雷达的采样频率较高，则移动平台雷达的采样时刻t即为配准时刻，计算得到t时刻地基雷达伪量测值X_{1_ECEF}(t)；

步骤(4).获得等效伪量测方程，具体是：

首先，在地心地固坐标系下，将地基雷达的伪量测与移动平台雷达的量测相减，得到t时刻的等效伪量测方程：

f_t(β,n_t)＝X_{1_ECEF}(t)-X_{2_ECEF}(t)

其次，在系统误差、姿态角误差以及随机误差为0处对f_t(β,n_t)进行一阶泰勒展开，得：

$f_t(\mathrm{\β},n_t)\≈f_t\left(\mathrm{0,0}\right)+{\▿}_{\mathrm{\β}}\left(f_t\left(\mathrm{0,0}\right)\right)\mathrm{\β}+{\▿}_{n_t}\left(f_t\left(\mathrm{0,0}\right)\right)n_t$

其中，f_t(0,0)为t时刻两部雷达对同一目标无误差量测在地心地固坐标系中的差值；β为各系统偏差和移动平台姿态角偏差向量，n_t为雷达随机量测噪声向量，和分别为f_t(β,n_t)相对于β和n_t在β＝0和n_t＝0处的Jacobian矩阵；

则t时刻线性化的等效量测方程为：

A_tβ+ξ_t＝Z_t

其中， $A_t={\▿}_{\mathrm{\β}}\left(f_t\left(\mathrm{0,0}\right)\right),$ Z_t＝f_t(β,n_t)-f_t(0,0)， ${\mathrm{\ξ}}_t={\▿}_{n_t}\left(f_t\left(\mathrm{0,0}\right)\right)n_t;$

当获得N个时刻的量测数据后，可得：

Aβ+ξ＝Z

其中，A＝[A₁ A₂ … A_N]^T，ξ＝[ξ₁ ξ₂ … ξ_N]^T，Z＝[Z₁ Z₂ … Z_N]^T；

步骤(5).根据广义最小二乘原理可得雷达组网的系统误差和平台姿态角偏差估计为：

${\widehat{\mathrm{\β}}}_{\mathrm{GLS}}={\left(A^T{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\ξ}}A\right)}^{-1}{A}^T{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\ξ}}Z$

其中，Σ_ξ＝E[ξξ^T]；

步骤(6).用估计的系统误差和平台姿态角偏差估计对各雷达的系统误差和平台姿态角偏差进行补偿，实现雷达组网的时空配准。