CN113484832B - 一种地基雷达组网的系统误差配准方法 - Google Patents

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CN113484832B CN202110865842.3A CN202110865842A CN113484832B CN 113484832 B CN113484832 B CN 113484832B CN 202110865842 A CN202110865842 A CN 202110865842A CN 113484832 B CN113484832 B CN 113484832B
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Abstract

本发明提出了一种雷达组网的系统误差配准方法配准方法，实现步骤为：获取雷达的姿态角以及目标航迹；将目标航迹转换到东北天坐标系下；对东北天坐标系下的目标航迹进行差分运算；对待配准雷达的姿态角误差进行估计；对待配准雷达的站址误差进行估计；获取雷达组网的系统误差配准结果。本发明在获取雷达组网的系统误差配准结果的过程中，首先对参考雷达以及每个待配准雷达在各自的东北天坐标系目标航迹进行差分运算，将系统误差中的姿态角误差和站址误差分离，在保证配准精度的前提下，降低了配准的时间复杂度，适于工程应用。

Description

一种地基雷达组网的系统误差配准方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，涉及一种地基雷达组网存在系统误差条件下的误差配准方法，可用于雷达组网协同目标探测。
背景技术
地基雷达组网是将多部地基雷达统筹组织、优化布局后形成组网结构，收集各雷达的量测信息，并将收集到的信息通过通信链路传输到融合中心进行统一管理、控制和处理，以达到扩大探测范围，提高探测精度，增强系统稳定性等目的。然而各雷达系统误差的存在使得融合中心出现航迹鬼影，即同一个目标在全局坐标系下中产生了多条差异明显的航迹，严重降低了雷达组网的可靠性。地基雷达组网的系统误差包括雷达的姿态角误差和站址误差，姿态角误差包括方位角误差、纵倾角误差以及旋转角误差，其中方位角误差是由于雷达坐标北与真北之间存在对准误差造成的，纵倾角误差是由于雷达天线后倾偏差造成的，旋转角误差是由于雷达天线底座固定倾斜造成的，站址误差是由于GPS等位置测量设备不精确造成的。对于地基雷达，系统误差可以认为是固定的。雷达组网系统误差配准的主要任务是，估计并修正雷达的系统误差，使得各雷达上报的目标航迹在融合中心达到空间上的一致。目前已存在多种误差配准方法应用于雷达组网的系统误差配准。但是，由于待估计的系统误差参数较多的因素，使得低时间复杂度的误差配准仍是一个挑战。
例如授权公告号为CN105353359B，名称为“异步组网雷达系统误差校正方法”的中国专利，公开了一种异步组网雷达系统误差校正的方法，该方法首先将各雷达的航迹转换到公共坐标系下，然后建立系统误差估计模型，再利用序贯最小二乘估计方法，对包括待配准雷达的姿态角误差和站址误差六个维度的系统误差进行联合估计和校正。该方法解决了异步观测条件下组网雷达系统误差校正问题，但其存在的不足之处是，对系统误差联合估计带来矩阵求逆维度较高的问题，使得时间复杂度较高，不利于工程应用。
发明内容
本发明的目的是针对上述现有技术的不足，提出一种地基雷达组网的系统误差配准方法，旨在在保证配准精度的前提下，降低系统误差估计过程中因矩阵求逆维度高导致的时间复杂度。
为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：
(1)获取雷达的姿态角以及目标航迹：
(1a)初始化包括一个参考雷达S0以及N个待配准雷达S＝{Sn|1≤n≤N}的雷达组网场景，每个雷达通过惯性测量单元获取东北天坐标系下自身的姿态角，得到参考雷达S0的姿态角P0＝(ψ0,η0,φ0)T、每个待配准雷达Sn的姿态角Pn＝(ψn,ηn,φn)T，则待配准雷达S对应的姿态角集合为P＝{Pn|1≤n≤N}，其中N≥1，ψ0、η0、φ0分别表示参考雷达S0的姿态角中雷达天线相对于正北方向的方位角、相对于水平面的纵倾角、相对于法向的旋转角，ψn、ηn、φn分别表示第n个待配准雷达Sn中雷达天线相对于正北方向的方位角、相对于水平面的纵倾角、相对于法向的旋转角；
(1b)参考雷达S0在极坐标系O0下、每个待配准雷达Sn在极坐标系On下对同一运动目标A进行量测，并分别对量测得到的目标点迹依次进行滤波和时间插值，得到参考雷达S0在极坐标系O0下的目标航迹
Figure BDA0003187460720000021
以及待配准雷达S在极坐标系On下的目标航迹集合
Figure BDA0003187460720000022
K表示目标航迹的帧数，K≥2，
Figure BDA0003187460720000023
表示
Figure BDA0003187460720000024
中的第k帧坐标数据，r0,k、θ0,k、
Figure BDA0003187460720000025
分别表示目标A相对于S0在极坐标系O0下的斜距、方位角以及俯仰角，
Figure BDA0003187460720000026
表示待配准雷达Sn的目标航迹，
Figure BDA0003187460720000027
表示
Figure BDA0003187460720000028
中的第k帧坐标数据
Figure BDA0003187460720000029
rn,k、θn,k、
Figure BDA00031874607200000210
分别表示目标A相对于Sn在极坐标系On下的斜距、方位角以及俯仰角；
(2)将目标航迹转换到东北天坐标系下：
(2a)将参考雷达S0的目标航迹
Figure BDA00031874607200000211
转换到直角坐标系L0下，得到S0在直角坐标系L0下的目标航迹
Figure BDA00031874607200000212
x0,k、y0,k、z0,k分别表示目标A相对于S0在直角坐标系L0三个坐标轴上的投影，同时将每个待配准雷达Sn的目标航迹
Figure BDA0003187460720000031
转换到直角坐标系Ln下，得到Sn在直角坐标系Ln下的目标航迹
Figure BDA0003187460720000032
Figure BDA0003187460720000033
xn,k、yn,k、zn,k分别表示目标A相对于Sn在直角坐标系Ln三个坐标轴上的投影；
(2b)根据参考雷达S0的姿态角P0，计算
Figure BDA0003187460720000034
由直角坐标系L0到东北天坐标系E0的旋转矩阵R0，同时根据第n个待配准雷达Sn的姿态角Pn，计算
Figure BDA0003187460720000035
由直角坐标系Ln到东北天坐标系En的旋转矩阵Rn；
(2c)利用R0将
Figure BDA0003187460720000036
转换到东北天坐标系E0下，得到S0在东北天坐标系E0下的目标航迹
Figure BDA0003187460720000037
利用Rn将
Figure BDA0003187460720000038
转化到东北天坐标系En下，得到待配准雷达S东北天坐标系En下的目标航迹集合
Figure BDA0003187460720000039
Figure BDA00031874607200000310
其中
Figure BDA00031874607200000311
表示
Figure BDA00031874607200000312
中的第k帧坐标数据，
Figure BDA00031874607200000313
表示Sn在东北天坐标系En下的目标航迹，
Figure BDA00031874607200000314
表示
Figure BDA00031874607200000315
中的第k帧坐标数据；
(3)对东北天坐标系下的目标航迹进行差分运算：
对参考雷达S0在东北天坐标系下E0下的目标航迹
Figure BDA00031874607200000316
进行差分运算，得到S0对应的差分数据
Figure BDA00031874607200000317
同时对每个待配准雷达Sn在东北天坐标系En下的目标航迹
Figure BDA00031874607200000318
进行差分运算，得到S对应的差分数据集合
Figure BDA00031874607200000319
Figure BDA00031874607200000320
其中
Figure BDA00031874607200000321
表示
Figure BDA00031874607200000322
中的第j个差分数据，
Figure BDA00031874607200000323
Figure BDA00031874607200000324
表示
Figure BDA00031874607200000325
中的第j个差分数据，
Figure BDA00031874607200000326
xn,j、yn,j、zn,j分别表示
Figure BDA00031874607200000327
在En下东、北、天坐标轴上的投影，(·)T表示转置操作；
(4)对待配准雷达的姿态角误差进行估计：
(4a)利用每个待配准雷达Sn对应的差分数据
Figure BDA00031874607200000328
构造Sn的姿态角误差系数矩阵Bn：
Figure BDA00031874607200000329
Figure BDA00031874607200000330
(4b)利用参考雷达S0对应的差分数据
Figure BDA0003187460720000041
和每个待配准雷达Sn对应的差分数据
Figure BDA0003187460720000042
构造Sn的伪观测量Yn：
Figure BDA0003187460720000043
(4c)采用最小二乘方法，并通过姿态角误差系数矩阵Bn和伪观测量Yn对每个待配准雷达Sn的姿态角误差dPn进行估计，得到待配准雷达S对应的姿态角误差集合dP＝{dPn|1≤n≤N}，
Figure BDA0003187460720000044
(5)对待配准雷达的站址误差进行估计：
(5a)通过每个待配准雷达Sn的姿态角误差dPn对姿态角Pn进行修正，并通过Pn的修正值
Figure BDA0003187460720000045
计算旋转矩阵
Figure BDA0003187460720000046
然后通过
Figure BDA0003187460720000047
和东北天坐标系En下第k帧坐标数据
Figure BDA0003187460720000048
计算Sn东北天坐标系En下目标航迹
Figure BDA0003187460720000049
修正值
Figure BDA00031874607200000410
得到姿态角误差修正后待配准雷达Sn对应的目标航迹
Figure BDA00031874607200000411
其中
Figure BDA00031874607200000412
表示
Figure BDA00031874607200000413
中第k帧坐标数据；
(5b)通过东北天坐标系E0下参考雷达S0的目标航迹
Figure BDA00031874607200000414
和每个待配准雷达Sn姿态角误差修正后的目标航迹
Figure BDA00031874607200000415
计算Sn的站址误差dZn，得到待配准雷达S对应的站址误差集合dZ＝{dZn|1≤n≤N}，其中dZn的计算公式为：
Figure BDA00031874607200000416
(6)获取雷达组网的系统误差配准结果：
通过每个待配准雷达Sn的站址误差dZn，以及Sn姿态角修正后对应的目标航迹
Figure BDA00031874607200000417
中的每帧坐标数据
Figure BDA00031874607200000418
计算系统误差修正后Sn对应的目标航迹
Figure BDA00031874607200000419
中的每帧坐标数据
Figure BDA00031874607200000420
得到Sn系统误差配准结果
Figure BDA00031874607200000421
则待配准雷达S对应的系统误差配准结果
Figure BDA00031874607200000422
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
本发明在获取雷达组网的系统误差配准结果的过程中，首先对参考雷达以及每个待配准雷达在各自的东北天坐标系目标航迹进行差分运算，然后利用参考雷达对应的差分数据和每个待配准雷达对应的差分数据构造伪观测量，再通过姿态角误差系数矩阵和伪观测量对每个待配准雷达的姿态角误差进行估计，最后对待配准雷达的站址误差进行估计，使得系统误差中的姿态角误差和站址误差分离，实现了将一个六维参数估计问题分解为两个三维参数估计问题，避免了现有技术中系统误差联合估计带来矩阵求逆维度高的问题，时间复杂度由O(63)降低到了O(33)，更适合于工程应用。
附图说明
图1为本发明的实现流程图；
图2为本发明与现有技术配准精度的仿真对比图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细描述。
参照图1，本发明包括如下步骤：
步骤1)获取雷达的姿态角以及目标航迹：
步骤1a)初始化包括一个参考雷达S0以及N个待配准雷达S＝{Sn|1≤n≤N}的雷达组网场景，每个雷达通过惯性测量单元获取东北天坐标系下自身的姿态角，得到参考雷达S0的姿态角P0＝(ψ0,η0,φ0)T、每个待配准雷达Sn的姿态角Pn＝(ψn,ηn,φn)T，则待配准雷达S对应的姿态角集合为P＝{Pn|1≤n≤N}，其中N≥1，ψ0、η0、φ0分别表示参考雷达S0的姿态角中雷达天线相对于正北方向的方位角、相对于水平面的纵倾角、相对于法向的旋转角，ψn、ηn、φn分别表示第n个待配准雷达Sn中雷达天线相对于正北方向的方位角、相对于水平面的纵倾角、相对于法向的旋转角，在本实施例中N＝2。
在配准过程中，假设参考雷达的系统误差为零，估计并校正所有待配准雷达相对于参考雷达的系统误差，使得待配准雷达的目标航迹相对于参考雷达的目标航迹达到空间一致，以实现雷达组网的系统误差配准。
步骤1b)参考雷达S0在极坐标系O0下、每个待配准雷达Sn在极坐标系On下对同一运动目标A进行量测，并分别对量测得到的目标点迹依次进行滤波和时间插值，得到参考雷达S0在极坐标系O0下的目标航迹
Figure BDA0003187460720000061
以及待配准雷达S在极坐标系On下的目标航迹集合
Figure BDA0003187460720000062
K表示目标航迹的帧数，K≥2，
Figure BDA0003187460720000063
表示
Figure BDA0003187460720000064
中的第k帧坐标数据，r0,k、θ0,k、
Figure BDA0003187460720000065
分别表示目标A相对于S0在极坐标系O0下的斜距、方位角以及俯仰角，
Figure BDA0003187460720000066
表示待配准雷达Sn的目标航迹，
Figure BDA0003187460720000067
表示
Figure BDA0003187460720000068
中的第k帧坐标数据
Figure BDA0003187460720000069
rn,k、θn,k、
Figure BDA00031874607200000610
分别表示目标A相对于Sn在极坐标系On下的斜距、方位角以及俯仰角，在本实施例中，目标航迹帧数K＝100，运动目标A做匀加速运动。
雷达组网系统中，由于每个雷达直接对运动目标量测获得的点迹信息中包含许多由噪声产生的虚假点迹，融合中心首先需要对其进行滤波操作，过滤掉虚假点迹。同时由于各雷达的数据率不一致，融合中心需要对滤波后的各站点迹进行时间插值操作，获得同步的目标航迹信息。
步骤2)将目标航迹转换到东北天坐标系下：
步骤2a)将参考雷达S0的目标航迹
Figure BDA00031874607200000611
转换到直角坐标系L0下，得到S0在直角坐标系L0下的目标航迹
Figure BDA00031874607200000612
x0,k、y0,k、z0,k分别表示目标A相对于S0在直角坐标系L0三个坐标轴上的投影，同时将每个待配准雷达Sn的目标航迹
Figure BDA00031874607200000613
转换到直角坐标系Ln下，得到Sn在直角坐标系Ln下的目标航迹
Figure BDA00031874607200000614
xn,k、yn,k、zn,k分别表示目标A相对于Sn在直角坐标系Ln三个坐标轴上的投影。通过参考雷达S0在极坐标系O0下目标航迹
Figure BDA00031874607200000615
中的第k帧坐标数据
Figure BDA00031874607200000616
计算参考雷达S0在直角坐标系L0下的目标航迹
Figure BDA00031874607200000617
中的第k帧坐标数据
Figure BDA00031874607200000618
其中x0,k、y0,k、z0,k的计算公式为：
Figure BDA00031874607200000620
计算待配准雷达Sn在直角坐标系Ln下的目标航迹
Figure BDA00031874607200000619
中第k帧坐标数据
Figure BDA0003187460720000071
的方法与计算计算参考雷达S0在直角坐标系L0下的目标航迹
Figure BDA0003187460720000072
中的第k帧坐标数据
Figure BDA0003187460720000073
的方法相同。
雷达极坐标系是以雷达天线为原点，X轴与雷达天线阵面横向平行，Y轴与雷达天线阵面的法线方向平行，Z轴与雷达天线阵面的纵向平行的局部坐标系，目标的斜距、方位角以及俯仰角均是在各雷达对应的极坐标系中测量得到。在雷达组网系统中，为了实现对所有雷达数据进行融合，必须将各雷达在其局部坐标系中的量测数据转换到某统一的全局坐标系当中。以参考雷达为原点，X轴指向东方向，Y轴指向北方向，Z轴指向正上方建立的东北天坐标系E0作为全局坐标系。
步骤2b)根据参考雷达S0的姿态角P0，计算
Figure BDA0003187460720000074
由直角坐标系L0到东北天坐标系E0的旋转矩阵R0，同时根据第n个待配准雷达Sn的姿态角Pn，计算
Figure BDA0003187460720000075
由直角坐标系Ln到东北天坐标系En的旋转矩阵Rn，R0的计算公式为：
Figure BDA0003187460720000076
计算Rn的方法与计算R0的方法相同。
步骤2c)利用R0将
Figure BDA0003187460720000077
转换到东北天坐标系E0下，得到S0在东北天坐标系E0下的目标航迹
Figure BDA0003187460720000078
利用Rn将
Figure BDA0003187460720000079
转化到东北天坐标系En下，得到待配准雷达S东北天坐标系En下的目标航迹集合
Figure BDA00031874607200000710
Figure BDA00031874607200000711
其中
Figure BDA00031874607200000712
表示
Figure BDA00031874607200000713
中的第k帧坐标数据，
Figure BDA00031874607200000714
表示Sn在东北天坐标系En下的目标航迹，
Figure BDA00031874607200000715
表示
Figure BDA00031874607200000716
中的第k帧坐标数据。
步骤3)对东北天坐标系下的目标航迹进行差分运算：
对参考雷达S0在东北天坐标系下E0下的目标航迹
Figure BDA00031874607200000717
进行差分运算，得到S0对应的差分数据
Figure BDA00031874607200000718
同时对每个待配准雷达Sn在东北天坐标系En下的目标航迹
Figure BDA00031874607200000719
进行差分运算，得到S对应的差分数据集合
Figure BDA00031874607200000720
Figure BDA00031874607200000721
其中
Figure BDA00031874607200000722
表示
Figure BDA00031874607200000723
中的第j个差分数据，
Figure BDA00031874607200000724
Figure BDA0003187460720000081
表示
Figure BDA0003187460720000082
中的第j个差分数据，
Figure BDA0003187460720000083
xn,j、yn,j、zn,j分别表示
Figure BDA0003187460720000084
在En下东、北、天坐标轴上的投影，(·)T表示转置操作。
全局坐标系E0下，根据待配准雷达Sn旋转角误差dPn以及站址误差dZn，建立待配准雷达和参考站雷达各自目标航迹中的第j帧坐标数据对应的误差配准方程
Figure BDA0003187460720000085
第j+1帧坐标数据对应的误差配准方程
Figure BDA0003187460720000086
对相邻两帧坐标数据进行差分运算，配准方程变为
Figure BDA0003187460720000087
即
Figure BDA0003187460720000088
可以看到，对东北天坐标系下的目标航迹进行差分运算后，各雷达对应的差分数据与站址误差dZn无关，便于在步骤4)和步骤5)中对姿态角误差和站址误差进行单独估计。其中，dRn表示由待配准雷达Sn的旋转角误差dPn＝(dψn,dηn,dφn)T计算的旋转矩阵，dψn、dηn、dφn分别表示Sn相对于正北方向的方位角误差、相对于水平面的纵倾角误差、相对于法向的旋转角误差，dRn的计算公式如下：
Figure BDA0003187460720000089
步骤4)对待配准雷达的姿态角误差进行估计：
步骤4a)利用每个待配准雷达Sn对应的差分数据
Figure BDA00031874607200000810
构造Sn的姿态角误差系数矩阵Bn：
Figure BDA00031874607200000811
Figure BDA00031874607200000812
将dRn以及
Figure BDA00031874607200000813
的表达式代入到待配准雷达Sn第j个差分数据对应的误差配准方程
Figure BDA00031874607200000814
中，展开得到第j个伪观测方程：
Figure BDA00031874607200000815
步骤4b)利用参考雷达S0对应的差分数据
Figure BDA00031874607200000816
和每个待配准雷达Sn对应的差分数据
Figure BDA0003187460720000091
构造Sn的伪观测量Yn，其中dPn表示待配准雷达Sn的姿态角误差，Yn的计算公式：
Figure BDA0003187460720000092
将待配准雷达Sn的N-1个差分数据对应的伪观测方程联立得到伪观测方程组Yn＝BndPn。
步骤4c)采用最小二乘方法，并通过姿态角误差系数矩阵Bn和伪观测量Yn对每个待配准雷达Sn的姿态角误差dPn进行估计，得到待配准雷达S对应的姿态角误差集合dP＝{dPn|1≤n≤N}，
Figure BDA0003187460720000093
其中姿态角误差dPn的维度为三维，通过伪观测方程组求解姿态角误差是一个三维参数估计问题，其时间复杂度为O(33)。
步骤5)对待配准雷达的站址误差进行估计：
步骤5a)通过每个待配准雷达Sn的姿态角误差dPn对姿态角Pn进行修正，并通过Pn的修正值
Figure BDA0003187460720000094
计算旋转矩阵
Figure BDA0003187460720000095
然后通过
Figure BDA0003187460720000096
和东北天坐标系En下第k帧坐标数据
Figure BDA0003187460720000097
计算Sn东北天坐标系En下目标航迹
Figure BDA0003187460720000098
修正值
Figure BDA0003187460720000099
得到姿态角误差修正后待配准雷达Sn对应的目标航迹
Figure BDA00031874607200000910
其中
Figure BDA00031874607200000911
表示
Figure BDA00031874607200000912
中第k帧坐标数据。
计算
Figure BDA00031874607200000913
的方法与计算R0的方法相同。姿态角误差修正后，待配准雷达Sn对应的目标航迹
Figure BDA00031874607200000914
与参考雷达S0对应的目标航迹
Figure BDA00031874607200000915
之间的差异值仅由站址误差造成，即
Figure BDA00031874607200000916
通过步骤5b)对差异值求平均来估计站址误差。
步骤5b)通过东北天坐标系E0下参考雷达S0的目标航迹
Figure BDA00031874607200000917
和每个待配准雷达Sn姿态角误差修正后的目标航迹
Figure BDA00031874607200000918
计算Sn的站址误差dZn，得到待配准雷达S对应的站址误差集合dZ＝{dZn|1≤n≤N}，其中dZn的计算公式为：
Figure BDA0003187460720000101
步骤6)获取雷达组网的系统误差配准结果：
通过每个待配准雷达Sn的站址误差dZn，以及Sn姿态角修正后对应的目标航迹
Figure BDA0003187460720000102
中的每帧坐标数据
Figure BDA0003187460720000103
计算系统误差修正后Sn对应的目标航迹
Figure BDA0003187460720000104
中的每帧坐标数据
Figure BDA0003187460720000105
得到Sn系统误差配准结果
Figure BDA0003187460720000106
则待配准雷达S对应的系统误差配准结果
Figure BDA0003187460720000107
下面结合仿真实验对本发明的技术效果作进一步说明。
1.仿真条件和内容：
仿真实验的硬件测试平台是：处理器为CPU intel Core i5-8250U，主频为1.6GHz，内存8GB。
仿真实验的软件平台为：MATLAB R2020a。
仿真实验条件：三个地基雷达组网，包括一个参考雷达S0和两个待配准雷达，待配准雷达S1的站址误差为(300,300,100)m,姿态角误差(0.5°,-0.5°,0.3°)；待配准雷达S2的站址误差为(-300,200,100)m，姿态角误差(-0.3°,0.5°,0.2°)；观测目标在三维空间中做匀加速运动，三个雷达站将对此目标量测得到的点迹数据传输至融合中心，依次经过滤波和插值得到时间同步的目标航迹，航迹数据帧数K＝100。
对本发明与现有的异步组网雷达系统误差校正方法的配准精度进行对比仿真，其结果如图2所示。
2.仿真结果分析：
参照图2，横坐标表示航迹的帧数，纵坐标表示平均配准误差，单位为米m。平均配准误差用来表示配准的精度，平均配准误差越小，配准的精度越高。图2中以实线标示的曲线表示本发明对应的平均配准误差，以虚线标示的曲线表示现有技术对应的平均配准误差。当航迹帧数k＜20时，本发明对应的平均配准误差小于现有技术对应的平均配准误差，当航迹帧数k≥20时，本发明对应的平均配准误差与现有技术对应的平均配准误差接近，表明本发明与现有技术在配准精度上相当。所以本发明相对于现有技术在降低了时间复杂度的同时保证了配准精度，更适合于工程应用。

Claims (3)

1.一种地基雷达组网的系统误差配准方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)获取雷达的姿态角以及目标航迹：
(1a)初始化包括一个参考雷达S0以及N个待配准雷达S＝{Sn|1≤n≤N}的雷达组网场景，每个雷达通过惯性测量单元获取东北天坐标系下自身的姿态角，得到参考雷达S0的姿态角P0＝(ψ0,η0,φ0)T、每个待配准雷达Sn的姿态角Pn＝(ψn,ηn,φn)T，则待配准雷达S对应的姿态角集合为P＝{Pn|1≤n≤N}，其中N≥1，ψ0、η0、φ0分别表示参考雷达S0的姿态角中雷达天线相对于正北方向的方位角、相对于水平面的纵倾角、相对于法向的旋转角，ψn、ηn、φn分别表示第n个待配准雷达Sn中雷达天线相对于正北方向的方位角、相对于水平面的纵倾角、相对于法向的旋转角；
(1b)参考雷达S0在极坐标系O0下、每个待配准雷达Sn在极坐标系On下对同一运动目标A进行量测，并分别对量测得到的目标点迹依次进行滤波和时间插值，得到参考雷达S0在极坐标系O0下的目标航迹
Figure FDA0003883939200000011
Figure FDA0003883939200000012
以及待配准雷达S在极坐标系On下的目标航迹集合
Figure FDA0003883939200000013
K表示目标航迹的帧数，K≥2，
Figure FDA0003883939200000014
表示
Figure FDA0003883939200000015
中的第k帧坐标数据，r0,k、θ0,k、
Figure FDA0003883939200000016
分别表示目标A相对于S0在极坐标系O0下的斜距、方位角以及俯仰角，
Figure FDA0003883939200000017
表示待配准雷达Sn的目标航迹，
Figure FDA0003883939200000018
表示
Figure FDA0003883939200000019
中的第k帧坐标数据
Figure FDA00038839392000000110
rn,k、θn,k、
Figure FDA00038839392000000111
分别表示目标A相对于Sn在极坐标系On下的斜距、方位角以及俯仰角；
(2)将目标航迹转换到东北天坐标系下：
(2a)将参考雷达S0的目标航迹
Figure FDA00038839392000000112
转换到直角坐标系L0下，得到S0在直角坐标系L0下的目标航迹
Figure FDA00038839392000000113
x0,k、y0,k、z0,k分别表示目标A相对于S0在直角坐标系L0三个坐标轴上的投影，同时将每个待配准雷达Sn的目标航迹
Figure FDA0003883939200000021
转换到直角坐标系Ln下，得到Sn在直角坐标系Ln下的目标航迹
Figure FDA0003883939200000022
xn,k、yn,k、zn,k分别表示目标A相对于Sn在直角坐标系Ln三个坐标轴上的投影；
(2b)根据参考雷达S0的姿态角P0，计算
Figure FDA0003883939200000023
由直角坐标系L0到东北天坐标系E0的旋转矩阵R0，同时根据第n个待配准雷达Sn的姿态角Pn，计算
Figure FDA0003883939200000024
由直角坐标系Ln到东北天坐标系En的旋转矩阵Rn；
(2c)利用R0将
Figure FDA0003883939200000025
转换到东北天坐标系E0下，得到S0在东北天坐标系E0下的目标航迹
Figure FDA0003883939200000026
利用Rn将
Figure FDA0003883939200000027
转化到东北天坐标系En下，得到待配准雷达S东北天坐标系En下的目标航迹集合
Figure FDA0003883939200000028
其中
Figure FDA0003883939200000029
表示
Figure FDA00038839392000000210
中的第k帧坐标数据，
Figure FDA00038839392000000211
表示Sn在东北天坐标系En下的目标航迹，
Figure FDA00038839392000000212
表示
Figure FDA00038839392000000213
中的第k帧坐标数据；
(3)对东北天坐标系下的目标航迹进行差分运算：
对参考雷达S0在东北天坐标系下E0下的目标航迹
Figure FDA00038839392000000214
进行差分运算，得到S0对应的差分数据
Figure FDA00038839392000000215
同时对每个待配准雷达Sn在东北天坐标系En下的目标航迹
Figure FDA00038839392000000216
进行差分运算，得到S对应的差分数据集合
Figure FDA00038839392000000217
其中
Figure FDA00038839392000000218
表示
Figure FDA00038839392000000219
中的第j个差分数据，
Figure FDA00038839392000000220
Figure FDA00038839392000000221
表示
Figure FDA00038839392000000222
中的第j个差分数据，
Figure FDA00038839392000000223
xn,j、yn,j、zn,j分别表示
Figure FDA00038839392000000224
在En下东、北、天坐标轴上的投影，(·)T表示转置操作；
(4)对待配准雷达的姿态角误差进行估计：
(4a)利用每个待配准雷达Sn对应的差分数据
Figure FDA00038839392000000225
构造Sn的姿态角误差系数矩阵Bn：
Figure FDA0003883939200000031
Figure FDA0003883939200000032
(4b)利用参考雷达S0对应的差分数据
Figure FDA0003883939200000033
和每个待配准雷达Sn对应的差分数据
Figure FDA0003883939200000034
构造Sn的伪观测量Yn：
Figure FDA0003883939200000035
(4c)采用最小二乘方法，并通过姿态角误差系数矩阵Bn和伪观测量Yn对每个待配准雷达Sn的姿态角误差dPn进行估计，得到待配准雷达S对应的姿态角误差集合dP＝{dPn|1≤n≤N}，
Figure FDA0003883939200000036
(5)对待配准雷达的站址误差进行估计：
(5a)通过每个待配准雷达Sn的姿态角误差dPn对姿态角Pn进行修正，并通过Pn的修正值
Figure FDA0003883939200000037
计算旋转矩阵
Figure FDA0003883939200000038
然后通过
Figure FDA0003883939200000039
和东北天坐标系En下第k帧坐标数据
Figure FDA00038839392000000310
计算Sn东北天坐标系En下目标航迹
Figure FDA00038839392000000311
修正值
Figure FDA00038839392000000312
得到姿态角误差修正后待配准雷达Sn对应的目标航迹
Figure FDA00038839392000000313
其中
Figure FDA00038839392000000314
表示
Figure FDA00038839392000000315
中第k帧坐标数据；
(5b)通过东北天坐标系E0下参考雷达S0的目标航迹
Figure FDA00038839392000000316
和每个待配准雷达Sn姿态角误差修正后的目标航迹
Figure FDA00038839392000000317
计算Sn的站址误差dZn，得到待配准雷达S对应的站址误差集合dZ＝{dZn|1≤n≤N}，其中dZn的计算公式为：
Figure FDA00038839392000000318
l6)获取雷达组网的系统误差配准结果：
通过每个待配准雷达Sn的站址误差dZn，以及Sn姿态角修正后对应的目标航迹
Figure FDA0003883939200000041
中的每帧坐标数据
Figure FDA0003883939200000042
计算系统误差修正后Sn对应的目标航迹
Figure FDA0003883939200000043
中的每帧坐标数据
Figure FDA0003883939200000044
得到Sn系统误差配准结果
Figure FDA0003883939200000045
则待配准雷达S对应的系统误差配准结果
Figure FDA0003883939200000046
2.根据权利要求1所述的一种地基雷达组网的系统误差配准方法，其特征在于，步骤(2a)中所述的将参考雷达S0的目标航迹
Figure FDA0003883939200000047
转换到直角坐标系L0下，实现步骤为：
通过参考雷达S0在极坐标系O0下目标航迹
Figure FDA0003883939200000048
中的第k帧坐标数据
Figure FDA0003883939200000049
计算目标A相对于S0在直角坐标系L0三个坐标轴上的投影x0,k、y0,k、z0,k，得到S0在直角坐标系L0下
Figure FDA00038839392000000410
中的第k帧坐标数据
Figure FDA00038839392000000411
其中x0,k、y0,k、z0,k的计算公式为：
Figure FDA00038839392000000412
3.根据权利要求1所述的一种地基雷达组网的系统误差配准方法，其特征在于，步骤(2b)中所述的根据参考雷达S0的姿态角P0，计算
Figure FDA00038839392000000413
由直角坐标系L0到东北天坐标系E0的旋转矩阵R0，计算公式为：
Figure FDA00038839392000000414
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