CN105353359B - 异步组网雷达系统误差校正方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种异步组网雷达系统误差校正的方法，主要解决异步观测条件下组网雷达的系统误差校正问题。其实现过程是：1、设定目标的运动模型；2、设定包含系统误差的观测模型；3、根据设定的目标运动模型和观测模型，建立系统误差校正目标函数；4、求解系统误差校正目标函数，得到校正后的系统误差。本发明充分考虑各类系统误差来源，建立了较完整的系统误差模型，直接利用各雷达的异步观测数据对组网雷达系统进行误差校正，具有准确的误差校正效果，可用于异步组网雷达系统的系统误差校正。
Description
技术领域
本发明属于雷达技术领域，尤其涉及一种误差校正方法，可用于雷达组网系统的误差校正。
背景技术
雷达组网技术在带来巨大应用效益的同时，也存在众多难点问题，组网雷达系统的误差配准就是其中之一，且极为关键。实际应用中常会出现组网雷达的数据融合性能反而低于单部雷达性能的情况，造成这种情况的很大原因是由于雷达组网系统没有配准引起的。实际系统中，数据传输的延迟、采样周期的不统一等因素会引入时间上的系统误差；雷达固有测量偏差、观测数据的坐标转化及其它客观的不确定因素会引入空间上的系统误差。如果忽略这些误差，势必极大影响雷达组网系统的整体性能。因此，系统误差配准是雷达组网系统正常工作、提供正确的融合信息的必要前提。
现有的误差配准技术主要分为传感器级误差估计和融合中心级误差估计。传感器级误差估计技术不需要多传感器的测量信息，系统误差估计在单个传感器节点上完成。其主要方法是利用已知飞机航线的GPS信息进行单传感器系统误差估计，这类方法的性能严重依赖于GPS信息的可靠性。此外，由于传感器观测数据和GPS信息时间的不统一，在进行误差估计前还需要通过外推、内插等方法将传感器数据和GPS信息配准到同一时间点，估计性能也将因此受到影响。
而融合中心级误差估计技术则利用不同传感器对同一目标的测量来估计传感器的系统误差。目前现有的估计方法，主要有实时质量控制误差估计算法、最小二乘算法、广义最小二乘算法、精确极大似然算法以及期望最大化等误差估计算法。但这些方法都假设各传感器在同一时刻观测到目标，这样的假设在实际应用中很难得到保证。因为实际应用中各传感器的观测往往是异步，因此很难保证估计的有效性和准确性。近几年提出的伪量测方法虽然能在一定程度上解决异步观测下的误差估计问题，但忽略了误差模型线性化所带来的影响，故存在系统误差模型不完整和不能有效解决实际中异步观测问题的缺陷。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种异步组网雷达系统误差校正方法，以完善系统误差模型，有效解决实际中异步观测问题。
本发明的技术思路是根据实际误差来源，建立相应完善的系统误差模型，并结合目标运动特性进行组网雷达系统的误差校正。其技术方案包括如下步骤：
1)设定目标l在三维笛卡尔公共坐标系中的动态模型为匀速运动模型；
2)设定包含系统误差的目标观测模型为：
其中，表示雷达m在k时刻对目标l的量测值，该量测值包括距离，方位角和俯仰角；表示k时刻观测到目标l的雷达标号的集合，且M为雷达总数，|·|表示计算集合内元素的个数；为k时刻目标l在三维笛卡尔公共坐标系中的坐标值，T表示取矩阵转置；pm＝[xm ym zm]T为雷达m在三维笛卡尔公共坐标系中的坐标矢量，xm是雷达m在x轴上的位置，ym是雷达m在y轴上的位置，zm是雷达m在z轴上的位置；为雷达m的系统误差矢量，Δρm是雷达m的距离误差，是雷达m的方位角误差，Δηm是雷达m的俯仰角误差；ωm＝[αm βm γm]T为雷达m自身直角坐标系到笛卡尔公共坐标系坐标轴的旋转角度，αm是x轴的旋转角度，βm是y轴的旋转角度，γm是z轴的旋转角度；Δωm＝[Δαm Δβm Δγm]T为旋转角度ωm所对应的系统误差，Δαm是αm对应的系统误差，Δβm是βm对应的系统误差，Δγm是γm对应的系统误差；R(·)为三维坐标旋转函数；为观测噪声；h(·)为直角坐标系到极坐标系的坐标转换函数；
根据与Δγm在空间变换上完全耦合的特性，将二者合为一个系统误差并用变量替代雷达m的量测系统误差Δzm,用替代雷达m的坐标转换系统误差Δωm；
3)结合步骤1)和步骤2)中分别设定的目标动态模型和目标观测模型，建立系统误差校正目标函数如下：
其中，L表示目标的总数；Kl表示目标l总的观测数；||·||表示2-范数；h-1(·)表示直角坐标系到极坐标系的坐标转换函数h(·)的反函数；为目标l从k时刻到k+1时刻的观测时间间隔； 和都是非线性函数；
4)求解步骤3)建立的系统误差校正目标函数，得到系统的校正误差θ。
本发明由于充分考虑了各类系统误差的来源，以此建立了较完整的系统误差模型，并结合各雷达异步观测的实际情况，直接利用各雷达的异步观测数据对组网雷达系统进行误差校正，所以具有准确的误差校正效果。
以下结合附图对本发明的实施例进行详细描述：
附图说明
图1是本发明实现流程图；
图2是未经本发明校正系统校正误差前的目标航迹图；
图3是经本发明校正系统校正误差后的目标航迹图。
具体实施方式
参照图1，本实施例的具体实现步骤如下：
步骤1，设定目标运动模型。
将目标l在笛卡尔公共坐标系中的运动模型表示为：
其中，表示k时刻目标l的运动状态，表示目标l在笛卡尔公共坐标系中x轴方向上的位置，表示目标l在笛卡尔公共坐标系中x轴方向上的速度，表示目标l在笛卡尔公共坐标系中y轴方向上的位置，表示目标l在笛卡尔公共坐标系中y轴方向上的速度，表示目标l在笛卡尔公共坐标系中z轴方向上的位置，表示目标l在笛卡尔公共坐标系中z轴方向上的速度；表示k时刻目标l的运动模型噪声，用来衡量两相邻时刻目标运动状态转移的不确定性；表示k时刻目标l的状态转移矩阵，I3为3×3单位矩阵，为目标l从k时刻到k+1时刻的观测时间间隔，表示克罗内克运算。
步骤2，设定目标的观测模型。
将目标l的观测模型表示为：
其中，表示雷达m在k时刻对目标l的量测值，该量测值包括距离，方位角和俯仰角；表示k时刻观测到目标l的雷达标号的集合，且M为雷达总数，|·|表示计算集合内元素的个数；为k时刻目标l在三维笛卡尔公共坐标系中的坐标值，T表示取矩阵转置；为观测噪声；h(·)为直角坐标系到极坐标系的坐标转换函数，
xr是直角坐标系中x轴的坐标值，yr是直角坐标系中y轴的坐标值，zr是直角坐标系中z轴的坐标值，arctan(·)表示反正切函数；pm＝[xm ym zm]T为雷达m在三维笛卡尔公共坐标系中的坐标矢量，xm是雷达m在x轴上的位置，ym是雷达m在y轴上的位置，zm是雷达m在z轴上的位置；为雷达m的系统误差矢量，Δρm是雷达m的距离误差，是雷达m的方位角误差，Δηm是雷达m的俯仰角误差；ωm＝[αm βm γm]T为雷达m自身直角坐标系到笛卡尔公共坐标系坐标轴的旋转角度，αm是x轴的旋转角度，βm是y轴的旋转角度，γm是z轴的旋转角度；Δωm＝[Δαm Δβm Δγm]T为旋转角度ωm所对应的系统误差；R(·)为三维坐标旋转函数；该观测模型是带有系统误差的。
根据雷达自身的系统误差和坐标转换时的系统误差存在一定程度的耦合这一特性，为了简化雷达自身系统误差和坐标转换时的系统误差之间的耦合关系，本实施例设定坐标轴旋转的先后顺序为：z轴→y轴→x轴，该旋转顺序对应的三维坐标旋转函数R(·)的具体形式如下，
其中，α是三维坐标旋转时雷达自身坐标系x轴的旋转角度，β是三维坐标旋转时雷达自身坐标系y轴的旋转角度，γ是三维坐标旋转时雷达自身坐标系z轴的旋转角度。
步骤3，根据步骤1)和2)中分别设定的目标动态模型和目标观测模型，建立系统误差校正目标函数。
3a)根据雷达m的方位角误差与雷达m的z轴旋转角误差Δγm在空间变换上完全耦合的特性，将二者合为一个系统误差并用变量替代雷达m的量测系统误差Δzm,用替代雷达m的坐标转换系统误差Δωm；
3b)建立的系统误差校正目标函数如下：
其中，为各雷达系统误差，L表示目标总数；Kl表示目标l的总观测次数；||·||表示2-范数；h-1(·)表示直角坐标系到极坐标系的坐标转换函数h(·)的反函数；为目标l从k时刻到k+1时刻的观测时间间隔； 和都是非线性函数。
步骤4，求解系统误差校正目标函数，得到校正后的系统误差θ。
步骤3中建立的目标函数是高度非线性的，可以用多种数值优化方法求解，例如梯度下降法、信赖域法、牛顿法等，但本实施例充分考虑到实际中系统误差较小，可以合理地用一阶泰勒展开式近似非线性部分进行闭式求解，该方法与其他方法相比，运算量较小且求解速度快，具体步骤如下：
4a)用一阶泰勒展开式将非线性函数近似为，
其中，为在θ＝0处的雅克比矩阵；
4b)将4a)中近似后的代入步骤3建立的系统误差校正目标函数，得到化简后的系统误差校正目标函数如下：
其中，
4c)求解化简后的系统误差校正目标函数，得到校正后的系统误差θ＝(HTH)-1HTZ，其中，
本发明的效果通过以下仿真对比试验进一步说明：
1.仿真参数：
设定空间中有3个目标；传感器1和传感器2的位置分别为(0，0，0)km和(20，20，0.1)km；传感器的帧间时间间隔在8～12s范围内随机产生；传感器在距离、方位、俯仰角的标准差分别为50m，0.1°，0.1°；观测噪声为零均值高斯白噪声；传感器的系统误差设置如表1所示。
表1传感器的系统误差
2.仿真内容：
2a)根据仿真参数的设定，产生各传感器对3个目标的观测航迹，如图2所示。
2b)利用2a)中传感器对目标的观测航迹，并结合本发明所提出的异步组网雷达系统误差校正方法对系统误差进行校正，结果如表2所示。
表2系统误差校正结果
2c)根据表2的结果校正各传感器的系统误差，得到系统误差校正后的目标航迹，如图3所示。
3.仿真结果分析：
从图2中可以看出，传感器1和传感器2对同一目标的观测航迹有明显的区别；
从图3中可以看出，传感器1和传感器2在系统误差校正后对同一目标的观测航迹基本重合。
通过对图2和图3进行对比，可以看出，系统误差得到了有效的校正。
同时，表2的系统误差校正结果表明，本发明能较准确的校正距离、俯仰角和旋转角等各种系统误差。
Claims (5)
1.异步组网雷达系统误差校正方法，包括如下步骤：
1)设定目标l在三维笛卡尔公共坐标系中的动态模型为匀速运动模型；
2)设定包含系统误差的目标观测模型为：
<mrow>
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<mi>z</mi>
<mi>k</mi>
<mrow>
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<mo>,</mo>
<mi>l</mi>
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<mo>-</mo>
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<mi>m</mi>
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<mo>+</mo>
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<mi>k</mi>
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<mo>,</mo>
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<mo>,</mo>
<mi>m</mi>
<mo>&Element;</mo>
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<mi>M</mi>
<mi>k</mi>
<mi>l</mi>
</msubsup>
</mrow>
其中，表示雷达m在k时刻对目标l的量测值，该量测值包括距离，方位角和俯仰角；表示k时刻观测到目标l的雷达标号的集合，且M为雷达总数，|·|表示计算集合内元素的个数；为k时刻目标l在三维笛卡尔公共坐标系中的坐标值，T表示取矩阵转置；pm＝[xm ym zm]T为雷达m在三维笛卡尔公共坐标系中的坐标矢量，xm是雷达m在x轴上的位置，ym是雷达m在y轴上的位置，zm是雷达m在z轴上的位置；为雷达m的系统误差矢量，Δρm是雷达m的距离误差，是雷达m的方位角误差，Δηm是雷达m的俯仰角误差；ωm＝[αm βm γm]T为雷达m自身直角坐标系到笛卡尔公共坐标系坐标轴的旋转角度，αm是x轴的旋转角度，βm是y轴的旋转角度，γm是z轴的旋转角度；Δωm＝[Δαm Δβm Δγm]T为旋转角度ωm所对应的系统误差，Δαm是αm对应的系统误差，Δβm是βm对应的系统误差，Δγm是γm对应的系统误差；R(·)为三维坐标旋转函数；为观测噪声；h(·)为直角坐标系到极坐标系的坐标转换函数；
根据与Δγm在空间变换上完全耦合的特性，将二者合为一个系统误差并用变量替代雷达m的量测系统误差Δzm,用替代雷达m的坐标转换系统误差Δωm；
3)结合步骤1)和步骤2)中分别设定的目标动态模型和目标观测模型，建立系统误差校正目标函数如下：
<mrow>
<munder>
<mi>min</mi>
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</munder>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>l</mi>
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<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
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</mrow>
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<mi>l</mi>
</msub>
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<mo>|</mo>
<mo>|</mo>
<msubsup>
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<mi>k</mi>
<mi>l</mi>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>&mu;</mi>
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<mi>k</mi>
<mo>-</mo>
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<mo>|</mo>
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<mo>|</mo>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中，L表示目标的总数；Kl表示目标l总的观测数；||·||表示2-范数；h-1(·)表示直角坐标系到极坐标系的坐标转换函数h(·)的反函数；为目标l从k时刻到k+1时刻的观测时间间隔； 和都是非线性函数；
4)求解步骤3)建立的系统误差校正目标函数，得到系统的校正误差θ。
2.根据权利要求1所述的异步组网雷达系统误差校正方法，其中步骤1)中目标l在笛卡尔公共坐标系中的匀速运动模型表示为：
<mrow>
<msubsup>
<mi>&xi;</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
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<mi>l</mi>
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<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>v</mi>
<mi>k</mi>
<mi>l</mi>
</msubsup>
</mrow>
其中，表示k时刻目标l的运动状态，表示目标l在笛卡尔公共坐标系中x轴方向上的位置，表示目标l在笛卡尔公共坐标系中x轴方向上的速度，表示目标l在笛卡尔公共坐标系中y轴方向上的位置，表示目标l在笛卡尔公共坐标系中y轴方向上的速度，表示目标l在笛卡尔公共坐标系中z轴方向上的位置，表示目标l在笛卡尔公共坐标系中z轴方向上的速度；表示k时刻目标l的运动模型噪声，用来衡量两相邻时刻目标运动状态转移的不确定性；表示k时刻目标l的状态转移矩阵，I3为3×3单位矩阵；表示克罗内克运算。
3.根据权利要求1所述的异步组网雷达系统误差校正方法，其中步骤2)中的直角坐标系到极坐标系的坐标转化函数h(·)形式如下：
<mrow>
<mi>h</mi>
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<mi>r</mi>
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<mo>+</mo>
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<mi>z</mi>
<mi>r</mi>
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<mtr>
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<mi>x</mi>
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<msubsup>
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<mi>r</mi>
<mn>2</mn>
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</msqrt>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
其中，xr是直角坐标系中x轴的坐标值，yr是直角坐标系中y轴的坐标值，zr是直角坐标系中z轴的坐标值；arctan(·)表示反正切函数。
4.根据权利要求1所述的异步组网雷达系统误差校正方法，其中步骤2)中的三维坐标旋转函数R(·)，表示形式如下：
<mrow>
<mi>R</mi>
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<mo>(</mo>
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<mo>,</mo>
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<mo>,</mo>
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<mo>=</mo>
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<mtable>
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<mi>&beta;</mi>
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<mi>&alpha;</mi>
<mo>+</mo>
<mi>sin</mi>
<mi>&gamma;</mi>
<mi>cos</mi>
<mi>&alpha;</mi>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
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</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
其中，α是三维坐标旋转时雷达自身直角坐标系x轴的旋转角度，β是三维坐标旋转时雷达自身直角坐标系y轴的旋转角度，γ是三维坐标旋转时雷达自身直角坐标系z轴的旋转角度。
5.根据权利要求1所述的异步组网雷达系统误差校正方法，其中步骤4)求解系统的校正误差θ，按如下步骤进行：
4a)用一阶泰勒展开式将非线性函数近似为，
<mrow>
<msubsup>
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</msubsup>
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</mrow>
其中，为在θ＝0处的雅克比矩阵；
4b)将4a)中近似后的代入步骤3建立的系统误差校正目标函数，得到化简后的系统误差校正目标函数如下：
<mrow>
<munder>
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4c)求解化简后的系统误差校正目标函数，得到校正后的系统误差θ＝(HTH)-1HTZ，
其中，
<mrow>
<mi>H</mi>
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<mfenced open = "[" close = "]">
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