CN104035328B - 一种采用干扰估计器的多运动体跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

该发明公开了一种采用干扰估计器的多运动体跟踪控制方法，属于运动控制领域,特别是通过一致性控制算法保持多个运动物体运动一致的方法。首先设定各运动体的通讯关系网，保证各运动体能直接或间接的获得领头运动体的运动状态，然后领头运动体发送信号，各运动体接收到与之有关联的运动体的运动状态信号后进行分析、计算，根据计算结果控制本身运动状态，从而达到发明目的。从而在控制多运动体保持运动一致性过程中具有抗干扰能力强、计算量小、实时性强的效果。

Description

一种采用干扰估计器的多运动体跟踪控制方法

技术领域

本发明属于运动控制领域,特别是通过基于干扰估计器的控制算法保持多个运动物体状态鲁棒一致。

背景技术

对于多个运动体，“一致”是指多个运动体形成某种同步或者匹配，比如速度一致或者位置一致，达到某个状态具有相同的步调。运动体的分布式“一致性算法”是指它通过收集与其相邻运动体的信息，加上自身的信息，汇总后都得到的一种可执行方案，从而实现多运动体运动状态的一致。

然而，运动体运动过程中不可避免的要受到各种干扰，这些干扰都是无法确定和预估的。运动体的外部干扰主要来自于环境的影响，比如紊流、雨滴等对飞行器飞行的影响，会导致飞行器的受力产生变化，从而影响飞行器的飞行轨迹和姿态。另一方面，运动体内部的不确定因素也会对运动体状态产生不可预知的影响。典型的内部干扰表现为由于燃料不停的燃烧或者燃料的加入导致运动体的质量产生变化，比如对于在轨运行的卫星，其转动惯量的精确值一般难以获取，而且该值一般是慢时变的(燃料消耗，导致转动惯量的变化)，这种特点会给卫星姿态的精确调节带来一定难度。

外部干扰和内部不确定因素会对系统造成不可预测的影响，针对这种影响的解决方案主要有H2控制、H_∞控制和滑模控制等。其中，前两者具有很好鲁棒性效果，然而它们主要针对的是线性系统，指标的设定和权函数的选取比较复杂；滑模控制是一种特殊的切换控制，可以在非线性系统中发挥良好的鲁棒控制效果，但是其输出的控制信号存在抖颤，这对于系统的性能非常不利。

发明内容

本发明的目的是针对背景技术的不足之处改进设计了一种采用干扰估计器的多运动体跟踪控制方法，从而在控制多运动体保持运动一致性过程中达到抗干扰能力强、计算量小、实时性强的目的。

本发明的技术方案是首先设定各运动体的通讯关系网，保证各运动体能直接或间接的获得领头运动体的运动状态；然后领头运动体发送信号，各运动体接收到与之有关联的运动体的运动状态信号后进行分析、计算，根据计算结果控制本身运动状态，从而达到发明目的，因而本发明一种采用干扰估计器的多运动体跟踪控制方法包括：

步骤1：设定各运动体间的通讯关系网，保证各运动体能直接或间接的获得领头运动体的运动状态；

步骤2：领头运动体发送信号，各运动体接收与之有关联运动体的运动状态信号，然后基于运动体的运动模型：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{r}}_i\left(t\right)=v_i\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{v}}_i\left(t\right)={\mathrm{\μ}}_i\left(t\right)+d_i\left(t\right)\end{array}---\left(1\right)$

确定控制信号μ_i(t)的表达式如下：

${\mathrm{\μ}}_i\left(t\right)=u_i\left(t\right)-{\hat{d}}_i\left(t\right)$

其中：r_i(t)为第i个运动体的位置信息，v_i(t)为第i个运动体的速度信息，d_i(t)为干扰信号，为干扰估计信号，u_i(t)为标定控制信号。

信号u_i(t)保证如下的标定模型：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{r}}_i\left(t\right)=v_i\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{v}}_i\left(t\right)=u_i\left(t\right)\end{array}---\left(2\right)$

实现状态一致性跟踪。

步骤3：标定控制信号u_i(t)的确定，其具体表达式如下：

$\begin{array}{c}{u}_i\left(t\right)=\frac{1}{{\mathrm{\κ}}_i}\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_{ij}{u}_j\left(t\right)+a_{i(n+1)}{\stackrel{\·\·}{r}}_d\left(t\right)\]\\ -\frac{1}{{\mathrm{\κ}}_i}{k}_{ri}\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_{ij}\left(r_i\right(t)-r_j(t\left)\right)+a_{i(n+1)}\left(r_i\right(t)-r_d(t\left)\right)\]\\ -\frac{1}{{\mathrm{\κ}}_i}{k}_{vi}\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_{ij}\left(v_i\right(t)-v_j(t\left)\right)+a_{i(n+1)}\left(v_i\right(t)-{\stackrel{\·}{r}}_d(t\left)\right)\]\end{array}$

其中，i∈{1,2,...,n}，k_ri和k_vi为正常量，a_ij表示有向拓扑图的邻接矩阵中对应的元素，当第i个运动体能够接收到参考信号时，a_i(n+1)>0，否则，a_i(n+1)＝0；r_d(t)表示位置跟踪参考信号，u_i(t)为第i个运动体的产生的控制信号，相应的u_j(t)，表示第j个运动体的控制信号；

步骤4：根据理想运动模型和一致性位置跟踪算法建立带有干扰估计器的一致性跟踪控制模型；

步骤5：根据稳定的带有干扰估计器的一致性跟踪控制模型计算出与自身有关联的运动体的运动状态，根据该状态控制自身运动状态。

步骤4：干扰估计信号的确定，具体步骤为：

步骤4-1：建立的拉普拉斯关系式：

其中：Q代表低通滤波器，

步骤4-2：取步骤4-1中拉氏变换为得到：

${\hat{d}}_i\left(t\right)=\frac{Q}{1-Q}({\stackrel{\·\·}{r}}_i-u_i)=\frac{1}{Ts}({\stackrel{\·\·}{r}}_i-u_i)=\frac{v_i\left(t\right)-v_i\left(0\right)-{\∫}_0^t{u}_i\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}}{T}$

其中：T代表低通滤波器的时间常数，

最终得到的具体表达式：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}_i\left(t\right)=\frac{1}{{\mathrm{\κ}}_i}\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_{ij}{u}_j\left(t\right)+a_{i(n+1)}{\stackrel{\·\·}{r}}_d\left(t\right)\]-\frac{1}{{\mathrm{\κ}}_i}{k}_{ri}\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_{ij}\left(r_i\right(t)-r_j(t\left)\right)+a_{i(n+1)}\left(r_i\right(t)-r_d(t\left)\right)\]\\ -\frac{1}{{\mathrm{\κ}}_i}{k}_{vi}\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_{ij}\left(v_i\right(t)-v_j(t\left)\right)+a_{i(n+1)}\left(v_i\right(t)-{\stackrel{\·}{r}}_d(t\left)\right)\]-\frac{v_i\left(t\right)-v_i\left(0\right)-{\∫}_0^t{u}_i\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}}{T}\end{array}$

本发明一种采用干扰估计器的多运动体跟踪控制方法，首先建立各运动体间的联系关系，然后由头运动体直接或间接的控制各运动体的运动状态，各运动体收到头运动体发出的跟踪信号后，采用干扰估计器的一致性位置跟踪控制模型处理控制信号，抑制或者抵消运动信号中的干扰信号来准确控制各运动体的运动状态，从而具有抗干扰能力强、计算量小、实时性强的效果。

附图说明

图1：本发明设计流程示意图；

图2：本发明通信拓扑条件举例图；

图3：本发明闭环控制系统结构图；

图4.1：针对模型(2),本发明中的一致性稳定器位置信号仿真图；

图4.2：针对模型(2),本发明中的一致性稳定器位置误差仿真图；

图5.1：针对模型(1),本发明中的一致性稳定器位置信号仿真图；

图5.2：针对模型(1),本发明中的一致性稳定器位置误差仿真图；

图6.1：针对模型(1),本发明一致性控制方案位置信号仿真图,T＝0.1；

图6.2：针对模型(1),本发明一致性控制方案位置误差仿真图,T＝0.1；

图6.3：针对模型(1),本发明一致性控制方案干扰估计误差仿真图,T＝0.1；

图7.1：针对模型(1),本发明一致性控制方案位置信号仿真图,T＝0.05；

图7.2：针对模型(1),本发明一致性控制方案位置误差仿真图,T＝0.05；

图7.3：针对模型(1)，本发明一致性控制方案干扰估计误差仿真图,T＝0.05；

图8.1：干扰最终为常值,本发明一致性控制方案位置信号仿真图,T＝0.1；

图8.2：干扰最终为常值,本发明一致性控制方案位置误差仿真图,T＝0.1；

图8.3：干扰最终为常值,本发明一致性控制方案干扰估计误差仿真图,T＝0.1。

图3中的u_i和μ_i分别表示一致性跟踪稳定器的输出和一致性跟踪控制方案的输出，r_d,分别表示参考信号，参考信号的一阶导数和二阶导数，d_i和分别表示干扰信号和干扰估计信号，r_i,v_i和v_i(0)表示第i个运动体的位置，速度和初速度信号，r_j和v_j，j∈N_i表示向第i个运动体通信的运动体的位置和速度信息。

具体实施方式

本发明的目的是针对运动体运动的简化受扰模型(存在外界干扰的双积分模型)，利用干扰估计器设计一种多运动体一致性跟踪的控制方案。要求达到一致性跟踪的同时，最大可能的抑制干扰的影响。

具体实施中，一致性稳定器，干扰估计器和运动体运动学简化模型都借助于Matlab中的Simulink工具箱来实现。其中，一致性稳定器利用M文件编写实现，干扰估计器利用传递函数模块实现，而运动体运动学简化模型采用S函数实现。

大概的实施方式是：首先，得到满足第一步中的条件的运动体的通信拓扑图及其邻接矩阵，接着，在闭环系统控制结构的指导下完成一致性稳定器的设计；进一步选则合适的参数来构造干扰估计器，结合一致性稳定器得到本发明的控制方案；然后对本发明的控制方案的精准度进行检测和分析；最后结束方案设计。

I通信拓扑图条件检测

设定各运动体间的通讯关系网，保证各运动体能直接或间接的获得领头运动体的运动状态，并确定该通讯关系网稳定；在图论中，令表示具有n个节点的图，在有向图中，(v_i,v_j)∈ε仅表示节点j到节点i的存在一条有向边，即是节点i能够获得节点j的信息，它并不等价于(v_j,v_i)∈ε。其邻接矩阵的定义如下：

将运动体等价图中的节点，运动体之间的通信关系等价于图中的边，那么运动体之间的通信关系拓扑将等价于图论中的有向图，并列出其邻接矩阵，用数学矩阵的形式来描述运动体之间的通信关系。

本发明要求运动体系统的通信拓扑图是有向的并且具有生成树，生成树的根节点能够接收参考信号r_d(t)。以图2为例，四个运动体组成的通信关系，其组成的有向图显然是满足本发明条件的，取通信权重为0.5，则其邻接矩阵为：

$A_4=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 0.5\\ 0.5& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0.5\\ 0.5& 0& 0& 0\end{array}\right]$

此邻接矩阵将用于一致性位置跟踪稳定器的设计。

II设计闭环控制系统的结构

两个重要环节，即一致性稳定器和干扰估计器，它们与运动体运动简化模型的连接结构布局如图3所示。

其中，N_i表示第i个运动体的邻域，即运动体i能收集到信息的运动体的集合。当d_i等于零时，即是理想模型所描述的那样；而当d_i不等于零时，即是本发明的研究对象，等价于带干扰的模型。图3中反映出两个重要环节的设计过程与结合：一致性跟踪稳定器u_i，结合干扰估计器产生的干扰估计值得到一致性控跟踪控制方案μ_i，作用于带干扰的运动体模型，从而达到本发明的目的。

III设计一致性跟踪稳定器

一致性跟踪稳定器，即是针对无干扰模型提出的一致性位置跟踪算法，如一致性位置跟踪算法所示。其中的a_ij即是邻接矩阵中的对应元素，由图2可知a_1(n+1)＝0.5，a_2(n+1)＝a_3(n+1)＝a_4(n+1)＝0。其中，选取k_ri＝k_vi＝1，多运动体系统所期望的跟踪信号来源于二阶系统

已知以上条件和参数，利用.m语言实现一致性位置跟踪算法中的一致性跟踪稳定器，同时使用S函数编写理想模型，进行联合仿真验证，结果如图4所示。可以发现，一致性跟踪稳定器能够很好的完成位置跟踪的任务，使得运动体位置跟踪误差最终收敛于零，见图4.2。

一致性跟踪稳定器的设计成功就完成了本发明的一个重要环节。

IV设计基于干扰估计器的一致性跟踪控制方案

针对带干扰的运动体模型，只使用一致性跟踪控制器已经无法完成一致性位置跟踪的效果，选取干扰信号d_i(t)＝0.1sin(0.5t)，i＝1,2,3,4.，应用一致性跟踪算法到带干扰模型，仿真结果如图5所示。显然，由于干扰的影响，一致性的任务将无法得到，位置跟踪误差不收敛，见图5.2.

为了抑制干扰的影响，这里主要根据式d_i(t)的估计值表达式为：

设计干扰估计器，并结合一致性跟踪稳定器得到一致性位置跟踪控制模型，也是本发明的主要目的。

选取干扰估计器的参数T＝0.1,根据d_i(t)的估计值表达式和一致性位置跟踪控制模型，结合一致性位置跟踪算法，针对带干扰的运动模型进行仿真，其中，一致性稳定器利用M文件编写实现，干扰估计器利用传递函数模块实现，而运动体运动学简化模型采用S函数实现。仿真结果如图6所示。对比图5.2和图6.2可知，干扰估计器对干扰的抑制能力效果显著，位置误差的精度提高了近30倍，证明了本发明的准确性。

V一致性控制方案性能检测

通过图5和图6的对比，可以明确的得到干扰估计器在抑制干扰信号方面所发挥的作用，对于图6中的时变信号d_i(t)＝0.1sin(0.5t)，选取不同的干扰估计器参数T，将对一致性位置跟踪控制模型的性能产生影响。为了与图6作为对比，选取T＝0.05，其他参数和已知条件不变，到到仿真结果如图7所示。对比于图6.3，图7.3中的干扰估计误差精度提高了两倍。同时，位置跟踪误差精度也有明显的提高(对比图6.2和图7.2)。因此，参数T的选取直接影响到本发明一致性控制方案的性能。

另外，对于干扰信号d_i(t)为常值信号或者最终为常值信号的情况，本发明能够取得最理想的一致性跟踪效果。这里选取干扰信号为

$d_i\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}sin\left(t\right),& 0\≤t\≤\frac{5\mathrm{\π}}{2}\\ 4,& t\≥\frac{5\mathrm{\π}}{2}\end{array}\right.---\left(19\right)$

利用本发明的一致性位置跟踪控制模型，T＝0.1，仿真结果如图8所示。可以看出，其干扰估计误差和位置跟踪误差都将一致收敛于零，见图8.2和图8.3，这种情况下干扰估计器对干扰信号发挥了完美的抑制效果。

VI设计结束

总结上面五步的设计与分析，从而得出结论：对于带干扰的运动体，采用本技术方案进行设计时，若干扰为常值信号或者最终为常值信号，本方案能够完美达到设计目标；若干扰为时变信号，本方案通过减小干扰估计器的参数T，同样能够取得目标结果。

Claims (2)

1.一种采用干扰估计器的多运动体跟踪控制方法，该方法包括：

步骤1：设定各运动体间的通讯关系网，保证各运动体能直接或间接的获得领头运动体的运动状态；

步骤2：领头运动体发送信号，各运动体接收与之有关联运动体的运动状态信号，然后基于运动体的运动模型：

确定控制信号μ_i(t)的表达式如下：

其中：r_i(t)为第i个运动体的位置信息，v_i(t)为第i个运动体的速度信息，d_i(t)为干扰信号， 为干扰估计信号，u_i(t)为标定控制信号,

信号u_i(t)保证如下的标定模型：

实现状态一致性跟踪；

步骤3：标定控制信号u_i(t)的确定，其具体表达式如下：

其中，i∈{1,2,...,n}，k_ri和k_vi为正常量，a_ij表示有向拓扑图的邻接矩阵中对应的元素，当第i个运动体能够接收到参考信号时，a_i(n+1)>0，否则，a_i(n+1)＝0；r_d(t)表示位置跟踪参考信号，u_i(t)为第i个运动体的产生的控制信号，相应的u_j(t)，表示第j个运动体的控制信号；

步骤4：根据理想运动模型和一致性位置跟踪算法建立带有干扰估计器的一致性跟踪控制 模型；

步骤5：根据稳定的带有干扰估计器的一致性跟踪控制模型计算出与自身有关联的运动体的运动状态，根据该状态控制自身运动状态。

2.如权利要求1所述的一种采用干扰估计器的多运动体跟踪控制方法，其特征在于步骤4的具体步骤为：

步骤4-1：建立的拉普拉斯关系式：

其中：Q代表低通滤波器，

步骤4-2：取步骤4-1中拉氏变换为得到：

其中：T代表低通滤波器的时间常数，

最终得到的具体表达式：