CN106019937A - 一种混杂系统的抗干扰控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种混杂系统的抗干扰控制方法；首先，在考虑干扰影响的情况下，搭建连续系统模型；其次，针对已搭建的连续系统按照一定的采样频率对系统进行采样，构造采样控制系统；再次，根据干扰的部分已知信息，建立干扰动态模型，并根据干扰动态模型构造干扰观测器对采样控制系统的干扰进行估计，进而通过前馈补偿抵消干扰的影响；最后，设计状态反馈控制器，与干扰观测器相结合构造复合离散控制器，并通过零阶保持器完成混杂系统的抗干扰控制方法；本发明具有抗干扰能力强的特点，增强了混杂系统的工程应用能力。

Description

一种混杂系统的抗干扰控制方法

技术领域

本发明涉及一种混杂系统的抗干扰控制方法，针对一类线性时不变混杂系统存在可建模干扰情况下的控制问题，采用基于干扰观测器与状态反馈控制相结合的思路，提高了混杂系统的抗干扰能力，提高了混杂系统在工程应用中的价值。

背景技术

混杂系统指的是一类被控对象/离散控制器的连续系统。随着计算机技术的发展，越来越多飞行器的机载处理器性能也得到了飞速的提升，使得计算机控制系统的研究变得至关重要。在计算机控制系统中，传感器通过对被控制的连续系统状态的测量信号进行采样，得到离散状态信号，进而计算机通过控制器构造离散控制信号，最后计算机控制系统再将离散控制信号进行处理得到连续控制信号对连续系统进行控制。这就使得对计算机控制系统这类连续、离散混杂系统的研究有了更加实际的意义。在被控对象是连续系统的情况下，传统的连续控制器设计方法能保证连续系统的稳定性以及鲁棒性等系统性能，但控制器由连续设计变为离散设计的情况则给连续系统的控制精度带来了很大挑战，是否仍能保证连续系统的预期性能是混杂系统控制问题的关键。不仅如此，飞行器飞行过程中同时会受到来自模型不确定性、传感器噪声、执行机构偏差等内部干扰以及外部环境干扰的影响，在多源干扰影响情况下，仍要保证连续系统状态的精度，对控制器的抗干扰能力提出了极大的要求。在保证离散控制器性能的基础上，如何提高混杂系统的抗干扰能力就成为了一个亟需解决的问题。飞行器系统的抗干扰策略主要分为两类：一类是干扰抑制方法，以H_∞控制方法、变结构控制方法和随机控制方法为主；一类是干扰抵消方法，以内模控制方法、基于干扰观测器的控制方法和自抗扰控制方法为主。为了满足航天任务的高精度要求，飞行器一般携带较多传感器以提供足够的飞行器系统状态信息，这就为了解飞行器系统所受干扰的信息提供了必要的条件。进一步在混杂系统中采取干扰抵消方法消除干扰影响，最终提高飞行器混杂系统的抗干扰能力。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对混杂系统受到干扰影响的情况，提供一种抗干扰控制方法，提高混杂系统的控制精度，且具有抗干扰能力强的特点，增强了混杂系统的工程应用能力。

本发明的技术解决方案为：一种具有强抗干扰性的混杂系统的抗干扰控制方法，包括以下步骤：首先，在考虑干扰影响的情况下，搭建连续系统模型；其次，针对已搭建的连续系统按照一定的采样频率(主要是固定采样频率)对系统进行采样，构造采样控制系统；再次，根据干扰的部分已知信息，建立干扰动态模型，并根据干扰动态模型构造干扰观测器对采样控制系统的干扰进行估计，进而通过前馈补偿抵消干扰的影响；最后，设计状态反馈控制器，与干扰观测器相结合构造复合离散控制器，并通过零阶保持器完成混杂系统的抗干扰控制方法。

第一步，搭建连续系统模型

在考虑干扰影响情况下，搭建连续线性时不变系统如下：

${\mathrm{\Σ}}_1:\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=Ax\left(t\right)+B_1\left(u\right(t)+d(t\left)\right)\\ y=Cx\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，x(t)∈Rⁿ为状态向量，u(t)∈R^m为控制输入向量，y(t)∈R^p为输出向量，d(t)∈R^m为扰动向量，A∈R^n×n为系统矩阵，B₁∈R^n×m为控制矩阵，C∈R^p×n为输出矩阵。

第二步，构造采样控制系统

当采样时间为T时，系统Σ₁经过采样得到采样系统如下：

$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=Gx\left(k\right)+H\left(u\right(k)+d(k\left)\right)\\ y\left(k\right)=Cx\left(k\right)\end{array}\right.$

其中：

G＝exp[AT]

$H={\∫}_0^T\exp \[A\mathrm{\τ}\]{\mathrm{d\τB}}_1$

当T选取足够小时，exp[AT]≈I+AT，其中，G和H是对A和B₁进行离散化后得到的矩阵。

第三步，设计干扰观测器

首先，假设干扰动态模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{v}\left(t\right)=Wv\left(t\right)\\ d\left(t\right)=Vv\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，v(t)∈R^p为辅助变量，W∈R^p×p为辅助变量矩阵(W反映的干扰的频率信息)，V∈R^n×p为辅助输出矩阵。

干扰动态模型经过采样后得到：

$\left\{\begin{array}{c}v(k+1)=Qv\left(k\right)\\ d\left(k\right)=Vv\left(k\right)\end{array}\right.$

其中：

Q＝exp[WT]

设计干扰观测器形式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{w}(k+1)=(Q-LHV)\left(\hat{w}\right(k)+Lx(k\left)\right)+L(-Gx(k)-Hu(k\left)\right)\\ \hat{w}\left(k\right)=\hat{v}\left(k\right)-Lx\left(k\right)\\ d\left(k\right)=V\hat{v}\left(k\right)\end{array}\right.$

其中L为干扰观测器增益。

第四步，设计状态反馈控制器，并与干扰观测器复合构造混杂系统的抗干扰控制方法

状态反馈控制器形式如下：

u₁(k)＝Kx(k)

其中，K为控制器增益。

构造离散抗干扰控制器

$u\left(k\right)=u_1\left(k\right)-\hat{d}\left(k\right)=Kx\left(k\right)-\hat{d}\left(k\right)$

利用零阶保持器对离散抗干扰控制器进行处理得到连续控制量u(t)，作用于混杂系统中。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明混杂系统的抗干扰控制方法针对一类连续被控对象、离散控制器的混杂系统受干扰影响的情况，对干扰进行分析与建模，进而通过设计干扰估计和补偿环节，消除干扰对混杂系统带来的影响，提高混杂系统的控制精度；本发明设计的抗干扰控制方法使得混杂系统在抗干扰能力方面有了极大的改善，具有抗干扰能力强的特点，增强了混杂系统的工程应用能力。

附图说明

图1为本发明一种混杂系统的抗干扰控制方法流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明具体实现步骤如下(以下以A4D飞机的高空飞行控制系统为例来说明方法的具体实现)：

1、搭建连续系统模型

在考虑阵风干扰力矩存在的情况下，搭建A4D飞机的飞行模型：

${\mathrm{\Σ}}_2:\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=A_{0}x\left(t\right)+B_0\[u\left(t\right)+d\left(t\right)\]$

其中，x₁(t)是前向速度(fts^-1)，x₂(t)是攻角(rad)，x₃(t)是俯仰速率(rads^-1)，x₄(t)是俯仰角(rad)，u(t)是升降舵偏角(deg)， d(t)是阵风干扰。

2、构造采样控制系统

当采样时间为T＝0.01s时，系统Σ₂经过采样得到采样系统如下：

x(k+1)＝G₀x(k)+H₀(u(k)+d(k))

其中：

3、设计干扰观测器

首先，假设阵风干扰动态模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{v}\left(t\right)=Wv\left(t\right)\\ d\left(t\right)=Vv\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，v(t)∈R²为辅助变量，

干扰动态模型经过采样后得到：

$\left\{\begin{array}{c}v(k+1)=Qv\left(k\right)\\ d\left(k\right)=Vv\left(k\right)\end{array}\right.$

其中：

设计采样系统的干扰观测器形式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{w}(k+1)=(Q-LHV)\left(\hat{w}\right(k)+Lx(k\left)\right)+L(-Gx(k)-Hu(k\left)\right)\\ \hat{w}\left(k\right)=\hat{v}\left(k\right)-Lx\left(k\right)\\ d\left(k\right)=V\hat{v}\left(k\right)\end{array}\right.$

其中L为干扰观测器增益，取

4、设计状态反馈控制器，并与干扰观测器复合构造混杂系统的抗干扰控制方法状态反馈控制器形式如下：

u₁(k)＝Kx(k)

其中，K为控制器增益，取K＝[2.0606 8.4936 3.1467 11.6375]。

构造离散抗干扰控制器

$u\left(k\right)=u_1\left(k\right)-\hat{d}\left(k\right)=Kx\left(k\right)-\hat{d}\left(k\right)$

利用零阶保持器对离散抗干扰控制器进行处理得到连续控制量u(t)，作用于混杂系统中。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (5)

1.一种混杂系统的抗干扰控制方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步，在考虑干扰影响的情况下，搭建连续系统模型；

第二步，针对已搭建的连续系统模型，按照一定的采样频率对连续系统模型进行采样，构造采样控制系统；

第三步，根据干扰的部分已知信息，建立干扰动态模型，并根据干扰动态模型构造干扰观测器对采样控制系统的干扰进行估计，进而通过前馈补偿抵消干扰的影响；

第四步，设计状态反馈控制器，与干扰观测器相结合构造复合离散控制器，并通过零阶保持器将离散的控制器变为连续的控制器作用在连续系统中，完成混杂系统的抗干扰控制。

2.根据权利要求1所述的混杂系统的抗干扰控制方法，其特征在于：所述第一步，搭建连续系统模型如下：

在考虑干扰影响情况下，搭建连续系统模型如下：

${\mathrm{\Σ}}_1:\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=Ax\left(t\right)+B_1(u\left(t\right)+d\left(t\right))\\ y=Cx\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，x(t)∈Rⁿ为状态向量，u(t)∈R^m为控制输入向量，y(t)∈R^p为输出向量，d(t)∈R^m为扰动向量，A∈R^n×n为系统矩阵，B₁∈R^n×m为控制矩阵，C∈R^p×n为输出矩阵；

3.根据权利要求1所述的混杂系统的抗干扰控制方法，其特征在于：所述第二步，构造采样控制系统如下：

当采样时间为T时，连续系统模型经过采样得到采样控制系统如下：

$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=Gx\left(k\right)+H(u\left(k\right)+d\left(k\right))\\ y\left(k\right)=Cx\left(k\right)\end{array}\right.$

其中：

G＝exp[AT]

$H={\∫}_0^T\exp \[A\mathrm{\τ}\]{\mathrm{d\τB}}_1$

A∈R^n×n为系统矩阵，C∈R^p×n为输出矩阵；B₁∈R^n×m为控制矩阵；x(k+1)表示第k+1时刻的系统状态，k代表的是k时刻的系统，u(k)代表第k时刻的系统输入值，d(k)代表第k时刻的系统干扰值；当T选取足够小时，exp[AT]≈I+AT，其中，G和H是对A和B₁进行离散化后得到的矩阵，I是单位阵。

4.根据权利要求1所述的混杂系统的抗干扰控制方法，其特征在于：所述第三步，设计干扰观测器如下：

首先，假设干扰动态模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{v}\left(t\right)=Wv\left(t\right)\\ d\left(t\right)=Vv\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，v(t)∈R^p为辅助变量，W∈R^p×p为辅助变量矩阵，V∈R^n×p为辅助输出矩阵；

干扰动态模型经过采样后得到：

$\left\{\begin{array}{c}v(k+1)=Qv\left(k\right)\\ d\left(k\right)=Vv\left(k\right)\end{array}\right.$

其中：

Q＝exp[WT]

设计干扰观测器形式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{w}\left(k+1\right)=\left(Q-LHV\right)\left(\hat{w}\left(k\right)+Lx\left(k\right)\right)+L\left(-Gx\left(k\right)-Hu\left(k\right)\right)\\ \hat{w}\left(k\right)=\hat{v}\left(k\right)-Lx\left(k\right)\\ d\left(k\right)=V\hat{v}\left(k\right)\end{array}\right.$

其中L为干扰观测器增益，Q为W的离散化矩阵。

5.根据权利要求1所述的混杂系统的抗干扰控制方法，其特征在于：所述第四步，设计状态反馈控制器，并与干扰观测器复合构造混杂系统的抗干扰控制方法如下：

状态反馈控制器形式如下：

u₁(k)＝Kx(k)

其中，K为控制器增益；

构造离散抗干扰控制器：

$u\left(k\right)=u_1\left(k\right)-\hat{d}\left(k\right)=Kx\left(k\right)-\hat{d}\left(k\right)$

u(k)代表第k时刻的系统输入值，d(k)代表第k时刻的系统干扰值；

利用零阶保持器对离散抗干扰控制器进行处理得到连续控制量u(t)，作用于混杂系统中。