CN107276477A - 一种基于dob和pfc的直线电机速度控制方法 - Google Patents

一种基于dob和pfc的直线电机速度控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于干扰观测器(DOB)和预测函数控制(PFC)的直线电机速度控制方法，该方法包括以下步骤：一、研究直线电机工作原理和各类干扰对直线电机伺服系统性能的影响，建立直线电机数学模型；二、在建立直线电机数学模型的基础上，设计干扰观测器，对干扰进行观测及补偿；三、在干扰观测器的基础上，设计预测函数控制器；四、建立基于干扰观测补偿控制和反馈控制的直线电机复合控制系统。本发明方法能有效抑制干扰对系统性能的影响，提高了直线电机伺服控制系统跟踪控制的动态性能和抗干扰性能。

Description

一种基于DOB和PFC的直线电机速度控制方法
技术领域
本发明属于属于直线电机运动控制技术领域，具体地说，是一种基于DOB和PFC的直线电机速度控制方法。
背景技术
传统数控机床大都采用“旋转电机+滚珠丝杠”的伺服驱动方式，存在效率低、精度难保证及体积大等缺陷，严重制约我国数控机床性能的提升。直线电机采用“直接驱动”方式省去了复杂的中间环节，具有高速、高精、高效和“零传动”特性，已成为高档数控机床的核心功能部件。
由于直线电机直接驱动方式取消了中间传动环节，使得直线电机所固有的动子端部效应力和齿槽力，以及负载扰动、电机参数变化扰动和电网扰动等不确定影响都将直接作用于电机的控制过程中，各类干扰严重影响控制系统的稳定性、精确性和可靠性。许多先进的控制策略已用于直线电机的速度控制，如自适应控制、鲁棒控制、滑模控制、智能控制等，这些控制策略从不同方面提高了系统的控制性能。
由于反馈控制总是将系统的输出反馈和参考输入作比较后利用偏差进行控制，通过抑制偏差来间接抑制干扰，而不是直接针对干扰进行补偿控制，不是一种及时抗干扰控制方式。对伺服系统设计干扰观测器或估计器，这类观测估计器应该是不依赖于精确机理分析建模的，并且利用观测估计结果进行前馈补偿设计，与反馈控制设计进行有机的结合，形成复合的伺服控制策略。采用复合控制可以实现比反馈控制更好的控制效果。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种能够在永磁同步直线电机控制系统存在负载变化、系统参数变化、推力波动、摩擦力和外部干扰作用等各类扰动影响，降低系统伺服性能。为获得优越的抗干扰能力和满意的快速动态性能，提出一种基于DOB和PFC的直线电机速度控制方法，该方法通过建立直线电机数学模型，为提高系统的抗干扰能力设计干扰观测器实时观测外界干扰来进行补偿控制，将干扰观测器与预测函数控制相结合形成复合控制，能更好地抑制扰动对系统的不利影响。
本发明采用的具体技术方案如下：
一种基于DOB和PFC的直线电机速度控制方法，具体包括以下步骤：
步骤一、研究直线电机工作原理，分析各类干扰对直线电机伺服控制性能的影响，建立直线电机数学模型；
步骤二、在建立直线电机数学模型的基础上，建立干扰观测器，提高直线电机伺服控制系统的抗干扰能力；
步骤三、在干扰观测器的基础上设计反馈控制器，改善直线电机伺服控制系统的动态性能；
步骤四、建立基于干扰观测补偿控制和反馈控制的直线电机复合控制系统，调节控制器参数，使其达到预期控制效果，在直线电机复合控制系统中，反馈控制采用预测函数控制器。
在上述步骤中，将理论推导和系统辨识结合来确定直线电机伺服系统传递函数，建立速度环数学模型：
其中，Kf为电磁推力系数，Iq为q轴的动子电流，Fn为总扰动，M为直线电机质量，B为粘滞摩擦系数。
在上述步骤中，通过增加干扰观测器并调整观测器参数，实现干扰观测和补偿，提高系统的抗干扰性能，设计的干扰观测器Q(s)为：
其中，T为扰动观测器的时间常数。
在上述步骤中，在干扰观测器的基础上设计反馈控制器，充分发挥复合控制系统的优点，提高系统的动态性能和控制精度。
不考虑外部负载扰动的情况下，电机速度环预测模型为：
其中，在预测函数控制中，系统的控制输入为：
其中，μj为线性组合系数；fj(j＝1,…,N)为基函数；N为基函数的个数；H为预测优化时域长度；
控制输入u(k)是速度控制器的输出当采用一个基函数，即阶跃函数时，有
通过离散化后，模型的差分方程为：
其中，
则任意H步的预测模型输出为：
优化性能指标为：
其中，v(k+i)为系统输出；vr(k+i)为参考轨迹：
其中，v*(k+i)为在k+i时刻系统的设定值；αr为参考轨迹的柔化因子，
Ts为采样周期；Tr为期望闭环响应时间；v(k)为在k时刻的系统输出；
通过反馈误差校正系统控制性能，未来误差为：
e(k+i)＝v(k)-vm(k)
从而得到k时刻的控制量为：
其中，v*为速度控制器的阶跃设定值，v为电机的实际速度输出值，vm为电机预测模型的速度输出值。
本发明的有益效果：针对直线电机伺服系统中存在的各种干扰问题，采用干扰观测器和预测函数控制相结合的复合控制方案，使系统具有良好的动态性能和较高的控制精度。
附图说明
图1是本发明中直线电机工作原理示意图。
图2是本发明中基于DOB和PFC的直线电机系统控制方法流程图。
图3是本发明基于DOB和PFC的直线电机速度控制系统结构图。
图4是本发明中空载情况下复合控制与PFC控制的阶跃响应比较图。
图5是本发明中在负载扰动下复合控制与PFC控制的阶跃响应比较图。
具体实施方式
为了加深对本发明的理解，下面将结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述，该实施例仅用于解释本发明，并不对本发明的保护范围构成限定。
相对于旋转电机而言，直线电机是不需要任何中间转换机构而直接将电能转换为直线运动机械能的传动装置。直线电机不仅在结构上与旋转电机相似，而且在工作原理上也是相似的。直线电机和旋转电机的结构如图1所示，直线电机可以看作由旋转电机沿半径方向剖开，然后将电机的圆周展成直线而形成的。由于直线电机直接驱动方式取消了中间传动环节，使得直线电机所固有的动子端部效应力和齿槽力，以及摩擦力、负载变化、电动机参数变化等不确定影响都将直接作用于电机的控制过程中，降低系统的伺服性能，因此我们提供了一种基于DOB和PFC的直线电机速度控制方法。
本发明提供的一种基于DOB和PFC的直线电机速度控制方法的流程图和系统结构图如图2和3所示，包括以下步骤：
步骤一、研究直线电机工作原理，分析各类扰动对系统性能的影响，建立直线电机数学模型：
其中，B为粘滞摩擦系数；M为直线电机质量；v为直线电机速度，Kf为电磁推力系数；Fn为总扰动。
电机的速度传递函数为：
步骤二、在建立含有扰动的直线电机数学模型的基础上，建立干扰观测器，提高系统的抗干扰能力；
干扰观测器的设计主要是低通滤波器的设计，需要考虑低通滤波器的结构和时间常数的选取，采用的低通滤波器的表达式为：
其中，nq为低通滤波器的阶次，pq为低通滤波器的相对阶次，fm为低通滤波器的时间常数。由于从电流到速度的传递函数是一阶传递函数，因此永磁同步直线电机的数学模型可以简化为一阶模型，则系统名义模型的传递函数为：
其中，Mn为等效总质量，Bn为等效粘滞摩擦系数。
为了同时获得较好的抗干扰能力和抑制测量噪声性能，采用的低通滤波器为：
其中，T为干扰观测器的时间常数。
干扰观测器不需要精确的电机参数就可以实现扰动补偿，使得干扰观测器的设计能独立于永磁同步直线电机的数学模型。
步骤三、在干扰观测器的基础上设计反馈控制器，建立预测函数控制器，改善系统的动态性能；
不考虑外部负载扰动的情况下，电机速度环预测模型为：
其中，
在预测函数控制中，系统的控制输入为：
其中，μj为线性组合系数；fj(j＝1,…,N)为基函数；N为基函数的个数；H为预测优化时域长度。
控制输入u(k)是速度控制器的输出当采用一个基函数，即阶跃函数时，有：
通过离散化后，预测模型的差分方程为：
其中，
则任意H步的预测模型输出为：
优化性能指标为：
其中，v(k+i)为系统输出；vr(k+i)为参考轨迹：
其中，v*(k+i)为在k+i时刻系统的设定值；αr为参考轨迹的柔化因子，Ts为采样周期；Tr为期望闭环响应时间；v(k)为在k时刻的系统输出。
通过反馈误差校正系统控制性能，未来误差为：
e(k+i)＝v(k)-vm(k)
从而得到k时刻的控制量为：
其中，v*为速度控制器的阶跃设定值，v为电机的实际速度输出值，vm为电机预测模型的速度输出值。
步骤四、建立含干扰观测器和预测函数控制器的直线电机复合控制系统，调节控制器参数，使其达到预期控制效果。
图3所示，空载时两种控制器的阶跃响应对比图，从图中可以看出，复合控制具有较好的动态性能。
图4所示，在负载扰动作用下两种控制器的阶跃响应对比图，从图中可以看出，复合控制具有更好地干扰抑制能力。
综上所述，本发明在普通预测函数控制器的基础上引入干扰观测器，形成复合控制器，与普通预测函数控制器相比，基于DOB和PFC的直线电机复合控制系统能有效抑制干扰对系统性能的影响，提供的方法为直线电机速度跟踪控制方法奠定了基础。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (4)

1.一种基于DOB和PFC的直线电机速度控制方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤一、研究直线电机工作原理，分析各类干扰对直线电机伺服控制性能的影响，建立直线电机数学模型；
步骤二、在建立直线电机数学模型的基础上，建立干扰观测器，提高直线电机伺服控制系统的抗干扰能力；
步骤三、在干扰观测器的基础上设计反馈控制器，改善直线电机伺服控制系统的动态性能；
步骤四、建立基于干扰观测补偿控制和反馈控制的直线电机复合控制系统，调节控制器参数，使其达到预期控制效果，在直线电机复合控制系统中，反馈控制采用预测函数控制器。
2.根据权利要求1所述的基于DOB和PFC的直线电机速度控制方法，其特征在于，所述直线电机数学模型，将理论推导和系统辨识结合来确定直线电机伺服系统传递函数，建立速度环数学模型：
<mrow> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>I</mi> <mi>q</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <mi>B</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中，Kf为电磁推力系数，Iq为q轴的动子电流，Fn为总扰动，M为直线电机质量，B为粘滞摩擦系数。
3.根据权利要求1所述的基于DOB和PFC的直线电机速度控制方法，其特征在于，通过设计干扰观测器并调整观测器参数，实现干扰观测和补偿，提高系统的抗干扰性能，设计的干扰观测器Q(s)为：
<mrow> <mi>Q</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中，T为干扰观测器的时间常数。
4.根据权利要求1所述的基于DOB和PFC的直线电机速度控制方法，其特征在于，在干扰观测器的基础上设计反馈控制器，充分发挥复合控制系统的优点，提高系统的动态性能和控制精度。
不考虑外部负载扰动的情况下，电机速度环预测模型为：
<mrow> <msub> <mi>G</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>K</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中，
在预测函数控制中，系统的控制输入为：
<mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>j</mi> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>H</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow>
其中，μj为线性组合系数；fj(j＝1,…,N)为基函数；N为基函数的个数；H为预测优化时域长度；
控制输入u(k)是速度控制器的输出当采用一个基函数，即阶跃函数时，有
<mrow> <msubsup> <mi>i</mi> <mi>q</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>i</mi> <mi>q</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>H</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> 1
通过离散化后，预测模型的差分方程为：
<mrow> <msub> <mi>v</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>v</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mi>i</mi> <mi>q</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，
则任意H步的预测模型输出为：
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优化性能指标为：
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其中，v(k+i)为系统输出；vr(k+i)为参考轨迹：
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其中，v*(k+i)为在k+i时刻系统的设定值；αr为参考轨迹的柔化因子，
Ts为采样周期；Tr为期望闭环响应时间；v(k)为在k时刻的系统输出；
通过反馈误差校正系统控制性能，未来误差为：
e(k+i)＝v(k)-vm(k)
从而得到k时刻的控制量为：
<mrow> <msubsup> <mi>i</mi> <mi>q</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>v</mi> <mo>*</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mi>H</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>r</mi> <mi>H</mi> </msubsup> <msup> <mi>v</mi> <mo>*</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>r</mi> <mi>H</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>H</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mi>H</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中，v*为速度控制器的阶跃设定值，v为电机的实际速度输出值，vm为电机预测模型的速度输出值。
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