CN108448986B

CN108448986B - 基于可调带宽型预测控制的永磁电机电流控制方法

Info

Publication number: CN108448986B
Application number: CN201810267147.5A
Authority: CN
Inventors: 宋战锋; 周凤娇; 夏长亮
Original assignee: Tianjin University
Current assignee: Tianjin University
Priority date: 2018-03-28
Filing date: 2018-03-28
Publication date: 2021-03-12
Anticipated expiration: 2038-03-28
Also published as: CN108448986A

Abstract

本发明公开了基于可调带宽型预测控制的永磁电机电流控制方法，包括：设计预测控制器，即采用扰动观测器进行模型预测，由逆变器可输出的不同电压矢量得到不同预测状态，根据预测状态和实际电流采样值设计代价函数，使代价函数最小化得到最优控制量，设计控制率得到电机的给定电压；整定控制器参数：即在代价函数中引入控制器参数，由电机离散化模型和预测控制器模型经计算得到不考虑扰动观测器、以及考虑扰动观测器的闭环系统状态方程；确定扰动观测器参数：即分析考虑扰动观测器的闭环系统性质，综合考虑系统对参数变化的鲁棒性和对干扰的抑制作用，并采用直接极点配置确定扰动观测器的参数。本发明具有良好的稳态性能和动态性能。

Description

基于可调带宽型预测控制的永磁电机电流控制方法

技术领域

本发明涉及电机控制技术领域，尤其涉及基于可调带宽型预测控制的永磁电机电流控制方法。

背景技术

与感应电机相比，永磁电机在功率密度、运行效率等方面具有显著优势，在电气驱动领域具有广泛的应用前景。永磁电机控制系统多采用速度环和电流环双闭环控制，其中电流环的控制带宽是影响系统动态响应特性的重要因素，带宽值的选取需要根据暂态响应需求、系统稳定裕度及驱动器开关频率共同决定。传统控制方法一般是基于永磁电机连续模型设计电流连续控制器，继而将其离散化并在嵌入式处理器中实施。由于PWM(脉冲宽度调制)的零阶保持特性和数字控制延时，在被控系统功率等级较大、开关频率受限时，上述电流连续控制器难以实现较高的控制带宽，限制了永磁电机电流的调节速度，难以满足用户需求。

不同于常规控制方法，预测控制能够根据系统动态模型对系统未来行为进行预测，结合系统历史信息，采用有限时段的滚动优化策略得出控制量，并根据被控对象的实测输出修正或补偿预测模型。预测控制采用在线滚动优化和输出反馈校正，能够处理控制量和状态量的约束，弥补模型失配和外部扰动引起的不确定性，相比于建立在理想条件下的优化策略，控制效果更加实际有效，目前已在发电机励磁控制、伺服系统运行控制、机器人控制等领域得到成功应用并取得了良好的控制效果。

作为预测控制的重要类型，有限状态预测控制不仅具有较快的动态响应特性，而且能够在单环内实现多个变量的控制，已经被成功应用于电机控制、多电平整流器及矩阵变换器中。然而，有限状态预测控制在开关频率方面的不足制约了其进一步发展。采用有限状态预测控制对永磁电机电流进行调节时，驱动器的开关频率随工况的不同而实时变化，对系统运行性能造成不利影响。此外，有限状态预测控制虽然具有较高的控制带宽，能够实现电机电流的快速调节，但其控制带宽相对固定，不能根据不同工况对于动态响应特性的具体需求灵活调节，难以满足用户需求。

发明内容

为了满足不同工况的应用需求，克服传统预测控制器带宽难以灵活调节的弊端，设计基于可调带宽型预测控制的永磁电机电流控制方法。在此基础上，通过分析系统鲁棒性和带宽的影响因素，提出预测控制器参数和观测器参数的整定方法，详见下文描述：

基于可调带宽型预测控制的永磁电机电流控制方法，所述方法包括以下步骤：

设计预测控制器，即采用扰动观测器进行模型预测，由逆变器可输出的不同电压矢量得到不同预测状态，根据预测状态和实际电流采样值设计代价函数，使代价函数最小化得到最优控制量，设计控制率得到电机的给定电压；

整定控制器参数：即在代价函数中引入控制器参数，由电机离散化模型和预测控制器模型经计算得到不考虑扰动观测器、以及考虑扰动观测器的闭环系统状态方程；

确定扰动观测器参数：即分析考虑扰动观测器的闭环系统性质，综合考虑系统对参数变化的鲁棒性和对干扰的抑制作用，并采用直接极点配置确定扰动观测器的参数。

其中，当给定控制带宽时，对闭环系统状态方程分析计算确定控制器参数，实现控制带宽的灵活调节。

所述方法还包括：

根据当前控制器主导极点自然震荡角频率ω_c确定观测器极点ω_on，从而确定观测器系数增益矩阵K_o。

所述根据预测状态和实际电流采样值设计代价函数具体为：

其中，k_c为控制器参数；i_s,ref(k)为当前时刻给定的定子电流矢量；i_s(k)和u_s(k)分别为k时刻定子电流矢量和定子电压矢量；T_s为采样周期；

为由电压矢量u_si(k+1)预测得到的电流；t_i(k+1)为电压矢量u_si(k+1)在该周期的作用时间；

为永磁体磁链；

和

分别为由电机标称参数计算得到的估计系数；

为k时刻虚拟输入扰动。

其中，所述不考虑扰动观测器的闭环系统状态方程具体为：

由上式得到从i_s,ref(z)到i_s(z)的闭环传递函数为：

其中，i_s(k)和u_s(k)分别为k时刻定子电流矢量和定子电压矢量；

为永磁体磁链；φ、τ_s和τ_f为由电机标称参数计算得到的估计系数；k_c为控制器参数；i_s,ref(k)为当前时刻给定的定子电流矢量；x_d,cl(k)为状态变量。

所述考虑扰动观测器的闭环系统状态方程具体为：

式中，

其中，x_d(k+1)和x_d(k)为永磁电机离散化模型的状态变量；

和

为由扰动观测器得到的永磁电机扰动模型状态变量的估计值；i_s,ref为给定电流；

为永磁体磁链；x_do,cl(k)为状态变量；i_s(k)为k时刻定子电流矢量；

为由电机标称参数计算得到的估计系数；τ_f为由电机参数计算得到的系数。

从i_s,ref(z)到i_s(z)的考虑扰动观测器的闭环传递函数：

其中，I为单位矩阵。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1、本发明提出了基于可调带宽型预测控制的永磁电机电流控制方法，并通过设计代价函数，引入控制参数k_c，实现了永磁电机电流预测控制器带宽的灵活调节；

2、本发明提出了可以根据给定控制带宽自动调节的控制器参数及观测器参数的整定方法；

3、本发明提出的控制方法基于电机的零阶保持模型进行设计，具有良好的稳态性能和动态性能。

附图说明

图1为基于可调带宽型预测控制的永磁电机电流控制方法的流程图；

图中，T_s为采样周期，i_s,ref(k)为当前时刻给定的定子电流矢量，u_dc(k)为逆变器直流母线电压，θ_M(k)为转子机械角度，θ_m(k)为转子电角度，p为电机极对数，ω_m(k)为电角速度，u_si(k)为由直流母线电压和转子电角度计算得到的电压矢量，

为预测模型中由电压矢量u_si(k+1)引起的电流变化率，

为扰动观测器得到的反馈状态，u'_s,ref(k)为由代价函数最小化得到的同步旋转坐标系下的给定电压。

图2为控制器参数及观测器参数的整定流程图。

图中，φ_f、R_s、L_s和ω_m分别为永磁体磁链、定子电阻、电感和电机电角速度，φ、τ_s、τ_f和τ_w分别为离散时间模型参数具体见最佳实施方式中式(1)、式(2)，Φ_d,cl、Γ_cd,cl为闭环系统矩阵参数具体见式(15)，k_c为控制器参数，ω_b为控制器带宽，ω_c为控制器主导极点振荡角频率，ω_b,ref为给定控制器带宽，K_o为观测器反馈增益矩阵，δ为循环步长。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

实施例1

参见图1，本发明实施例涉及基于可调带宽型预测控制的永磁电机电流控制方法，具体设计方案为：

101：建立电机离散化模型，采用阶跃响应不变法对电机离散化模型进行离散化；

102：设计扰动观测器：由于系统参数变化和噪声会引起系统扰动，构建考虑扰动的模型，并基于此扰动模型设计扰动观测器；

103：设计预测控制器：采用扰动观测器进行模型预测，由逆变器可输出的不同电压矢量可以得到不同预测状态，根据预测状态和实际电流采样值设计代价函数，使代价函数最小化得到最优控制量，设计控制率得到电机的给定电压；

104：整定控制器参数；

为了适应不同控制带宽的要求，在代价函数中引入控制器参数k_c。由电机离散化模型和预测控制器模型经一系列计算得到闭环系统状态方程。

当给定控制带宽时，对闭环系统状态方程分析计算确定控制器参数k_c，实现控制带宽的灵活调节。

105：确定扰动观测器参数。

由电机离散化模型、预测控制器模型和扰动观测器模型可以计算得到考虑观测器的闭环系统状态方程。分析考虑扰动观测器的闭环系统性质，综合考虑系统对参数变化的鲁棒性和对干扰的抑制作用，并采用直接极点配置的方法确定扰动观测器的参数。

综上所述，本发明实施例通过上述步骤101-105提出了基于可调带宽型预测控制的永磁电机电流控制方法，并通过设计代价函数，引入控制参数，实现了永磁电机电流预测控制器带宽的灵活调节。

实施例2

下面结合具体的计算公式、实例对实施例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：

一、预测控制

如图1所示，预测控制主要由扰动观测器、预测控制器模型和代价函数组成。其中，扰动观测器是考虑扰动的电机离散化模型设计；预测控制器模型采用扰动观测器对电压矢量的作用进行预测；由代价函数最小化可以得到下一时刻需要的电压值，为了实现控制器的带宽可调，本发明实施例在代价函数中引入控制器参数k_c。

1)建立永磁电机离散化模型、设计扰动观测器；

考虑PWM的零阶保持特性及系统延时，永磁电机离散化模型为：

式中，i_s＝i_d+ji_q、u_s＝u_d+ju_q分别为定子电流矢量和定子电压矢量，x_d(k)和x_d(k+1)别为式(1)中k和k+1时刻的状态变量，Φ_d、Γ_cd、Γ_fd和C_d分别为公式(1)中的相应系数矩阵，并且：

其中，ω_m为电机电角速度，φ_f、R_s和L_s分别为永磁体磁链、定子电阻和电感，u_s'_,ref为同步旋转坐标系下的给定电压矢量。

考虑系统扰动，永磁电机扰动模型为：

式中，w＝f_d+jf_q为虚拟输入扰动，

和x_w(k)分别为式(2)中k和k+1时刻的状态变量，Γ_cw、Γ_fw和C_w分别为公式(2)中的相应系数矩阵。

基于式(2)，设计扰动观测器如下：

式中，

为估计状态，

和

均为由电机标称参数计算得到的估计系数矩阵，K_o＝[k_o1,k_o2]^T为扰动观测器的增益系数矩阵。

2)模型预测及代价函数设计；

预测状态可由电压矢量u_si(k)，采用扰动观测器进行预测得到，即：

式中，下标i＝0,1,2代表逆变器电压矢量指数，u_si(k)为逆变器可输出的电压矢量，表达式如下：

式中，θ_m为转子位置角，u_dc为逆变器直流母线电压。

由于计算时间不为零，系统产生一周期延时，即当前采样周期预测得到的电压值实际作用于下一采样周期。因此，为了补偿延时需要预测得到下一采样周期的电压值，并且为了实现控制器带宽可调引入了控制器参数k_c，设计代价函数为：

式中，

式(7)中

可由式(10)得到：

由于直流母线电压u_dc在一采样周期内几乎不变，所以式(10)中

控制参数k_c由控制器带宽决定，t_i(k+1)为电压矢量u_si(k+1)在该周期的作用时间。作用时间满足如下条件：

将代价函数最小化，可得：

t₀(k+1)＝T_s-t₁(k+1)-t₂(k+1)

式中，上标*代表共轭复数并且：

控制律为：

二、控制器及观测器参数确定

1)控制器参数确定

根据以上控制系统，将式(7)、(8)、(10)、(11)中估计值用实际值代替，经过计算可以得到不考虑扰动观测器时的闭环系统状态方程为：

由上式得到从i_s,ref(z)到i_s(z)的闭环传递函数为：

由状态方程(15)可以计算得到一定控制器参数k_c下系统的控制带宽ω_b，因此，当给定控制带宽后，可以根据闭环系统确定控制器参数k_c。

2)扰动观测器参数确定

为了分析加入扰动观测器后的系统性能，由式(1)、(3)、(5)、(7)、(8)、(9)、(10)、(12)、(13)和(14)经过一系列计算得到加扰动观测器后闭环系统的状态方程为：

式中，

由式(17)得到从i_s,ref(z)到i_s(z)的考虑扰动观测器的闭环传递函数：

由扰动观测器状态方程式(3)得其特征多项式为：

通过选择扰动观测器极点位置确定系数增益矩阵K_o。极点即方程a_o(z)＝0的根。假设两个要求的复数极点为α₁、α₂，则理想的特征多项式可以表示为：

a_o,ref(z)＝(z-α₁)(z-α₂) (20)

复数极点α₁、α₂确定后，令式(19)等于式(20)可以得到观测器系数增益矩阵K_o。

首先在连续系统下选择极点位置，然后由

得到离散系统极点。连续二阶系统表达式为：

式中，ξ_o为扰动观测器阻尼比，ω_on为扰动观测器自然振荡角频率。

为了更好的抑制干扰，选取扰动观测器带宽高于控制器带宽，既保证扰动观测器对系统扰动有快速反应，又保证控制器带宽主导整个系统响应过程。然而，经过对式(17)进行零极点分析得知当扰动观测器带宽选择过高时系统鲁棒性会降低。为了得到较好动态效果并且保证系统较好的鲁棒性，选取扰动观测器阻尼比ξ_o为0.707，选取扰动观测器极点为2倍控制器极点，即ω_on＝2ω_c。相应的离散系统极点为：

控制器参数k_c和扰动观测器增益矩阵K_o的计算过程如图2所示。

首先，根据电机参数建立电机的连续模型。然后，计算出离散化模型参数，即式(2)中的系数。设定控制器参数k_c的初值，并根据控制器参数k_c计算得到闭环系统的参数矩阵，即式(15)中的参数矩阵，由式(15)可以分析得到闭环系统主导极点，从而确定系统带宽，循环运算直至达到给定的控制带宽ω_b,ref。最后，根据当前控制器主导极点自然震荡角频率ω_c确定观测器极点ω_on，从而确定观测器系数增益矩阵K_o。

综上所述，本发明实施例通过上述步骤出了基于可调带宽型预测控制的永磁电机电流控制方法，并通过设计代价函数，引入控制参数，实现了永磁电机电流预测控制器带宽的灵活调节。

本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。