CN108712120A - 基于扰动观测器的永磁电机电流预测谐振控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于扰动观测器的永磁电机电流预测谐振控制方法，所述方法包括以下步骤：建立考虑周期、非周期扰动的连续模型，基于连续模型建立电机离散化模型；基于电机离散化模型设计基于观测器的电流预测谐振控制器；对电流预测谐振控制器的参数进行整定处理。本发明建立了内置谐振控制器的模型用于抑制周期性扰动，并设计扰动观测器用于观测非周期性扰动，设计了预测谐振控制率，实现了同时对周期、非周期干扰的有效抑制；本发明提出了预测控制器、观测器和谐振控制器的参数整定方法，实现了永磁电机电流控制器带宽的灵活调节和频率变化的周期性扰动的抑制。

Description

基于扰动观测器的永磁电机电流预测谐振控制方法

技术领域

本发明涉及电机控制技术领域，尤其涉及永磁电机非周期性及周期性扰动抑制，设计了基于扰动观测器的永磁电机电流预测谐振控制方法。

背景技术

永磁电机已被广泛应用于电力驱动领域。随着对动态性能和控制精度要求的提高，传统控制方法无法满足人们对控制性能的需求。随着控制核心计算能力的提升，使更复杂的控制算法应用于实际成为可能。其中，具有完美动态性能和灵活控制性能的模型预测控制受到广泛关注。

近来，模型预测控制持续发展。然而，其控制性能受模型精度的影响。通常，首先建立电机的连续模型，然后采用Tusin等方法进行离散化，然后模型预测控制基于此模型通过代价函数最小化预测系统状态。在实际运行中，电机参数会随着工作条件改变而发生变化。这些不确定扰动会造成控制性能的恶化。为了消除扰动的影响，许多方法被提出。其中，一种方法是引入积分项消除扰动。另一种更常见的方法是采用观测器，为了提高系统的鲁棒性，不同类型的观测器被提出，例如，伦伯格观测器、扩张状态观测器和卡曼滤波观测器等。

除了由模型不确定和参数变化引入的非周期性扰动，控制系统中还存在一些周期性扰动。通常转子磁链被认为是理想正弦分布，然而实际电机中磁链分布很难达到标准正弦分布，因此会引入周期性扰动。另外，采用PWM(脉冲宽度调制)调制，由于死区时间等逆变器开关器件的非线性，会引起周期性电压畸变。为了补偿周期性干扰，许多方法被提出。其中，一种方法是基于伏秒平衡法则。另一种是在PI控制器中增加积分器估计周期性扰动。近来，谐振控制器被应用于周期性扰动的抑制，谐振频率的扰动能被有效抑制。

预测控制中周期性扰动的抑制引起了人们的关注。迭代学习模型预测控制被有效应用于周期性扰动抑制。此方法中，周期性扰动被引入预测模型中，并且需要在线计算参数，因此增加了计算负担。另一种方法是Min-Max模型预测控制，该方法虽然不需要周期性扰动准确的频率，但是，扰动不能完全被抑制。因此，预测控制中周期性扰动的抑制问题亟待解决。

发明内容

本发明提供了基于扰动观测器的永磁电机电流预测谐振控制方法，本发明满足了复杂环境及高精度控制要求，克服传统预测控制器受由逆变器死区、磁链分布等引起的周期性扰动、及由参数失配等引起的非周期性扰动的影响，详见下文描述：

一种基于扰动观测器的永磁电机电流预测谐振控制方法，所述方法包括以下步骤：

建立考虑周期、非周期扰动的连续模型，基于连续模型建立电机离散化模型；

基于电机离散化模型设计基于观测器的电流预测谐振控制器；对电流预测谐振控制器的参数进行整定处理。

进一步地，所述基于电机离散化模型设计基于观测器的电流预测谐振控制器具体为：

分析由逆变器死区时间、及磁链分布引起的周期性扰动并建立周期性扰动模型，为了抑制周期性扰动，基于电机离散化模型建立内嵌谐振控制器的电机模型；

分析由参数失配引起的非周期性扰动，设计扰动观测器用于观测扰动；

根据预测状态和实际电流采样值基于内嵌谐振控制器的电机模型，设计基于控制参数k_c的代价函数和总控制律，得到每采样周期的最优控制量，完成基于扰动观测器的电流预测谐振控制器的设计。

其中，所述基于连续模型建立电机离散化模型具体为：

采用零阶保持法对连续模型进行离散化处理。

所述方法还包括：

考虑控制延时，对电机离散化模型进行扩展：

所述周期性扰动表示为：

所述内嵌谐振控制器的电机模型表示为：

式中，u'_s(k)＝[1+G_r,1(z)]^-1...[1+G_r,p(z)]^-1u_s(k)。

所述总控制律作为基于扰动观测器的电流预测谐振控制器的最终的输出量，为：

所述对电流预测谐振控制器的参数进行整定处理具体为：

对控制参数k_c、观测器参数和谐振控制器的参数分别进行整定。

其中，对谐振控制器的参数进行整定具体为：

根据所需的谐振信号的衰减程度选择参数k_r,p，通过调节参数ω_f,p得到需要的谐振带宽；

当谐振带宽确定后，根据伯德图确定谐振控制器参数ω_f,p。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1、本发明建立了内置谐振控制器的模型用于抑制周期性扰动，并设计扰动观测器用于观测非周期性扰动，设计了预测谐振控制率，实现了同时对周期、非周期干扰的有效抑制；

2、本发明提出了预测控制器、观测器和谐振控制器的参数整定方法，实现了永磁电机电流控制器带宽的灵活调节和频率变化的周期性扰动的抑制。

附图说明

图1为基于扰动观测器的预测谐振控制系统的结构示意图；

图中，T_s为采样周期，i_s,ref(k)为当前时刻给定定子电流矢量，i_s(k)为当前时刻给定定子电流矢量，θ_m(k)为转子电角度，ω_m(k)为电角速度，为预测模型中由电压矢量u_si(k)引起的电流变化率，为扰动观测器得到的反馈状态，u_s'_,ref(k)为给定电压，u'_s(k-1)为预测控制器上一时刻的输出电压。

图2为死区影响示意图；

图中S₁和S₄是单相逆变器的开关元器件，u_an和i_an分别为相电压和相电流。

图3为[1+G_r,p(z)]^-1(p＝1)的伯德图；

图4为闭环传递函数G_c,co(z)的零极点分布的示意图；

图5为[1+G_r,p(z)]^-1随参数变化的伯德图；

其中，(a)为随k_r,p变化的伯德图；(b)为随ω_rb,p变化的伯德图。

图6为[1+G_r,p(z)]^-1(p＝1,2,3)串联的伯德图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

实施例1

基于扰动观测器的永磁电机电流预测谐振控制方法，参见图1，该方法包括以下步骤：

101：建立考虑周期、非周期扰动的连续模型，基于此模型建立电机离散化模型；

102：基于电机离散化模型设计基于观测器的电流预测谐振控制器；

首先，分析由逆变器死区时间、及磁链分布引起的周期性扰动并建立周期性扰动模型，为了抑制周期性扰动，基于电机离散化模型建立内嵌谐振控制器的电机模型；

其次，分析由参数失配等引起的非周期性扰动，设计扰动观测器用于观测扰动；

最后，根据预测状态和实际电流采样值基于内嵌谐振控制器的电机模型，设计基于控制参数k_c的代价函数和总控制律，得到每采样周期的最优控制量，完成基于扰动观测器的电流预测谐振控制器的设计。

103：对电流预测谐振控制器的参数进行整定处理。

由于谐振控制器和扰动观测器对电流预测谐振控制器的带宽影响较小，所以对控制参数k_c、观测器参数和谐振控制器的参数分别进行整定。

通过各部分参数整定，实现给定控制带宽和周期、非周期扰动的有效抑制，同时保证电机控制系统具有较强鲁棒性。

综上所述，本发明实施例通过上述步骤101-步骤103建立了内置谐振控制器的模型用于抑制周期性扰动，并设计扰动观测器用于观测非周期性扰动，设计了预测谐振控制率，实现了同时对周期、非周期干扰的有效抑制。

实施例2

下面结合具体的计算公式、实例对实施例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：

201：建立考虑周期、非周期扰动及控制延时的电机离散化模型；

其中，考虑周期、非周期扰动时，表贴式永磁电机连续模型可以表示为：

式中，i_s＝i_d+ji_q、u_s＝u_d+ju_q分别为定子电流矢量和定子电压矢量；i_d、i_q分别为定子电流矢量的d轴和q轴分量；u_d、u_q分别为定子电压矢量d轴和q轴分量；ω_m为转子电角速度；R_s和L_s分别为永磁体磁链、定子电阻和电感；γ和w分别代表周期、非周期扰动。如果无特殊说明，文中变量均表示同步旋转坐标系下的变量。

采用零阶保持法对模型(1)进行离散化得：

式中， T_s为采样周期。

由于计算时间不为零，控制器会产生一采样周期的延时，即上标S表示变量为静止坐标系下变量，和分别代表实际电压矢量和给定电压矢量。引入u'_s,ref(k)表示给定电压矢量。

考虑控制延时，模型(2)可以扩展为：

其中，x_d(k+1)、Φ_d、Γ_cd、Γ_fd、Γ_rd、Γ_rd、以及C_d均表示矩阵向量。

202：设计基于观测器的电流预测谐振控制器；

1)内嵌谐振控制器的系统模型的建立

为了避免同一桥臂上两开关元器件同时导通，通常设置2至5μs的死区时间T_d。然而，死区时间的引入会恶化控制性能。逆变器开关状态和死区时间对电压的影响如图2所示。

图中S₁和S₄是单相逆变器的开关元器件。u_an和i_an分别为相电压和相电流。如图2所示，畸变电压可以表示为：

式中，t_on和t_off分别表示开通时间和关断时间，u_dc为直流母线电压。通常开通和关断时间非常短，其影响一般可以忽略。三相平均畸变电压可以表示为：

式中，i_a，i_b和i_c为三相定子电流。

由式(6)经过傅里叶变换，在静止坐标系下畸变电压矢量可以表示为：

在同步旋转坐标系下，畸变电压矢量可以表示为：

从式(8)中可以看出，在同步旋转坐标系下，由于死区时间的影响，畸变电压Δu_s引入了6p次谐波(p＝1，2，3…)

由永磁体磁链引入的谐波是周期性扰动的另一个因素。基于假设永磁体磁链正弦分布，建立了模型(1)。由于磁路饱和，齿谐波和制作工艺限制，实际电机中转子磁链不是理想的正弦分布。因此A相永磁体磁链产生的谐波可以表示为：

其中，为2p次谐波磁链。

由于负载对称，B和C相永磁体磁链可以类似的表示。

在同步旋转坐标系下，永磁体磁链矢量可以表示为：

其中，为6p次谐波磁链，为矢量，为标量。

从式(10)和式(12)可以看出，6p次谐波是主要的周期性扰动。因此，外部的周期性扰动可以表示为：

为了抑制周期性扰动引入了准谐振控制器，准谐振控制器的传递函数为：

式中，k_r,p和ω_f,p分别为谐振系数和剪切频率；pω_r为谐振频率，s为拉普拉斯算子。

将式(12)经过Tustin离散化得：

式中，z为一个复变量。

其中，pω_r为谐振频率。

离散模型(2)两边同乘[1+G_r,p(z)]^-1得：

式中，u'_s1(k)＝[1+G_r,p(z)]^-1u_s(k)。

其中，[1+G_r,p(z)]^-1(p＝1)的伯德图如图2所示。

图中谐振频率的信号被抑制，然而，其他频率的信号几乎不受谐振控制器影响。因此，式(14)可以简化为：

式中，γ'代表频率为pω_r的扰动被抑制后的外部周期性扰动。

为了同时抑制不同频率的周期性扰动，可以采用几个[1+G_r,p(z)]^-1串联嵌入模型中。因为6p次谐波是主要的周期性扰动，所以ω_r选为6ω_m，并且[1+G_r,p(z)]^-1(p＝1，2，3…)串联嵌入模型中，则外部周期性扰动γ可以被抑制。因此，内嵌谐振控制器的模型可以表示为：

式中，u'_s(k)＝[1+G_r,1(z)]^-1...[1+G_r,p(z)]^-1u_s(k)。

基于此内嵌谐振控制器的模型，设计了估计非周期性扰动的观测器、以及总的控制率。

2)非周期性干扰的估计

假设非周期性扰动w在相邻两个采样时刻之间保持恒定，式(16)可以表示为：

式中，x_w(k+1)、Φ_w、Γ_cw、Γ_fw以及C_w均用于表示矩阵向量。

根据式(17)设扰动观测器为：

式中，K_o＝[k_o1,k_o2]^T为扰动观测器的增益系数矩阵，上标T代表矩阵的转置；为估计状态；和为估计系数矩阵。

3)设计总控制率

直流母线电压u_dc(k)和转子电角度可由采样得到，电压矢量u_si(k)(i＝0,1,2)可以由此计算得出，即：

由不同电压矢量产生的系统状态，可由扰动观测器式(18)预测得到，即：

式中，下标i表示电压矢量指数。

由不同电压矢量产生的电流变化率为：

设计代价函数为：

式中，

式中，k_c为控制参数。

电压矢量u_si(k)(i＝0,1,2)在该周期的总的作用时间为一采样周期T_s：

代价函数最小化可得到电压矢量的作用时间为：

式中，上标*代表共轭复数并且

设计总控制律作为基于扰动观测器的电流预测谐振控制器的最终的输出量，为：

203：对电流预测谐振控制器的参数进行整定处理。

1)控制参数k_c的整定

谐振控制器内嵌入模型，但其仅对谐振频率信号有较强的抑制作用。观测器用于估计非周期扰动，然而其不影响系统带宽。因此，将式(21)、(23)、(25)和(26)中估计值用实际值代替，得到的闭环系统状态方程为：

其中，x_d,cl(k+1)、Φ_d,cl、Γ_cd,cl、Γ_fd,cl、以及C_d,cl均用于表示矩阵向量。

由式(28)得闭环传递函数为：

经过一系列计算可以得到考虑扰动观测器的闭环系统状态方程：

式中，

由(30)得到从i_s,ref(z)到i_s(z)的考虑扰动观测器的闭环传递函数：

系统带宽是动态响应的重要影响因素，是由公式(29)中的传递函数G_c,cl的主导极点决定。而传递函数G_c,cl由控制参数k_c决定。因此，可以通过调节控制参数k_c实现给定的控制带宽。传递函数G_c,co(z)的零极点分布如图4所示，由观测器引入的零极点相互重合，不影响系统带宽。

2)观测器的参数整定

连续系统下观测器的表达为：

式中，ξ_o和ω_o分别为扰动观测器阻尼比和自然振荡角频率。

传递函数G_c,cl的主导极点的自然振荡角频率表示为ω_c，为了抑制扰动，选取ω_o＝2ω_c。给定极点α_1,ref和α_2,ref在离散域可以表示为：

则由给定极点α_1,ref和α_2,ref得到的特征多项式可以表示为：

a(z)＝(z-α_1,ref)(z-α_2,ref) (34)

由扰动观测器状态方程式(18)得其特征多项式为：

令式(34)等于式(35)可以计算得到系数增益矩阵K_o。

3)谐振控制器的参数整定

谐振控制器内嵌至模型中，其既要保证对谐振频率的信号具有较强的抑制作用，又要保证对其他频率信号有较小的影响。当谐振控制器参数变化时，[1+G_r,p(z)]^-1的伯德图如图5所示。从图5(a)可以看出，参数k_r,p不仅影响谐振带宽，而且决定谐振频率信号的衰减幅度。从图5(b)可以看出，参数ω_f,p仅影响谐振带宽。因此，谐振控制器参数可以分别调节。首先，根据所需的谐振信号的衰减程度选择参数k_r,p，然后，通过调节参数ω_f,p得到需要的谐振带宽。

为了实现谐振信号的衰减，确定参数k_r,p，此时可设置ω_f,p为恒定值，例如0.1。此时传递函数G_r,p(z)的系数可以表示为：

根据伯德图图5(a)可以确定参数k_r,p。

实际控制系统中，由于运行环境和其他因素的影响，电机运行的角频率会波动，由式(11)可得周期性扰动的频率会在一定频率范围内波动。实际应用中，具有变化频率的周期性扰动希望被完全抑制。因此，谐振带宽ω_rb,p的选择需要综合考虑变化频率周期性干扰的抑制效果和对其他频率信号的影响。当谐振带宽ω_rb确定后，根据伯德图图5(b)可以确定谐振控制器参数ω_f,p。

假设电机角频率的变化量为Δω_m，6p次谐波的频率变化量可以表示为6pΔω_m(p＝1,2,3…)。因此，[1+G_r,p(z)]^-1(p＝1,2,3…)的谐振ω_rb,p应不小于6pΔω_m。假设基本谐振频率为ω_rb，则ω_rb,p＝pω_rb。由[1+G_r,p(z)]^-1(p＝1,2,3)串联的伯德图如图6所示，可以看出在谐振频率pω_r附近谐振带宽ω_rb,p范围内信号被有效抑制，其他频率信号几乎不受谐振控制器影响。

综上所述，本发明实施例通过上述步骤201-步骤203提出了预测控制器、观测器和谐振控制器的参数整定方法，实现了永磁电机电流控制器带宽的灵活调节和频率变化的周期性扰动的抑制。

本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.基于扰动观测器的永磁电机电流预测谐振控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

建立考虑周期、非周期扰动的连续模型，基于连续模型建立电机离散化模型；

基于电机离散化模型设计基于观测器的电流预测谐振控制器；对电流预测谐振控制器的参数进行整定处理。

2.根据权利要求1所述的基于扰动观测器的永磁电机电流预测谐振控制方法，其特征在于，所述基于电机离散化模型设计基于观测器的电流预测谐振控制器具体为：

分析由逆变器死区时间、及磁链分布引起的周期性扰动并建立周期性扰动模型，为了抑制周期性扰动，基于电机离散化模型建立内嵌谐振控制器的电机模型；

分析由参数失配引起的非周期性扰动，设计扰动观测器用于观测扰动；

根据预测状态和实际电流采样值基于内嵌谐振控制器的电机模型，设计基于控制参数k_c的代价函数和总控制律，得到每采样周期的最优控制量，完成基于扰动观测器的电流预测谐振控制器的设计。

3.根据权利要求1所述的基于扰动观测器的永磁电机电流预测谐振控制方法，其特征在于，所述基于连续模型建立电机离散化模型具体为：

采用零阶保持法对连续模型进行离散化处理。

4.根据权利要求1所述的基于扰动观测器的永磁电机电流预测谐振控制方法，其特征在于，所述方法还包括：

考虑控制延时，对电机离散化模型进行扩展：

5.根据权利要求2所述的基于扰动观测器的永磁电机电流预测谐振控制方法，其特征在于，所述周期性扰动表示为：

6.根据权利要求2所述的基于扰动观测器的永磁电机电流预测谐振控制方法，其特征在于，所述内嵌谐振控制器的电机模型表示为：

式中，u'_s(k)＝[1+G_r,1(z)]^-1...[1+G_r,p(z)]^-1u_s(k)。

7.根据权利要求2所述的基于扰动观测器的永磁电机电流预测谐振控制方法，其特征在于，所述总控制律作为基于扰动观测器的电流预测谐振控制器的最终的输出量，为：

8.根据权利要求1所述的基于扰动观测器的永磁电机电流预测谐振控制方法，其特征在于，所述对电流预测谐振控制器的参数进行整定处理具体为：

对控制参数k_c、观测器参数和谐振控制器的参数分别进行整定。

9.根据权利要求8所述的基于扰动观测器的永磁电机电流预测谐振控制方法，其特征在于，对谐振控制器的参数进行整定具体为：

首先，根据所需的谐振信号的衰减程度选择参数k_r,p，然后，根据需要的谐振带宽ω_rb,p，通过伯德图确定谐振控制器参数ω_f,p；

其中，谐振带宽ω_rb,p的选择需要综合考虑对频率变化的周期性干扰的抑制效果、以及谐振带宽对其他频率信号的影响。