CN109617437B - 一种三相并网变流器电流环预测谐振控制器的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三相并网变流器电流环预测谐振控制器的设计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：在分析离散控制系统特性的基础上，建立零阶保持特性的离散化模型；在所述零阶保持特性的离散化模型的基础上结合谐振控制器构建变流器电流预测模型，并基于未来多个时刻控制与输出的关系获取价值函数中的电流给定矩阵，进而设计出预测谐振控制器，对预测谐振控制器的参数进行整定。本方法所设计的预测谐振控制能够有效提高并网变流器电流环谐振控制的动态响应，暂态过程时间可通过改变权系数进行调整。

Description

一种三相并网变流器电流环预测谐振控制器的设计方法

技术领域

本发明涉及并网变流器控制领域，尤其涉及一种三相并网变流器电流环预测谐振控制器的设计方法。

背景技术

三相电压型变流器凭借其结构简单、运行可靠等特点，广泛应用于并网发电系统中。针对并网发电系统运行性能的提升，变流器控制是一个关键环节。在并网变流器的控制中，电流控制策略是变流器整体控制系统的一个基础环节，其性能直接影响了变流器馈入电网的电流。然而，由于传统电流环谐振控制器的设计存在建模不准确和控制器离散化误差等问题，电流环谐振控制的动态性能难以得到有效提升。

作为一种基于内模原理的线性控制器，谐振控制器可以直接在静止坐标系下实现对交流信号的跟踪，并且谐振控制器可以同时跟踪交流信号的正序和负序分量。针对谐振控制器会给系统带来额外的相位滞后，导致系统稳定裕度降低的问题，研究人员提出了具有相位补偿功能的谐振控制器以补偿控制器引入的相位滞后。此外，针对频率波动引起谐振控制器控制性能下降的问题，研究人员利用准谐振控制器以提高在频率偏移工况下的控制精度。

传统的谐振控制器设计方法存在建模不准确的问题，并且控制器的离散化过程会引入一定的误差。

发明内容

本发明提供了一种三相并网变流器电流环预测谐振控制器的设计方法，在分析离散控制系统特性的基础上，建立了包含零阶保持特性的离散化模型，为了进一步提高电流控制的动态响应，将离散化模型预测引入到谐振控制中，并基于该模型设计了预测谐振控制器，详见下文描述：

一种三相并网变流器电流环预测谐振控制器的设计方法，所述方法包括以下步骤：

在分析离散控制系统特性的基础上，建立零阶保持特性的离散化模型；

在所述零阶保持特性的离散化模型的基础上结合谐振控制器构建变流器电流预测模型，

并基于未来多个时刻控制与输出的关系获取价值函数中的电流给定矩阵，进而设计出预测谐振控制器，对预测谐振控制器的参数进行整定。

其中，所述零阶保持特性的离散化模型具体为：

x(k+1)＝A_dx(k)+B_dv_c(k)

y(k)＝Cx(k)

式中，各系数矩阵为：

其中，x(k)为当前时刻状态矢量，v_c(k)为当前时刻变流器输出电压，y(k)为当前时刻变流器输出电流，T_s为采样周期。

进一步地，所述变流器电流预测模型具体为：

其中，X_m(k+1)为下一时刻状态矢量，A_m为预测模型的状态矩阵，X_m(k)为当前时刻状态矢量，B_m为预测模型的输入矩阵，C_m为预测模型的输出矩阵，Δ为差分算子，

其中，所述价值函数中的电流给定矩阵具体为：

式中，i＝1,2,3,...,N_p，

为当前时刻α轴电流给定，

为当前时刻β轴电流给定。

其中，所述对预测谐振控制器的参数进行整定具体为：

式中，K_r为给定前馈系数，K_mpc为状态反馈系数，

和

分别为当前时刻α轴和β轴的电流给定预测值；

x_m(k+1)＝(A_m-B_mK_mpc)x_m(k)+B_mK_rr(k)

闭环系统的特征多项式可表示为：det[λI_2×2-(A_m-B_mK_mpc)]＝0

利用上式所示的闭环特征多项式，预测谐振控制器的参数可通过配置闭环系统的零极点整定。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1、电流跟踪的暂态过程时间可通过改变价值函数的权系数进行调整，该技术方案包括：离散化模型、预测谐振控制器的设计和预测谐振控制器的参数整定；

2、通过分析离散控制系统的基本特性，建立了包含零阶保持特性的离散化模型，较好地解决了传统谐振控制器设计方法中存在的建模不准确的问题，本方法将离散化模型预测引入到谐振控制中，并基于该模型设计了预测谐振控制器，并相应地给出了预测谐振控制器的参数整定方法；

3、所设计的预测谐振控制能够有效提高并网变流器电流环谐振控制的动态响应，暂态过程时间可通过改变权系数进行调整。

附图说明

图1为并网变流器电流环预测谐振控制结构框图；

图2为R_w＝0.02，N_p取不同值时系统闭环极点分布图；

其中，a为极点分布图，b为局部放大图。

图3为N_p＝10，R_w取不同值时系统闭环极点分布图。

其中，a为极点分布图，b为局部放大图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

针对传统谐振控制器设计方法的不足，本方法在分析离散控制系统特性的基础上，建立了包含零阶保持特性的离散化模型。

一、获取零阶保持特性的离散化模型

假定在设计过程中电网电压被电压前馈完全补偿，此时，变流器模型中的电网电压可省略，三相并网变流器的模型可写为：

式中，为了便于建立后续的预测模型，各状态变量及系数均以矩阵的形式表示。

其中，x_α(t)为α轴状态，x_β(t)为β轴状态，R_f为等效电阻，L_f为等效电感，v_cα(t)为变流器输出电压的α轴分量，v_cβ(t)为为变流器输出电压的β轴分量，y_α(t)为变流器输出电流的α轴分量，y_β(t)为变流器输出电流的β轴分量，A为系统矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵，x(t)为状态矢量，y(t)为变流器输出电流，v_c(t)为变流器输出电压。

考虑到离散控制系统中采样和PWM的零阶保持特性，三相并网变流器的连续模型经离散化后可表示为零阶保持特性的离散化模型，即公式(2)：

式中，各系数矩阵为：

其中，x(k)为当前时刻状态矢量，v_c(k)为当前时刻变流器输出电压，y(k)为当前时刻变流器输出电流，T_s为采样周期。

二、预测谐振控制器的设计

为了设计预测谐振控制器，首先需要在零阶保持特性的离散化模型的基础上结合谐振控制器构建变流器电流预测模型。传统的二阶谐振控制器可以同时对特定频率的正序和负序交流信号提供较高增益，但其对正序和负序分量的跟踪不具备选择性。

因此，针对二阶谐振控制器无法选择性地跟踪特定相序的交流信号，研究人员提出一种简化谐振控制器，

其频域表达式为：

式中，

和

分别为针对正序和负序分量的简化谐振控制器，kω为所跟踪交流信号的角频率，ω为基波角频率，S为拉普拉斯变换中的复变量。

值得注意的是，不同的离散化方法对谐振控制器性能的影响有所不同，不精确的离散化方法会使谐振控制器的谐振峰值发生偏移。为了保证控制性能、降低离散化误差对简化谐振控制器的影响，可将离散域的简化谐振控制器表示为：

其中，

为对应于正序分量的简化谐振控制器，

为对应于负序分量的简化谐振控制器，z为z变换中的复变量。

为了说明预测谐振控制器的设计方法，本方法以跟踪正序交流信号为例，利用

设计了相应的预测谐振控制器。

首先，为了建立变流器电流预测模型，将

表示为差分算子的形式：

Δ＝I_2×2-z^-1E (6)

式中，

在式(2)所示的变零阶保持特性的离散化模型两侧同乘差分算子Δ，可得变流器电流预测模型的状态方程为：Δx(k+1)＝A_dΔx(k)+B_dΔv_c(k) (7)

同理可得变流器电流预测模型的输出方程为：

y(k+1)-Ey(k)＝CΔx(k+1)＝C[A_dΔx(k)+B_dΔv_c(k)] (8)

结合式(7)和式(8)，可得包含了谐振项的变流器电流预测模型为：

其中，X_m(k+1)为下一时刻状态矢量，A_m为预测模型的状态矩阵，X_m(k)为当前时刻状态矢量，B_m为预测模型的输入矩阵，C_m为预测模型的输出矩阵。

为了便于控制器设计，可将式(9)简化表示为：

利用变流器电流预测模型(10)，后一时刻的状态量可以表示为前面若干个时刻的状态量的组合，由此可得未来若干时刻的状态量为：

式中，N_p为预测步长。

结合式(10)和式(11)，未来多个时刻变流器输出电流的预测值可表示为：

y(k+j)＝C_mx_m(k+j) (12)

式中，j＝1,2,3,...,N_p。

为了便于表达未来多个时刻控制与输出的关系，定义预测输出量矩阵Y和预测控制量矩阵ΔV为：

结合式(11)、式(12)和式(13)，由变流器电流预测模型得到的未来多个时刻控制与输出的关系可表示为：

Y＝Fx_m(k)+ΦΔV (14)

式中，系数矩阵F和Φ分别为：

由式(14)，可以定义如式(17)所示的价值函数来衡量变流器未来多个时刻的电流控制，价值函数可写为：

J＝(R_ref-Y)^T(R_ref-Y)+ΔV^TR_wΔV (17)

式中，Rw为权系数矩阵，Rref为电流给定矩阵。

电流给定矩阵Rref可表示为：

其中，

为第N_p步的α轴电流给定预测值，

为第N_p步的β轴电流给定预测值。

由于电流给定为交流量，矩阵Rref的各项元素可表示为：

式中，i＝1,2,3,...,N_p，

为当前时刻α轴电流给定，

为为当前时刻β轴电流给定。

结合式(14)和式(17)，可以得到价值函数的展开式为：

其中，T为矩阵转置符号。

为获得使价值函数最小的最优解，对价值函数求如下偏微分得：

当

时，有最优解为：

ΔV＝(Φ^TΦ+R_w)^-1Φ^T(R_ref-Fx_m(k)) (22)

由式(13)可知，当前时刻最优的控制增量可表示为：

相应地，并网变流器电流环预测谐振控制结构如图(1)所示。

三、预测谐振控制器的参数整定

在预测谐振控制中，一共有两个参数需要整定，其中一个是预测步长N_p，另一个是权系数矩阵R_w。值得注意的是，在预测控制中，预测步长N_p为正整数，而权系数矩阵Rw通常为常数R_w与单位矩阵I_2Np×2Np的乘积。

为了便于整定控制器参数，首先将式(23)展开写为：

式中，K_r为给定前馈系数，K_mpc为状态反馈系数，

和

分别为当前时刻α轴和β轴的电流给定预测值。

结合式(10)和式(24)，可得：

x_m(k+1)＝(A_m-B_mK_mpc)x_m(k)+B_mK_rr(k) (25)

由式(25)可知，闭环系统的特征多项式可表示为：det[λI_2×2-(A_m-B_mK_mpc)]＝0 (26)

利用如式(26)所示的闭环特征多项式，预测谐振控制器的参数可通过配置闭环系统的零极点整定。

为了衡量预测谐振控制器的预测步长Np对闭环系统的影响，令Rw的值固定为0.02，Np的值取为1到12间的正整数。随着Np的增加，闭环系统的带宽和阻尼均随之增加，并且当Np大于9时，带宽和阻尼基本保持在一恒定数值，如图2所示。

因此，本方法选取Np＝10以保证闭环系统具有足够的阻尼，并且可以避免Np过大而引入多余的计算负担。当预测步长Np＝10，而Rw的取值在0.0001～0.02范围内变化时，闭环系统的阻尼基本保持不变，而系统的带宽随着Rw取值的减小而增加，如图3所示。因此，Rw的取值可依据电流控制期望的动态响应选取，若期望闭环系统具有较快的动态响应，可降低Rw的值。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种三相并网变流器电流环预测谐振控制器的设计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

在分析离散控制系统特性的基础上，建立零阶保持特性的离散化模型；

在所述零阶保持特性的离散化模型的基础上结合谐振控制器构建变流器电流预测模型，并基于未来多个时刻控制与输出的关系获取价值函数中的电流给定矩阵，进而设计出预测谐振控制器，对预测谐振控制器的参数进行整定；

其中，所述变流器电流预测模型具体为：

其中，X_m(k+1)为下一时刻状态矢量，A_m为预测模型的状态矩阵，X_m(k)为当前时刻状态矢量，B_m为预测模型的输入矩阵，C_m为预测模型的输出矩阵，Δ为差分算子，T_s为采样周期，ω为基波角频率；

2.根据权利要求1所述的一种三相并网变流器电流环预测谐振控制器的设计方法，其特征在于，所述零阶保持特性的离散化模型具体为：

x(k+1)＝A_dx(k)+B_dv_c(k)

y(k)＝Cx(k)

式中，各系数矩阵为：

其中，x(k)为当前时刻状态矢量，v_c(k)为当前时刻变流器输出电压，y(k)为当前时刻变流器输出电流，A为系统矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵。

3.根据权利要求2所述的一种三相并网变流器电流环预测谐振控制器的设计方法，其特征在于，所述价值函数中的电流给定矩阵具体为：

式中，i＝1,2,3,...,N_p，N_p为预测步长；

为当前时刻α轴电流给定，

为当前时刻β轴电流给定。

4.根据权利要求1所述的一种三相并网变流器电流环预测谐振控制器的设计方法，其特征在于，所述对预测谐振控制器的参数进行整定具体为：

式中，K_r为给定前馈系数，K_mpc为状态反馈系数，

和

分别为当前时刻α轴和β轴的电流给定预测值；F和Φ为系数矩阵；Rw为权系数矩阵，Rref为电流给定矩阵；

x_m(k+1)＝(A_m-B_mK_mpc)x_m(k)+B_mK_rr(k)

闭环系统的特征多项式表示为：det[λI_2×2-(A_m-B_mK_mpc)]＝0

I_2Np×2Np为单位矩阵；X_m(k+1)为下一时刻状态矢量，A_m为预测模型的状态矩阵，X_m(k)为当前时刻状态矢量，B_m为预测模型的输入矩阵；

利用上式所示的闭环特征多项式，预测谐振控制器的参数可通过配置闭环系统的零极点整定。

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