CN109066717B - 一种静止无功发生器的无差同步控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种静止无功发生器的无差同步控制方法。该方法为：首先基于改进瞬时对称分量法，提取系统负载侧正序分量、负序分量以及零序分量；然后设计正序分量和负序分量控制环节，采用双内环解耦控制；接着针对零序分量的交流脉动特性，单独设计比例谐振控制；最后在正序、负序、零序控制环引入前级重复控制，降低静止无功发生器的补偿跟踪误差。本发明静止无功发生器的无差同步控制方法，能降低补偿跟踪误差，提高补偿的精确性。

Description

一种静止无功发生器的无差同步控制方法

技术领域

本发明涉及无功补偿技术领域，特别是一种静止无功发生器的无差同步控制方法。

背景技术

现如今电力产业发展的步伐越来越快，各行各业对电网的稳定运行以及电能质量要求也越来越高，这就对系统无用电流的补偿提出了更高的要求。静止无功发生器具有低压特性好、响应速度快、控制灵活的特点，通过控制策略的合理设计，可以达到很好的补偿效果。

与三相三线制系统不同的是，负载不平衡时，系统中不仅会存在负序电流，还会存在零序电流，对系统以及电力设备的安全运行造成干扰，应对控制策略进行合理设计以消除这部分电流。而零序分量与正序负序分量不同的是，无法转换为dq直流分量，所以PI控制无法满足控制的静态稳定性，存在一定的误差。然而在系统实际运行过程中，补偿值与实际目标指令总会存在一些不可避免的偏差，这部分偏差将会影响补偿的准确性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种适用于三相四线制系统的、能实现正序负序分量以及零序分量无差补偿的静止无功发生器的无差同步控制方法。

本发明采用了以下技术方案：一种静止无功发生器的无差同步控制方法，包括以下步骤：

步骤1、基于改进瞬时对称分量法，提取系统负载侧正序分量、负序分量以及零序分量；

步骤2、设计正序分量和负序分量控制环节，采用双内环解耦控制；

步骤3、针对零序分量的交流脉动特性，对其单独设计比例谐振控制；

步骤4、在正序、负序、零序控制环引入前级重复控制，降低静止无功发生器的补偿跟踪误差。

进一步地，步骤1所述的基于改进瞬时对称分量法，提取系统负载侧正序、负序以及零序分量，具体如下：

步骤1.1、将三相电流中的零序分量分离，即：

i₀＝(i_a+i_b+i_c)/3

其中，i₀为零序电流分量，i_a、i_b、i_c分别为三相电流；

将此零序电流分量从各项电流中剔除：

i′_a＝i_a-i₀ (1)

i′_b＝i_b-i₀ (2)

i′_c＝i_c-i₀ (3)

得到三相电流的正序分量与负序分量之和；

步骤1.2、提取正序分量，具体步骤如下：

将剔除零序分量后的三相电流i_a’、i_b’、i_c’分解为正序分量和负序分量，可得：

式中，I表示电流有效值，t表示对应的时刻，上标+表示正序分量，上标-表示负序分量，n表示谐波次数，当n＝1时表示基波分量，设定电网电压初始相位角为0，则

为电压电流相位差，ω为三相角频率；

通过坐标变换将式(4)、(5)、(6)转换到α-β坐标系，得：

其中，i_α、i_β表示电流对应于α-β坐标系的量；

进而求得i_p、i_q：

式中，i_p、i_q分别是有功电流和无功电流分量；

通过低通滤波器滤除交流分量，得到基波的正序直流有功分量

正序直流无功分量

步骤1.3、将角频率改为-ω，重复步骤1.2，提取负序直流有功分量和负序直流无功分量。

进一步地，步骤2所述的设计正序分量和负序分量控制环节，采用双内环解耦控制，具体如下：

步骤2.1、将数学模型转化到d-q-0坐标系下，可得方程：

式中，e_d、e_q、e₀表示静止无功发生器交流侧电压的dq0轴分量，i_d、i_q、i₀表示静止无功发生器交流侧电流的dq0轴分量，L、R表示交流侧串联阻感值，ω表示角频率，e_sd、e_sq、e_s0分别表示电源侧电压的dq0轴分量；

根据d-q坐标系下数学模型的分析，得到基于PI控制的关系式如下：

式(11)中k_p、k_i为PI控制器的参数值，i_dref、i_qref为静止无功发生器参考电流d、q轴分量；

对于负序控制环的设计，角频率与正序控制环相反，结构对称，得负序控制环的PI关系式如下：

其中上标-表示各参数值为负序分量；

设计内环解耦控制，其传递函数为：

其中，I_q为静止无功发生器发出电流，G_SVG为静止无功发生器传递函数，G_PI为PI控制器传递函数，I_qref表示补偿电流参考值；

步骤2.2、设计负序控制环节，与正序控制部分采用对称的结构，角频率与之相反。

进一步地，步骤3所述的针对零序分量的交流脉动特性，对其单独设计比例谐振控制，具体如下：

在设计过程中引入阻尼，PR控制传递函数G_PR(s)如下：

式中k_PRp、k_PRi为PR控制器比例谐振系数，ω₀为基波频率，ω_c为阻尼谐振的剪切角频率，取值范围通常为10～15rad/s；s为复频率；

利用PR控制器，设计零序分量控制环节，传递函数如下：

其中，I_0SVG为静止无功发生器发出的零序电流分量，I_0ref为零序电流参考值，G_PR为PR控制器传递函数，G_SVG为静止无功发生器传递函数，e_s0为电网侧零序电压干扰量；

在调试过程中，保证等号右边分母尽量大，即在保证系统稳定性的同时使G_PR尽量大，实现补偿的有效跟踪。

进一步地，步骤4所述的在正序、负序、零序控制环引入前级重复控制，降低静止无功发生器的补偿跟踪误差，具体如下：

将重复控制与PI控制器和PR控制器相结合，设计重复控制器，其传递函数为：

其中，z表示各关系式的计算在z域下进行；

采用重复控制后，得：

其中，e为指令信号与实际补偿的误差，I_ref为参考电流值，z^-N为周期延迟参数，其中N为一个周期采样次数，C(z)为重复控制补偿器，Q(z)为惯性时间常数，设置为0.95；

所述的重复控制补偿器C(z)由三个部分组成：取值范围为0～1的重复控制器增益k、相位补偿环节z^k、用于幅值补偿的低通滤波器F(z)；

式(17)中，G_hx(z)为步骤2和步骤3所设计正序、负序、零序控制环节的传递函数；

将上式进行转换，得误差e的传递函数：

则系统的特征方程为：

z^N-Q(z)+C(z)G_hx(z)＝0 (19)

系统稳定的充分条件为：

|Q(z)-C(z)G_hx(z)|＜1，z＝e^jωt (20)

对于正序、负序控制环节，内环解耦控制稳定；对于零序控制环节，比例谐振控制稳定，所以传递函数G_hx(z)稳定；Q(z)为惯性时间常数，1-Q(z)z-^N稳定；所以不等式(19)成立，系统稳定。

本发明与现有技术相比，具有以下显著优点：(1)将正序分量、负序分量、零序分量分离，针对各分量单独设计控制环节，提高了补偿的准确性；(2)针对零序分量的交流脉动特性，单独设计比例谐振控制环，降低补偿误差；(3)设计前级重复控制器，降低误差的增益，使得静止无功发生器尽可能实现无差调节。

附图说明

图1为本发明静止无功发生器的无差同步控制方法的控制流程图。

图2为本发明控制策略主体结构图。

图3为本发明中的静止无功发生器主电路结构图。

图4为本发明中的正序解耦控制框图。

图5为本发明中的零序控制框图。

图6为本发明中的重复控制框图。

图7为本发明实施中中的零序跟踪曲线局部放大图。

图8为本发明实施中中正序无功电流分量曲线图。

图9为本发明实施中中A相负序电流分量曲线图。

图10为本发明实施中中零序电流分量曲线图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步详细描述。

图1、图2为本发明设计三序同步控制策略主体框图，图3所示为三相四桥臂静止无功发生器简化拓扑图，其中L为SVG交流侧串联电感；U_d为直流侧电容电压；e_sa、e_sb、e_sc为三相电源电压；e_a、e_b、e_c、e_n为SVG交流侧电压；i_a、i_b、i_c、i_n为SVG交流侧发出电流。

本发明一种静止无功发生器的无差同步控制方法，包括以下步骤：

步骤1、基于改进瞬时对称分量法，提取系统负载侧正序分量、负序分量以及零序分量，具体如下：

步骤1.1、将三相电流中的零序分量分离，即：

i₀＝(i_a+i_b+i_c)/3

其中i₀为零序电流分量，i_a、i_b、i_c分别为三相电流；

将此零序电流分量从各项电流中剔除：

i'_a＝i_a-i₀ (1)

i'_b＝i_b-i₀ (2)

i′_c＝i_c-i₀ (3)

得到三相电流的正序分量与负序分量之和；

步骤1.2、提取正序分量，具体步骤如下：

将剔除零序分量后的三相电流i_a′、i_b′、i_c′分解为正序分量和负序分量，可得：

式中，I表示电流有效值，t表示对应的时刻，上标+表示正序分量，上标-表示负序分量，n表示谐波次数，当n＝1时表示基波分量，设定电网电压初始相位角为0，则

为电压电流相位差，ω为三相角频率；

通过坐标变换将式(4)、(5)、(6)转换到α-β坐标系，可得：

其中，i_α、i_β表示电流对应于α-β坐标系的量；

进而求得i_p、i_q：

式中，i_p、i_q分别是有功电流和无功电流分量；

通过低通滤波器滤除交流分量，得到其基波的正序直流有功分量

正序直流无功分量

步骤1.3、将角频率改为-ω，重复步骤1.2，提取负序直流有功分量和负序直流无功分量。

步骤2、设计正序分量和负序分量控制环节，采用双内环解耦控制，具体如下：

结合图3，列出三相回路方程如下：

将数学模型转化到d-q-0坐标系下，可得方程：

式中，e_d、e_q、e₀表示静止无功发生器交流侧电压的dq0轴分量，i_d、i_q、i₀表示静止无功发生器交流侧电流的dq0轴分量，L、R表示交流侧串联阻感值，ω表示角频率，e_sd、e_sq、e_s0分别表示电源侧电压的dq0轴分量；

内环解耦控制可以有效降低指令与补偿间的误差，避免了交流波动所造成的影响，且调试简单，所以正负序部分基于PI控制设计。

根据d-q坐标系下数学模型的分析，可以得到基于PI控制的关系式如下：

式(12)中k_p、k_i为PI控制器的参数值，i_dref、i_qref为静止无功发生器参考电流d、q轴分量；

对于负序控制环的设计，角频率与正序控制环相反，结构对称，得负序控制环的PI关系式如下：

其中上标-表示各参数值为负序分量；

结合图4，设计内环解耦控制，其传递函数为：

其中I_q为静止无功发生器发出电流，G_SVG为静止无功发生器传递函数，G_PI为PI控制器传递函数，I_qref表示补偿电流参考值；

步骤2.2、设计负序控制环节，与正序控制部分采用对称的结构，角频率与之相反。

步骤3、针对零序分量的交流脉动特性，对其单独设计比例谐振控制，具体如下：

考虑到零序分量为交流分量，无法转换为直流分量进行控制，若还是采用PI控制，补偿值将会存在幅值和相位的误差，虽然通过增大比例系数可降低误差，但会增加系统的不稳定性，所以将零序分量分离，单独采用比例谐振控制，如图5所示。

为了避免在谐振频率处PR控制器增益无限大，在设计过程中引入适量阻尼，PR控制其传递函数G_PR(s)如下：

式中k_PRp、k_PRi为PR控制器比例谐振系数，ω₀为基波频率，ω_c为阻尼谐振的剪切角频率，取值范围通常为10～15rad/s；s为复频率；

利用PR控制器，设计零序分量控制环节如下：

根据图5可得静止无功发生器实际发出零序电流为：

其中I_0SVG为静止无功发生器发出的零序电流分量，I_0ref为零序电流参考值，G_PR为PR控制器传递函数，G_SVG为静止无功发生器传递函数，e_s0为电网侧零序电压干扰量；

调试过程中，保证等号右边分母尽量大，可以实现补偿的有效跟踪；与正负序部分补偿不同的是，I_SVG多了一个干扰项，在保证系统稳定性的同时应尽量使G_PR足够大。上述控制环节设计过程中忽略PWM调制延时误差造成的影响。

步骤4、在正序、负序、零序控制环引入前级重复控制，降低静止无功发生器的补偿跟踪误差，具体如下：

如图6所示，I_ref为控制器输入参考指令，I_SVG为SVG实际发出电流，e为指令信号与实际补偿的误差，z^-N为周期延迟参数，其中N为一个周期采样次数，C(z)为重复控制补偿器，Q(z)为惯性时间常数，设置为0.95，用来削弱积分环节的影响。

重复控制补偿器C(z)由三个部分组成：取值范围为0～1的重复控制器增益k、相位补偿环节z^k、用于幅值补偿的低通滤波器F(z)。

将重复控制与PI控制器和PR控制器相结合，设计重复控制器，其传递函数为：

其中，z表示各关系式的计算在z域下进行；

采用重复控制后，可得：

其中，e为指令信号与实际补偿的误差，I_ref为参考电流值，z^-N为周期延迟参数，其中N为一个周期采样次数，C(z)为重复控制补偿器，Q(z)为惯性时间常数，设置为0.95；

所述的重复控制补偿器C(z)由三个部分组成：取值范围为0～1的重复控制器增益k、相位补偿环节z^k、用于幅值补偿的低通滤波器F(z)；

式(18)中，G_hx(z)为步骤2和步骤3所设计正序、负序、零序控制环节的传递函数；

将上式进行转换，可得补偿跟踪误差e的传递函数：

则系统的特征方程为：

z^N-Q(z)+C(z)G_hx(z)＝0 (20)

系统稳定的充分条件为：

|Q(z)-C(z)G_hx(z)|＜1z＝e^jωt (21)

对于正序、负序控制环节，内环解耦控制稳定；对于零序控制环节，比例谐振控制稳定，所以传递函数G_hx(z)稳定；Q(z)为惯性时间常数，1-Q(z)z-^N稳定；所以不等式(21)成立，系统稳定。

实施例

利用MATLAB/SIMULINK搭建仿真模型，参数设置如下：三相电压设置为380V，频率为50Hz。SVG直流侧电容大小为5640μF，交流侧连接等效电感为3mH，等效电阻为0.2Ω。负载侧三相初始参数分别为：A相：电感5mH，电阻2Ω；B相：电感10mH，电阻2.5Ω；C相：电感15mH，电阻3Ω。直流侧电容电压参考值设置为610V。静止无功发生器于0.1s时投切。

如图7所示为采用本发明控制策略仿真所得零序补偿跟踪曲线局部放大图，补偿电流存在微小波动，波动幅度在-0.5A～+0.5A之间，但是基本能够紧跟参考电流曲线，将静态误差尽可能的降低。

如图8所示，为三相四线制系统中的正序无功电流分量，在0.1s静止无功发生器投切之后，经过短暂调节能够降低到0，基本实现无误差。

如图9所示，为三相四线制系统中A相电流的负序分量，经过0.1s的调节时间后，能够迅速得到补偿从而降低到0，负序补偿基本无误差。

如图10所示为三相四线制系统中的零序电流分量，在0.1s静止无功发生器投切之后，零序分量迅速降低，能得到有效的补偿，但因零序分量本身的交流脉动特性依然会存在轻微波动，总体上来说补偿基本无误差。

Claims (1)

1.一种静止无功发生器的无差同步控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、基于改进瞬时对称分量法，提取系统负载侧正序分量、负序分量以及零序分量；

步骤2、设计正序分量和负序分量控制环节，采用双内环解耦控制；

步骤3、针对零序分量的交流脉动特性，对其单独设计比例谐振控制；

步骤4、在正序、负序、零序控制环引入前级重复控制，降低静止无功发生器的补偿跟踪误差；

步骤1所述的基于改进瞬时对称分量法，提取系统负载侧正序、负序以及零序分量，具体如下：

步骤1.1、将三相电流中的零序分量分离，即：

i₀＝(i_a+i_b+i_c)/3

其中，i₀为零序电流分量，i_a、i_b、i_c分别为三相电流；

将此零序电流分量从各项电流中剔除：

i'_a＝i_a-i₀ (1)

i'_b＝i_b-i₀ (2)

i′_c＝i_c-i₀ (3)

得到三相电流的正序分量与负序分量之和；

步骤1.2、提取正序分量，具体步骤如下：

将剔除零序分量后的三相电流i_a’、i_b’、i_c’分解为正序分量和负序分量，可得：

式中，I表示电流有效值，t表示对应的时刻，上标+表示正序分量，上标-表示负序分量，n表示谐波次数，当n＝1时表示基波分量，设定电网电压初始相位角为0，则

为电压电流相位差，ω为三相角频率；

通过坐标变换将式(4)、(5)、(6)转换到α-β坐标系，得：

其中，i_α、i_β表示电流对应于α-β坐标系的量；

进而求得i_p、i_q：

式中，i_p、i_q分别是有功电流和无功电流分量；

通过低通滤波器滤除交流分量，得到基波的正序直流有功分量

正序直流无功分量

步骤1.3、将角频率改为-ω，重复步骤1.2，提取负序直流有功分量和负序直流无功分量；

步骤2所述的设计正序分量和负序分量控制环节，采用双内环解耦控制，具体如下：

步骤2.1、将数学模型转化到d-q-0坐标系下，可得方程：

式中，e_d、e_q、e₀表示静止无功发生器交流侧电压的dq0轴分量，i_d、i_q、i₀表示静止无功发生器交流侧电流的dq0轴分量，L、R表示交流侧串联阻感值，ω表示角频率，e_sd、e_sq、e_s0分别表示电源侧电压的dq0轴分量；

根据d-q坐标系下数学模型的分析，得到基于PI控制的关系式如下：

式(11)中k_p、k_i为PI控制器的参数值，i_dref、i_qref为静止无功发生器参考电流d、q轴分量；

对于负序控制环的设计，角频率与正序控制环相反，结构对称，得负序控制环的PI关系式如下：

其中上标-表示各参数值为负序分量；

设计内环解耦控制，其传递函数为：

其中，I_q为静止无功发生器发出电流，G_SVG为静止无功发生器传递函数，G_PI为PI控制器传递函数，I_qref表示补偿电流参考值；

步骤2.2、设计负序控制环节，与正序控制部分采用对称的结构，角频率与之相反；

步骤3所述的针对零序分量的交流脉动特性，对其单独设计比例谐振控制，具体如下：

在设计过程中引入阻尼，PR控制传递函数G_PR(s)如下：

式中k_PRp、k_PRi为PR控制器比例谐振系数，ω₀为基波频率，ω_c为阻尼谐振的剪切角频率，取值范围通常为10～15rad/s；s为复频率；

利用PR控制器，设计零序分量控制环节，传递函数如下：

其中，I_0SVG为静止无功发生器发出的零序电流分量，I_0ref为零序电流参考值，G_PR为PR控制器传递函数，G_SVG为静止无功发生器传递函数，e_s0为电网侧零序电压干扰量；

在调试过程中，保证等号右边分母尽量大，即在保证系统稳定性的同时使G_PR尽量大，实现补偿的有效跟踪；

步骤4所述的在正序、负序、零序控制环引入前级重复控制，降低静止无功发生器的补偿跟踪误差，具体如下：

将重复控制与PI控制器和PR控制器相结合，设计重复控制器，其传递函数为：

其中，z表示各关系式的计算在z域下进行；

采用重复控制后，得：

其中，e为指令信号与实际补偿的误差，I_ref为参考电流值，z^-N为周期延迟参数，其中N为一个周期采样次数，C(z)为重复控制补偿器，Q(z)为惯性时间常数，设置为0.95；

所述的重复控制补偿器C(z)由三个部分组成：取值范围为0～1的重复控制器增益k、相位补偿环节z^k、用于幅值补偿的低通滤波器F(z)；

式(17)中，G_hx(z)为步骤2和步骤3所设计正序、负序、零序控制环节的传递函数；

将上式进行转换，得误差e的传递函数：

则系统的特征方程为：

z^N-Q(z)+C(z)G_hx(z)＝0 (19)

系统稳定的充分条件为：

|Q(z)-C(z)G_hx(z)|＜1，z＝e^jωt (20)

对于正序、负序控制环节，内环解耦控制稳定；对于零序控制环节，比例谐振控制稳定，所以传递函数G_hx(z)稳定；Q(z)为惯性时间常数，1-Q(z)z^-N稳定；所以不等式(20 )成立，系统稳定。

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