CN109921706A - 直线感应电机含电流约束模型预测推力控制方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种直线感应电机含电流约束模型预测推力控制方法及系统，在模型预测推力控制算法的基础之上考虑电流约束条件，能够有效防止电机在运行过程当中出现过流现象。为了简化含电流约束条件下的算法执行流程，本发明推导出一参考电压矢量，在该电压矢量的指导下，确定出待选电压矢量的搜索顺序。依据这一搜索顺序，逐一判断待选电压矢量是否满足约束条件，从而避免了枚举评价所有可能的情况，大大降低了方法的计算量。
Description
技术领域
本发明属于直线感应电机控制技术领域，更具体地，涉及一种直线感应电机含电流约束模型预测推力控制方法及系统。
背景技术
直线感应电机从旋转感应电机演变而来，能够产生向前的推力，无需任何运动转换装置便可做直线运动。然而，由于电机铁心开断，端部形成涡流产生边端效应，导致电机互感发生剧烈变化，同时电机输出推力也会随着速度上升而衰减。因此，为了稳定电机推力输出能力，同时补偿边端效应带来的影响，将模型预测控制算法与直接推力相结合，得到模型预测推力控制算法，直接对推力进行控制，抑制推力的衰减。另外，根据直线感应电机等效电路模型，能够很好将边端效应考虑进去，近似拟合电机参数变化过程，使得控制算法不受电机参数变化影响。
传统的直接推力控制方法搜索最优电压矢量，基于离线的开关表，未考虑剧烈变化的电机参数对其影响。而模型预测推力控制方法，基于电机等效模型，很好将电机参数变化考虑进去，通过在线寻优的方式，能够使得所选择的最优电压矢量更加有效，提高电机的运行性能。除此之外，模型预测控制算法能够很好将约束条件考虑进去，算法实现起来比较灵活。
然而，模型预测推力控制算法只能控制推力和磁链两个变量，无法对电流进行控制，导致电机动态过程中，出现过流现象。因此，为了防止电机运行过程当中出现过流，只能将电流约束条件考虑进去。但是，考虑电流约束条件会提高控制算法的复杂度，进一步增加在线计算量。因此，为了在筛选电压矢量过程中，避免逐一评价所有电压矢量，提出一种简化搜索方法，减小在线计算量。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种直线感应电机含电流约束模型预测推力控制方法及系统，其目的在于，减小电机电流波动同时，可以有效防止电机运行过程中出现过流。
为实现上述目的，一种直线感应电机含电流约束模型预测推力控制方法，包括如下步骤：
(1)采样：在当前时刻k，对直线感应电机初级电流以及运行线速度进行采样，获取当前时刻电机运行状况；
(2)求解参考电压矢量：根据k时刻采样值，求解k时刻参考电压矢量；
(3)搜索最优电压矢量：在k时刻参考电压矢量的指导下，以满足电流约束条件为搜索条件，找到最优电压矢量；
所述电流约束条件为：
其中
其中，uα1和uβ1表示电机初级输入电压α轴和β轴分量，R1和R2代表电机初级和次级电阻，iα1和iβ1代表电机初级电流α轴和β轴分量，ψα1和ψβ1代表电机初级磁链α轴和β轴分量，γ＝LsR2+LrR1，Lr为电机次级电感，Ls为电机初级电感，L'm为修正后的电机互感，Ts为采样周期，ω2代表次级角速度，Imax为最大允许电流值，参数下标(k)表示该参数在k时刻的取值。
进一步地，所述k时刻参考电压矢量的计算方式为：
其中：
F*为推力参考值由速度环PI调节器产生，为共轭推力参考值由磁链PI调节环产生，F为电机输出推力，为电机共轭推力，τ为电机极距。
进一步地，所述搜索最优电压矢量的具体实现方式为：
将两电平逆变器输出电压矢量平面均分为十二个扇区，每个扇区对应一个电压矢量队列
判定计算得到的参考电压矢量属于哪个扇区，提取将该扇区对应的电压矢量队列；
从电压矢量队列中搜索出满足电流约束条件的电压矢量，即为最优电压矢量。
一种线感应电机含电流约束模型预测推力控制系统，包括速度环PI调节器、磁链环PI调节器和控制器，速度环PI调节器用于产生推力参考值，磁链环PI调节器用于产生共轭推力参考值，控制器用于执行权利要求1-5任意一项权利要求所述的方法。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
1、对于模型预测推力控制算法来说，未对电流进行控制，在动态过程中容易出现过流现象，因此，本发明将电流约束条件考虑进去，保障电机的安全运行；
2、进一步地，通过改写目标函数，将磁链跟踪项替换共轭推力项，使得目标函数量纲统一，省去了复杂权重系数整定过程，同时基于该目标函数推导出参考电压矢量；
3、进一步地，提出一种简化搜索方法，在含电流约束条件下，通过判断参考电压矢量所属扇区结合搜索顺序表格，可以有效减小在线计算量，无需对比评价所有的待选电压矢量。
附图说明
图1是直线电机结构；
图2是不含电流约束简化搜索过程；
图3是含电流约束简化搜索过程；
图4是系统整体控制框图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
一、不含电流约束条件下简化搜索方法
直线感应电机由于铁心开断结构，如图1所示，产生边端效应，导致电机运行过程当中，互感会发生变化。为了描述这种互感变化，定义变量如下所示：
其中：D为电机初级长度；v为电机线速度；R2为电机次级电阻；Ll2为电机次级电感；Lm为电机互感。
根据上式，电机边端效应影响因子可表示为：
直线感应电机，电压方程可表示为：
磁链方程可表示为：
其中：p代表微分算子，uα1和uβ1表示电机初级输入电压α轴和β轴分量，R1和R2代表电机初级和次级电阻，iα1和iβ1代表电机初级电流α轴和β轴分量，iα2和iβ2代表电机次级电流α轴和β轴分量，ψα1和ψβ1代表电机初级磁链α轴和β轴分量，ψα2和ψβ2代表电机次级磁链α轴和β轴分量，Ll1和Ll2代表电机初级和次级漏感，Lm为电机初次级之间互感，ω2代表次级角速度。
为了方便描述电机初级磁链和输出推力变量，选取电机状态变量[iα1iβ1ψα1ψβ1]T，结合式(3)和(4)，电机状态方程可表示为：
其中：次级电感Lr＝Ll2+Lm[1-f(Q)]，初级电感Ls＝Ll1+Lm[1-f(Q)]，修正后的电机互感L'm＝Lm[1-f(Q)]，γ＝LsR2+LrR1。
电机输出推力表达式可表示为：
其中：τ为电机极距。
传统模型预测推力控制算法，目标函数包含：推力控制和磁链控制两项含有不同量纲的项，因此需要整定权重系数来权衡两个控制目标。为了省去权重系数，将磁链跟踪项替换共轭推力项，使得目标函数量纲统一，共轭推力表达式为：
通过当前k时刻采样获取的电机状态变量，需要对下一时刻推力以及推力共轭进行预测，因此需要获得式(6)和(7)的变化率，如下：
其中：电流和磁链变化率可以将k时刻的采样值带入到式(5)求出。
通过式(8)，根据k时刻采样值可以计算出当前时刻电机推力以及共轭推力，同时将采样值带入到式(8)中可以获得他们在该时刻的变化率，进一步地可以获得k+1时刻的推力和共轭推力的预测表达式如下：
其中：下标k和k+1分别代表k和k+1时刻的电机状态变量，Ts为采样周期，Vk为待选电压矢量。
对于两电平逆变器来说，有8个不同的待选电压矢量，如图2所示，需要逐一进行评价比较，将它们分别带入到式(9)中，预测出不同的推力以及共轭推力的值，带入下面定义的目标函数当中去，选择使得目标函数值最小的电压矢量，能够使得跟踪误差最小，目标函数可以表示为：
其中：F*为推力参考值由速度环PI调节器产生，为共轭推力参考值由磁链PI调节环产生。
为了简化计算量，推导出参考电压矢量，在该电压矢量指导下，可以直接找到最优电压矢量，无需复杂的计算。假定参考电压矢量能够使得目标函数值等于零，即预测值等于给定值，可表示为：
其中：为求解参考电压矢量
通过求解式(11)，参考电压矢量可以表示为：
其中：
由于参考电压矢量能够实现零跟踪误差，因此，离参考电压距离最近的电压矢量可以使得跟踪误差尽可能的小，目标函数可以改写为：
根据式(13)，可以推断出最优电压矢量距离参考电压矢量距离最短。因此，为了方便判断出矢量之间距离远近关系，将逆变器输出电压范围划分为7个扇区，如图2所示。当参考电压矢量落在第一扇区时，此时该扇区内只有一个电压矢量V1，该电压矢量离参考电压矢量的距离最近，在此情形下，该电压矢量为最佳电压矢量。因此，我们只需要判断参考电压矢量所属的扇区，与它同扇区的电压矢量离它距离最短，因此被选为最佳电压矢量。
二、含电流约束情形下简化求解方法
为了防止电机运行过程出现过流，将电机电流约束条件考虑进去，定义输入电流幅值为：
为了考虑电流约束条件，加入过流惩罚函数，可表示为：
其中：Imax为最大允许电流值。
最终，目标函数可设计为：
因此，为了防止电机过流，不光要对推力和共轭推力进行预测，还要对电流进行预测。同时，检验下一时刻电流预测值是否过流，如果发生过流，惩罚函数将会输出无穷大的值，来排除这一电压矢量。对式(5)进行离散化，电流预测表达式可表示为：
因此，为了保证电机安全运行，需要满足下式条件，如下所示：
为了避免不断对电流进行预测，将式(17)带入到式(18)中，约束条件可以改写为：
其中：
因此，通过公式变形，发现只需判断电压矢量是否处在电流约束圆内即可，无需再对电流进行预测。若满足电流约束，则电压矢量都处在式(19)的圆内，若不满足，电压矢量将不在该圆内，如图3所示。
进一步地，根据扇区划分可以判断出待选电压矢量与参考电压矢量之间的距离关系，距离越近会使得目标函数值越小，跟踪误差也就越小。因此，根据距离远近，可以得到不同扇区情况下待选电压矢量的搜索过程，即距离越近的优先考虑进行评价，如表1所示。
表1待选电压矢量搜索顺序
| 扇区 | 搜索顺序 | 扇区 | 搜索顺序 |
| S<sub>1</sub> | V<sub>1</sub>,V<sub>2</sub>,V<sub>6</sub>,V<sub>07</sub>,V<sub>3</sub>,V<sub>5</sub>,V<sub>4</sub> | S<sub>0</sub>∩S<sub>1</sub> | V<sub>07</sub>,V<sub>1</sub>,V<sub>2</sub>,V<sub>6</sub>,V<sub>3</sub>,V<sub>5</sub>,V<sub>4</sub> |
| S<sub>2</sub> | V<sub>2</sub>,V<sub>1</sub>,V<sub>3</sub>,V<sub>07</sub>,V<sub>3</sub>,V<sub>4</sub>,V<sub>5</sub> | S<sub>0</sub>∩S<sub>2</sub> | V<sub>07</sub>,V<sub>2</sub>,V<sub>1</sub>,V<sub>3</sub>,V<sub>3</sub>,V<sub>4</sub>,V<sub>5</sub> |
| S<sub>3</sub> | V<sub>2</sub>,V<sub>3</sub>,V<sub>1</sub>,V<sub>07</sub>,V<sub>4</sub>,V<sub>6</sub>,V<sub>5</sub> | S<sub>0</sub>∩S<sub>3</sub> | V<sub>07</sub>,V<sub>2</sub>,V<sub>3</sub>,V<sub>1</sub>,V<sub>4</sub>,V<sub>6</sub>,V<sub>5</sub> |
| S<sub>4</sub> | V<sub>3</sub>,V<sub>2</sub>,V<sub>4</sub>,V<sub>07</sub>,V<sub>1</sub>,V<sub>5</sub>,V<sub>6</sub> | S<sub>0</sub>∩S<sub>4</sub> | V<sub>07</sub>,V<sub>3</sub>,V<sub>2</sub>,V<sub>4</sub>,V<sub>1</sub>,V<sub>5</sub>,V<sub>6</sub> |
| S<sub>5</sub> | V<sub>3</sub>,V<sub>4</sub>,V<sub>2</sub>,V<sub>07</sub>,V<sub>5</sub>,V<sub>1</sub>,V<sub>6</sub> | S<sub>0</sub>∩S<sub>5</sub> | V<sub>07</sub>,V<sub>3</sub>,V<sub>4</sub>,V<sub>2</sub>,V<sub>5</sub>,V<sub>1</sub>,V<sub>6</sub> |
| S<sub>6</sub> | V<sub>4</sub>,V<sub>3</sub>,V<sub>5</sub>,V<sub>07</sub>,V<sub>2</sub>,V<sub>6</sub>,V<sub>1</sub> | S<sub>0</sub>∩S<sub>6</sub> | V<sub>07</sub>,V<sub>4</sub>,V<sub>3</sub>,V<sub>5</sub>,V<sub>2</sub>,V<sub>6</sub>,V<sub>1</sub> |
| S<sub>7</sub> | V<sub>4</sub>,V<sub>5</sub>,V<sub>3</sub>,V<sub>07</sub>,V<sub>6</sub>,V<sub>2</sub>,V<sub>1</sub> | S<sub>0</sub>∩S<sub>7</sub> | V<sub>07</sub>,V<sub>4</sub>,V<sub>5</sub>,V<sub>3</sub>,V<sub>6</sub>,V<sub>2</sub>,V<sub>1</sub> |
| S<sub>8</sub> | V<sub>5</sub>,V<sub>4</sub>,V<sub>6</sub>,V<sub>07</sub>,V<sub>3</sub>,V<sub>1</sub>,V<sub>2</sub> | S<sub>0</sub>∩S<sub>8</sub> | V<sub>07</sub>,V<sub>5</sub>,V<sub>4</sub>,V<sub>6</sub>,V<sub>3</sub>,V<sub>1</sub>,V<sub>2</sub> |
| S<sub>9</sub> | V<sub>5</sub>,V<sub>6</sub>,V<sub>4</sub>,V<sub>07</sub>,V<sub>1</sub>,V<sub>3</sub>,V<sub>2</sub> | S<sub>0</sub>∩S<sub>9</sub> | V<sub>07</sub>,V<sub>5</sub>,V<sub>6</sub>,V<sub>4</sub>,V<sub>1</sub>,V<sub>3</sub>,V<sub>2</sub> |
| S<sub>10</sub> | V<sub>6</sub>,V<sub>5</sub>,V<sub>1</sub>,V<sub>07</sub>,V<sub>4</sub>,V<sub>2</sub>,V<sub>3</sub> | S<sub>0</sub>∩S<sub>10</sub> | V<sub>07</sub>,V<sub>6</sub>,V<sub>5</sub>,V<sub>1</sub>,V<sub>4</sub>,V<sub>2</sub>,V<sub>3</sub> |
| S<sub>11</sub> | V<sub>6</sub>,V<sub>1</sub>,V<sub>5</sub>,V<sub>07</sub>,V<sub>2</sub>,V<sub>4</sub>,V<sub>3</sub> | S<sub>0</sub>∩S<sub>11</sub> | V<sub>07</sub>,V<sub>6</sub>,V<sub>1</sub>,V<sub>5</sub>,V<sub>2</sub>,V<sub>4</sub>,V<sub>3</sub> |
| S<sub>12</sub> | V<sub>1</sub>,V<sub>6</sub>,V<sub>2</sub>,V<sub>07</sub>,V<sub>5</sub>,V<sub>3</sub>,V<sub>4</sub> | S<sub>0</sub>∩S<sub>12</sub> | V<sub>07</sub>,V<sub>1</sub>,V<sub>6</sub>,V<sub>2</sub>,V<sub>5</sub>,V<sub>3</sub>,V<sub>4</sub> |
其中：S0∩Si表示图3中S0扇区和Si扇区之间的公共区域。
将两电平逆变器输出电压矢量平面均分为十二个扇区，每个扇区对应一个电压矢量队列；按逆时针方向依此为S1...S12，其中：S0扇区为半径为的圆，Vdc为直流母线电压。V0 7为零矢量，V1-V6为非零电压矢量。
因此，通过判断参考电压矢量所属的扇区，根据表1可以获得待选电压矢量的搜索顺序，之后根据这一顺序，带入式(19)当中，逐一判断电压矢量是否处于该电流极限圆内。如果满足则停止搜索，不满足需要对下一个电压矢量进行评价，知道找到满足式(19)的电压矢量为止。例如：如图2所示，首先可以判断参考电压矢量处于S1扇区，之后根据表1可以获得搜寻顺序为V1,V2,V6,V07,V3,V5,V4。根据这一序列，首先考虑第一个电压矢量V1，判断该矢量是否处在式(19)的电流极限圆内，根据图2显然不在，因此该电压矢量被舍弃，紧接着开始评价序列中第二个电压矢量V2，可以发现该电压矢量满足电流约束条件，因此停止进一步搜索，最优电压矢量为V2。
最终，系统整体控制框图如图4所示。速度环PI调节器产生推力参考值，磁链环PI调节器产生共轭推力参考值，将参考值送给所提出算法计算，得到最佳电压矢量给逆变器调制。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种直线感应电机含电流约束模型预测推力控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)采样：在当前时刻k，对直线感应电机初级电流以及运行线速度进行采样，获取当前时刻电机运行状况；
(2)求解参考电压矢量：根据k时刻采样值，求解k时刻参考电压矢量；
(3)搜索最优电压矢量：在k时刻参考电压矢量的指导下，以满足电流约束条件为搜索条件，找到最优电压矢量；
所述电流约束条件为：
(uα1(k)+ox)2+(uβ1(k)+oy)2＜r2
其中：
其中，uα1和uβ1表示电机初级输入电压α轴和β轴分量，R1和R2代表电机初级和次级电阻，iα1和iβ1代表电机初级电流α轴和β轴分量，ψα1和ψβ1代表电机初级磁链α轴和β轴分量，γ＝LsR2+LrR1，Lr为电机次级电感，Ls为电机初级电感，L'm为修正后的电机互感，Ts为采样周期，ω2代表次级角速度，Imax为最大允许电流值，参数下标(k)表示该参数在k时刻的取值。
2.根据权利要求1所述的直线感应电机含电流约束模型预测推力控制方法，其特征在于，所述k时刻参考电压矢量的计算方式为：
其中：
F*为推力参考值由速度环PI调节器产生，为共轭推力参考值由磁链PI调节环产生，F为电机输出推力，为电机共轭推力，τ为电机极距。
3.根据权利要求1所述的直线感应电机含电流约束模型预测推力控制方法，其特征在于，所述搜索最优电压矢量的具体实现方式为：
将两电平逆变器输出电压矢量平面均分为十二个扇区，每个扇区对应一个电压矢量队列；
判定计算得到的参考电压矢量属于哪个扇区，提取将该扇区对应的电压矢量队列；
从电压矢量队列中搜索出满足电流约束条件的电压矢量，即为最优电压矢量。
4.一种线感应电机含电流约束模型预测推力控制系统，其特征在于，包括速度环PI调节器、磁链环PI调节器和控制器，速度环PI调节器用于产生推力参考值，磁链环PI调节器用于产生共轭推力参考值，控制器用于执行权利要求1-3任意一项权利要求所述的方法。
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| GR01 | Patent grant | ||
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