CN112182850B - 直线电机模型预测控制权重因子优化方法 - Google Patents
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Abstract
本申请提供一种直线感应电机模型预测控制权重因子优化方法。该方法包括：步骤A：考虑直线电机次级涡流对电机模型的影响，建立直线感应电机状态空间模型；步骤B：模型预测控制以磁链误差和推力误差组合最小为目标，对目标函数进行归一化处理，设计模型预测控制模型，通过等效变换，将多目标规划函数转变为带约束的单目标优化问题；步骤C：将权重因子视为模糊数，在某一置信水平下，基于模糊机会约束，求解最优化方程，在不同预测值下求解使得目标函数最小化的开关组合，作为输出，以驱动直线电机。与直接推力控制和矢量控制方法相比，模型预测控制被认为是一种更为有效的控制方法。然而，目标函数中的权重因子必须进行调整，这极大地增加了计算量。提出了一种基于模糊技术的线性感应电机控制动作的加权因子优化方法，有效地简化了选择过程。
Description
技术领域
本申请涉及电机控制领域，尤其涉及直线电机建模和模型预测控制方法。
背景技术
模型预测控制对外界干扰和不确定性因素有较高的容忍度，因此在工业控制领域得到了广泛的应用。该算法通过系统状态方程，在不同输入情况下，预测系统未来输出，评估其对效用函数的影响，是一种有限时域的滚动优化算法。模型预测控制经过多年的发展已经取得巨大的进步，然而其优化过程往往涉及多个目标，如何协调各个目标间的关系，选择适当的权重因子，是代价函数设计的关键问题，但目前还存在如下缺点：
(1)根据先验信息，获得合适的权重因子，非常依赖于经验。
(2)通过计算Pareto前沿面，并在可行集中选择适当的解，能有效避免权重因子选取的复杂过程，但计算量较大。
发明内容
有鉴于此，本申请基于模糊机会约束，提供一种直线感应电机模型预测控制权重因子优化方法，以解决现有技术中存在的问题。
本申请提供了一种基于模糊机会约束的模型预测控制权重因子优化方法，包括：
步骤A：次级感应出的涡流是产生直线电机边端效应的主要原因，次级涡流对电机模型的影响，建立直线感应电机状态空间模型；
步骤B：模型预测控制的目标包含初级磁链以及推力两个不同量纲下的控制目标，对目标函数进行归一化处理，以磁链误差和推力误差组合最小为目标，设计模型预测控制模型，通过等效变换，将多目标规划函数转变为带约束的单目标优化问题；
步骤C：将权重因子视为模糊数，在某一置信水平下，基于模糊机会约束，求解最优化方程，在不同预测值下求解使得目标函数最小化的开关组合，作为输出，以驱动直线电机。
1.在一可选实施例中，所述步骤A包括：
(1)：考虑次级感应涡流产生的边端效应，对其进行定量分析，初级入端在进入次级时，将其等效为线圈，技术边端效应对等效电路带来的影响，引入边缘效应函数。
(2)：在三相静止坐标系下建立直线感应电机磁链方程、电压方程，通过Clarke变换得到其对应两相静止坐标系下的数学模型。
(3)：根据磁链方程和电压方程，以初级电流和初级电流为状态变量，得到直线电机状态空间模型。
2.在一可选实施例中，所述步骤B包括：
(1)通过磁链和推力控制环给定参考值，以磁链误差和推力误差组合最小为目标，通过欧拉离散方法对状态方程进行离散化处理，建立预测模型。
(2)通过优化模型等价变化，将多目标规划函数转变为带模糊机会约束的单目标优化问题，以便对权重系数进行设计。
3.在一可选实施例中，所述步骤C包括：
(1)将权重因子视为模糊数，采用梯形隶属度函数，在某一置信水平下，推导模糊问题的清晰等价类。
(2)在不同输入情况下，由状态方程求解未来系统输出，通过模糊机会约束估计其对应的输出效果，在线求解最优开关矢量，将其输出到逆变器驱动电机运行。
多目标优化往往涉及到不同控制项之间的耦合问题，多个目标函数之间相互影响，因此权重因子的选取是模型预测控制的一个关键问题，直接决定电机输出速度和力矩的特性。为了便于权重因子的调整，本文提出了一种新的优化方法，关键思想是将权重因子视为模糊机会约束，简化权重因子选取依赖于大量实验和经验的问题。最后对未整定参数的模型预测控制和基于模糊机会约束的模型预测控制的输出特性进行仿真，并在参考速度发生变化时比较两者输出推力的波动情况。
附图说明
图1是本申请提供的直线电机模型预测控制权重因子优化方法的流程图。
图2是基于模糊机会约束的模型预测控制框图。
图3是梯形模糊函数分布。
图4是本申请提供基于模糊机会约束的权重因子整定结果对照图；其中，图4a为未调试前的模型预测控制的速度、推力和A相电流，图4b为所提方法的速度、推力和A相电流。
具体实施方式
这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性所描述的实施例并不代表与本申请相一致的所有实施例。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的装置例子。
本申请将权重因子的选择问题转换为模糊机会约束下的优化问题，提出基于模糊约束的直线感应电机预测控制权重因子优化方法，有效解决权重因子选取困难，依赖经验的问题。其实施流程如图1所示，本申请的具体实施流程可分为三个部分：直线感应电机模型，模型预测控制算法，权重因子优化。如图2所示为该方法的控制图。
A:直线感应电机模型
(1)考虑次级感应涡流产生的边端效应，对其进行定量分析，初级入端在进入次级时，由于次级感应的涡流磁场会干扰初级磁场，导致气隙磁场无法及时建立，随着初级的前进，涡流随着时间衰减，其衰减常数为
其中Lm为电机互感，Llr为次级漏感，Rr为次级电阻。初级进入时间可以表示为
其中v为电机运行速度，l为电机初级长度。则边端效应修正系数可以表示为
边端效应的带来的磁链影响可以通过修正励磁回路得到
其中f(Q)为边缘效应量化函数。
(2)在三相静止坐标系中，ABC三相轴线互差120°电角度，忽略铁芯损耗、涡流损耗和磁路的饱和，并假设电压、电流、磁链方向符合电机惯例。通过Clarke变化得到定次级电压方程可表示为
usα,usβ和urα,urβ静止坐标系下定次级电压矢量，。磁链方程可以表示为
其中ψsα,ψsβ为初级磁链，ψrα,ψrβ为初级电流，isα,isβ和irα,irβ为次级电流。推力方程可表示为
式中，Fe是电磁推力，ψ* s是ψs的复共轭值，τ为极距。运动方程可表示为
其中，FL是负载推力，M为质量，v为初级的角速度。
(3)选取初级电流以及初级磁链作为状态变量，其方程可以表示为
其中，σ为电机的漏磁系数，Tr为电机次级电磁时间常数，p为微分算子。
上述方程共同构成直线电机状态空间。
B:模型预测控制
(1)通过欧拉离散方法对状态方程(9)和(10)进行离散化处理，可得到
进一步可以得到推力公式为
此外，初级磁链预测值可以表示为
以磁链误差和推力误差组合最小为目标，目标函数为
min f＝λF|Fref E-FE(k+1)|+λψ||ψref s||-||ψs(k+1)|| (17)
其中，Fref和||ψ||ref为推力和初级磁链给定值，λF和λψ为平衡推力和初级磁链权重系数。
(2)为了便于模糊化处理，将其转化为含模糊约束的单目标方程
其中，Pro为概率，f为目标函数，g为约束，α为置信系数，λ权重系数，η为中间变量。
C:模糊权重系数设计
(1)采用梯形模糊数，通过模糊约束运算可得模糊机会约束的表达式为
Pos(r≤b)＝sup[min{μr(x),μb(y)}|x≤y] (19)
其中，μr和μb分别表示模糊数r和b的隶属度函数，如图3所示，其中(r1，r2，r3，r4)和(b1，b2，b3，b4)为梯形模糊度函数的坐标值。
当r1>b4时，对于任意x<y可得，μr(x)×μb(y)＝0，则
Pos(r≤b)＝0 (20)
当r2>b3且r1<b4时，μr和μb隶属度函数交点δ取最大值
当r2<b3时，则模糊方程可以表示为
Pos(r≤b)≥min{μr(r2),μb(b3)}＝1 (22)
综上所述，可得结果如下
(2)对于模糊数和目标函数的线性组合可以表述为
目标函数可以分解为，两个非负部分
通过模糊函数的加法和乘法运算，可以得到
其清晰等价类可以表示为
最后，将预测得到的推力和磁链带入模糊机会约束，求解满足置信度α的模糊最优控制律，输出给逆变器驱动电机。如图4a所示为未整定参数的模型预测控制输出特性和图4b为模糊机会约束后得到的输出特性图。输出特性主要包括速度、输出推力和A相电流。
Claims (3)
1.直线电机模型预测控制权重因子优化方法，其特征在于包括：
步骤A：次级感应涡流是产生直线电机边端效应的主要原因，考虑次级感应涡流对直线电机模型的影响，建立直线感应电机状态空间模型；
步骤B：模型预测控制的目标包含初级磁链以及推力两个不同量纲下的控制目标，对目标函数进行归一化处理，以磁链误差和推力误差组合最小为目标，设计模型预测控制模型，通过等效变换，将多目标规划函数转变为带模糊机会约束的单目标优化问题；
步骤C：将权重因子视为模糊数，基于模糊机会约束，求解最优化方程，在不同预测值下求解使得目标函数最小化的开关组合，作为输出，以驱动直线电机；
所述步骤C包括：
（1）将权重因子视为模糊数，求解等效模型的清晰等价类；采用梯形模糊数，通过模糊约束运算可得模糊机会约束的表达式为
其中，μ r 和μ b 分别表示模糊数r和b的隶属度函数，其中(r 1，r 2，r 3，r 4)和(b 1，b 2，b 3，b 4)为梯形模糊度函数的坐标值；
当r 1>b 4时，对于任意x<y可得，μ r (x)×μ b (y)=0，则
当r 2>b 3且r 1<b 4时，μ r 和μ b 隶属度函数交点δ取最大值
当r 2<b 3时，则模糊方程可以表示为
可得结果如下
（2）在不同输入情况下，由状态方程求解未来系统输出，通过模糊函数估计其对应的输出效果，在线求解最优电压矢量，对于模糊数和目标函数的线性组合可以表述为：
目标函数可以分解为，两个非负部分
通过模糊函数的加法和乘法运算，可以得到
其清晰等价类可以表示为
最后，将预测得到的推力和磁链带入模糊机会约束，求解满足置信度α的模糊最优控制律，输出给逆变器驱动电机。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤A包括：
(1)：考虑次级感应涡流产生的边端效应，对其进行定量分析，引入边缘效应函数；
(2)：在三相静止坐标系下建立直线感应电机磁链方程、电压方程，通过坐标变换得到其对应两相静止坐标系下的数学模型；
(3)：根据磁链方程和电压方程，以初级磁链和初级电流为状态变量，得到直线感应电机状态空间模型。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤B包括：
（1）以磁链误差和推力误差组合最小为目标，通过欧拉离散方法对状态方程进行离散化处理，建立模型预测控制模型；
（2）将多目标规划函数转变为带模糊机会约束的单目标优化问题，以便对权重系数进行设计。
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