CN103293955A - 高炉热风炉混杂系统建模与协调优化控制的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高炉热风炉混杂系统建模与协调优化控制方法。首先应用子空间辨识分别得到高炉热风炉燃烧期模型与送风期模型，以便有效反映过程状况，然后将燃烧模型与送风模型进行综合，基于混合逻辑动态建模方法建立起混杂系统模型，最后利用针对混杂系统的预测控制实现热风炉的协调优化控制。本发明具有更加贴切地反映热风炉工作周期情况，更加合理地控制热风炉送风质量，适应性强等显著优点，对于保证高炉生产稳定、安全运行，提高高炉冶炼质量，节约煤气资源使用量等方面有良好的效果，有着较高的经济效益和社会效益。

Description

高炉热风炉混杂系统建模与协调优化控制的方法

技术领域

本发明涉及能源与动力工程技术，特别是涉及一种高炉热风炉混杂系统建模与协调优化控制方法。

背景技术

钢铁工业是国民经济中最重要的基础产业之一，涉及面广，产业关联度高，消费拉动大，在经济建设、社会发展、国防建设、财政税收以及稳定就业等方面发挥着重要作用。钢铁素来有工业粮食之称，它是自工业革命以来人类使用的主要结构材料，它的发展与人类文明的进步有着密切的关系。因此，钢铁的生产能力和消费水平是衡量一个国家的经济水平和综合国力的重要指标，对可持续发展战略有不可忽视的影响，在国民经济发展中一直占据着非常重要的位置。

高炉炼铁由于其在生产量和价格上的优势，依旧保持着强大的生命力和持续的发展力，在整个钢铁工业中占有不可取代的重要地位。目前全球钢铁行业90%以上的生铁冶炼还是通过这一工艺实现的。

高炉是钢铁工业生产生铁的主要设备，它需要热风炉鼓入热风来燃烧焦炭以把铁矿石还原成铁水。长期理论和实践证明，高风温对高炉生产尤为重要，它是高炉所需热量的主要来源。提高热风炉的送风温度可以使高炉降低焦比，提高产量，从而节约焦炭，达到降低成本的目的。

热风炉是高炉炼铁生产过程中的重要设备之一。在高炉炼铁生产过程中，需要向高炉的内部鼓入大量的助燃空气，以促进高炉内炼铁反应的进行，由于高炉内部温度很高，鼓入常温空气将会导致高炉内部温度急剧下降，不利于炼铁反应的进行，因此需要鼓入高温的空气。热风炉的作用就是把鼓风加热到要求的温度，以保证高炉中铁矿石的还原反应能够充分进行。

与此同时，为了能够提高送风温度，必须提高热风炉的拱顶温度和蓄热量，而提高拱顶温度和蓄热量，又必须找到合适的空燃比与合理的温度控制方法，以利于高炉煤气充分利用，提高传热效率，缩短烧炉时间，节约煤气消耗。

但是目前技术与研究方法将高炉热风炉燃烧期与送风期分割开来，并且倾向于研究单座热风炉的特性，忽略了热风炉两个工作阶段的联系以及由几座热风炉构成的热风炉系统的整体性，影响了热风炉的工作效率提高，造成了能源的耗费。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种高炉热风炉混杂系统建模与协调优化控制的方法，该方法通过设计实验获得高炉热风炉系统的输入输出信号，将信号进行预处理后，利用子空间辨识的方法得到相应的状态空间模型，然后建立其混合逻辑动态模型，最后利用模型预测控制设计协调优化控制方法。

为了实现本发明的目的，本发明采用的技术方案是：

一种高炉热风炉混杂系统建模与协调优化控制的方法，该方法的步骤如下：

（1）数据采集及预处理：通过设计实验，对高炉热风炉加入输入信号，采集得到相应的输出信号，对输入输出信号进行预处理，得到预处理之后的数据以用于高炉热风炉系统的辨识；

（2）辨识得到高炉热风炉状态空间模型：利用预处理之后的数据，应用子空间辨识的方法分别得到高炉热风炉燃烧期与送风期的状态空间模型；

（3）建立高炉热风炉混杂系统模型：将第（2）步中得到的高炉热风炉燃烧期、送风期状态空间模型进行综合，应用混合逻辑动态建模（MLD，Mixed LogicDynamic）方法，建立起混杂系统模型；

（4）高炉热风炉的协调优化控制：根据第（3）步中建立的混杂系统模型，基于预测控制（MPC，Model Predictive Control）方法设计控制器，实现热风炉燃烧期与送风期的协调优化控制。

所述的数据采集及预处理中，根据工业现场实际情况，设计实验输入信号，将输入信号加入高炉热风炉系统得到相应的输出信号，将输入输出信号进行归一化预处理使得到的数据符合系统辨识的数据要求，然后将预处理后的信号用于高炉热风炉系统辨识。

步骤（3）中所述的混杂系统模型为混合逻辑动态模型，其模型规范形式如下：

$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=\mathrm{Ax}\left(k\right)+B_{1}u\left(k\right)+B_2\mathrm{\δ}\left(k\right)+B_{3}z\left(k\right)\\ y\left(k\right)=\mathrm{Cx}\left(k\right)+D_{1}u\left(k\right)+D_2\mathrm{\δ}\left(k\right)+D_{3}z\left(k\right)\\ E_2\mathrm{\δ}\left(k\right)+E_{3}z\left(k\right)\≤E_{1}u\left(k\right)+E_{4}x\left(k\right)+E_5\end{array}\right.$

状态变量： $x\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_c\\ x_l\end{array}\right],x_c\∈R^{n_c},x_l\∈{\left\{\mathrm{0,1}\right\}}^{n_l}$

输出变量： $y\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{y}_c\\ y_l\end{array}\right],y_c\∈R^{p_c},y_l\∈{\left\{\mathrm{0,1}\right\}}^{p_l}$

输入变量： $u\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{u}_c\\ u_l\end{array}\right],u_c\∈R^{m_c},u_l\∈{\left\{\mathrm{0,1}\right\}}^{m_l}$

上述方程与不等式中：x(k+1)代表下一时刻的状态变量；x_c,y_c,u_c代表连续变量，x_l,y_l,u_l代表离散变量；

分别是混合逻辑动态模型引入的辅助逻辑变量与辅助连续变量；R代表实数集，{0,1}代表取值为0或1，n_c,n_l,p_c,p_l,m_c,m_l,r_c,r_l代表变量的维数；A,B₁,B₂,B₃,C,D₁,D₂,D₃,E₁,E₂,E₃,E₄,E₅代表系数矩阵。

所述的步骤（4）的控制器在每一时刻，根据系统的当前状态，在线求解一个优化问题，得到一个未来时段的控制序列，并将该序列的第一个控制量作用到系统对象，在下一时刻重复上述过程；控制器进行模型预测控制的三要素是：预测模型、滚动优化、反馈校正；对燃烧过程和送风过程分别进行预测控制，并通过先行炉送风阶段的模型预测结果指导后行炉的燃烧控制，达到两个阶段的协调优化控制。

本发明的有益效果是：本发明具有更加贴切地反映热风炉工作周期情况，更加合理地控制热风炉送风质量，适应性强等显著优点，对于保证高炉生产稳定、安全运行，提高高炉冶炼质量，节约煤气资源使用量等方面有良好的效果，有着较高的经济效益和社会效益。

附图说明

图1是本发明采用的方法流程图；

图2是高炉热风炉燃烧期与送风期输入输出信号示意图；

图3是高炉热风炉模型预测控制方法的结构示意图；

图4是高炉热风炉系统协调优化控制示意图；

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步的说明。

参见图1，本发明的方法顺序包括以下步骤：（1）数据采集及预处理；（2）辨识得到高炉热风炉状态空间模型；（3）建立高炉热风炉混杂系统模型；（4）高炉热风炉的协调优化控制。

各步骤具体阐述如下：

一、数据采集及预处理：

高炉热风炉虽然结构有所不同，但是它们的工作原理是基本相同的。热风炉的一个周期可以分为两个工作阶段：燃烧期与送风期。

燃烧期：高炉煤气与空气在燃烧室中混合燃烧产生高温烟气，高温烟气自上而下通过格子砖，将热量传递给格子砖积蓄起来，当达到蓄热要求时停止燃烧，转入送风阶段。

送风期：鼓风机将冷风从底部鼓入热风炉，冷风经过格子砖时将其中储蓄的热量吸收，形成热风后经过一定的处理送入高炉热风炉。当送风温度不能再满足高炉生产要求时，就转入烧炉阶段。

由于一座热风炉不能持续不断向高炉送风，所以在炼铁厂会有3-4座热风炉协同工作。比如，当一座热风炉送风时，其余热风炉进行烧炉，几座热风炉交替送风。炼铁厂的送风策略有两烧一送，两烧两送等。

参见图2，热风炉燃烧期的输入信号为煤气流量与助燃空气流量，输出信号为拱顶温度与烟气出口温度；热风炉送风期输入信号为鼓入冷风流量，输出信号为送风出口的热风温度。在控制过程中，输入信号对应操作变量而输出信号对应被控变量。

高炉热风炉运行期间的数据是处于平稳状态的数据，并不能直接用来进行系统辨识，如果想要获得系统辨识数据则需要进行相应的实验设计，获取辨识可用数据。

实验设计的方法并不固定，需要根据工业现场情况，系统运行状况来最终确定。通常我们在系统稳定输入信号的基础上叠加一个高斯白噪声序列作为对系统的持续激励，其幅度需要根据实际工况设定。之后，我们将此输入信号作用于系统的运行过程，得到相应的输出信号。

通过实验得到的输入输出信号仍然不能直接用于系统辨识，需要经过信号的预处理。这里所述的信号预处理主要包括数据的归一化，零均值化。

二、辨识得到高炉热风炉状态空间模型

子空间辨识的用途在于，对于一个系统，根据系统输入，系统输出，在系统可能存在输入噪声，输出噪声以及状态噪声的情况下估计出系统的状态空间模型。子空间辨识有很多方法，在这里使用N4SID方法对高炉热风炉燃烧期与送风期分别进行辨识。

燃烧期子空间辨识的新息形式：

$\left\{\begin{array}{c}x(\mathrm{kT}+T)=A_{g}x\left(\mathrm{kT}\right)+B_{g}u\left(\mathrm{kT}\right)+K_{g}e\left(\mathrm{kT}\right)\\ y\left(\mathrm{kT}\right)=C_{g}x\left(\mathrm{kT}\right)+e\left(\mathrm{kT}\right)\end{array}\right.$

上述状态空间方程中：u(kT)代表输入变量，x(kT)代表状态变量，y(kT)代表输出变量，A_g，B_g，C_g代表系统矩阵，K_g代表稳定的状态Kalman增益，e(kT)代表平稳，零均值的新息序列。

子空间辨识的目的在于利用给定的输入输出信号序列，估计得到系统矩阵A_g，B_g，C_g。

辨识的具体步骤如下：

（1）由输入输出信号序列建立Hankel矩阵扩展输入输出等式

燃烧期输入信号： $u\left(k\right)=\left(\begin{array}{c}{u}_1\left(k\right)\\ u_2\left(k\right)\end{array}\right),k=\mathrm{1,2},\·\·\·,N;$

燃烧期输出信号： $y\left(k\right)=\left(\begin{array}{c}{y}_1\left(k\right)\\ y_2\left(k\right)\end{array}\right),k=\mathrm{1,2},\·\·\·,N;$

其中，u₁(k)代表煤气流量，u₂(k)代表助燃空气流量，y₁(k)代表热风炉拱顶温度，y₂(k)代表热风炉烟气出口温度，N代表信号长度。

Hankel矩阵扩展输入输出等式：

Y_f＝Γ_fX_f+H_fU_f+G_fE_f

上述等式中：

Y_f代表未来输出Hankel矩阵，定义如下：

k代表当前时刻，f代表可定义的未来时刻标度。

X_f代表未来状态Hankel矩阵，定义如下：

X_f＝[x_k x_k+1 … x_N-f+1]

U_f代表未来输入Hankel矩阵，E_f代表未来噪声Hankel矩阵。其定义与Y_f类似。

Γ_f代表增广观测矩阵，定义如下：

${\mathrm{\Γ}}_f=\left(\begin{array}{c}{C}_g\\ C_g{C}_g\\ \·\\ \·\\ \·\\ C_g{A}_g^{f-1}\end{array}\right)$

H_f,G_f代表Toeplitz矩阵，定义如下：

（2）估计增广观测矩阵Γ_f或状态变量X_f

对于Hankel矩阵扩展输入输出等式：

Y_f＝Γ_fX_f+H_fU_f+G_fE_f

利用斜投影法消去未来输入U_f，利用辅助变量法消去噪声E_f，得到方程：

$O_f={\mathrm{\Γ}}_f{\hat{X}}_f$

上述等式中：O_f代表等式变换后等号左边向量，

代表状态变量的估计。

对O_f进行奇异值（SVD）分解：

$O_f=\left[\begin{array}{cc}{U}_1& U_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Λ}}_1& \\ & {\mathrm{\Λ}}_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_1^T\\ V_2^T\end{array}\right]$

其中，选择奇异值相对较大向量组成U₁和Λ₁，并由此可知系统的阶次。假设rank(Λ₁)＝n。增广观测矩阵Γ_f为列满秩且状态变量X_f为行满秩，因此可以得到它们的估计值：

${\widehat{\mathrm{\Γ}}}_f=U_1{\mathrm{\Λ}}_1^{1/2}$

${\hat{X}}_f={\mathrm{\Λ}}_1^{1/2}{V}_1$

（3）计算系统矩阵A_g，B_g，C_g

步骤（2）估计得到

利用最小二乘法对系统矩阵进行估计：

$\left(\begin{array}{cc}{\hat{A}}_g& {\hat{B}}_g\\ {\hat{C}}_g& 0\end{array}\right)=\arg \underset{A_g,B_g,C_g,}{\min }\left|\right|{\left(\begin{array}{c}{\hat{X}}_{k+1}\\ Y_k\end{array}\right)-\left(\begin{array}{cc}{A}_g& B_g\\ C_g& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\hat{X}}_k\\ U_k\end{array}\right)\left|\right|}_F^2$

||A||_F表示矩阵A的F范数。

经过以上三个步骤，燃烧期的辨识完成，得到燃烧期的状态空间方程。送风期的子空间辨识步骤与燃烧期完全相同，只是输入输出信号使用送风期输入输出信号即可。

送风期子空间辨识的新息形式：

$\left\{\begin{array}{c}x(\mathrm{kT}+T)=A_{b}x\left(\mathrm{kT}\right)+B_{B}u\left(\mathrm{kT}\right)+K_{b}e\left(\mathrm{kT}\right)\\ y\left(\mathrm{kT}\right)=C_{b}x\left(\mathrm{kT}\right)+e\left(\mathrm{kT}\right)\end{array}\right.$

三、建立高炉热风炉混杂系统模型

对于热风炉系统，烧炉与送风两个过程是连续过程，而两个阶段切换过程即换炉是一个离散事件，所以本对象是一个典型的混杂系统，适于用混杂系统建模方法对高炉热风炉系统进行描述。混合逻辑动态模型是处理混杂系统的一种非常有效的模型，可以处理多种不同的混杂系统，高炉热风炉系统就可以利用这种方法进行模型分析和建立。

高炉热风炉混合逻辑动态模型的建立具体步骤如下：

（1）高炉热风炉状态空间模型分析

通过子空间辨识得到的状态空间模型，应用于混杂系统模型建立。

燃烧期：

$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=A_{g}x\left(k\right)+B_{g}u\left(k\right)\\ y\left(k\right)=C_{g}x\left(k\right)\end{array}\right.$

上式中： $y\left(k\right)=\left(\begin{array}{c}{y}_{g1}\left(k\right)\\ y_{g2}\left(k\right)\end{array}\right),$ y_g1(k)代表拱顶温度，y_g2(k)代表热风炉烟气出口温度，记T_g,max□max[y_g2(k)]，T_g,min□min[y_g2(k)]。

送风期：

$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=A_{b}x\left(k\right)+B_{b}u\left(k\right)\\ y\left(k\right)=C_{b}x\left(k\right)\end{array}\right.$

上式中： $y\left(k\right)=\left(\begin{array}{c}{y}_b\left(k\right)\\ 0\end{array}\right),$ y_b(k)代表热风炉送风出口温度，记T_b,max□max[y_b(k)]，T_b,min□min[y_b(k)]。

（2）引入逻辑变量

高炉热风炉燃烧期与送风期的标记可以使用热风炉送风阶段的送风出口温度的最小值，引入两个逻辑变量：

${\mathrm{\δ}}_1=1\↔y\left(k\right)=C_{b}x\left(k\right)\≤T_{b,\min }$

${\mathrm{\δ}}_2=1\↔y\left(k\right)=C_{b}x\left(k\right)\≥T_{b,\min }$

两个逻辑变量代表了高炉热风炉处于工作周期的不同阶段，δ₁＝1时代表处于燃烧期，δ₂＝1时代表处于送风期，δ(k)＝[δ₁(k)，δ₂(k)]^T。

可以得到如下形式的状态空间方程：

$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=[A_{g}x\left(k\right)+B_{g}u\left(k\right)]{\mathrm{\δ}}_1\left(k\right)+[A_{b}x\left(k\right)+B_{b}u\left(k\right)]{\mathrm{\δ}}_2\left(k\right)\\ y\left(k\right)=C_{g}x\left(k\right){\mathrm{\δ}}_1\left(k\right)+C_{b}x\left(k\right){\mathrm{\δ}}_2\left(k\right)\end{array}\right.$

（3）引入辅助变量

根据逻辑变量的引入，引入相应的辅助变量

z₁(k)＝[A_gx(k)+B_gu(k)]δ₁(k)

其中：[A_gx(k)+B_gu(k)]最大值为M₁，最小值为m₁；

z₂(k)＝[A_bx(k)+B_bu(k)]δ₂(k)

其中：[A_bx(k)+B_bu(k)]最大值为M₂，最小值为m₂；

z₃(k)＝C_gx(k)δ₁(k)

其中：C_gx(k)最大值为M₃，最小值为m₃；

z₄(k)＝C_bx(k)δ₂(k)

其中：C_bx(k)最大值为M₄，最小值为m₄；

记z(k)＝[z₁(k),z₂(k),z₃(k),z₄(k)]^T。

由引入的逻辑变量和辅助变量，可以得到混合逻辑动态模型规范形式的等式部分：

$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=Ax\left(k\right)+B_{1}u\left(k\right){+B}_2\mathrm{\δ}\left(k\right)+B_{3}z\left(k\right)\\ y\left(k\right)=\mathrm{Cx}\left(k\right)+D_{1}u\left(k\right)+D_2\mathrm{\δ}\left(k\right)+D_{3}z\left(k\right)\end{array}\right.$

其中：A＝0，B₁＝0，B₂＝0，B₃＝[1 1 0 0]；

C＝0，D₁＝0，D₂＝0，D₃＝[0 0 1 1]。

（4）推导约束不等式

混合逻辑动态模型中，约束不等式的规范形式为：

E₂δ(k)+E₃z(k)≤E₁u(k)+E₄x(k)+E₅

在引入逻辑变量和辅助变量之后，我们需要根据高炉热风炉的系统特性以及逻辑命题与不等式之间的等价转换关系，将逻辑命题表示为不等式，并整合为高炉热风炉系统的约束不等式。

<a>逻辑变量引入的等价不等式

引入 ${\mathrm{\&delta;}}_1=1\&LeftRightArrow;y\left(k\right)=C_{b}x\left(k\right)\&le;T_{b,\min },$ 其等价不等式为：

C_bx(k)-T_b,min≤T_b,max(1-δ₁)

C_bx(k)-T_b,min≥ε+(T_b,min-ε)δ₁

引入 ${\mathrm{\&delta;}}_2=1\&LeftRightArrow;y\left(k\right)=C_{b}x\left(k\right)\&GreaterEqual;T_{b,\min },$ 其等价不等式为：

-C_bx(k)+T_b,min≤T_b,max(1-δ₂)

-C_bx(k)+T_b,min≥ε+(T_b,min-ε)δ₂

两个逻辑变量之间的关系δ₁=1→δ₂=0,δ₂=1→δ₁=0,其等价不等式为：

δ₁+δ₂≤1

<b>辅助变量引入的等价不等式

引入z₁(k)＝[A_gx(k)+B_gu(k)]δ₁(k)，其等价不等式为：

z₁(k)≤M₁δ₁(k)

z₁(k)≥m₁δ₁(k)

z₁(k)≤A_gx(k)+B_gu(k)-m₁[1-δ₁(k)]

z₁(k)≥A_gx(k)+B_gu(k)-M₁[1-δ₁(k)]

引入z₂(k)＝[A_bx(k)+B_bu(k)]δ₂(k)，其等价不等式为：

z₂(k)≤M₂δ₂(k)

z₂(k)≥m₂δ₂(k)

z₂(k)≤A_bx(k)+B_bu(k)-m₂[1-δ₂(k)]

z₂(k)≥A_bx(k)+B_bu(k)-M₂[1-δ₂(k)]

引入z₃(k)＝C_gx(k)δ₁(k)，其等价不等式为：

z₃(k)≤M₃δ₁(k)

z₃(k)≥m₃δ₁(k)

z₃(k)≤C_gx(k)-m₃[1-δ₁(k)]

z₃(k)≥C_gx(k)-M₃[1-δ₁(k)]

引入z₄(k)＝C_bx(k)δ₂(k)，其等价不等式为：

z₄(k)≤M₄δ₂(k)

z₄(k)≥m₄δ₂(k)

z₄(k)≤C_bx(k)-m₄[1-δ₂(k)]

z₄(k)≥C_bx(k)-M₄[1-δ₂(k)]

<c>约束不等式整合

由步骤<a>与步骤<b>中得到的不等式进行整理，可以转化为约束不等式规范形式：

E₂δ(k)+E₃z(k)≤E₁u(k)+E₄x(k)+E₅

其中：

E₁＝[0;0;0;0;0;0;0;B_g;-B_g;0;0;B_b;-B_b;0;0;0;0;0;0;0;0;]

E₂＝[T_b,max,0;(T_b,min-ε),0;0,T_b,max;0,(T_b,min-ε);1,1;-M₁,0;m₁,0;-m₁,0;M₁,0;0,-M₂;0,m₂;0,-m₂;0,M₂;-M₃,0;m₃,0;-m₃,0;M₃,0;0,-M₄;0,m₄;0,-m₄;0,M₄]

E₃＝[0,0,0,0;0,0,0,0;0,0,0,0;0,0,0,0;0,0,0,0;1,0,0,0;-1,0,0,0;1,0,0,0;-1,0,0,0;0,1,0,0;0,-1,0,0;0,1,0,0;0,-1,0,0;0,0,1,0;0,0,-1,0;0,0,1,0;0,0,-1,0;0,0,0,1;0,0,0,-1;0,0,0,1;0,0,0,-1]

E₄＝[-C_b;C_b;C_b;-C_b;0;0;0;A_g;-A_g;0;0;A_b;-A_b;0;0;C_g;-C_g;0;0;C_b;-C_b

E₅＝[(T_b,min+T_b,max);(-T_b,min-ε);(-T_b,min+T_b,max);(T_b,min-ε);1;0;0;-m₁;M₁;0;0;-m₂;M₂;0;0;-m₃;M₃;0;0;-m₄;M₄]

四、高炉热风炉的协调优化控制

（1）单座高炉热风炉预测控制

参见图3，图中所示为高炉热风炉模型预测控制示意图，从图中可以看出，预测控制包含预测模型，反馈校正，滚动优化，参考轨迹几个部分。下面针对各个部分分别进行介绍：

<a>预测模型

预测控制中，预测模型根据对象历史信息和未来输入预测未来输出，为预测控制中的操作提供先验知识，以决定采用怎样的控制策略。本控制方案中应用之前建立的高炉热风炉混合逻辑动态模型（MLD）作为预测模型。

控制输入u(k)经过混合逻辑动态模型后得到预测输出y_m(k)。

假设控制时域为M，预测时域为P，可以得到预测输出序列：

Y_m(k+1)＝[y_m(k+1) y_m(k+2) … y_m(k+P)]^T

<b>反馈校正

反馈校正作用是根据预测输出与实际输出的偏差对预测输出进行校正，得到校正后的输出再用于滚动优化。

k时刻实际输出y(k)，预测输出y_m(k)，预测误差e(k)＝y(k)-y_m(k)。反馈校正为矩阵H＝[h₁h₂…h_P]^T，H称为反馈系数矩阵，其中，P表示预测时域。经过校正后可以得到校正后的预测输出：

Y_p(k)＝Y_m(k)+He(k)

<c>参考轨迹

预测控制的参考轨迹为：

w(k+j)＝(1-α^j)y_sp+α^jy(k)

上式中：y_sp代表设定值，y(k)代表系统输出，α代表柔性系数。在预测时域内参考轨迹序列为：

W(k+1)＝[w(k+1) w(k+2) … w(k+P)]^T

<d>滚动优化

滚动优化是预测控制的主要特点，其作用是通过某一性能指标的最优化来决定未来控制的输入。在本方法中，采用如下方式定义系统二次性能指标：

$J(u,x_0)=\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\left|\right|u(k+i)-u_f\left|\right|}_{Q_1}^2+{\left|\right|\mathrm{\&delta;}(k+i,x_0{u}_0^{i-1}){\mathrm{\&delta;}}_f\left|\right|}_{Q_2}^2+{\left|\right|z(k+i,x_0,u_0^{i-1}){-z}_f\left|\right|}_{Q_3}^2)$

$+\underset{j=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\left|\right|x(k+j,x_0,u_0^{j-1})-x_f\left|\right|}_{Q_4}^2+{\left|\right|y_p({k+j,x}_0,u_0^{j-1})-w(k+j)\left|\right|}_{Q_5}^2)$

满足约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}x\left(P\right|t){=x}_f\\ x(k+1|t)=\mathrm{Ax}\left(k\right|t)+B_{1}u\left(k\right)+B_2\mathrm{\&delta;}\left(k\right|t)+B_{3}z\left(k\right|t)\\ y\left(k\right|t)=\mathrm{Cx}\left(k\right|t)+D_{1}u\left(k\right)+D_2\mathrm{\&delta;}\left(k\right|t)+D_{3}z\left(k\right|t)\\ E_2\mathrm{\&delta;}\left(k\right|t)+E_{3}z\left(k\right|t)\&le;E_{1}u\left(k\right)+E_{4}x\left(k\right|t)E_5\end{array}\right.$

上式中：

x₀代表状态转移的初态状态，

代表终点约束条件。

Q₁＝Q₁'＞0，Q₂＝Q₂'≥0，Q₃＝Q₃'≥0，Q₄＝Q₄'＞0，Q₅＝Q₅'≥0

δ(k|t)、z(k|t)、y(k|t)有相似的定义。

需要寻求的最优控制序列：

其中，最优控制输入选择u(k)＝u(0)，而在k+1时刻重复整个优化过程。

考虑到约束条件中有逻辑变量和辅助变量的引入，上述最优化问题不能得到解析形式的最优解，可以通过求解对应的混合整数二次规划问题，得到数值形式的解，之后应用于滚动优化即可。

（2）高炉热风炉系统的协调优化控制

一座高炉热风炉不能持续不断进行送风操作，而高炉反应过程则需要持续不断的热风，这时就需要多座热风炉协同工作，当其中一座或几座热风炉进行送风操作时，其它的热风炉则进行烧炉蓄热操作，为送风进行准备。当送风温度不能达到要求时，则将其切换到燃烧阶段；已经通过燃烧阶段完成蓄热的热风炉则切换到送风阶段。这样几座热风炉则构成热风炉系统，常见的热风炉系统工作方式有两烧一送，两烧两送等。

能源的消耗主要集中在燃烧期，对于燃烧期控制的理想状态是当先行炉的送风温度不能满足高炉生产要求需要进行换炉时，后行炉的燃烧蓄热刚好完成，这样就可以避免蓄热时间过长造成热量损耗，同时也可以避免蓄热不足影响高炉正常生产。

利用先行炉送风期反馈校正后的输出预测值来指导后行炉的燃烧控制可以达到协调优化控制的目的。参见图4，假定1#热风炉处于送风阶段，2#热风炉处于燃烧阶段。将1#热风炉校正后的输出预测值经过一个指导函数后作用于2#热风炉燃烧控制的参考轨迹，从而使2#热风炉的燃烧控制可以根据1#热风炉送风情况来进行调整，实现热风炉系统的协调优化控制。

图4中指导函数的作用是根据1#热风炉校正后的输出预测值改变2#炉参考轨迹中的柔性系数α_2#：

α_2#＝βY_P(k+1)

上式中：P代表预测时域；β=[β₁ β₂ … β_P]为指导系数向量，其数值根据实际情况确定。

Claims (4)

1.一种高炉热风炉混杂系统建模与协调优化控制的方法，其特征在于，该方法的步骤如下：

（1）数据采集及预处理：通过设计实验，对高炉热风炉加入输入信号，采集得到相应的输出信号，对输入输出信号进行预处理，得到预处理之后的数据以用于高炉热风炉系统的辨识；

（2）辨识得到高炉热风炉状态空间模型：利用预处理之后的数据，应用子空间辨识的方法分别得到高炉热风炉燃烧期与送风期的状态空间模型；

（3）建立高炉热风炉混杂系统模型：将第（2）步中得到的高炉热风炉燃烧期、送风期状态空间模型进行综合，应用混合逻辑动态建模方法，建立起混杂系统模型；

（4）高炉热风炉的协调优化控制：根据第（3）步中建立的混杂系统模型，基于模型预测控制方法设计控制器，实现热风炉燃烧期与送风期的协调优化控制。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的数据采集及预处理中，根据工业现场实际情况，设计实验输入信号，将输入信号加入高炉热风炉系统得到相应的输出信号，将输入输出信号进行归一化，零均值化预处理使得到的数据符合系统辨识的数据要求，然后将预处理后的信号用于高炉热风炉系统辨识。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤（3）中所述的混杂系统模型为混合逻辑动态模型，其模型规范形式如下：

$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=\mathrm{Ax}\left(k\right)+B_{1}u\left(k\right)+B_2\mathrm{\&delta;}\left(k\right)+B_{3}z\left(k\right)\\ y\left(k\right)=\mathrm{Cx}\left(k\right)+D_{1}u\left(k\right)+D_2\mathrm{\&delta;}\left(k\right)+D_{3}z\left(k\right)\\ E_2\mathrm{\&delta;}\left(k\right)+E_{3}z\left(k\right)\&le;E_{1}u\left(k\right)+E_{4}x\left(k\right)+E_5\end{array}\right.$

状态变量： $x\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_c\\ x_l\end{array}\right],x_c\&Element;R^{n_c},x_l\&Element;{\left\{\mathrm{0,1}\right\}}^{n_l}$

输出变量： $y\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{y}_c\\ y_l\end{array}\right],y_c\&Element;R^{p_c},y_l\&Element;{\left\{\mathrm{0,1}\right\}}^{p_l}$

输入变量： $u\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{u}_c\\ u_l\end{array}\right],u_c\&Element;R^{m_c},u_l\&Element;{\left\{\mathrm{0,1}\right\}}^{m_l}$

上述方程与不等式中：x(k+1)代表下一时刻的状态变量；x_c,y_c,u_c代表连续变量，x_l,y_l,u_l代表离散变量；

分别是混合逻辑动态模型引入的辅助逻辑变量与辅助连续变量；R代表实数集，{0,1}代表取值为0或1，

n_c,n_l,p_c,p_l,m_c,m_l,r_c,r_l代表变量的维数；A,B₁,B₂,B₃,C,D₁,D₂,D₃,E₁,E₂,E₃,E₄,E₅代表系数矩阵。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的步骤（4）的控制器在每一时刻，根据系统的当前状态，在线求解一个优化问题，得到一个未来时段的控制序列，并将该序列的第一个控制量作用到系统对象，在下一时刻重复上述过程；控制器进行模型预测控制的要素是：预测模型、滚动优化、反馈校正；对燃烧过程和送风过程分别进行预测控制，并通过先行炉送风阶段的模型预测结果指导后行炉的燃烧控制，达到两个阶段的协调优化控制。

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