CN103885059A - 一种多基线干涉合成孔径雷达三维重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多基线干涉合成孔径雷达三维重建方法，该方法从多个干涉相位直接计算三维坐标，其过程包括以下步骤：（1）获取测区的航空合成孔径雷达单视复数据和POS观测值，或航天合成孔径雷达单视复数据和轨道、姿态观测值，以及雷达中心频率；（2）生成同一区域若干干涉条纹图；（3）干涉图配准，选择一幅干涉图作为基准，其余的干涉图以其为参考进行配准；（4）建立多基线三维重建模型；（5）选择合适初值进行迭代求解；（6）根据求解后的三维坐标提取高程信息或进行地理编码。所述方法能够避免干涉相位解缠，减弱偶然误差，提高获取DEM的精度，提供的方案可以在复杂地形地表三维重建中起到重要的作用，具有较佳的技术效果。

Description

一种多基线干涉合成孔径雷达三维重建方法

技术领域

本发明属于遥感影像的数字摄影测量领域，特别涉及合成孔径雷达干涉测量获取地表三维信息。

背景技术

合成孔径雷达干涉测量利用覆盖同一区域的两景具有微小视角差异的单视复数据形成干涉条纹图并通过进一步处理获得目标高程或者三维坐标的技术，多基线干涉合成孔径雷达技术利用三景或以上单视复数据计算目标点的高程或三维信息。

一般来说多基线干涉SAR（合成孔径雷达）方法主要有：（1）最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation，MLE)方法，根据基线长度的比例关系，将干涉相位的非模糊区间扩大数倍，降低相位解缠难度，但是该方法要求基线长度的比例为整数比；（2）Pascazio提出的最大似然高程估计（Maximum LikelihoodHeight Estimation,MLHE）和Ferraiuolo提出的最大后验估计(Maximum APosteriori,MAP)高程重建算法，这两种方法都是直接从多幅干涉条纹图直接估计出高程值，但是采用简化的几何模型，仅计算高程值，并且误差较大；（3）李真芳等人提出的基于联合像素模型的方法可以在有效降低干涉条纹密度的同时极大提高干涉条纹质量，该方法将不同干涉图间的干涉相位之比近似等于有效基线长度之比，并且在通过信号子空间和噪声子空间的估计进行滤波的时候极大的提升了干涉图的清晰度和相干系数同时损失了大量细节信息。此外，李洁提出了基于严密模型的方法，但是没有避免相位解缠。

当前的多基线干涉SAR方法大都选择电磁波波前为平面的近似模型和假定地面为平地的简化模型，获得的结果与真实值有较大差异；有些方法虽然采用严密模型但是没有避免相位解缠，无法处理复杂地形下解缠困难的区域。因此多基线干涉SAR获取精确地表三维信息仍然比较困难。

发明内容

本发明的目的在于解决现有多基线干涉SAR获取地表三维信息技术的不足，提出了一种基于三维重建模型的方法，该方法基于严密几何模型，无需相位解缠，有效克服了现有方法中基于近似模型产生较大误差的缺陷。

本发明的技术方案具体如下面所描述：一种多基线干涉合成孔径雷达三维重建方法，该方法从多个干涉相位直接计算三维坐标，包括：（1）获取测区的航空合成孔径雷达单视复数据和POS观测值，或航天合成孔径雷达单视复数据和轨道、姿态观测值，以及雷达中心频率；（2）生成同一区域若干干涉条纹图；（3）干涉图配准，选择一幅干涉图作为基准，其余的干涉图以其为参考进行配准；（4）建立多基线三维重建模型；（5）选择合适初值进行迭代求解；（6）根据求解后的三维坐标提取高程信息或进行地理编码。所述方法能够避免干涉相位解缠，减弱偶然误差，提高获取DEM的精度，提供的方案可以在复杂地形地表三维重建中起到重要的作用，具有较佳的技术效果。

进一步地，优选的方法是，所述步骤（3）中，在能够配准的前提下，所选择的干涉条纹图的几何条件应该存在较大差异，如主天线的相位中心、基线长度、基线倾角和斜距，至少有一个参数有较大差距。干涉图之间的配准精度应该在一个像元以内。

进一步地，优选的方法是，所述步骤（4）中，单基线条件下单位视向量的解算在移动坐标系下进行。移动坐标系以主天线相位中心为原点，其三个正交基

和

为：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{v}=\frac{v}{\left|v\right|}\\ \hat{n}=\hat{w}\⊗\hat{v}\\ \hat{w}=\frac{v\⊗b}{|v\⊗b|}\end{array}\right.$

式中，v表示当前时刻的速度矢量，b为基线矢量，v与b均在地心直角坐标系下。多基线条件下，应将单位视向量旋转至地心直角坐标系下进行计算。

进一步地，优选的方法是，所述步骤（4）中，建立单基线三维重建模型如下：

式中，F(·)表示三维重建模型，[P_x  P_y  P_z]^T为目标点坐标，k为干涉相位整周期数，[S_1x  S_1y  S_1z]^T为主天线相位中心，|r|为斜距，[r_v  r_n  r_w]^T为移动坐标系下的单位视向量，是整周期数k的函数， $\left[\begin{array}{ccc}{u}_{11}& u_{12}& u_{13}\\ u_{21}& u_{22}& u_{23}\\ u_{31}& u_{32}& u_{33}\end{array}\right]$ 为移动坐标下向地心坐标系下转换的旋转矩阵。其中单位视向量由下式表示：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_v=\hat{r}\·\hat{v}=\frac{\mathrm{\λ}\·f_{\mathrm{dop}}}{2\left|v\right|}\\ r_n=\frac{1}{\left|b_{\mathrm{pv}}\right|}(\hat{r}\·b-b\·\hat{v}\·r_v)=\frac{1}{\left|b_{\mathrm{pv}}\right|}(\frac{\left|r\right|}{2}(1+{\left(\frac{\left|b\right|}{\left|r\right|}\right)}^2-{(1-\frac{\mathrm{\λ}(\mathrm{\φ}+2\mathrm{k\π})/2\mathrm{Q\π}}{\left|r\right|})}^2)-b_v\·r_v)\\ r_w=\±\sqrt{1-r_v^2-r_n^2}\end{array}\right.$

式中，r_v、r_n和r_w分别是单位视向量在三个正交基上的投影，λ为雷达波长，f_dop为多普勒频率，b_v为基线在速度方向上的分量，b_pv为基线在垂直于速度方向平面内的分量，φ是缠绕干涉相位，Q为天线收发模式。建立多基线三维重建模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_1\left(P_x{P}_y{P}_z{k}_1\right)=0\\ .\\ .\\ .\\ F_n\left(P_x{P}_y{P}_z{k}_n\right)=0\end{array}\right.$

式中，F₁是第一组干涉数据的三维重建模型，F_n是第n组干涉数据的三维重建模型，k₁是第一组干涉数据的整周期数，k_n是第n组干涉数据的整周期数。

进一步地，优选的方法是，所述步骤（5）中，使用移动坐标系和地心直角坐标系。解算方法包括如下步骤：

（a）初值的选择，可以选择雷达成像时选用的参考高程面高程值为初始高程值，并利用距离-多普勒模型计算[P_x  P_y  P_z]^T和k值作为迭代运算的初值。

（b）将上述多基线三维重建模型线性化：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{10}+\frac{{\∂F}_1}{{\∂P}_x}\mathrm{dx}+\frac{{\∂F}_1}{{\∂P}_y}\mathrm{dy}+\frac{{\∂F}_1}{{\∂P}_z}\mathrm{dz}+\frac{{\∂F}_1}{{\∂k}_1}{\mathrm{dk}}_1=0\\ .\\ .\\ .\\ F_{n0}+\frac{{\∂F}_n}{{\∂P}_x}\mathrm{dx}+\frac{{\∂F}_n}{{\∂P}_y}\mathrm{dy}+\frac{{\∂F}_n}{{\∂P}_z}\mathrm{dz}+\frac{{\∂F}_n}{{\∂k}_n}{\mathrm{dk}}_n=0\end{array}\right.$

将各参数初值带入各组干涉数据的三维重建模型，获得初值F₁₀……F_n0；

（c）首先求解所有干涉数据整周期数的改正数dk，建立误差方程：

A·dk＝L_A，其中

$L_A=\left[\begin{array}{c}{F}_{10}\\ .\\ .\\ .\\ F_{n0}\end{array}\right]$

式中,A为整周期数的改正数的系数矩阵,L_A为方程误差。通过误差方程，解算dk＝-(A^TA)^-1A^TL_A。

（d）其次求解目标三维坐标的改正数dx、dy和dz，建立误差方程：

$B\·\left[\begin{array}{c}\mathrm{dx}\\ \mathrm{dy}\\ \mathrm{dz}\end{array}\right]=L_B,$ 其中 $B=\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& 0\\ 0& -1& 0\\ 0& 0& -1\\ & .& \\ & .& \\ & .& \\ -1& 0& 0\\ 0& -1& 0\\ 0& 0& -1\end{array}\right],$ $L_B=\left[\begin{array}{c}{F}_{10}\\ .\\ .\\ .\\ F_{n0}\end{array}\right]$

式中,B为目标三维坐标的改正数的系数矩阵,L_B为方程误差。通过误差方程，解算[dx  dy  dz]^T＝-(B^TB)^-1B^TL_B。

（e）通过步骤（c）～步骤（d）反复迭代，直到方程解的误差小于给定限差为止，最后得到目标点三维坐标。

采取了本发明所述的多基线干涉合成孔径雷达三维重建方法以后，该种方法采用严密的几何模型，不存在模型上的误差，有效提高了处理结果的精度，同时充分利用了多幅干涉图的条件，避免了相位解缠，消除了因噪声、载机姿态等因素引起的偶然误差，在干涉SAR获取DEM中起到重要作用，具有较佳的技术效果。

附图说明

下面结合附图对本发明进行进一步详细的描述，以使得本发明的上述优点更加明确。

图1是本发明所述的多基线干涉合成孔径雷达三维重建方法的流程图；

图2a是实施例第一组干涉数据的主影像；

图2b是实施例第二组干涉数据的主影像；

图2c是实施例第三组干涉数据的主影像；

图2d是实施例第一组数据干涉图；

图2e是实施例第二组数据干涉图；

图2f是实施例第三组数据干涉图；

图2g是实施例应用本发明得到的高程反演结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细的描述。

该种多基线干涉SAR方法，基于严密的三维重建模型，避开了相位解缠，克服了当前多基线干涉SAR方法大多基于近似模型、结果精度不高的缺陷，本方法在成像机理和数据处理方法上均是严密的。与单基线方法一致的是，本方法基于三维重建模型，三维重建模型由R-D方程和干涉方程构成，通过利用绝对干涉相位和相关系统参数计算目标点三维坐标。在多基线条件下，不进行相位解缠，利用多组干涉数据的几何关系，同时解算出整周期数和目标点的三维坐标。

首先，获取同一地区的多组干涉数据及对应的系统参数。干涉数据是指一对单视复数据，具有相同的雷达中心频率、有效的时间基线和空间基线，用于生成干涉条纹图。在干涉图之间可以配准的前提下，可以是不同波长的雷达数据，且主天线相位中心、基线长度和基线倾角应该有足够的差异。

在获得单视复数据之后进行配准并生成干涉条纹图。干涉图之间的配准可以利用主影像单视复数据辅助完成。

建立移动坐标系，在移动坐标系下进行单位视向量的解算。移动坐标系以主天线相位中心为原点，其三个正交基

和为：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{v}=\frac{v}{\left|v\right|}\\ \hat{n}=\hat{w}\⊗\hat{v}\\ \hat{w}=\frac{v\⊗b}{|v\⊗b|}\end{array}\right.$

式中，v表示当前时刻对应的速度矢量，b为基线矢量，v与b均在地心直角坐标系下。

三维重建模型基于R-D方程和干涉方程，其中R-D方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}\left|r\right|=|S_1-P|\\ f_{\mathrm{dop}}=-\frac{2v(S_1-P)}{\mathrm{\λ}\left|r\right|}\end{array}\right.$

干涉方程如下：

式中，λ为雷达波长，

为干涉相位，r为视向量，|r|为斜距，s₁为主天线相位中心，P为目标点三维坐标，f_dop为多普勒频率，r₁为主天线对应斜距，r₂为副天线对应斜距，Q为天线模式，对于机载双天线单发双收模式，Q=1，对于机载双天线乒乓模式、机载重复轨道模式和星载重复轨道模式，Q=2。

通过上述三个方程的推导，可以解得目标点的三维坐标为：

$P=S_1+\left|r\right|\hat{r}$

式中，P为目标点三维坐标，s₁为主天线相位中心，|r|为斜距，

为单位视向量。

单位视向量在移动坐标系下计算并旋转至地心坐标系下：

式中，[P_x  P_y  P_z]^T为目标点坐标，[S_1x  S_1y  S_1z]^T为主天线相位中心，[r_v  r_n  r_w]^T为移动坐标系下的单位视向量， $\left[\begin{array}{ccc}{u}_{11}& u_{12}& u_{13}\\ u_{21}& u_{22}& u_{23}\\ u_{31}& u_{32}& u_{33}\end{array}\right]$ 为移动坐标下向地心坐标系下转换的旋转矩阵。单位视向量的计算由下式完成：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_v=\hat{r}\·\hat{v}=\frac{\mathrm{\λ}\·f_{\mathrm{dop}}}{2\left|v\right|}\\ r_n=\frac{1}{\left|b_{\mathrm{pv}}\right|}(\hat{r}\·b-b\·\hat{v}\·r_v)=\frac{1}{\left|b_{\mathrm{pv}}\right|}(\frac{\left|r\right|}{2}(1+{\left(\frac{\left|b\right|}{\left|r\right|}\right)}^2-{(1-\frac{\mathrm{\λ}(\mathrm{\φ}+2\mathrm{k\π})/2\mathrm{Q\π}}{\left|r\right|})}^2)-b_v\·r_v)\\ r_w=\±\sqrt{1-r_v^2-r_n^2}\end{array}\right.$

式中，r_v、r_n和r_w分别是单位视向量在三个正交基上的投影，b_v为基线在速度方向上的分量，b_pv为基线在垂直于速度方向平面内的分量，φ是缠绕干涉相位，k为整周期数。在单基线条件下，k由相位解缠并通过控制点计算得出。

将单基线干涉SAR的三维重建模型引入到多基线干涉SAR处理中来，假设有n幅干涉图，建立多基线干涉SAR三维重建模型：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_1\left(P_x{P}_y{P}_z{k}_1\right)=\left[\begin{array}{c}{F}_{1x}\\ F_{1y}\\ F_{1z}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{S}_{11x}-P_x+\left|r_1\right|\·(u_{111}\·r_{1v}+u_{112}\·r_{1n}+u_{113}\·r_{1w})\\ S_{11y}-P_y+\left|r_1\right|\·(u_{121}\·r_{1v}+u_{122}\·r_{1n}+u_{123}\·r_{1w})\\ S_{11z}-P_z+\left|r_1\right|\·(u_{131}\·r_{1v}+u_{123}\·r_{1n}+u_{133}\·r_{1w})\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}\right]\\ .\\ .\\ .\\ F_i\left(P_x{P}_y{P}_z{k}_i\right)=\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{ix}}\\ F_{\mathrm{iy}}\\ F_{\mathrm{iz}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{S}_{i1x}-P_x+\left|r_i\right|\·(u_{i11}\·r_{\mathrm{iv}}+u_{i12}\·r_{\mathrm{in}}+u_{i13}\·r_{\mathrm{iw}})\\ S_{i1y}-P_y+\left|r_i\right|\·(u_{i21}\·r_{\mathrm{iv}}+u_{i22}\·r_{\mathrm{in}}+u_{i23}\·r_{\mathrm{iw}})\\ S_{i1z}-P_z+\left|r_i\right|\·(u_{i31}\·r_{\mathrm{iv}}+u_{i32}\·r_{\mathrm{in}}+u_{i33}\·r_{\mathrm{iw}})\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}\right]\\ .\\ .\\ .\\ F_n\left(P_x{P}_y{P}_z{k}_n\right)=\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{nx}}\\ F_{\mathrm{ny}}\\ F_{\mathrm{nz}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{S}_{n1x}-P_x+\left|r_n\right|\·(u_{n11}\·r_{\mathrm{nv}}+u_{n12}\·r_{\mathrm{nn}}+u_{n13}\·r_{\mathrm{nw}})\\ S_{n1y}-P_y+\left|r_n\right|\·(u_{n21}\·r_{\mathrm{nv}}+u_{n22}\·r_{\mathrm{nn}}+u_{n23}\·r_{\mathrm{nw}})\\ S_{n1z}-P_z+\left|r_n\right|\·(u_{n31}\·r_{\mathrm{nv}}+u_{n32}\·r_{\mathrm{nn}}+u_{n33}\·r_{\mathrm{nw}})\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}\right]\end{array}\right.$

式中，F₁是第一组干涉数据的三维重建模型，F_i为第i组干涉数据的三维重建模型，i＝1，…，n，F_n是第n组干涉数据的三维重建模型，k₁是第一组干涉数据的整周期数，k_n是第n组干涉数据的整周期数，u_abc表示第a个旋转矩阵的第b行第c列，单位视向量[r_iv  r_in  r_iw]^T是第i组干涉数据的单位视向量，i＝1，…，n。

在建立多基线干涉SAR三维重建模型之后，通过以下步骤计算目标点三维坐标：

（5.1）选择合适的初值，可以选择雷达成像时选用的参考高程面高程值为初始高程值，并利用距离-多普勒模型计算[P_x  P_y  P_z]^T和k值作为迭代运算的初值；当地形起伏较大，成像时的参考高程值与目标高程差距过大时，可以引入外部粗DEM选择初始值。

（5.2）将多基线干涉SAR三维重建模型线性化：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{10}+\frac{\∂F_1}{\∂P_x}\mathrm{dx}+\frac{\∂F_1}{\∂P_y}\mathrm{dy}+\frac{\∂F_1}{\∂P_z}\mathrm{dz}+\frac{\∂F_1}{\∂k_1}{\mathrm{dk}}_1=0\\ .\\ .\\ .\\ F_{i0}+\frac{\∂F_i}{\∂P_y}\mathrm{dx}+\frac{\∂F_i}{\∂P_y}\mathrm{dy}+\frac{\∂F_i}{\∂P_z}\mathrm{dz}+\frac{\∂F_i}{\∂k_i}{\mathrm{dk}}_i=0\\ .\\ .\\ .\\ F_{n0}+\frac{\∂F_n}{\∂P_x}\mathrm{dx}+\frac{\∂F_n}{\∂P_y}\mathrm{dy}+\frac{\∂F_n}{\∂P_z}\mathrm{dz}+\frac{\∂F_n}{\∂k_n}{\mathrm{dk}}_n=0\end{array}\right.$

将各参数初值带入各组干涉数据的三维重建模型，获得初值F₁₀…F_i0…F_n0；

（5.3）首先求解所有干涉数据整周期数的改正数dk，建立误差方程：

A·dk＝L_A，其中

$L_A=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{F}_{10}\\ .\\ .\\ .\\ F_{i0}\\ .\\ .\\ .\\ F_{n0}\end{array}\right]\end{array}$

式中,A为整周期数的改正数的系数矩阵,L_A为方程误差。通过误差方程，解算dk＝-(A^TA)^-1A^TL_A。

（5.4）其次求解目标点三维坐标的改正数dx、dy、dz，建立误差方程：

$B\·\left[\begin{array}{c}\mathrm{dx}\\ \mathrm{dy}\\ \mathrm{dz}\end{array}\right]=L_B,$ 其中 $B=\left[\begin{array}{ccc}-1& & \\ & -1& \\ & & -1\\ & .& \\ & .& \\ & .& \\ -1& & \\ & -1& \\ & & -1\\ & .& \\ & .& \\ & .& \\ -1& & \\ & -1& \\ & & -1\end{array}\right],$ $L_B=\begin{array}{}\left[\begin{array}{c}{F}_{10}\\ .\\ .\\ .\\ F_{i0}\\ .\\ .\\ .\\ F_{n0}\end{array}\right]\end{array}$

式中,B为目标三维坐标的改正数的系数矩阵,L_B为方程误差。通过误差方程，解算[dx  dy  dz]^T＝-(B^TB)^-1B^TL_B。

（5.5）通过步骤（5.3）～步骤（5.4）反复迭代，直到方程解的误差小于给定限差为止，最后得到目标点三维坐标[P_x  P_y  P_z]^T。

采取了本发明所述的多基线干涉合成孔径雷达三维重建方法以后，该种方法采用严密的几何模型，不存在模型上的误差，有效提高了处理结果的精度，同时充分利用了多幅干涉图的条件，避免了相位解缠，消除了因噪声、载机姿态等因素引起的偶然误差，在干涉SAR获取DEM中起到重要作用，具有较佳的技术效果。

利用高分辨率机载多基线干涉SAR数据进行高程反演实验，图2a-图2g是实施例中的多基线干涉SAR示例，图2a～图2c为各组干涉数据的主影像，图2d～图2f为各组干涉数据的干涉条纹图。经过本发明所述方法进行三维重建并转换为高程图，高程图晕染结果图2g所示。

上述具体实施例仅仅是示例性的，在本发明的上述教导下，本领域技术人员可以在上述实施例的基础上进行各种改进和变形，而这些改进或者变形落在本发明的保护范围内。本领域技术人员应该明白，上面的具体描述只是为了解释本发明的目的，并非用于限制本发明。本发明的保护范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (3)

1.一种多基线干涉合成孔径雷达三维重建方法，其特征在于通过同名点的多个干涉相位直接计算三维坐标，包括以下步骤：（1）获取测区的航空合成孔径雷达单视复数据和POS观测值，或航天合成孔径雷达单视复数据和轨道、姿态观测值，以及雷达中心频率；（2）生成同一区域若干干涉条纹图；（3）干涉图配准，选择一幅干涉图作为基准，其余的干涉图以其为参考进行配准；（4）建立多基线三维重建模型；（5）选择合适初值进行迭代求解；（6）根据求解后的三维坐标提取高程信息或进行地理编码。

2.根据权利要求1所述的多基线干涉SAR三维重建方法，其特征在于，所述步骤（4）中，引入绝对干涉相位整周期数参与模型建立，即使用移动坐标系和地心直角坐标系；移动坐标系以主天线相位中心为原点，其三个正交基

和为：

$\left\{\begin{array}{c}\hat{v}=\frac{v}{\left|v\right|}\\ \hat{n}=\hat{w}\⊗\hat{v}\\ \hat{w}=\frac{v\⊗b}{|v\⊗b|}\end{array}\right.$

式中，v表示当前时刻的速度矢量，b为基线矢量，v与b均在地心直角坐标系下，建立单基线三维重建模型如下：

式中，[P_x  P_y  P_z]^T为目标点坐标，k为干涉相位整周期数，[S_1x  S_1y  S_1z]^T为主天线相位中心，|r|为斜距，[r_v  r_n  r_w]^T为移动坐标系下的单位视向量，是整周期数k的函数， $\left[\begin{array}{ccc}{u}_{11}& u_{12}& u_{13}\\ u_{21}& u_{22}& u_{23}\\ u_{31}& u_{32}& u_{33}\end{array}\right]$ 为移动坐标下向地心坐标系下转换的旋转矩阵；其中单位视向量由下式表示：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_v=\hat{r}\·\hat{v}=\frac{\mathrm{\λ}\·f_{\mathrm{dop}}}{2\left|v\right|}\\ r_n=\frac{1}{\left|b_{\mathrm{pv}}\right|}(\hat{r}\·b-b\·\hat{v}\·r_v)=\frac{1}{\left|b_{\mathrm{pv}}\right|}(\frac{\left|r\right|}{2}(1+{\left(\frac{\left|b\right|}{\left|r\right|}\right)}^2-{(1-\frac{\mathrm{\λ}(\mathrm{\φ}+2\mathrm{k\π})/2\mathrm{Q\π}}{\left|r\right|})}^2)-b_v\·r_v)\\ r_w=\±\sqrt{1-r_v^2-r_n^2}\end{array}\right.$

式中，r_v、r_n和r_w分别是单位视向量在三个正交基上的投影，λ为雷达波长，f_dop为多普勒频率，b_v为基线在速度方向上的分量，b_pv为基线在垂直于速度方向平面内的分量，φ是缠绕干涉相位，Q为天线收发模式，联合多个单基线三维重建模型，建立多基线三维重建模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_1\left(P_x{P}_y{P}_z{k}_1\right)=0\\ .\\ .\\ .\\ F_n\left(P_x{P}_y{P}_z{k}_n\right)=0\end{array}\right.$

式中，F₁是第一组干涉数据的三维重建模型，F_n是第n组干涉数据的三维重建模型，k₁是第一组干涉数据的整周期数，k_n是第n组干涉数据的整周期数；

所述步骤（5）中，使用移动坐标系和地心直角坐标系，解算方法包括如下步骤：

（a）初值的选择，选择雷达成像时选用的参考高程面高程值为初始高程值，并利用距离-多普勒模型计算[P_x  P_y  P_z]^T和k值作为迭代运算的初值。

（b）将上述多基线三维重建模型线性化：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{10}+\frac{{\∂F}_1}{{\∂P}_x}\mathrm{dx}+\frac{{\∂F}_1}{{\∂P}_y}\mathrm{dy}+\frac{{\∂F}_1}{{\∂P}_z}\mathrm{dz}+\frac{{\∂F}_1}{{\∂k}_1}{\mathrm{dk}}_1=0\\ .\\ .\\ .\\ F_{n0}+\frac{{\∂F}_n}{{\∂P}_x}\mathrm{dx}+\frac{{\∂F}_n}{{\∂P}_y}\mathrm{dy}+\frac{{\∂F}_n}{{\∂P}_z}\mathrm{dz}+\frac{{\∂F}_n}{{\∂k}_n}{\mathrm{dk}}_n=0\end{array}\right.$

将各参数初值带入各组干涉数据的三维重建模型，获得初值F₁₀……F_n0；

（c）首先求解所有干涉数据整周期数的改正数dk，建立误差方程：

A·dk＝L_A，其中

$L_A=\left[\begin{array}{c}{F}_{10}\\ .\\ .\\ .\\ F_{n0}\end{array}\right]$

式中,A为整周期数的改正数的系数矩阵,L_A为方程误差；通过误差方程，解算dk＝-(A^TA)^-1A^TL_A；

（d）其次求解目标三维坐标的改正数dx、dy和dz，建立误差方程：

$B\·\left[\begin{array}{c}\mathrm{dx}\\ \mathrm{dy}\\ \mathrm{dz}\end{array}\right]=L_B,$ 其中 $B=\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& 0\\ 0& -1& 0\\ 0& 0& -1\\ & .& \\ & .& \\ & .& \\ -1& 0& 0\\ 0& -1& 0\\ 0& 0& -1\end{array}\right],$ $L_B=\left[\begin{array}{c}{F}_{10}\\ .\\ .\\ .\\ F_{n0}\end{array}\right]$

式中,B为目标三维坐标的改正数的系数矩阵,L_B为方程误差；通过误差方程，解算[dx  dy  dz]^T＝-(B^TB)^-1B^TL_B；

（e）通过步骤（c）～步骤（d）反复迭代，直到方程解的误差小于给定限差为止，最后得到目标点三维坐标。

3.根据权利要求1所述的多基线干涉SAR三维重建方法，其特征在于：所述步骤(5)中通过同名点的多个干涉相位直接计算干涉图的干涉相位整周期数和目标的三维坐标。

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