CN102778224B - 一种基于极坐标参数化的航空摄影测量光束法平差的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于极坐标参数化的航空摄影测量光束法平差的方法，包括以下步骤：1）通过航空拍摄测量区域得到一系列图像，提取并匹配测量区域所有图像的特征点；2）基于极坐标参数化表达特征点；3）建立基于极坐标参数化的光束法平差的观测方程；4）基于极坐标参数化的观测方程进行区域网平差。本发明改变传统采用直角坐标XYZ参数化的形式表示三维特征点，采用更接近相机测量空间的极坐标中主相机点、观测向量和极坐标量来表达，可以广泛应用于航空摄影测量中的空中三角测量中。

Description

一种基于极坐标参数化的航空摄影测量光束法平差的方法

技术领域

本发明涉及一种航空摄影测量中空中三角测量的方法，特别是关于一种基于极坐标参数化的航空摄影测量光束法平差的方法。

背景技术

光束法区域网平差是摄影测量所遵循的原理准则，是大地测量和数字化产品生产的前提。空中三角测量在现实生活的许多方面都有着广泛应用，主要用途：1、为立体测绘地形图、制作影像平面图和正射影像图提供高精度定向控制点和内外方位元素；2、取代大地测量方法，进行三、四等或等外三角测量的点位测量；3、用于在地籍摄影测量，以测定大范围内界址点的国家统一坐标；4、计算大范围区域的海量地面坐标，用于生产数字高程模型（DEM）和正射影像图等数字地图产品。

但是，目前经典摄影测量中光束法区域网平差模型存在着平差结果对初始值选取高度依赖即初始值设置严格、收敛速度慢和收敛性差的瓶颈问题。现有方法是以直角坐标系的XYZ参数化表示的共线方程为平差基础方程，这种表达方式在一定意义上造成了上述问题的存在，光束法区域网平差模型需对非线性共线方程进行线性化，将高维非线性问题转化成线性问题，最后使用Gauss-Newton和Levenberg-Marquardt方法进行全局平差。非线性问题线性化过程需提供一个初始值，初始值的准确性直接影响着平差结果的收敛性和收敛速度，在求解上述基于直角坐标系下的共线方程时对初始值的设置非常严格，不合理的初始值不仅导致收敛速度慢，甚至在平差结果中造成不收敛甚至收敛不到全局最优。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种在松限制条件选取初始值的前提下，光束法区域网平差模型的平差结果快速、高效收敛的基于极坐标参数化的航空摄影测量光束法平差的方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种基于极坐标参数化的航空摄影测量光束法平差的方法，包括以下步骤：1）通过航空拍摄测量区域得到一系列图像，提取并匹配测量区域所有图像的特征点；2）基于极坐标参数化表达特征点；3）建立基于极坐标参数化的光束法平差的观测方程；4）基于极坐标参数化的观测方程进行区域网平差。

所述步骤1）提取并匹配测量区域所有图像的特征点，包括以下步骤：①对图像进行自动色调调整，增加图像对比度；②估算每相邻两幅图像的重叠区域；③在步骤②估算的重叠区域的基础上，对每相邻两幅图像的重叠区域分别进行分块，并对分块后的图像分别进行SIFT特征点提取和匹配，且将分块匹配后的特征点统一转到图像坐标系的原点，使坐标系统一化；④采用多层随机抽样一致性算法去除步骤③中匹配的特征点集中的粗差点；⑤采用Hash表数据结构构建所有特征点的空间关系，得到同名像点。

所述步骤2）基于极坐标参数化表达特征点，包括以下步骤：①确定每个特征点的主相机点t_m和副相机点t_a；②确定主相机所拍摄的特征点在此图像上的观测向量

③结合副相机点t_a确定极坐标形式下的深度信息ρ_j；④结合主相机点和副相机点，空间三维特征点F_j采用方位角

高程角θ_j和极坐标形式下的深度信息ρ_j表达为：

所述步骤3）建立基于极坐标参数化的光束法平差的观测方程，包括以下步骤：①计算特征点F_j到主相机点方向的向量表达u_jm；②计算特征点F_j到任意其它相机P_i中心的向量表达

③根据小孔成像原理，建立基于极坐标参数化的平差观测方程。

所述步骤4）基于极坐标参数化的观测方程进行区域网平差，包括以下步骤：①计算松限制条件下的特征点和相机姿态的初始值；②利用极坐标参数法的光束法区域网平差进行整体平差，获取相机位姿和特征点在局部坐标系下的状态向量；③绝对定向，选用少量控制点把平差后得到的局部坐标系转换到全局坐标系；④精度评定，使用重投影误差和实际精度评价最小二乘平差精度和可靠性。

所述步骤①计算松限制条件下的特征点和相机姿态的初始值，包括以下步骤；a）相邻两幅图像相对定向，构建两幅图像的单模型；b）将单模型连接成航带模型；c）根据构成的航带模型，利用小孔成像模型求解相机姿态的初始值，并利用相机姿态的初始值通过基于极坐标参数化的观测方程求解特征点的初始值。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明基于极坐标参数化表达特征点，建立基于极坐标参数化的光束法平差的观测方程，并基于极坐标参数化的观测方程进行区域网平差，与现有技术相比，本发明改变传统采用直角坐标XYZ参数化形式表示三维特征点和以XYZ参数法表示的共线方程为平差基础方程，采用更接近相机测量空间的极坐标中主相机点、观测向量和极坐标量来表达，因此可以在松限制条件下完成对初始值的确定，避免了平差结果对初始值选取高度依赖的问题发生，使得光束法区域网平差模型的平差结果快速、高效收敛。2、本发明在提取并匹配测量区域所有图像的特征点时采用SIFT方法，可以获得数量庞大和匹配精度较高的特征点，且采用Hash表的数据结构构建特征点的空间关系，加快同名像点连接，实现快速高效转点。3、本发明在松限制条件下完成对特征点和相机姿态初始值选取，通过精度评价可以发现即使是采用较差的初始值，通过Gauss-Newton方法也可以获得很高的精度结果。本发明可以广泛应用于航空摄影测量光束法平差中。

附图说明

图1是本发明的极坐标参数法示意图；

图2是现有的经典摄影测量中尺度满足实际要求的相机初始值状态，其中，相邻相机之间的距离是不相同的，箭头方向为飞行方向；

图3是本发明的极坐标参数化摄影测量中尺度相同的松限制条件下相机初始值状态，相邻相机之间的距离是相同的，箭头方向为飞行方向。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明的基于极坐标参数化的航空摄影测量光束法平差的方法，包括以下步骤：

1、采用固定在航空飞机底部的若干相机拍摄待测测量区域内的一系列图像。

2、提取并匹配测量区域内所有图像的特征点，包括以下步骤：

1）为了增加图像之间匹配点的数目，进一步提高匹配点的准确性及稳定性，根据实际需要对所有图像进行自动色调调整，增加图像的对比度。

2）估算每相邻两幅图像的重叠区域。

由于航空飞机的飞行速度和方向无法保证严格一致，两相邻图像的重叠区域在位置和面积上互不相同，因此需要估算重叠区域，具体过程为：首先将大尺度图像降采样为小尺度图像，然后在每相邻两幅小尺度图像上使用SIFT方法进行特征点提取与匹配，得到少量高精度匹配点，最后根据仿射变换原理，利用高精度匹配点进行重叠区域的估算。

3）为了降低图像处理时内存的负担，所以在步骤2）估算重叠区域的基础上，对每相邻两幅图像的重叠区域分别进行分块，并对分块后的图像分别进行SIFT特征点提取和匹配，且将分块匹配后的特征点统一转到图像坐标系的原点，实现坐标系统一化，为了避免分块图像特征点匹配后的缝隙问题，可以根据需要扩大待匹配图像区域面积。

4）采用多层随机抽样一致性算法(RANSAC)去除步骤3）中匹配的特征点集中的粗差点。

5）为了能够快速进行所有图像之间特征点的匹配，采用Hash表数据结构构建所有特征点的空间关系，得到同名像点。

经过上述步骤本发明的实施例对某一待测的测量区域内的所有图像进行特征点提取和匹配后，其中，航向内两幅图像平均获到50000对特征点，旁向内两幅图像平均获得10000对特征点。另外，对测量区域中90张图像总共提取匹配出未连接点对（单对特征点）大约1500万，实现单对特征点的连接需要在海量数据点集中进行搜索和比较像点坐标，这个过程是非常困难的。本发明根据图像编号和特征点坐标值构建搜索关键字，采用Hash数据结构建立便于搜索的数据结构，例如：对于90张图像的1500万未连接点对，用时约2小时连接得到4640512同名像点。

3、基于极坐标参数化表达特征点，包括以下步骤：

1）确定每个特征点的主相机点t_m和副相机点t_a。

当空间三维特征点F_j被观测到二次或二次以上时，任意选择记录有此特征点的其中一个相机中心作为该特征点的主相机点，用t_m表示，另外选取一个相机为副相机点t_a。

2）确定主相机所拍摄的特征点在该图像上的观测向量

3）结合副相机点t_a确定极坐标形式下的深度信息ρ_j；

4）结合主相机点和副相机点，空间三维特征点F_j采用方位角

高程角θ_j和极坐标形式下的深度信息ρ_j表达为（如图1所示）：

与观测到一次的特征点相比，增加的参数为极坐标形式下的深度信息ρ_j是结合观测向量

和向量

的特征点的深度信息。其中，

和

分别为从主相机点t_m到特征点F_j，副相机点t_a到特征点F_j的观测向量。

4、建立基于极坐标参数化的光束法平差的观测方程。

1）计算特征点F_j到主相机点方向的向量表达

2）计算特征点F_j到任意其它相机P_i中心的向量表达

3）根据小孔成像原理，建立基于极坐标参数化的平差观测方程；

对于光束法平差算法，将每一个特征点在每一张图像上的像点坐标的信息表达为相机位姿和特征点参数的函数，这个函数为观测方程。所有相机中观测到特征点F_j的每一像点坐标可以表达为：

$\left[\begin{array}{c}{y}_j^i\\ v_j^i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_j^i/t_j^i\\ y_j^i/t_j^i\end{array}\right]$

式中，j是图像编号，i是特征点编号， $\left[\begin{array}{c}{u}_j^i\\ v_j^i\end{array}\right]$ 为第i个特征点的像点坐标，其中，

$\left[\begin{array}{c}{x}_j^i\\ y_j^i\\ t_j^i\end{array}\right]=\left\{\begin{array}{cc}K{R}_m{u}_j^m,& i=m\\ K{R}_i[y_j^m-{\mathrm{\ρ}}_j(t_a-t_m)],& i\≠m\end{array}\right.$

式中， $\left[\begin{array}{c}{x}_j^i\\ y_j^i\\ t_j^i\end{array}\right]$ 是未归一化的像素坐标，R_i是相机的旋转矩阵，代表相机姿态的欧拉角参数[α_i β_i γ_i]^T的函数，R_i＝r(α_i,β_i,γ_i)，R_m为主相机的旋转矩阵，R_i为其它相机的旋转矩阵，K是相机的内参数矩阵：

$K=\left[\begin{array}{ccc}{f}_u& 0& u_0\\ 0& f_u& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

式中，f_u、u₀和v₀分别表示内方位元素。

5、基于极坐标参数化的观测方程进行区域网平差，包括以下步骤：

1）计算松限制条件下的特征点和相机姿态的初始值

如图2、图3所示，基于极坐标参数法的光束法区域网平差初始值选取限制性条件不需要太过严格，因此称为松限制条件初始值选取，松限制条件下的初始值是指在去掉尺度信息和假设每个两张图像组成的模型的模型尺度相等情况下，进行模型连接得到相机姿态和特征点的初始值，相邻模型距离比为1:1，松限制条件下的初始值选取包括以下步骤：

①相邻两幅图像相对定向，构建两幅图像的单模型。

②将单模型连接成航带模型。

对相对定向后的单模型进行坐标转换，转到以第一张图像为坐标基准的坐标系。单模型连接中不考虑尺度，为了计算方便，尺度都设置为1。

③根据构成的航带模型，利用小孔成像模型求解相机姿态的初始值，并利用相机姿态的初始值通过基于极坐标参数化的观测方程求解特征点的初始值。

2）利用极坐标参数法的光束法区域网平差进行整体平差，获取相机姿态和特征点在局部坐标系下的状态向量。

假设X为所有特征点的像点坐标所组成的观测集合，P表示所有特征点以及相机姿态参数所组成的特征向量，f(P)表示所建立的观测方程。光束法区域网平差可以表示为一个非线性优化问题，目的是寻找一个特征向量

使得

最小化。本发明采用Gauss-Newton算法求解非线性优化问题，Gauss-Newton算法通过一个起始估计值P₀和迭代的过程P_i+1＝P_i+Δ，寻找优化问题的解

迭代过程可以求解为：

$J^T{\mathrm{\Σ}}_X^{-1}J{\mathrm{\Δ}}_i=-J^T{\mathrm{\Σ}}_X^{-1}(f\left(P_i\right)-X)$

式中，J是观测方程的雅克比矩阵。

3）绝对定向，选用少量控制点将平差后得到的局部坐标系转换到全局坐标系（大地坐标系），在求解绝对定向时，本发明采用基于SVD的最小二乘估计。

假设X＝{x₁,x₂...x_n}与Y＝{y₁,y₂...y_n}为两组对应的局部坐标系和全局坐标系下的点，则最小二乘优化均方误差为

需要求解的七个未知参数分别为：

R＝USV^T

t＝μ_y-cRμ_x

$c=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_x^2}\mathrm{tr}\left(\mathrm{DS}\right)$

式中，U、S、V分别为SVD分解的三个矩阵，μ_x和μ_y分别为两组点集中心，σ_x为点集标准差，tr(DS)是DS矩阵乘积的迹，R是旋转矩阵，c是尺度，t是平移参量，n是特征点总数。

4）精度评定，使用重投影误差和实际精度评价最小二乘平差精度和可靠性。

采样重投影误差值评价最小二乘平差的收敛结果，使用少量控制点作为检查点，评价实际精度，实际精度是指利用大量的野外实测控制点作为空中三角测量的多余检查点，将平差计算所得该点的坐标与野外实测点值比较，其差值作为真误差，由真误差按照下述计算公式计算出点位的坐标精度，利用控制点{X_G,Y_G,Z_G}和对应的平差后的三维点{X,Y，Z}计算的实际精度为：

${\mathrm{\μ}}_X=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(X_G-X)/n}$

${\mathrm{\μ}}_Y=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(Y_G-Y)/n}$

${\mathrm{\μ}}_Z=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(Z_G-Z)/n}$

式中，μ_X、μ_Y和μ_Z分别为X、Y和Z方向的精度，n为测试点总数。采用本发明方法得到的极坐标参数化的光束法区域网平差结果如表1所示，平差过程中控制点不参与，平差后得到局部坐标之后，利用四个周围控制点实现绝对定向，最后利用剩余控制点作为检查点来进行实际精度评价。

表1极坐标参数化的光束法区域网平差结果

上述各实施例仅用于说明本发明，其中实施方式等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (3)

1.一种基于极坐标参数化的航空摄影测量光束法平差的方法，包括以下步骤：

1）通过航空拍摄测量区域得到一系列图像，提取并匹配测量区域所有图像的特征点；

2）基于极坐标参数化表达特征点，包括以下步骤：

①确定每个特征点的主相机点t_m和副相机点t_a；

②确定主相机所拍摄的特征点在此图像上的观测向量

③结合副相机点t_a确定极坐标形式下的深度信息ρ_j；

④结合主相机点和副相机点，空间三维特征点F_j采用方位角

高程角θ_j和极坐标形式下的深度信息ρ_j表达为：

3）建立基于极坐标参数化的光束法平差的观测方程，包括以下步骤：

①计算特征点F_j到主相机点方向的向量表达u_jm；

②计算特征点F_j到任意其它相机P_i中心的向量表达

③根据小孔成像原理，建立基于极坐标参数化的平差观测方程；

4）基于极坐标参数化的观测方程进行区域网平差，包括以下步骤：

①计算松限制条件下的特征点和相机姿态的初始值；

②利用极坐标参数法的光束法区域网平差进行整体平差，获取相机位姿和特征点在局部坐标系下的状态向量；

③绝对定向，选用少量控制点把平差后得到的局部坐标系转换到全局坐标系；

④精度评定，使用重投影误差和实际精度评价最小二乘平差精度和可靠性。

2.如权利要求1所述的一种基于极坐标参数化的航空摄影测量光束法平差的方法，其特征在于：所述步骤1）提取并匹配测量区域所有图像的特征点，包括以下步骤：

①对图像进行自动色调调整，增加图像对比度；

②估算每相邻两幅图像的重叠区域；

③在步骤②估算的重叠区域的基础上，对每相邻两幅图像的重叠区域分别进行分块，并对分块后的图像分别进行SIFT特征点提取和匹配，且将分块匹配后的特征点统一转到图像坐标系的原点，使坐标系统一化；

④采用多层随机抽样一致性算法去除步骤③中匹配的特征点集中的粗差点；

⑤采用Hash表数据结构构建所有特征点的空间关系，得到同名像点。

3.如权利要求1或2所述的一种基于极坐标参数化的航空摄影测量光束法平差的方法，其特征在于：所述步骤4）的步骤①计算松限制条件下的特征点和相机姿态的初始值，包括以下步骤；

a）相邻两幅图像相对定向，构建两幅图像的单模型；

b）将单模型连接成航带模型；

c）根据构成的航带模型，利用小孔成像模型求解相机姿态的初始值，并利用相机姿态的初始值通过基于极坐标参数化的观测方程求解特征点的初始值。

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