CN109633592A - 运动观测站误差下外辐射源雷达时差与频差协同定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了运动观测站误差下外辐射源雷达时差与频差协同定位方法。本发明针对运动观测站位置和速度存在误差的情况下的外辐射源定位问题，根据获得的TDOA和FDOA量测，引入距离和距离变化率作为中间变量将强非线性方程伪线性化，建立目标位置和速度的估计模型。根据量测误差方差、观测站位置和速度误差设计优化权重，采用迭代加权最小二乘法进行估计。并利用中间变量与目标位置和速度之间的关联性构造关联最小二乘估计模型，改进上述目标位置估计结果。本发明引入中间变量，合理将非线性量测模型转化为伪线性，在保证估计性能的前提下降低外辐射源定位的复杂度；降低观测站误差对目标定位性能的影响。

Description

运动观测站误差下外辐射源雷达时差与频差协同定位方法

技术领域

本发明属于雷达数据处理领域，具体涉及一种运动观测站误差下外辐射源雷达TDOA/FDOA协同定位方法。

背景技术

外辐射源雷达不主动发射信号，依靠第三方辐射源(如电视广播信号、电视信号、手机信号、卫星导航信号等)探测目标，具有隐蔽性好、探测低空与超低空目标、低成本、抗干扰能力强等特点。外辐射源雷达接收站(观测站)接收发射源直达波信号和经目标散射的回波信号，通过信号处理得到目标到达角度(DOA)、到达时差(TDOA)和到达频差(FDOA)的量测信息。外辐射源雷达系统作为一种双/多基地结构的传感器组网系统，通过对量测值进行数据融合处理，实现目标无源定位。对于运动目标，通常联合TDOA和FDOA获得目标的位置和速度估计。

目前，现有联合TDOA/FDOA的定位算法主要针对目标辐射源定位系统，基于外辐射源的TDOA/FDOA定位算法研究较少。赵勇胜等针对单站外辐射源提出一种基于极大似然估计的TDOA/FDOA联合定位算法，上述外辐射源TDOA/FDOA定位问题未考虑观测站位置和速度存在误差的情况，而实际问题中观测站常常被安装在卫星、飞机、舰艇或地面车辆等运动平台上，尽管可由定位平台上的导航系统获得接收机位置，但是仍不可避免的含有随机误差。忽视误差的影响会导致目标定位估计性能严重下降，甚至产生虚假目标。因此，外辐射源TDOA/FDOA联合定位和误差校正是外辐射源雷达系统数据处理的一项关键技术。

发明内容

本发明考虑观测站位置和速度误差的影响，针对多发单收外辐射源雷达网TDOA/FDOA定位问题，提出了一种基于两步迭代加权最小二乘估计算法，通过估计运动目标状态(位置和速度)，实现观测站位置误差的校正和运动目标精确定位。

本发明方法的具体步骤是：

步骤1.外辐射源雷达观测站(观测站)接收来自目标散射第三方辐射源发射的信号，得到目标TDOA和FDOA的量测信息；

步骤2.忽略量测噪声和观测站位置以及速度误差的影响，对TDOA量测信息，构造辅助变量R_P，将TDOA非线性量测方程转化为伪线性估计方程；

步骤3.忽略量测噪声、观测站位置误差和观测站速度误差的影响，对TDOA伪线性方程对时间求导，构造辅助变量R_P和获得FDOA的伪线性估计方程；

步骤4.联立TDOA和FDOA伪线性估计方程，选择运动目标状态为估计向量X，构造线性估计方程Z＝HX；

步骤5.考虑量测误差和观测站位置误差对系数矩阵H和Z的影响，构造线性方程ε₁＝Z₁-H₁X₁＝A₁n+B₁ΔS_r；

步骤6.根据观测站位置和速度误差、TDOA和FDOA量测误差设计权重W₁，采用加权最小二乘估计算法得到目标位置X_WLS＝(H₁ ^TW₁H₁)^-1H₁ ^TW₁Z₁；

步骤7.在上述估计结果的基础上，考虑待求变量之间的关联性，采用关联最小二乘估计算法对步骤6的估计值进行改进。

本发明的有益效果：

1.考虑观测站位置和速度误差对目标定位性能的影响，根据观测站位置和速度误差以及TDOA和FDOA量测噪声设计优化指标权重，从而降低误差对目标定位性能的影响，提高目标定位精度。

2.通过引入中间变量，合理将多基外辐射源雷达强非线性量测模型转化为伪线性估计方程，在保证估计性能的前提下降低外辐射源定位的复杂度。

3.考虑辅助变量与待求变量之间的关联性，设计关联最小二乘算法，进一步减小估计误差。

具体实施方式：

运动观测站误差下外辐射源雷达时差与频差协同定位方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：在多发单收外辐射源雷达网中，包括M个外辐射源和一个观测站。观测站的真实位置位于原点，真实速度为观测站实际位置为S_r＝[x₀,y₀]^T，实际速度为且ΔS_r为观测站的位置误差向量，为观测站的速度噪声向量，并假设为独立的高斯零均值白噪声，其协方差分别为E[ΔS_rΔS_r ^T]＝Q_S和第m个发射源的坐标向量为P个目标，第p个目标的坐标向量为速度向量为则TDOA和FDOA量测为

式中，和分别为TDOA和FDOA的真实值， c为信号的传播速度c＝3×10⁸m/s，f_m为外辐射源m的频率，||·||为欧几里得距离；为目标到观测站位置距离，目标到到观测站位置距离变化率 为目标到发射源位置距离，为目标到发射源位置距离变化率；为外辐射源到观测站位置距离，为外辐射源到观测站位置距离变化率；和分别为TDOA和FDOA的量测误差，服从高斯分布。

由于外辐射源的位置和频率先验已知,因此TDOA和FDOA转化为距离和差u_m,p和距离和差变化率ρ_m,p

式中，分别为距离和差真实值、距离和差变化率真实值，

为距离和差量测噪声，服从均值为零，方差为Q_u的高斯分布；为距离和差变化率量测噪声，服从均值为零，方差为Q_ρ的高斯分布。

步骤2：在双基距量测模型中引入中间变量R_p，忽略量测噪声和ΔS_r的影响，将上述非线性方程(3)转化为伪线性方程，形式如下

其中，

步骤3：将式(5)等式两边同时对时间求导，得

其中，

步骤4：将目标位置目标速度辅助变量R_p和作为待求变量，联立式(5)和(6)，构造线性估计方程

Z＝HX (7)

式中，

采用最小二乘估计值获得目标的估计值

步骤5：考虑距离和差量测误差和距离和差变化率以及观测站位置误差ΔS_r和速度误差对H和Z的影响，将距离和差量测伪线性方程式(5)和距离和差变化率量测伪线性方程(6)中H和Z噪声分量提取出来，构造目标位置伪线性估计方程。将和带入式(5)，展开可得

其中，

将和带入式(6)，展开可得

其中，

联立式(9)与式(10)写成矩阵形式：

ε₁＝Z₁-H₁X₁＝A₁n+B₁ΔS (11)

式中：

B₁₁＝diag(b₁₁(1,1),…,b₁₁(M,P))，

B₁₂＝diag(b₁₂(1,1),…,b₁₂(M,P))，

步骤6：根据距离和差量测误差和距离和差变化率以及观测站位置误差ΔS_r和速度误差设计权重，采用加权最小二乘估计算法得到目标位置的估计值。

步骤6.1：初始化。令迭代次数k＝0，将式(8)获得的最小二乘估计值作为目标初始估计值

步骤6.2：由估计值计算系数矩阵H₁，Z₁，A₁和B₁。根据观测站位置和速度误差、距离和差以及距离和差变化率量测噪声设计优化指标权重W₁，则为量测噪声协方差矩阵，为观测站位置和速度误差的协方差矩阵。

步骤6.3：令k＝k+1，采用加权最小二乘估计获得目标的位置估计值与目标速度估计值与以及中间变量与

步骤6.4：判断 其中η₁，η₂，η₃，η₄为阈值；若满足条件算法迭代停止，得到目标的位置加权最小二乘估计值否则，转步骤6.2。

步骤7：考虑辅助变量和与目标位置和速度关联性，设计关联最小二乘算法对步骤6的估计值X_WLS进行改进，具体如下：

步骤7.1：构建关联最小二乘估计模型

ε₂＝Z₂-H₂X₂＝A₂ΔX₁+B₂ΔS (12)

其中，

ΔX₁＝[ΔX₁(1)^T…ΔX₁(P)^T]^T，A₂＝blkdiag(a₂(1),…,a₂(P))

步骤7.2：根据观测站位置误差和速度误差，以及目标状态X₁的估计误差协方差设计权重W₂＝E[ε₂ε₂ ^T]＝(A₂cov(X₁)A₂ ^T+B₂Q_βB₂ ^T)^-1，cov(X₁)＝(H₁ ^TW₁H₁)^T为目标状态X₁的估计误差协方差。

步骤7.3：采用加权最小二乘法估计得到

步骤7.4：X₂中变量包含目标位置与观测站位置之差的平方项以及目标速度与观测站速度之差的平方项，要求获得目标的位置需要对X₂开根号，目标的位置具体公式如下：

其中，Π＝diag{sgn(X₁(3p-2)-x₀)sgn(X₁(3p-1)-y₀)}，sgn(·)为符号函数；

目标的速度公式为

获得目标的位置估计值和目标速度的估计值

Claims (1)

1.运动观测站误差下外辐射源雷达时差与频差协同定位方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1：在多发单收外辐射源雷达网中，包括M个外辐射源和一个观测站；观测站的真实位置位于原点，真实速度为观测站实际位置为S_r＝[x₀,y₀]^T，实际速度为且ΔS_r为观测站的位置误差向量，为观测站的速度噪声向量，并假设为独立的高斯零均值白噪声，其协方差分别为E[ΔS_rΔS_r ^T]＝Q_S和第m个发射源的坐标向量为P个目标，第p个目标的坐标向量为速度向量为则TDOA和FDOA量测为

式中，和分别为TDOA和FDOA的真实值， c为信号的传播速度c＝3×10⁸m/s，f_m为外辐射源m的频率，||·||为欧几里得距离；为目标到观测站位置距离，目标到到观测站位置距离变化率 为目标到发射源位置距离，为目标到发射源位置距离变化率；为外辐射源到观测站位置距离，为外辐射源到观测站位置距离变化率；和分别为TDOA和FDOA的量测误差，服从高斯分布；

由于外辐射源的位置和频率先验已知,因此TDOA和FDOA转化为距离和差u_m,p和距离和差变化率ρ_m,p

式中，分别为距离和差真实值、距离和差变化率真实值，

为距离和差量测噪声，服从均值为零，方差为Q_u的高斯分布；

为距离和差变化率量测噪声，服从均值为零，方差为Q_ρ的高斯分布；

步骤2：在双基距量测模型中引入中间变量R_p，忽略量测噪声和ΔS_r的影响，将上述非线性方程(3)转化为伪线性方程，形式如下

其中，

步骤3：将式(5)等式两边同时对时间求导，得

其中，

步骤4：将目标位置目标速度辅助变量R_p和作为待求变量，联立式(5)和(6)，构造线性估计方程

Z＝HX (7)

式中，

采用最小二乘估计值获得目标的估计值

步骤5：考虑距离和差量测误差和距离和差变化率以及观测站位置误差ΔS_r和速度误差对H和Z的影响，将距离和差量测伪线性方程式(5)和距离和差变化率量测伪线性方程(6)中H和Z噪声分量提取出来，构造目标位置伪线性估计方程；将和带入式(5)，展开可得

其中，

将和带入式(6)，展开可得

其中，

联立式(9)与式(10)写成矩阵形式：

ε₁＝Z₁-H₁X₁＝A₁n+B₁ΔS (11)

式中：

B₁₁＝diag(b₁₁(1,1),…,b₁₁(M,P))，

B₁₂＝diag(b₁₂(1,1),…,b₁₂(M,P))，

步骤6：根据距离和差量测误差和距离和差变化率以及观测站位置误差ΔS_r和速度误差设计权重，采用加权最小二乘估计算法得到目标位置的估计值；

步骤6.1：初始化；令迭代次数k＝0，将式(8)获得的最小二乘估计值作为目标初始估计值

步骤6.2：由估计值计算系数矩阵H₁，Z₁，A₁和B₁；根据观测站位置和速度误差、距离和差以及距离和差变化率量测噪声设计优化指标权重W₁，则 为量测噪声协方差矩阵，为观测站位置和速度误差的协方差矩阵；

步骤6.3：令k＝k+1，采用加权最小二乘估计获得目标的位置估计值与目标速度估计值与以及中间变量与

步骤6.4：判断 其中η₁，η₂，η₃，η₄为阈值；若满足条件算法迭代停止，得到目标的位置加权最小二乘估计值否则，转步骤6.2；

步骤7：考虑辅助变量和与目标位置和速度关联性，设计关联最小二乘算法对步骤6的估计值X_WLS进行改进，具体如下：

步骤7.1：构建关联最小二乘估计模型

ε₂＝Z₂-H₂X₂＝A₂ΔX₁+B₂ΔS (12)

其中，X₂＝[X₂(1)^T … X₂(P)^T]^T，

ΔX₁＝[ΔX₁(1)^T … ΔX₁(P)^T]^T，A₂＝blkdiag(a₂(1),…,a₂(P))

步骤7.2：根据观测站位置误差和速度误差，以及目标状态X₁的估计误差协方差设计权重W₂＝E[ε₂ε₂ ^T]＝(A₂cov(X₁)A₂ ^T+B₂Q_βB₂ ^T)^-1，为目标状态X₁的估计误差协方差；

步骤7.3：采用加权最小二乘法估计得到

步骤7.4：X₂中变量包含目标位置与观测站位置之差的平方项以及目标速度与观测站速度之差的平方项，要求获得目标的位置需要对X₂开根号，目标的位置具体公式如下：

其中，Π＝diag{sgn(X₁(3p-2)-x₀)sgn(X₁(3p-1)-y₀)}，sgn(·)为符号函数；

目标的速度公式为

获得目标的位置估计值和目标速度的估计值