CN112114296A - 用于无人机协同tdoa/fdoa复合定位的参数估计方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法及系统，包含：假设相参雷达发射线性调频脉冲串，设定雷达信号在一个脉冲内传播时间为快时间，脉冲之间的时间为慢时间；针对协同下各无人机接收信号，沿快时间对各接收信号进行傅里叶变换，并对快速傅里叶变换结果进行共轭相乘；沿慢时间对共轭相乘结果进行内插，以扩展信号频率范围；利用重采样消除距离频率和慢时间之间的耦合，将不同距离频率上的到达频率差校正为相同结果，利用逆离散傅里叶变换进行信号能量相参积累，以获取真实到达时间差和达到频率差参数。本发明能够以较低的计算量实现TDOA/FDOA参数的估计，稳健又高效，更适合于实际应用。
Description
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法及系统。
背景技术
通过无人机进行协同定位已被广泛应用于军用和民用诸多领域，例如搜索、救援和监视。当前有多种被动定位测量方法，包括到达时间差(Time difference of arrival,TDOA)、到达角(Angle of arrival,AOA)、接收信号强度(Received signal strength,RSS)等。当目标和传感器之间存在相对运动时，利用到达频率差(Frequency difference ofarrival,FDOA)可以有效地提高估计性能。实际运用中，不同测量方法的组合可以进一步提高定位精度，TDOA/FDOA复合定位在理论分析和实际实验中都引起了极大的关注。TDOA/FDOA定位的基本参数分别是到达时间差和到达频率差，这些参数可以通过对空间分布传感器接收到的辐射源信号进行处理来提取。特别是在非合作场景下，即使没有信号和噪声的先验知识，也可以通过计算TDOA/FDOA来实现目标定位。因此，TDOA/FDOA的参数估计性能和抗噪声性能对定位精度有重要影响。
利用两路接收信号进行TDOA/FDOA参数估计，最具代表性的方法是互模糊函数(CAF)及其改进算法。在窄带假设下，两通道信号之间的差异体现在固定时延和多普勒频率上。通过搜索这两个参数，可以精确估计TDOA和FDOA。然而，CAF的巨大计算量使其难以在实际中应用。随着雷达系统带宽的提升，观测时间内很可能会出现距离徙动(RangeMigration，RM)线性，这将会使得信号能量分布在多个时间和多普勒单元中。因此，CAF类算法将出现严重的性能损失甚至失效。
发明内容
为此，本发明提供一种用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法及系统，以较低的计算量实现TDOA/FDOA参数的估计，稳健又高效，更适合于实际应用。
按照本发明所提供的设计方案，一种用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，包含如下内容：
假设相参雷达发射线性调频脉冲串，设定雷达信号在一个脉冲内传播时间为快时间，脉冲之间的时间为慢时间；针对协同下各无人机接收信号，沿快时间对各接收信号进行傅里叶变换，并对快速傅里叶变换结果进行共轭相乘；
沿慢时间对共轭相乘结果进行内插，以扩展信号频率范围；
利用重采样消除距离频率和慢时间之间的耦合，将不同距离频率上的到达频率差校正为相同结果，利用逆离散傅里叶变换进行信号能量相参积累，以获取真实到达时间差和达到频率差参数。
作为本发明用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，进一步地，针对雷达发射的线性调频脉冲串，依据快时间、慢时间、脉冲数、脉冲重复间隔及脉冲重复频率对雷达发射信号进行批处理，获取慢时间下雷达发射信号快时间表示。
作为本发明用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，进一步地，针对共轭相乘结果，对距离频率进行逆傅里叶变换，获取信号包络位置变换；依据信号包络位置变换、共轭相乘结果及径向速度差，获取共轭相乘结果在慢时间维的离散形式表示。
作为本发明用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，进一步地，在慢时间中引入内插，通过设定内插率I，将慢时间维的离散形式表示两个采样点之间增加I-1个零，以提升采样率的同时扩展频率范围。
作为本发明用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，进一步地，假设达到频率差沿慢时间恒定，对慢时间进行离散傅里叶变换；根据离散傅里叶变换周期，观测频率混叠后的伪峰。
作为本发明用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，进一步地，利用重采样函数对数字频率到达频率差域进行重采样，以通过对数字频率到达频率差的尺度变换，识别真实数字频率到达频率差参数。
作为本发明用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，进一步地，依据模糊整数取值及多普勒谱峰位置是否随耦合因子变化来识别真实数字频率到达频率差参数。
作为本发明用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，进一步地，对重采样信号沿距离频率进行逆离散傅里叶变换，实现信号能量的相参积累；相参积累结果中包含主峰和能量分布在多个距离频率和多普勒单元中的伪峰，依据主峰位置来估计达到时间差和达到频率差参数。
作为本发明用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，进一步地，结合慢时间快速傅里叶变换和重采样过程，设定时间数据等间距，频域采样点落在由耦合因子和多普勒谱峰位置确定的非整数网络点，利用非均匀快速傅里叶变换进行重采样过程的快速计算。
进一步地，基于上述的方法，本发明还提供一种用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计系统，包含：信号处理模块、内插处理模块和重采样模块，其中，
信号处理模块，假设相参雷达发射线性调频脉冲串，设定雷达信号在一个脉冲内传播时间为快时间，脉冲之间的时间为慢时间；针对协同下各无人机接收信号，沿快时间对各接收信号进行傅里叶变换，并对快速傅里叶变换结果进行共轭相乘；
内插处理模块，用于沿慢时间对共轭相乘结果进行内插，以扩展信号频率范围；
重采样模块，用于利用重采样消除距离频率和慢时间之间的耦合，将不同距离频率上的到达频率差校正为相同结果，利用逆离散傅里叶变换进行信号能量相参积累，以获取真实到达时间差和达到频率差参数。
本发明的有益效果：
本发明通过内插认为增加慢时间采样率，扩展了FDOA的可观测范围，利用重采样操作消除了耦合，将不同距离频率上的FDOA校正为相同结果，利用IDFT识别真实FDOA谱峰并排除栅瓣的影响。由于没有引入双线性变换，能够以更少的能量损失实现。进一步基于非均匀快速傅里叶变换高效实现计算，避免复杂的参数搜索过程，大大降低复杂度和数值误差，具有较好地应用价值。并经数值仿真表明，本案发明在高斯白噪声环境下拥有接近最优的抗噪性能，其计算复杂度远低于最大似然估计算法，更适合于实际应用。
附图说明：
图1为实施例中并行用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计流程示意；
图2为实施例中两无人机进行目标定位场景示意；
图3为实施例中雷达信号批处理示意；
图4为实施例中无人机接收信号批处理示意；
图5为实施例中TDOA和FDOA徙动示意；
图6为实施例中内插原理示意；
图7为实施例中重采样原理示意；
图8为实施例中谱峰识别和参数估计示意；
图9为实施例中实现算法流程示意；
图10为实施例中不同算法复杂度对比示意；
图11为实施例中不同算法的估计性能示意；
图12为实施例中不同算法抗噪性能比较示意。
具体实施方式：
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚、明白，下面结合附图和技术方案对本发明作进一步详细的说明。
考虑到无人机观测时间内出现的距离徙动和多普勒模糊问题，本发明实施例，提供一种用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，参见图1所示，包含如下内容：
S101、假设相参雷达发射线性调频脉冲串，设定雷达信号在一个脉冲内传播时间为快时间，脉冲之间的时间为慢时间；针对协同下各无人机接收信号，沿快时间对各接收信号进行傅里叶变换，并对快速傅里叶变换结果进行共轭相乘；
S102、沿慢时间对共轭相乘结果进行内插，以扩展信号频率范围；
S103、利用重采样消除距离频率和慢时间之间的耦合，将不同距离频率上的到达频率差校正为相同结果，利用逆离散傅里叶变换进行信号能量相参积累，以获取真实到达时间差和达到频率差参数。
考虑到无人机协同TDOA/FDOA复合定位中的时差和频差估计问题，其中涉及相参处理时间内的距离徙动(RM)和多普勒模糊问题。通过内插提高脉冲重复频率(PulseRepetition Frequency，PRF)，然后利用重采样消除距离频率和慢时间之间的耦合，最后通过逆离散傅里叶变换(IDFT)进行信号能量相参积累，实现参数估计的同时抑制由内插引起的栅瓣效应，在降低计算复杂度的同时，能够使参数估计方案具有较高的抗噪性能，更有利于实际应用。
作为本发明实施例中用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，进一步地，针对雷达发射的线性调频脉冲串，依据快时间、慢时间、脉冲数、脉冲重复间隔及脉冲重复频率对雷达发射信号进行批处理，获取慢时间下雷达发射信号快时间表示。
如图2所示，考虑在二维平面内利用两个无人机对一个目标进行定位的场景。无人机的状态矢量为
其中si＝[xi,yi,zi]T,i＝1,2为第i个无人机的位置，
表示速度矢量。目标位置为u＝[x,y,z]T。将tm时刻第i个无人机与目标之间的距离记为Ri(tm)。不失一般性，假设一相参雷达发射线性调频脉冲串，可表示为
其中，t为快时间，Tp为脉冲持续时间，kr为线性调频信号的调频率，fc表示载频。
令
tm＝mTr，
定义为快时间，表示雷达信号在一个脉冲内的传播时间；tm定义为慢时间，表示脉冲之间的时间。m为脉冲数，Tr＝1/fp表示脉冲重复间隔，fp为脉冲重复频率(Pulse Repetition Frequency，PRF)。因此，式(1)又可表示为
以此方式，对雷达发射信号进行批处理，可如图3所示。在多无人机协同定位应用中，雷达参数可以通过电子侦察手段获得。在接收同步的前提下，无人机1和无人机1接收到的雷达基带信号为发射信号的时延形式，即：
其中
和
为噪声分量，A1和A2为信号幅度，θ表示由于同步引起的恒定相位。
以无人机1作为参考站，接收脉冲串同样可以进行批处理，如图4所示。
一般而言，去调制过程可以通过互相关操作实现。
和
沿快时间
进行傅里叶变换(Fourier Transforms，FT)可近似为
其中，fr为距离频率，B＝krTp为雷达信号带宽。
将S1(fr,tm)与S2(fr,tm)的共轭进行相乘，可得
其中n3(fr,tm)表示干扰项。
在式(5)中，雷达信号的线性频率调制被有效去除。对fr进行逆FT(IFT)可得
从式(6)中可以很容易发现，sinc函数项反映了信号包络的位置变换，而指数项表征了多普勒频率。显然，ΔR(tm)＝R1(tm)-R2(tm)是所重点关注的，因为其中包含了TDOA和FDOA信息。由定位几何关系可知：
在观测时间内，无人机将发生运动，其位置坐标为
因此，无人机和目标之间的位置将是时变的，具体为
在侦察和定位中，忽略高阶项可以得到
ΔR(tm)≈R0+vtm (10)
其中，
分别表示初始距离差(IRD)和径向速度差(RVD)。
TDOA和FDOA则可从IRD和RVD中得到，即
将式(10)代入式(6)和式(5)得到
作为本发明实施例中用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，进一步地，针对共轭相乘结果，对距离频率进行逆傅里叶变换，获取信号包络位置变换；依据信号包络位置变换、共轭相乘结果及径向速度差，获取共轭相乘结果在慢时间维的离散形式表示。
如式(13)所示，信号包络随慢时间线性变化。当偏移超过一个距离采样分辨率Δr＝c/fs时，RM将不可忽略，其中fs为信号采样率。RM效应将使得信号能量分布于多个距离单元，并导致IRD和TDOA估计不准确。从式(14)中可知，fr和tm之间的耦合项是造成包络徙动的根本原因。
此外，随着RVD的增加，将会出现多普勒频率模糊，即|fcv/c|＞fp2。此时，RVD应该表示为
其中，vb为盲速，nT为折叠因子，v0为模糊速度。
多普勒模糊的推导在距离频率—慢时间域(fr-tm域)内进行。将式(15)代入式(14)得
式(16)在慢时间维的离散形式可记作
其中，
为依赖于fr的耦合因子，λ＝c/fc为雷达信号波长，fd0＝v0/λfp表示模糊的数字频率FDOA，-(nT+fd0)为无模糊数字频率FDOA。
由于FDOA沿慢时间是恒定的，因此传统方法通过对慢时间进行离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)来估计参数，即
其中，k＝0,1,…,M-1表示离散多普勒频率。
根据式(18)，多普勒谱峰的理论位置在
处。然而，由于k∈[0,M-1]，该谱峰无法观察到。根据DFT的周期性，只能观察到频率混叠后的伪峰，即
其中，ρ表示模糊整数。
因此，多普勒伪峰位于
例1：图5仿真了DFT算法的估计结果。仿真参数为fc＝3GHz，B＝30MHz，Tp＝10μs，fs＝36MHz，M＝500，fp＝500Hz，R0＝3km，v＝90m/s。由此可知，TDOA为R0/c＝10μs，FDOA为-fcv/c＝-900Hz。数字频率FDOA为-(nT+fd0)＝-1.8。去调制结果和DFT结果分别如图5(a)和图5(b)所示。如图5(a)所示，信号包络随慢时间出现了线性徙动，偏移量为90m。因此，TDOA无法实现准确估计。DFT结果如图5(b)所示，数字频率FDOA位于2-(nT+fd0)＝0.2附近，也出现了线性徙动，这是由多普勒频率模糊和耦合造成的。传统的DFT算法将因为无法准确估计TDOA和FDOA而失效。从上述分析中可知，TDOA徙动和FDOA混叠分别由耦合和模糊引起。
作为本发明实施例中的用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，进一步地，在慢时间中引入内插，通过设定内插率I，将慢时间维的离散形式表示两个采样点之间增加I-1个零，以提升采样率的同时扩展频率范围。
频率模糊的根本原因是慢时间采样率不足造成的。因此，最为简单的解模糊方法就是增加采样率。然而，该采样率取决于雷达的PRF，无法任意改变。本案实施例中，在慢时间中通过引入内插方法。
假设内插率为I，内插后的信号可表示为
式(21)意味着在Scor(fr,m)两个采样点之间人为增加了(I-1)个零。以此方式，采样率相应被提高为I·fp。对SI(fr,m)进行MI点DFT可得
因此，有
其中，
为内插后的离散频率变量。类似于式(20)，多普勒谱峰位于
式(24)与式(20)的不同之处在于FDOA的可观测范围。由于采样率提升了I倍，频率范围也相应拓展了I倍。由于FDOA通常是非合作的，可以根据感兴趣的频率范围确定内插率I。
注意到，内插并没有带来关于信号的额外信息，其结果仅是式(20)的周期性重复。但是，该步骤至少使得无模糊多普勒谱峰得以观察到。
例2：本示例将给出内插方法的估计结果。仿真参数与例1相同。内插率I＝6。结果如图6所示，(a)表示内插结果示意，(b)表示真实谱峰细节。在图6(a)中，可以看到由内插引起的I条谱线，而数字频率FDOA的范围也扩展了I倍。真实无模糊谱线被标记为ρ＝0，其细节如图6(b)所示。从例2中，可知：内插过程仅仅复制了DFT中的谱线，真实谱线目前无法识别；数字频率FDOA随距离频率线性变化，这是由耦合项
造成的。
作为本发明实施例中用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，进一步地，利用重采样函数对数字频率到达频率差域进行重采样，以通过对数字频率到达频率差的尺度变换，识别真实数字频率到达频率差参数。
达到频率差沿慢时间恒定，对慢时间进行离散傅里叶变换；根据离散傅里叶变换周期，观测频率混叠后的伪峰。
如式(24)和图5(b)所示，距离频率和慢时间之间的耦合将导致FDOA的线性徙动。因此，应该消除耦合因子
对FDOA估计的影响。实施例中可利用数字频率FDOA域中的重采样方法，即
其中，Γ(·)为重采样函数，实现变量替换操作，其定义为
因此，式(25)可记作
此时，多普勒谱峰位于
作为本发明实施例中的用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，进一步地，依据模糊整数取值及多普勒谱峰位置是否随耦合因子变化来识别真实数字频率到达频率差参数。
上述重采样算法对数字频率FDOA进行了尺度变化。当
即fr＞0时。数字频率FDOA被压缩，反之则被拉伸。只有当ρ＝0，
不随
变化，即所有距离频率上的多普勒谱峰都指示相同结果
此时即为真实数字频率FDOA。而对于ρ≠0，多普勒谱峰仍然随
徙动。以此方式，真实谱线上的耦合被有效消除。
从时域角度来理解，重采样间接改变了采样率。在SI(fr,m)中，吗，慢时间的离散采样间隔为Δ＝1。由于耦合因子
的影响，采样间隔可以看做为
通过重采样，该采样间隔被重新校正为Δ＝1。
例3：图7给出了重采样之后的结果，(a)表示重采样结果示意，(b)表示ρ＝0部分细节示意，(c)表示ρ＝1部分细节示意，(d)表示ρ＝-1部分细节示意。仿真参数与例2相同。从图7中可以看出，经过重采样后，只有ρ＝0的谱线被校正为直线，此时数字频率FDOA为-1.8，与理论相同。对于ρ≠0，谱线仍然为斜线，说明耦合仍然存在。
作为本发明实施例中用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，进一步地，对重采样信号沿距离频率进行逆离散傅里叶变换，实现信号能量的相参积累；相参积累结果中包含主峰和能量分布在多个距离频率和多普勒单元中的伪峰，依据主峰位置来估计达到时间差和达到频率差参数。
内插过程复制了DFT的结果。因此，可以I-1条伪谱线。然而，重采样的结果为提供了一种简单识别真实谱线的方法。如式(28)和图7(a)所示，只有真实谱线是直线，而伪谱线为斜线。因此，只需要一种直线检测方法。
从包络的角度来看，只有真实谱线是对齐的。从相位角度来看，在某一多普勒频率单元中，其相位为
其中，
其中，Nr为离散距离频率单元数。
最终，TDOA和FDOA估计为
图8给出了例3的IDFT结果，(a)表示重采样结果示意，(b)表示IDFT结果示意，仿真参数与例2相同。从图8中可以看到，只有真实谱线被聚焦为一个尖锐谱峰，其位置给出了TDOA和FDOA参数估计结果，而伪谱线难以实现能量积累。以此方式实现识别和参数估计过程。具体实现算法流程如图9所示，其步骤可设计如下：
步骤一：对无人机1和无人机2的接收信号进行批处理，并沿快时间做FFT，得到S1(fr,tm)和S2(fr,tm)；
步骤二：将S1(fr,tm)与S2(fr,tm)的共轭相乘，得到Scor(fr,tm)；
步骤三：沿慢时间对Scor(fr,tm)进行插值得到SI(fr,m)，然后对慢时间进行FFT得到
步骤四：对每个距离频率，沿多普勒频率维做重采样，得到
步骤五：对距离频率做IFFT，得到
步骤六：从
中估计出TDOA和FDOA，并完成定位。
作为本发明实施例中用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，进一步地，结合慢时间快速傅里叶变换和重采样过程，设定时间数据等间距，频域采样点落在由耦合因子和多普勒谱峰位置确定的非整数网络点，利用非均匀快速傅里叶变换进行重采样过程的快速计算。
重采样过程通常利用插值，无疑会增加复杂度并引入大量数值误差。本案实施例中结合慢时间FFT和重采样过程提出一种基于非均匀快速傅里叶变换NUFFT的高效、精确实现方法。
慢时间FFT和重采样可以结合为
不同于传统NUFFT，式(35)定义了一种傅里叶变换，其时域数据m是等间距的，而频域采样点落在非整数网格点
上。有
其中，u＞1表示过采样率，可采用u＝2。
和φ(·)定义为
其中，I0(·)表示第一类零阶修正贝塞尔函数，L为Kaiser-Bessel窗长度，α为略小于π(2-1/u)的因子。可使用α＝π(2-1/u)-0.01，L＝6。
将式(36)代入式(35)中可得
其中，对于每个
μk为最接近
的整数。
通过式(39)，NUFFT能够利用标准的FFT进行快速计算，并且相比插值法有更高的精度。
通过详细分析所提NUFFT算法的计算复杂度，并与代表性算法MLE、FSAF-SFT、FRT-SFT和CAF进行比较。记脉冲数、快时间采样数、TDOA搜索数和FDOA搜索数分别为M、Nr、Nτ、Nν。DFT、IDFT和NUFFT分别通过FFT和IFFT等快速实现。
MLE算法通过二维参数搜索、相位补偿和IFFT实现参数估计。因此，其计算复杂度在O(NνMNrlog2Nr)量级。
FSAF-SFT算法主要步骤包含FSAF(O(3NrMlog2Nr))、慢时间基于Chirp-Z变换的SFT(O(3NrMlog2M))，以及距离频率IFFT(O(NrMlog2Nr))。因此，其总体计算复杂度约为O(3NrMlog2M+4NrMlog2Nr)。
FRT-SFT算法主要步骤包括快时间FFT(O(NrMlog2Nr))、FRT操作(O(MN))、慢时间SFT(O(3NrMlog2M))以及距离频率IFFT(O(NrMlog2Nr))。因此，其总体计算复杂度约为O(2NrMlog2Nr+3NrMlog2M)。
对于CAF算法，可以通过FFT快速实现。在每个搜索的TDOA上，执行IMNr点FFT，所需计算量为O(IMNrlog2IMNr)。因此，总计算量在O(IMNrNτlog2IMNr)量级。
本案中所提算法的主要步骤包括快时间FFT(O(2NrMlog2Nr))、内插(可忽略)、基于NUFFT的重采样(O(uNrIMlog2uIM))以及距离频率IFFT。所以，总体计算复杂度在O(uIMNrlog2uIM)量级。
上述算法的计算复杂度在表1中列出。假设M＝Nr＝Nτ、Nν＝IM、I＝6、u＝2，图10直观地给出了计算量。M＝500时的运算时间也在表1中给出。相比于MLE和CAF算法，所提算法避免了参数搜索，而且能够通过NUFFT快速实现，因此极大地降低了计算负担。相比于FASF-SFT和FRT-SFT，所提算法在抗噪性方面具有更好的性能。
表1计算复杂度评估
*计算机主要配置：CPU：Intel Core i5-3470 3.20GHz；RAM:8GB；操作系统：Windows 7；Software：Matlab 2015a。
进一步地，基于上述的方法，本发明实施例还提供一种用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计系统，包含：信号处理模块、内插处理模块和重采样模块，其中，
信号处理模块，假设相参雷达发射线性调频脉冲串，设定雷达信号在一个脉冲内传播时间为快时间，脉冲之间的时间为慢时间；针对协同下各无人机接收信号，沿快时间对各接收信号进行傅里叶变换，并对快速傅里叶变换结果进行共轭相乘；
内插处理模块，用于沿慢时间对共轭相乘结果进行内插，以扩展信号频率范围；
重采样模块，用于利用重采样消除距离频率和慢时间之间的耦合，将不同距离频率上的到达频率差校正为相同结果，利用逆离散傅里叶变换进行信号能量相参积累，以获取真实到达时间差和达到频率差参数。
为验证本案实施例中方案的有效性，下面将通过几组数值仿真实验做进一步解释说明：
1)估计性能
在较低信噪比环境下比较算法的参数估计性能。仿真参数与例1相同。另外，两无人机接收信号均被零均值高斯白噪声所污染，信噪比均为-10dB。为了公平比较，FDOA和TDOA范围设为相同。但是FRT-SFT算法由于频率反转过程将使得TDOA范围减半。参数估计结果如图11所示。图11(a)给出了式(13)的去调制结果。杂乱的图像显示出信号已经被噪声淹没。图11(b)给出了CAF估计结果。显然，由于CAF利用了窄带模型忽略了距离徙动，因此无法估计出TDOA和FDOA。FRT-SFT算法采用恒定时延进行双线性运算，损失了大量信号能量，导致在低信噪比环境下无法完成参数估计，如图11(c)所示。图11(d)中的FSAF-SFT算法看似能够估计参数，但是分辨率较差，结果不准确，而且噪底较高，说明其性能较差。图11(e)给出了MLE算法的结果，通过二维参数搜索，MLE在高斯环境下获得了最优性能。以MLE为标准，所提算法取得了令人满意的效果，如图11(f)所示。另外，所提算法的分辨率远远优于FASF-SFT算法，这也对应了更高的估计精度。
2)抗噪性能
两路无人机接收信号的信噪比相同，从-20dB到10dB以1dB为间隔变化。每个信噪比下执行500次独立的蒙特卡洛实验。其余仿真参数与例1相同。采用均方根误差(RootMean Square Errors，RMSEs)评估TDOA和FDOA的估计性能。图12给出了性能曲线。从图12(a)TDOA估计的RMSE和图12(b)FDOA估计的RMSE各算法的对比结果中看出，本案所提算法用于近乎最优的抗噪性能，而且计算复杂度远远低于MLE。信噪比门限优于FASF-SFT算法约4dB，原因在于FASF-SFT在距离频率域的双线性相关引入了信号和噪声的交叉干扰项，造成了其低信噪比下估计性能恶化。另外，FSAF-SFT由于FDOA分辨率较差，从而降低了估计准确性，这与图11(d)的结果一致。CAF算法采用窄带模型，忽略了距离徙动，造成信号能量散布于多个TDOA和FDOA分辨单元中。因此，从曲线中可发现，CAF有较差的抗噪性和估计准确度。对于FRT-SFT算法而言，频率反转变换利用了恒定时延相关，比FSAF-SFT积累了更少的信号能量，所以其抗噪性最差。
综上所述，可以得出如下结论：相比于其他代表性能算法，本案提出的算法能够以较低的计算量获得近乎最优的估计性能。
除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对步骤、数字表达式和数值并不限制本发明的范围。
基于上述的系统，本发明实施例还提供一种服务器，包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现上述的系统。
基于上述的系统，本发明实施例还提供一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，其中，该程序被处理器执行时实现上述的系统。
本发明实施例所提供的装置，其实现原理及产生的技术效果和前述系统实施例相同，为简要描述，装置实施例部分未提及之处，可参考前述系统实施例中相应内容。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统和装置的具体工作过程，可以参考前述系统实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在这里示出和描述的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制，因此，示例性实施例的其他示例可以具有不同的值。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的系统、系统和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统、装置和系统，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个处理器可执行的非易失的计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述系统的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。
Claims (10)
1.一种用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，其特征在于，包含如下内容：
假设相参雷达发射线性调频脉冲串，设定雷达信号在一个脉冲内传播时间为快时间，脉冲之间的时间为慢时间；针对协同下各无人机接收信号，沿快时间对各接收信号进行傅里叶变换，并对快速傅里叶变换结果进行共轭相乘；
沿慢时间对共轭相乘结果进行内插，以扩展信号频率范围；
利用重采样消除距离频率和慢时间之间的耦合，将不同距离频率上的到达频率差校正为相同结果，利用逆离散傅里叶变换进行信号能量相参积累，以获取真实到达时间差和达到频率差参数。
2.根据权利要求1所述的用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，其特征在于，针对雷达发射的线性调频脉冲串，依据快时间、慢时间、脉冲数、脉冲重复间隔及脉冲重复频率对雷达发射信号进行批处理，获取慢时间下雷达发射信号快时间表示。
3.根据权利要求1所述的用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，其特征在于，针对共轭相乘结果，对距离频率进行逆傅里叶变换，获取信号包络位置变换；依据信号包络位置变换、共轭相乘结果及径向速度差，获取共轭相乘结果在慢时间维的离散形式表示。
4.根据权利要求3所述的用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，其特征在于，在慢时间中引入内插，通过设定内插率I，将慢时间维的离散形式表示两个采样点之间增加I-1个零，以提升采样率的同时扩展频率范围。
5.根据权利要求1所述的用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，其特征在于，假设达到频率差沿慢时间恒定，对慢时间进行离散傅里叶变换；根据离散傅里叶变换周期，观测频率混叠后的伪峰。
6.根据权利要求1所述的用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，其特征在于，利用重采样函数对数字频率到达频率差域进行重采样，以通过对数字频率到达频率差的尺度变换，识别真实数字频率到达频率差参数。
7.根据权利要求6所述的用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，其特征在于，依据模糊整数取值及多普勒谱峰位置是否随耦合因子变化来识别真实数字频率到达频率差参数。
8.根据权利要求1所述的用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，其特征在于，对重采样信号沿距离频率进行逆离散傅里叶变换，实现信号能量的相参积累；相参积累结果中包含主峰和能量分布在多个距离频率和多普勒单元中的伪峰，依据主峰位置来估计达到时间差和达到频率差参数。
9.根据权利要求1所述的用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计方法，其特征在于，结合慢时间快速傅里叶变换和重采样过程，设定时间数据等间距，频域采样点落在由耦合因子和多普勒谱峰位置确定的非整数网络点，利用非均匀快速傅里叶变换进行重采样过程的快速计算。
10.一种用于无人机协同TDOA/FDOA复合定位的参数估计系统，其特征在于，包含：信号处理模块、内插处理模块和重采样模块，其中，
信号处理模块，假设相参雷达发射线性调频脉冲串，设定雷达信号在一个脉冲内传播时间为快时间，脉冲之间的时间为慢时间；针对协同下各无人机接收信号，沿快时间对各接收信号进行傅里叶变换，并对快速傅里叶变换结果进行共轭相乘；
内插处理模块，用于沿慢时间对共轭相乘结果进行内插，以扩展信号频率范围；
重采样模块，用于利用重采样消除距离频率和慢时间之间的耦合，将不同距离频率上的到达频率差校正为相同结果，利用逆离散傅里叶变换进行信号能量相参积累，以获取真实到达时间差和达到频率差参数。
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Legal Events
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|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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