CN115828074A - 一种辐射源目标定位参数联合估计方法 - Google Patents

一种辐射源目标定位参数联合估计方法 Download PDF

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CN115828074A CN202211098326.3A CN202211098326A CN115828074A CN 115828074 A CN115828074 A CN 115828074A CN 202211098326 A CN202211098326 A CN 202211098326A CN 115828074 A CN115828074 A CN 115828074A
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Abstract

本发明公开了一种辐射源目标定位参数联合估计方法，该方法包括：两路接收机对目标辐射源信号进行时间同步采集，得到信号r1(t,tm)和r2(t,tm)；对r1(t,tm)和r2(t,tm)进行混合积变换得到混合积变换信号S1(f,tm)；计算S1(f,tm)的时间对称自相关函数得到R(f,tm,τm)；对R(f,tm,τm)做非均匀快速傅里叶变换，得到
Figure RE-DDA0004032781490000011
对
Figure RE-DDA0004032781490000012
取模得到
Figure RE-DDA0004032781490000013
对
Figure RE-DDA0004032781490000014
沿f和tm做加法运算得到
Figure RE-DDA0004032781490000015
检测
Figure RE-DDA0004032781490000016
的峰值位置，得到多普勒频率变化率DDR估计值
Figure RE-DDA0004032781490000017
利用
Figure RE-DDA0004032781490000018
构造补偿函数H(f,tm)；将S1(f,tm)乘以补偿函数H(f,tm)，当
Figure RE-DDA0004032781490000019
时，得到SH(f,tm)；引入尺度因子ξ得到改进Keystone变换；利用改进Keystone变换，对SH(f,tm)进行处理得到SMKT(f,tn)；对SMKT(f,tn)先沿tm维做FFT变换，再沿f维做IFFT变换得到Sc(t,fn)；检测Sc(f,tn)峰值所在位置，得到时差TDOA和频差FDOA估计值。

Description

一种辐射源目标定位参数联合估计方法
技术领域
本发明涉及无源定位中信号参数估计的技术领域，尤其涉及一种辐射源目标定位参数联合估计方法。
背景技术
非合作辐射源目标定位问题在雷达、声呐、监视和导航等领域得到广泛应用。对于两个或多个空间分离的被动无源定位接收机，通过截获信号，提取其中的定位参数，包括时差(Time Difference of Arrival，TDOA)、频差(Frequency Difference of Arrival，FDOA)以及多普勒频率变化率(Differential Doppler Rate，DDR)可以解算出非合作辐射源目标的位置和速度。因此，定位精度在很大程度上取决于TDOA、FDOA和DDR的估计精度。
传统估计方法，如基于互模糊函数、快速傅里叶变换(fast Fourier transform，FFT)和迭代等，仅用于估计静止辐射源或低速运动辐射源的定位参数，如地基雷达和军舰。然而，近年来出现了越来越多高速机动辐射源目标，如超音速飞机，具有很强的破坏能力，对国家安全构成严重威胁。因此，需要对该类目标进行有效侦察和监测。由于这类目标的高速运动，在信号观测时间内目标与接收机之间的相对运动距离是不可忽略的。同时，传统方法忽略相对运动的假设是不成立的。在此场景下，截获信号间表现出高动态特性。为了提取该场景下的目标定位参数，首先需要消除信号中的一阶距离徙动(Linear RangeMigration，LRM)、二阶距离徙动(Quadratic Range Migration，QRM)和线性多普勒频率偏移(Linear Doppler Frequency Migration，LDFM)影响，再完成TDOA、FDOA和DDR的估计。
为了解决上述问题，最大似然估计通过高维搜索完成TDOA、FDOA和DDR的估计。虽然可以达到很高的精度，但高纬度搜索不利于工程实现。Keystone变换方法可以消除LRM效应，在没有目标先验知识的情况下完成参数估计，但它需要在可能的范围内搜索模糊因子来解决多普勒模糊问题。基于频率对称自相关函数的联合TDOA和FDOA估计算法，无需任何搜索过程。然而，上述两种方法，参数估计的精度损失较大，且无法估计DDR。同时，基于二阶模糊函数的TDOA、FDOA和DDR联合估计方法考虑了多普勒频率偏移效应，但却忽略了接收信号中距离偏移LRM和QRM的影响，因此估计精度较低。基于时间反转变换和二阶keystone变换的估计方法虽然充分考虑LRM、QRM和多普勒频率偏移在动态接收信号中的影响，但信号信噪比损失严重，抗噪声能力较弱，估计精度较低。基于二阶Keystone变换和吕分布的快速估计算法可以显著提高抗噪声性能和估计精度。但由于该方法是在频域进行的，会造成一定的信噪比损失，估计性能仍有改进的空间。因此，为保证较优估计精度的同时大幅降低计算复杂度，需要降低现有的高计算复杂度估计方法，取得估计方法在计算复杂度和估计精度之间的平衡。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，提供一种辐射源目标定位参数联合估计方法，该方法基于非均匀快速傅里叶变换(Scaled Non-uniform Fast Fourier Transform，SNUFFT)和改进Keystone变换(Modified Keystone Transform，MKT)，可以完全消除由目标高动态特性引起的一阶距离徙动(Linear Range Migration，LRM)、二阶距离徙动(Quadratic Range Migration，QRM)和线性多普勒频率偏移(Linear Doppler FrequencyMigration，LDFM)效应，从而实现时差(Time Difference of Arrival，TDOA)、频差(Frequency Difference of Arrival，FDOA)以及多普勒频率变化率(DifferentialDoppler Rate，DDR)的相干估计。
为了解决上述技术问题，本发明实施例公开了一种辐射源目标定位参数联合估计方法，所述方法包括：
S1，两路接收机对目标辐射源信号进行时间同步采集，得到信号r1(t,tm)和r2(t,tm)，t为快时间，tm为慢时间；
S2，对r1(t,tm)和r2(t,tm)进行混合积变换，得到混合积变换信号S1(f,tm)；
S3，计算所述混合积变换信号S1(f,tm)的时间对称自相关函数，得到自相关信号R(f,tm,τm)；
S4，对所述自相关信号R(f,tm,τm)做非均匀快速傅里叶变换，得到非均匀快速傅里叶变换信号
Figure BDA0003839372490000031
对所述非均匀快速傅里叶变换信号
Figure BDA0003839372490000032
取模，得到模信号
Figure BDA0003839372490000033
S5，对所述模信号
Figure BDA0003839372490000034
沿f和tm做加法运算，得到加法信号
Figure BDA0003839372490000035
S6，检测所述加法信号
Figure BDA0003839372490000036
的峰值位置，得到多普勒频率变化率DDR估计值
Figure BDA0003839372490000037
S7，利用所述多普勒频率变化率DDR估计值
Figure BDA0003839372490000038
构造补偿函数H(f,tm)；
将所述混合积变换信号S1(f,tm)乘以补偿函数H(f,tm)，当
Figure BDA0003839372490000039
时，得到补偿信号SH(f,tm)；
S8，引入尺度因子ξ，对Keystone变换进行处理，得到改进Keystone变换；
利用所述改进Keystone变换，对所述补偿信号SH(f,tm)进行处理，得到KT变换信号SMKT(f,tn)；
S9，对所述KT变换信号SMKT(f,tn)先沿tn维做FFT变换，再沿f维做IFFT变换，得到傅里叶变换信号Sc(t,fn)；
检测所述傅里叶变换信号Sc(f,tn)峰值所在位置，得到时差TDOA估计值和频差FDOA估计值。
作为一种可选的实施方式，本发明实施例中，所述两路接收机对目标辐射源信号进行时间同步采集，得到信号r1(t,tm)和r2(t,tm)，包括：
r1(t,tm)＝s(t)+n1(t)
Figure BDA00038393724900000310
式中，s(t)为接收信号的复包络，fc为信号载频，A为信号归一化幅度；n1(t)和n2(t)为两路信号噪声项；c为光速，j为虚数单位，j2＝-1，π为圆周率，exp()为指数函数，r为时差TDOA，
Figure BDA00038393724900000311
为频差FDOA，
Figure BDA00038393724900000312
为多普勒频率变化率DDR，t＝nTs为快时间，n＝0,1,…,N-1，N为时间采样点数；tm＝mTp(m＝0,1,…,M-1)为慢时间，对连续时间信号，M为信号分段以后的段数量，Tp为每段信号的时长，对脉冲信号，M为脉冲数量，Tp为脉冲重复间隔。
作为一种可选的实施方式，本发明实施例中，所述对r1(t,tm)和r2(t,tm)进行混合积变换，得到混合积变换信号S1(f,tm)，方法包括：
混合积变换信号S1(f,tm)为：
Figure BDA0003839372490000041
式中，f为与快时间t相对应的频率；FFTt[·]表示沿快时间维做快速傅里叶变换，IFFTf[·]表示沿频率维做快速逆傅里叶变换；(·)*表示取共轭；P(·)表示混合积变换后的时域信号包络的频域表达式；A1为混合积后的幅度。
作为一种可选的实施方式，本发明实施例中，所述计算所述混合积变换信号S1(f,tm)的时间对称自相关函数，得到自相关信号R(f,tm,τm)，包括：
Figure BDA0003839372490000042
式中，τm表示滞后时间变量。
作为一种可选的实施方式，本发明实施例中，所述对所述自相关信号R(f,tm,τm)做非均匀快速傅里叶变换，得到非均匀快速傅里叶变换信号
Figure BDA0003839372490000043
对所述非均匀快速傅里叶变换信号
Figure BDA0003839372490000044
取模，得到模信号
Figure BDA0003839372490000045
包括：
Figure BDA0003839372490000046
式中，
Figure BDA0003839372490000047
表示沿
Figure BDA0003839372490000048
维做非均匀快速傅里叶变换，
Figure BDA0003839372490000049
表示
Figure BDA00038393724900000410
对应的频率变量；δ(·)表示狄拉克函数；
对所述非均匀快速傅里叶变换信号
Figure BDA00038393724900000411
取模，得到模信号
Figure BDA00038393724900000412
Figure BDA00038393724900000413
式中，|·|表示取模操作。
作为一种可选的实施方式，本发明实施例中，所述对所述模信号
Figure BDA00038393724900000414
沿f和tm做加法运算，得到加法信号
Figure BDA00038393724900000415
包括：
Figure BDA00038393724900000416
式中，
Figure BDA00038393724900000417
表示为沿tm维的加法运算，ADDf[·]表示沿f维的加法运算；A2为经过求和后的信号幅度。
作为一种可选的实施方式，本发明实施例中，所述检测所述加法信号
Figure BDA0003839372490000051
的峰值位置，得到多普勒频率变化率DDR估计值
Figure BDA0003839372490000052
包括：
检测
Figure BDA0003839372490000053
最大值所对应的
Figure BDA0003839372490000054
得到
Figure BDA0003839372490000055
多普勒频率变化率DDR估计值
Figure BDA0003839372490000056
为：
Figure BDA0003839372490000057
式中，λ＝f/c为波长。
作为一种可选的实施方式，本发明实施例中，所述利用所述多普勒频率变化率DDR估计值
Figure BDA0003839372490000058
构造补偿函数H(f,tm)；将所述混合积变换信号S1(f,tm)乘以补偿函数H(f,tm)，当
Figure BDA0003839372490000059
时，得到补偿信号SH(f,tm)，包括：
利用所述多普勒频率变化率DDR估计值
Figure BDA00038393724900000510
构造补偿函数H(f,tm)：
Figure BDA00038393724900000511
将S1(f,tm)乘以补偿函数H(f,tm)：
Figure BDA00038393724900000512
得到SH(f,tm)，满足
Figure BDA00038393724900000513
作为一种可选的实施方式，本发明实施例中，所述引入尺度因子ξ，对Keystone变换进行处理，得到改进Keystone变换；利用所述改进Keystone变换，对所述补偿信号SH(f,tm)进行处理，得到KT变换信号SMKT(f,tn)，包括：
引入尺度因子ξ，对Keystone变换进行处理，得到改进Keystone变换为：
Figure BDA00038393724900000514
式中，tn为慢时间。
利用所述改进Keystone变换，将SH(f,tm)中的tm用
Figure BDA00038393724900000515
中的tm表示：
Figure BDA00038393724900000516
得到SMKT(f,tn)。
作为一种可选的实施方式，本发明实施例中，所述对所述KT变换信号SMKT(f,tn)先沿tn维做FFT变换，再沿f维做IFFT变换，得到傅里叶变换信号Sc(t,fn)；检测所述傅里叶变换信号Sc(f,tn)峰值所在位置，得到时差TDOA估计值和频差FDOA估计值，包括：
对SMKT(f,tn)先沿tn维做FFT变换，再沿f维做IFFT变换，实现相干积分，得到Sc(t,fn)：
Figure BDA0003839372490000061
式中，A3表示做完FFT和IFFT后的信号幅度；
检测Sc(f,tn)峰值所在位置，得到t的最大值tmax与fn的最大值fn,max，利用公式：
Figure BDA0003839372490000062
Figure BDA0003839372490000063
得到TDOA的估计值
Figure BDA0003839372490000065
和FDOA的估计值
Figure BDA0003839372490000064
与现有技术相比，本发明实施例具有以下有益效果：
本发明为无源定位领域提供了一种辐射源目标定位参数联合估计方法，实现对TDOA、FDOA和DDR参数的联合估计。本发明能够消除动态接收信号中的LRM、QRM和多普勒偏移效应，抗噪声性能较优。此外，本发明可以在不需要搜索过程时，克服多普勒模糊度问题完成参数估计，大大节省了计算成本，利于工程实现，在计算量合理的前提下，极大地提高了估计性能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例公开的一种辐射源目标定位参数联合估计方法的流程示意图；
图2是本发明实施例的计算复杂度对比图；
图3是本发明实施例在低信噪比条件下的相干积累实验图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别不同对象，而不是用于描述特定顺序。此外，术语“包括”和“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤或单元的过程、方法、装置、产品或设备没有限定于已列出的步骤或单元，而是可选地还包括没有列出的步骤或单元，或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其他步骤或单元。
在本文中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本发明的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是，本文所描述的实施例可以与其它实施例相结合。
实施例
如图1所示，是本发明实施例公开的一种辐射源目标定位参数联合估计方法的流程示意图，该方法包括：
S1，两路接收机对目标辐射源信号进行时间同步采集，得到信号r1(t,tm)和r2(t,tm)，t为快时间，tm为慢时间；
S2，对r1(t,tm)和r2(t,tm)进行混合积变换，得到混合积变换信号S1(f,tm)；
S3，计算所述混合积变换信号S1(f,tm)的时间对称自相关函数，得到自相关信号R(f,tm,τm)；
S4，对所述自相关信号R(f,tm,τm)做非均匀快速傅里叶变换，得到非均匀快速傅里叶变换信号
Figure BDA0003839372490000071
对所述非均匀快速傅里叶变换信号
Figure BDA0003839372490000072
取模，得到模信号
Figure BDA0003839372490000073
S5，对所述模信号
Figure BDA0003839372490000074
沿f和tm做加法运算，得到加法信号
Figure BDA0003839372490000075
S6，检测所述加法信号
Figure BDA0003839372490000076
的峰值位置，得到多普勒频率变化率DDR估计值
Figure BDA0003839372490000077
S7，利用所述多普勒频率变化率DDR估计值
Figure BDA0003839372490000078
构造补偿函数H(f,tm)；
将所述混合积变换信号S1(f,tm)乘以补偿函数H(f,tm)，当
Figure BDA0003839372490000081
时，得到补偿信号SH(f,tm)；
S8，引入尺度因子ξ，对Keystone变换进行处理，得到改进Keystone变换；
利用所述改进Keystone变换，对所述补偿信号SH(f,tm)进行处理，得到KT变换信号SMKT(f,tn)；
S9，对所述KT变换信号SMKT(f,tn)先沿tn维做FFT变换，再沿f维做IFFT变换，得到傅里叶变换信号Sc(t,fn)；
检测所述傅里叶变换信号Sc(f,tn)峰值所在位置，得到时差TDOA估计值和频差FDOA估计值。
可选的，两路接收机对目标辐射源信号进行时间同步采集，得到信号r1(t,tm)和r2(t,tm)，包括：
r1(t,tm)＝s(t)+n1(t)
Figure BDA0003839372490000082
式中，s(t)为接收信号的复包络，fc为信号载频，A为信号归一化幅度；n1(t)和n2(t)为两路信号噪声项；c为光速，j为虚数单位，j2＝-1，π为圆周率，exp()为指数函数，r为时差TDOA，
Figure BDA0003839372490000083
为频差FDOA，
Figure BDA0003839372490000084
为多普勒频率变化率DDR，t＝nTs为快时间，n＝0,1,…,N-1，N为时间采样点数；tm＝mTp(m＝0,1,…,M-1)为慢时间，对连续时间信号，M为信号分段以后的段数量，Tp为每段信号的时长，对脉冲信号，M为脉冲数量，Tp为脉冲重复间隔。
可选的，对r1(t,tm)和r2(t,tm)进行混合积变换，得到混合积变换信号S1(f,tm)，方法包括：
混合积变换信号S1(f,tm)为：
Figure BDA0003839372490000085
式中，f为与快时间t相对应的频率；FFTt[·]表示沿快时间维做快速傅里叶变换，IFFTf[·]表示沿频率维做快速逆傅里叶变换；(·)*表示取共轭；P(·)表示混合积变换后的时域信号包络的频域表达式；A1为混合积后的幅度。
可选的，计算混合积变换信号S1(f,tm)的时间对称自相关函数，得到自相关信号R(f,tm,τm)，包括：
Figure BDA0003839372490000091
式中，τm表示滞后时间变量。
可选的，对自相关信号R(f,tm,τm)做非均匀快速傅里叶变换，得到非均匀快速傅里叶变换信号
Figure BDA0003839372490000092
对所述非均匀快速傅里叶变换信号
Figure BDA0003839372490000093
取模，得到模信号
Figure BDA0003839372490000094
包括：
Figure BDA0003839372490000095
式中，
Figure BDA0003839372490000096
表示沿
Figure BDA0003839372490000097
维做非均匀快速傅里叶变换，
Figure BDA0003839372490000098
表示
Figure BDA0003839372490000099
对应的频率变量；δ(·)表示狄拉克函数；
对所述非均匀快速傅里叶变换信号
Figure BDA00038393724900000910
取模，得到模信号
Figure BDA00038393724900000911
Figure BDA00038393724900000912
式中，|·|表示取模操作。
可选的，对模信号
Figure BDA00038393724900000913
沿f和tm做加法运算，得到加法信号
Figure BDA00038393724900000914
包括：
Figure BDA00038393724900000915
式中，
Figure BDA00038393724900000916
表示为沿tm维的加法运算，ADDf[·]表示沿f维的加法运算；A2为经过求和后的信号幅度。
可选的，检测加法信号
Figure BDA00038393724900000917
的峰值位置，得到多普勒频率变化率DDR估计值
Figure BDA00038393724900000918
包括：
检测
Figure BDA00038393724900000919
最大值所对应的
Figure BDA00038393724900000920
得到
Figure BDA00038393724900000921
多普勒频率变化率DDR估计值
Figure BDA00038393724900000922
为：
Figure BDA00038393724900000923
式中，λ＝f/c为波长。
可选的，利用多普勒频率变化率DDR估计值
Figure BDA00038393724900000924
构造补偿函数H(f,tm)；将所述混合积变换信号S1(f,tm)乘以补偿函数H(f,tm)，当
Figure BDA00038393724900000925
时，得到补偿信号SH(f,tm)，包括：
利用所述多普勒频率变化率DDR估计值
Figure BDA0003839372490000101
构造补偿函数H(f,tm)：
Figure BDA0003839372490000102
将S1(f,tm)乘以补偿函数H(f,tm)：
Figure BDA0003839372490000103
得到SH(f,tm)，满足
Figure BDA0003839372490000104
可选的，引入尺度因子ξ，对Keystone变换进行处理，得到改进Keystone变换；利用改进Keystone变换，对所述补偿信号SH(f,tm)进行处理，得到KT变换信号SMKT(f,tn)，包括：
引入尺度因子ξ，对Keystone变换进行处理，得到改进Keystone变换为：
Figure BDA0003839372490000105
式中，tn为慢时间。
利用所述改进Keystone变换，将SH(f,tm)中的tm用
Figure BDA0003839372490000106
中的tm表示：
Figure BDA0003839372490000107
得到SMKT(f,tn)。
可选的，对KT变换信号SMKT(f,tn)先沿tn维做FFT变换，再沿f维做IFFT变换，得到傅里叶变换信号Sc(t,fn)；检测所述傅里叶变换信号Sc(f,tn)峰值所在位置，得到时差TDOA估计值和频差FDOA估计值，包括：
对SMKT(f,tn)先沿tn维做FFT变换，再沿f维做IFFT变换，实现相干积分，得到Sc(t,fn)：
Figure BDA0003839372490000108
式中，A3表示做完FFT和IFFT后的信号幅度；
检测Sc(f,tn)峰值所在位置，得到t的最大值tmax与fn的最大值fn,max，利用公式：
Figure BDA0003839372490000109
Figure BDA00038393724900001010
得到TDOA的估计值
Figure BDA00038393724900001011
和FDOA的估计值
Figure BDA00038393724900001012
为了保证FDOA的估计结果不产生模糊效应，需要限制该最大值
Figure BDA0003839372490000111
小于多普勒频率的范围，即
Figure BDA0003839372490000112
因此，ξ应该满足
Figure BDA0003839372490000113
或
Figure BDA0003839372490000114
基于以上分析，需要根据先验知识选择合适的ξ值。在不获取目标先验信息的情况下，可以选择1/λ倍数来提高估计精度。
图2对比了6种传统方法和本发明的计算复杂度。可以看出在一定条件下本发明方法的计算复杂度适中，有助于工程应用。图3给出了本发明方法在-15dB低信噪比条件下的相干积累图，信号载频1GHz，带宽100MHz，TDOA为-29.41km，FDOA为339.21m/s。可以看出在-15dB低信噪比条件下，本发明方法积累峰值明显，噪底明显，TDOA和FDOA估计结果准确。
可见，实施本发明方法能够完全消除动态接收信号中的LRM、QRM和多普勒偏移效应，抗噪声性能较优。此外，本发明可以在不需要任何搜索过程时，克服多普勒模糊度问题完成参数估计，大大节省了计算成本，利于工程实现，在计算量合理的前提下，极大地提高了估计性能。
通过以上的实施例的具体描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中,存储介质包括只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存储器(Random Access Memory，RAM)、可编程只读存储器(Programmable Read-only Memory，PROM)、可擦除可编程只读存储器(ErasableProgrammable Read Only Memory，EPROM)、一次可编程只读存储器(One-timeProgrammable Read-Only Memory，OTPROM)、电子抹除式可复写只读存储器(Electrically-Erasable Programmable Read-Only Memory，EEPROM)、只读光盘(CompactDisc Read-Only Memory，CD-ROM)或其他光盘存储器、磁盘存储器、磁带存储器、或者能够用于携带或存储数据的计算机可读的任何其他介质。
最后应说明的是：本发明实施例公开的一种辐射源目标定位参数联合估计方法所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解；其依然可以对前述各项实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应的技术方案的本质脱离本发明各项实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种辐射源目标定位参数联合估计方法，其特征在于，所述方法包括：
S1，两路接收机对目标辐射源信号进行时间同步采集，得到信号r1(t,tm)和r2(t,tm)，t为快时间，tm为慢时间；
S2，对r1(t,tm)和r2(t,tm)进行混合积变换，得到混合积变换信号S1(f,tm)；
S3，计算所述混合积变换信号S1(f,tm)的时间对称自相关函数，得到自相关信号R(f,tm,τm)；
S4，对所述自相关信号R(f,tm,τm)做非均匀快速傅里叶变换，得到非均匀快速傅里叶变换信号
Figure FDA0003839372480000011
对所述非均匀快速傅里叶变换信号
Figure FDA0003839372480000012
取模，得到模信号
Figure FDA0003839372480000013
S5，对所述模信号
Figure FDA0003839372480000014
沿f和tm做加法运算，得到加法信号
Figure FDA0003839372480000015
S6，检测所述加法信号
Figure FDA0003839372480000016
的峰值位置，得到多普勒频率变化率DDR估计值
Figure FDA0003839372480000017
S7，利用所述多普勒频率变化率DDR估计值
Figure FDA0003839372480000018
构造补偿函数H(f,tm)；
将所述混合积变换信号S1(f,tm)乘以补偿函数H(f,tm)，当
Figure FDA0003839372480000019
时，得到补偿信号SH(f,tm)；
S8，引入尺度因子ξ，对Keystone变换进行处理，得到改进Keystone变换；
利用所述改进Keystone变换，对所述补偿信号SH(f,tm)进行处理，得到KT变换信号SMKT(f,tn)；
S9，对所述KT变换信号SMKT(f,tn)先沿tn维做FFT变换，再沿f维做IFFT变换，得到傅里叶变换信号Sc(t,fn)；
检测所述傅里叶变换信号Sc(f,tn)峰值所在位置，得到时差TDOA估计值和频差FDOA估计值。
2.根据权利要求1所述的辐射源目标定位参数联合估计方法，其特征在于，所述两路接收机对目标辐射源信号进行时间同步采集，得到信号r1(t,tm)和r2(t,tm)，包括：
r1(t,tm)＝s(t)+n1(t)
Figure FDA0003839372480000021
式中，s(t)为接收信号的复包络，fc为信号载频，A为信号归一化幅度；n1(t)和n2(t)为两路信号噪声项；c为光速，j为虚数单位，j2＝-1，π为圆周率，exp()为指数函数，r为时差TDOA，
Figure FDA0003839372480000022
为频差FDOA，
Figure FDA0003839372480000023
为多普勒频率变化率DDR，t＝nTs为快时间，n＝0,1,…,N-1，N为时间采样点数；tm＝mTp(m＝0,1,…,M-1)为慢时间，对连续时间信号，M为信号分段以后的段数量，Tp为每段信号的时长，对脉冲信号，M为脉冲数量，Tp为脉冲重复间隔。
3.根据权利要求1所述的辐射源目标定位参数联合估计方法，其特征在于，所述对r1(t,tm)和r2(t,tm)进行混合积变换，得到混合积变换信号S1(f,tm)，方法包括：
混合积变换信号S1(f,tm)为：
Figure FDA0003839372480000024
式中，f为与快时间t相对应的频率；FFTt[·]表示沿快时间维做快速傅里叶变换，IFFTf[·]表示沿频率维做快速逆傅里叶变换；(·)*表示取共轭；P(·)表示混合积变换后的时域信号包络的频域表达式；A1为混合积后的幅度。
4.根据权利要求1所述的辐射源目标定位参数联合估计方法，其特征在于，所述计算所述混合积变换信号S1(f,tm)的时间对称自相关函数，得到自相关信号R(f,tm,τm)，包括：
Figure FDA0003839372480000025
式中，τm表示滞后时间变量。
5.根据权利要求1所述的辐射源目标定位参数联合估计方法，其特征在于，所述对所述自相关信号R(f,tm,τm)做非均匀快速傅里叶变换，得到非均匀快速傅里叶变换信号
Figure FDA0003839372480000026
对所述非均匀快速傅里叶变换信号
Figure FDA0003839372480000027
取模，得到模信号
Figure FDA0003839372480000031
包括：
Figure FDA0003839372480000032
式中，
Figure FDA0003839372480000033
表示沿
Figure FDA0003839372480000034
维做非均匀快速傅里叶变换，
Figure FDA0003839372480000035
表示
Figure FDA0003839372480000036
对应的频率变量；δ(·)表示狄拉克函数；
对所述非均匀快速傅里叶变换信号
Figure FDA0003839372480000037
取模，得到模信号
Figure FDA0003839372480000038
Figure FDA0003839372480000039
式中，|·|表示取模操作。
6.根据权利要求1所述的辐射源目标定位参数联合估计方法，其特征在于，所述对所述模信号
Figure FDA00038393724800000310
沿f和tm做加法运算，得到加法信号
Figure FDA00038393724800000311
包括：
Figure FDA00038393724800000312
式中，ADDtm[·]表示为沿tm维的加法运算，ADDf[·]表示沿f维的加法运算；A2为经过求和后的信号幅度。
7.根据权利要求1所述的辐射源目标定位参数联合估计方法，其特征在于，所述检测所述加法信号
Figure FDA00038393724800000313
的峰值位置，得到多普勒频率变化率DDR估计值
Figure FDA00038393724800000314
包括：
检测
Figure FDA00038393724800000315
最大值所对应的
Figure FDA00038393724800000316
得到
Figure FDA00038393724800000317
多普勒频率变化率DDR估计值
Figure FDA00038393724800000321
为：
Figure FDA00038393724800000318
式中，λ＝f/c为波长。
8.根据权利要求1所述的辐射源目标定位参数联合估计方法，其特征在于，所述利用所述多普勒频率变化率DDR估计值
Figure FDA00038393724800000319
构造补偿函数H(f,tm)；将所述混合积变换信号S1(f,tm)乘以补偿函数H(f,tm)，当
Figure FDA00038393724800000320
时，得到补偿信号SH(f,tm)，包括：
利用所述多普勒频率变化率DDR估计值
Figure FDA0003839372480000041
构造补偿函数H(f,tm)：
Figure FDA0003839372480000042
将S1(f,tm)乘以补偿函数H(f,tm)：
Figure FDA0003839372480000043
得到SH(f,tm)，满足
Figure FDA0003839372480000044
9.根据权利要求1所述的辐射源目标定位参数联合估计方法，其特征在于，所述引入尺度因子ξ，对Keystone变换进行处理，得到改进Keystone变换；利用所述改进Keystone变换，对所述补偿信号SH(f,tm)进行处理，得到KT变换信号SMKT(f,tn)，包括：
引入尺度因子ξ，对Keystone变换进行处理，得到改进Keystone变换为：
Figure FDA0003839372480000045
式中，tn为慢时间；
利用所述改进Keystone变换，将SH(f,tm)中的tm用
Figure FDA0003839372480000046
中的tm表示：
Figure FDA0003839372480000047
得到SMKT(f,tn)。
10.根据权利要求1所述的辐射源目标定位参数联合估计方法，其特征在于，所述对所述KT变换信号SMKT(f,tn)先沿tn维做FFT变换，再沿f维做IFFT变换，得到傅里叶变换信号Sc(t,fn)；检测所述傅里叶变换信号Sc(f,tn)峰值所在位置，得到时差TDOA估计值和频差FDOA估计值，包括：
对SMKT(f,tn)先沿tn维做FFT变换，再沿f维做IFFT变换，实现相干积分，得到Sc(t,fn)：
Figure FDA0003839372480000048
式中，A3表示做完FFT和IFFT后的信号幅度；
检测Sc(f,tn)峰值所在位置，得到t的最大值tmax与fn的最大值fn,max，利用公式：
Figure FDA0003839372480000051
Figure FDA0003839372480000052
得到TDOA的估计值
Figure FDA0003839372480000053
和FDOA的估计值
Figure FDA0003839372480000054
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