CN115828074B - 一种辐射源目标定位参数联合估计方法 - Google Patents

一种辐射源目标定位参数联合估计方法 Download PDF

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CN115828074B CN202211098326.3A CN202211098326A CN115828074B CN 115828074 B CN115828074 B CN 115828074B CN 202211098326 A CN202211098326 A CN 202211098326A CN 115828074 B CN115828074 B CN 115828074B
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Abstract

本发明公开了一种辐射源目标定位参数联合估计方法，该方法包括：两路接收机对目标辐射源信号进行时间同步采集，得到信号r1(t,tm)和r2(t,tm)；对r1(t,tm)和r2(t,tm)进行混合积变换得到混合积变换信号S1(f,tm)；计算S1(f,tm)的时间对称自相关函数得到R(f,tm,τm)；对R(f,tm,τm)做非均匀快速傅里叶变换，得到X
Figure DDA0004205504220000011
对
Figure DDA0004205504220000012
取模得到
Figure DDA0004205504220000013
对
Figure DDA0004205504220000014
沿f和tm做加法运算得到
Figure DDA0004205504220000015
检测
Figure DDA0004205504220000016
的峰值位置，得到多普勒频率变化率DDR估计值
Figure DDA0004205504220000017
利用
Figure DDA0004205504220000018
构造补偿函数H(f,tm)；将S1(f,tm)乘以补偿函数H(f,tm)，当
Figure DDA0004205504220000019
时，得到SH(f,tm)；引入尺度因子ξ得到改进Keystone变换；利用改进Keystone变换，对SH(f,tm)进行处理得到SMKT(f,tn)；对SMKT(f,tn)先沿tm维做FFT变换，再沿f维做IFFT变换得到Sc(t,fn)；检测Sc(t,fn)峰值所在位置，得到时差TDOA和频差FDOA估计值。

Description

一种辐射源目标定位参数联合估计方法
技术领域
本发明涉及无源定位中信号参数估计的技术领域，尤其涉及一种辐射源目标定位参数联合估计方法。
背景技术
非合作辐射源目标定位问题在雷达、声呐、监视和导航等领域得到广泛应用。对于两个或多个空间分离的被动无源定位接收机，通过截获信号，提取其中的定位参数，包括时差(Time Difference of Arrival，TDOA)、频差(Frequency Difference of Arrival，FDOA)以及多普勒频率变化率(Differential Doppler Rate，DDR)可以解算出非合作辐射源目标的位置和速度。因此，定位精度在很大程度上取决于TDOA、FDOA和DDR的估计精度。
传统估计方法，如基于互模糊函数、快速傅里叶变换(fast Fourier transform，FFT)和迭代等，仅用于估计静止辐射源或低速运动辐射源的定位参数，如地基雷达和军舰。然而，近年来出现了越来越多高速机动辐射源目标，如超音速飞机，具有很强的破坏能力，对国家安全构成严重威胁。因此，需要对该类目标进行有效侦察和监测。由于这类目标的高速运动，在信号观测时间内目标与接收机之间的相对运动距离是不可忽略的。同时，传统方法忽略相对运动的假设是不成立的。在此场景下，截获信号间表现出高动态特性。为了提取该场景下的目标定位参数，首先需要消除信号中的一阶距离徙动(Linear RangeMigration，LRM)、二阶距离徙动(Quadratic Range Migration，QRM)和线性多普勒频率偏移(Linear Doppler Frequency Migration，LDFM)影响，再完成TDOA、FDOA和DDR的估计。
为了解决上述问题，最大似然估计通过高维搜索完成TDOA、FDOA和DDR的估计。虽然可以达到很高的精度，但高纬度搜索不利于工程实现。Keystone变换方法可以消除LRM效应，在没有目标先验知识的情况下完成参数估计，但它需要在可能的范围内搜索模糊因子来解决多普勒模糊问题。基于频率对称自相关函数的联合TDOA和FDOA估计算法，无需任何搜索过程。然而，上述两种方法，参数估计的精度损失较大，且无法估计DDR。同时，基于二阶模糊函数的TDOA、FDOA和DDR联合估计方法考虑了多普勒频率偏移效应，但却忽略了接收信号中距离偏移LRM和QRM的影响，因此估计精度较低。基于时间反转变换和二阶keystone变换的估计方法虽然充分考虑LRM、QRM和多普勒频率偏移在动态接收信号中的影响，但信号信噪比损失严重，抗噪声能力较弱，估计精度较低。基于二阶Keystone变换和吕分布的快速估计算法可以显著提高抗噪声性能和估计精度。但由于该方法是在频域进行的，会造成一定的信噪比损失，估计性能仍有改进的空间。因此，为保证较优估计精度的同时大幅降低计算复杂度，需要降低现有的高计算复杂度估计方法，取得估计方法在计算复杂度和估计精度之间的平衡。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，提供一种辐射源目标定位参数联合估计方法，该方法基于非均匀快速傅里叶变换(Scaled Non-uniform Fast Fourier Transform，SNUFFT)和改进Keystone变换(Modified Keystone Transform，MKT)，可以完全消除由目标高动态特性引起的一阶距离徙动(Linear Range Migration，LRM)、二阶距离徙动(Quadratic Range Migration，QRM)和线性多普勒频率偏移(Linear Doppler FrequencyMigration，LDFM)效应，从而实现时差(Time Difference of Arrival，TDOA)、频差(Frequency Difference of Arrival，FDOA)以及多普勒频率变化率(DifferentialDoppler Rate，DDR)的相干估计。
为了解决上述技术问题，本发明实施例公开了一种辐射源目标定位参数联合估计方法，所述方法包括：
S1，两路接收机对目标辐射源信号进行时间同步采集，得到信号r1(t,tm)和r2(t,tm)，t为快时间，tm为慢时间；
S2，对r1(t,tm)和r2(t,tm)进行混合积变换，得到混合积变换信号S1(f,tm)，f为与快时间t相对应的频率；
S3，计算所述混合积变换信号S1(f,tm)的时间对称自相关函数，得到自相关信号R(f,tm,τm)，τm表示滞后时间变量；
S4，对所述自相关信号R(f,tm,τm)做非均匀快速傅里叶变换，得到非均匀快速傅里叶变换信号
Figure GDA0004205504210000031
Figure GDA0004205504210000032
表示/>
Figure GDA0004205504210000033
对应的频率变量；
对所述非均匀快速傅里叶变换信号
Figure GDA0004205504210000034
取模，得到模信号/>
Figure GDA0004205504210000035
S5，对所述模信号
Figure GDA0004205504210000036
沿f和tm做加法运算，得到加法信号/>
Figure GDA0004205504210000037
S6，检测所述加法信号
Figure GDA0004205504210000038
的峰值位置，得到多普勒频率变化率DDR估计值/>
Figure GDA0004205504210000039
S7，利用所述多普勒频率变化率DDR估计值
Figure GDA00042055042100000310
构造补偿函数H(f,tm)；
将所述混合积变换信号S1(f,tm)乘以补偿函数H(f,tm)，当
Figure GDA00042055042100000311
时，得到补偿信号SH(f,tm)，/>
Figure GDA00042055042100000312
为多普勒频率变化率DDR；
S8，引入尺度因子ξ，对Keystone变换进行处理，得到改进Keystone变换；
利用所述改进Keystone变换，对所述补偿信号SH(f,tm)进行处理，得到KT变换信号SMKT(f,tn)，tn为KT变换信号对应的慢时间；
S9，对所述KT变换信号SMKT(f,tn)先沿tn维做FFT变换，再沿f维做IFFT变换，得到傅里叶变换信号Sc(t,fn)，fn为与tn对应的频率；
检测所述傅里叶变换信号Sc(t,fn)峰值所在位置，得到时差TDOA估计值和频差FDOA估计值。
作为一种可选的实施方式，本发明实施例中，所述两路接收机对目标辐射源信号进行时间同步采集，得到信号r1(t,tm)和r2(t,tm)，包括：
r1(t,tm)＝s(t)+n1(t)
Figure GDA00042055042100000313
式中，s(t)为接收信号的复包络，fc为信号载频，A为信号归一化幅度；n1(t)和n2(t)为两路信号噪声项；c为光速，j为虚数单位，j2＝-1，π为圆周率，exp()为指数函数，r为时差TDOA，
Figure GDA00042055042100000314
为频差FDOA，/>
Figure GDA00042055042100000315
为多普勒频率变化率DDR，t＝nTs为快时间，n＝0,1,…,N-1，N为时间采样点数；tm＝mTp(m＝0,1,…,M-1)为慢时间，对连续时间信号，M为信号分段以后的段数量，Tp为每段信号的时长，对脉冲信号，M为脉冲数量，Tp为脉冲重复间隔。
作为一种可选的实施方式，本发明实施例中，所述对r1(t,tm)和r2(t,tm)进行混合积变换，得到混合积变换信号S1(f,tm)，方法包括：
混合积变换信号S1(f,tm)为：
Figure GDA0004205504210000041
式中，t为快时间，tm为慢时间，f为与快时间t相对应的频率；FFTt[·]表示沿快时间维做快速傅里叶变换；
Figure GDA0004205504210000042
表示沿快时间维做快速傅里叶变换并取共轭；P(f)表示混合积变换后的时域信号包络的频域表达式；A1为混合积变换后的幅度。
作为一种可选的实施方式，本发明实施例中，所述计算所述混合积变换信号S1(f,tm)的时间对称自相关函数，得到自相关信号R(f,tm,τm)，包括：
Figure GDA0004205504210000043
式中，τm表示滞后时间变量，tm为慢时间，f为与快时间t相对应的频率，A1为混合积变换后的幅度，P(f)表示混合积变换后的时域信号包络的频域表达式，j为虚数单位，fc为信号载频，c为光速，
Figure GDA0004205504210000044
为多普勒频率变化率DDR，exp()为指数函数，r为时差TDOA，/>
Figure GDA0004205504210000045
为频差FDOA。
作为一种可选的实施方式，本发明实施例中，所述对所述自相关信号R(f,tm,τm)做非均匀快速傅里叶变换，得到非均匀快速傅里叶变换信号
Figure GDA0004205504210000046
对所述非均匀快速傅里叶变换信号/>
Figure GDA0004205504210000047
取模，得到模信号/>
Figure GDA0004205504210000048
包括：
Figure GDA0004205504210000049
式中，
Figure GDA00042055042100000410
表示沿/>
Figure GDA00042055042100000411
维做非均匀快速傅里叶变换，/>
Figure GDA00042055042100000412
表示/>
Figure GDA00042055042100000413
对应的频率变量；δ(·)表示狄拉克函数，，exp()为指数函数，tm为慢时间，f为与快时间t相对应的频率，τm表示滞后时间变量，j为虚数单位，fc为信号载频，c为光速，A1为混合积变换后的幅度，P(f)表示混合积变换后的时域信号包络的频域表达式，/>
Figure GDA00042055042100000414
为多普勒频率变化率DDR，exp()为指数函数，r为时差TDOA，/>
Figure GDA0004205504210000051
为频差FDOA，λ＝f/c为波长；
对所述非均匀快速傅里叶变换信号
Figure GDA0004205504210000052
取模，得到模信号/>
Figure GDA0004205504210000053
Figure GDA0004205504210000054
式中，|·|表示取模操作。
作为一种可选的实施方式，本发明实施例中，所述对所述模信号
Figure GDA0004205504210000055
沿f和tm做加法运算，得到加法信号/>
Figure GDA0004205504210000056
包括：
Figure GDA0004205504210000057
式中，
Figure GDA0004205504210000058
表示为沿tm维的加法运算，ADDf[·]表示沿f维的加法运算；A2为经过求和后的信号幅度，tm为慢时间，f为与快时间t相对应的频率，τm表示滞后时间变量，
Figure GDA0004205504210000059
表示/>
Figure GDA00042055042100000510
对应的频率变量，/>
Figure GDA00042055042100000511
为非均匀快速傅里叶变换信号，/>
Figure GDA00042055042100000512
为多普勒频率变化率DDR，λ＝f/c为波长，c为光速。
作为一种可选的实施方式，本发明实施例中，所述检测所述加法信号
Figure GDA00042055042100000513
的峰值位置，得到多普勒频率变化率DDR估计值/>
Figure GDA00042055042100000514
包括：
检测
Figure GDA00042055042100000515
最大值所对应的/>
Figure GDA00042055042100000516
得到/>
Figure GDA00042055042100000517
多普勒频率变化率DDR估计值/>
Figure GDA00042055042100000518
为：
Figure GDA00042055042100000519
式中，λ＝f/c为波长，τm表示滞后时间变量，
Figure GDA00042055042100000520
表示/>
Figure GDA00042055042100000521
对应的频率变量。
作为一种可选的实施方式，本发明实施例中，所述利用所述多普勒频率变化率DDR估计值
Figure GDA00042055042100000522
构造补偿函数H(f,tm)；将所述混合积变换信号S1(f,tm)乘以补偿函数H(f,tm)，当
Figure GDA00042055042100000523
时，得到补偿信号SH(f,tm)，包括：
利用所述多普勒频率变化率DDR估计值
Figure GDA00042055042100000524
构造补偿函数H(f,tm)：
Figure GDA00042055042100000525
其中，exp()为指数函数，j为虚数单位，fc为信号载频，c为光速，tm为慢时间，f为与快时间t相对应的频率；
将S1(f,tm)乘以补偿函数H(f,tm)：
Figure GDA00042055042100000526
得到SH(f,tm)，满足
Figure GDA00042055042100000527
A1为混合积变换后的幅度，P(f)表示混合积变换后的时域信号包络的频域表达式，r为时差TDOA，/>
Figure GDA0004205504210000061
为频差FDOA，λ＝f/c为波长。
作为一种可选的实施方式，本发明实施例中，所述引入尺度因子ξ，对Keystone变换进行处理，得到改进Keystone变换；利用所述改进Keystone变换，对所述补偿信号SH(f,tm)进行处理，得到KT变换信号SMKT(f,tn)，包括：
引入尺度因子ξ，对Keystone变换进行处理，得到改进Keystone变换为：
Figure GDA0004205504210000062
式中，tn为KT变换信号对应的慢时间，fc为信号载频，tm为慢时间，f为与快时间t相对应的频率；
利用所述改进Keystone变换，将SH(f,tm)中的tm用
Figure GDA0004205504210000063
中的tm表示：
Figure GDA0004205504210000064
得到SMKT(f,tn)，A1为混合积变换后的幅度，P(f)表示混合积变换后的时域信号包络的频域表达式，exp()为指数函数，j为虚数单位，c为光速，r为时差TDOA，
Figure GDA0004205504210000065
为频差FDOA，λ＝f/c为波长。
作为一种可选的实施方式，本发明实施例中，所述对所述KT变换信号SMKT(f,tn)先沿tn维做FFT变换，再沿f维做IFFT变换，得到傅里叶变换信号Sc(t,fn)；检测所述傅里叶变换信号Sc(t,fn)峰值所在位置，得到时差TDOA估计值和频差FDOA估计值，包括：
对SMKT(f,tn)先沿tn维做FFT变换，再沿f维做IFFT变换，实现相干积分，得到Sc(t,fn)：
Figure GDA0004205504210000066
式中，A3表示做完FFT和IFFT后的信号幅度；
检测Sc(t,fn)峰值所在位置，得到t的最大值tmax与fn的最大值fn,max，利用公式：
Figure GDA0004205504210000067
Figure GDA0004205504210000068
得到TDOA的估计值
Figure GDA0004205504210000069
和FDOA的估计值/>
Figure GDA00042055042100000610
其中f为与快时间t相对应的频率，tn为KT变换信号对应的慢时间，/>
Figure GDA00042055042100000611
为沿tn维做FFT变换，IFFTf[]为沿f维做IFFT变换，r为时差TDOA，/>
Figure GDA0004205504210000071
为频差FDOA，f为与tn对应的频率，ξ为尺度因子，δ(·)表示狄拉克函数，c为光速，λ＝f/c为波长，p()表示相干积分后的时域信号包络表达式。
与现有技术相比，本发明实施例具有以下有益效果：
本发明为无源定位领域提供了一种辐射源目标定位参数联合估计方法，实现对TDOA、FDOA和DDR参数的联合估计。本发明能够消除动态接收信号中的LRM、QRM和多普勒偏移效应，抗噪声性能较优。此外，本发明可以在不需要搜索过程时，克服多普勒模糊度问题完成参数估计，大大节省了计算成本，利于工程实现，在计算量合理的前提下，极大地提高了估计性能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例公开的一种辐射源目标定位参数联合估计方法的流程示意图；
图2是本发明实施例的计算复杂度对比图；
图3是本发明实施例在低信噪比条件下的相干积累实验图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别不同对象，而不是用于描述特定顺序。此外，术语“包括”和“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤或单元的过程、方法、装置、产品或设备没有限定于已列出的步骤或单元，而是可选地还包括没有列出的步骤或单元，或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其他步骤或单元。
在本文中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本发明的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是，本文所描述的实施例可以与其它实施例相结合。
实施例
如图1所示，是本发明实施例公开的一种辐射源目标定位参数联合估计方法的流程示意图，该方法包括：
S1，两路接收机对目标辐射源信号进行时间同步采集，得到信号r1(t,tm)和r2(t,tm)，t为快时间，tm为慢时间；
S2，对r1(t,tm)和r2(t,tm)进行混合积变换，得到混合积变换信号S1(f,tm)，f为与快时间t相对应的频率；
S3，计算所述混合积变换信号S1(f,tm)的时间对称自相关函数，得到自相关信号R(f,tm,τm)，τm表示滞后时间变量；
S4，对所述自相关信号R(f,tm,τm)做非均匀快速傅里叶变换，得到非均匀快速傅里叶变换信号
Figure GDA0004205504210000081
Figure GDA0004205504210000082
表示/>
Figure GDA0004205504210000083
对应的频率变量；
对所述非均匀快速傅里叶变换信号
Figure GDA0004205504210000084
取模，得到模信号/>
Figure GDA0004205504210000085
S5，对所述模信号
Figure GDA0004205504210000086
沿f和tm做加法运算，得到加法信号/>
Figure GDA0004205504210000087
S6，检测所述加法信号
Figure GDA0004205504210000088
的峰值位置，得到多普勒频率变化率DDR估计值/>
Figure GDA0004205504210000089
S7，利用所述多普勒频率变化率DDR估计值
Figure GDA00042055042100000810
构造补偿函数H(f,tm)；
将所述混合积变换信号S1(f,tm)乘以补偿函数H(f,tm)，当
Figure GDA00042055042100000811
时，得到补偿信号SH(f,tm)，/>
Figure GDA00042055042100000812
为多普勒频率变化率DDR；
S8，引入尺度因子ξ，对Keystone变换进行处理，得到改进Keystone变换；
利用所述改进Keystone变换，对所述补偿信号SH(f,tm)进行处理，得到KT变换信号SMKT(f,tn)，tn为KT变换信号对应的慢时间；
S9，对所述KT变换信号SMKT(f,tn)先沿tn维做FFT变换，再沿f维做IFFT变换，得到傅里叶变换信号Sc(t,fn)，fn为与tn对应的频率；
检测所述傅里叶变换信号Sc(t,fn)峰值所在位置，得到时差TDOA估计值和频差FDOA估计值。
可选的，所述两路接收机对目标辐射源信号进行时间同步采集，得到信号r1(t,tm)和r2(t,tm)，包括：
r1(t,tm)＝s(t)+n1(t)
Figure GDA0004205504210000091
式中，s(t)为接收信号的复包络，fc为信号载频，A为信号归一化幅度；n1(t)和n2(t)为两路信号噪声项；c为光速，j为虚数单位，j2＝-1，π为圆周率，exp()为指数函数，r为时差TDOA，
Figure GDA0004205504210000092
为频差FDOA，/>
Figure GDA0004205504210000093
为多普勒频率变化率DDR，t＝nTs为快时间，n＝0,1,…,N-1，N为时间采样点数；tm＝mTp(m＝0,1,…,M-1)为慢时间，对连续时间信号，M为信号分段以后的段数量，Tp为每段信号的时长，对脉冲信号，M为脉冲数量，Tp为脉冲重复间隔。
可选的，所述对r1(t,tm)和r2(t,tm)进行混合积变换，得到混合积变换信号S1(f,tm)，方法包括：
混合积变换信号S1(f,tm)为：
Figure GDA0004205504210000094
式中，t为快时间，tm为慢时间，f为与快时间t相对应的频率；FFTt[·]表示沿快时间维做快速傅里叶变换；
Figure GDA0004205504210000095
表示沿快时间维做快速傅里叶变换并取共轭；P(f)表示混合积变换后的时域信号包络的频域表达式；A1为混合积变换后的幅度。
可选的，所述计算所述混合积变换信号S1(f,tm)的时间对称自相关函数，得到自相关信号R(f,tm,τm)，包括：
Figure GDA0004205504210000096
式中，τm表示滞后时间变量，tm为慢时间，f为与快时间t相对应的频率，A1为混合积变换后的幅度，P(f)表示混合积变换后的时域信号包络的频域表达式，j为虚数单位，fc为信号载频，c为光速，
Figure GDA0004205504210000101
为多普勒频率变化率DDR，exp()为指数函数，r为时差TDOA，/>
Figure GDA0004205504210000102
为频差FDOA。
可选的，所述对所述自相关信号R(f,tm,τm)做非均匀快速傅里叶变换，得到非均匀快速傅里叶变换信号
Figure GDA0004205504210000103
对所述非均匀快速傅里叶变换信号/>
Figure GDA0004205504210000104
取模，得到模信号/>
Figure GDA0004205504210000105
包括：
Figure GDA0004205504210000106
式中，
Figure GDA0004205504210000107
表示沿/>
Figure GDA0004205504210000108
维做非均匀快速傅里叶变换，/>
Figure GDA0004205504210000109
表示/>
Figure GDA00042055042100001010
对应的频率变量；δ(·)表示狄拉克函数，，exp()为指数函数，tm为慢时间，f为与快时间t相对应的频率，τm表示滞后时间变量，j为虚数单位，fc为信号载频，c为光速，A1为混合积变换后的幅度，P(f)表示混合积变换后的时域信号包络的频域表达式，/>
Figure GDA00042055042100001011
为多普勒频率变化率DDR，exp()为指数函数，r为时差TDOA，/>
Figure GDA00042055042100001012
为频差FDOA，λ＝f/c为波长；
对所述非均匀快速傅里叶变换信号
Figure GDA00042055042100001013
取模，得到模信号/>
Figure GDA00042055042100001014
Figure GDA00042055042100001015
式中，|·|表示取模操作。
作为一种可选的实施方式，本发明实施例中，所述对所述模信号
Figure GDA00042055042100001016
沿f和tm做加法运算，得到加法信号/>
Figure GDA00042055042100001017
包括：
Figure GDA00042055042100001018
式中，
Figure GDA00042055042100001019
表示为沿tm维的加法运算，ADDf[·]表示沿f维的加法运算；A2为经过求和后的信号幅度，tm为慢时间，f为与快时间t相对应的频率，τm表示滞后时间变量，
Figure GDA00042055042100001020
表示/>
Figure GDA00042055042100001021
对应的频率变量，/>
Figure GDA00042055042100001022
为非均匀快速傅里叶变换信号，/>
Figure GDA00042055042100001023
为多普勒频率变化率DDR，λ＝f/c为波长，c为光速。
可选的，所述检测所述加法信号
Figure GDA00042055042100001024
的峰值位置，得到多普勒频率变化率DDR估计值/>
Figure GDA00042055042100001025
包括：
检测
Figure GDA0004205504210000111
最大值所对应的/>
Figure GDA0004205504210000112
得到/>
Figure GDA0004205504210000113
多普勒频率变化率DDR估计值/>
Figure GDA0004205504210000114
为：
Figure GDA0004205504210000115
式中，λ＝f/c为波长，τm表示滞后时间变量，
Figure GDA0004205504210000116
表示/>
Figure GDA0004205504210000117
对应的频率变量。
作为一种可选的实施方式，本发明实施例中，所述利用所述多普勒频率变化率DDR估计值
Figure GDA0004205504210000118
构造补偿函数H(f,tm)；将所述混合积变换信号S1(f,tm)乘以补偿函数H(f,tm)，当
Figure GDA0004205504210000119
时，得到补偿信号SH(f,tm)，包括：
利用所述多普勒频率变化率DDR估计值
Figure GDA00042055042100001110
构造补偿函数H(f,tm)：
Figure GDA00042055042100001111
其中，exp()为指数函数，j为虚数单位，fc为信号载频，c为光速，tm为慢时间，f为与快时间t相对应的频率；
将S1(f,tm)乘以补偿函数H(f,tm)：
Figure GDA00042055042100001112
得到SH(f,tm)，满足
Figure GDA00042055042100001113
A1为混合积变换后的幅度，P(f)表示混合积变换后的时域信号包络的频域表达式，r为时差TDOA，/>
Figure GDA00042055042100001114
为频差FDOA，λ＝f/c为波长。
可选的，所述引入尺度因子ξ，对Keystone变换进行处理，得到改进Keystone变换；利用所述改进Keystone变换，对所述补偿信号SH(f,tm)进行处理，得到KT变换信号SMKT(f,tn)，包括：
引入尺度因子ξ，对Keystone变换进行处理，得到改进Keystone变换为：
Figure GDA00042055042100001115
式中，tn为KT变换信号对应的慢时间，fc为信号载频，tm为慢时间，f为与快时间t相对应的频率；
利用所述改进Keystone变换，将SH(f,tm)中的tm用
Figure GDA00042055042100001116
中的tm表示：
Figure GDA00042055042100001117
得到SMKT(f,tn)，A1为混合积变换后的幅度，P(f)表示混合积变换后的时域信号包络的频域表达式，exp()为指数函数，j为虚数单位，c为光速，r为时差TDOA，
Figure GDA0004205504210000121
为频差FDOA，λ＝f/c为波长。
可选的，所述对所述KT变换信号SMKT(f,tn)先沿tn维做FFT变换，再沿f维做IFFT变换，得到傅里叶变换信号Sc(t,fn)；检测所述傅里叶变换信号Sc(t,fn)峰值所在位置，得到时差TDOA估计值和频差FDOA估计值，包括：
对SMKT(f,tn)先沿tn维做FFT变换，再沿f维做IFFT变换，实现相干积分，得到Sc(t,fn)：
Figure GDA0004205504210000122
式中，A3表示做完FFT和IFFT后的信号幅度；
检测Sc(t,fn)峰值所在位置，得到t的最大值tmax与fn的最大值fn,max，利用公式：
Figure GDA0004205504210000123
Figure GDA0004205504210000124
得到TDOA的估计值
Figure GDA0004205504210000125
和FDOA的估计值/>
Figure GDA0004205504210000126
其中f为与快时间t相对应的频率，tn为KT变换信号对应的慢时间，/>
Figure GDA0004205504210000127
为沿tn维做FFT变换，IFFTf[]为沿f维做IFFT变换，r为时差TDOA，/>
Figure GDA0004205504210000128
为频差FDOA，f为与tn对应的频率，ξ为尺度因子，δ(·)表示狄拉克函数，c为光速，λ＝f/c为波长，p()表示相干积分后的时域信号包络表达式。
为了保证FDOA的估计结果不产生模糊效应，需要限制该最大值
Figure GDA0004205504210000129
小于多普勒频率的范围，即
Figure GDA00042055042100001210
因此，ξ应该满足
Figure GDA00042055042100001211
或/>
Figure GDA00042055042100001212
基于以上分析，需要根据先验知识选择合适的ξ值。在不获取目标先验信息的情况下，可以选择1/λ倍数来提高估计精度。
图2对比了6种传统方法和本发明的计算复杂度。可以看出在一定条件下本发明方法的计算复杂度适中，有助于工程应用。图3给出了本发明方法在-15dB低信噪比条件下的相干积累图，信号载频1GHz，带宽100MHz，TDOA为-29.41km，FDOA为339.21m/s。可以看出在-15dB低信噪比条件下，本发明方法积累峰值明显，噪底明显，TDOA和FDOA估计结果准确。
可见，实施本发明方法能够完全消除动态接收信号中的LRM、QRM和多普勒偏移效应，抗噪声性能较优。此外，本发明可以在不需要任何搜索过程时，克服多普勒模糊度问题完成参数估计，大大节省了计算成本，利于工程实现，在计算量合理的前提下，极大地提高了估计性能。
通过以上的实施例的具体描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中,存储介质包括只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存储器(Random Access Memory，RAM)、可编程只读存储器(Programmable Read-only Memory，PROM)、可擦除可编程只读存储器(ErasableProgrammable Read Only Memory，EPROM)、一次可编程只读存储器(One-timeProgrammable Read-Only Memory，OTPROM)、电子抹除式可复写只读存储器(Electrically-Erasable Programmable Read-Only Memory，EEPROM)、只读光盘(CompactDisc Read-Only Memory，CD-ROM)或其他光盘存储器、磁盘存储器、磁带存储器、或者能够用于携带或存储数据的计算机可读的任何其他介质。
最后应说明的是：本发明实施例公开的一种辐射源目标定位参数联合估计方法所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解；其依然可以对前述各项实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应的技术方案的本质脱离本发明各项实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种辐射源目标定位参数联合估计方法，其特征在于，所述方法包括：
S1，两路接收机对目标辐射源信号进行时间同步采集，得到信号r1(t,tm)和r2(t,tm)，t为快时间，tm为慢时间；
S2，对r1(t,tm)和r2(t,tm)进行混合积变换，得到混合积变换信号S1(f,tm)，f为与快时间t相对应的频率；
S3，计算所述混合积变换信号S1(f,tm)的时间对称自相关函数，得到自相关信号R(f,tm,τm)，τm表示滞后时间变量；
S4，对所述自相关信号R(f,tm,τm)做非均匀快速傅里叶变换，得到非均匀快速傅里叶变换信号
Figure FDA0004245177200000011
Figure FDA0004245177200000012
表示/>
Figure FDA0004245177200000013
对应的频率变量；
对所述非均匀快速傅里叶变换信号
Figure FDA0004245177200000014
取模，得到模信号/>
Figure FDA0004245177200000015
S5，对所述模信号
Figure FDA0004245177200000016
沿f和tm做加法运算，得到加法信号/>
Figure FDA0004245177200000017
S6，检测所述加法信号
Figure FDA0004245177200000018
的峰值位置，得到多普勒频率变化率DDR估计值/>
Figure FDA00042451772000000112
S7，利用所述多普勒频率变化率DDR估计值
Figure FDA0004245177200000019
构造补偿函数H(f,tm)；
将所述混合积变换信号S1(f,tm)乘以补偿函数H(f,tm)，当
Figure FDA00042451772000000110
时，得到补偿信号SH(f,tm)，/>
Figure FDA00042451772000000111
为多普勒频率变化率DDR；
S8，引入尺度因子ξ，对Keystone变换进行处理，得到改进Keystone变换；
利用所述改进Keystone变换，对所述补偿信号SH(f,tm)进行处理，得到KT变换信号SMKT(f,tn)，tn为KT变换信号对应的慢时间；
S9，对所述KT变换信号SMKT(f,tn)先沿tn维做FFT变换，再沿f维做IFFT变换，得到傅里叶变换信号Sc(t,fn)，fn为与tn对应的频率；
检测所述傅里叶变换信号Sc(t,fn)峰值所在位置，得到时差TDOA估计值和频差FDOA估计值。
2.根据权利要求1所述的辐射源目标定位参数联合估计方法，其特征在于，所述两路接收机对目标辐射源信号进行时间同步采集，得到信号r1(t,tm)和r2(t,tm)，包括：
r1(t,tm)＝s(t)+n1(t)
Figure FDA0004245177200000021
式中，s(t)为接收信号的复包络，fc为信号载频，A为信号归一化幅度；n1(t)和n2(t)为两路信号噪声项；c为光速，j为虚数单位，j2＝-1，π为圆周率，exp()为指数函数，r为时差TDOA，
Figure FDA0004245177200000022
为频差FDOA，/>
Figure FDA0004245177200000023
为多普勒频率变化率DDR，t＝nTs为快时间，n＝0,1,…,N-1，N为时间采样点数，Ts为采样时间间隔；tm＝mTp(m＝0,1,…,M-1)为慢时间，对连续时间信号，M为信号分段以后的段数量，Tp为每段信号的时长，对脉冲信号，M为脉冲数量，Tp为脉冲重复间隔。
3.根据权利要求1所述的辐射源目标定位参数联合估计方法，其特征在于，所述对r1(t,tm)和r2(t,tm)进行混合积变换，得到混合积变换信号S1(f,tm)，方法包括：
混合积变换信号S1(f,tm)为：
Figure FDA0004245177200000024
式中，t为快时间，tm为慢时间，f为与快时间t相对应的频率；FFTt[·]表示沿快时间维做快速傅里叶变换；
Figure FDA0004245177200000025
表示沿快时间维做快速傅里叶变换并取共轭；P(f)表示混合积变换后的时域信号包络的频域表达式；A1为混合积变换后的幅度，j为虚数单位，j2＝-1，π为圆周率，fc为信号载频，r为时差TDOA，/>
Figure FDA0004245177200000028
为频差FDOA，/>
Figure FDA0004245177200000026
为多普勒频率变化率DDR，c为光速，exp()为指数函数。
4.根据权利要求1所述的辐射源目标定位参数联合估计方法，其特征在于，所述计算所述混合积变换信号S1(f,tm)的时间对称自相关函数，得到自相关信号R(f,tm,τm)，包括：
Figure FDA0004245177200000027
式中，τm表示滞后时间变量，tm为慢时间，f为与快时间t相对应的频率，A1为混合积变换后的幅度，P(f)表示混合积变换后的时域信号包络的频域表达式，j为虚数单位，j2＝-1，π为圆周率，fc为信号载频，c为光速，
Figure FDA0004245177200000031
为多普勒频率变化率DDR，exp()为指数函数，r为时差TDOA，/>
Figure FDA0004245177200000032
为频差FDOA。
5.根据权利要求1所述的辐射源目标定位参数联合估计方法，其特征在于，所述对所述自相关信号R(f,tm,τm)做非均匀快速傅里叶变换，得到非均匀快速傅里叶变换信号
Figure FDA0004245177200000033
对所述非均匀快速傅里叶变换信号/>
Figure FDA0004245177200000034
取模，得到模信号
Figure FDA0004245177200000035
包括：
Figure FDA0004245177200000036
式中，
Figure FDA00042451772000000319
表示沿/>
Figure FDA00042451772000000318
维做非均匀快速傅里叶变换，/>
Figure FDA0004245177200000037
表示/>
Figure FDA0004245177200000038
对应的频率变量；δ(·)表示狄拉克函数，exp()为指数函数，tm为慢时间，f为与快时间t相对应的频率，τm表示滞后时间变量，j为虚数单位，j2＝-1，π为圆周率，fc为信号载频，c为光速，A1为混合积变换后的幅度，P(f)表示混合积变换后的时域信号包络的频域表达式，/>
Figure FDA0004245177200000039
为多普勒频率变化率DDR，exp()为指数函数，r为时差TDOA，/>
Figure FDA00042451772000000317
为频差FDOA，λ＝f/c为波长；
对所述非均匀快速傅里叶变换信号
Figure FDA00042451772000000310
取模，得到模信号/>
Figure FDA00042451772000000311
Figure FDA00042451772000000312
式中，|·|表示取模操作。
6.根据权利要求1所述的辐射源目标定位参数联合估计方法，其特征在于，所述对所述模信号
Figure FDA00042451772000000313
沿f和tm做加法运算，得到加法信号/>
Figure FDA00042451772000000314
包括：
Figure FDA00042451772000000315
式中，
Figure FDA00042451772000000316
表示为沿tm维的加法运算，ADDf[·]表示沿f维的加法运算；A2为经过求和后的信号幅度，tm为慢时间，f为与快时间t相对应的频率，τm表示滞后时间变量，/>
Figure FDA0004245177200000041
表示/>
Figure FDA0004245177200000042
对应的频率变量，/>
Figure FDA0004245177200000043
为非均匀快速傅里叶变换信号，/>
Figure FDA0004245177200000044
为多普勒频率变化率DDR，λ＝f/c为波长，c为光速，|·|表示取模操作，δ(·)表示狄拉克函数。
7.根据权利要求1所述的辐射源目标定位参数联合估计方法，其特征在于，所述检测所述加法信号
Figure FDA0004245177200000045
的峰值位置，得到多普勒频率变化率DDR估计值/>
Figure FDA0004245177200000046
包括：
检测
Figure FDA0004245177200000047
最大值所对应的/>
Figure FDA0004245177200000048
得到/>
Figure FDA0004245177200000049
多普勒频率变化率DDR估计值/>
Figure FDA00042451772000000410
为：
Figure FDA00042451772000000411
式中，λ＝f/c为波长，τm表示滞后时间变量，
Figure FDA00042451772000000412
表示/>
Figure FDA00042451772000000413
对应的频率变量，f为与快时间t相对应的频率，c为光速。
8.根据权利要求1所述的辐射源目标定位参数联合估计方法，其特征在于，所述利用所述多普勒频率变化率DDR估计值
Figure FDA00042451772000000414
构造补偿函数H(f,tm)；将所述混合积变换信号S1(f,tm)乘以补偿函数H(f,tm)，当/>
Figure FDA00042451772000000415
时，得到补偿信号SH(f,tm)，包括：
利用所述多普勒频率变化率DDR估计值
Figure FDA00042451772000000416
构造补偿函数H(f,tm)：
Figure FDA00042451772000000417
其中，exp()为指数函数，j为虚数单位，j2＝-1，π为圆周率，fc为信号载频，c为光速，tm为慢时间，f为与快时间t相对应的频率；
将S1(f,tm)乘以补偿函数H(f,tm)：
Figure FDA00042451772000000418
得到SH(f,tm)，满足
Figure FDA00042451772000000419
Figure FDA00042451772000000420
为多普勒频率变化率DDR，A1为混合积变换后的幅度，P(f)表示混合积变换后的时域信号包络的频域表达式，r为时差TDOA，/>
Figure FDA00042451772000000421
为频差FDOA，λ＝f/c为波长。
9.根据权利要求1所述的辐射源目标定位参数联合估计方法，其特征在于，所述引入尺度因子ξ，对Keystone变换进行处理，得到改进Keystone变换；利用所述改进Keystone变换，对所述补偿信号SH(f,tm)进行处理，得到KT变换信号SMKT(f,tn)，包括：
引入尺度因子ξ，对Keystone变换进行处理，得到改进Keystone变换为：
Figure FDA0004245177200000051
式中，tn为KT变换信号对应的慢时间，fc为信号载频，tm为慢时间，f为与快时间t相对应的频率；
利用所述改进Keystone变换，将SH(f,tm)中的tm用
Figure FDA0004245177200000052
中的tm表示：
Figure FDA0004245177200000053
得到SMKT(f,tn)，A1为混合积变换后的幅度，P(f)表示混合积变换后的时域信号包络的频域表达式，exp()为指数函数，j为虚数单位，j2＝-1，π为圆周率，c为光速，r为时差TDOA，
Figure FDA0004245177200000059
为频差FDOA，λ＝f/c为波长。
10.根据权利要求1所述的辐射源目标定位参数联合估计方法，其特征在于，所述对所述KT变换信号SMKT(f,tn)先沿tn维做FFT变换，再沿f维做IFFT变换，得到傅里叶变换信号Sc(t,fn)；检测所述傅里叶变换信号Sc(t,fn)峰值所在位置，得到时差TDOA估计值和频差FDOA估计值，包括：
对SMKT(f,tn)先沿tn维做FFT变换，再沿f维做IFFT变换，实现相干积分，得到Sc(t,fn)：
Figure FDA0004245177200000054
式中，A3表示做完FFT和IFFT后的信号幅度；
检测Sc(t,fn)峰值所在位置，得到t的最大值tmax与fn的最大值fn,max，利用公式：
Figure FDA0004245177200000055
Figure FDA0004245177200000056
得到TDOA的估计值
Figure FDA00042451772000000510
和FDOA的估计值/>
Figure FDA0004245177200000057
其中f为与快时间t相对应的频率，tn为KT变换信号对应的慢时间，/>
Figure FDA00042451772000000511
为沿tn维做FFT变换，IFFTf[]为沿f维做IFFT变换，r为时差TDOA，/>
Figure FDA0004245177200000058
为频差FDOA，fn为与tn对应的频率，ξ为尺度因子，δ(·)表示狄拉克函数，c为光速，λ＝f/c为波长，p()表示相干积分后的时域信号包络表达式。
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