CN114325705B - 一种高低轨双基地合成孔径雷达频域快速成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种高低轨双基地合成孔径雷达频域快速成像方法，应用于雷达技术领域，针对高低轨双基地SAR频域成像方法受限于精确频谱未知和现有双基地SAR时域成像方法运算量大，从而无法实现精确聚焦的问题；本发明通过构建基于“非停走停”假设的高精度高低轨双基地SAR距离模型，利用方位重采样技术将该距离模型转换为有利于求解二维频谱的简易形式，提出了高低轨双基地SAR的方位预滤波处理方法，解决了低轨SAR滑动聚束模式中方位质心空变导致的方位频谱混叠，最终通过改进的ω‑K成像方法对回波数据进行精确聚焦。
Description
技术领域
本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种合成孔径雷达成像技术。
背景技术
合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)能够实现全天时、全天候的成像观测能力，在地形测绘、资源勘测、洋流及水文观测、灾害监测、植被分析、军事侦察等领域发挥着愈来愈重要的作用。双基SAR相对于单基SAR而言，因其收发分置的构型特点，具有强隐蔽性、抗干扰强、生存能力高等优势，能够实现接收站的轻量化、小型化、低成本和多样化，并且具备前视、侧视、后视全方位成像能力。
高低轨构型的双基地SAR，在具备常规双基SAR优势的基础上，充分发挥了收发双站作用距离远的特性，具有波束覆盖范围广、重访周期短的优点，可以满足长期大范围观测的应用场景需求。在近年，这种特殊构型的双基SAR受到国内外各高校及科研单位的重视和研究。
目前高低轨双基SAR的研究主要针对最佳分辨性能的轨道设计，如文献“FY.Wang,Z.Lu,Z.Suo,Y.Zhu,Z.Li,and Q.Zhang,‘Optimal configuration of spacebornebistatic SAR with GEO transmitter and LEO receiver,’IET Radar,Sonar Navigat.,vol.13,no.2,pp.229–235,Feb.2019”，针对高低轨双基SAR复杂的双基构型以及差异的轨道特性，推导了成像性能评估参数，并构建了多元目标函数，通过基于模拟退火算法的优化方法设计出了最优高低轨双基构型。文献“G.Krieger and A.Moreira,“Spaceborne bi-and multistatic SAR:Potential and challenges,”IEEE Proc.Radar,Sonar Navigat.,vol.153,no.3,pp.184–198,2006.”分析了星载双多基SAR的成像性能，阐述了星载双多基SAR的不同应用，以及探讨了星载双多基SAR存在的问题。
目前针对高低轨双基SAR的成像方法研究主要为时域成像方法，因其不受双基SAR构型的影响，文献：Y.Wang,Y.Liu,Z.Li,Z.Suo,C.Fang,and J.Chen,“High-resolutionwide-swath imaging of spaceborne multichannel bistatic SAR with inclinedgeosynchronous illuminator,”IEEE Geosci.Remote Sens.Lett.,vol.14,no.12,pp.2380–2384,Dec.2017，提出了非等效相位补偿的加权后向投影算法，通过将各接收通道的子图像加权求和得到最终图像，实现无方位模糊、无相位失真的图像聚焦。但是此方法的算法复杂度为N3(其中，N为数据方阵的大小)，高于频域成像方法的复杂度，不能实现快速成像。为了适应高低轨双基SAR高精度成像的应用需求，需要研究高低轨双基地SAR频域成像方法。
然而针对高低轨双基地SAR的频域成像算法研究，存在三个方面的问题：首先传统高低轨双基SAR平台的距离模型精度较差，在滑动聚束模式下，孔径时间较长，传统斜视距离模型无法满足高精度成像要求；滑动聚束模式会引起多普勒质心的空变，导致方位频谱展宽，从而引起方位模糊；对于高低轨移变模式下，由于接收机和发射机的速度大小和方向不同，导致相同双基斜距和的目标具有不同的距离单元徙动(RCM)和多普勒参数，因而高低轨双基SAR回波具有二维空变性。
发明内容
为解决解决高低轨双基地SAR频域成像方法受限于精确频谱未知和现有双基地SAR时域成像方法运算量大，从而无法实现精确聚焦的问题，本发明提出一种高低轨双基地合成孔径雷达频域快速成像方法，能够有效实现滑动聚束模式下高低轨双基SAR高精度频域成像。
本发明采用的技术方案为：一种高低轨双基地合成孔径雷达频域快速成像方法，包括：
A1、基于圆轨假设，构建高、低轨距离历史的圆轨模型；
A2、引入“非停走停”时延误差，将圆轨模型进行转化；
A3、将转化后的圆轨模型等效为圆轨轨迹距离模型；
A4、根据步骤A3的圆轨轨迹距离模型，得到高低轨双基SAR回波模型；
A5、基于步骤A4的高低轨双基SAR回波模型，进行高低轨双基SAR成像。
步骤A3所述圆轨轨迹距离模型表达式为：
其中，ωe、Re、θe为等效参数，kT4s表示高低轨双基SAR的距离历史的四阶泰勒展开系数，△kerr表示圆轨轨迹距离模型四阶项的误差项。
步骤A4所述高低轨双基SAR回波模型表达式为：
其中，tac表示目标点的方位中心照射时刻，wr(g)表示距离窗，wa(g)表示方位窗，kr表示距离向调频斜率，f0表示载频。
步骤A5的实现过程包括以下步骤：
A51、对高低轨双基SAR回波模型进行距离向傅里叶变换，得到S0(fτ,t)：
其中，fτ表示距离向频率变量。
A52、根据高低轨双站位置信息与“非停走停”误差项△τd，得到高低轨双基SAR的多普勒参数fdc：
对S0(fτ,t)进行去质心处理，将原始方位频谱搬移到方位零频位置，得到S1(fτ,t)：
S1(fτ,t)＝S0(fτ,t)exp(-j2πfdct)；
A53、将S1(fτ,t)乘以去斜函数H1，得到S2(fτ,t)：
S2(fτ,t)＝S1(fτ,t)H1
A54、将回波数据S2(fτ,t)按照vet′进行方位向重采样，得到S2(fτ,t′)：
其中，ve为参考点位置的卫星运动速度，t′为新的方位时间变量，
A55、将S2(fτ,t′)方位向傅里叶变换，并乘以补偿相位得到信号S3(fτ,t′)；
A56、将S3(fτ,t′)方位向傅里叶变换，乘以卷积补偿相位得到信号S4(fτ,ft)；
其中，ft表示方位向频率。
A57、将S4(fτ,ft)乘以相位H2，得到信号S5(fτ,ft)；
S5(fτ,ft)＝S4(fτ,ft)H2
其中，
A58、将△RT0s与△T1按照y与△R1进行泰勒展开，△RT0s＝p1y+q1△R1，△T1＝p2y+q2△R1，得到信号S6(fτ,ft)；
其中，p1、q1、p2、q2是△RT0s与△T1关于空间变量y、△R1一阶展开系数；
A59、对S6(fτ,ft)进行二维stolt插值，得到信号S7(fy,f△R1)，通过对S7(fy,f△R1)进行二维逆傅里叶变换，实现最终成像；
其中，
本发明的有益效果：本发明的方法具体采用圆形轨道模型来构建精确的高低轨双基SAR距离模型，通过计算“非停走停”的时延误差，以及方位重采样方法，将距离模型等效变换为一站固定式双基斜视模型，从而有利于求解高低轨双基SAR的二维频谱模型，为频域成像方法奠定理论基础。成像处理部分通过方位预滤波方法消除雷达波束调整引入的方位频谱混叠的问题，适用于滑动聚束模式，后通过ω-K方位实现精确聚焦成像；
本发明的方法创新点在于摒弃了传统的星载SAR匀速直线运动模型，提出了高精度的等效圆轨轨迹距离模型，结合非停走停假设和方位重采样技术，得到了精度高且利于二维频谱推导的高低轨双基地SAR距离模型，并提出方位预滤波方法和改进的ω-K成像方法，实现了回波数据的精确聚焦；
本发明的方法可以应用于地球遥感、区域监视等领域。
附图说明
图1是本发明提供方法的流程框图。
图2是本发明具体实施采用的双基SAR构型图。
图3是本发明具体实施例中采用的目标场景布置图。
图4是本发明具体实施例中对图3中9个点目标进行成像的结果图。
具体实施方式
为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，首先对以下技术术语进行解释：
术语1：高低轨双基地SAR(BiSAR)
双基地SAR是指系统发射站和接收站分置于不同平台上的SAR系统，其中至少有一个平台为运动平台，在概念上属于双基地雷达。而高低轨双基SAR指发射平台为高轨SAR卫星，接收平台为低轨SAR卫星的双基SAR系统。
本发明实施例的几何结构图如图2所示，下面就具体实施方式对本发明的方法作进一步的详细描述。
实施例1
如图1所示，本发明的方法包括以下步骤：
步骤一：根据设置的高低轨卫星轨道参数生成高低轨运动轨迹，产生回波信号S0(τ,t)；
将高低轨平台的运动参数转换为目标成像坐标系，xOy平面与地球表面相切，切点为成像场景中心点O，也是坐标原点，z轴与地心指向切点的连线方向一致，y轴为低轨SAR卫星方位零时刻的速度方向，x轴与y轴垂直，满足右手定则。
将方位时间向量记为：t＝{-PRI·Na/2,-PRI·(Na/2-1),…,PRI·(Na/2-1)}T，PRI为脉冲重复间隔，Na为目标回波方位点数。
将距离时间向量记为：τ＝{-1/Fs·Nr/2,-1/Fs·(Nr/2-1),…,1/Fs·(Nr/2-1)}T，Fs为脉冲重复间隔，Nr为目标回波距离点数。
发射站与场景中心点的斜距历史记为RT(t)，方位零时刻距离为RT0，接收站与场景中心点的斜距历史记为RR(t)，方位零时刻距离为RR0，任意目标点的多普勒中心时刻记为t0。
基于圆轨假设将高轨发射站的距离历史表示为如下形式，
RT(t)＝RT0+kT1t+kT2t2+kT3t3+kT4t4
其中，RT0、kT1、kT2、kT3、kT4是RT(t)的各阶泰勒展开系数。
基于圆轨假设将低轨接收站的距离历史表示为如下形式，
其中ωs为等效角速度，θs为等效斜视角，R为低轨接收站的等效半径。
计算“非停走停”假设的高低轨双基SAR总时延τd，
τd＝τ1+τ2
其中，高轨SAR在t时刻发射信号，经过发射站斜距RT(t)到达目标P0，对应延时为τ1，此时，接收站运动至RR(t+τ1)，经过时间τ2，接收站接收到信号，所以
其中，c为光速。
建立“非停走停”时延方程，
Rbi(t)＝cτd＝RT(t)+RR(t+τd)
首先将RR(t)对t展开到四阶，
RR(t)≈RR0+kR1t+kR2t2+kR3t3+kR4t4
其中，RR0、kR1、kR2、kR3、kR4是RR(t)的各阶泰勒展开系数。
则可以得到
RR(t+τd)≈RR0+kR1(t+τd)+kR2(t+τd)2+kR3(t+τd)3+kR4(t+τd)4
由于kR3和kR4很小，可忽略τd对三阶和四阶的影响。于是可以得到“非停走停”时延方程
求解上述一元二次方程可得
将τd对t展开，从而可以求出“非停走停”假设的误差如下
其中，△k0、△k1、△k2、△k3、△k4是/>的各阶泰勒展开系数。
因此，高低轨双基SAR的距离历史表示为
其中，RT0s和kTis为发射站距离历史和停走停误差的各阶展开系数和。
为了得到简洁的高低轨双基SAR距离模型，便于后续成像算法推倒，将上式等效为如下距离模型
其中△kerr表示距离模型四阶项的误差项，ωe，Re和θe为等效参数，可以通过将上式的一阶、二阶和三阶展开系数与等效前距离历史的各阶展开系数相等求得，其表达式如下
其中，
kb1＝-sinθe·ωeRe
因此，高低轨双基SAR回波模型为
其中，tac表示目标点的方位中心照射时刻，wr(g)表示距离窗，wa(g)表示方位窗，kr表示距离向调频斜率，f0表示载频。
步骤二：距离向傅里叶变换，将回波信号变为S0(fτ,t)；
其中，fτ表示距离向频率。上式中忽略了距离以及方位窗函数，只考察回波相位。
步骤三：方位去质心，乘以相位exp(-j2πfdct)，得到信号S1(fτ,t)；
根据高低轨双站位置信息，以及步骤一推导的“非停走停”误差项△τd，解算高低轨双基SAR的多普勒参数：
对回波数据进行去质心处理，将原始方位频谱搬移到方位零频位置，得到信号S1(fτ,t)：
S1(fτ,t)＝S0(fτ,t)exp(-j2πfdct)
步骤四：乘以去斜函数H1；
S2(fτ,t)＝S1(fτ,t)H1
其中，Rrot是滑动聚束模式天线转动中心斜距，vr是LEO卫星的等效速度，vb是LEO卫星的地面波束移动速度，△kT1s是kT1s沿方位向的一阶展开系数。
其中，r是目标点斜距。
步骤五：将回波数据S2(fτ,t)按照进行方位向重采样，得到信号S2(fτ,t′)，ve＝ωeReref为参考点位置的卫星运动速度。t′为新的方位时间变量；
其中，
步骤六：将S2(fτ,t′)方位向傅里叶变换，并乘以补偿相位得到信号S3(fτ,t′)；
步骤七：将S3(fτ,t′)方位向傅里叶变换，乘以卷积补偿相位得到信号S4(fτ,ft)；
其中，ft表示方位向频率。
步骤八：参考函数匹配滤波，即乘以相位H2，得到信号S5(fτ,ft)；
由驻定相位原理得到S4(fτ,ft)二维频谱表达式：
其中，φerr4是四阶补偿因子
其中，t′POSP为驻定相位点
参考点补偿相位表达式为
则S5(fτ,ft)表达式为：
其中，
步骤九：二维stolt插值，将△RT0s与△T1按照y与△R1进行泰勒展开，△RT0s＝p1y+q1△R1，△T1＝p2y+q2△R1，得到信号S6(fτ,ft)；
p1、q1、p2、q2是△RT0s与△T1关于空间变量y、△R1一阶展开系数，计算方式如下：
其中，
其中，
对于q1，可以表示为
其中，可以通过与/>相同的方式求出，/>能够表示为
其中，与/>可以表示为
其中，
其中，
其中与/>数值较小，可以忽略。而/>和/>与发射站接收站各自的多普勒参数有关。以下列出/>与/>的计算方法，同理可以推出/>和/>
kT1＝-λfdcT
其中，
R2＝(rs-rr)·(rs-rr)
上述公式里的r、v和A表示位置、速度和加速度矢量，下标t和s分别表示发射站和接收站。
p2、q2可以表示为
上式中的可以通过与/>相同的方式计算得到。
将△RT0s和△T1表达式代入S5(fτ,ft)可以得到以下表示：
按照与/>对距离和方位频率进行变标操作，即对回波数据进行二维插值，得到信号S7(fy,f△R1)；
步骤十：对进行二维逆傅里叶变换，实现最终成像。
实施例2
本实施例基于的目标场景如图3所示，采用的仿真参数如表1所示，图4为图3中9个点目标进行成像的结果图。
表1双基SAR仿真参数
图4是对图3中9个点目标进行成像的结果，从图4中可以看出，本发明提供的方法可以很好的实现高低轨双基地SAR成像处理，能够实现对高低轨双基地SAR回波的精确聚焦。
上述步骤描述了本发明的优选实例，显然本领域技术人员通过参考本发明的优选实例和附图可以对本发明做出各种修改和替换，这些修改和替换都应落入本发明的保护范围之内。本发明所涉及的数学符号均为本领域常用符号。
通过本发明具体实施方式可以看出，本发明可以实现对高低轨双基SAR的精确聚焦。采用圆形轨道模型来构建精确的高低轨双基SAR距离模型，通过计算“非停走停”的时延误差，以及方位重采样方法，将距离模型等效变换为一站固定式双基斜视模型，从而有利于求解高低轨双基SAR的二维频谱模型，为频域成像方法奠定理论基础。并且成像处理部分通过方位预滤波方法消除雷达波束调整引入的方位频谱混叠的问题，适用于滑动聚束模式，后通过ω-K方位实现精确聚焦成像。本发明的方法可以用于地球遥感、区域监视等领域。
本发明的方法构建了有利于二维频谱推导的高精度高低轨双基SAR距离模型，并推导了相应的成像处理方法，能够解决高低轨双基SAR波束调整引入的方位频谱混叠的问题和实现精确聚焦。具体的：
通过将传统匀速、匀加速双基斜视距离模型改进为圆轨模型，精确模拟了高低轨的轨道运动特性，并且引入了高低轨双基构型超远距长基线高速度导致的“非停走停”时延误差，从而能够长时间高精度地拟合实际距离历史。一方面，高精度保证了后续成像方法聚焦效果和成像景深；另一方面，通过将该双基距离模型等效为一站固定式斜视距离模型，有利于二维频谱以及后续成像方法推导。
由于高低轨不等速基线长，成像过程通常采用滑动聚束模式，天线调整会引入多普勒质心的方位空变，扩展了整体成像区域的频谱宽度，导致方位混叠。因此本成像方法结合方位预滤波方法，解决回波方位频谱混叠的问题，从而可以使用二维频域方法对回波进行处理。后续使用步骤八至步骤十的ω-K成像方法实现了回波信号的精确聚焦，先通过参考函数相乘实现了距离向的匹配滤波，回波信号的一致RCMC(range cell migrationcorrection，距离徙动校正)，以及方位向信号的一致聚焦；再通过stolt插值操作去除了方位向回波信号的二维空变，实现了补余RCMC以及补偿了方位向信号的残余相位。本发明方法填补了高低轨双基SAR频域处理方法的空缺，相较于高低轨双基SAR的时域处理方法，具有更高效的处理速度。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。
Claims (3)
1.一种高低轨双基地合成孔径雷达频域快速成像方法，其特征在于，包括：
A1、基于圆轨假设，构建高、低轨距离历史的圆轨模型；
A2、引入“非停走停”时延误差，将圆轨模型进行转化；
A3、将转化后的圆轨模型等效为圆轨轨迹距离模型；步骤A3所述圆轨轨迹距离模型表达式为：
其中，ωe、Re、θe为等效参数，kT4s表示高低轨双基SAR的距离历史的四阶泰勒展开系数，△kerr表示圆轨轨迹距离模型四阶项的误差项；
A4、根据步骤A3的圆轨轨迹距离模型，得到高低轨双基SAR回波模型；步骤A4所述高低轨双基SAR回波模型表达式为：
其中，tac表示目标点的方位中心照射时刻，wr(g)表示距离窗，wa(g)表示方位窗，kr表示距离向调频斜率，f0表示载频；
A5、基于步骤A4的高低轨双基SAR回波模型，进行高低轨双基SAR成像；步骤A5的实现过程包括以下步骤：
A51、对高低轨双基SAR回波模型进行距离向傅里叶变换，得到S0(fτ,t)：
其中，fτ表示距离向频率变量；
A52、根据高低轨双站位置信息与“非停走停”误差项，得到高低轨双基SAR的多普勒参数fdc：
对S0(fτ,t)进行去质心处理，将原始方位频谱搬移到方位零频位置，得到S1(fτ,t)：
S1(fτ,t)＝S0(fτ,t)exp(-j2πfdct)；
A53、将S1(fτ,t)乘以去斜函数H1，得到S2(fτ,t)：
S2(fτ,t)＝S1(fτ,t)H1
A54、将回波数据S2(fτ,t)按照vet′进行方位向重采样，得到S2(fτ,t′)：
其中，ve为参考点位置的卫星运动速度，t′为新的方位时间变量，为等效距离模型；
A55、将S2(fτ,t′)方位向傅里叶变换，并乘以补偿相位得到信号S3(fτ,t′)；
A56、将S3(fτ,t′)方位向傅里叶变换，乘以卷积补偿相位得到信号S4(fτ,ft)；
其中，ft表示方位向频率；
A57、将S4(fτ,ft)乘以相位H2，得到信号S5(fτ,ft)；
S5(fτ,ft)＝S4(fτ,ft)H2
其中，
A58、将△RT0s与△T1按照y与△R1进行泰勒展开，△RT0s＝p1y+q1△R1，△T1＝p2y+q2△R1，得到信号S6(fτ,ft)；
其中，p1、q1、p2、q2是△RT0s与△T1关于空间变量y、△R1一阶展开系数；
A59、对S6(fτ,ft)进行二维stolt插值，得到信号通过对/>进行二维逆傅里叶变换，实现最终成像；
其中，
2.根据权利要求1所述的一种高低轨双基地合成孔径雷达频域快速成像方法，其特征在于，
步骤A52所述“非停走停”误差项表达式为：
其中，τd“非停走停”假设的高低轨双基SAR总时延，△k0、△k1、△k2、△k3、△k4是/>的各阶泰勒展开系数，RT(t)表示发射站与场景中心点的斜距历史，RR(t)表示接收站与场景中心点的斜距历史。
3.根据权利要求1所述的一种高低轨双基地合成孔径雷达频域快速成像方法，其特征在于，步骤A53所示去斜函数H1的表达式为：
其中，Rrot是滑动聚束模式天线转动中心斜距，vr是LEO卫星的等效速度，vb是LEO卫星的地面波束移动速度，△kT1s是kT1s沿方位向的一阶展开系数，r是目标点斜距。
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