CN110161477B - 基于多变量重采样相关函数的机动目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于多变量重采样相关函数的雷达机动目标检测方法，在快时间域对接收的雷达接收信号进行下变频和脉冲压缩处理；对脉压信号做快速傅里叶变换；建立时刻因子和偏移因子序列；判断不同频率下所选时刻和时延是否满足约束条件，符合条件则对距离向频域信号进行重采样，更新相关函数矩阵，不符合条件则用0更新相关函数矩阵；找出相关函数矩阵能量峰值最大时的运动参数；用得到的运动参数对距离向频域信号进行解调并进行相参积累对机动目标进行检测。本发明可以消除高阶机动目标产生的距离徙动，适合低信噪比情况下，检测性能优。

Description

基于多变量重采样相关函数的机动目标检测方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，更进一步涉及雷达信号处理技术中的一种基于多变量重采样相关函数的机动目标检测方法。本发明可用于低信噪比情况下对高阶雷达机动目标进行相参积累检测。

背景技术

随着雷达技术的发展，在低信噪比的情况下机动目标检测越来越受到关注。从雷达信号处理技术来说，延长相参积累时间能够提升微弱目标的检测和估计性能。然而随着积累时间的增加，目标的复杂运动造成的高阶的距离徙动和多普勒频率徙动问题对相参积累的性能产生了巨大影响，进而影响了雷达机动目标的检测和估计性能。

中国人民解放军海军航空工程学院在其申请的专利文献“一种雷达机动目标跨距离和多普勒单元快速相参积累检测方法”(申请号201910069850.X，公开号CN109541568A)中公开了一种对雷达机动目标进行相参积累检测的方法。该方法首先对雷达脉压后的慢时间维数据进行时间反转运算，消除相位奇数阶项并利用二阶匹配傅里叶变换，估计二阶相位参数；其次，快时间维傅里叶变换，二阶相位补偿；然后，慢时间维相位差分降阶运算，并进行二阶Keystone变换；最后，距离频率维逆傅里叶变换，慢时间傅里叶变换，完成跨单元相参积累，构造检测统计量，进行机动目标检测。该方法存在的不足之处是，在长时间的观测时间中，机动目标很可能存在高阶距离徙动，导致该方法无法适用于对高阶雷达机动目标进行相参积累检测。

李小龙在其发表的论文“高速机动目标长时间相参积累算法研究”(电子科技大学2017博士论文)中提出了一种基于相邻互相关函数(ACCF)的雷达机动目标相参积累检测方法。该方法首先根据多个运动参数将目标的倾斜范围建模为多项式函数，然后采用迭代相邻互相关运算来消除范围偏移并减少多普勒频率偏移的顺序，最后通过傅立叶变换估计运动参数。该方法无需搜索过程即可估计参数，能在高信噪比(SNR)下获得紧密估计性能。但是，该方法仍然存在的不足之处是，该方法虽然采用迭代相邻互相关运算消除范围偏移并减少多普勒频率偏移的顺序来避免多维搜索，但是，由于互相关函数利用不充分，抗噪性能差，导致该方法无法在低信噪比情况下对雷达机动目标进行相参积累检测。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于多变量重采样相关函数的机动目标检测方法。本发明解决了在长时间的观测时间中，机动目标存在高阶距离徙动的问题，充分运用互相关函数对运动参数进行估计，能更好的适应低信噪比的环境，具有更优的检测性能。

实现本发明的目的思路是，对雷达接收的回波信号在快时间域进行下变频和脉冲压缩处理，对解调和脉冲压缩后的回波信号在快时间域做快速傅里叶变换，引入两个新的变量来表示快速傅里叶变换后回波信号的互相关函数，消除了互相关函数中距离频率跟慢时间的耦合，通过能量累积最大化搜索三阶运动参数并估计一阶二阶运动参数，利用解调公式，消除快速傅里叶变换后回波信号中的高阶距离徙动，完成机动目标回波能量的相参积累，利用相参积累后回波信号检测目标是否存在。

本发明的具体步骤包括如下：

(1)获取回波信号：

雷达接收一个调制形式为线性调频脉冲的回波信号；

(2)获取下变频信号：

利用下变频公式，在快时间域内下变频雷达接收的回波信号，得到下变频信号；

(3)获取脉压信号：

利用脉冲压缩公式，在快时间域内对下变频信号在距离维进行脉冲压缩，得到脉压信号；

(4)获取离散距离向频域信号：

利用快速傅里叶变换公式，在快时间域内对脉压信号做快速傅里叶变换，得到离散距离向频域信号；

(5)建立时刻因子序列和偏移因子序列：

(5a)按照下式，计算每个时刻因子值和偏移因子值：

其中，t_p表示第p个时刻因子值，p表示时刻因子的序号，p＝1,2,...,M，M表示时刻因子的总数，其值等于雷达接收机动目标回波信号的脉冲总数，T_M表示根据工程需求设定的雷达波束在机动目标上的驻留时间，z表示根据工程需求设定的雷达机动目标回波信号的载频，f_s表示根据工程需求设定的雷达接收机动目标回波信号的采样频率，τ_q表示偏移因子第q个偏移因子值，q表示偏移因子的序号，q＝1,2,...,L，L表示偏移因子的总数，其取值等于雷达接收机动目标回波信号的脉冲总数；

(5b)将所有的时刻因子值按照序号组成时刻因子序列；

(5c)将所有的偏移因子值按照序号组成偏移因子序列；

(6)在离散距离向频域信号的距离向频域轴中选取一个未选过的离散频率；

(7)搭建一个所选离散频率的相关函数空矩阵，矩阵行和列的取值均与雷达接收的机动目标回波信号的脉冲总数相等

(8)在时刻偏移因子序列中选取一个未选过的时刻因子，判断所选的时刻因子是否满足下述约束条件，若是，则执行步骤(9)，否则，用0替换所选离散频率的相关函数矩阵中第l行的全部元素值后执行步骤(12)：

其中，l表示所选取的时刻因子值在时刻因子序列中的序号，t_l表示时刻因子序列中第l个时刻因子值；

(9)在偏移因子序列中选取一个未选过的偏移因子，判断所选偏移因子是否满足下述约束条件，若是，则执行步骤(10)，否则，用0替换所选离散频率的相关函数矩阵中第l行第k列的元素值后执行步骤(11)：

其中，τ_k表示偏移因子序列中第k个偏移因子值，k表示所选取的偏移因子值在偏移因子序列中的序号；

(10)利用非均匀重采样技术，更新所选离散频率的相关函数矩阵：

(10a)对离散距离向频域信号在慢时间域内做快速傅里叶变换，得到离散方位向频域信号；

(10b)在离散方位向频域信号的方位向频域的尾部补7C个零，得到补零后的离散方位向频域信号，其中，C的取值等于雷达接收的回波信号的脉冲总数；

(10c)将离散方位向频域信号在方位向频域做快速逆傅里叶变换，得到重采样信号序列；

(10d)按照下式，计算对重采样信号序列插值前，在重采样信号序列的时间轴上非均匀分布的插值位置：

其中，x表示第一次对重采样信号序列插值前在重采样信号序列的时间轴上非均匀分布的插值位置，l和k与所选时刻的序号和所选偏移因子的序号的取值对应相等，f表示离散距离向频域信号中距离频率的值，y表示第二次对重采样信号序列插值前在重采样信号序列的时间轴上非均匀分布的插值位置；

(10e)利用线性插值公式，计算两次对重采样信号序列插值前，在重采样信号序列的时间轴上非均匀分布的插值位置上待插入的值；

(10f)将第二次待插入的值的共轭与第一次待插入的值相乘，用乘积值替换所选离散频率的相关函数矩阵中第l行第k列的元素值后执行步骤(11)；

(11)判断是否选完所有的偏移因子，若是，则执行步骤(12)，否则，执行步骤(9)

(12)判断是否选取完所有时刻因子，若是，则执行步骤(13)，否则，执行步骤(8)

(13)判断是否选取完所有离散频率，若是，则执行步骤(14)，否则，执行步骤(6)

(14)设置三阶运动参数值初始值：

设置三阶运动参数值初始值，其值等于三阶运动参数值最小值；

(15)获得三阶相位补偿相关函数矩阵：

(15a)按照下式，构建三阶相位补偿函数：

其中，H表示三阶相位补偿函数，exp表示以自然常数e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，π表示圆周率，a₃′表示当前三阶运动参数值，u表示时刻因子序列，λ表示雷达发射脉冲的波长，v表示偏移因子序列；

(15b)将三阶相位补偿函数与相关函数矩阵对应的各元素相乘，得到三阶相位补偿相关函数矩阵；

(16)获得当前能量累积峰值：

(16a)将三阶相位补偿相关函数矩阵不同频率相同位置元素相加，得到频率累加相关函数矩阵；

(16b)将频率累加相关函数矩阵沿时刻因子序列方向进行快速傅里叶变换，得到时刻频域矩阵；

(16c)将时刻频域矩阵沿偏移因子序列方向进行快速傅里叶变换，得到偏移频域矩阵；(16d)将偏移频域矩阵的绝对值的最大值作为当前能量累积峰值；

(17)判断当前三阶运动参数值与搜索间隔相加的和值是否在[a_3min,a_3max]内，若是，用该和值更新当前三阶运动参数值后执行步骤(15)，否则，执行步骤(18)，其中，a_3min表示三阶运动参数值最小值，a_3max表示三阶运动参数值最大值；

(18)获得最优的运动参数：

(18a)寻找所有能量累积峰值的最大值，最大的能量累积峰值对应的三阶运动参数值为最优的三阶运动参数值；

(18b)按照下式，估计一阶和二阶运动参数值：

其中，a₁表示一阶运动参数值，f_v表示在最优的三阶运动参数值时能量累积峰值所在偏移因子序列方向的频率，a₂表示二阶运动参数值，f_u表示在最优的三阶运动参数值时能量累积峰值所在时间因子序列方向的频率；

(19)利用解调公式，对离散距离频域信号进行解调，获得二维的解调信号；

(20)获得相参积累信号：

(20a)将二维的解调信号在每个不同慢时间对应的所有相同距离频域的值相加组成目标累加信号；

(20b)将目标累加信号沿距离频域方向进行快速逆傅里叶变换，得到相参积累信号；

(21)检测机动目标：

(21a)利用门限公式，计算检测门限值；

(21b)从相参积累信号中每个元素的绝对值中取出最大值，判断该最大值是否大于或等于检测门限，若是，则判定存在机动目标，否则，判定机动目标不存在。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，由于本发明利用寻找所有能量累积峰值的最大值，最大的能量累积峰值对应的三阶运动参数值为最优的三阶运动参数值，克服了现有技术在长时间的观测时间中，机动目标很可能存在高阶距离徙动，导致该方法无法适用于对高阶雷达机动目标进行相参积累检测的问题，使得本发明能够消除因机动目标高阶运动带来的距离徙动，具有更优的机动目标检测性能。

第二，由于本发明通过利用建立时刻因子序列和偏移因子序列，利用非均匀重采样技术，更新所选离散频率的相关函数矩阵，克服了现有技术互相关函数利用不充分，抗噪性能差的问题，使得本发明在低信噪比情况下对雷达机动目标进行相参积累检测，更加利于工程上的应用。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的仿真实验1的结果图；

图3为本发明的仿真实验2的结果图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明做进一步详细描述。

参照图1，对本发明的具体实施步骤做进一步详细描述。

步骤1，获取回波信号。

雷达接收一个调制形式为线性调频脉冲的回波信号。

步骤2，获取下变频信号。

利用下变频公式，在快时间域内下变频雷达接收的回波信号，得到下变频信号。

所述的下变频公式如下：

h＝rexp(-j2πzt_r)

其中，h表示下变频信号，r表示雷达接收的目标回波信号，exp表示以自然常数e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，π表示圆周率，z表示根据工程需求设定的雷达机动目标回波信号的载频，t_r表示雷达接收回波信号快时间域的采样时间点，t_r的取值范围为

f_s表示根据工程需求设定的雷达接收机动目标回波信号的采样频率。

步骤3，获取脉压信号。

利用脉冲压缩公式，在快时间域内对下变频信号在距离维进行脉冲压缩，得到脉压信号。

所述的脉冲压缩公式如下：

其中，g表示脉压信号，h表示下变频信号，

表示卷积操作，rect(·)表示矩形窗因子，当

时矩形窗因子取值为0，当

时矩形窗因子取值为1，t_r表示雷达接收回波信号快时间域的采样时间点，T_p表示雷达接收的回波信号的脉冲宽度，|·|表示取绝对值操作，exp表示以自然常数e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，π表示圆周率，k表示雷达接收的回波信号的调频斜率。

步骤4，获取离散距离向频域信号。

利用快速傅里叶变换公式，在快时间域内对脉压信号做快速傅里叶变换，得到离散距离向频域信号。

步骤5，建立时刻因子序列和偏移因子序列。

按照下式，计算每个时刻因子值和偏移因子值：

其中，t_p表示第p个时刻因子值，p表示时刻因子的序号，p＝1,2,...,M，M表示时刻因子的总数，其值等于雷达接收机动目标回波信号的脉冲总数，T_M表示根据工程需求设定的雷达波束在机动目标上的驻留时间，z表示根据工程需求设定的雷达机动目标回波信号的载频，f_s表示根据工程需求设定的雷达接收机动目标回波信号的采样频率，τ_q表示偏移因子第q个偏移因子值，q表示偏移因子的序号，q＝1,2,...,L，L表示偏移因子的总数，其取值等于雷达接收机动目标回波信号的脉冲总数。

将所有的时刻因子值按照序号组成时刻因子序列。

将所有的偏移因子值按照序号组成偏移因子序列。

步骤6，在离散距离向频域信号的距离向频域轴中选取一个未选过的离散频率。

步骤7，搭建一个所选离散频率的相关函数空矩阵，矩阵行和列的取值均与雷达接收的机动目标回波信号的脉冲总数相等。

步骤8，在时刻偏移因子序列中选取一个未选过的时刻因子，判断所选的时刻因子是否满足下述约束条件，若是，则执行步骤9，否则，用0替换所选离散频率的相关函数矩阵中第l行的全部元素值后执行步骤12：

其中，l表示所选取的时刻因子值在时刻因子序列中的序号，t_l表示时刻因子序列中第l个时刻因子值。

步骤9，在偏移因子序列中选取一个未选过的偏移因子，判断所选偏移因子是否满足下述约束条件，若是，则执行步骤10，否则，用0替换所选离散频率的相关函数矩阵中第l行第k列的元素值后执行步骤11：

其中，τ_k表示偏移因子序列中第k个偏移因子值，k表示所选取的偏移因子值在偏移因子序列中的序号。

步骤10，利用非均匀重采样技术，更新所选离散频率的相关函数矩阵。

对离散距离向频域信号在慢时间域内做快速傅里叶变换，得到离散方位向频域信号。

在离散方位向频域信号的方位向频域的尾部补7C个零，得到补零后的离散方位向频域信号，其中，C的取值等于雷达接收的回波信号的脉冲总数。

将离散方位向频域信号在方位向频域做快速逆傅里叶变换，得到重采样信号序列。

按照下式，计算对重采样信号序列插值前，在重采样信号序列的时间轴上非均匀分布的插值位置：

其中，y表示第一次对重采样信号序列插值前在重采样信号序列的时间轴上非均匀分布的插值位置，l和k与所选时刻的序号和所选偏移因子的序号的取值对应相等，f表示离散距离向频域信号中距离频率的值，w表示第二次对重采样信号序列插值前在重采样信号序列的时间轴上非均匀分布的插值位置。

利用线性插值公式，计算两次对重采样信号序列插值前，在重采样信号序列的时间轴上非均匀分布的插值位置上待插入的值。

所述的线性插值公式如下：

其中，c(x)表示时间位置x上待插入的值，floor(x)表示重采样信号序列中位于插值位置x后的第一个元素的位置，ceil(x)表示重采样信号序列中位于插值位置x前的第一个元素的位置，c(ceil(x))表示重采样信号序列中位于插值位置x前的第一个元素的值，c(floor(x))表示重采样信号序列中位于插值位置x后的第一个元素的值。

将第二次待插入的值的共轭与第一次待插入的值相乘，用乘积值替换所选离散频率的相关函数矩阵中第l行第k列的元素值后执行步骤11。

步骤11，判断是否选完所有的偏移因子，若是，则执行步骤12，否则，执行步骤9。

步骤12，判断是否选取完所有时刻因子，若是，则执行步骤13，否则，执行步骤8。

步骤13，判断是否选取完所有离散频率，若是，则执行步骤14，否则，执行步骤6。

步骤14，设置三阶运动参数值初始值。

设置三阶运动参数值初始值，其值等于三阶运动参数值最小值。

步骤15，获得三阶相位补偿相关函数矩阵。

按照下式，构建三阶相位补偿函数：

其中，H表示三阶相位补偿函数，exp表示以自然常数e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，π表示圆周率，a₃′表示当前三阶运动参数值，u表示时刻因子序列，λ表示雷达发射脉冲的波长，v表示偏移因子序列。

将三阶相位补偿函数与相关函数矩阵对应的各元素相乘，获得三阶相位补偿相关函数矩阵。

步骤16，获得当前能量累积峰值。

将三阶相位补偿相关函数矩阵不同频率相同位置元素相加，得到频率累加相关函数矩阵。

将频率累加相关函数矩阵沿时刻因子序列方向进行快速傅里叶变换，得到时刻频域矩阵。

将时刻频域矩阵沿偏移因子序列方向进行快速傅里叶变换，得到偏移频域矩阵。

将偏移频域矩阵的绝对值的最大值作为当前能量累积峰值。

步骤17，判断当前三阶运动参数值与搜索间隔相加的和值是否在[a_3min,a_3max]内，若是，用该和值更新当前三阶运动参数值后执行步骤15，否则，执行步骤18，其中，a_3min表示三阶运动参数值最小值，a_3max表示三阶运动参数值最大值。

步骤18，获得最优的运动参数。

寻找所有能量累积峰值的最大值，最大的能量累积峰值对应的三阶运动参数值为最优的三阶运动参数值。

按照下式，估计一阶和二阶运动参数值：

其中，a₁表示一阶运动参数值，f_v表示在最优的三阶运动参数值时能量累积峰值所在偏移因子序列方向的频率，a₂表示二阶运动参数值，f_u表示在最优的三阶运动参数值时能量累积峰值所在时间因子序列方向的频率。

步骤19，利用解调公式，对离散距离频域信号进行解调，获得二维的解调信号。

所述的解调公式如下：

其中，U表示解调信号，S表示离散距离向频域信号，exp表示以自然常数e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，π表示圆周率，c表示光速，d表示离散频率，d的取值范围为

f_s表示根据工程需求设定的雷达接收机动目标回波信号的采样频率，z表示根据工程需求设定的雷达机动目标回波信号的载频，a₁表示一阶运动参数，t_m表示离散距离向频域信号慢时间域的采样时间点，t_m的取值范围为(0,T_M)，T_M表示根据工程需求设定的雷达波束在机动目标上的驻留时间，a₂表示二阶运动参数，a₃表示最优的三阶运动参数。

步骤20，获得相参积累信号。

将二维的解调信号在每个不同慢时间对应的所有相同距离频域的值相加组成目标累加信号。

将目标累加信号沿距离频域方向进行快速逆傅里叶变换，得到相参积累信号。

步骤21，检测机动目标。

利用门限公式，计算检测门限值。

所述的门限公式如下：

其中，η表示检测门限，

表示开平方根操作，ln表示以自然常数e为底的对数操作，P_fa表示系统给定的虚警概率，σ表示系统噪声方差。

从相参积累信号中每个元素的绝对值中取出最大值，判断该最大值是否大于或等于检测门限，若是，则判定存在机动目标，否则，判定机动目标不存在。

下面结合仿真实验对本发明做进一步的描述。

1.仿真实验条件：

本发明的仿真实验的硬件平台为：处理器为Intel(R)Core(TM)i7-4770CPU，主频为3.4GHz，内存8GB。

本发明的仿真实验的软件平台为：Window 7操作系统和MATLAB 2016a。

2.仿真内容及结果分析：

本发明的仿真实验有两个，所使用的雷达系统参数如表1所示：

表1雷达系统参数一览表

载频

带宽

采样频率

脉冲重复频率

脉冲持续时间

驻留时间

虚警概率

2.5GHz

40MHz

60MHz

1500Hz

1μs

1.2s

10<sup>-4</sup>

本发明的仿真实验1是采用本发明的方法对获取的雷达回波信号进行高阶机动目标检测，得到结果如图2所示。

图2采用本发明的方法对雷达目标回波信号所形成最优的相关函数矩阵能量积累图，该图是将本发明的步骤16得到的偏移频域矩阵图像化显示得到的。图2中的x轴表示时刻因子序列频率值，单位是Hz，y轴表示偏移因子序列频率值，单位是Hz，z轴表示幅度值。从图2可以看出，在本发明对机动目标的检测中，相关函数矩阵的能量积聚形成比较清晰的峰值。从而证明，本发明能够消除因机动目标高阶运动带来的距离徙动，具有更优的机动目标检测性能。

本发明的仿真实验2是采用本发明的方法和现有技术Radon分阶模糊函数方法分别对信噪比区间为[-25:1:15]dB的每一个信噪比进行500次Monte-Carlo仿真，将仿真后的结果绘制成机动目标检测概率随信噪比变化对比图如图3所示。

所述现有技术Radon分数阶模糊函数方法是指，X.L.Chen等人在其发表的论文“Radon-fractional ambiguity function-based detection method of low-observablemaneuvering target”(IEEE Trans.Aerosp.Electron.Syst.,vol.51,no.2,pp.815–833,Apr.2015.)中提出的机动目标检测方法，简称Radon分数阶模糊函数方法。

图3中的横轴为信噪比，单位dB，纵轴为检测概率。图3中以方框标示的曲线表示使用本发明方法进行仿真实验后得到的目标检测概率随信噪比变化的曲线。以菱形标示的曲线表示使用Radon分数阶模糊函数方法进行仿真实验后得到的目标检测概率随信噪比变化的曲线。图3中显示，相对于Radon分数阶模糊函数方法，在高信噪比的情况下本发明所运用的方法也可以适用。

以上仿真实验表明：本发明方法消除了三阶机动目标的距离徙动，检测性能较好，是一种非常实用的高阶雷达机动目标检测方法。

Claims (6)

1.一种基于多变量重采样相关函数的机动目标检测方法，其特征在于，建立时刻因子序列和偏移因子序列两个变量，对距离向频域信号进行非均匀重采样，生成相关函数矩阵，通过得到的相关函数矩阵得到最优的运动参数；该方法的具体步骤如下：

(1)获取回波信号：

雷达接收一个调制形式为线性调频脉冲的回波信号；

(2)获取下变频信号：

利用下变频公式，在快时间域内下变频雷达接收的回波信号，得到下变频信号；

(3)获取脉压信号：

利用脉冲压缩公式，在快时间域内对下变频信号在距离维进行脉冲压缩，得到脉压信号；

(4)获取离散距离向频域信号：

利用快速傅里叶变换公式，在快时间域内对脉压信号做快速傅里叶变换，得到离散距离向频域信号；

(5)建立时刻因子序列和偏移因子序列：

(5a)按照下式，计算每个时刻因子值和偏移因子值：

其中，t_p表示第p个时刻因子值，p表示时刻因子的序号，p＝1,2,...,M，M表示时刻因子的总数，其值等于雷达接收机动目标回波信号的脉冲总数，T_M表示根据工程需求设定的雷达波束在机动目标上的驻留时间，z表示根据工程需求设定的雷达机动目标回波信号的载频，f_s表示根据工程需求设定的雷达接收机动目标回波信号的采样频率，τ_q表示偏移因子第q个偏移因子值，q表示偏移因子的序号，q＝1,2,...,L，L表示偏移因子的总数，其取值等于雷达接收机动目标回波信号的脉冲总数；

(5b)将所有的时刻因子值按照序号组成时刻因子序列；

(5c)将所有的偏移因子值按照序号组成偏移因子序列；

(6)在离散距离向频域信号的距离向频域轴中选取一个未选过的离散频率；

(7)搭建一个所选离散频率的相关函数空矩阵，矩阵行和列的取值均与雷达接收的机动目标回波信号的脉冲总数相等；

(8)在时刻偏移因子序列中选取一个未选过的时刻因子，判断所选的时刻因子是否满足下述约束条件，若是，则执行步骤(9)，否则，用0替换所选离散频率的相关函数矩阵中第l行的全部元素值后执行步骤(12)：

其中，l表示所选取的时刻因子值在时刻因子序列中的序号，t_l表示时刻因子序列中第l个时刻因子值；

(9)在偏移因子序列中选取一个未选过的偏移因子，判断所选偏移因子是否满足下述约束条件，若是，则执行步骤(10)，否则，用0替换所选离散频率的相关函数矩阵中第l行第k列的元素值后执行步骤(11)：

其中，τ_k表示偏移因子序列中第k个偏移因子值，k表示所选取的偏移因子值在偏移因子序列中的序号；

(10)利用非均匀重采样技术，更新所选离散频率的相关函数矩阵：

(10a)对离散距离向频域信号在慢时间域内做快速傅里叶变换，得到离散方位向频域信号；

(10b)在离散方位向频域信号的方位向频域的尾部补7C个零，得到补零后的离散方位向频域信号，其中，C的取值等于雷达接收的回波信号的脉冲总数；

(10c)将离散方位向频域信号在方位向频域做快速逆傅里叶变换，得到重采样信号序列；

(10d)按照下式，计算对重采样信号序列插值前，在重采样信号序列的时间轴上非均匀分布的插值位置：

其中，x表示第一次对重采样信号序列插值前在重采样信号序列的时间轴上非均匀分布的插值位置，l和k与所选时刻的序号和所选偏移因子的序号的取值对应相等，f表示离散距离向频域信号中距离频率的值，y表示第二次对重采样信号序列插值前在重采样信号序列的时间轴上非均匀分布的插值位置；

(10e)利用线性插值公式，计算两次对重采样信号序列插值前，在重采样信号序列的时间轴上非均匀分布的插值位置上待插入的值；

(10f)将第二次待插入的值的共轭与第一次待插入的值相乘，用乘积值替换所选离散频率的相关函数矩阵中第l行第k列的元素值后执行步骤(11)；

(11)判断是否选完所有的偏移因子，若是，则执行步骤(12)，否则，执行步骤(9)

(12)判断是否选取完所有时刻因子，若是，则执行步骤(13)，否则，执行步骤(8)

(13)判断是否选取完所有离散频率，若是，则执行步骤(14)，否则，执行步骤(6)

(14)设置三阶运动参数值初始值：

设置三阶运动参数值初始值，其值等于三阶运动参数值最小值；

(15)获得三阶相位补偿相关函数矩阵：

(15a)按照下式，构建三阶相位补偿函数：

其中，H表示三阶相位补偿函数，exp表示以自然常数e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，π表示圆周率，a′₃表示当前三阶运动参数值，u表示时刻因子序列，λ表示雷达发射脉冲的波长，v表示偏移因子序列；

(15b)将三阶相位补偿函数与相关函数矩阵对应的各元素相乘，得到三阶相位补偿相关函数矩阵；

(16)获得当前能量累积峰值：

(16a)将三阶相位补偿相关函数矩阵不同频率相同位置元素相加，得到频率累加相关函数矩阵；

(16b)将频率累加相关函数矩阵沿时刻因子序列方向进行快速傅里叶变换，得到时刻频域矩阵；

(16c)将时刻频域矩阵沿偏移因子序列方向进行快速傅里叶变换，得到偏移频域矩阵；

(16d)将偏移频域矩阵的绝对值的最大值作为当前能量累积峰值；

(17)判断当前三阶运动参数值与搜索间隔相加的和值是否在[a_3min,a_3max]内，若是，用该和值更新当前三阶运动参数值后执行步骤(15)，否则，执行步骤(18)，其中，a_3min表示三阶运动参数值最小值，a_3max表示三阶运动参数值最大值；

(18)获得最优的运动参数：

(18a)寻找所有能量累积峰值的最大值，最大的能量累积峰值对应的三阶运动参数值为最优的三阶运动参数值；

(18b)按照下式，估计一阶和二阶运动参数值：

其中，a₁表示一阶运动参数值，f_v表示在最优的三阶运动参数值时能量累积峰值所在偏移因子序列方向的频率，a₂表示二阶运动参数值，f_u表示在最优的三阶运动参数值时能量累积峰值所在时间因子序列方向的频率；

(19)利用解调公式，对离散距离频域信号进行解调，获得二维的解调信号；

(20)获得相参积累信号：

(20a)将二维的解调信号在每个不同慢时间对应的所有相同距离频域的值相加组成目标累加信号；

(20b)将目标累加信号沿距离频域方向进行快速逆傅里叶变换，得到相参积累信号；

(21)检测机动目标：

(21a)利用门限公式，计算检测门限值；

(21b)从相参积累信号中每个元素的绝对值中取出最大值，判断该最大值是否大于或等于检测门限，若是，则判定存在机动目标，否则，判定机动目标不存在。

2.根据权利要求1所述的基于多变量重采样相关函数的机动目标检测方法，其特征在于：步骤(2)中所述的下变频公式如下：

h＝rexp(-j2πzt_r)

其中，h表示下变频信号，r表示雷达接收的目标回波信号，exp表示以自然常数e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，π表示圆周率，z表示根据工程需求设定的雷达机动目标回波信号的载频，t_r表示雷达接收回波信号快时间域的采样时间点，t_r的取值范围为

f_s表示根据工程需求设定的雷达接收机动目标回波信号的采样频率。

3.根据权利要求1所述的基于多变量重采样相关函数的机动目标检测方法，其特征在于：步骤(3)中所述的脉冲压缩公式如下：

其中，g表示脉压信号，h表示下变频信号，

表示卷积操作，rect(·)表示矩形窗因子，当

时矩形窗因子取值为0，当

时矩形窗因子取值为1，t_r表示雷达接收回波信号快时间域的采样时间点，T_p表示雷达接收的回波信号的脉冲宽度，|·|表示取绝对值操作，exp表示以自然常数e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，π表示圆周率，k表示雷达接收的回波信号的调频斜率。

4.根据权利要求1所述的基于多变量重采样相关函数的机动目标检测方法，其特征在于：步骤(10e)中所述的线性插值公式如下：

其中，c(x)表示时间位置x上待插入的值，floor(x)表示重采样信号序列中位于插值位置x后的第一个元素的位置，ceil(x)表示重采样信号序列中位于插值位置x前的第一个元素的位置，c(ceil(x))表示重采样信号序列中位于插值位置x前的第一个元素的值，c(floor(x))表示重采样信号序列中位于插值位置x后的第一个元素的值。

5.根据权利要求1所述的基于多变量重采样相关函数的机动目标检测方法，其特征在于：步骤(19)中所述的解调公式如下：

其中，U表示解调信号，S表示离散距离向频域信号，exp表示以自然常数e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，π表示圆周率，c表示光速，d表示离散频率，d的取值范围为

f_s表示根据工程需求设定的雷达接收机动目标回波信号的采样频率，z表示根据工程需求设定的雷达机动目标回波信号的载频，a₁表示一阶运动参数，t_m表示离散距离向频域信号慢时间域的采样时间点，t_m的取值范围为(0,T_M)，T_M表示根据工程需求设定的雷达波束在机动目标上的驻留时间，a₂表示二阶运动参数，a₃表示最优的三阶运动参数。

6.根据权利要求1所述的基于多变量重采样相关函数的机动目标检测方法，其特征在于：步骤(21a)中所述的门限公式如下：

其中，η表示检测门限，

表示开平方根操作，ln表示以自然常数e为底的对数操作，P_fa表示系统给定的虚警概率，σ表示系统噪声方差。

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