CN109932698A - 基于地形信息的米波雷达低仰角估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于地形信息的米波雷达低仰角估计方法，主要解决当反射面不平坦时，现有利用地形信息的RML算法精度较低的问题，其实现步骤是：1)设定天线架设高度的初值与仰角搜索范围；2)获取多径信号仰角、擦地角与目标仰角几何关系；3)获取多径信号反射点高度与天线架设高度；4)采用精确最大似然RML算法进行目标仰角估计，求出目标仰角的中间估计值5)更新天线架设高度；6)重复执行3)～5)，得到最终的目标仰角估计值与天线架设高度h_r。本发明与现有不经过迭代的利用地形信息的RML算法相比，在低仰角的情况下，能提高测角精度，可用于反射面不平坦时米波雷达低仰角情况下的目标仰角测量。

Description

基于地形信息的米波雷达低仰角估计方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体的说是一种米波雷达低仰角估计方法，可用于反射面不平坦时对天线架设高度与目标仰角的准确估计。

背景技术

伴随着反辐射导弹和目标隐身技术的不断发展，米波雷达逐渐受到世界各国的高度重视。在进行低角跟踪时，米波雷达接收的信号既有目标直达信号，又有镜面反射和漫反射等多径信号，以及背景噪声。多径信号的存在将会引起雷达垂直面的波瓣分裂和上翘，不仅影响对目标信号的检测，还严重影响目标的仰角测量。

采用阵列超分辨技术是提高仰角估计性能的一种重要手段，对于米波雷达的低仰角估计，经常采用精确最大似然RML算法，其利用反射系数ρ的先验信息，并用多径条件下复合导向矢量代替自由空间中的常规导向矢量，再用最大似然方法进行仰角方向DOA估计。该算法待估参数少，估计精度高。但该方法要求反射面必须是平坦的，当反射面不平坦时，信号模型与实际情况不匹配，测角精度将严重影响下降。

现有解决反射面不平坦问题的方法是：利用激光测距仪等辅助设备测量雷达反射区的地形，在利用RML算法进行测角时，先根据天线中心到其地面投影点的距离与仰角值计算出反射点的位置，再结合测量好的地形信息实时更新天线架设高度，以提高测角精度。但该方法的不足是：当反射面不平坦时，不能获得天线架设高度的准确值，计算得到的反射点位置也就不准确，影响测角精度。

发明内容

本发明目的在于针对上述已有技术的缺陷，提出一种基于地形信息的米波雷达低仰角估计方法，以保证信号模型与实际情况的匹配，提高反射面不平坦时的测角精度。

为实现上述目的本发明是这样实现的：

一、技术方案

本发明首先根据天线中心到其地面投影点的距离与仰角搜索值计算出反射点的位置，再结合测量好的地形信息更新天线架设高度，利用更新的天线架设高度与RML算法对目标仰角进行估计，得到此时仰角估计值与对应的天线架设高度，然后再以此天线架设高度与仰角搜索值重新计算出反射点的位置并再次更新天线架设高度，重复这个过程，直到结果收敛得到稳定的天线架设高度与仰角估计值。

二、实现步骤

一种基于地形信息的米波雷达低仰角估计方法，包括如下步骤：

(1)设定天线架设高度的初值与仰角搜索值：

令反射点高度的初始值为h_b＝0，天线中心到其地面投影点的距离为h_r0，则天线架设高度的初值为h_r＝h_r0-h_b，仰角搜索值为θ₁＝θⁿ,n＝1,2,...,N，其中N为仰角搜索值的个数；

(2)设θ₂为多径信号仰角，θ₃为多径信号在地面反射时的擦地角，根据多径反射模型的几何关系得到：θ₁≈θ₂≈θ₃；

(3)计算天线架设高度：

(3a)计算天线中心的地面投影点到反射点的距离为：

G₁＝h_r/tan(θ₃)＝h_r/tan(θ₁)；

(3b)利用G₁与目标的方位信息从地形信息中取出多径信号反射点的高度值计算天线架设的高度：其中，n＝1,2,…N；

(4)采用精确最大似然RML算法进行目标仰角估计，求出目标仰角的中间估计值

(4a)设米波阵列雷达接收的信号为x，令为N个仰角搜索值对应的天线架设高度的集合；

(4b)计算用于搜索的复合导向矢量w：

其中a(θ₁)表示目标在直达信号θ₁方向上的导向矢量，ρ为反射系数，R_d为目标到雷达的直线距离，为多径信号与直达波信号之间的相位差；

(4c)计算RML算法的似然函数值：

其中^H表示复共轭转置；

(4d)由似然函数得到目标仰角的中间估计值为：

其中θ^m表示第m个仰角搜索值；

(5)将天线架设高度更改为 为(4a)中天线架设高度集合中的第m个值，重复步骤(3)～步骤(4)进行迭代，直到相邻两次迭代结果中的多径信号反射点高度值相同时结束迭代，得到最终的目标仰角估计值与天线架设高度h_r。

本发明由于通过对更新天线架设高度的过程进行迭代，不仅提高了天线架设高度的准确度，提高了测角精度，而且使得计算多径信号反射点与雷达的距离更准确，对地形信息的利用更有效。

附图说明

图1是本发明使用的不平坦反射面的多径反射模型；

图2是本发明的实现流程图；

图3是用本发明与现有不经过迭代的利用地形信息的RML算法的测角均方根误差对比图。

具体实施方式

为方便，我们以等距线阵为例，但本发明并不限于等距线阵。

参照图1，本发明使用米波雷达低角跟踪环境下的多径几何模型，包括一个垂直放置的等距线阵和一个高度为h_t的目标。其中，等距线阵作为雷达的接收天线，天线的阵元数为M，阵元间距为d，天线中心到其地面投影点的距离为h_r0，反射点的高度为h_b，天线中心的实际高度为h_r，目标与雷达的直线距离为R_d，天线中心的地面投影点到反射点的距离为G₁，目标的直达波信号与多径信号的方向分别为θ₁和θ₂，多径信号的擦地角为θ₃，假设水平方向以上的波达方向为角度的正方向。

参照图2，本发明结合图1的多径几何模型进行基于地形信息的米波雷达低仰角目标波达方向估计，实现步骤如下：

步骤1,设定天线架设高度的初值与仰角搜索值。

令反射点高度的初始值为h_b＝0，天线中心到其地面投影点的距离为h_r0，则天线架设高度的初值为h_r＝h_r0-h_b，仰角搜索值为θ₁＝θⁿ,n＝1,2,...,N，其中N为仰角搜索值的个数。

步骤2,获取多径信号仰角、擦地角与目标仰角几何关系。

设θ₂为多径信号仰角，θ₃为擦地角，根据多径反射模型的几何关系得到：

θ₁≈θ₂≈θ₃。

步骤3,获取多径信号反射点高度与天线架设高度。

(3a)计算天线中心的地面投影点到反射点的距离为：

G₁＝h_r/tan(θ₃)＝h_r/tan(θ₁)；

(3b)利用G₁与目标的方位信息从地形信息中取出多径信号反射点的高度值计算天线架设的高度：

步骤4,采用精确最大似然RML算法进行目标仰角估计，求出目标仰角的中间估计值

(4a)设米波阵列雷达接收的信号为x，令为N个仰角搜索值对应的天线架设高度的集合；

(4b)计算用于搜索的复合导向矢量w：

(4b1)将目标在直达信号θ₁方向上的导向矢量表示为a(θ₁)，将目标在多径反射信号θ₂方向上的导向矢量表示为a(θ₂)；

(4b2)由多径信号反射几何模型，得到θ₂与θ₁的几何关系：

θ₂＝-arcsin(sin(θ₁)+2h_rm/R_d)，其中R_d为目标到雷达的直线距离；

(4b3)将多径反射信号的导向矢量a(θ₂)表示为：

a(θ₂)＝a(-arcsin(sin(θ₁)+2h_rm/R_d))；

(4b4)计算多径信号与直达波信号之间的相位差为其中λ为雷达工作波长，将复合导向矢量表示为：

(4c)计算RML算法的似然函数值：

(4c1)设米波雷达接收的信号x是服从均值为ws、协方差矩阵为σ²I的M维高斯向量，其中s表示目标直达波信号的复包络，σ²表示噪声方差值，I表示单位矩阵，将条件概率表示为：

(4c2)对条件概率T(x|θ₁,σ²,s)取对数，并去掉常量，得到初始对数似然函数表达式为：

(4c3)用(4c2)的表达式对σ²进行求导，并令其导数为0，求得噪声方差值σ²的估计值：

(4c4)将σ²的估计值代入f(θ₁,σ²,s)中并去掉常数项，得到新的似然函数为：

(4c5)用(4c4)的新似然函数式对s求共轭偏导，并令该共轭偏导为零向量，得到s的估计值为：s＝[w^Hw]^-1w^Hx；

再将s的估计值代入似然函数中，得到仅含未知数θ₁的似然函数为：

(4c6)对(4c5)中仅含未知数θ₁的似然函数进行化简并去掉常数项，得到RML算法的最终似然函数为：

其中^H表示复共轭转置；

取最终似然函数的最大值对应的仰角搜索值，得到目标仰角的估计值为：

其中θ^m表示第m个仰角搜索值。

步骤5,更新天线架设高度。

将天线架设高度更改为 为(4a)中天线架设高度集合中的第m个值。

步骤6,重复步骤3～步骤5进行迭代，直到相邻两次迭代结果的多径信号反射点高度值相同时结束迭代，得到最终的目标仰角估计值与天线架设高度h_r。

本发明的效果可以通过以下计算机仿真进一步说明：

一、仿真条件

使用垂直均匀等距线阵，设阵元数M＝20，波长λ＝2m，阵元间距d＝1m，天线中心到其地面投影点的距离为h_r0＝9m，反射区为一斜坡，与雷达的最远距离为800m，高度从0m下降到-5m，目标仰角变化范围为θ₁∈[1°,12°]，目标与雷达天线距离R_d＝100km，反射系数ρ＝0.9e^jπ，检测信噪比为30dB。

假设每个阵元的接收噪声均为独立同分布的零均值圆高斯白噪声。目标仰角的估计精度定义为 为第n次实验得到的估计值，θ_r为目标仰角的真实值，MC为Monte-Carlo实验的总次数，在本次仿真实验中，MC＝1000。RMSE越小，代表仰角估计的误差越小。

二、仿真内容

在上述仿真条件下，用本发明与现有不经过迭代的利用地形信息的RML算法对目标仰角进行估计，得到的测角精度随仰角的变化曲线如图3。

从图3中看出，在低仰角情况下，用本发明相比现有不经过迭代的利用地形信息的RML算法，测角精度更高，且仰角越低其测角精度的提高越明显。

以上描述仅是本发明的一个具体实例，并未构成对本发明的任何限制，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明的内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修改和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于地形信息的米波雷达低仰角估计方法，包括如下步骤：

(1)设定天线架设高度的初值与仰角搜索值：

令反射点高度的初始值为h_b＝0，天线中心到其地面投影点的距离为h_r0，则天线架设高度的初值为h_r＝h_r0-h_b，仰角搜索值为θ₁＝θⁿ,n＝1,2,...,N，其中N为仰角搜索值的个数；

(2)设θ₂为多径信号仰角，θ₃为多径信号在地面反射时的擦地角，根据多径反射模型的几何关系得到：θ₁≈θ₂≈θ₃；

(3)计算天线架设高度：

(3a)计算天线中心的地面投影点到反射点的距离为：

G₁＝h_r/tan(θ₃)＝h_r/tan(θ₁)；

(3b)利用G₁与目标的方位信息从地形信息中取出多径信号反射点的高度值计算天线架设的高度：其中，n＝1,2,…N；

(4)采用精确最大似然RML算法进行目标仰角估计，求出目标仰角的中间估计值

(4a)设米波阵列雷达接收的信号为x，令为N个仰角搜索值对应的天线架设高度的集合；

(4b)计算用于搜索的复合导向矢量w：

其中a(θ₁)表示目标在直达信号θ₁方向上的导向矢量，ρ为反射系数，R_d为目标到雷达的直线距离，为多径信号与直达波信号之间的相位差；

(4c)计算RML算法的似然函数值：

其中H表示复共轭转置；

(4d)由似然函数得到目标仰角的中间估计值为：

其中θ^m表示第m个仰角搜索值；

(5)将天线架设高度更改为 为(4a)中天线架设高度集合中的第m个值，重复步骤(3)～步骤(4)进行迭代，直到相邻两次迭代结果中的多径信号反射点高度值相同时结束迭代，得到最终的目标仰角估计值与天线架设高度h_r。

2.根据权利要求1所述的方法，其中(4b)中计算复合导向矢量，按如下步骤进行：

(4b1)将目标在直达信号θ₁方向上的导向矢量表示为a(θ₁)，将目标在多径反射信号θ₂方向上的导向矢量表示为a(θ₂)；

(4b2)由多径信号反射几何模型，得到θ₂与θ₁的几何关系：

θ₂＝-arcsin(sin(θ₁)+2h_rm/R_d)，其中R_d为目标到雷达的直线距离；

将多径反射信号的导向矢量a(θ₂)表示为：a(θ₂)＝a(-arcsin(sin(θ₁)+2h_rm/R_d))；

(4b3)计算多径信号与直达波信号之间的相位差为其中λ为雷达工作波长，将复合导向矢量表示为：

3.根据权利要求1所述的方法，其中(4c)中计算RML算法的似然函数值，按如下步骤进行：

(4c1)设米波雷达接收的信号x是服从均值为ws、协方差矩阵为σ²I的M维高斯向量，其中s表示目标直达波信号的复包络，σ²表示噪声方差值，I表示单位矩阵，将条件概率表示为：

(4c2)对条件概率T取对数，并去掉常量，得到初始对数似然函数表达式为：

(4c3)用(4c2)的表达式对σ²进行求导，并令其导数为0，求得噪声方差值σ²的估计值：

(4c4)将σ²的估计值代入f(θ₁,σ²,s)中并去掉常数项，得到新的似然函数为：

(4c5)用(4c4)的新似然函数式对s求共轭偏导，并令该共轭偏导为零向量，得到s的估计值为：s＝[w^Hw]^-1w^Hx；将s的估计值代入似然函数中，得到仅含未知数θ₁的似然函数为：

(4c6)对(4c5)中仅含未知数θ₁的似然函数进行化简并去掉常数项，得到RML算法的最终似然函数为：