CN109633581B - 基于外辐射源tdoa/fdoa误差校正下的定位方法 - Google Patents

基于外辐射源tdoa/fdoa误差校正下的定位方法 Download PDF

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CN109633581B CN201811601502.4A CN201811601502A CN109633581B CN 109633581 B CN109633581 B CN 109633581B CN 201811601502 A CN201811601502 A CN 201811601502A CN 109633581 B CN109633581 B CN 109633581B
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Abstract

本发明公开了一种基于外辐射源TDOA/FDOA误差校正下的定位方法。本发明针对量测存在系统偏差下外辐射源定位问题，根据获得的TDOA和FDOA量测信息，引入辅助变量将非线性方程转化为伪线性方程，建立目标位置、速度和系统偏差的估计模型，并采用迭代加权最小二乘法对其进行估计。并利用辅助变量与目标位置和速度之间的关联性构造关联最小二乘估计模型，采用关联加权最小二乘改进上述估计结果。本发明通过联合估计目标位置，速度和系统偏差，提高目标定位精度。本发明引入辅助变量，合理将非线性量测模型转化为伪线性估计模型，在保证估计性能的前提下降低外辐射源定位的复杂度。

Description

基于外辐射源TDOA/FDOA误差校正下的定位方法
技术领域
本发明属于雷达数据处理领域，具体涉及一种基于外辐射源雷达到达时差与到达频差联合误差校正与定位方法。
背景技术
外辐射源雷达不主动发射信号，依靠第三方辐射源(如手机通讯信号、电视广播信号等)探测目标，具有低成本、隐蔽性好、抗干扰能力强等特点。外辐射源雷达接收站接收发射源直达波信号和经目标散射的回波信号，通过信号处理得当目标到达角度(DOA)、到达时差(TDOA)和到达频差(FDOA)的量测信息。外辐射源雷达系统作为一种双/多基地结构的传感器组网系统，通过对量测值进行数据融合处理，实现目标无源定位。对于运动目标，通常联合TDOA和FDOA获得目标的位置和速度估计。
目前，现有联合TDOA和FDOA的定位算法主要针对目标辐射源定位系统，基于外辐射源的TDOA/FDOA定位算法研究较少。赵勇胜等针对单站外辐射源提出一种基于极大似然估计的TDOA/FDOA联合定位算法，上述外辐射源TDOA/FDOA定位问题需要来自同一目标的所有的量测值是无偏的。而实际问题中发射源与接收站之间时钟不同步，信号传播时参考路径与实际路径不同产生多径现象，以及外辐射源雷达系统偏差的存在使得量测值存在固定偏差。忽视偏差的影响会导致目标定位估计性能严重下降，甚至产生虚假目标。因此，外辐射源TDOA/FDOA联合误差校正和目标定位是外辐射源雷达系统数据处理的一项关键技术。
发明内容
本发明考虑偏差的影响，针对多发单收外辐射源雷达网TDOA/FDOA定位问题，提出了一种基于关联加权最小二乘估计算法，通过联合估计系统偏差和运动目标状态(位置和速度)，实现系统偏差校正和运动目标精确定位。
本发明方法的具体步骤是：
步骤1.外辐射源雷达接收站(观测站)接收来自目标散射第三方辐射源发射的信号，得到目标到达时差TDOA和到达频差FDOA的量测信息；
步骤2.对TDOA量测信息，构造辅助变量Rp，将TDOA非线性量测方程转化为伪线性估计方程；
步骤3.TDOA伪线性方程对时间求导，联合FDOA非线性量测方程，构造辅助变量
Figure BDA0001922603980000021
获得FDOA的伪线性估计方程；
步骤4.联立TDOA和FDOA伪线性估计方程，选择系统偏差和运动目标状态为估计向量X，构造线性估计方程Z＝HX+Be；
步骤5.通过迭代加权最小二乘算法得到运动目标状态(位置和速度)和系统偏差的估计值
Figure BDA0001922603980000022
步骤6.考虑辅助变量和目标位置速度及系统偏差之间的关联性，建立估计模型，采用关联最小二乘估计算法对步骤5的估计值进行改进。
本发明的有益效果：
1.考虑系统偏差对目标定位性能的影响，通过联合估计目标状态(位置和速度)和系统偏差，通过误差校正提高目标定位精度。
2.联合TDOA和FDOA单站外辐射源定位利用时域和频域两类量测信息，相较于单一信息源，有利于改善目标定位性能，而且对运动目标速度进行精确估计。
3.在多基结构外辐射源雷达系统中，通过引入辅助变量，合理将强非线性量测模型转化为伪线性估计模型，在保证估计性能的前提下降低外辐射源定位的复杂度。
4.考虑辅助变量与待求变量之间的关联性，设计关联加权最小二乘算法，进一步减小估计误差。
具体实施方式：
基于外辐射源TDOA/FDOA误差校正下的定位方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：在多发单收外辐射源雷达网中，包括M个外辐射源和一个接收站，接收站为原点，第m个外辐射源位置为qm＝[xm,ym]T，第p个目标的坐标位置为
Figure BDA0001922603980000023
则到达时差TDOA和到达频差FDOA量测为
Figure BDA0001922603980000024
Figure BDA0001922603980000025
式中，
Figure BDA0001922603980000026
和
Figure BDA0001922603980000027
分别为TDOA和FDOA的真实值，
Figure BDA0001922603980000028
Figure BDA0001922603980000029
c为信号的传播速度c＝3×108m/s，fm为外辐射源m的频率，||·||为欧几里得距离；Δtm和Δfm分别为TDOA和FDOA的系统误差，etm,p和efm,p分别为TDOA和FDOA的量测误差，服从高斯分布。
外辐射源的位置、频率和观测站的位置通常是先验已知,因此TDOA和FDOA可转化为目标到达外辐射源与到达观测站的距离和um,p以及距离和变化率ρm,p；
Figure BDA0001922603980000031
Figure BDA0001922603980000032
式中，
Figure BDA0001922603980000033
和
Figure BDA0001922603980000034
分别为距离和真实值、距离和变化率真实值，
Figure BDA0001922603980000035
δm、Δρm分别为对应的距离和系统误差、距离和变化率系统误差；
Figure BDA0001922603980000036
分别为距离和量测噪声、距离和变化率量测噪声，均服从高斯分布。
步骤2：在双基距量测模型中引入辅助变量Rp＝||rp||，将非线性方程(3)转化为伪线性方程，形式如下
Figure BDA0001922603980000037
式中，
Figure BDA0001922603980000038
步骤3：将式(5)等式两边同时对时间求导，得
Figure BDA0001922603980000039
式中，
Figure BDA00019226039800000310
将
Figure BDA00019226039800000311
带入式(5)和式(6)可得：
Figure BDA00019226039800000312
Figure BDA00019226039800000313
步骤4：将目标位置
Figure BDA00019226039800000314
目标速度
Figure BDA00019226039800000315
辅助变量Rp和
Figure BDA00019226039800000316
以及系统偏差δm和Δρm作为待求变量，联立式(7)和(8)，构造线性估计方程
Z＝HX+Be (9)
式中：
Figure BDA00019226039800000317
Figure BDA00019226039800000318
Figure BDA0001922603980000041
Figure BDA0001922603980000042
Figure BDA0001922603980000043
Figure BDA0001922603980000044
Figure BDA0001922603980000045
Figure BDA0001922603980000046
Figure BDA0001922603980000047
Figure BDA0001922603980000048
Figure BDA0001922603980000049
Figure BDA00019226039800000410
Figure BDA00019226039800000411
步骤5：采用迭代加权最小二乘法获得目标位置，速度与系统误差的估计值，具体如下：
步骤5.1.初始化，令迭代次数k＝0，设置初值
Figure BDA00019226039800000412
Figure BDA00019226039800000413
步骤5.2.将
Figure BDA00019226039800000414
和
Figure BDA00019226039800000415
和
Figure BDA00019226039800000416
带入系数矩阵H和Z，令k＝k+1，计算加权最小二乘估计值
Figure BDA00019226039800000417
其中，权重W＝E[BeeTBT]-1＝(B QBT)-1，Q为量测噪声协方差矩阵。获得目标位置估计值
Figure BDA00019226039800000418
与
Figure BDA00019226039800000419
目标速度估计值
Figure BDA00019226039800000420
与
Figure BDA00019226039800000421
中间变量
Figure BDA00019226039800000422
与
Figure BDA00019226039800000423
以及偏差估计值
Figure BDA00019226039800000424
和
Figure BDA00019226039800000425
步骤5.3.当
Figure BDA00019226039800000426
迭代停止，得到估计值
Figure BDA00019226039800000427
ε1和ε2为阈值；否则，转步骤5.2。
步骤6：考虑辅助变量
Figure BDA00019226039800000428
与目标位置和速度之间的关联性，设计关联最小二乘算法对步骤5的估计值
Figure BDA00019226039800000429
进行改进，具体如下：
步骤6.1.考虑辅助变量Rp和
Figure BDA00019226039800000430
与目标位置和目标速度的相关性，选择目标位置
Figure BDA0001922603980000051
目标速度
Figure BDA0001922603980000052
距离和率误差Δρm和距离和误差δm作为变量，构造关联加权最小二乘估计模型如下
ZDLS＝HDLSXDLS+BDLSΔXWLS (10)
式中：
Figure BDA0001922603980000053
Figure BDA0001922603980000054
HDLS＝blkdiag{H′1,H′2,...H′P,EM,EM}，
BDLS＝blkdiag{B′1,B′2,...,B′P,EM,EM}，
Figure BDA0001922603980000055
步骤6.2.对式(10)采用加权最小二乘估计求解，得到估计值如下
Figure BDA0001922603980000056
其中，
Figure BDA0001922603980000057
最终，得到目标位置
Figure BDA0001922603980000058
目标速度
Figure BDA0001922603980000059
距离和变化率误差Δρm和距离和误差δm。

Claims (1)

1.基于外辐射源TDOA/FDOA误差校正下的定位方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
步骤1：在多发单收外辐射源雷达网中，包括M个外辐射源和一个接收站，接收站为原点，第m个外辐射源位置为qm＝[xm,ym]T，第p个目标的坐标位置为
Figure FDA0002576650700000011
则到达时差TDOA和到达频差FDOA量测为
Figure FDA0002576650700000012
Figure FDA0002576650700000013
式中，
Figure FDA0002576650700000014
和
Figure FDA0002576650700000015
分别为TDOA和FDOA的真实值，
Figure FDA0002576650700000016
Figure FDA0002576650700000017
c为信号的传播速度c＝3×108m/s，fm为外辐射源m的频率，||·||为欧几里得距离；△tm和△fm分别为TDOA和FDOA的系统误差，
Figure FDA0002576650700000018
和
Figure FDA0002576650700000019
分别为TDOA和FDOA的量测误差，服从高斯分布；
外辐射源的位置、频率和观测站的位置通常是先验已知,因此TDOA和FDOA可转化为目标到达外辐射源与到达观测站的距离和um,p以及距离和变化率ρm,p；
Figure FDA00025766507000000110
Figure FDA00025766507000000111
式中，
Figure FDA00025766507000000112
和
Figure FDA00025766507000000113
分别为距离和真实值、距离和变化率真实值，
Figure FDA00025766507000000114
δm、△ρm分别为对应的距离和系统误差、距离和变化率系统误差；
Figure FDA00025766507000000115
分别为距离和量测噪声、距离和变化率量测噪声，均服从高斯分布；
步骤2：在双基距量测模型中引入辅助变量Rp＝||rp||，将非线性方程(3)转化为伪线性方程，形式如下
Figure FDA00025766507000000116
式中，
Figure FDA00025766507000000117
步骤3：将式(5)等式两边同时对时间求导，得
Figure FDA0002576650700000021
式中，
Figure FDA0002576650700000022
将
Figure FDA0002576650700000023
和
Figure FDA0002576650700000024
带入式(5)和式(6)可得：
Figure FDA0002576650700000025
Figure FDA0002576650700000026
步骤4：将目标位置
Figure FDA0002576650700000027
目标速度
Figure FDA0002576650700000028
辅助变量Rp和
Figure FDA0002576650700000029
以及系统偏差δm和△ρm作为待求变量，联立式(7)和(8)，构造线性估计方程
Z＝HX+Be (9)
式中：
Figure FDA00025766507000000210
Figure FDA00025766507000000211
H＝[diag{H1(1) H1(2)...H1(P)}，[H2(1) H2(2)...H2(P)]T]，
Figure FDA00025766507000000212
Figure FDA00025766507000000213
Figure FDA00025766507000000214
h11(p)＝diag(2u1,p-δ1-2Rp,2u2,p-δ2-2Rp,...,2uM,p-δM-2Rp)，
Figure FDA00025766507000000215
Figure FDA00025766507000000216
B＝diag{B1...BP}，
Figure FDA00025766507000000217
B11(p)＝diag{2(δ1+Rp-u1,p),...,2(δM+Rp-uM,p)}，
B22(p)＝diag{(δ1+Rp-u1,p),...,(δM+Rp-uM,p)}，
Figure FDA00025766507000000218
步骤5：采用迭代加权最小二乘法获得目标位置，速度与系统误差的估计值，具体如下：
步骤5.1.初始化，令迭代次数k＝0，设置初值
Figure FDA0002576650700000031
Figure FDA0002576650700000032
步骤5.2.将
Figure FDA0002576650700000033
和
Figure FDA0002576650700000034
和
Figure FDA0002576650700000035
带入系数矩阵H和Z，令k＝k+1，计算加权最小二乘估计值
Figure FDA0002576650700000036
其中，权重W＝E[BeeTBT]-1＝(BQBT)-1，Q为量测噪声协方差矩阵；获得目标位置估计值
Figure FDA0002576650700000037
与
Figure FDA0002576650700000038
目标速度估计值
Figure FDA0002576650700000039
与
Figure FDA00025766507000000310
中间变量
Figure FDA00025766507000000311
与
Figure FDA00025766507000000312
以及偏差估计值
Figure FDA00025766507000000313
和
Figure FDA00025766507000000314
步骤5.3.当
Figure FDA00025766507000000315
迭代停止，得到估计值
Figure FDA00025766507000000316
ε1和ε2为阈值；否则，转步骤5.2；
步骤6：考虑辅助变量
Figure FDA00025766507000000317
Figure FDA00025766507000000318
与目标位置和速度之间的关联性，设计关联最小二乘算法对步骤5的估计值
Figure FDA00025766507000000319
进行改进，具体如下：
步骤6.1.考虑辅助变量Rp和
Figure FDA00025766507000000320
与目标位置和目标速度的相关性，选择目标位置
Figure FDA00025766507000000321
目标速度
Figure FDA00025766507000000322
距离和变化率系统误差△ρm和距离和系统误差δm作为变量，构造关联加权最小二乘估计模型如下
ZDLS＝HDLSXDLS+BDLS△XWLS (10)
式中：
Figure FDA00025766507000000323
Figure FDA00025766507000000324
HDLS＝blkdiag{H′1，H′2，...H′P，EM,EM}，
BDLS＝blkdiag{B′1，B′2，...，B′P，EM,EM}，
Figure FDA00025766507000000325
步骤6.2.对式(10)采用加权最小二乘估计求解，得到估计值如下
Figure FDA0002576650700000041
其中，
Figure FDA0002576650700000042
最终，得到目标位置
Figure FDA0002576650700000043
目标速度
Figure FDA0002576650700000044
距离和变化率系统误差△ρm和距离和系统误差δm。
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