CN105759241B - 基于时差频差的直接定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时差频差的直接定位方法，本发明针对无源双星时差频差定位问题，公开了一种先基于TDOA确定目标位置范围，再基于FDOA模型的定位方法，无需测量FDOA，避免了求解时差频差的困难，定位精度优于传统先测FDOA再进行定位的方法；本发明的方法相对先测时差频差再进行定位的方法，具有处理简单，定位精度高的优点，尤其在信噪比低条件下，定位精度优势较大；本方法无需改动定位系统硬件设计，只需要采取新的定位算法，适于工程应用推广；本发明可提高双星时差频差定位精度，同时对其它平台、其它定位体制的定位具有一定的参考价值。

Description

基于时差频差的直接定位方法

技术领域

本发明属于无源定位技术领域，特别是一种基于时差频差的直接定位方法。

背景技术

双星时差频差(TDOA/FDOA，Time Difference of Arrival/FrequencyDifference of Arrival)定位系统利用两颗卫星截获同一目标辐射的信号，由于相对位置的不同，目标距离两颗卫星的距离不同，信号到达双星的时间存在先后。同时，卫星的高速运动产生了多普勒效应，双星接收到的多普勒频率也存在差异。测量截获到的两路信号之间的时差和频差可以建立时差和频差定位曲面，即可确定目标的位置。相对时差定位体制和测向定位体制，时差频差定位具有定位精度高、对平台姿态要求低等优势，受到了国内外的重视，在航海、航空、航天、测控、电子对抗等领域都有广泛的用途，它不但为各种运动载体提供安全保障服务，还能对频繁出现的卫星干扰源进行精确定位，从而为卫星通信提供可靠的安全防护措施。

传统方法，如解析法(Ho K C,Chan Y T.Geolocation of a known altitudeobject from TDOA and FDOA measurements.IEEE Transaction on Aerospace andElectronic Systems.1997,33(3):770-783.)、互模糊函数映射法CAF-MAP(来飞.基于互模糊函数映射的时差频差定位方法研究.国防科学技术大学硕士学位论文,2011)分为两步处理，先测量两路信号时差、频差，再求解定位方程组，具有原理简单、易于实现的特点。但是，即使每一步的估计都是统计最优的，最终的定位结果也不一定是最优的。直接定位技术(Amar A，Weiss A.J..Direct Position Determination of Multiple RadioSignals.IEEE International Conference on Acoustics,Speech,and SignalProcessing，2004)是一种新的定位处理方法，无需经过定位参数测量，直接解算目标位置。

已经提出的直接定位算法无需估计TDOA/FDOA，基于TDOA/FDOA模型直接求解目标位置，但主要针对二维定位问题，或三维自由空间定位问题，缺乏对星载对地面目标定位问题的研究。在双星时差频差定位问题中，时差信息可以由两路信号TOA(Time of Arrival)相减求得，因此无法使用已经提出的直接定位方法求解。

本发明针对双星时差频差定位问题，利用传统方法求解出的TDOA确定目标位置范围，再基于FDOA信息采用直接定位方法，定位精度优于传统先测时差频差的定位方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种针对双星时差频差定位问题，利用传统方法求解出的TDOA确定目标位置范围，再基于FDOA信息采用直接定位方法，定位精度优于传统先测FDOA再进行定位的方法的基于时差频差的直接定位方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：

一种基于时差频差的直接定位方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：双星分别截获信号，完成TOA估计：

双星接收站之间保持时间和频率同步，双星分别截获K次目标辐射的信号，截获的信号记为式中，T为观测时间间隔，s_k(t)为第k次截获到的原始信号，l＝1,2为卫星接收站序号，k＝1,…,K为截获次数计数；b_l,k为未知的信道衰减；ω_l,k(t)为零均值的平稳高斯白噪声，b_l,k、ω_l,k(t)、s_k(t)、r_l,k(t)均为复数形式；

信号频差记为其中，f_c为信号载频，变频得到的信号频率为对截获的信号进行采样，记采样间隔为T_s，得到N点信号组成数据向量，记r_l,k＝[r_l,k(t₁),…,r_l,k(t_N)]^T，ω_l,k＝[ω_l,k(t₁),…,ω_l,k(t_N)]^T，s_k＝[s_k(t₁),…,s_k(t_N)]^T，其中，t₁,…,t_N为采样时刻点；ω_l,k，s_k分别为噪声和真实信号的采样，为未知量，假设噪声ω_l,k的协方差为σ²I，I为单位矩阵；r_l,k为截获的信号，A_l,k为包含多普勒频率信息的频移矩阵，则有r_l,k＝b_l,kA_l,ks_k+ω_l,k；

双星分别完成到达时间TOA估计和信号分选，辅星将分选后的目标信号传输至主星，主星利用主星、辅星的数据配对出属于同一目标辐射源的两路信号；主星利用同一目标的两路信号的TOA相减得到目标的到达时间差TDOA；

步骤二：根据时差测量值进行等间隔搜索确定有效位置：

主星在需要搜索的区域内按照位置间隔(Δx₀,Δy₀)确定待搜索位置P_i,i＝1,…,N。Δy₀＞0，σ_P为系统设计的定位误差；当待搜索的位置对应的时差与已估计的TDOA的差值较小，待搜索位置P_i满足式时，表示该位置对应的时差与测得的时差相近，记该位置为有效位置，ξ＝1～2，有效位置点记为P_i′,i′＝1,…,N′；

步骤三：基于FDOA信息的直接定位处理：

分别对第i′个有效位置计算A_l,k，计算V_k＝[A^H _1,kr_1,k,A^H _2,kr_2,k]，计算计算目标真实位置确定为

本发明与现有技术相比，其显著优点：

(1)本发明相对传统先测TDOA/FDOA再进行定位的方法而言，无需进行FDOA测量，定位精度优于传统先测TDOA/FDOA再定位的方法。

(2)本发明提出的方法无需改变定位系统的硬件设计，仅仅改变处理算法，适于工程应用。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1是双星TDOA/FDOA直接定位处理流程图。

图2是直接定位算法流程图。

图3是基于频差信息的直接定位算法流程。

图4是利用不同算法定位的性能比较。

具体实施方式

本发明一种基于时差频差的直接定位方法，包括以下步骤：

步骤一：双星分别截获信号，完成TOA估计：

双星接收站之间保持时间和频率同步，双星分别截获K次目标辐射的信号，截获的信号记为式中，T为观测时间间隔，s_k(t)为第k次截获到的原始信号，l＝1,2为卫星接收站序号，k＝1,…,K为截获次数计数；b_l,k为未知的信道衰减；ω_l,k(t)为零均值的平稳高斯白噪声，b_l,k、ω_l,k(t)、s_k(t)、r_l,k(t)均为复数形式；

信号频差记为f_l,k＝f_c[1+μ_l,k(P)]，其中，f_c为信号载频，变频得到的信号频率为对截获的信号进行采样，记采样间隔为T_s，得到N点信号组成数据向量，记r_l,k＝[r_l,k(t₁),…,r_l,k(t_N)]^T，ω_l,k＝[ω_l,k(t₁),…,ω_l,k(t_N)]^T，s_k＝[s_k(t₁),…,s_k(t_N)]^T，其中，t₁,…,t_N为采样时刻点；ω_l,k，s_k分别为噪声和真实信号的采样，为未知量，假设噪声ω_l,k的协方差为σ²I，I为单位矩阵；r_l,k为截获的信号，A_l,k为包含多普勒频率信息的频移矩阵，则有r_l,k＝b_l,kA_l,ks_k+ω_l,k；

双星分别完成到达时间TOA估计和信号分选，辅星将分选后的目标信号传输至主星，主星利用主星、辅星的数据配对出属于同一目标辐射源的两路信号；主星利用同一目标的两路信号的TOA相减得到目标的到达时间差TDOA；

步骤二：根据时差测量值进行等间隔搜索确定有效位置：

主星在需要搜索的区域内按照位置间隔(Δx₀,Δy₀)确定待搜索位置P_i,i＝1,…,N。σ_P为系统设计的定位误差；当待搜索的位置对应的时差与已估计的TDOA的差值较小，待搜索位置P_i满足式时，表示该位置对应的时差与测得的时差相近，记该位置为有效位置，ξ＝1～2，有效位置点记为P_i′,i′＝1,…,N′；

步骤三：基于FDOA信息的直接定位处理：

分别对第i′个有效位置计算A_l,k，计算V_k＝[A^H _1,kr_1,k,A^H _2,kr_2,k]，计算计算目标真实位置确定为

步骤三基于FDOA信息的直接定位方法采用逐级搜索法，方法具体如下：

确定有效位置，第一次搜索时，有效位置为步骤二中确定的位置第m次搜索的有效位置为为定位次数记号，Δx_m＜Δx_m-1，Δy_m＜Δy_m-1，Δx_m＞0，Δy_m＞0；

分别对有效位置计算A_l,k，计算V_k＝[A^H _1,kr_1,k,A^H _2,kr_2,k]，计算计算目标真实位置确定为进行第m次定位后，进入第m+1次定位；当满足时，停止搜索，确定最终的目标位置。

具体如下：

1、双星分别截获信号，完成TOA估计

双星接收站之间保持时间和频率同步，双星分别截获K次目标辐射的信号，截获的信号记为

式中，T为观测时间间隔，s_k(t)为第k次截获到的原始信号，l＝1,2为卫星接收站序号，k＝1,…,K为截获次数计数；b_l,k为未知的信道衰减；ω_l,k(t)为零均值的平稳高斯白噪声，b_l,k、ω_l,k(t)、s_k(t)、r_l,k(t)均为复数形式；信号频差记为

其中，f_c为信号载频，变频得到的信号频率为对截获的信号进行采样，记采样间隔为T_s，得到N点信号组成数据向量，记

r_l,k＝[r_l,k(t₁),…,r_l,k(t_N)]^T (4)

ω_l,k＝[ω_l,k(t₁),…,ω_l,k(t_N)]^T (5)

s_k＝[s_k(t₁),…,s_k(t_N)]^T (6)

其中，t₁,…,t_N为采样时刻点；ω_l,k，s_k分别为噪声和真实信号的采样，为未知量，假设噪声ω_l,k的协方差为σ²I；r_l,k为截获的信号，A_l,k为包含多普勒频率信息的频移矩阵，则有

r_l,k＝b_l,kA_l,ks_k+ω_l,k (8)

双星分别完成到达时间TOA估计和信号分选，辅星将分选后的目标信号传输至主星，主星利用主星、辅星的数据配对出属于同一目标辐射源的两路信号；主星利用同一目标的两路信号的TOA相减得到目标的到达时间差TDOA；处理流程如图1所示。

2、生成搜索区域并匹配时差测量值

主星在需要搜索的区域内按照位置间隔(Δx₀,Δy₀)确定待搜索位置P_i,i＝1,…,N。Δx₀＞0，Δy₀＞0，σ_P为系统设计的定位误差；当待搜索的位置对应的时差与已估计的TDOA的差值较小，待搜索位置P_i满足式(9)时

表示该位置对应的时差与测得的时差相近，记该位置为有效位置，ξ＝1～2，有效位置点记为P_i′,i′＝1,…,N′。

3、基于FDOA信息的直接定位处理

直接定位问题即为给定截获得到的信号r_l,k，求得目标的位置P。该模型中，截获的信号已知，而真实信号未知，目标位置参数为待估计参数。对式(8)，采用最小二乘准则进行估计，此时有

按照最小二乘准则，当对每一个l和k，均满足式(11)时，上式取得最小值

该式为目标位置P满足的关系式，不失一般性，令||s_l,k||²＝1，将(11)代入式(10)可得

上式中，||r_l,k||²为已知的固定值，求解式(12)的最大值问题可转化为求下面最小值问题

式中，Q_k为N×N方阵，N为上述的一次采样点数

V_k＝[A^H _1,kr_1,k,A^H _2,kr_2,k] (15)

由于信号波形s_k未知时，为了求得式(13)中C₂(P)的最大值，需要对s_k进行优化。注意到可以将式(13)看成是二次型的形式，根据Rayleigh-Ritz原理，只有s_k对应为Q_k的最大特征值λ_max(Q_k)对应的特征向量时，s_k ^HQ_ks_k可取得最大，C₂(P)也取得最大值。因而可通过特征值分解的方法求得最大值。

在上述计算中，Q_k为高维矩阵，对其进行特征值求解时计算量较大。由于与V_kV_k ^H的特征值相等，而为L×L矩阵，L≤N，对其求特征值计算量可大大减少，在双星定位问题中，的特征值与特征向量都具有简洁的解析表达式：

因此，上述的优化问题即等价为

目标位置估计为

分别对有效位置计算A_l,k，计算V_k＝[A^H _1,kr_1,k,A^H _2,kr_2,k]，计算计算目标真实位置确定为argmaxC₃(P)；

总的算法流程如图2所示，基于频差信息的直接定位算法流程如图3。

为了提高定位的精度，减少时差搜索间隔的影响，可采用逐级搜索法，具体方法为：首先确定有效位置，第二次搜索时，有效位置为根据时差测量值匹配得到的位置argmaxC₃(P)，第m次搜索的有效位置为γ＝1,2,3，m＝1,2,…,M为定位次数记号，Δx_m＜Δx_m-1，Δy_m＜Δy_m-1，Δx_m＞0，Δy_m＞0；

分别对有效位置计算A_l,k，计算V_k＝[A^H _1,kr_1,k,A^H _2,kr_2,k]， 目标真实位置确定为

进行第m次定位后，进入第m+1次定位，当满足时，停止搜索，确定最终的目标位置；

4、仿真试验

下面给出具体的例子，更详细地说明本发明：

设信号形式为正弦信号，频率为200MHz，采样率为1GHz/s，信号长度为1ms，假设两路信号信噪比相等，均为15dB。根据DPD方法，搜索得到目标位置。假设观测数据10ms，信号为LFM，带宽为20MHz，中心频率为20MHz，脉宽10us，重频10kHz，采样率为40MHz。采用解析法、CAF-MAP方法，以及本发明提出的直接定位方法得到的定位误差，随SNR的变化如图4所示。可见，本发明的方法定位精度更高，尤其在低信噪比下定位优势更加明显。

Claims (2)

1.一种基于时差频差的直接定位方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：双星分别截获信号，完成TOA估计：

双星接收站之间保持时间和频率同步，双星分别截获K次目标辐射的信号，截获的信号记为式中，T为观测时间间隔，s_k(t)为第k次截获到的原始信号，l＝1,2为卫星接收站序号，k＝1,… ,K为截获次数计数；b_l,k为未知的信道衰减；ω_l,k(t)为零均值的平稳高斯白噪声，b_l,k、ω_l,k(t)、s_k(t)、r_l,k(t)均为复数形式；

信号频差记为其中，f_c为信号载频，变频得到的信号频率为对截获的信号进行采样，记采样间隔为T_s，得到N点信号组成数据向量，记r_l,k＝[r_l,k(t₁),…,r_l,k(t_N)]^T，ω_l,k＝[ω_l,k(t₁),…,ω_l,k(t_N)]^T，s_k＝[s_k(t₁),…,s_k(t_N)]^T，其中，t₁,…,t_N为采样时刻点；ω_l,k，s_k分别为噪声和真实信号的采样，为未知量，假设噪声ω_l,k的协方差为σ²I，I为单位矩阵；r_l,k为截获的信号，A_l,k为包含多普勒频率信息的频移矩阵，则有r_l,k＝b_l,kA_l,ks_k+ω_l,k；

双星分别完成到达时间TOA估计和信号分选，辅星将分选后的目标信号传输至主星，主星利用主星、辅星的数据配对出属于同一目标辐射源的两路信号；主星利用同一目标的两路信号的TOA相减得到目标的到达时间差TDOA；

步骤二：根据时差测量值进行等间隔搜索确定有效位置：

主星在需要搜索的区域内按照位置间隔(x₀,y₀)确定待搜索位置P_i,i＝1,… ,N；x₀＞0，y₀＞0，σ_P为系统设计的定位误差；当待搜索的位置对应的时差与已估计的TDOA的差值较小，待搜索位置P_i满足式时，表示该位置对应的时差与测得的时差相近，记该位置为有效位置，ξ＝1～2，有效位置点记为P_i′,i′＝1,… ,N′；

步骤三：基于FDOA信息的直接定位处理：

分别对第i′个有效位置计算A_l,k，计算V_k＝[A^H _1,kr_1,k,A^H _2,kr_2,k]，计算计算目标真实位置确定为

2.根据权利要求1所述的一种基于时差频差的直接定位方法，其特征在于：所述步骤三基于FDOA信息的直接定位方法采用逐级搜索法，方法具体如下：

确定有效位置，第一次搜索时，有效位置为步骤二中确定的位置第m次搜索的有效位置为γ＝1,2,3，m＝1,2,… ,M为定位次数记号，x_m＜x_m-1，y_m＜y_m-1，x_m＞0，y_m＞0；

分别对有效位置计算A_l,k，计算V_k＝[A^H _1,kr_1,k,A^H _2,kr_2,k]，计算计算目标真实位置确定为进行第m次定位后，进入第m+1次定位；当满足时，停止搜索，确定最终的目标位置。