CN112068099A - 基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法和装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于误差补偿的多辐射源快速多辐射源快速定位测速方法和装置，所述方法包括：分别获取若干传感器的三维位置和速度矢量以及若干目标辐射源的三维位置和速度矢量；根据若干传感器的三维位置与速度矢量的测量误差获得测量协方差矩阵；获得传感器与目标辐射源的加噪距离差以及加噪距离速率差；获得噪声协方差矩阵；根据加噪距离差和加噪距离速率差获得误差矢量方程；获取误差矢量方程的加权最小二乘解；根据测量协方差矩阵和噪声协方差矩阵得到加权矩阵；获得每个目标辐射源的真实位置及速度信息。本发明的方法和装置具有定位精度高，快速实时定位多个辐射源的特点。

Description

基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法和装置
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法和装置。
背景技术
由于无源定位技术能够快速对目标进行定位检测与识别跟踪，无源定位技术已广泛应用于我国海、陆、空、电等众多领域。无源定位技术通过利用海陆空中各类装置的接受信号得到一系列测量参数并建立非线性方程组解算目标参数。现阶段常用的测量参数包括到达角度(Angel-Of-Arrival，AOA)，到达时间差(Time-Difference-Of-Arrival，TDOA)，到达频率差(Frequency-Difference-Of-Arrival，FDOA)，到达增益比(Gain-Ratios-Of-Arrival，GROA)等及他们的混合参数。无源定位技术的优点在于不依赖于目标自身发出信号，通过多站协同定位就可以实现对目标位置速度的有效估计，然而在算法发展过程中，传感器运动带来的测量误差使得测量精度大大降低。此外，快速实时定位多个目标辐射源的现实需要也对定位算法的精简度提出了更高的要求。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法和装置。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
本发明的一个方面提供了一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法，包括：
S1：分别获取若干传感器的三维位置和速度矢量以及若干目标辐射源的三维位置和速度矢量；
S2：根据所述若干传感器的三维位置的测量误差和速度矢量的测量误差获得测量协方差矩阵；
S3：获得所述若干传感器与目标辐射源的加噪距离差和加噪距离速率差；
S4：根据所述加噪距离差中的距离差噪声以及所述加噪距离速率差中的距离速率差噪声，获得噪声协方差矩阵；
S5：根据所述加噪距离差和所述加噪距离速率差获得误差矢量方程；
S6：获取所述误差矢量方程的加权最小二乘解；
S7：根据所述测量协方差矩阵和所述噪声协方差矩阵得到加权矩阵；
S8：根据所述加权矩阵和所述加权最小二乘解获得每个目标辐射源的真实位置及速度信息。
在本发明的一个实施例中，S2包括：
S21：获取所述若干传感器的三维位置的测量误差量和速度矢量的测量误差量，并根据三维位置的测量误差量和速度矢量的测量误差量获得传感器误差矢量；
S22：对所述传感器误差矢量进行数学期望操作，获得测量协方差矩阵。
在本发明的一个实施例中，所述S21包括：
S211：测量得到传感器三维位置矢量sj和速度矢量
Figure BDA0002613470960000021
Figure BDA0002613470960000022
Figure BDA0002613470960000031
其中，
Figure BDA0002613470960000032
为第j个传感器的真实位置，Δsj为第j个传感器的位置测量误差，
Figure BDA0002613470960000033
为第j个传感器的真实速度，
Figure BDA0002613470960000034
为第j个传感器的速度测量误差，j＝1,2,…,N，N为传感器的数量；
S212：用矢量形式表示传感器的位置与速度信息:
Figure BDA0002613470960000035
其中，
Figure BDA0002613470960000036
S213：根据传感器的位置测量误差和速度测量误差获得传感器误差矢量：
Figure BDA0002613470960000037
其中，
Figure BDA0002613470960000038
在本发明的一个实施例中，所述S3包括：
S31：在所述若干传感器中选取一个传感器作为参考传感器，计算参考传感器与目标辐射源的距离，定为参考距离
Figure BDA0002613470960000039
求解所述若干传感器中剩余传感器与目标辐射源的距离相对于所述参考距离的真实距离差值
Figure BDA00026134709600000310
S32：计算参考传感器与目标辐射源的距离速率，定为参考距离速率
Figure BDA00026134709600000311
求解所述若干传感器中剩余传感器与目标辐射源的距离速率相对于参考距离速率的真实距离速率差值
Figure BDA00026134709600000312
S33：获得N个传感器的实际测量的加噪距离差矢量：
Figure BDA00026134709600000313
其中，
Figure BDA00026134709600000314
为真实距离差矢量，Δrt为距离差噪声矢量；
S34：获得N个传感器的实际测量的加噪距离速率差矢量：
Figure BDA0002613470960000041
其中，
Figure BDA0002613470960000042
为真实距离速率差矢量，
Figure BDA0002613470960000043
为距离速率差噪声。
在本发明的一个实施例中，所述S4包括：
S41：获取所述距离差噪声Δrt和所述距离速率差噪声
Figure BDA0002613470960000044
Figure BDA0002613470960000045
Figure BDA0002613470960000046
S42：根据所述距离差噪声和所述距离速率差噪声获取一个目标辐射源的子噪声向量形式：
Figure BDA0002613470960000047
S43：根据所述子噪声向量形式Δαt得到所述若干目标辐射源的噪声矢量：
Figure BDA0002613470960000048
S44：对所述噪声矢量形式进行期望运算Qα＝E{ΔαΔαΤ}，获取噪声协方差矩阵Qα
在本发明的一个实施例中，所述S5包括：
根据所述加噪距离差和所述加噪距离速率差得到位置内积矩阵Bt：
Figure BDA0002613470960000049
其中，
Figure BDA00026134709600000410
表示为
Figure BDA00026134709600000411
其中
Figure BDA0002613470960000051
i为虚数单位，
Figure BDA0002613470960000052
根据所述加噪距离差和所述加噪距离速率差得到速度内积矩阵
Figure BDA0002613470960000053
Figure BDA0002613470960000054
其中，
Figure BDA0002613470960000055
Figure BDA0002613470960000056
根据若干所述位置内积矩阵Bt和所述速度内积矩阵
Figure BDA0002613470960000057
经过特征值分解等数学操作，得到若干子矩阵方程BtA1,t+BtA2,tzt＝0N和
Figure BDA0002613470960000058
其中，
Figure BDA0002613470960000059
且
Figure BDA00026134709600000510
简单表示为
Figure BDA00026134709600000511
对所述位置内积矩阵Bt进行特征值分解以及矩阵乘法，得到：
Figure BDA00026134709600000512
对At进行矩阵分解At＝[A1,t,A2,t]，其中，A1,t表示At的第一列，A2,t表示矩阵At的二至五列，则表达式(a)写为：
Figure BDA0002613470960000061
对速度内积矩阵
Figure BDA0002613470960000062
进行特征值分解以及矩阵乘法，得到：
Figure BDA0002613470960000063
其中，
Figure BDA0002613470960000064
Figure BDA0002613470960000065
为Pt的伪逆矩阵，且
Figure BDA0002613470960000066
对
Figure BDA0002613470960000067
进行矩阵分解
Figure BDA0002613470960000068
其中，
Figure BDA0002613470960000069
表示
Figure BDA00026134709600000610
的第一列，
Figure BDA00026134709600000611
表示矩阵
Figure BDA00026134709600000612
的二至五列，表达式(c)可以写为：
Figure BDA00026134709600000613
利用加噪的测量值对表达式(b)和(d)进行合并，得到：
Figure BDA00026134709600000614
其中，
Figure BDA00026134709600000615
ON×N表示全为0的n×n的矩阵对K个目标辐射源进行累加
Figure BDA00026134709600000616
H＝diag(H1,H2,…,Hk)，
Figure BDA00026134709600000617
得到误差矢量方程：
ε＝h+Hθ0。
在本发明的一个实施例中，所述S7包括：
将误差矢量方程ε表示为传感器误差矢量Δβ和噪声矢量Δα的线性组合ε＝MΔα+NΔβ，其中，M、N为线性参数，用于利用线性扰动理论，去掉二阶及以上的高阶误差项；
对所述线性化误差矢量ε进行数学期望操作，得到误差矢量的加权矩阵：
W＝E{εεΤ}。
在本发明的一个实施例中，所述S8包括：
结合噪声协方差矩阵Qα及测量协方差矩阵Qβ得到加权矩阵W＝MQαMΤ+NQβNΤ；
利用加权最小二乘方法求解误差矢量方程ε＝h-Hθ0，结合所述加权矩阵W得到多目标辐射源的坐标信息θ＝(HWH)-1HWh。
本发明的另一方面提供了一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速装置，用于执行上述实施例中任一项所述的方法，所述装置包括：
信号获取模块，用于分别获取若干传感器的三维位置和速度矢量以及若干目标辐射源的三维位置和速度矢量；
测量协方差矩阵获取模块，用于根据所述若干传感器的三维位置与速度矢量的测量误差获得测量协方差矩阵；
相关差值获取模块，用于获得传感器与目标辐射源的加噪距离差以及加噪距离速率差；
噪声协方差矩阵获取模块，用于利用协方差公式，根据所述加噪距离差中的距离差噪声以及所述加噪距离速率差中的距离速率差噪声，获得噪声协方差矩阵；
误差矢量方程获取模块，用于根据所述加噪距离差和所述加噪距离速率差获得误差矢量方程。
加权矩阵获取模块，用于根据所述测量协方差矩阵和所述噪声协方差矩阵得到加权矩阵；
目标辐射源位置速度获取模块，用于根据所述加权矩阵和所述加权最小二乘解获得每个目标辐射源的真实位置及速度信息。
在本发明的一个实施例中，所述信号获取模块包括：
三维传感器坐标获取单元，用于获取所述若干传感器的三维位置与速度矢量；
三维目标辐射源坐标获取单元，用于获取所述若干目标辐射源的三维位置与速度矢量。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
本发明利用距离差矢量及传感器信息矢量构造若干内积矩阵，对内积矩阵进行特征值分解及系列数学操作得到误差矢量方程，同时将误差矢量表示为噪声矢量和传感器误差矢量的线性组合进一步获得加权矩阵，结合加权最小二乘解求得多个目标参数，具有定位精度高，快速实时定位多个辐射源的特点。
以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法流程示意图；
图2是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法流程框图；
图3是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速装置的模块示意图；
图4是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法中近远场位置均方根误差与克拉美罗下界对比图；
图5是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法中近远场速度均方根误差与克拉美罗下界对比图；
图6是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法的远近场定位结果与时差估计定位结果对比图。
具体实施方式
为了进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及具体实施方式，对依据本发明提出的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法和装置进行详细说明。
有关本发明的前述及其他技术内容、特点及功效，在以下配合附图的具体实施方式详细说明中即可清楚地呈现。通过具体实施方式的说明，可对本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效进行更加深入且具体地了解，然而所附附图仅是提供参考与说明之用，并非用来对本发明的技术方案加以限制。
应当说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的物品或者设备中还存在另外的相同要素。
实施例一
请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多目标辐射源快速定位测速方法的流程示意图。该方法包括：
S1：分别获取若干传感器的三维位置和速度矢量以及若干目标辐射源的三维位置和速度矢量；
具体地，三维空间中存在K个目标辐射源，其位置与速度分别为
Figure BDA0002613470960000101
有N个运动但不在同一平面内的传感器以便接收信号，其中，第j个传感器的位置与速度分别为：
Figure BDA0002613470960000102
S2：根据所述若干传感器的三维位置的测量误差与速度矢量的测量误差获得测量协方差矩阵；
具体地，请参见图2，图2是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法的具体流程框图。步骤S2包括：
S21：获取所述若干传感器的三维位置的测量误差量与速度矢量的测量误差量，并将三维位置的测量误差量与速度矢量的测量误差量表示为传感器误差矢量；
具体地，在实际应用中，传感器的运动会产生位置与速度的随机偏差，因此，测量得到的传感器位置与速度分别为:
Figure BDA0002613470960000103
其中，Δsj为传感器位置误差，
Figure BDA0002613470960000104
为传感器速度误差。
为了简化表示，用矢量形式表示传感器位置与速度信息:
Figure BDA0002613470960000105
其中，
Figure BDA0002613470960000106
传感器误差表示为：
Figure BDA0002613470960000107
其中，
Figure BDA0002613470960000108
Figure BDA0002613470960000109
S22：对所述传感器误差矢量进行数学期望操作，获得测量协方差矩阵。
假定传感器误差矢量Δβ满足均值为0，协方差矩阵为Qβ的高斯分布，则满足：E{ΔβΔβT}＝Qβ。
S3：获得传感器与目标辐射源的加噪距离差以及加噪距离速率差；
在所述若干传感器中选取1号传感器为参考传感器，计算参考传感器与目标辐射源的距离，定为参考距离
Figure BDA0002613470960000111
求解其他传感器与目标辐射源的距离相对于参考距离的真实距离差值
Figure BDA0002613470960000112
计算参考传感器与目标辐射源的距离速率，定为参考距离速率
Figure BDA0002613470960000113
求解其他传感器与目标辐射源的距离速率相对于参考距离速率的真实距离速率差值
Figure BDA0002613470960000114
具体地，每一个目标辐射源都会与传感器具有一定的距离：
Figure BDA0002613470960000115
在本实施例中，选取1号传感器为参考传感器，因此可以得到实际测量的距离差(range-difference-of-arrival，RDOA)为：
Figure BDA0002613470960000116
这里所述的实际测量的距离差是指其余传感器距离与参考距离的测量差值，即加噪差值。
对于N个传感器产生的RDOA列矢量形式(就是说对任何一个目标辐射源t来讲，都会求出N个距离，那么就会产生若干加噪距离差)：
Figure BDA0002613470960000117
其中，
Figure BDA0002613470960000118
为真实距离差矢量，Δrt为距离差噪声矢量。
进一步地，每一个目标辐射源都会与传感器有距离速率(也可以称之为径向速度，只不过为了与上面对应，体现了对距离求导的意思，因此称之为距离速率)：
Figure BDA0002613470960000119
因此，还会得到加噪距离速率差(也可以称之为径向速度差)：
Figure BDA00026134709600001110
为了方便表示，写为矩阵形式：
Figure BDA00026134709600001111
其中，
Figure BDA00026134709600001112
为真实距离速率差矢量，
Figure BDA00026134709600001113
为距离速率差噪声。
综合表达式(1)和(2)的矢量形式，将距离矢量和速度矢量合并可得：
Figure BDA0002613470960000121
考虑到存在K个目标(就是说将所有目标进行整合)，累计得到：
Figure BDA0002613470960000122
其中，
Figure BDA0002613470960000123
S4：根据所述加噪距离差中的距离差噪声以及所述加噪距离速率差中的距离速率差噪声，获得噪声协方差矩阵；
具体地，获取若干距离差噪声与距离速率差噪声，其中，距离差噪声
Figure BDA0002613470960000124
距离速率差噪声
Figure BDA0002613470960000125
根据所述距离差噪声和所述距离速率差噪声得到一个目标辐射源的子噪声向量形式
Figure BDA0002613470960000126
根据所述子噪声向量形式Δαt得到一个目标辐射源的噪声矢量
Figure BDA0002613470960000127
对所述噪声矢量形式进行期望运算Qα＝E{ΔαΔαΤ}，获取噪声协方差矩阵Qα。
S5：根据所述加噪距离差和所述加噪距离速率差获得误差矢量方程；
具体地，根据若干传感器与目标辐射源测量信息得到若干RDOA标量积矩阵Bt与FDOA标量积矩阵
Figure BDA0002613470960000128
假设一个传感器相对于t辐射源的位置矩阵(因为该矩阵是由位置信息构成的矩阵，所以称之为位置矩阵):
Figure BDA0002613470960000129
可以表示为
Figure BDA00026134709600001210
其中
Figure BDA0002613470960000131
i为虚数单位，
Figure BDA0002613470960000132
随后定义
Figure BDA0002613470960000133
称之为位置内积矩阵。同理，还有速度内积矩阵：
Figure BDA0002613470960000134
该矩阵为由速度信息构成的矩阵，
其中，
Figure BDA0002613470960000135
Figure BDA0002613470960000136
根据所述若干位置内积矩阵Bt和速度内积矩阵
Figure BDA0002613470960000137
经过特征值分解等数学操作可以得到若干子矩阵方程BtA1,t+BtA2,tzt＝0N和
Figure BDA0002613470960000138
随后对上述位置内积矩阵Bt进行特征值分解以及矩阵乘法，可以得到：
Figure BDA0002613470960000139
其中，
Figure BDA00026134709600001310
且
Figure BDA00026134709600001311
可以简单表示为
Figure BDA00026134709600001312
对At进行矩阵分解At＝[A1,t,A2,t]，其中，A1,t表示At的第一列，A2,t表示矩阵At的二至五列，则表达式(3)可以写为：
Figure BDA0002613470960000141
类似地，对速度内积矩阵
Figure BDA0002613470960000142
进行相应操作可以得到：
Figure BDA0002613470960000143
其中，
Figure BDA0002613470960000144
Figure BDA0002613470960000145
为Pt的伪逆矩阵，且
Figure BDA0002613470960000146
同理，对
Figure BDA0002613470960000147
进行矩阵分解
Figure BDA0002613470960000148
其中,
Figure BDA0002613470960000149
表示
Figure BDA00026134709600001410
的第一列，
Figure BDA00026134709600001411
表示矩阵
Figure BDA00026134709600001412
的二至五列，表达式(5)可以写为：
Figure BDA00026134709600001413
进一步地，由于上面均是按照真实值进行推导，在实际过程中会存在偏差，因此利用测量值(即，加噪的真实值)对表达式(4)和(6)进行合并，可以得到：
Figure BDA00026134709600001414
其中，
Figure BDA00026134709600001415
ON×N表示全为0的n×n的矩阵对K个目标辐射源进行累加
Figure BDA00026134709600001416
H＝diag(H1,H2,…,Hk)，
Figure BDA00026134709600001417
可以得到误差矢量方程：
ε＝h+Hθ0。
S6：获取所述误差矢量方程的加权最小二乘解；
S7：根据测量协方差矩阵和噪声协方差矩阵得到加权矩阵；
将误差矢量方程ε表示为传感器误差矢量Δβ和噪声矢量Δα的线性组合ε＝MΔα+NΔβ，其中，M、N为线性参数，用于利用线性扰动理论，去掉二阶及以上的高阶误差项；
对所述线性化误差矢量ε进行数学期望操作，得到误差矢量的加权矩阵：
W＝E{εεΤ}。
S8：根据所述加权矩阵和所述加权最小二乘解得到每个目标辐射源的真实位置及速度信息。
具体地，结合噪声协方差矩阵Qα及测量协方差矩阵Qβ得到加权矩阵W＝MQαMΤ+NQβNΤ；
利用加权最小二乘方法求解误差矢量方程ε＝h-Hθ0，结合所述加权矩阵W得到多目标辐射源的坐标信息θ＝(HWH)-1HWh。
本发明实施例利用距离差矢量及传感器信息矢量构造若干内积矩阵，对内积矩阵进行特征值分解及系列数学操作得到误差矢量方程，同时将误差矢量表示为噪声矢量和传感器误差矢量的线性组合进一步获得加权矩阵，结合加权最小二乘解求得多个目标参数，具有定位精度高，快速实时定位多个辐射源的特点。
实施例二
在实施例一的基础上，本实施例提供了一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速装置，用于执行实施例一中任一项所述的方法。
请参见图3，图3是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速装置的模块示意图。所述装置包括：
信号获取模块101，用于分别获取若干传感器的三维位置和速度矢量以及若干目标辐射源的三维位置和速度矢量；
测量协方差矩阵获取模块102，用于根据所述若干传感器的三维位置与速度矢量的测量误差获得测量协方差矩阵；
相关差值获取模块103，用于获得传感器与目标辐射源的加噪距离差以及加噪距离速率差；
噪声协方差矩阵获取模块104，用于利用协方差公式，根据所述加噪距离差中的距离差噪声以及所述加噪距离速率差中的距离速率差噪声，获得噪声协方差矩阵；
误差矢量方程获取模块105，用于根据所述加噪距离差和所述加噪距离速率差获得误差矢量方程。
加权矩阵获取模块106，用于根据所述测量协方差矩阵和所述噪声协方差矩阵得到加权矩阵；
目标辐射源位置速度获取模块107，用于根据所述加权矩阵和所述加权最小二乘解获得每个目标辐射源的真实位置及速度信息。
进一步地，信号获取模块101包括：
三维传感器坐标获取单元，用于获取所述若干传感器的三维位置与速度矢量；
三维辐射源坐标获取单元，用于获取所述若干辐射源的三维位置与速度矢量。
进一步地，相关差值获取模块103包括：
距离差获取单元，用于求解传感器与目标辐射源的距离相对于参考距离的真实距离差值；
距离速率差获取单元，用于传感器与目标辐射源的距离速率相对于参考距离速率的真实距离速率差值；
进一步地，误差矢量方程获取模块105包括：
标量积矩阵产生单元，用于根据所述加噪距离差和所述加噪距离速率差得到位置内积矩阵和速度内积矩阵；
矩阵方程获取单元，用于对位置内积矩阵和速度内积矩阵进行特征值分解及系列数学运算产生矩阵方程；
误差矢量方程获取单元，用于对所述矩阵方程考虑加噪得到误差矢量方程。
进一步地，加权矩阵获取模块106包括：
线性化误差矢量单元，用于将所述误差矢量方程表示为传感器误差矢量和噪声矢量的线性组合；
加权矩阵求解单元，用于对线性化的误差矢量单元进行数学期望操作，得到误差矢量的加权矩阵。
需要说明的是，本实施例的基于误差补偿的多辐射源快速定位测速装置中的每个模块和单元的具体运行过程已在实施例一中做了详细描述，这里不再赘述。
下面结合仿真实验对本发明实施例方法的效果做进一步说明。
1.仿真数据系统参数
设置传感器个数为5，近场目标辐射源的坐标分别为
Figure BDA0002613470960000171
Figure BDA0002613470960000172
远场目标辐射源的位置与速度矢量为
Figure BDA0002613470960000173
和
Figure BDA0002613470960000174
表1各传感器的真实三维坐标和真实速度坐标
Figure BDA0002613470960000175
2.数据定位处理内容及结果
数据定位处理过程1：传感器若干距离差及距离速率差以基站一为基准，实现相关差值计算，并求解目标辐射源三维坐标，请参见图4和图5，图4是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法中近远场位置均方根误差与克拉美罗下界对比图；图5是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法中近远场速度均方根误差与克拉美罗下界对比图。
数据定位处理过程2：先用本发明中的方法估计出目标辐射源位置与速度，并于只利用时差信息进行多目标定位的方法进行性能对比。图6是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法的远近场定位结果与时差估计定位结果对比图。
3.定位结果分析
本发明的方法证明了在测量误差及传感器位置速度误差较小时，该方法对目标参数估计近似为有效估计且到达了CRLB(克拉美罗下界)；在误差较大时，有较为优良的定位性能。相对于利用较少的测量信息，本文采用的时差频差测量量综合的定位算法实现了更高的定位精度。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法，其特征在于，包括：
S1：分别获取若干传感器的三维位置和速度矢量以及若干目标辐射源的三维位置和速度矢量；
S2：根据所述若干传感器的三维位置的测量误差和速度矢量的测量误差获得测量协方差矩阵；
S3：获得所述若干传感器与目标辐射源的加噪距离差和加噪距离速率差；
S4：根据所述加噪距离差中的距离差噪声以及所述加噪距离速率差中的距离速率差噪声，获得噪声协方差矩阵；
S5：根据所述加噪距离差和所述加噪距离速率差获得误差矢量方程；
S6：获取所述误差矢量方程的加权最小二乘解；
S7：根据所述测量协方差矩阵和所述噪声协方差矩阵得到加权矩阵；
S8：根据所述加权矩阵和所述加权最小二乘解获得每个目标辐射源的真实位置及速度信息。
2.根据权利要求1所述的基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法，其特征在于，S2包括：
S21：获取所述若干传感器的三维位置的测量误差量和速度矢量的测量误差量，并根据三维位置的测量误差量和速度矢量的测量误差量获得传感器误差矢量；
S22：对所述传感器误差矢量进行数学期望操作，获得测量协方差矩阵。
3.根据权利要求2所述的基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法，其特征在于，所述S21包括：
S211：测量得到传感器三维位置矢量sj和速度矢量
Figure FDA0002613470950000021
Figure FDA0002613470950000022
Figure FDA0002613470950000023
其中，
Figure FDA0002613470950000024
为第j个传感器的真实位置，Δsj为第j个传感器的位置测量误差，
Figure FDA0002613470950000025
为第j个传感器的真实速度，
Figure FDA0002613470950000026
为第j个传感器的速度测量误差，j＝1,2,…,N，N为传感器的数量；
S212：用矢量形式表示传感器的位置与速度信息:
Figure FDA0002613470950000027
其中，
Figure FDA0002613470950000028
S213：根据传感器的位置测量误差和速度测量误差获得传感器误差矢量：
Figure FDA0002613470950000029
其中，
Figure FDA00026134709500000210
4.根据权利要求1所述的基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法，其特征在于，所述S3包括：
S31：在所述若干传感器中选取一个传感器作为参考传感器，计算参考传感器与目标辐射源的距离，定为参考距离
Figure FDA00026134709500000211
求解所述若干传感器中剩余传感器与目标辐射源的距离相对于所述参考距离的真实距离差值
Figure FDA00026134709500000212
S32：计算参考传感器与目标辐射源的距离速率，定为参考距离速率
Figure FDA00026134709500000213
求解所述若干传感器中剩余传感器与目标辐射源的距离速率相对于参考距离速率的真实距离速率差值
Figure FDA00026134709500000214
S33：获得N个传感器的实际测量的加噪距离差矢量：
Figure FDA0002613470950000031
其中，
Figure FDA0002613470950000032
为真实距离差矢量，Δrt为距离差噪声矢量；
S34：获得N个传感器的实际测量的加噪距离速率差矢量：
Figure FDA0002613470950000033
其中，
Figure FDA0002613470950000034
为真实距离速率差矢量，
Figure FDA0002613470950000035
为距离速率差噪声。
5.根据权利要求4所述的基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法，其特征在于，所述S4包括：
S41：获取所述距离差噪声Δrt和所述距离速率差噪声
Figure FDA0002613470950000036
Figure FDA0002613470950000037
Figure FDA0002613470950000038
S42：根据所述距离差噪声和所述距离速率差噪声获取一个目标辐射源的子噪声向量形式：
Figure FDA0002613470950000039
S43：根据所述子噪声向量形式Δαt得到所述若干目标辐射源的噪声矢量：
Figure FDA00026134709500000310
其中，K表示目标辐射源的数量；
S44：对所述噪声矢量形式进行期望运算Qα＝E{ΔαΔαΤ}，获取噪声协方差矩阵Qα。
6.根据权利要求5所述的基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法，其特征在于，所述S5包括：
根据所述加噪距离差和所述加噪距离速率差得到位置内积矩阵Bt：
Figure FDA00026134709500000311
其中，
Figure FDA0002613470950000041
表示为
Figure FDA0002613470950000042
其中
Figure 1
i为虚数单位，
Figure FDA0002613470950000044
根据所述加噪距离差和所述加噪距离速率差得到速度内积矩阵
Figure FDA0002613470950000045
Figure FDA0002613470950000046
其中，
Figure FDA0002613470950000047
Figure FDA0002613470950000048
根据若干所述位置内积矩阵Bt和所述速度内积矩阵
Figure FDA0002613470950000049
经过特征值分解等数学操作，得到若干子矩阵方程BtA1,t+BtA2,tzt＝0N和
Figure FDA00026134709500000410
其中，
Figure FDA00026134709500000411
且
Figure FDA00026134709500000412
简单表示为
Figure FDA00026134709500000413
对所述位置内积矩阵Bt进行特征值分解以及矩阵乘法，得到：
Figure FDA0002613470950000051
对At进行矩阵分解At＝[A1,t,A2,t]，其中，A1,t表示At的第一列，A2,t表示矩阵At的二至五列，则表达式(a)写为：
Figure FDA0002613470950000052
对速度内积矩阵
Figure FDA0002613470950000053
进行特征值分解以及矩阵乘法，得到：
Figure FDA0002613470950000054
其中，
Figure FDA0002613470950000055
Figure FDA0002613470950000056
为Pt的伪逆矩阵，且
Figure FDA0002613470950000057
对
Figure FDA0002613470950000058
进行矩阵分解
Figure FDA0002613470950000059
其中，
Figure FDA00026134709500000510
表示
Figure FDA00026134709500000511
的第一列，
Figure FDA00026134709500000512
表示矩阵
Figure FDA00026134709500000513
的二至五列，表达式(c)可以写为：
Figure FDA00026134709500000514
利用加噪的测量值对表达式(b)和(d)进行合并，得到：
Figure FDA00026134709500000515
其中，
Figure FDA00026134709500000516
ON×N表示全为0的n×n的矩阵
对K个目标辐射源进行累加
Figure FDA00026134709500000517
H＝diag(H1,H2,…,Hk)，
Figure FDA00026134709500000518
得到误差矢量方程：
ε＝h+Hθ0。
7.根据权利要求6所述的基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法，其特征在于，所述S7包括：
将误差矢量方程ε表示为传感器误差矢量Δβ和噪声矢量Δα的线性组合ε＝MΔα+NΔβ，其中，M、N为线性参数，用于利用线性扰动理论，去掉二阶及以上的高阶误差项；
对所述线性化误差矢量ε进行数学期望操作，得到误差矢量的加权矩阵：
W＝E{εεΤ}。
8.根据权利要求7所述的基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法，其特征在于，所述S8包括：
结合噪声协方差矩阵Qα及测量协方差矩阵Qβ得到加权矩阵W＝MQαMΤ+NQβNΤ；
利用加权最小二乘方法求解误差矢量方程ε＝h-Hθ0，结合所述加权矩阵W得到多目标辐射源的坐标信息θ＝(HWH)-1HWh。
9.一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速装置，用于执行权利要求1至8中任一项所述的方法，其特征在于，所述装置包括：
信号获取模块，用于分别获取若干传感器的三维位置和速度矢量以及若干目标辐射源的三维位置和速度矢量；
测量协方差矩阵获取模块，用于根据所述若干传感器的三维位置与速度矢量的测量误差获得测量协方差矩阵；
相关差值获取模块，用于获得传感器与目标辐射源的加噪距离差以及加噪距离速率差；
噪声协方差矩阵获取模块，用于利用协方差公式，根据所述加噪距离差中的距离差噪声以及所述加噪距离速率差中的距离速率差噪声，获得噪声协方差矩阵；
误差矢量方程获取模块，用于根据所述加噪距离差和所述加噪距离速率差获得误差矢量方程。
加权矩阵获取模块，用于根据所述测量协方差矩阵和所述噪声协方差矩阵得到加权矩阵；
目标辐射源位置速度获取模块，用于根据所述加权矩阵和所述加权最小二乘解获得每个目标辐射源的真实位置及速度信息。
10.根据权利要求9所述的基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法，其特征在于，所述信号获取模块包括：
三维传感器坐标获取单元，用于获取所述若干传感器的三维位置与速度矢量；
三维目标辐射源坐标获取单元，用于获取所述若干目标辐射源的三维位置与速度矢量。
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