CN109212492B - 基于知识辅助的时域重构机载雷达杂波抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达技术领域，公开了一种基于知识辅助的时域重构机载雷达杂波抑制方法。利用待检测单元的数据重构待检测单元的杂波协方差矩阵，该方法可以有效克服训练样本的非均匀性，误差更为稳定；并且能够有效抑制非均匀环境下机载预警雷达的强地杂波，提高待检测单元杂波协方差矩阵的估计精度，工程上易于实现，同时又能取得良好的杂波抑制和目标检测性能。

Description

基于知识辅助的时域重构机载雷达杂波抑制方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，尤其涉及一种基于知识辅助的时域重构机载雷达杂波抑制方法，适用于非均匀环境下机载预警雷达抑制强地杂波以及检测地面低速运动目标。

背景技术

机载预警雷达在接收目标回波信号的同时，不可避免地会受到复杂强地杂波的影响，如何从极强的杂波背景中对运动目标进行有效检测始终是机载预警雷达信号处理的核心任务，因此杂波抑制成为其必须解决的首要问题；空时自适应信号处理(STAP)技术充分利用了雷达空域和时域两维系统自由度，可以在保证目标信号获得一定相干积累增益的同时对空时耦合的地杂波进行有效抑制，从而在很大程度上改善机载雷达的动目标检测性能，特别是对低速目标以及被旁瓣杂波所湮没的弱小目标的检测更为有利。

由于杂波信号的统计特性通常是无法预知的，传统STAP需要选取待检测单元附近的回波数据作为训练样本对其进行估计；为获得较优的STAP性能(相对最优处理的性能损失不超过3dB)，所需要的训练样本数不应少于系统自由度的两倍；此处设定所选用的训练样本与待检测单元数据满足独立同分布条件，即这些训练样本是均匀的且和待检测单元数据的统计特性相同。但是机载雷达非正侧视阵天线构型会造成近程杂波空时谱结构具有很强的距离依赖性，非均匀的雷达场景会造成杂波功率在不同距离采样间有很大的起伏变化，这些都会导致雷达回波数据非均匀，破坏STAP的训练样本独立同分布假设条件，进而影响待检测单元杂波协方差矩阵估计精度，导致STAP的杂波抑制性能严重下降。

从提出STAP概念起至目前，国内外已从理论、技术、试验及应用等方面开展了大量的工作。功率选择训练法根据测量得到的实际杂波强度自适应选择杂波功率足够强的样本作为训练样本，该方法较好地解决了空时二维滤波器凹陷不足的问题，但是同时存在杂噪比估计过高的缺点。相位和功率选择训练法通过挑选功率足够强、相位分布接近杂波相位分布的回波数据作为训练样本，能够剔除包含强干扰目标信号的训练样本，但是杂噪比估计过高的问题仍然存在。这虽然在一定程度上可以降低不同样本之间的非均匀性，但无法从根本上解决训练样本非均匀的问题。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于知识辅助的时域重构机载雷达杂波抑制方法，利用待检测单元的数据重构待检测单元的杂波协方差矩阵，该方法可以有效克服训练样本的非均匀性，误差更为稳定；并且能够有效抑制非均匀环境下机载预警雷达的强地杂波，提高待检测单元杂波协方差矩阵的估计精度，工程上易于实现，同时又能取得良好的杂波抑制和目标检测性能。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于知识辅助的时域重构机载雷达杂波抑制方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1，获取机载雷达的N_max个距离门的雷达回波数据，每个距离门的雷达回波数据记为一个待检测单元的数据，N_max表示雷达回波数据包含的距离门总个数，且雷达回波数据的每个距离门内存在多个杂波散射体；

步骤2，计算所有距离门内的每个杂波散射体的归一化空域频率和归一化多普勒频率；

步骤3，确定杂波脊，计算所有距离门内的每个杂波散射体在杂波脊上的时域导向矢量和空域导向矢量，进而得到所有杂波散射体的时域导向矢量矩阵和空时导向矢量矩阵；

步骤4，令l表示第l个待检测单元，令i表示第i次迭代，l的初值为1，i的初值为1，l∈{1，2，…，N_max}，i∈{1，2，…，γ}，N_max表示雷达回波数据包含的距离门总个数，与待检测单元数据总个数取值相等，γ表示设定的总迭代次数；

步骤5，确定第l个待检测单元的时域采样数据x_l在杂波脊上的初始杂波功率矩阵

和第l个待检测单元的时域采样数据x_l的初始时域重构协方差矩阵

并确定第一中间变量D(m)和初始第二中间变量ρ⁽⁰⁾的值；

步骤6，计算第i次迭代后第l个待检测单元的时域采样数据x_l在杂波脊上的杂波功率矩阵

和第i次迭代后第l个待检测单元的时域采样数据x_l的时域重构协方差矩阵

确定第i次迭代后第二中间变量ρ⁽ⁱ⁾的值；

步骤7，若i＜γ，则令i的值加1，返回步骤6；

若i≥γ，则停止迭代，并将停止迭代时得到的杂波功率矩阵作为第l个待检测单元的时域采样数据在杂波脊上的最终杂波功率矩阵；

步骤8，利用第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的最终杂波功率矩阵计算第l个待检测单元数据x_l的最终重构空时二维协方差矩阵；

步骤9，令l的值加1，i的值等于1，返回步骤5，直到得到第N_max个待检测单元的时域采样数据x_l的最终重构空时二维协方差矩阵；

步骤10，根据每个待检测单元的时域采样数据x_l的最终重构空时二维协方差矩阵得到对该待检测单元的数据进行杂波抑制的权，进而得到该待检测单元杂波抑制后的数据。

本发明技术方案的特点和进一步的改进为：

(1)每个距离门的雷达回波数据是机载雷达发射M个脉冲后接收到的雷达回波数据，记该距离门内第m个杂波散射体为杂波散射体S，m∈{1，2，…，Nc}，Nc表示机载雷达的一个距离门内存在的杂波散射体总个数，步骤2具体包括如下子步骤：

(2a)第m个杂波散射体S的空域频率表示为

第m个杂波散射体S的归一化空域频率表示为f_s，m：

其中，d为机载雷达的阵元间距，λ为机载雷达发射电磁波的波长，

为俯仰角，表示第m个杂波散射体和机载雷达天线中心之间的连线与水平方向的夹角；θ_m为方位角，表示第m个杂波散射体S和机载雷达天线中心之间的连线在地平面的投影与机载雷达天线轴向的夹角；

(2b)第m个杂波散射体S的多普勒频率表示为

其中，υ表示机载雷达载机飞行速度；

第m个杂波散射体S的归一化多普勒频率表示为f_d，m：

其中，υ为机载雷达载机飞行速度，ψ_m为机载雷达载机速度方向与第m个杂波散射体之间的夹角，λ为机载雷达发射电磁波的波长。

(2)步骤3具体包括如下子步骤：

(3a)第m个杂波散射体在杂波脊上的时域导向矢量为b(f_d，m)，其表达式为：

其中，m∈{1，2，…，Nc}，M表示一个相干处理间隔内机载雷达发射的脉冲个数，[·]^T表示矩阵转置运算，e表示自然对数的底数，j表示虚数单位，

(3c)第m个杂波散射体在杂波脊上的空域导向矢量为a(f_s，m)，其表达式为：

其中，N表示机载雷达的天线阵列包含的阵元总数，m∈{1，2，…，Nc}；

(3d)第m个杂波散射体的空时二维导向矢量为v(f_d，m，f_s，m)，其表达式为：

其中，

表示Kronecker积；

(3e)从而所有距离门内的杂波散射体的M×Nc维时域导向矢量矩阵B和MN×Nc维空时导向矢量矩阵V分别表示为：

其中，m∈{1，2，…，Nc}，Nc表示机载雷达的一个距离门内存在的杂波散射体总个数。

(3)步骤5具体包括如下子步骤：

(5a)第l个待检测单元的时域采样数据x_l表示为：

其中，y_k表示第k个阵元的时域采样数据，其中T表示矩阵转置运算；

根据第l个待检测单元的时域采样数据x_l计算第l个待检测单元的时域协方差矩阵

其中，上标H表示矩阵复共轭转置运算；

(5b)确定第l个待检测单元的时域采样数据x_l在杂波脊上对应的第m个杂波散射体的初始杂波功率为

和第l个待检测单元的时域采样数据x_l在杂波脊上对应的第m个杂波散射体的初始时域重构协方差矩阵为

其表达式为：

其中，Nc表示一个距离门内的杂波散射体总个数，

表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上对应的第l个距离门内第m个杂波散射体的杂波功率初始值，b(f_d，m)表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上对应的第l个距离门内第m个杂波散射体的归一化多普勒频率f_d，m的时域导向矢量，

(5c)确定第l个待检测单元的时域采样数据x_l在杂波脊上对应的第l个距离门内第m个杂波散射体的第一中间变量D(m)和初始第二中间变量ρ⁽⁰⁾的值，其表达式为：

其中，上标H表示复共轭转置运算，tr表示求矩阵的迹运算，||·||表示矩阵的2范数，b(f_d，m)表示第m个杂波散射体的空域导向矢量，

表示第l个待检测单元的时域采样数据x_l的初始时域重构协方差矩阵。

(4)步骤6具体包括如下子步骤：

(6a)经过第i次迭代后第l个待检测单元的时域采样数据x_l在杂波脊上对应的第l个距离门内第m个杂波散射体的杂波功率为

其表达式为：

其中，b(f_d，m)表示第m个杂波散射体的空域导向矢量，

表示第i次迭代后第l个待检测单元的时域采样数据x_l的时域重构协方差矩阵，()^-1表示矩阵求逆操作，上标H表示共轭转置操作；

(6b)经过第i次迭代后第l个待检测单元的时域采样数据x_l在杂波脊上的杂波功率矩阵

其表达式为：

其中，

表示第i次迭代后第l个待检测单元的时域采样数据x_l在杂波脊上对应的第l个距离门内第1个杂波散射体的功率，

表示第i次迭代后第l个待检测单元的时域采样数据x_l在杂波脊上对应的第l个距离门内第2个杂波散射体的功率，

表示第i次迭代后第l个待检测单元的时域采样数据x_l在杂波脊上对应的第l个距离门内第Nc-1个杂波散射体的功率，

表示第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上对应的第l个距离门内第Nc个杂波散射体的功率；

(6c)第i次迭代后第l个待检测单元的时域采样数据x_l的时域重构协方差矩阵

表示为：

其中，B表示所有杂波散射体的M×Nc维时域导向矢量矩阵，B∈C^M×Nc，C^N×Nc表示N×Nc维复矩阵；

C^M×M表示M×M维复矩阵；上标H表示复共轭转置操作；

(6d)计算第i次迭代后第二中间变量的值ρ⁽ⁱ⁾，其表达式为：

其中，||·||表示矩阵的2范数，b(f_d，m)表示第m个杂波散射体的空域导向矢量，

表示第l个待检测单元的时域采样数据x_l经过第i次迭代后的时域重构协方差矩阵，上标H表示复共轭转置操作。

(5)步骤8具体包括：

利用第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的最终杂波功率矩阵

计算第l个待检测单元数据x_l的最终重构空时二维协方差矩阵

其表达式为：

其中，V表示所有杂波散射体的MN×Nc维空时导向矢量矩阵。

本发明的有益效果：(1)本发明方法利用基于知识辅助的时域重构方法的优势，充分考虑了训练样本与待检测单元数据之间的差异，通过只利用待检测单元数据重构待检测单元的协方差矩阵来消除训练样本的非均匀性，使得本发明方法能够在非均匀强地杂波环境下保持良好的杂波抑制和运动目标检测性能；(2)本发明方法通过利用知识辅助的时域重构技术重构待检测单元的杂波协方差矩阵，该方法不需要人为设置参数，相比传统的杂波谱重构方法谱估计精度更高，因此该方法的实用价值更高。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的一种基于知识辅助的时域重构机载雷达杂波抑制方法流程图；

图2为机载雷达几何构型图；

图3为正侧阵时第253号距离门本发明方法与最优处理方法改善因子对比示意图；

图4为30度安装角时第253号距离门本发明方法与最优处理方法改善因子对比示意图；

图5为60度安装角时第253号距离门本发明方法与最优处理方法改善因子对比示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参照图1，为本发明的一种基于知识辅助的时域重构机载雷达杂波抑制方法流程图，包括以下步骤：

步骤1，确定机载雷达，机载雷达的检测范围内存在杂波散射体S，所述杂波散射体S为机载雷达波束照射到地面上时能够反射机载雷达不需要的回波的物体。

机载雷达发射信号并接收雷达回波数据，所述雷达回波数据包含N_max个距离门雷达回波数据，依次记为第1个距离门的雷达回波数据、第2个距离门的雷达回波数据、…、第N_max个距离门的雷达回波数据。

参照图2，为机载雷达几何构型图，其中，X-Y平面表示地平面，所述地平面未考虑地表的曲率问题，并且垂直于X轴方向的平面在水平面的交线为Y轴，垂直于地平面方向定义为Z轴方向；机载雷达载机以高度H、速度υ沿着X轴方向飞行；S为相对于机载雷达载机平台斜距为R_l的杂波散射体；将机载雷达载机速度υ的方向与机载雷达天线轴向的夹角，记为安装角α；将杂波散射体S和机载雷达天线中心之间的连线与水平方向的夹角，记为俯仰角

将杂波散射体S和机载雷达天线中心之间的连线在地平面的投影与机载雷达天线轴向的夹角，记为方位角θ。

其中，将机载雷达平台到杂波散射体的直线距离记为斜距，第l个距离门的雷达回波数据对应斜距为R_l，R_l＝H+(l-1)ΔR，ΔR表示机载雷达的距离分辨率，

B表示机载雷达的接收机带宽，c表示光传播速度。

当l＝1时，R_l＝H，对应第1个距离门的雷达回波数据；当l＝N_max时，R_l＝H+(N_max-1)ΔR，对应第N_max个距离门的雷达回波数据，且取值与机载雷达的最大不模糊距离R_u取值相等，

T_r表示机载雷达的脉冲重复周期。

将每个距离门的雷达回波数据分别记为一个待检测单元数据，进而得到N_max个待检测单元数据。

杂波散射体S的空域频率表示为

杂波散射体S的归一化空域频率表示为f_s：

其中，d为机载雷达的阵元间距，Ψ为机载雷达载机速度方向与杂波散射体S之间的夹角，λ为机载雷达发射电磁波的波长，

表示杂波散射体S的空域频率，f_s表示杂波散射体S的归一化空域频率，cos表示余弦函数；将机载雷达载机速度v的方向与机载雷达天线轴向的夹角，记为安装角α；将杂波散射体S和机载雷达天线中心之间的连线与水平方向的夹角，记为俯仰角

将杂波散射体S和机载雷达天线中心之间的连线在地平面的投影与机载雷达天线轴向的夹角，记为方位角θ。

杂波散射体S的多普勒频率表示为

其中，v表示机载雷达载机飞行速度。

杂波散射体S的归一化多普勒频率表示为f_d：

其中，v为机载雷达载机飞行速度，Ψ为机载雷达载机速度方向与杂波散射体S之间的夹角，λ为机载雷达发射电磁波的波长，

为杂波散射体S的多普勒频率，f_d为杂波散射体S的归一化多普勒频率。

杂波脊的定义如下：由载机平台运动引起的反映多普勒频率和空域频率之间耦合关系的轨迹。杂波脊由雷达系统参数和杂波块相对于载机平台的角度唯一确定，其与雷达天线布置形式、地表覆盖内型、目标污染等因素无关，因此可以将杂波脊当做一种先验信息来运用。

确定杂波脊，所述杂波脊是由机载雷达载机平台运动引起的反映多普勒频率和空域频率之间耦合关系的轨迹，其轨迹确定方程为：

其中，f_r表示机载雷达的脉冲重复频率，f_s表示杂波散射体S的归一化空域频率，d′表示机载雷达天线阵列的阵元间距，

表示俯仰角，cos表示余弦函数，sin表示正弦函数，α表示安装角。

将一个杂波环(也可以说是距离环，每个距离门就对应一个距离环或者说杂波环)划分为Nc个杂波块，每个杂波块分别记为一个子杂波散射体，进而得到Nc个子杂波散射体。

定义杂波脊上归一化多普勒频率为f_d，m的杂波散射体的时域导向矢量为b(f_d，m)，其表达式为：

其中，m∈{1，2，…，Nc}，f_d，m表示杂波脊上第m个杂波散射体的归一化多普勒频率，M表示一个相干处理间隔内机载雷达发射的脉冲个数，[·]^T表示矩阵转置运算，e表示自然对数的底数；j表示虚数单位，

定义杂波脊上归一化空域频率为f_s，m的杂波散射体的空域导向矢量为a(f_s，m)，其表达式为：

其中，N表示机载雷达的天线阵列包含的阵元总数，[·]^T表示转置运算，m∈{1，2，…，Nc}，f_s，m表示杂波脊上第m个杂波散射体的归一化空域频率。

定义杂波脊上归一化多普勒频率为f_d，m，归一化空域频率为f_s，m的杂波散射体的空时二维导向矢量为v(f_d，m，f_s，m)，其表达式为：

其中，f_d，m表示杂波脊上第m个杂波散射体的归一化多普勒频率，f_s，m表示杂波脊上第m个杂波散射体的归一化空域频率，m∈{1，2，…，Nc}，b(f_d，m)表示杂波脊上归一化多普勒频率为f_d，m的杂波散射体的时域导向矢量，a(f_s，m)表示杂波脊上归一化空域频率为f_s，m的杂波散射体的的空域导向矢量，

表示Kronecker积；进而得到M×Nc时域导向矢量矩阵B、MN×Nc维空时导向矢量矩阵V。

时域导向矢量矩阵B的表达式为：

空时导向矢量矩阵V的表达式为：

其中，b(f_d，m)表示杂波脊上归一化时域频率为f_d，m杂波散射体对应的时域导向矢量，v(f_d，m，f_s，m)表示杂波脊上归一化多普勒频率为f_d，m、归一化空域频率为f_s，m杂波散射体对应的空时二维导向矢量，m∈{1，2，…，Nc}，Nc表示对一个杂波环进行划分后包括的子杂波散射体总个数。

步骤2，分别确定第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的初始杂波功率矩阵为

和中间变量D；第l个距离门数据x_l(MN×1)可以表示如下：

其中，y_k表示第k个脉冲时域采样数据，其中T表示矩阵转置运算。

根据待检测单元的时域采样数据可以计算待检测单元的时域协方差矩阵

其表达式为：

确定第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个杂波块的初始杂波功率为

其表达式为：

初始化：令i表示第i次迭代，i的初始值为1，l∈{1，2，…，N_max}，l的初始值为1；N_max表示雷达回波数据包含的N_max个距离门雷达回波数据总数。

进而得到第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的初始杂波功率矩阵为

其表达式为：

其中，R^Nc×Nc表示Nc×Nc维实矩阵，m∈{1，2，…，Nc}，Nc表示等距离环上独立杂波块数。

计算中间变量D(Nc×1)的值，其表达式为：

其中，b(f_d，m)表示归一化时域频率为f_d，m对应的第m个杂波块的时域导向矢量，上标H表示复共轭运算，tr表示求矩阵的迹运算。

步骤3，分别计算第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的时域重构协方差矩阵

杂波功率矩阵

和中间变量ρ；

经过第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个杂波块的功率

其表达式为：

其中，b(f_d，m)表示归一化空域频率为f_d，m对应的第m个杂波块的空域导向矢量，

表示第i次迭代后重构的第l个待检测单元数据的时域协方差矩阵，()^-1表示矩阵求逆操作，上标H表示共轭转置操作。

计算第i-1次迭代后中间变量ρ(Nc×1)的值ρ^(i-1)，其表达式为：

其中，||·||表示矩阵的2范数，b(f_d，m)表示归一化空域频率为f_d，m对应的第m个杂波块的空域导向矢量，

表示第l个待检测单元数据x_l经过第i-1次迭代后重构的时域协方差矩阵，上标H表示复共轭转置操作。

经过第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个杂波块的功率矩阵

其表达式为：

其中，

表示第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第1个杂波块的功率，

表示第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第2个杂波块的功率，

表示第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第Nc-1个杂波块的功率，

表示第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第Nc个杂波块的功率。

进而计算得到第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l的时域重构协方差矩阵

其表达式为：

其中，B表示MN×Nc维空时导向矢量矩阵，B∈C^M×Nc，^N×Nc表示N×Nc维复矩阵；

C^M×M表示M×M维复矩阵；上标H表示复共轭转置操作。

步骤4，若i＜γ，则令i的值加1，返回步骤3；其中，γ为预先设定的最大迭代次数，通常取10。

若i≥γ，则迭代停止，并将迭代停止时对应的第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的杂波功率矩阵

记为第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的最终杂波功率矩阵

步骤5，计算第l个待检测单元数据x_l重构的空时二维协方差矩阵

重构的待检测单元协方差矩阵

其表达式为：

其中，V表示空时二维导向矢量矩阵，

表示基于知识辅助的时域重构方法计算得到的杂波功率矩阵。

步骤6，令l的值加1，返回步骤3，直到得到第N_max个待检测单元数据

的最终重构空时二维协方差矩阵

根据每个待检测单元的时域采样数据x_l的最终重构空时二维协方差矩阵得到对该待检测单元的数据进行杂波抑制的权，进而得到该待检测单元杂波抑制后的数据。下面以第N_max个待检测单元数据

的最终重构空时协方差矩阵

计算用于处理第N_max个待检测单元数据

的权

为例，对该过程进行详细说明：

其中，μ表示设定系数，

表示第N_max个待检测单元数据

的最终重构空时协方差矩阵的逆矩阵，v(f_d，f_s)表示目标的空时二维导向矢量，f_d表示目标的归一化多普勒频率，f_s表示目标的归一化空域频率。

目标的归一化空域频率f_s的计算表达式为：

其中，d′表示机载雷达天线阵列的阵元间距，cos表示余弦函数，ψ_t表示机载雷达载机平台飞行速度方向与目标之间的夹角，λ表示机载雷达发射信号的波长。

目标的归一化多普勒频率f_d的计算表达式为：

其中，v表示机载雷达载机平台飞行速度，f_r表示机载雷达的脉冲重复频率。

目标的空时二维导向矢量v(f_d，f_s)的计算表达式为：

其中，

表示Kronecker积；b(f_d)表示目标的归一化多普勒频率f_d的时域导向矢量，a(f_s)表示目标的归一化空域频率f_s的空域导向矢量，其表达式分别为：

其中，N表示机载雷达天线阵列包含的阵元总个数，上标T表示矩阵转置运算，M表示一个相干处理间隔内机载雷达发射的脉冲个数，e表示自然对数的底数；j表示虚数单位，

将用于处理第N_max个待检测单元数据

的权

与第N_max个待检测单元数据

进行空时自适应处理，即将用于处理第N_max个待检测单元数据

的权

与第N_max个待检测单元数据

进行内积，进而得到空时自适应处理结果，所述空时自适应处理结果为基于知识辅助的时域重构机载雷达杂波抑制结果；经过本发明方法处理后杂波抑制效果明显，对慢速小目标的检测性能明显提高，误差稳定。

至此，本发明的一种基于知识辅助的时域重构机载雷达杂波抑制的方法结束。

通过以下仿真实验对本发明效果作进一步验证说明。

(一)仿真实验数据说明

为了验证本发明方法的准确性，通过仿真实验予以证明；仿真实验参数如下：

(二)仿真结果及分析

本发明的仿真结果分别如图3、图4和图5所示，图3为正侧阵时第253号距离门本发明方法与最优处理方法改善因子对比示意图；图4为非正侧阵安装角30度时第253号距离门本发明方法与最优处理方法改善因子对比示意图；图5为非正侧阵安装角60度时第253号距离门本发明方法与最优处理方法改善因子对比示意图；其中横坐标都为归一化多普勒频率，纵坐标都为改善因子(dB)。

从图3、图4和图5可以看出，无论机载雷达天线以正侧阵方式还是非正侧阵方式安置时，本发明方法的改善因子和最优处理方法的改善因子基本重合，这说明采用本发明方法的机载雷达能获得最优的杂波抑制性能，能够获得最好的对慢速运动目标的检测能力，误差稳定。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种基于知识辅助的时域重构机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1，获取机载雷达的N_max个距离门的雷达回波数据，每个距离门的雷达回波数据记为一个待检测单元的数据，N_max表示雷达回波数据包含的距离门总个数，且雷达回波数据的每个距离门内存在多个杂波散射体；

步骤2，计算所有距离门内的每个杂波散射体的归一化空域频率和归一化多普勒频率；

步骤3，确定杂波脊，计算所有距离门内的每个杂波散射体在杂波脊上的时域导向矢量和空域导向矢量，进而得到所有杂波散射体的时域导向矢量矩阵和空时导向矢量矩阵；

步骤4，令l表示第l个待检测单元，令i表示第i次迭代，l的初值为1，i的初值为1，l∈{1,2,…,N_max}，i∈{1,2,…,γ}，N_max表示雷达回波数据包含的距离门总个数，与待检测单元数据总个数取值相等，γ表示设定的总迭代次数；

步骤5，确定第l个待检测单元的时域采样数据x_l在杂波脊上的初始杂波功率矩阵

和第l个待检测单元的时域采样数据x_l的初始时域重构协方差矩阵

并确定第一中间变量D(m)和初始第二中间变量ρ⁽⁰⁾的值；

步骤5具体包括如下子步骤：

(5a)第l个待检测单元的时域采样数据x_l表示为：

其中，y_k表示第k个阵元的时域采样数据，其中T表示矩阵转置运算；

根据第l个待检测单元的时域采样数据x_l计算第l个待检测单元的时域协方差矩阵

其中，上标H表示矩阵复共轭转置运算；N表示机载雷达的天线阵列包含的阵元总数；

(5b)确定第l个待检测单元的时域采样数据x_l在杂波脊上对应的第m个杂波散射体的初始杂波功率为

和第l个待检测单元的时域采样数据x_l在杂波脊上对应的第m个杂波散射体的初始时域重构协方差矩阵为

其表达式为：

其中，Nc表示一个距离门内的杂波散射体总个数，

表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上对应的第l个距离门内第m个杂波散射体的杂波功率初始值，b(f_d,m)表示杂波脊上归一化多普勒频率为f_d,m的杂波散射体的时域导向矢量，

M表示一个相干处理间隔内机载雷达发射的脉冲个数；b(f_d,m,f_s,m)表示杂波脊上归一化多普勒频率为f_d,m、归一化空域频率为f_s,m杂波散射体对应的时域导向矢量；

(5c)确定第l个待检测单元的时域采样数据x_l在杂波脊上对应的第l个距离门内第m个杂波散射体的第一中间变量D(m)和初始第二中间变量ρ⁽⁰⁾的值，其表达式为：

其中，上标H表示复共轭转置运算，tr表示求矩阵的迹运算，||·||表示矩阵的2范数，b(f_d,m)表示杂波脊上归一化多普勒频率为f_d,m的杂波散射体的时域导向矢量，

表示第l个待检测单元的时域采样数据x_l的初始时域重构协方差矩阵；

步骤6，计算第i次迭代后第l个待检测单元的时域采样数据x_l在杂波脊上的杂波功率矩阵

和第i次迭代后第l个待检测单元的时域采样数据x_l的时域重构协方差矩阵

确定第i次迭代后第二中间变量ρ⁽ⁱ⁾的值；

步骤6具体包括如下子步骤：

(6a)经过第i次迭代后第l个待检测单元的时域采样数据x_l在杂波脊上对应的第l个距离门内第m个杂波散射体的杂波功率为

其表达式为：

其中，b(f_d,m)为杂波脊上归一化多普勒频率为f_d,m的杂波散射体的时域导向矢量，

表示第i次迭代后第l个待检测单元的时域采样数据x_l的时域重构协方差矩阵，()^-1表示矩阵求逆操作，上标H表示共轭转置操作；

(6b)经过第i次迭代后第l个待检测单元的时域采样数据x_l在杂波脊上的杂波功率矩阵

其表达式为：

其中，

表示第i次迭代后第l个待检测单元的时域采样数据x_l在杂波脊上对应的第l个距离门内第1个杂波散射体的功率，

表示第i次迭代后第l个待检测单元的时域采样数据x_l在杂波脊上对应的第l个距离门内第2个杂波散射体的功率，

表示第i次迭代后第l个待检测单元的时域采样数据x_l在杂波脊上对应的第l个距离门内第Nc-1个杂波散射体的功率，

表示第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上对应的第l个距离门内第Nc个杂波散射体的功率；

(6c)第i次迭代后第l个待检测单元的时域采样数据x_l的时域重构协方差矩阵

表示为：

其中，B表示所有杂波散射体的M×Nc维时域导向矢量矩阵，B∈C^M×Nc，C^M×Nc表示M×Nc维复矩阵；

C^M×M表示M×M维复矩阵；上标H表示复共轭转置操作；B的表达式为：

(6d)计算第i次迭代后第二中间变量的值ρ⁽ⁱ⁾，其表达式为：

其中，||·||表示矩阵的2范数，b(f_d,m)为杂波脊上归一化多普勒频率为f_d,m的杂波散射体的时域导向矢量，

表示第l个待检测单元的时域采样数据x_l经过第i次迭代后的时域重构协方差矩阵，上标H表示复共轭转置操作；

步骤7，若i<γ，则令i的值加1，返回步骤6；

若i≥γ，则停止迭代，并将停止迭代时得到的杂波功率矩阵作为第l个待检测单元的时域采样数据在杂波脊上的最终杂波功率矩阵；

步骤8，利用第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的最终杂波功率矩阵计算第l个待检测单元数据x_l的最终重构空时二维协方差矩阵；

步骤9，令l的值加1，i的值等于1，返回步骤5，直到得到第N_max个待检测单元的时域采样数据x_l的最终重构空时二维协方差矩阵；

步骤10，根据每个待检测单元的时域采样数据x_l的最终重构空时二维协方差矩阵得到对该待检测单元的数据进行杂波抑制的权，进而得到该待检测单元杂波抑制后的数据。

2.根据权利要求1所述的一种基于知识辅助的时域重构机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，每个距离门的雷达回波数据是机载雷达发射M个脉冲后接收到的雷达回波数据，记该距离门内第m个杂波散射体为杂波散射体S，m∈{1,2,…,Nc}，Nc表示机载雷达的一个距离门内存在的杂波散射体总个数，步骤2具体包括如下子步骤：

(2a)第m个杂波散射体S的空域频率表示为

第m个杂波散射体S的归一化空域频率表示为f_s,m：

其中，d为机载雷达的阵元间距，λ为机载雷达发射电磁波的波长，

为俯仰角，表示第m个杂波散射体和机载雷达天线中心之间的连线与水平方向的夹角；θ_m为方位角，表示第m个杂波散射体S和机载雷达天线中心之间的连线在地平面的投影与机载雷达天线轴向的夹角；

(2b)第m个杂波散射体S的多普勒频率表示为

其中，v表示机载雷达载机飞行速度；

第m个杂波散射体S的归一化多普勒频率表示为f_d,m：

其中，v为机载雷达载机飞行速度，ψ_m为机载雷达载机速度方向与第m个杂波散射体之间的夹角，λ为机载雷达发射电磁波的波长；f_r表示机载雷达的脉冲重复频率。

3.根据权利要求2所述的一种基于知识辅助的时域重构机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，步骤3具体包括如下子步骤：

(3a)第m个杂波散射体在杂波脊上的时域导向矢量为b(f_d,m)，其表达式为：

其中，m∈{1,2,…,Nc}，M表示一个相干处理间隔内机载雷达发射的脉冲个数，[·]^T表示矩阵转置运算，e表示自然对数的底数，j表示虚数单位，

(3c0第m个杂波散射体在杂波脊上的空域导向矢量为a(f_s,m)，其表达式为：

其中，N表示机载雷达的天线阵列包含的阵元总数，m∈{1,2,…,Nc}；

(3d)第m个杂波散射体的空时二维导向矢量为v(f_d,m,f_s,m)，其表达式为：

其中，

表示Kronecker积；

(3e)从而所有距离门内的杂波散射体的M×Nc维时域导向矢量矩阵B和MN×Nc维空时导向矢量矩阵V分别表示为：

其中，m∈{1,2,…,Nc}，Nc表示机载雷达的一个距离门内存在的杂波散射体总个数。

4.根据权利要求1所述的一种基于知识辅助的时域重构机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，步骤8具体包括：

利用第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的最终杂波功率矩阵

计算第l个待检测单元数据x_l的最终重构空时二维协方差矩阵

其表达式为：

其中，V表示所有杂波散射体的MN×Nc维空时导向矢量矩阵；

V的表达式为：

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