CN104360325B - 机载前视阵雷达的空时自适应处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达动目标检测技术领域，特别涉及机载前视阵雷达的空时自适应处理方法。包括：得出接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的数据矢量x_nkl；获取接收阵列的第n列阵元在[KT,(K+1)T]的时间段内记录的选定距离门的数据向量；得出接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的降维俯仰协方差矩阵的估计得出接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的降维自适应权矢量ω_E,nl；得出接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的俯仰预滤波后数据矢量y_nkl；采用方位‑多普勒空时自适应处理方法，得出第l号距离门第k个多普勒通道的空时自适应处理后信号。

Description

机载前视阵雷达的空时自适应处理方法

技术领域

本发明属于雷达动目标检测技术领域，特别涉及机载前视阵雷达的空时自适应处理方法，具体可以用于机载前视阵雷达近距离地面运动目标检测方法，适用于机载相控阵雷达进行杂波抑制及动目标检测。

背景技术

机载前视阵雷达的地面运动目标显示(Ground Moving Target Indication,GMTI)功能有着广泛的军事应用前景。例如在机载火控雷达中用于发现并引导机载武器攻击敌方的坦克、装甲车或移动导弹发射架，还能在一定程度上弥补远程机载监视系统在城市战环境中对地面运动目标检测和跟踪性能下降的缺陷(远程监视系统在探测城市中的地面运动目标时容易受到高大建筑物的遮挡)。机载雷达采用下视工作模式探测近距离地面运动目标时面临的主要问题是强大的地面杂波，这些在多普勒域上扩散的杂波很有可能将感兴趣的动目标淹没。空时自适应处理技术具有很强的抑制具有空时耦合特性的地杂波的能力。但是，当采用机载前视阵雷达探测近距离地面运动目标时，其杂波谱是随着距离的变化而变化的(在近距离变化尤其明显)，即杂波具有距离非平稳的特性(或称为距离依赖性)。然而，传统STAP(Space Time Adaptive Processing)处理器能获得较理想的杂波抑制性能的前提为存在足够多的独立同分布的训练样本，这限制了STAP技术在前视阵GMTI雷达中的直接应用。另外，当雷达的脉冲重复频率选得太高(比如大多数机载GMTI雷达中采用的中PRF(Mid PRF,MPRF))以至于杂波出现距离模糊，在检测近程目标时远程杂波将会带来额外的杂波凹口。这主要是由于远程主瓣杂波和近程主瓣杂波的多普勒频率不相同(因为他们的俯仰角不相同)。在这种情况下检测近距离运动目标时，远程杂波将带来额外的盲速。

为了能在距离非平稳的杂波环境下采用STAP技术，学者们提出了许多算法来补偿杂波的距离依赖性。例如多普勒平移(Doppler Wrapping,DW)算法通过对距离样本数据进行时域复加权，可以达到将杂波谱进行多普勒平移的目的，通过对不同距离样本赋以不同的多普勒平移，最终可以在一定程度上实现距离依赖性补偿。而角度多普勒补偿(Angle-Doppler Compensation,ADC)算法(或自适应角度多普勒补偿(Adaptive Angle-DopplerCompensation,AADC)算法)不仅对距离样本数据进行时域复加权，还进行了空域复加权。这样就可以将不同距离门的杂波谱的角度-多普勒中心进行配准，以达到削弱杂波距离依赖性的目的。上述算法在无距离模糊的时候具有很好的性能。但是当杂波存在距离模糊时，由于一个距离单元存在多条杂波脊，上述算法无法同时补偿来自不同距离的多条杂波谱。基于模型化的一类算法也具有处理距离依赖杂波的能力。例如基于导数更新的算法(Derivative-Based Updating,DBU)采用的模型是假设权矢量是随着距离线性变化的函数。而估计协方差矩阵的逆(Prediction of Inverse Covariance Matrix,PICM)算法直接估计的是协方差矩阵逆的元素，采用的模型是线性预测类模型。虽然这些算法不仅可以应用于距离不模糊的情况，还可以应用于距离模糊的情况，但是它们无法消除远程杂波带来的盲速。

为了消除由于距离模糊带来的额外盲速，利用平面相控阵雷达提供的俯仰自由度，学者们提出了一类俯仰预滤波算法，用于滤除距离模糊的杂波。例如非自适应的俯仰波束形成器可根据阵列流型和系统参数获得滤波权矢量，但是这些方法对误差很敏感(例如阵列误差和载机高度误差等)。因此人们又提出了数据自适应的俯仰波束形成器，统计波束形成(Beamformed Statistical,BS)方法的俯仰协方差矩阵由距离样本估计得到，俯仰鲁棒Capon波束形成(Elevation Robust Capon Beamforming,ERCB)方法的俯仰协方差矩阵由待检测单元的脉冲域数据估计得到。这两种方法的训练样本均受到了俯仰主瓣杂波信号的污染，容易导致波束方向图畸变和目标相消的情况。虽然ERCB算法采用了对角加载技术进行主波束保形，但是较大的加载因子会导致较大的杂波抑制性能的损失。三维STAP具有抑制距离模糊杂波的能力，但是在距离非平稳性比较严重的杂波环境下很难获取足够多的独立同分布的训练样本。

发明内容

本发明的目的在于提出机载前视阵雷达的空时自适应处理方法，本发明中使用的俯仰协方差矩阵是由无近程杂波污染的距离样本估计得到的，因此能够获得较为理想的俯仰自适应方向图，在有效滤除远程杂波的同时能够完整地保留近程动目标。在消除了模糊的远程杂波的影响之后，可采用基于杂波谱补偿的STAP方法(例如DW-STAP)滤除剩余的距离依赖的近程杂波。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

机载前视阵雷达的空时自适应处理方法包括以下步骤：

步骤1，利用机载前视阵雷达发射由K个脉冲组成的相干脉冲串，利用机载前视阵雷达的接收阵列接收回波数据；机载前视阵雷达为脉冲多普勒雷达，机载前视阵雷达的接收阵列由N列均匀排列的阵元组成，每列阵元由M_n个均匀排布的阵元组成，机载前视阵雷达的距离门的总数为L；得出机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的数据矢量x_nkl，k取1至K；

步骤2，得出机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的降维变换矩阵T_nl，n取1至N，l取1至L；获取机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元在[KT,(K+1)T]的时间段内记录的选定距离门的数据向量，T为机载前视阵雷达发射信号的脉冲重复间隔；根据机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元在[KT,(K+1)T]的时间段内记录的选定距离门的数据向量，得出机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的降维俯仰协方差矩阵的估计

步骤3，得出机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的降维自适应权矢量ω_E,nl；

步骤4，利用降维自适应权矢量ω_E,nl，对机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的数据矢量x_nkl进行俯仰预滤波，得出机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的俯仰预滤波后数据矢量y_nkl；

步骤5，采用方位-多普勒空时自适应处理方法，对机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的俯仰预滤波后数据矢量y_nkl进行杂波抑制处理，得出机载前视阵雷达的第l号距离门第k个多普勒通道的空时自适应处理后信号。

本发明的有益效果为：

本发明不仅具有很好的远程杂波抑制性能，还具有保护近程目标能量不受损失的优点。本发明不仅能够有效消除由远程杂波带来的额外盲速，还能够改善方位-多普勒STAP的杂波抑制性能。另外，本发明不仅能够加快收敛速度，还能够降低运算量。与阵元空间自适应滤波方法相比，其计算复杂度从O(N³+N²)量级降低到了O(4³+4²)量级，这有利于工程的实时实现。

附图说明

图1为本发明的机载前视阵雷达的空时自适应处理方法的简要流程图；

图2为本发明的机载前视阵雷达的几何构型示意图；

图3为本发明实施例中机载前视阵雷达系统发射和接收信号的示意图；

图4为仿真实验1中采用静态俯仰和波束方法级联常规PD处理后得出对应的距离-多普勒图；

图5为仿真实验1中采用本发明级联常规PD处理后得出对应的距离-多普勒图；

图6为仿真实验1中采用ERCB算法级联常规PD处理后得出对应的距离-多普勒图；

图7为仿真实验2中13.9km所在距离单元的俯仰Capon谱图；

图8为仿真实验2中分别采用本发明、静态俯仰和波束方法、以及ERCB算法得出的相应的自适应俯仰方向图；

图9为仿真实验3中采用几种方法得出的13.95km对应距离单元的改善因子曲线的对比示意图；

图10为仿真实验3中待检测距离单元分别采用本发明的俯仰预滤波方法、以及静态俯仰和波束算法的俯仰滤波方法得出的协方差矩阵特征谱示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

参照图1，为本发明的机载前视阵雷达的空时自适应处理方法的简要流程图。该机载前视阵雷达的空时自适应处理方法包括以下步骤：

步骤1，利用机载前视阵雷达发射由K个脉冲组成的相干脉冲串，利用机载前视阵雷达的接收阵列接收回波数据；机载前视阵雷达为脉冲多普勒雷达，机载前视阵雷达的接收阵列由N列均匀排列的阵元组成，每列阵元由M_n个均匀排布的阵元组成，机载前视阵雷达的距离门的总数为L。得出机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的数据矢量x_nkl。

其具体步骤为：

本发明实施例中，机载前视阵雷达为相控阵雷达，参照图2，为本发明的机载前视阵雷达的几何构型示意图。在图2中，设置有三维直角坐标系，该坐标系的原点是载机在地面的投影，X轴与载机的运动方向平行，Z轴正向为竖直向上方向。

本发明实施例中，载机匀速飞行，载机运动的速度为v，载机的高度为H，散射点的俯仰角表示为散射点的方位角表示为θ，散射点与机载前视阵雷达天线阵列轴向的夹角表示为ψ(锥角)，载机速度方向与机载前视阵雷达天线阵列轴向的夹角表示为α₀，对于本发明的机载前视阵雷达来说，α₀＝90°。

本发明实施例中，机载前视阵雷达为脉冲多普勒雷达，利用机载前视阵雷达发射由K个脉冲组成的相干脉冲串(窄带脉冲多普勒雷达的相干脉冲串)，利用机载前视阵雷达的接收阵列接收回波数据。机载前视阵雷达的接收阵列为矩形平面阵列，机载前视阵雷达的接收阵列由N列均匀排列的阵元组成，每列阵元由M_n个均匀排布的阵元组成。机载前视阵雷达的距离门的总数为L。

得出机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的数据矢量x_nkl：

x_nkl＝c_nkl+s_nkl+n_nkl

其中，n取1至N，k取1至K，l取1至L；c_nkl表示机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的杂波快拍矢量，c_nkl为M_n行的列向量；s_nkl表示机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的目标快拍矢量，s_nkl为M_n行的列向量；n_nkl表示机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的噪声快拍矢量，n_nkl为M_n行的列向量。

根据Ward杂波模型，某一距离环的杂波回波可建模为N_C个独立杂波块的回波信号的叠加，N_C为大于1的自然数，这些杂波块以角度间隔Δθ将对应的距离环均匀地划分得到，Δθ＝2π/N_C。结合图2，在存在距离模糊的情况下，机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的杂波快拍矢量c_nkl的修正后表达式为：

其中，ε_lip表示机载前视阵雷达的第l号距离门第i次距离模糊时第p块杂波的归一化回波复幅度，f_A,lip表示机载前视阵雷达的第l号距离门第i次距离模糊时第p块杂波的归一化方位空间频率，f_D,lip表示机载前视阵雷达的第l号距离门第i次距离模糊时第p块杂波的归一化多普勒频率；表示机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门第i次距离模糊的俯仰导向矢量；i取1至N_R，N_R表示机载前视阵雷达的每个距离门的距离模糊次数，p取1至N_C，N_C表示机载前视阵雷达的每个距离门所划分的杂波块数。本发明实施例中，d_A表示机载前视阵雷达的接收阵列的相邻两列之间的间距，θ_p表示示机载前视阵雷达的每个距离门的第p块杂波的方位角，表示机载前视阵雷达的接收阵列的每列阵元的第l号距离门第i次距离模糊的俯仰角，λ表示机载前视阵雷达发射信号的载波波长，v表示载机运动的速度，α₀表示载机速度方向与机载前视阵雷达天线阵列轴向的夹角，f_R表示机载前视阵雷达发射信号的脉冲重复频率。本发明实施例中，机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门第i次距离模糊的俯仰导向矢量定义为

其中，上标T表示转置操作，d_E,n表示机载前视阵雷达的接收阵列的每列阵元中的阵元间距，M_n表示机载前视阵雷达的接收阵列的每列阵元的阵元数。

上述杂波快拍矢量c_nkl的表达式为无阵列误差时的理想杂波模型。但实际上阵列误差总是存在于实际系统当中的。本章假设机载前视阵雷达的接收阵列中存在阵元级的误差，杂波快拍矢量c_nkl的表达式应该修正为：

其中，

$E_n=\mathrm{diag}\left[\begin{array}{cccc}(1+{\mathrm{\Δa}}_{n1})e^{{\mathrm{j\Δ\φ}}_{n1}}& (1+{\mathrm{\Δa}}_{n2})e^{j{\mathrm{\Δ\φ}}_{n2}}& \·\·\·& (1+{\mathrm{\Δa}}_{{\mathrm{nM}}_n})\end{array},e^{j{\mathrm{\Δ\φ}}_{{\mathrm{nM}}_n}}\right]$

Δa_nm表示机载前视阵雷达的接收阵列的第n列第m行阵元的幅度误差，Δφ_nm表示机载前视阵雷达的接收阵列的第n列第m行阵元的相位误差，n取1至N，m取1至M_n，M_n表示机载前视阵雷达的接收阵列的每列阵元的阵元数。

类似地，机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的目标快拍矢量s_nkl为：

其中，α_T表示目标的复幅度，f_AT表示目标的归一化方位空间频率，f_DT表示目标的归一化多普勒频率，f_DT＝2v_T/λf_R，θ_T表示目标的方位角，表示目标的俯仰角，v_T表示目标的速度。的表达式为：

本发明实施例中，机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的噪声快拍矢量n_nkl为零均值复高斯白噪声，其协方差矩阵为其中为零均值复高斯白噪声的平均功率，是大小为M_n×M_n的单位矩阵。

步骤2，得出机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的降维变换矩阵T_nl，n取1至N，l取1至L；获取机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元在[KT,(K+1)T]的时间段内记录的选定距离门的数据向量，T为机载前视阵雷达发射信号的脉冲重复间隔；根据机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元在[KT,(K+1)T]的时间段内记录的选定距离门的数据向量，得出机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的降维俯仰协方差矩阵的估计

其具体步骤为：

模糊的远程杂波可以用俯仰自适应波束形成的办法来抑制。根据俯仰滤波这一思想，现有技术中的ERCB算法(俯仰鲁棒Capon波束形成算法)用于抑制近程杂波。ERCB算法的目的在于改善远程目标的检测性能。该算法的俯仰协方差矩阵是由待检测单元所有脉冲平均估计得到的。通过适当的修改，该算法可用于抑制远程杂波，以此来改善近距离动目标的检测性能。在ERCB算法中，机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的俯仰协方差矩阵的估计为：

${\hat{R}}_{E,\mathrm{nl}}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{nkl}}{x}_{\mathrm{nkl}}^H+{\mathrm{\σ}}_D^2{I}_{M_n}$

其中，上标H表示矩阵的共轭转置，为设定的对角加载因子。由于相干处理间隔内所有脉冲的俯仰数据具有相同的俯仰协方差矩阵，因此，根据的计算公式，能够有效地估计出待检测单元远程杂波的俯仰统计特性。但是值得注意的是，的计算公式中x_nkl不仅包含了远程杂波信号，同时还包含了近程杂波信号。同一距离门的近程杂波与地面运动目标具有相同的俯仰角。这意味着ERCB算法的训练样本受到了近程杂波信号的污染，这将导致自适应信号相消(BS算法面临着同样的问题)。虽然ERCB算法采用了对角加载技术进行主波束保型，但是由于近程杂波信号很强，需要的加载量很大，过大的加载量将导致严重的SINR(输出信干噪比)损失。

上面提到了数据当中近程杂波信号的存在将导致自适应信号相消。如果用于俯仰协方差矩阵估计的训练数据仅由远程杂波和噪声组成的话，那么就可以避开自适应方向图畸变的问题。为此，本发明提出了如下的一种全新的训练样本选取方法。

对于脉冲多普勒雷达来说，接收阵列仅录取包含感兴趣目标信息的雷达回波，用于相干处理以提高目标的输出SINR(信干噪比)。参照图3，为本发明实施例中机载前视阵雷达系统发射和接收信号的示意图。将光速表示为c，设杂波存在3次距离模糊，即R_max＝3R_U，其中R_max表示雷达的视距，R_U表示机载前视阵雷达的接收阵列的最大不模糊距离，并且设感兴趣的近距离地面运动目标所在距离范围不超过R_U。从图3可以看出，对于近距离运动目标检测来说，如果机载前视阵雷达发射了K个脉冲，那么接收阵列的采样时间为[0,KT]，T为机载前视阵雷达发射信号的脉冲重复间隔。而在[KT,(K-1)T+2R_max/c]期间接收的信号通常不会被记录，因为从这段时间回来的信号不包含我们所感兴趣的近距离目标。但是，对于远程杂波抑制来说，这些信号可能是非常理想的训练数据，因为它们仅包含了从距离区间[R_U,R_max]回来的远程杂波和噪声。值得注意的是，只有从[KT,(K+1)T]期间回来的信号才会包含各次模糊的远程杂波的信息，因此记录从[KT,(K+1)T]期间接收到的信号是非常有必要的，这些数据可以用来估计远程杂波和噪声的俯仰协方差矩阵。总的来说，该雷达系统仅发射了K个相干脉冲，但是本章所提方法需要记录K+1个脉冲。

对于某一距离单元来说，其远程杂波分量主要来自于少数几个俯仰角，感兴趣的俯仰空间仅用少数几个俯仰波束就能够覆盖。因此，本发明可以采用基于波束空间的降维波束形成算法来加快收敛速度和降低计算量。具体地说，在本发明实施例中，设总共有M+1个波束用于降维自适应处理，其中一个主波束指向近程目标，M表示指向远程杂波的辅助波束个数。则机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的降维变换矩阵T_nl为：

其中，表示机载前视阵雷达的接收阵列的第l号距离门的期望目标的俯仰角，表示机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的期望目标的俯仰导向矢量，表示指向远程杂波的第m个辅助波束对应的俯仰角，表示机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的指向远程杂波的第m个辅助波束的俯仰导向矢量，m＝1,2…,M。本发明实施例中，和的表达式分别为：

在得出机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的降维变换矩阵T_nl之后，获取机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元在[KT,(K+1)T]的时间段内记录的选定距离门的俯仰数据向量，例如获取机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元在[KT,(K+1)T]的时间段内记录的第q号距离门的俯仰数据向量(即辅助脉冲)q＝l-L₀,l-L₀+1,...,l,...,l+L₀-1,l+L₀；L₀为设定的自然数，表示与待检测距离单元相邻的距离单元数。在得出之后，得出机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的降维俯仰协方差矩阵的估计

${\hat{R}}_{\mathrm{ET},\mathrm{nl}}=\frac{1}{{2L}_0+1}\underset{q=l-L_0}{\overset{l+L_0}{\mathrm{\Σ}}}\left(T_{\mathrm{nq}}^H{\tilde{x}}_{\mathrm{nq}}\right){\left(T_{\mathrm{nq}}^H{\tilde{x}}_{\mathrm{nq}}\right)}^H$

其中，上标H表示矩阵的共轭转置。局部小范围内相邻的几个距离单元的远程杂波分量具有几乎相同的俯仰角(这是由于它们距离雷达较远，俯仰角随距离的变化非常缓慢)，这种特性确保了俯仰自适应凹口不会被展的太宽，有利于无损地提取近程目标信号。

步骤3，得出机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的降维自适应权矢量ω_E,nl。

其具体步骤为：

根据线性约束最小方差波束形成理论，机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的降维自适应权矢量ω_E,nl可通过解如下最优化问题获得

其中，上标H表示矩阵的共轭转置，表示机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的降维俯仰协方差矩阵的估计，T_nl表示机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的降维变换矩阵，表示机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的期望目标的俯仰导向矢量。值得指出的是，对于近距离GMTI(Ground Moving Target Indication，地面运动目标检测)雷达系统来说，机载前视阵雷达的接收阵列的第l号距离门的期望目标的俯仰角是随距离变化的。对上述关于降维自适应权矢量ω_E,nl的最优化问题求解后，得出机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的降维自适应权矢量ω_E,nl：

其中，上标-1表示矩阵的逆。

步骤4，利用降维自适应权矢量ω_E,nl，对机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的数据矢量x_nkl进行俯仰预滤波，得出机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的俯仰预滤波后数据矢量y_nkl，k取1至K。

本发明实施例中机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的俯仰预滤波后数据矢量y_nkl为：

$y_{\mathrm{nkl}}={\widetilde{\mathrm{\ω}}}_{E,\mathrm{nl}}^H\left(T_{\mathrm{nl}}^H{x}_{\mathrm{nkl}}\right)$

其中，表示噪声功率归一化的权向量看，可以看出，y_nkl中包含了所需要的近程目标信号和不需要的近程杂波与噪声。

步骤5，采用方位-多普勒空时自适应处理方法，对机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的俯仰预滤波后数据矢量y_nkl进行杂波抑制处理，得出机载前视阵雷达的第l号距离门第k个多普勒通道的空时自适应处理后信号。

其具体子步骤为：

(5.1)在抑制了模糊的远程杂波之后，由其带来的额外的盲速被消除。但是剩余的距离非平稳的近程杂波仍需要由方位-多普勒STAP(空时自适应处理)来抑制。为了获得更好的STAP性能，学者们提出了许多补偿杂波距离非平稳性的算法。

具体地说，得出机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门多普勒平移后的数据χ_nkl：

$x_{\mathrm{nkl}}=e^{j2\mathrm{\π}{(k-1)\mathrm{\Δf}}_{D,l}}{y}_{\mathrm{nkl}}$

其中，Δf_D,l为第l号距离门的多普勒平移量。多普勒平移量Δf_D,l可以由系统参数来确定，也可以由数据估计得到。本发明实施例中，主瓣波束的指向锥角为ψ₀，不考虑地球曲率半径，将所有距离门以第l₀号距离门为基准进行频移补偿，l₀为设定值，第l₀号距离门对应的俯仰角φ₀为：H表示载机的高度，ΔR为机载前视阵雷达的距离分辨率，第l₀号距离门对应的主瓣杂波多普勒中心频率为第l号距离门对应的俯仰角φ为：第l号距离门对应的主瓣杂波多普勒中心频率为f_D,l，则第l号距离门的多普勒平移量Δf_D,l可以用下面的公式计算：

${\mathrm{\Δf}}_{D,l}=\frac{(f_{D,l_0}-f_{D,l})}{f_R}$

其中，f_R表示机载前视阵雷达发射信号的脉冲重复频率，并且f_D,l0和f_D,l的表达式分别为：

$f_{D,l_0}=\frac{2v}{\mathrm{\λ}}({\cos \mathrm{\α}}_0{\cos \mathrm{\ψ}}_0-{\sin \mathrm{\α}}_0\sqrt{{\left(\cos {\mathrm{\φ}}_0\right)}^2-{\left({\cos \mathrm{\ψ}}_0\right)}^2})$

$f_{D,l}=\frac{2v}{\mathrm{\λ}}({\cos \mathrm{\α}}_0{\cos \mathrm{\ψ}}_0-{\sin \mathrm{\α}}_0\sqrt{{\left(\cos {\mathrm{\φ}}_0\right)}^2-{\left({\cos \mathrm{\ψ}}_0\right)}^2})$

其中，λ表示机载前视阵雷达发射信号的载波波长，v表示载机运动的速度，α₀表示载机速度方向与机载前视阵雷达天线阵列轴向的夹角，ψ₀为主瓣波束的指向锥角。

(5.2)在将杂波的距离非平稳性补偿之后，可采用方位-多普勒STAP抑制剩余杂波。考虑到计算量和对训练样本数量的要求，采用降维STAP算法是比较合适的。降维STAP的方法由很多种，这里我们以EFA为例。在EAF算法中，每个子阵输出的3个相邻的多普勒通道被联合起来进行自适应处理。本发明实施例中，机载前视阵雷达的第l号距离门第k个多普勒通道的降维空时快拍矢量为：

${\stackrel{\‾}{y}}_{\mathrm{kl}}={\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\‾}{x}}_{k-1,l}^T& {\stackrel{\‾}{x}}_{k,l}^T& {\stackrel{\‾}{x}}_{k+1,l}^T\end{array}\right]}^T$

其中，上标T表示矩阵或向量的转置，表示机载前视阵雷达的第l号距离门第k个多普勒通道经俯仰滤波后所有阵元输出排成的N×1维的数据向量，为χ_nkl变换至多普勒域的数据。令T_t＝[q_k-1,q_k,q_k+1]，T_t表示时域降维矩阵，q_k表示机载前视阵雷达的第k个多普勒通道的权向量，那么降维后的空时导向矢量s_st为：

$s_{\mathrm{st}}=T_t^H{s}_t\left(f_{D0}\right)\⊗s_s\left(f_{A0}\right)$

其中，f_D0表示期望目标的归一化多普勒频率，f_A0表示期望目标的归一化方位空间频率，s_t(f_D0)表示期望目标的时域导向矢量，s_s(f_A0)表示期望目标的方位空域导向矢量。s_t(f_D0)和s_s(f_A0)的表达式分别为：

$s_t\left(f_{D0}\right)={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{{j2\mathrm{\πf}}_{D0}}& \·\·\·& e^{j2\mathrm{\π}(K-1)f_{D0}}\end{array}\right]}^T$

在得出降维后的空时导向矢量s_st之后，得出机载前视阵雷达的第l号距离门第k个多普勒通道的自适应权向量ω_ST,kl：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ST},\mathrm{kl}}=\frac{{\hat{R}}_{0l}^{-1}{s}_{\mathrm{st}}}{s_{\mathrm{st}}^H{\hat{R}}_{0l}^{-1}{s}_{\mathrm{st}}}$

其中，为第l号距离门的空时协方差矩阵的估计，可以用待检测距离单元附近的距离样本估计得到，上标-1表示矩阵的逆，上标H表示矩阵的共轭转置。

得出机载前视阵雷达的第l号距离门第k个多普勒通道的空时自适应处理后信号z_kl：

$z_{\mathrm{kl}}={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ST},\mathrm{kl}}^H{\stackrel{\‾}{y}}_{\mathrm{kl}}.$

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

1)仿真参数

实验中的仿真参数如表1所示，阵元级的杂噪比为30dB，杂波信号是根据机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的杂波快拍矢量c_nkl的修正后表达式产生的。这里设感兴趣的近程地面运动目标的距离范围为6km到50km，为了使距离最远端(即50km处)获得足够的目标增益，发射波束指向了-13.3°。仿真中采用的是矩形平面相控阵天线，其中阵元级误差的标准偏差为0.05。从图3可以看到，对于某一距离单元来说，其远程杂波分量主要来自于3个不同的俯仰角，因此，这里仅形成了3个指向远程杂波的辅助波束(即M＝3)用于降维自适应处理。降维后总的自由度从8降到了4，相应的用于降维俯仰协方差矩阵估计的距离样本数为12。

表1参数表

2)仿真实验

仿真实验1，针对回波数据，分别采用本发明、静态俯仰和波束方法、以及ERCB算法级联常规PD处理(脉冲多普勒处理)，得出对应的距离-多普勒图。参照图4，为仿真实验1中采用静态俯仰和波束方法级联常规PD处理后得出对应的距离-多普勒图。参照图5，为仿真实验1中采用本发明级联常规PD处理后得出对应的距离-多普勒图。参照图6，为仿真实验1中采用ERCB算法级联常规PD处理后得出对应的距离-多普勒图。图4到图6中，横轴表示归一化多普勒频率，纵轴表示距离，单位为km，不同的灰度代表了不同的回波强度。图4到图6中，为了更清楚地显示结果，我们仅画出了6km到36km的PD处理结果。从图4到图6可以看到，静态和波束方法无法抑制位于归一化多普勒频率-0.23处的远程主瓣杂波，而本发明不仅能够有效滤除远程杂波，而且能够有效保留近程杂波和近程目标。ERCB算法不仅对远程杂波的抑制能力有限，而且近程杂波的输出功率也明显弱于其他两种算法。这意味着ERCB算法将削弱近程地面运动目标信号的输出功率，因为同一距离单元的近程地面运动目标与近程杂波具有相同的俯仰角。

仿真实验2，Capon谱及俯仰方向图。

在仿真实验2中，分别采用本发明、静态俯仰和波束方法、以及ERCB算法对回波数据进行俯仰预滤波处理，得出相应的自适应俯仰方向图。参照图7，为仿真实验2中13.9km所在距离单元的俯仰Capon谱图。图7中，横轴表示俯仰角，单位为度，纵轴表示功率，单位为dB。从图7中可以看到，近程杂波主要来自于-25.5°而远程杂波主要来自于-5°。虽然远程杂波弱于近程杂波，但是在检测弱目标的时候是不可忽视的。参照图8，为仿真实验2中分别采用本发明、静态俯仰和波束方法、以及ERCB算法得出的相应的自适应俯仰方向图。图8中，横轴表示俯仰角，单位为度，纵轴表示对应的响应，单位为dB。图8中，本文方法代表本发明，ERCB代表ERCB算法，静态俯仰和波束代表静态俯仰和波束方法。从图8中可以看到，相比于静态和波束方法以及ERCB算法，本发明能够在远程杂波的位置形成更深的凹口。另外，本发明拥有几乎最优的主瓣响应，而ERCB算法的波束方向图无法在目标方向保持最大增益。因此，本发明能够获得更好的远程杂波抑制性能，同时近程杂波信号也能够得到很好的保留。

仿真实验3，量化分析各种方法的杂波抑制能力

为了进一步量化分析各种方法的杂波抑制能力，这里我们采用STAP处理后的改善因子来衡量各种方法的处理性能。改善因子被定义为输出SINR(信干噪比)与输入SINR(信干噪比)的比值。这些方法包括：静态俯仰和波束级联DW-STAP(简称为DW-EFA)，ERCB算法级联DW-STAP(简称为ERCB-DW-EFA)，三维局域联合处理算法(采用3×3×3的局部波束联合处理，简称为3D-JDL)，还有本发明。这几种方法中，方位-多普勒STAP均采用EFA算法。参照图9，为仿真实验3中采用几种方法得出的13.95km对应距离单元的改善因子曲线的对比示意图。图9中，横轴表示归一化多普勒频率，纵轴表示改善因子，单位为dB。图9中，本文算法代表本发明。从图9中可以看出本发明具有比其他三种方法更优的杂波抑制性能。究其原因有两点，第一个原因是：本发明的预滤波方法能够有效地抑制远程杂波，因此在STAP处理前，杂波秩得以有效的降低。为了说明这一点，图10给出了待检测距离单元分别采用本发明的俯仰预滤波方法、以及静态和波束的俯仰滤波方法得出的协方差矩阵特征谱。参照图10，为仿真实验3中待检测距离单元分别采用本发明的俯仰预滤波方法、以及静态俯仰和波束算法的俯仰滤波方法得出的协方差矩阵特征谱示意图，图10中，横轴表示特征值序号，纵轴表示特征值功率，单位为dB。图10中，所提预滤波算法代表本发明，静态俯仰和波束代表静态俯仰和波束算法的俯仰滤波方法。对于图10，协方差矩阵由N_S×K_S的子孔径平滑得到(N_S＝7，为方位向子孔径长度，K_S＝10，为时域子孔径长度)，从图10中可以看到本发明能有效降低杂波秩。第二个原因是：在进行多普勒补偿之后，本发明的杂波样本相比于其他方法变得更加平稳，因为其他方法不能有效滤除远程杂波，因此在多普勒补偿之后，原本距离平稳的远程杂波由于多普勒平移反而变得不再平稳。由于多普勒平移，远程主瓣杂波从归一化多普勒频率-0.23移动到了-0.07，从本发明的改善因子可以看到，由远程杂波带来的额外杂波凹口基本被消除。

通过上述分析可以得出结论：本发明不仅具有很好的远程杂波抑制性能，还具有保护近程目标能量不受损失的优点。仿真结果证明了本发明不仅能够有效消除由远程杂波带来的额外盲速，还能够改善方位-多普勒STAP的杂波抑制性能。另外，本发明不仅能够加快收敛速度，还能够降低运算量。与阵元空间自适应滤波方法相比，其计算复杂度从O(N³+N²)量级降低到了O(4³+4²)量级，这有利于工程的实时实现。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.机载前视阵雷达的空时自适应处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用机载前视阵雷达发射由K个脉冲组成的相干脉冲串，利用机载前视阵雷达的接收阵列接收回波数据；机载前视阵雷达为脉冲多普勒雷达，机载前视阵雷达的接收阵列由N列均匀排列的阵元组成，每列阵元由M_n个均匀排布的阵元组成，机载前视阵雷达的距离门的总数为L；得出机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的数据矢量x_nkl，k取1至K；

步骤2，得出机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的降维变换矩阵T_nl，n取1至N，l取1至L；获取机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元在[KT，(K+1)T]的时间段内记录的选定距离门的数据向量，T为机载前视阵雷达发射信号的脉冲重复间隔；根据机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元在[KT，(K+1)T]的时间段内记录的选定距离门的数据向量，得出机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的降维俯仰协方差矩阵的估计

在步骤2中，得出机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的降维变换矩阵T_nl：

其中，表示机载前视阵雷达的接收阵列的第l号距离门的期望目标的俯仰角，表示机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的期望目标的俯仰导向矢量，表示指向远程杂波的第m个辅助波束对应的俯仰角，表示机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的指向远程杂波的第m个辅助波束的俯仰导向矢量，m＝1，2…，M，M为设定的大于1的自然数；

获取机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元在[KT，(K+1)T]的时间段内记录的第q号距离门的俯仰数据向量T为机载前视阵雷达发射信号的脉冲重复间隔，q＝l-L₀，l-L₀+1，...，l，...，l+L₀-1，l+L₀，L₀为设定的自然数；

得出机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的降维俯仰协方差矩阵的估计

${\hat{R}}_{ET,nl}=\frac{1}{2L_0+1}\underset{q=l-L_0}{\overset{l+L_0}{\Σ}}\left(T_{nq}^H{\tilde{x}}_{nq}\right){\left(T_{nq}^H{\tilde{x}}_{nq}\right)}^H$

其中，上标H表示矩阵的共轭转置；

步骤3，得出机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的降维自适应权矢量ω_E，nl；

步骤4，利用降维自适应权矢量ω_E，nl，对机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的数据矢量x_nkl进行俯仰预滤波，得出机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的俯仰预滤波后数据矢量y_nkl；

步骤5，采用方位-多普勒空时自适应处理方法，对机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的俯仰预滤波后数据矢量y_nkl进行杂波抑制处理，得出机载前视阵雷达的第l号距离门第k个多普勒通道的空时自适应处理后信号。

2.如权利要求1所述的机载前视阵雷达的空时自适应处理方法，其特征在于，在步骤1中，机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的数据矢量x_nkl为：

x_nkl＝c_nkl+s_nkl+n_nkl

其中，n取1至N，k取1至K，l取1至L；c_nkl表示机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的杂波快拍矢量，s_nkl表示机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的目标快拍矢量，n_nkl表示机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的噪声快拍矢量。

3.如权利要求1所述的机载前视阵雷达的空时自适应处理方法，其特征在于，在步骤3中，机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的降维自适应权矢量ω_E，nl为：

其中，上标-1表示矩阵的逆，上标H表示矩阵的共轭转置，表示机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第l号距离门的期望目标的俯仰导向矢量。

4.如权利要求1所述的机载前视阵雷达的空时自适应处理方法，其特征在于，在步骤4中，机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门的俯仰预滤波后数据矢量y_nkl为：

$y_{nkl}={\widetilde{\mathrm{\ω}}}_{E,nl}^H\left(T_{nl}^H{x}_{nkl}\right)$

其中，

5.如权利要求1所述的机载前视阵雷达的空时自适应处理方法，其特征在于，所述步骤5的具体子步骤为：

(5.1)得出机载前视阵雷达的接收阵列的第n列阵元的第k个脉冲接收到的第l号距离门多普勒平移后的数据χ_nkl：

${\mathrm{\χ}}_{nkl}=e^{j2\mathrm{\π}(k-1){\mathrm{\Δf}}_{D,l}}{y}_{nkl}$

其中，Δf_D，l为第l号距离门的多普勒平移量；

(5.2)得出机载前视阵雷达的第l号距离门第k个多普勒通道的降维空时快拍矢量

${\stackrel{\‾}{y}}_{kl}={\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\χ}}}_{k-1,l}^T& {\stackrel{\‾}{\mathrm{\χ}}}_{k,l}^T& {\stackrel{\‾}{\mathrm{\χ}}}_{k+1,l}^T\end{array}\right]}^T$

其中，上标T表示矩阵或向量的转置， 为χ_nkl变换至多普勒域的数据；令T_t表示设定的时域降维矩阵，得出降维后的空时导向矢量s_st：

$s_{st}=T_t^H{s}_t\left(f_{D0}\right)\⊗s_s\left(f_{A0}\right)$

其中，s_t(f_D0)表示期望目标的时域导向矢量，s_s(f_A0)表示期望目标的方位空域导向矢量，表示Kronecker积；

得出机载前视阵雷达的第l号距离门第k个多普勒通道的自适应权向量ω_ST，kl：

${\mathrm{\ω}}_{ST,kl}=\frac{{\hat{R}}_{0l}^{-1}{s}_{st}}{s_{st}^H{\hat{R}}_{0l}^{-1}{s}_{st}}$

其中，为第l号距离门的空时协方差矩阵的估计，上标-1表示矩阵的逆，上标H表示矩阵的共轭转置；

得出机载前视阵雷达的第l号距离门第k个多普勒通道的空时自适应处理后信号z_kl：

$Z_{kl}={\mathrm{\ω}}_{ST,kl}^H{\stackrel{\‾}{y}}_{kl}.$