CN110133609B - 一种机载外辐射源状态未知下移动接收源路径优化方法 - Google Patents

一种机载外辐射源状态未知下移动接收源路径优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种机载外辐射源状态未知下移动接收源路径优化方法。该方法针对机载外辐射源双基雷达系统中外辐射源状态未知且运动情况，提出了一种基于序贯信息修正的扩展卡尔曼滤波跟踪算法联合估计目标的状态和外辐射源的状态。基于目标位置估计误差PCRLB指标建立接收源路径优化的数学模型，通过实时优化接收源位置，获得更精确的目标量测信息，进一步提高机载外辐射源雷达定位跟踪性能。

Description

一种机载外辐射源状态未知下移动接收源路径优化方法
技术领域
本发明属于传感器协同定位技术领域，具体涉及一种机载外辐射源状态未知下移动接收源路径优化方法。
背景技术
外辐射源雷达利用第三方非合作信号源作为目标的机会照射源，通过接收信号源的直达波和经过目标辐射的回波处理，实现对“无线电静默”目标定位跟踪，具有低成本、隐蔽性好、抗干扰能力强等特点。传统的外辐射源雷达系统中接收源和辐射源大多安装在地基平台，其位置固定不变的。机载外辐射源雷达将外辐射源从固定的地基平台扩展到可运动的机载平台，大幅扩展了空基预警系统的有效覆盖范围。
机载外辐射源雷达系统作为一种双/多基地结构的传感器组网系统，通过数据融合处理，实现对目标的定位跟踪。由于外辐射源大多是非合作的，外辐射源自身状态的准确性和可靠性直接影响目标的定位精度，需要对目标和外辐射源的状态进行联合估计。此外，目标定位精度受“外辐射源-目标-接收源”三者之间的几何关系影响，可以通过目标定位误差的后验克劳美罗下界(PCRLB)或目标定位精度几何解释(GDOP)指标描述。接收源通过运动规划，优化三者之间的几何关系可以获得目标位置更加精确的量测信息，从而减少定位误差。根据外辐射源和目标的联合位置估计值来实时优化接收源的位置是进一步提高机载外辐射源雷达定位跟踪性能的关键。
发明内容
本发明针对机载外辐射源双基雷达系统中外辐射源状态未知情况，设计了一种外辐射源和目标状态联合估计算法，推导了联合估计下的跟踪性能下界，并基于此设计了接收源路径优化算法。通过联合估计和路径优化提高外辐射源雷达系统目标跟踪性能。
本发明以机载外辐射源双基雷达系统为对象，通过目标/外辐射源状态联合估计和接收源路径优化提高机载外辐射源雷达系统的定位跟踪性能。本发明方法的具体步骤是：
步骤1：建立目标和外辐射源的运动模型，预测k+1时刻目标的状态和外辐射源的状态。
步骤2：计算目标和外辐射源状态联合估计误差的PCRLB指标。
步骤3：以目标和外辐射源位置误差的PCRLB为优化目标，考虑接收源运动约束，建立接收源路径优化模型。
步骤4：采用内点法优化求解上述路径优化模型，得到接收源最优速度方向
Figure BDA0002018619540000027
及接收源最佳位置。
步骤5：计算接收源在最优位置下的目标方位角、外辐射源方位角、双基距和双基距离率信息的量测信息。
步骤6：采用序贯信息修正的扩展卡尔曼滤波跟踪算法联合估计目标的状态和外辐射源的状态。
本发明的有益效果：
1.考虑机载外辐射源雷达系统中外辐射源状态未知情况，通过外辐射源和目标状态联合估计提高目标定位精度。
2.在双基外辐射源雷达系统角度/双基距/双基距率定位体制下，针对运动目标，给出了机载接收源的最优航迹规划。通过实时优化收源位置，获得更精确的目标量测信息，进一步提高机载外辐射源雷达定位跟踪性能。
具体实施方式：
考虑机载外辐射源双基系统，目标状态为
Figure BDA0002018619540000021
外辐射源运动且未知
Figure BDA0002018619540000022
机载接收源状态为
Figure BDA0002018619540000023
联合估计目标和外辐射源的状态，并优化接收源的位置进一步提高目标的跟踪性能。
步骤1：建立目标和外辐射源的运动模型，预测k+1时刻目标的状态和外辐射源的状态。
步骤1.1：考虑机载外辐射源双基系统，目标状态为
Figure BDA0002018619540000024
外辐射源运动且状态未知，外辐射源状态为
Figure BDA0002018619540000025
机载接收源状态为
Figure BDA0002018619540000026
建立目标和外辐射源的运动模型如下：
X(k+1)＝F·X(k)+v(k) (1)
Xt(k+1)＝Ft·Xt(k)+vt(k) (2)
其中，F和Ft分别为目标和外辐射源的状态转移矩阵；目标运动噪声为v(k)，发射源运动噪声为vt(k)，假设v(k)、vt(k)为零均值协方差分别为Q和Qt的高斯白噪声。
步骤1.2：基于k时刻目标的估计状态和外辐射源的估计状态，预测k+1时刻目标的状态和外辐射源的状态
Figure BDA0002018619540000031
Figure BDA0002018619540000032
其中,
Figure BDA0002018619540000033
和
Figure BDA0002018619540000034
分别为目标和外辐射源k时刻的估计值；X(k+1|k)和Xt(k+1|k)分别表示目标和外辐射源的一步预测值。
步骤2：计算目标和外辐射源状态联合估计误差的后验克劳美罗下界PCRLB指标。
对目标和外辐射源的状态进行扩维，令Xa(k)＝[X(k),Xt(k)]T，建立运动方程
Xa(k+1)＝Fa·Xa(k)+va(k) (3)
其中，Fa＝diag(F,Ft)，va(k)＝[v(k),vt(k)]T为协方差为Qa＝diag(Q,Qt)的高斯白噪声。
计算目标和外辐射源状态联合估计误差的Fisher信息矩阵FIM
J(k+1|k)＝(Qa+FaJ(k|k)-1Fa T)-1+HaR-1(Ha)T (4)
其中，J(k|k)表示k时刻FIM，
Figure BDA0002018619540000035
为量测在状态一步预测值下的雅克比矩阵，R表示量测噪声协方差，Z(k+1)表示k+1时刻的量测值。
则PCRLB指标为
PCRLB(k+1|k)＝J(k+1|k)-1 (5)
得到目标和外辐射源位置误差的PCRLB如下
Figure BDA0002018619540000036
步骤3：以目标和外辐射源位置误差的PCRLB为优化目标，考虑接收源运动约束，建立接收源路径优化模型如下
Figure BDA0002018619540000041
其中,
Figure BDA0002018619540000042
和
Figure BDA0002018619540000043
分别表示k时刻和k+1时刻的速度方向，
Figure BDA0002018619540000044
表示接收源相邻时刻速度方向可改变的最大值。
步骤4：采用内点法优化求解接收源路径优化模型，得到接收源最优速度方向
Figure BDA0002018619540000045
步骤4.1：获得接收源k时刻位置和速度，令i＝1，设定初始障碍因子r1＞0和允许误差ξ1＞0。
步骤4.2：构造障碍函数B。
Figure BDA0002018619540000046
Figure BDA0002018619540000047
步骤4.3：采用梯度下降法求解无约束问题
Figure BDA0002018619540000048
得到ri和
Figure BDA0002018619540000049
步骤4.4：如riB≤ξ1，迭代停止；反之，取0＜ri+1＜ri，i＝i+1，返回步骤4.3。上述过程迭代进行，直到收敛得到接收源最优速度方向
Figure BDA00020186195400000410
以及接收源位置
Figure BDA00020186195400000411
步骤5：计算接收源在最优位置下的目标方位角、外辐射源方位角、双基距和双基距离率信息的量测信息Z(k+1)。
Figure BDA00020186195400000412
Figure BDA00020186195400000413
其中，x(k+1)和y(k+1)表示目标在k+1时刻的真实位置，xt(k+1)和yt(k+1)表示外辐射源在k+1时刻的真实位置；rTO(k+1)为目标到外辐射的距离，rOR(k+1)为目标到接收源的距离，rTR(k+1)为外辐射源到接收源的距离；
Figure BDA0002018619540000051
为目标到外辐射的距离变化率，
Figure BDA0002018619540000052
为目标到接收源的距离变化率，
Figure BDA0002018619540000053
为外辐射源到接收源的距离变化率；nθ(k+1)、
Figure BDA0002018619540000054
nd(k+1)和
Figure BDA0002018619540000055
分别表示目标方位角量测误差、外辐射源方位角量测误差、双基距量测误差和双基距离率量测误差。
步骤6：采用序贯信息修正的扩展卡尔曼滤波跟踪算法联合估计目标的状态
Figure BDA0002018619540000056
和外辐射源的状态
Figure BDA0002018619540000057
步骤6.1：以外辐射源状态的一步预测Xt(k+1|k)作为外辐射源状态的真实值进行扩展卡尔曼滤波，得到目标的状态估计
Figure BDA0002018619540000058
和估计误差协方差P(k+1|k+1)。
步骤6.1.1：对目标状态估计误差协方差进行一步预测
P(k+1|k)＝FP(k|k)FT+Q (12)
其中，P(k|k)为k时刻目标状态估计误差协方差，P(k+1|k)为k时刻目标状态估计误差协方差的一步预测。
对外辐射源的状态估计误差协方差进行一步预测
Pt(k+1|k)＝FPt(k|k)FT+Qt (13)
其中，Pt(k|k)为k时刻外辐射源状态估计误差协方差，Pt(k+1|k)为k时刻外辐射源状态估计误差协方差的一步预测。
步骤6.1.2：引入外辐射源的状态信息，更新目标的新息协方差S
Figure BDA0002018619540000059
步骤6.1.3：更新目标的滤波增益K
Figure BDA0002018619540000061
步骤6.1.4：更新目标的状态
Figure BDA0002018619540000062
Figure BDA0002018619540000063
其中，Zp(k+1)为基于目标和外辐射源一步预测值得到的量测的预测值。
步骤6.1.5：更新目标的协方差P(k+1|k+1)
Figure BDA0002018619540000064
步骤6.2：以目标更新状态估计值
Figure BDA0002018619540000065
作为目标状态的真实值对外辐射源进行扩展卡尔曼滤波，并对新息协方差St的计算做了修正得到外辐射源的状态估计
Figure BDA0002018619540000066
并将协方差更新为Pt(k+1|k+1)。
步骤6.2.1：基于目标更新状态估计值
Figure BDA0002018619540000067
和外辐射源状态的一步预测值Xt(k+1|k)计算此时量测的预测值
Figure BDA0002018619540000068
步骤6.2.2：引入目标的状态信息，更新外辐射源的新息协方差St
Figure BDA0002018619540000069
步骤6.2.3：更新外辐射源的滤波增益Kt
Figure BDA00020186195400000610
步骤6.2.4：更新外辐射源的状态
Figure BDA00020186195400000611
Figure BDA00020186195400000612
步骤6.2.5：更新外辐射源的协方差
Figure BDA0002018619540000071

Claims (1)

1.一种机载外辐射源状态未知下移动接收源路径优化方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
步骤1：建立目标和外辐射源的运动模型，预测k+1时刻目标的状态和外辐射源的状态；
步骤1.1：考虑机载外辐射源双基系统，目标状态为
Figure FDA0002520128090000011
外辐射源运动且状态未知，外辐射源状态为
Figure FDA0002520128090000012
机载接收源状态为
Figure FDA0002520128090000013
建立目标和外辐射源的运动模型如下：
X(k+1)＝F·X(k)+v(k) (1)
Xt(k+1)＝Ft·Xt(k)+vt(k) (2)
其中，F和Ft分别为目标和外辐射源的状态转移矩阵；目标运动噪声为v(k)，外辐射源运动噪声为vt(k)，假设v(k)、vt(k)为零均值协方差分别为Q和Qt的高斯白噪声；
步骤1.2：基于k时刻目标的估计状态和外辐射源的估计状态，预测k+1时刻目标的状态和外辐射源的状态
Figure FDA0002520128090000014
Figure FDA0002520128090000015
其中,
Figure FDA0002520128090000016
和
Figure FDA0002520128090000017
分别为目标和外辐射源k时刻的估计值；X(k+1|k)和Xt(k+1|k)分别表示目标和外辐射源的一步预测值；
步骤2：计算目标和外辐射源状态联合估计误差的后验克劳美罗下界PCRLB指标；
对目标和外辐射源的状态进行扩维，令Xa(k)＝[X(k),Xt(k)]T，建立运动方程
Xa(k+1)＝Fa·Xa(k)+va(k) (3)
其中，Fa＝diag(F,Ft)，va(k)＝[v(k),vt(k)]T为协方差为Qa＝diag(Q,Qt)的高斯白噪声；
计算目标和外辐射源状态联合估计误差的Fisher信息矩阵FIM
J(k+1|k)＝(Qa+FaJ(k|k)-1Fa T)-1+HaR-1(Ha)T (4)
其中，J(k|k)表示k时刻FIM，
Figure FDA0002520128090000021
为量测在状态一步预测值下的雅克比矩阵，R表示量测噪声协方差，Z(k+1)表示k+1时刻的量测值；
则PCRLB指标为
PCRLB(k+1|k)＝J(k+1|k)-1 (5)
得到目标和外辐射源位置误差的PCRLB如下
Figure FDA0002520128090000022
步骤3：以目标和外辐射源位置误差的PCRLB为优化目标，考虑接收源运动约束，建立接收源路径优化模型如下
Figure FDA0002520128090000023
其中,
Figure FDA0002520128090000027
和
Figure FDA0002520128090000028
分别表示k时刻和k+1时刻的速度方向，
Figure FDA0002520128090000024
表示接收源相邻时刻速度方向可改变的最大值；
步骤4：采用内点法优化求解接收源路径优化模型，得到接收源最优速度方向
Figure FDA0002520128090000025
步骤4.1：获得接收源k时刻位置和速度，令i＝1，设定初始障碍因子r1>0和允许误差ξ1>0；
步骤4.2：构造障碍函数B
Figure FDA0002520128090000026
Figure FDA0002520128090000029
步骤4.3：采用梯度下降法求解无约束问题
Figure FDA00025201280900000210
得到ri和
Figure FDA00025201280900000211
步骤4.4：如riB≤ξ1，迭代停止；反之，取0<ri+1<ri，i＝i+1，返回步骤4.3；上述过程迭代进行，直到收敛得到接收源最优速度方向
Figure FDA0002520128090000031
以及接收源位置
Figure FDA0002520128090000032
步骤5：计算接收源在最优位置下的目标方位角、外辐射源方位角、双基距和双基距离率信息的量测信息Z(k+1)；
Figure FDA0002520128090000033
Figure FDA0002520128090000034
其中，x(k+1)和y(k+1)表示目标在k+1时刻的真实位置，xt(k+1)和yt(k+1)表示外辐射源在k+1时刻的真实位置；rTO(k+1)为目标到外辐射源的距离，rOR(k+1)为目标到接收源的距离，rTR(k+1)为外辐射源到接收源的距离；
Figure FDA0002520128090000035
为目标到外辐射源的距离变化率，
Figure FDA0002520128090000036
为目标到接收源的距离变化率，
Figure FDA0002520128090000037
为外辐射源到接收源的距离变化率；nθ(k+1)、
Figure FDA0002520128090000038
nd(k+1)和
Figure FDA0002520128090000039
分别表示目标方位角量测误差、外辐射源方位角量测误差、双基距量测误差和双基距离率量测误差；
步骤6：采用序贯信息修正的扩展卡尔曼滤波跟踪算法联合估计目标的状态
Figure FDA00025201280900000310
和外辐射源的状态
Figure FDA00025201280900000311
步骤6.1：以外辐射源状态的一步预测Xt(k+1|k)作为外辐射源状态的真实值进行扩展卡尔曼滤波，得到目标的状态估计
Figure FDA00025201280900000312
和估计误差协方差P(k+1|k+1)；
步骤6.1.1：对目标状态估计误差协方差进行一步预测
P(k+1|k)＝FP(k|k)FT+Q (12)
其中，P(k|k)为k时刻目标状态估计误差协方差，P(k+1|k)为k时刻目标状态估计误差协方差的一步预测；
对外辐射源的状态估计误差协方差进行一步预测
Pt(k+1|k)＝FPt(k|k)FT+Qt (13)
其中，Pt(k|k)为k时刻外辐射源状态估计误差协方差，Pt(k+1|k)为k时刻外辐射源状态估计误差协方差的一步预测；
步骤6.1.2：引入外辐射源的状态信息，更新目标的新息协方差S
Figure FDA0002520128090000041
步骤6.1.3：更新目标的滤波增益K
Figure FDA0002520128090000042
步骤6.1.4：更新目标的状态
Figure FDA0002520128090000043
Figure FDA0002520128090000044
其中，Zp(k+1)为基于目标和外辐射源一步预测值得到的量测的预测值；
步骤6.1.5：更新目标的协方差P(k+1|k+1)
Figure FDA0002520128090000045
步骤6.2：以目标更新状态估计值
Figure FDA0002520128090000046
作为目标状态的真实值对外辐射源进行扩展卡尔曼滤波，并对新息协方差St的计算做了修正得到外辐射源的状态估计
Figure FDA0002520128090000047
并将协方差更新为Pt(k+1|k+1)；
步骤6.2.1：基于目标更新状态估计值
Figure FDA0002520128090000048
和外辐射源状态的一步预测值Xt(k+1|k)计算此时量测的预测值
Figure FDA0002520128090000049
步骤6.2.2：引入目标的状态信息，更新外辐射源的新息协方差St
Figure FDA0002520128090000051
步骤6.2.3：更新外辐射源的滤波增益Kt
Figure FDA0002520128090000052
步骤6.2.4：更新外辐射源的状态
Figure FDA0002520128090000053
Figure FDA0002520128090000054
步骤6.2.5：更新外辐射源的协方差
Figure FDA0002520128090000055
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