CN106932759B - 一种用于主被动雷达的协同定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于雷达信号处理技术领域，具体的说是涉及一种用于主被动雷达的协同定位方法。本发明的方法主要包括：通过主动雷达，测得目标距离d与角度θ信息，并获得目标定位初值；通过两个搭载被动雷达的平台，通过时频二维相关可以得到带噪的时差信息τ，获得距离差r＝cτ；获取测量误差值；获得最终的定位解。本发明的有益效果为：本方法所提出的方法在测量噪声误差增大的情况下可以达到克拉美罗下界(CRLB)，相较于仅有一站主动雷达的定位结果，本发明的方法可以获得更高的精度。

Description

一种用于主被动雷达的协同定位方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，具体的说是涉及一种用于主被动雷达的协同定位方法。
背景技术
主动雷达自身辐射电磁波照射目标，通过接收回波来获得目标的距离和方位信息，并根据距离和方位信息来确定目标位置。但由于主动雷达辐射的电磁波容易被敌方探测到，因此容易受到敌方攻击和干扰。被动雷达自身不辐射电磁波，而是通过测量信号到达不同接收机的时间差来得到双曲线，通过曲线交汇来定位。但通常的二维平面目标无源定位算法要求至少需要三站来获得两条双曲线，求得双曲线交点来定位，因此在基站数量较少的情况下的存在定位模糊问题。
发明内容
本发明在一站主动两站被动雷达体制下，提出了一种融合主动雷达测向测距与被动雷达时差信息来定位的方法，由于两站被动雷达只能获得一条双曲线，目标可能位于双曲线上的任意位置，由于信息量不够而无法定位。在时差信息融合了主动雷达的信息之后，能获得更精确的定位解，并且不存在三站无源定位中定位模糊的问题。
本发明的技术方案是：
a.通过主动雷达，测得目标距离d与角度θ信息，并通过如下公式1获得目标定位初值：
Figure GDA0002388665540000011
其中，s1为主动雷达位置：s1＝[x1,y1]T；θ＝[cosθ,sinθ]T；
主动雷达测量距离的方程为如下公式2：
fd(x)＝||x-s1||(公式2)
主动雷达测量角度的方程为如下公式3：
Figure GDA0002388665540000021
其中，||·||指2-范数；
b.通过两个搭载被动雷达的平台，通过时频二维相关可以得到带噪的时差信息τ，则距离差r＝cτ；被动雷达接收的时差信息表示为如下公式4：
Figure GDA0002388665540000022
其中，c为光速；第一被动雷达位置为：s2＝[x2,y2]T，第二被动雷达位置为：s3＝[x3,y3]T；
c.获取测量误差值：
定义目标位置x的位置为如下公式5：
Figure GDA0002388665540000023
其中，
Figure GDA0002388665540000024
是主动雷达定位与真实目标坐标间的误差；
将测量方程在
Figure GDA0002388665540000025
处进行一阶泰勒展开可得如下公式6-公式8：
Figure GDA0002388665540000026
Figure GDA0002388665540000027
Figure GDA0002388665540000028
其中：
Figure GDA0002388665540000031
将目标定位初值
Figure GDA0002388665540000032
值与雷达地理位置s1,s2,s3代入公式9可得
Figure GDA0002388665540000033
与
Figure GDA0002388665540000034
定义如下公式10的似然函数：
Figure GDA0002388665540000035
将公式6-公式8代入公式10可得
Figure GDA0002388665540000036
的方程如下公式11：
Figure GDA0002388665540000037
定义如下公式12：
Figure GDA0002388665540000038
将
Figure GDA0002388665540000039
值与测量值d,θ,r带入公式12可得ad、aθ和ar；
将K求关于
Figure GDA0002388665540000041
的导数，并令之为0，得到关于
Figure GDA0002388665540000042
的线性等式如下公式13：
Figure GDA0002388665540000043
得误差
Figure GDA0002388665540000044
如下公式14：
Figure GDA0002388665540000045
将得到的中间变量
Figure GDA0002388665540000046
ad、aθ和ar代入公式14可得到误差
Figure GDA0002388665540000047
d.最后根据如下公式15：
Figure GDA0002388665540000048
获得最终的定位解xML。
本发明的有益效果为：本方法所提出的方法在测量噪声误差增大的情况下可以达到克拉美罗下界(CRLB)，相较于仅有一站主动雷达的定位结果，本发明的方法可以获得更高的精度。
附图说明
图1为本发明的方法与CRLB随测距测向误差增大的RMSE曲线图
图2为本发明的方法与CRLB随测距测向测时差误差增大的RMSE曲线图
图3为本发明的方法，主动雷达定位结果与CRLB随测距测向测时差误差增大的RMSE曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，详细描述本发明的技术方案：
实施例1：
假设目标位于(200,150)km处，三站坐标分别为(0,0)km,(-50,0)km,(50,0)km(指定站1为搭载主动雷达的平台，站2,3为搭载被动雷达的平台)。固定σr＝30m。取测距误差σd为变量，其值从50～1000m，取测角误差0.001σd°。蒙特卡洛仿真次数为10万次。仿真结果如附图1所示。
实施例2：
与实施例1相同，只是σr也设为变量，且σr＝0.3σdm，仿真结果如附图2所示。
实施例3：
与实施例2相同，加上了与主动雷达定位结果的对比，仿真结果如附图3所示。
结果分析：实施例的仿真结果显示了本方法所提出的方法在测量噪声误差增大的情况下可以达到克拉美罗下界(CRLB)，相较于仅有一站主动雷达的定位结果，本发明的方法可以获得更高的精度。
本发明针对主/被动雷达协同定位体制，采用了方差融合的方法对主动雷达测距测角信息以及被动雷达时差信息进行融合，利用蒙特卡洛仿真实验，考察定位结果表明基于TDOA与主动雷达的协同体制相较于主动雷达具有较好的定位效果且能达到CRLB界。

Claims (1)

1.一种用于主被动雷达的协同定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
a.通过主动雷达，测得目标距离d与角度θ信息，并通过如下公式1获得目标定位初值：
Figure FDA0002388665530000011
其中，s1为主动雷达位置：s1＝[x1,y1]T；θ＝[cosθ,sinθ]T；
主动雷达测量距离的方程为如下公式2：
fd(x)＝||x-s1|| (公式2)
主动雷达测量角度的方程为如下公式3：
Figure FDA0002388665530000012
其中，||·||指2-范数；
b.通过两个搭载被动雷达的平台，通过时频二维相关可以得到带噪的时差信息τ，则距离差r＝cτ；被动雷达接收的时差信息表示为如下公式4：
Figure FDA0002388665530000013
其中，c为光速；第一被动雷达位置为：s2＝[x2,y2]T，第二被动雷达位置为：s3＝[x3,y3]T；
c.获取测量误差值：
定义目标位置x的位置为如下公式5：
Figure FDA0002388665530000014
其中，
Figure FDA0002388665530000015
是主动雷达定位与真实目标坐标间的误差；
将测量方程在
Figure FDA0002388665530000016
处进行一阶泰勒展开可得如下公式6-公式8：
Figure FDA0002388665530000017
Figure FDA0002388665530000021
Figure FDA0002388665530000022
Figure FDA0002388665530000023
Figure FDA0002388665530000024
其中：
Figure FDA0002388665530000025
将目标定位初值
Figure FDA0002388665530000026
值与雷达地理位置s1,s2,s3代入公式9可得
Figure FDA0002388665530000027
与
Figure FDA0002388665530000028
定义如下公式10的似然函数：
Figure FDA0002388665530000029
将公式6-公式8代入公式10可得
Figure FDA00023886655300000210
的方程如下公式11：
Figure FDA00023886655300000211
定义如下公式12：
Figure FDA0002388665530000031
将
Figure FDA0002388665530000032
值与测量值d,θ,r带入公式12可得ad、aθ和ar；
将K求关于
Figure FDA0002388665530000033
的导数，并令之为0，得到关于
Figure FDA0002388665530000034
的线性等式如下公式13：
Figure FDA0002388665530000035
得误差
Figure FDA0002388665530000036
如下公式14：
Figure FDA0002388665530000037
将得到的中间变量
Figure FDA0002388665530000038
ad、aθ和ar代入公式14可得到误差
Figure FDA0002388665530000039
d.最后根据如下公式15：
Figure FDA00023886655300000310
获得最终的定位解xML。
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