CN109188389A - 超视距多基被动雷达中的解时差测量模糊的方法 - Google Patents

超视距多基被动雷达中的解时差测量模糊的方法 Download PDF

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Abstract

本发明是超视距多基被动雷达中的解时差测量模糊的方法。将不同的搜索位置投影到以测角基站为中心的参考系中以计算基于角度先验信息的目标位置分布概率。通过比较该目标位置分布概率与概率门限，根据3σ准则就可以判断出目标所在区域，从而避免了对目标所在区域解析式的计算。利用缩减后的目标区域可以计算超视距时差窗，角度‑空间搜索就可以应用于超视距被动地波雷达中。利用基于角度先验信息的目标位置分布概率可以进一步改善角度‑空间搜索方法，利用目标位置分布概率构造代价函数后，该代价函数与基于时差测量值的代价函数可以共同用于空间搜索，进而提高搜索能力。

Description

超视距多基被动雷达中的解时差测量模糊的方法
技术领域
本发明涉及超视距被动地波雷达技术领域，是一种超视距多基被动雷达中的解时差测量模糊的方法。
背景技术
超视距地波雷达定位理论在雷达预警领域具有重要应用。现有文献主要研究其中的主动地波雷达定位理论，而对被动地波雷达定位理论的研究比较少。本发明公布一种超视距多基被动雷达中的解时差测量模糊的方法。该方法的处理对象是某些重频类型(固定重频/重频参差)的脉冲信号源。对脉冲信号源进行时差定位时，多基被动雷达需要通过脉冲配对获取信号到达不同基站的时差值。然而错误的脉冲配对会使得时差测量值的误差达到一倍甚至几倍的脉冲重复周期，此时称产生了时差测量模糊。时差测量模糊使得时差定位精度严重下降，因此解时差测量模糊是脉冲信号时差定位的核心步骤之一。
目前最有效的解模糊方法是基于角度先验信息的角度-空间搜索方法。该方法不需要对所有可能的时差配对组合分别进行计算，通常具有计算复杂度上的优势。该方法还可以通过角度先验信息缩减搜索区域以进一步降低复杂度。虽然角度-空间搜索方法可以有效地处理信号视距(直线)传播场景中的时差测量模糊问题，但该方法不能直接用于解决超视距信号传播场景中的时差测量模糊问题。其原因是：一、脉冲配对过程需要计算时差窗，但是与信号视距传播场景相比，超视距地波传输场景中时差窗的计算更加复杂。二、基站所测角度与目标位置间的数学关系比较复杂，使得计算目标所在区域的解析表达式较为困难，因此很难缩减搜索区域。
文献《基于时差的同类辐射源信号分选定位方法》提出了空间搜索方法，但如上所述，与角度结合后，该方法不能应用于超视距被动雷达中。另一方面，它提出了利用先验分布概率构造代价函数的方法，但本发明首次提出通过投影法利用角度先验信息构造先验概率分布。文献《利用测向信息消除高重复频率信号的时差定位模糊》中的方法也不需要计算目标所在区域的解析表达式。但该方法需要对不同的时差组合分别求解对应的目标位置，再用角度定位的结果筛选出真实位置，不属于空间搜索方法。
发明内容
本发明针对现有技术不足提供了一种超视距多基被动雷达中的解时差测量模糊的方法，提供了以下技术方案：
一种超视距多基被动雷达中的解时差测量模糊的方法，其特征是：包括如下步骤；
步骤一：假设地球为一半径为r的理想球体，目标的位置向量为球面上m个基站位置向量分别表示为基站为主站，基站为辅站，以基站为球面顶点的参考系，将搜索点投影到所述新坐标系中，并计算待搜索点的投影入射方位角以及联合分布概率；
步骤二：利用联合分布概率和门限缩减搜索区域；
步骤三：当某一发射源的脉冲信号分别到达m-1个辅站后，辅站将脉冲信号到达时间TOA发送到主站，计算超视距时差窗，利用到达时间TOA测量值进行脉冲配对；
步骤四：利用直方图进行时差窗累计计算模糊时差值；
步骤五：对每个搜索点计算基于角度先验信息的代价函数；
步骤六：对步骤五中最大代价函数对应的搜索点计算时差值，利用计算得到的时差值解时差，配对模糊。
优选地，步骤一中所述待搜索点的投影入射方位角通过下式求取：
其中 与为基站参考系处的x轴和y轴，表示为符号||·||2表示2范数操作。
优选地，所述联合分布概率的计算过程如下：
第一步：所述基站测得的投影入射方位角对应的方向矢量平行于与所构成的平面，与的夹角为方位角测量值基于投影入射方位角和方位角测量值假设角度测量值是均方差值为σθ的高斯随机变量，通过下式求取目标分布在的概率
第二步：根据求取的目标分布在的概率通过下式求取基于角度的目标位置联合分布概率
优选地，步骤二中所述利用联合分布概率和门限缩减搜索区域过程为：
第一步：通过计算超视距被动雷达有效工作区域内所有的点基于角度的目标位置联合分布概率，得到了基于角度的先验概率分布信息场；
第二步：当目标位置分布概率小于概率门限时，通过下式表达：
基于3σ原则认为待搜索点不隶属于角度主波束区域，在空间搜索时跳过该搜索点。
优选地，步骤三所述超视距被动雷达的时差窗的求取过程如下：
第一步：所述时差窗为目标到达不同基站的时差绝对值的最大值，通过下式求取目标到达某一辅站和主站的时间差τm1：
第二步：根据超视距定位，地球半径r远大于和的特点，确定和的取值范围为：和均在0和1之间；
第三步：根据确定的和的取值范围，当 时，则有：
当时，则有：
第四步：根据不等式(6)和(7)，通过下式求取时差窗τwindow：
τwindow＝2r/c*max(|asin(Lmin，1)-asin(Lmax，2)|，|asin(Lmax，1)-asin(Lmin，2)|) (8)
其中Lmax,1、Lmin,1、Lmax,2和Lmin,2是利用缩减后的搜索区域计算得到的，Lmax,1和Lmin,1是缩减后搜索区域内各点到达主站的最大和最小距离，Lmax,2和Lmin,2是缩减后搜索区域内各点到达所有辅站的最大和最小距离。
优选地，步骤四所述模糊时差值的计算过程如下：
根据求取的时差窗τwindow，利用直方图进行时差窗累计以获取模糊时差值，到达基站2，…,m与基站1的模糊时差值表示为：
优选地，步骤五所述计算代价函数的具体过程为：
当为缩减后得到的搜索位置，通过下式分别计算代价函数
其中 γ为PRI门限，取0.01*PRI，στ是到达时间TOA的高斯测量噪声均方差值。
优选地，代价函数取得的峰值位置为目标所在位置，假设该位置为用于计算目标的时差值是通过下式筛选出模糊时差值中的真实值：
本发明还有以下有益效果：
相较于现有测量方法，本发明利用目标位置分布概率构造代价函数后，该代价函数与基于时差测量值的代价函数共同用于空间搜索，进而提高搜索能力。本发明空间谱的峰值距离真实目标位置更接近，有效地提高了解模糊能力，成功解模糊概率更高。
基于3σ原则认为待搜索点不隶属于角度主波束区域，在空间搜索时跳过该搜索点，基于角度的区域搜素不需要计算目标区域的解析式也可进行。
附图说明
图1是超视距多基被动雷达中的解时差测量模糊的方法流程图。
图2是超视距多基地波定位仿真场景图。
图3是超视距时差窗内到达各站的到达时间值对应的模糊时差值累计结果图。
图4是角度-空间搜索结果以及进一步改进后的角度-空间搜索结果图。
图5是改进前后角度-空间搜索正确解时差模糊概率随到达时间测量噪声的变化图
具体实施方式
以下结合具体实施例，对本发明进行了详细说明。
根据图1，本发明提出一种超视距多基被动雷达中的解时差测量模糊的方法，其特征是：包括如下步骤；
步骤一：假设地球为一半径为r的理想球体，目标的位置向量为球面上m个基站位置向量分别表示为基站为主站，基站为辅站，以基站为球面顶点的参考系，计算待搜索点的投影入射方位角以及联合分布概率；
步骤二：利用联合分布概率和门限缩减搜索区域；
步骤三：当某一发射源的脉冲信号分别到达m-1个辅站后，辅站将脉冲信号到达时间发送到主站，计算超视距时差窗，利用到达时间TOA测量值进行脉冲配对；
步骤四：利用直方图进行时差窗累计计算模糊时差值；
步骤五：对每个搜索点计算基于角度先验信息的代价函数；
步骤六：对步骤五中最大代价函数对应的搜索点计算时差值，利用计算得到的时差值解时差，配对模糊。
计算以基站为球面顶点的参考系。新坐标轴中表示为定义与为基站处的x轴和y轴，则球面上某搜索点可以投影到该坐标系中以计算其入射方位角为：
其中符号||·||2表示2范数操作。基站测得的方位角对应的方向矢量一定平行于与所构成的平面，并且一般情况下与的夹角就是方位角测量值因此以下内容中，本发明只需讨论此情况。若与的夹角不是则可以利用基站测量方位角的参考坐标系与间的关系计算出真实夹角并且将以下内容中的转换为
基于和假设角度测量值是均方差值为σθ的高斯随机变量，目标分布在的概率为：
因此基于角度的目标位置分布概率为：
对超视距被动雷达有效工作区域内所有的点都计算以上联合分布概率就得到了基于角度的先验概率分布信息场。当目标位置分布概率小于某个概率门限时，即：
那么由3σ原则就可以认为不隶属于角度主波束区域，因此空间搜索时可以跳过该点。综上所述，基于角度的区域搜索不需要计算目标区域的解析表达式也可以进行。
某发射源的脉冲信号分别到达m-1个辅站后，辅站将其脉冲到达时间TOA发送到主站。为利用TOA测量值进行脉冲配对，需要确定超视距被动地波雷达的时差窗。时差窗的定义为目标到达不同基站的时差绝对值的最大值。在信号视距传播的场景中，时差窗可以利用三角不等式简单地确定。即信号到达某副站以及主站的最大时差绝对值由与的距离决定。但在超视距被动地波雷达中，信号沿地球表面进行曲线传播，因而时差窗的计算需要进一步的公式推导。超视距被动雷达的时差窗求解过程为：
到达和的时间差可以表示为：
在超视距定位中，地球半径r远远大于和因此和都在0和1之间。因此满足时有：
同理，满足时有：
因此时差窗的计算公式为：
τwindow＝2r/c*max(|asin(Lmin,1)-asin(Lmax,2)|,|asin(Lmax,1)-asin(Lmin,2)|)
值得注意的是，Lmax,1、Lmin,1、Lmax,2和Lmin,2是利用缩减后的搜索区域计算得到的，Lmax,1和Lmin,1是缩减后搜索区域内各点到达主站的最大和最小距离，Lmax,2和Lmin,2是缩减后搜索区域内各点到达所有辅站的最大和最小距离。。
有了时差窗以后，就可以进行时差窗累计以获取模糊时差值。到达基站2,…,m与基站1的模糊时差值可以表示为
若是缩减后得到的搜索位置，分别计算代价函数：
其中为通过角度计算的目标分布概率，并且
其中γ为PRI门限，一般取0.01*PRI，στ是TOA的高斯测量噪声均方差值，表示为：
则该代价函数取得的峰值位置即为目标所在位置。假设该位置为用于计算目标的时差值是则筛选出模糊时差值中的真实值的表达式是：
如图2所示场景中的四个基站，(x,y)坐标分别为[100km,0km]、[-100km,0km]、[50km,55.9017km]、[-50km,55.9017km]，目标源位置的(x,y)坐标为[10km,130km]。基站和目标都位于地表，因此第三维坐标均可用地球半径R＝6371km计算得到。
各基站角度测量精度为1度，TOA估计精度为1微秒时，成功进行的角度-空间搜索结果如图4所示。图4中左右子图中的空间谱结果分别对应角度-空间搜索方法与改进后的角度-空间搜索方法。
首先，左侧的子图说明本发明公布的方法使得角度-空间搜索方法可以应用于超视距多基被动雷达。其次，在改进后的角度-空间搜索方法的结果中，相比改进前的角度-空间搜索方法，空间谱的峰值距离真实目标位置更接近。因此进一步改进后的角度-空间搜索方法有更有效的解模糊能力。
为更直观地体现改进后的角度-空间搜索方法在解模糊性能上的改进，以下通过100次蒙特卡洛仿真实验，并从1微秒逐步增大TOA估计误差，得到图5所示的成功解模糊概率图。可以看到，随着TOA估计误差的增加，成功解模糊概率不断下降。但本发明公布的改进后的方法对应的成功解模糊概率更高。
以上所述仅是超视距多基被动雷达中的解时差测量模糊的方法的优选实施方式，超视距多基被动雷达中的解时差测量模糊的方法的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和变化，这些改进和变化也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种超视距多基被动雷达中的解时差测量模糊的方法，其特征是：包括如下步骤；
步骤一：假设地球为一半径为r的理想球体，目标的位置向量为球面上m个基站位置向量分别表示为基站为主站，基站为辅站，以基站为球面顶点的参考系，将搜索点投影到所述新坐标系中，并计算待搜索点的投影入射方位角以及联合分布概率；
步骤二：利用联合分布概率和门限缩减搜索区域；
步骤三：当某一发射源的脉冲信号分别到达m-1个辅站后，辅站将脉冲信号到达时间TOA发送到主站，计算超视距时差窗，利用到达时间TOA测量值进行脉冲配对；
步骤四：利用直方图进行时差窗累计计算模糊时差值；
步骤五：对每个搜索点计算基于角度先验信息的代价函数；
步骤六：对步骤五中最大代价函数对应的搜索点计算时差值，利用计算得到的时差值解时差，配对模糊。
2.根据权利要求1所述的一种超视距多基被动雷达中的解时差测量模糊的方法，其特征是：步骤一中所述待搜索点的投影入射方位角通过下式求取：
其中 与为基站参考系处的x轴和y轴，表示为符号||·||2表示2范数操作。
3.根据权利要求1所述的一种超视距多基被动雷达中的解时差测量模糊的方法，其特征是：所述联合分布概率的计算过程如下：
第一步：所述基站测得的投影入射方位角对应的方向矢量平行于与所构成的平面，与的夹角为方位角测量值基于投影入射方位角和方位角测量值假设角度测量值是均方差值为σθ的高斯随机变量，通过下式求取目标分布在的概率
第二步：根据求取的目标分布在的概率通过下式求取基于角度的目标位置联合分布概率
4.根据权利要求1所述的一种超视距多基被动雷达中的解时差测量模糊的方法，其特征是：步骤二中所述利用联合分布概率和门限缩减搜索区域过程为：
第一步：通过计算超视距被动雷达有效工作区域内所有的点基于角度的目标位置联合分布概率，得到了基于角度的先验概率分布信息场；
第二步：当目标位置分布概率小于概率门限时，通过下式表达：
基于3σ原则认为待搜索点不隶属于角度主波束区域，在空间搜索时跳过该搜索点。
5.根据权利要求1所述的一种超视距多基被动雷达中的解时差测量模糊的方法，其特征是：步骤三所述超视距被动雷达的时差窗的求取过程如下：
第一步：所述时差窗为目标到达不同基站的时差绝对值的最大值，通过下式求取目标到达某一辅站和主站的时间差τm1：
第二步：根据超视距定位，地球半径r远大于和的特点，确定和的取值范围为：和均在0和1之间；
第三步：根据确定的和的取值范围，当 时，则有：
当时，则有：
第四步：根据不等式(6)和(7)，通过下式求取时差窗τwindow：
τwindow＝2r/c*max(|asin(Lmin,1)-asin(Lmax,2)|,|asin(Lmax,1)-asin(Lmin,2)|) (8)
其中Lmax,1、Lmin,1、Lmax,2和Lmin,2是利用缩减后的搜索区域计算得到的，Lmax,1和Lmin,1是缩减后搜索区域内各点到达主站的最大和最小距离，Lmax,2和Lmin,2是缩减后搜索区域内各点到达所有辅站的最大和最小距离。
6.根据权利要求1所述的一种超视距多基被动雷达中的解时差测量模糊的方法，其特征是：步骤四所述模糊时差值的计算过程如下：
根据求取的时差窗τwindow，利用直方图进行时差窗累计以获取模糊时差值，到达基站2，…,m与基站1的模糊时差值表示为：
7.根据权利要求1所述的一种超视距多基被动雷达中的解时差测量模糊的方法，其特征是：步骤五所述计算代价函数的具体过程为：
当为缩减后得到的搜索位置，通过下式分别计算代价函数
其中 γ为PRI门限，取0.01*PRI，στ是到达时间TOA的高斯测量噪声均方差值。
8.根据权利要求1所述的一种超视距多基被动雷达中的解时差测量模糊的方法，其特征是：代价函数取得的峰值位置为目标所在位置，假设该位置为用于计算目标的时差值是通过下式筛选出模糊时差值中的真实值：
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